第二章晶体结构与晶体中的缺陷
晶体结构缺陷的类型
二 按缺陷产生旳原因分类
晶体缺陷
辐照缺陷 杂质缺陷
电荷缺陷 热缺陷 非化学计量缺陷
1. 热缺陷
定义:热缺陷亦称为本征缺陷，是指由热起伏旳原因所产生 旳空位或间隙质点（原子或离子）。
类型:弗仑克尔缺陷（Frenkel defect）和肖特基缺陷 （Schottky defect）
T E 热起伏(涨落) 原子脱离其平衡位置
面缺陷旳取向及分布与材料旳断裂韧性有关。
面缺陷－晶界
晶界示意图
亚晶界示意图
晶界: 晶界是两相邻晶粒间旳过渡界面。因为相邻晶粒 间彼此位向各不相同，故晶界处旳原子排列与晶内不同， 它们因同步受到相邻两侧晶粒不同位向旳综合影响，而做 无规则排列或近似于两者取向旳折衷位置旳排列，这就形 成了晶体中旳主要旳面缺陷。
-"extra" atoms positioned between atomic sites.
distortion of planes
selfinterstitiallids
Two outcomes if impurity (B) added to host (A):
• Solid solution of B in A (i.e., random dist. of point defects)
OR
Substitutional alloy (e.g., Cu in Ni)
Interstitial alloy (e.g., C in Fe)
Impurities in Ceramics
本章主要内容：
§2.1 晶体构造缺陷旳类型 §2. 2 点缺陷 §2.3 线缺陷 §2.4 面缺陷 §2.5 固溶体 §2.6 非化学计量化合物
晶体结构缺陷
（6）带电缺陷
不同价离子之间取代如Ca2+取代Na+——Ca
· Na
Ca2+取代Zr4+——Ca”Zr
(7) 缔合中心 在晶体中除了单个缺陷外，有可能出现邻近两个缺陷
互相缔合，把发生 缔合的缺陷用小括号表示，也称复合缺陷。 在离子晶体中带相反电荷的点缺陷之间，存在一种有
利于缔合的库仑引力。 如：在NaCl晶体中，
Sr O(S ) Li2O Sr •. V O
Li
Li
O
(3) Al2O3固溶在MgO晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
Al2O3
(
S
)
MgO
2
Al
•. Mg
VMg
3OO
(4) YF3固溶在CaF2晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
2Y F (S ) CaF2 2Y •. V 6F
(1－4)
3MgO Al2O3 2MgAl Mgi•• 3OO
(1－5)
（1－5〕较不合理。因为Mg2+进入间隙位置不易发生。
33
写出下列缺陷反应式：
(1) MgCl2固溶在LiCl晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
MgCl2 (S)
LiCl
Mg •. Li
VLi
2ClCl
(2) SrO固溶在Li2O晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
3
HRTEM image of an edge of a zeolite beta crystallite（沸石）
STM图显示表面原子 存在的原子空位缺陷
4
自然界中理想晶体是不存在的 对称性缺陷？晶体空间点阵的概念似乎 不能用到含有缺陷的晶体中，亦即晶体 理论的基石不再牢固? 其实，缺陷只是晶体中局部破坏 统计学原子百分数，缺陷数量微不足道
晶体结构与晶体中的缺陷
第二章晶体结构与晶体中的缺陷内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构，用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。
介绍了实际晶体中点缺陷分类；缺陷符号和反应平衡。
固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化合物的形成条件。
简述了刃位错和螺位错。
硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。
这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4，非桥氧数由4减至0。
硅离子是高点价低配位的阳离子。
因此在硅酸盐晶体中，[SiO4]只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。
表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。
表2-1 Array硅酸盐晶体的结构类型真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。
晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。
点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类：（1）热缺陷（又称本征缺陷）热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。
弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。
肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
（2）杂质缺陷（非本征缺陷）（3）非化学计量化学化合物为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。
表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）缺陷反应方程式书写规则：（1）位置关系。
（2）质量平衡。
（3）电荷守恒。
