福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知：am=7，bn=，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（）
A . 1
B . -1
C . 7
D .
2. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）
A . (2a＋b)(2b－a)
B .
C . (a＋b)(a－2b)
D . (2x－1)(－2x＋1)
3. （2分） (2019八上·港南期中) 下列运算正确的是（）
A .
B . （2ab）2÷a2b=4ab
C . 2ab 3a=6a2b
D . （a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1
4. （2分）下列计算正确的是（）
A . （x﹣2）2=x2﹣4
B . =﹣3
C . （a4）2=a8
D . a6÷a2=a3
5. （2分）(2016·双柏模拟) 下列运算正确的是（）
A . a4÷a2=a2
B . （a+b）（a+b）=a2+b2
C . ﹣ =
D . （﹣）﹣2=﹣4
6. （2分）若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 0
D . 4
7. （2分）(2018·兰州) 如图，，，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）
A . cm
B . cm
C . cm
D . 2cm
9. （2分）墨墨想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB，步骤有：①画射线O1M．②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C1 ，交OB于点D；③以点A1为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B1 ，作射线O1B1；④以点O1为圆心，以OC为半径画弧，交O1M于点A1 ，在上述的步骤中，作∠A1O1B1的正确顺序应为（）
A . ①④②③
B . ②③④①
C . ②①④③
D . ①③④②
10. （2分）在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（）
A . 一定全等
B . 一定不全等
C . 不一定全等
D . 以上都不对
11. （2分）如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（）
A . ±3
B . 3
C . ±4
D . 4
12. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D是斜边BC的中点，若AD=5，则AC等于（）
A . 8
B . 64
C . 5
D . 6
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分）若■·(-2x2y)=6x2y2z,则■=________.
14. （1分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=________
15. （2分） (2017七下·南沙期末) 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是________．
16. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD 的度数为________．
三、解答题 (共6题；共39分)
17. （10分）(2018·无锡模拟) 计算：
（1）；
（2） (x+1)2－(x+2)(x－2)．
18. （5分） (2019八下·仁寿期中)
（1）计算：
（2）
19. （5分）如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是多少？
20. （6分）如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
（1）设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.
21. （2分） (2018八上·孝感月考) 如图,△ABC中,∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，
且BH=BA交AC于点F,连接FH.
（1）求证:AE=FH;
（2）作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.
22. （11分） (2017七下·南京期中) 如图，在中，与的角平分线交于点.
（1）若，则 ________;；
（2）若，则 ________;；
（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则
________; .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共39分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、。
福建省泉州市台商投资区2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷
