2017版高考物理一轮复习第七章电场章末滚动练2

第七章 电场（二）
1．如图1所示，绝缘的光滑水平桌面高为h ＝1.25 m 、长为s ＝2 m ，桌面上方有一个水平向
左的匀强电场．一个质量为m ＝2×10－3 kg 、带电量为q ＝＋5.0×10－8 C 的小物体自桌面的
左端A 点以初速度v A ＝6 m/s 向右滑行，离开桌子边缘B 后，落在水平地面上C 点．C 点与B
点的水平距离x ＝1 m ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.
图1
(1)小物体离开桌子边缘B 后经过多长时间落地？
(2)匀强电场E 多大？
(3)为使小物体离开桌面边缘B 后水平距离加倍，即x ′＝2x ，某同学认为应使小物体带电量减半，你同意他的想法吗？试通过计算验证你的结论．
2．如图2所示，虚线左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距也为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度放入电场E 1中的A 点，最后打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：
图2
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角的正切值tan θ；
(3)电子打到屏上的点O ′到O 点的距离x .
3．如图3所示，CD 左侧存在场强大小E ＝mg q
，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m 、电荷量为＋q 的光滑绝缘小球，从底边BC 长为L 、倾角为53°的光滑直角三角形斜面顶端A 点由静止开始下滑，运动到斜面底端C 点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内(C 处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD 在竖直线上)，恰能到达细圆管最高点D 点，随后从D 点离开后落回斜面上某点P .(重力加速度为g ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
图3
(1)小球到达C 点时的速度；
(2)小球从D点运动到P点的时间t.
答案解析
1．(1)0.5 s (2)3.2×105 N/C (3)不同意
解析 (1)设小物体离开桌子边缘B 点后经过时间t 落地，则 h ＝12gt 2得t ＝2h g ＝ 2×1.2510
s ＝0.5 s (2)设小物体离开桌子边缘B 点时的速度为v B ，则
v B ＝x t ＝10.5
m/s ＝2 m/s 根据动能定理，有－qEs ＝12mv 2B －12
mv 2A 得E ＝m v 2A －v 2B 2qs ＝2×10－32－222×5.0×10－8×2
N/C ＝3.2×105 N/C (3)不同意．
要使水平射程加倍，必须使B 点水平速度加倍，即
v B ′＝2v B ＝4 m/s ，根据动能定理，有
－q 2Es ＝12mv B ′2－12
mv A ′2 解得v A ′＝ v B ′2＋qEs m ＝ 42＋5.0×10－8×3.2×105
×22×10－3 ＝4 2 m/s≈5.66 m/s≠v A
所以说该同学认为应使小物体带电量减半的想法是错误的．
2．(1)3mL Ee
(2)2 (3)3L 解析 (1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律得：
a 1＝E 1e m ＝Ee m ① 由x ＝12at 2得：L 2＝12
a 1t 21② 电子进入电场E 2时的速度为：v 1＝a 1t 1③
电子从进入电场E 2至打到屏上的过程中，在水平方向做匀速直线运动，时间为：t 2＝2L v 1
④ 电子从释放到打到屏上所用的时间为：t ＝t 1＋t 2⑤
联立①②③④⑤式解得：t ＝3mL Ee
(2)设电子刚射出电场E 2时平行电场方向的速度为v y 电子进入电场E 2时的加速度为：a 2＝
E 2e m ＝2Ee m ⑥ v y ＝a 2t 3⑦
t 3＝L v 1
⑧ 电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角的正切值为：tan θ＝v y v 1
⑨ 联立解得：tan θ＝2⑩
(3)电子在电场中的运动轨迹如图所示：
设电子打到屏上的点O ′到O 点的距离为x ， 由几何关系得：
tan θ＝x
32L
⑪
联立得：x ＝3L
3．(1) 23gL (2) 2L
7g
解析 (1)由动能定理：
mg ×4
3L －qEL ＝1
2mv 2
v ＝ 2
3gL
(2)由A 到D 的过程由动能定理： mg ×4
3L －mg ×2r －qEL ＝0 得r ＝1
6L
离开D 点后做匀加速直线运动，如图． 竖直方向：x DG ＝12gt 2
水平方向：qE ＝ma x DH ＝1
2at 2
又由几何关系得：x DH 2r －x DG
＝tan 37°
联立解得t ＝ 2L
7g。