热缺陷平衡浓度n/N：n/N=exp(-∆G t/2kT)其中n——TK时形成n个孤立空位；∆G t——热缺陷形成自由焓；h——波儿兹曼常数。
第二章 晶体结构与晶体缺陷
第二章晶体结构与晶体缺陷第二章晶体结构与晶体缺陷2-1（a）mgo具有nacl结构。
根据o半径为0.140nm和mg半径为0.072nm，计算球状离子所占有的空间分数（堆积系数）。
（b）排序mgo的密度。
解：（a）mgo具有nacl型结构，即属面心立方，每个晶胞中含有4个mg2+和4个o2-，故mg所占有体积为：vmgo＝4?＝4?43433?(r32??r2?)mgo2-2+(0.0720.140)33＝0.0522nm因为mg和o离子在面心立方的棱边上碰触：a＝2(rmg2??ro2?)＝（20.072?0.140）＝0.424（nm）vmgo2+2-堆积系数＝amnn0a330.0522＝＝68.5％3（0.424）dmgo＝＝4?(24.3?16.0)6.02?10323（b）(0.42410373)＝3.51g/cm32-2si和al原子的相对质量非常吻合（分别为28.09和26.98），但sio2和al2o3的密度差距非常大（分别为2.65g/cm和3.96g/cm）。
先行排序sio2和al2o3的沉积密度，用晶体结构及鲍林规则表明密度差距小的原因。
解：首先计算sio2堆积系数。
每cm3中含sio2分子数为：sio2/cm＝sio34?332.65(28.09?32.0)/(6.03?10)2232223＝2.64?10个/cm223/cm＝2.64?10个/cm/cm＝2.64?102-3222??2＝5.28?10个/cm3每cm中si和o所占体积为：vsi4?/cm＝34+4343??2.64?1022?(0.026?10)?73＝0.00195vo2-/cm＝3??5.28?1022?(0.138?10)?73si2o3晶体中离子堆积系数＝000195+0.5809＝0.5829或58.29％al2o3堆积系数计算如下：＝0.5809al2o3/cm＝alovv3?333.96101.96/6.03?102222＝2.34?10个/cm23223223/cm＝2.34?10/cm＝2.34?10/cm＝/cm＝333?2＝4.68?10个/cm?3＝7.02?10个/cm22?72232?434al34.68?10??7.02?10?(0.053?10)＝0.0292?(0.14?10)＝0.8070?733223al2o3中离子堆积系数＝0.0292+0.8070＝0.8362或83.62％o2?计算时rsi4?＝0.026nm3?ro2?＝0.138nm（四配位）＝0.14nm（六配位）sio2。
无机材料科学基础
第二章晶体结构与晶体结构中的缺陷2-1 氯化铯（CsCl）属萤石结构，如果Cs+离子半径为0.170nm，Cl-离子半径为0.181nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。
假设Cs+和Cl-离子沿立方对角线接触。
2-2 （a）MgO具有NaCl结构。
根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。
（b）计算MgO的密度。
2-3 氧化锂（Li2O）的晶胞结构构成：O2-离子呈面心立方堆积，Li+离子占据所有四面体空隙。
计算：（a）晶胞常数；（b）Li2O的密度；（c）O2-离子密堆积的结构格子，其空隙所能容纳的最大正离子半径是多大？（d）有0.01mol%SrO溶于Li2O中的固溶体的密度。
（注：Li+离子半径：0.74? ，O2-离子半径：1.40?）2-4 ThO2 具有CaF2结构。
Th4+离子半径为0.100 nm。
O2-离子半径为0.140 nm。
（a）实际结构中的Th4+正离子配位数与预计配位数是否一致？（b）结构遵循鲍林规则否？2-5 石墨、云母和高岭石具有相似的结构。
说明他们的结构区别及由此引起的性质上的差异。
2-6（a）在氧离子立方密堆中，画出适合于阳离子位置的间隙类型和位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为多少？四面体间隙位置数与氧离子数之比为多少？（b）用键强度和鲍林规则来解释，对于获得稳定的结构各需要何种价离子，其中：1）所有八面体间隙位置均填满，2）所有四面体间隙位置均填满，3）填满一半八面体间隙位置，4）填满一半四面体间隙位置并对每一种举出一个结构类型名称和正负离子配位数。
2-7 很简明地说明下列名词的含义：类质同晶现象，同质多象现象，多型现象，反结构（如反萤石结构），倒反结构（如反尖晶石结构）。
2-8 Si 和Al的原子量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO2及Al2O3的密度相差很大（分别为2.65及3.96）。
第二章-晶体结构与晶体中的缺陷
• 层内力远远大于层间力，容易形成片状解理。
• ⑷ 蒙脱石结构
• 单元层间：范德华力，弱。 • [SiO4]4-中的Si4+被Al3+取代（
同晶取代）为平衡电价，吸 附低价正离子，易解吸，使 颗粒荷电，因此使陶瓷制品 因带某些离子具有放射性。 • 性质： • 加水体积膨胀，泥料可塑性 好。
因子看，A位离子越大， B位离子才能较大。
理想立方钙钛矿结构中离子的位置
§2.2 硅酸盐晶体结构
一、硅酸盐结构特点与分类 硅酸盐是数量极大的一类无机物。硅酸盐晶体可以 按硅（铝）氧骨干的形式分成岛状结构、组群状结 构、链状结构、层状结构和架状结构。它们都具有 下列结构特点： 1）结构中Si4+之间没有直接的键，而是通过O2-连接 起来的 2）结构是以硅氧四面体为结构的基础 3）每一个O2-只能连接2个硅氧四面体 4）硅氧四面体间只能共顶连接，而不能共棱和共面 连接
陶瓷材料如MgO,CaO, NiO,
CoO,MnO和PbO等都形成
该结构。岩盐型结构还是若干
复杂层状化合物结构的一部分。
根据鲍林静电价规则，