2022-2023学年福建省泉州市台商投资区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）.1．下列是一元一次方程的是（）A．3x2﹣6＝x B．2x﹣8C．x﹣y＝3D．3x＝02．把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．3．若a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+5＜b+5B．a﹣5＜b﹣5C．﹣5a＜﹣5b D．4．如果与是同类项，则x、y的值是（）A．B．C．D．5．若是关于x，y的二元一次方程2k＝3x+4y+5的一个解（）A．3B．4C．5D．66．《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱，根据题意，则可列方程为（）A．9x﹣11＝6x+16B．9x+11＝6x﹣16C．9x+11＝6x+16D．9x﹣11＝6x﹣167．如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（）A．2B．3C．4D．58．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元全部用于购买这两种足球（两种足球都买）（）A．2种B．3种C．4种D．5种9．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A．2.5＜a≤3B．2.5≤a＜3C．5＜a≤6D．5≤a＜610．对于任何的m值，关于x、y的方程mx+（m﹣2）y＝m+4都有一个与m无关的解（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共24分）11．“a的3倍与b的差小于4”，用不等式表示为：．12．由3x+y＝4，得到用x表示y的式子y＝．13．若代数式2x+1与4x﹣5的值互为相反数，则x的值为．14．若x2m﹣n﹣5y3n﹣2m＝8是关于x，y的二元一次方程，则m﹣n＝．15．方程组的解是．16．若[x]表示不超过x的最大整数，如[π]＝3，[4]＝4①[﹣x]＝﹣[x]；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．其中正确的结论有.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共86分）17．解方程：．18．解方程组：．19．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．20．如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块小长方形的长和宽．21．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题．每道题的四个选项，有且只有一个正确答案，不选或错选倒扣5分．若得分高于90分才能获奖，问至少应选对几道题才能获奖？22．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝2b﹣a，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算（1）若（﹣3）⊕x＝2，求x的值；（2）若5x⊕2的值是非负数，求x的取值范围．23．已知关于x、y的方程组与的解相同．（1）求这个相同的解；（2）求m，n的值．24．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣7＝1的解为x＝4，不等式组，因为2＜4＜5，所以称方程2x﹣7＝1是不等式组（1）问方程2（x﹣1）+9＝1是不是不等式组的相伴方程？请说明理由；（2）若关于x的方程2x﹣a＝1是不等式组的相伴方程，求a的取值范围；（3）若方程5x+10＝0和都是关于x的不等式组（k≠﹣2）的相伴方程25．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变（2）中所有方案获利相同，求m的值．。
福建省泉州市泉州师范学院附属中学等校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)
泉州师院附中2023-2024学年度下学期期中测试卷初一年数学学科（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）AB. C.D. 3. 已知，下列不等式中错误的是（）A. B. C. D. 4. 解方程移项后正确的是（）A. B. C. D. 5. 若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 66. 已知a ，b 满足方程组，则a ﹣b 的值为（ ）A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 27. 若关于的一元一次不等式的解为，则的取值范围是（）A. B. C. D. 8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D. 9. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）230y +=229x +=9x y +=258x+=30x -≥m n <55m n +<+33m n ->-44m n <11m n ->-251x x -=+215x x -=-215x x -=+215x x +=+215x x --=+12x y =⎧⎨=⎩x y 3532k x y =++k 2827a b a b +=⎧⎨+=⎩x ax a ≥1x ≤a 0a ≤a<00a >0a ≥523220x y x y +=⎧⎨+=⎩522320x y x y +=⎧⎨+=⎩202352x y x y +=⎧⎨+=⎩203252x y x y +=⎧⎨+=⎩8x x m<⎧⎨>⎩A. m ＞8B. m ≥8C. m ＜8D. m ≤810. 非负数x ，y满足，记，W 的最大值为m ，最小值n ，则（）A6 B. 7 C. 14 D. 21二、填空题（每小题4分，共24分．所有解答必须填写到答题卡相应的位置上）11. 将方程2x +y ＝2变成用x 的代数式表示y ，则y ＝_____．12. x 的3倍与5的和大于8，用不等式表示为________________ ．13. 已知，那么_________．14. 不等式的解集是__________．15. 三元一次方程组解是______．16. 小静同学按如图所示的程序输入一个正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值有______．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案填入答题卡的相应位置）17. 解方程（1）（2）18. 解方程组：19. 解不等式组：20. 在等式中，当时，；当时，；（1）求的值；（2）当时，求的值．21. 已知方程组和方程组有相同的解，求，的值．的1223x y --=34W x y =+m n +=320a b --=261a b -+=226x ->x y 7y z 4x z 5+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩x 2031x ()2532x x +=-1126x x --=32111022x y x y +=⎧⎨-=⎩()()2273121x x x x ⎧+-≥⎪⎨+>-⎪⎩y kx b =+3x =1y =2x =4y =,k b 1y =x 2738x y x y -=⎧⎨+=⎩x by a ax y b+=⎧⎨+=⎩a b22. 已知关于、的二元一次方程组，（1）若，求方程组的解．（2）若方程组的解中，求的范围．23. 学校开展大课间活动，某班需要购买A 、B 两种跳绳．已知购进10根A 种跳绳和5根B 种跳绳共需175元：购进15根A 种跳绳和10根B 种跳绳共需300元．（1）求购进一根A 种跳绳和一根B 种跳绳各需多少元？（2）设购买A 种跳绳m 根，若班级计划购买A 、B 两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？24. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．（1）在方程①；②中，不等式组的“关联方程”是_________；（填序号）（2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；（3）若关于方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围．25. 如图，点A 和点B 数轴上分别对应数a 和b ，其中a 和b 满足，原点记作O ．（1）求a 和b（2）数轴有一对动点和分别从点A 和B 出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个的在x y 533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩1m =00x y <⎧⎨>⎩m 13x -=4x =1123x x ->⎧⎨-<⎩25x <<4x =25x <<13x -=1123x x ->⎧⎨-<⎩()319x x +-=112x x -+=()221324x x x x ->-⎧⎨--≤⎩x 26x k -=312121223x x x x +⎧≥⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩k x 7302x m +-=x 2221x m m x m m +⎧>⎪⎨⎪-≤+⎩m ()248a b +=--1A 1B单位长度/秒．①经过多少秒后满足在点B 左边且？②另有动点从原点O 以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在与之间，且满足，运动过程中对于确定的m 值有且只有一个时刻t 满足等式：，求符合条件m 的取值范围．1A 113AB A B =1O 1A 1B 111112AO B O =11AO BO m +=。
2023—2024学年福建省泉州德化市七年级下学期期中数学试卷
2023—2024学年福建省泉州德化市七年级下学期期中数学试卷一、单选题(★) 1. 方程的解为（）A．B．C．D．(★) 2. 下列方程是二元一次方程的是（）A．B．C．D．(★) 3. 由可以得到用x表示y的式子是（）A．B．C．D．(★) 4. 已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（）A．B．C．D．(★) 5. 运用等式的性质，下列变形不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★) 6. 把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（）A．﹣10＝B．﹣1＝C．﹣10＝D．﹣1＝(★★) 7. 某同学在解关于x的方程时，误将“”看成了“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（）A．B．C．D．(★★)8. 如图，这是2024年3月份的月历表，用框数器“”框出表中任意5个数，则这5个数的和不可能是（）A．60B．75C．90D．125(★★) 9. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，设1块巧克力的质量为x克，1个果冻的质量为y克，则可列方程组（）A．B．C．D．(★★) 10. 我们规定（其中，），例如，若，则x的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题(★★) 11. 当 _________ 时，代数式的值为0．(★★) 12. 已知是方程的一个解，则m的值为 _________ ．(★★★) 13. 若方程的解与关于x的方程的解相同，则a的值为 _________ ．(★★) 14. 已知，是二元一次方程的一个解，则代数式的值为 _________ ．(★★) 15. 《九章算术》中记载了这样—个数学问题∶今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文∶甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安，现乙先出发2天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程为__________．(★★★) 16. 为响应国家号召，引导节能低碳行为，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯用电”制度，下表是我市每月的电费标准：0.50.60.8已知小丽家2024年2月份缴纳电费216元，则小丽家该月用电量为 _________ 千瓦时．三、解答题(★) 17. 解方程：．(★★) 18. 关于的方程是一元一次方程，求的值．(★★) 19. 阅读下列材料，完成下列任务：解方程：．解：去分母，得，（第一步）移项，得，（第二步）合并同类项，得．（第三步）(1)上面的求解过程从第_________步开始出现错误；错误的原因是_________．(2)请写出该方程正确的解题过程．(★★) 20. 某校举办运动会，计划购买奖章颁发给获奖者．已知甲种奖章每个20元，乙种奖章每个35元，若购买甲种奖章x个，乙种奖章y个，需要花费380元．(1)试列出关于x，y的二元一次方程：__________________．(2)当甲种奖章有12个时，求乙种奖章的个数．(3)当乙种奖章有8个时，求甲种奖章的个数．(★★) 21. 若代数式的值比代数式的值大1．(1)求k的值．