S=Z/n NaCl: 每一个Na+静电键强度是 1/6。正负离子的配位数相等， 都是6。因此键强度总和达到氯 离子的价电荷数(6x(1/6)=1) MgO: 阳离子Mg2+的静电键强 度是2/6 ,键强度总和等于氧离子 O2-的电价6x(2/6)=2
缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期 性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。 理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体：存在着各种各样的结构的不完 整性。
晶体结构缺陷的类型
第二章晶体结构与晶体中的缺陷
第二章晶体结构与晶体中的缺陷内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构，用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。
介绍了实际晶体中点缺陷分类；缺陷符号和反应平衡。
固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化合物的形成条件。
简述了刃位错和螺位错。
硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。
这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4，非桥氧数由4减至0。
硅离子是高点价低配位的阳离子。
因此在硅酸盐晶体中，[SiO4]只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。
表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。
表2-1 Array硅酸盐晶体的结构类型真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。
晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。
点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类：（1）热缺陷（又称本征缺陷）热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。
弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。
肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
（2）杂质缺陷（非本征缺陷）（3）非化学计量化学化合物为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。
表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）缺陷反应方程式书写规则：（1）位置关系。
（2）质量平衡。
（3）电荷守恒。
热缺陷平衡浓度n/N：n/N=exp(-∆G t/2kT)其中n——TK时形成n个孤立空位；∆G t——热缺陷形成自由焓；h——波儿兹曼常数。
第二章晶体构与晶体中的缺陷
第二章 晶体结构与晶体中的缺陷1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。
解：设球半径为a ，则球的体积为4/3πa 3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa 3，立方体晶胞体积：33216)22(a a =，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
解：ρ=m/V =1.74g/cm 3，V=1.37×10-22。
3、 根据半径比关系，说明下列离子与O 2-配位时的配位数各是多少? 解：Si 4+ 4； K + 12； Al 3+ 6； Mg 2+ 6。
4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M ，密度是8.94g/cm 3。
试计算其晶格常数和原子间距。
解：根据密度定义，晶格常数)(0906.0)(10906.094.810023.6/(43/13/183230nm M cm M M a =⨯=⨯⨯=- 原子间距= )(0641.02/0906.0)4/2(223/13/1nm M M a r ==⨯=5、 试根据原子半径R 计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。
解：面心立方晶胞：3330216)22(R R a V ===六方晶胞（1/3）：3220282/3)23/8()2(2/3R R R c a V =•••=•= 体心立方晶胞：333033/64)3/4(R R a V ===6、MgO 具有NaCl 结构。
根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO 的密度。
并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO 晶体中，正负离子直接相邻，a 0=2(r ++r -)=0.424(nm)体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm 3)MgO 体积分数小于74.05%，原因在于r +/r -=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构，用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。
介绍了实际晶体中点缺陷分类；缺陷符号和反应平衡。
固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化合物的形成条件。