(2)小康在解方程去分母时，等号右边的k没有乘2，因此求得方程的解为，请你求出原方程的正确解．(★★) 22. 植树节这一天，七年级（2）班的同学计划种植一批树苗，小康每小时可以种植5棵树苗，小英每小时可以种植4棵树苗，小康和小英两位同学同时种植树苗．(1)经过多长时间他俩一共可以种植27棵树苗？(2)小英对小康说：“你种得太快了，你比我多种植了5棵树苗了．”请问小康此时种植了多少棵树苗？(★★★) 23. 阅读下列内容，完成任务．定义：我们把使等式成立的一对有理数a，b称为“姊妹数对”，其中，记为．如．，，因此是一对“姊妹数对”．任务：(1)数对和中，是“姊妹数对”的是_________．(2)若数对是“姊妹数对”，求x的值．(★★★) 24. 已知关于x，y的二元一次方程．(1)若，是该方程的解，求的值．(2)求该方程的非负整数解，小康给出如下方法：解：将变形为均为非负整数，是2的倍数，当时，；当时，；当时，，不合题意，舍去，∴方程的非负整数解为或请仿照上述方法求方程的非负整数解．(3)现有两个二元一次方程和，由这两个二元一次方程成一个二元一次方程组，是否存在一组非负整数x，y，恰好是这个二元一次方程组的解？若存在，求出x，y；若不存在，请说明理由．(★★★) 25. 如图，已知数轴上有A，B，C三点，B，C两点在数轴上表示的数分别为4和6，点A在数轴上表示的数为a，且原点O为线段的中点．(1)求a的值．(2)若点P从原点O出发，匀速向左运动，若，求出此时点P在数轴上对应的数．(3)若动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动，设点M在数轴上表示的数为m，点N在数轴上表示的数为n，运动的时间为t秒，若，求t和m，n的值．。
福建省泉州市丰泽区泉州实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
福建省泉州市丰泽区泉州实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．2x y +=B ．2x y +C ．10y x +=D ．221x y += 2．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．不等式11x -<-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直角△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为()510x -︒，则x 的值可能是（ ）A ．10B ．20C ．30D ．405．在ABC V 中，10AB =，2BC =，并且AC 的长为偶数，则ABC V 的周长为（ ） A ．20 B ．21 C ．22 D ．236．小马虎计算一个多边形的内角和为1680︒，老师看后说：错了，他自己检查了一下，原来把一个内角多加了一次，这个多边形的边数为（ ）A ．9B ．11C ．12D ．11或127．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE 上，若直尺的下沿MN DE ⊥于点O ，且经过点B ，上沿PQ 经过点E 且与AB 相交于点F ，则AFE ∠的度数为（ ）A ．45︒B ．54︒C ．60︒D ．72︒8．古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x 个，苦果买了y 个，根据题意，可列方程组是（ ）A ．100011499997x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．100097999114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．9991141000x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．999971000x y x y +=⎧⎨+=⎩9．如图，ABE V 和ADC △是ABC V 分别沿着AB ，AC 边翻折180︒形成的，若1231332∠∠∠=::::，CD 与BE 交于O 点，则EOC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．85︒C ．90︒D ．100︒10．如果关于未知数x 和y 的二元一次方程组21ax by ex fy +=⎧⎨+=⎩()0abef ≠的解满足：25x y +=，那么关于未知数1x 和1y 的二元一次方程组11112422ax by ex fy +=⎧⎨+=⎩的解满足（ ）A ．1125x y +=B ．115x y +=C ．11210x y =+D ．1145x y +=二、填空题11．若m n >，则5m - 5n -（填“>，=或<”）12．若从n 边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则n = ．13．如图，已知点D ，E ，F 分别为AC ，BC ，BD 的中点，若ABC V 的面积为32，则四边形ADEF 的面积为 ．14．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得到23x y =-⎧⎨=⎩而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩，那么23a b c --= ．15．某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠：第2种：全部按原价的九折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少买 本笔记本．16．如图，在四边形ABCD 中，∠C +∠D =210︒，E 、F 分别是AD 、BC 上的点，将四边形CDEF 沿直线EF 翻折，得到四边形C D EF ''，C F '交AD 于点G ，若△EFG 有两个相等的角，则∠EFG = ．三、解答题17．解方程组：()()21121132x y x y +=⎧⎨-=-+⎩ 18．解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来：(1)325153x x +-<- (2)()253231212x x x x ⎧+≤+⎪⎨+-<⎪⎩19．已知关于x 、y 的方程组212424x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩(1)若此方程组的解满足x y ≥求a 的取值范围；(2)在（1）的条件下，若关于m 的不等式221am m a ->-的解集为1m <，求满足条件的a 的整数值．20．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC V 的角平分线．(1)①作ABC V 的高CE 交BD 于点F ；②若6AC =，8BC =，10AB =，则CE =__________．(2)结合（1）中作图，求证：CDF CFD ∠=∠．21．如图，在ABC V 中，AD 是中线，10cm AB =，6cm AC =．(1)ABD △与ACD V 的周长差为_______cm ．(2)点E 在边AB 上，连接ED ，若三角形ABC 的周长被DE 分成的两部分的差是2cm ，求线段AE 的长．22．如图，线段BA AC ⊥于点A ，BD 平分ABC ∠，M 为线段AC 延长线上一点，过M 作ME BC ⊥，垂足为E ，AME ∠的平分线交BA 延长线于点F ．(1)证明：ABC CME ∠=∠．(2)你能判断BD 、MF 的位置关系吗？请说明理由．23．某厂要制作一些玻璃窗，如图，一扇窗户由甲、乙、丙型玻璃片组成，厂家购置了一批相同的长方形大玻璃（如长方形ABCD ），并按如图所示的两种方案进行无废料切割，同种型号玻璃片大小、形状都一样．（1）若大玻璃的长AD 为2米，则乙玻璃的边AE =_______米，AF =__________米． （2）若厂家已有足够多的甲玻璃片，再购入26块大玻璃片，并按以上两种方案进行切割成乙、丙两种玻璃片．设其中有x 块大玻璃片按方案一切割，y 块按方案二进行切割．若所购大玻璃片无剩余，且恰好可以与甲玻璃搭成若干扇窗户，请求出x 与y 的值．（3）若厂家已有140块甲型玻璃片，再购入(4080)n n <<块大玻璃片并按以上方案进行切割，所购大玻璃片无剩余，且能与原甲玻璃搭成若干扇窗户，则n 的值是_______（请写出满足条件的n 的值）．24．如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个方程的“青一范围”，例如：不等式50x +>的解集是5x >-，它包含了方程：213x -=-的解，因此5x >-是213x -=-的“青一范围”．(1)判断：①330x ->；②()326x +<；③3112x -<；其中不等式的解集是方程231x -=的“青一范围”有______； (2)已知关于x 的不等式组()2682263x x x +≥⎧⎨-+>⎩的解集是关于x 的方程()462x t t -+=的“青一范围”，求t 的取值范围；(3)若关于x 的不等式组1396x s t x t s -≥-⎧⎨-≤+⎩的解集是关于x 的方程2x t s -=的“青一范围”，且符合条件要求的整数t 之和为9，求t 的取值范围．25．在ABC 中，C B ∠>∠，AE 平分BAC ∠，点F 为射线AE 上一点（不与点E 重合），且FD BC ⊥于点D ．(1)如图1，如果点F 在线段AE 上，且50C ∠=︒，30B ∠=︒，则EFD ∠=_______°；(2)如果点F 在ABC V 的外部，分别作出CAE ∠和EDF ∠的角平分线，交于点K ，请在图2中补全图形，探究AKD ∠、C ∠、B ∠三者之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，若点F 与点A 重合，PE 、PC 分别平分AEC ∠和ABC V 的外角ACM ∠，连接P A ，过点P 作PG BC ⊥交BC 延长线于点G ，PH AB ⊥交BA 的延长线于点H ，若EA D C A D ∠=∠，且()1114CPGB CPE ∠=∠+∠，请直接写出EAC ∠与EPH ∠的度数．。
2023-2024学年福建省泉州市晋江市片区联考七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年福建省泉州市晋江市片区联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各方程中，是一元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列方程变形属于移项的是()A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得3.若，则下列不等式中不正确的是()A. B. C. D.4.方程组的解是()A. B. C. D.5.解方程，去分母后正确的是()A. B.C. D.6.不等式组的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.7.已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为()A.，B.，C.，D.，8.不等式组的整数解是()A. B.，1，2 C.，0，1 D.0，1，29.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是()A. B. C. D.10.若不等式组无解，则有()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.已知方程，用含x的代数式表示y是______.12.a的一半与5的和大于2，用不等式表示为：______.13.若方程和方程的解相同，则m的值为__.14.已知，则______，______.15.在实数范内定义一种运算“☆”，其规则为a☆，根据这个规则，方程☆的解为______.16.已知关于x的不等式组的整数解仅为1、2，则的最大值为______.三、解答题：本题共9小题，共86分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题8分解方程：；18.本小题8分解方程组：；19.本小题8分解不等式并把解集在数轴上表示出来：20.本小题8分学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区，这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？21.本小题8分当x取哪些正整数时，不等式与不等式都成立？22.本小题10分如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地中，沿平行于长方形各边方向分割出三个能完全重合的小长方形作为生物兴趣小组的实验基地.