简述了刃位错和螺位错。
硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。
这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4，非桥氧数由4减至0。
硅离子是高点价低配位的阳离子。
因此在硅酸盐晶体中，[SiO4]只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。
表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。
表2-1 Array硅酸盐晶体的结构类型真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。
晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。
点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类：（1）热缺陷（又称本征缺陷）热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。
弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。
肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
（2）杂质缺陷（非本征缺陷）（3）非化学计量化学化合物为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。
表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）缺陷反应方程式书写规则：（1）位置关系。
（2）质量平衡。
（3）电荷守恒。
热缺陷平衡浓度n/N：n/N=exp(-∆G t/2kT)其中n——TK时形成n个孤立空位；∆G t——热缺陷形成自由焓；h——波儿兹曼常数。
固溶体：凡在固态条件下，一种组分（溶剂）内溶解了其它组分（溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体。
表2-3列出固溶体、化合物和机械混合物之间的区别。
固溶体、化合物和混合物比较表2-3（以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例）固溶体按溶质原子在溶剂晶格中的位置分类，可分为溶质原子进入溶剂正常格点位置的置换型固溶体和溶质原子进入溶剂晶格的间隙位置的填隙型固溶体两类。
固溶体按溶质原子在溶剂晶体中的溶解度分类，可分为连续固溶体和有限固溶体两类。
形成连续置换型固溶体的条件：（1）离子尺寸因素。
（2）晶体的结构类型。
（3）电价因素。
（4）电负性与极化性质相近。
置换型固溶体若发生不等价离子替代，为了保持晶体的电中性，必然会在晶体中产生“组分缺陷”。
即在原来结构的结点位置上产生空位或嵌入新质点。
这种组分缺陷与热缺陷不同。
热缺陷浓度只是温度的函数，组分缺陷浓度取决于掺杂度和固溶度。
不等价置换固溶体中，出现四种“组分缺陷”归纳如下：高价置换低价非化学计量化合物是同一种离子中高价态与低价态相互置换而形成的固溶体。
它的形成与环境中氧分压直接有关，非化学计量化合物的四种类型及形成的缺陷方程如下：（1）阳离子缺位型M 1-x OO M O h V O ++=∙221"2 （2）阴离子缺位型MO 1-y ↑++=∙∙2'212O e V O O X O （3）阳离子间隙型M 1+x O ↑++=∙∙2'212O e M MO i（4）阴离子间隙型MO 1+y ∙+=h O O i 221"2鉴别固溶体的类型常用X 射线结构分析测定晶胞参数并计算出固溶体的密度和由实验精确测定的密度数据对比来判断。
固溶体理论密度计算方法：首先写出固溶的缺陷反应式，再写出固溶式，按下列公式计算固溶体密度。
阿佛加德罗常数（原子质量）（占有因子）原子数目）ii i i g (=∑=++++=ni i ig g g g g1321i g 表示单位晶胞内，第i 种原子（离子）的质量（g ）。
∑==ni i V g D 10 3cm g0D ——固溶体的理论密度；V ——单位晶胞的体积（由X 射线分析测定固溶体晶胞参数求得）。
对于立方晶系30a V =；六方晶系02023c a V =。
线缺陷（位错）：滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错，用符号⊥表示。
垂直指向额外平面。
位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺位错。
例题2-1、由三种硅酸盐矿物的结构式可以表示如下：（1）KAl 2[AlSi 3O 10](OH,F)2； （2）NaMg 3Al 6(BO 3)3[Si 6O 18](OH)4； （3）Ca 2(Mg,Fe)4Al(Si 7Al)O 22(OH)2。
试分别判定它们属哪一类硅酸盐矿物？解：算出判据为1，故为层状结构；判据为2，且结构式中有6个硅，故为六元环状结构；判据为1.5，故为双链结构硅酸盐。
2-2、试解释为什么在BaTiO 3(ABX 3钙钛矿型) 晶体结构中没有X 的四面体空隙，X的八面体空隙也只有正常最紧密排列的三分之一（根据结构图并结合鲍林规则讨论）。
解：由于该结构是由A 正离子和X 负离子共同密堆组成，四面体间隙都是由A 和X 两种离子共同组成的，根据鲍林规则，正离子不可能填入由正离子组成的空隙；同样，八面体空隙中只有三分之一是由全部负离子X 组成，这部分八面体空隙中才能填入正离子B 。
2-3、ThO 2具有CaF 2结构，Th 4+离子半径为0.100nm ，O 2-半径为0.140nm 。
（1）实际结构中的Th 4+离子配位数与预计配位数是否一致？（2）结构满足鲍林规则否？ 解：（1）732.0714.0140.0100.0<==-+r r ，所以预计配位数应为六，而实际为八。