求每个小长方形的长和宽.23.本小题10分已知关于x，y的方程组的解为正数.求a的取值范围；化简24.本小题12分为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨.求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案.25.本小题14分对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则如：，，，……试解决下列问题：填空：①______；②若则实数x的取值范围为______.在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足，求的值.当时，若，求y的最小值.求满足的所有非负实数x的值.答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故选项错误；B、含有两个未知数，故选项错误；C、符合一元一次方程的形式，故选项正确；D、最高次是2次，故选项错误．故选：只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次考查了一元一次方程的定义，判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，化简后是否是只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次2.【答案】A【解析】解：A、由移项得：，故本选项正确；B、由的两边同时除以得：，故本选项错误；C、由，合并同类项得，故本选项错误；D、由，去括号得，故本选项错误；故选：根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．本题考查的是移项的定义及法则，抓住“移”和“变”的同步过程是判断的关键．3.【答案】C【解析】【解答】解：A、，，正确；B、，，正确；C、，，本选项不正确；D、，，正确；故选【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．4.【答案】A【解析】解：，①+②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为，故选：方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解答本题的关键要明确消元的方法：代入消元法与加减消元法．5.【答案】B【解析】【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．此题考查的是解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，方程中的每一项都要乘以公分母．【解答】解：方程两边都乘以6，得：，故选：6.【答案】B【解析】解：原不等式组的解集为，1处是空心圆点且折线向右；2处是实心圆点且折线向左，故选：根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键．7.【答案】A【解析】解：，y的方程是二元一次方程，，解得，故选：利用二元一次方程的定义判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：解不等式，得解不等式，得不等式得解集为该不等式组的整数解是，0，故选先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.【答案】D【解析】解：设总共有x两银子，根据题意列方程得：，故选：根据题意利用人数不变，结合每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤，得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，利用人数不变得出等量关系是解题关键．10.【答案】D【解析】解：不等式组无解，，故选：根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11.【答案】【解析】解：移项得，，系数化为1得，故答案为：把x看作一个常数，解关于y的一元一次方程即可．本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．12.【答案】【解析】解：根据题意，得故答案为：“a的一半与5的和大于2”的意思是大于，由此可得式子．本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的不等式．13.【答案】【解析】【分析】本题考查了同解方程及一元一次方程的解法.利用同解方程得出关于m的方程是解题关键.根据同解方程的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由解得，将代入，得，解得故答案为14.【答案】【解析】解：，，，，①-②，可得，解得，把代入①，可得：，解得，原方程组的解是故答案为：、首先根据，可得，，所以，然后应用加减消元法，求出a、b的值即可．此题主要考查了绝对值、偶次方的非负性质的应用，以及解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用是关键．15.【答案】【解析】解：☆，☆，，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：故答案为：首先根据a☆，☆，可得，然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值即可．此题主要考查了实数的运算，解一元一次方程的方法，以及定义新运算，解答此题的关键是弄清楚“☆”的运算方法．16.【答案】11【解析】解：由得：，由得：，整数解仅为1、2，，，解得，，的最大值为，故答案为：分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解可得a、b的范围，继而可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.【答案】解：，，，；，，，【解析】先把含有x的项移到左边，常数项移到右边，再合并同类项，把未知数的系数化成1即可；先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化成1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．18.【答案】解：，把①代入②得：把代入①得，方程组的解为：；，①+②得：，把代入②得：，方程组的解为：【解析】把方程①代入②，消去y，求出x，再把x的值代入①，求出y即可；两个方程相加，消去y，求出x，再把x的值代入②，求出y即可．本题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握利用加减消元和代入消元法解二元一次方程组．19.【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项：，系数化1：，把解集表示在数轴上如图所示：【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20.【答案】解：设应从第一组调x人到第二组去，，，故第一组调10人到第二组去．【解析】设应从第一组调x人到第二组去，根据第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区，要使第二组人数是第一组人数的2倍，从而可列方程求解．本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解．21.【答案】解：由得：，由得：，解集为，为取正整数，可取的值为1，【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意得：，解得：，答：每个小长方形的长和宽分别为4米、2米．【解析】先设小长方形的长为x米，宽为y米，根据图形可以得出，，由这两个方程构成方程组求出其解即可．本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．23.【答案】解：，①+②，得：，①-②，得：，方程组的解为正数，解得：；由知且，即：，原式【解析】根据二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法即可求出答案；根据绝对值的性质即可求出答案；本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．24.【答案】解：设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备台，则，解得，，第一种方案：当时，，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当时，，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当时，，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台．【解析】根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25.【答案】【解析】解：①；②若则实数x的取值范围为，故答案为：3；；，①+②得：，，，即，；，，即，，，最小值为14；设为非负整数，，，，，又为非负整数，1，2当，，当，，当，，综上所述：x的值为0，，利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，进而得出的值；利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，进而得出x的取值范围；解方程组求得，根据题意得到，即，即可求得；根据题意可以得到，即，即可得到，即，即可求得y最小值为14；利用，设，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可．此题主要考查了新定义，二元一次方程组以及一元一次不等式组的应用，根据题意正确理解的意义是解题关键．。
2022-2023学年福建省泉州市丰泽区北峰中学七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年福建省泉州市丰泽区北峰中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程是一元一次方程的是( )A. −5+3=−2B. 2x−3=5C. 3a−3<3D. 2x2+1=52.运用等式的性质，下列等式变形错误的是( )x−1=x，则x−1=2xA. 若x−1=2，则x=3B. 若12C. 若x−3=y−3，则x=yD. 若3x=2x+4，则3x−2x=43.如图所示的不等式的解集为( )A. x>−1B. x≥−1C. x<−1D. x≤−14.小颖想用三根笔直的细木棒首尾相连拼成一个三角形，她已经选取了长度分别为4cm和7cm的两根细木棒，则第三根细术棒的长度不可以是( )A. 4cmB. 7cmC. 10cmD. 11cm5.不等式组{x<32x>−1的整数解是( )A. 0，1B. −1，0C. −1，0，1D. 无解6.已知a，b满足方程组{a+5b=123a−b=4，则a+b的值为( )A. −4B. 4C. −2D. 27.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为( )A. 85°B. 75°C. 65°D. 60°8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是( )A. {x =y +512x =y−5B. {x =y−512x =y +5C. {x =y +52x =y−5D. {x =y−52x =y +59.如图，AB 和CD 相交于点O ，则下列结论不正确的是( )A. ∠1=∠2B. ∠2<∠5C. ∠1=∠4+∠5D. ∠3+∠4+∠5=180°10.当三角形中一个内角β是另外一个内角α的12时，我们称此三角形为“友好三角形”.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为( )A. 108°或27°B. 108°或54°C. 27°或54°或108°D. 54°或84°或108°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
福建省泉州市惠安县多校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