（2）静电键强度2184===CN Z EBS ，所以每个O 周围应有4个正离子配位，与结构符合。
（为该阳离子的配位数为阳离子的电价，CN Z .） 2-4、（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV ，计算在25ºC 和1600ºC 时热缺陷的浓度。
（b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一的Al 2O 3杂质，则在1600ºC 时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？解：（a ）根据热缺陷浓度公式：)2/e x p (kT E Nn-= 由题意E =6Ev=6⨯1.602⨯10-19=9.612⨯10-19J T 1=25+273=298K T 2=1600+273=1873K298K: 5123191092.1)2981038.1210612.9ex p(---⨯=⨯⨯⨯⨯-=N n 1873K: 92319108)18731038.1210612.9ex p(---⨯=⨯⨯⨯⨯-=N n （b ）在MgO 中加入百万分之一的Al 2O 3，缺陷方程如下：Al 2O 3−−→−MgO 2Al ∙Mg +V "Mg +3O o此时产生的缺陷为[V "Mg ]杂质。
而[Al 2O 3]= [V "Mg ]杂质=10-6，由（a ）知在1873K 时，[V "Mg ]热=8⨯10-9所以[V "Mg ]杂质>[V "Mg ]热在1873K 时杂质缺陷占优势。
2-5、试写出少量MgO 掺杂到Al 2O 3中和少量YF 3掺杂到CaF 2中的缺陷方程。
（a ）判断方程的合理性。
（b ）写出每一方程对应的固溶式。
解： 3MgO −−→−32O Al 2Mg 'Al +Mg ∙∙i +3O o （1）2MgO −−→−32O Al 2Mg 'Al +V ∙∙O +2O o （2）YF 3−−→−2CaF Y ∙Ca +F 'i +2F F （3）2YF 3−−→−2CaF 2Y ∙Ca +V "Ca +6 F F （4）(a)书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）。
在不等价置换时，3Mg 2+=2Al 3+；2Y 3+=3Ca 2+。
这样即可写出一组缺陷方程。
其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）2Mg 2+=2Al 3+；Y 3+=Ca 2+。
这样又可写出一组缺陷方程。
在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生填隙型固溶体以外，由于离子晶体中阴离子紧密堆积，填隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性。
因而填隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见。
上述四个方程以（2）和（3）较合理。
当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。
（b ） （1）AlX 322-Mg X O 3（2）Al X -2Mg X O23X -（3）Ca X -1Y X F X +2 （4）CaX 231-Y X F 22-6、用0.2mol YF 3加入CaF 2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数0a =0.55nm测得固溶体密度ρ=3.64g/cm 3，试计算说明固溶体的类型？（元素的相对原子质量：Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00）。
解：YF 3加入CaF 2的缺陷方程如下：YF 3−−→−2CaF Y ∙Ca +F 'i +2F F （1）2YF 3−−→−2CaF 2Y ∙Ca +V "Ca +6 F F （2）方程（1）和（2）的固溶式：（1）Ca X -1Y X F X +2 （2）CaX 231-Y X F 2按题意X =0.2代入上述固溶式得：填隙型固溶体分子式为Ca 8.0Y 2.0F 2.2；置换型固溶体分子式为Ca 7.0Y 2.0F 2；它们的密度设分别为ρ1和ρ2。
CaF 2是萤石型晶体，单位晶胞内含有4个萤石分子。
ρ1=3723)1055.0(10023.61922.289.882.0408.408.04-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=3.659g/cm 3ρ2=3723)1055.0(10023.6192289.882.0408.407.04-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=3.346 g/cm 3由ρ1与ρ2计算值与实测密度ρ=3.64g/cm 3比较，ρ1值接近 3.64g/cm 3，因此0.2mol YF 3加入CaF 2中形成填隙型固溶体。
2-7、一块金黄色的人造黄玉，化学分析结果认为，是在Al 2O 3中添加了0.005molNiO和2⨯10-4molCr 2O 3。
试写出缺陷方程（置换型）及固溶分子式。
解：NiO 和Cr 2O 3固溶入Al 2O 3中的缺陷反应（置换型）为：2NiO −−→−32O Al 2Ni 'Al +V ∙∙O +2O oCr 2O 3−−→−32O Al 2Cr X Al +3O o固溶分子式：Al y x 22--Ni x Cr y 2O23x-x =0.005 y =0.0002代入上式得：Al 9946.1Ni 005.0Cr 0004.0O 9975.22-8、假如空位周围没有晶格驰豫，如何预测2O P 和T 与（a ）Fe X -1O 及（b ）UO X +2的密度之间的关系。