福建省泉州市惠安县多校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．若代数式7x +的值为10，则x 的值为（ ） A ．3-B ．3C ．17D ．17-2．若m n >，则下列结论错误的是（ ） A ．1010m n +>+ B ．55m n ->- C ．22m n >D ．44m n ->- 3．下列各对数中，可以是二元一次方程54x y -=-的解的是（ ） A ．11x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=-⎩C ．11x y =-⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩4．如图，数轴上表示不等式的解集为（ ）A ．1x ≥-B ．1x >-C ．1x ≤-D ．1x <-5．嘉嘉有两根长度为4cm 和6cm 的木棒，现有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择哪一根木棒就可以钉一个三角形木框（ ） A ．11cmB ．5cmC ．2cmD ．1cm6．中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文：如果乙得到甲所有钱的23，那么乙共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱x 文，y 文，可列方程组为（ ）A ．14822483x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．24831482x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．14822483x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D ．24831482x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩7．若ABC ∆满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是()A ．C AB ∠=∠+∠ B ．C A B ∠=∠-∠ C ．::1:4:3A B C ∠∠∠=D ．23A B C ∠=∠=∠8．已知关于x 的不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则a b +为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．1-9．某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（ ） A ．赚80元B ．亏80元C ．不赚不亏D ．以上答案都不对10．如图，ABC V 中，BD 、BE 分别是高和角平分线，点F 在CA 的延长线上，FH BE ⊥，交BD 于点G ，交BC 于点H ；下列结论：①DBE F ∠=∠；②F BAC C ∠=∠-∠；③2BEF BAF C ∠=∠+∠；④BGH ABE C ∠=∠+∠，其中正确的结论有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题11．根据数量关系：x 的5倍加上1是负数，可列出不等式：． 12．若正多边形的一个外角是40︒，则这个正多边形的边数是．13．三元一次方程组131025x y z y z x y z ++=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩的解是．14．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x 为．15．关于x 的不等式组()02131x a x x -≤⎧⎨-<-⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围为16．已知关于x ，y 的二元一次方程ax by c +=的解如表：关于x ，y 的二元一次方程mx ny k -=的解如表： 则关于x ，y 的二元一次方程组()()()()a x y b x y cm x y n x y k ⎧++-=⎪⎨+--=⎪⎩的解是．三、解答题17．解方程：()81062x x -=-． 18．解二元一次方程组：321221x y x y +=⎧⎨-=⎩．19．解不等式组45112123x x x x +<-⎧⎪⎨+--≤⎪⎩①②，并把它的解集在数轴上表示出来．20．下面是老师布置的数学作业：小明同学想了很久也没有想出所以然，于是他看了一下答案中的提示部分“将式子+①②可求出32x y -的值，进而可求32a b -的值”．(1)根据答案提示部分的方法，请求出32a b -的值．(2)该方法所体现出来的数学思想方法是______（填选项即可）． A ．分类思想 B ．整体思想 C ．数形结合思想21．已知关于x ，y 的二元一次方程组2322x y x y k -=-⎧⎨-=⎩的解满足0x y -<．(1)求k 的取值范围；(2)在（1）的条件下，若不等式(21)21k x k +<+的解为1x >，请写出符合条件的k 的整数值． 22．如图所示，在ABC V 中，AD 为ABC V 的中线，按要求作图并计算：(1)画出ABD △的高AF 和ABD △的角平分线BE (2)若60BED ∠=︒，40BAD ∠=︒，求BAF ∠的大小． (3)若ABC V 的面积为40，5BD =，则AF 的长为______23．在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了A ，B ，C 三种产品．已知出售1件A 产品和2件B 产品共收入700元，出售2件A 产品和3件B 产品共收入1200元． (1)求A 产品和B 产品的单价；(2)若出售A ，B 两种产品（均有销售）共收入1800元，则出售A ，B 两种产品各几件？ (3)为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件A 产品，赠送2件C 产品．某客户欲购买A ，B ，C 三种产品共50件，并要求B 产品的件数是A 产品的1.5倍，A 产品至少10件．企业赠送的C 产品不能满足客户的要求，客户还需要另行购买部分C 产品，若C 产品单价为100元，求客户支付的总金额．24．若一个不等式（组）A 有解且解集为()a x b a b <<<，则称2a b+为A 的解集中点值．若A 的解集中点值是不等式（组）B 的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B 对于不等式（组）A 中点包含．(1)已知关于x 的不等式组235:60x A x ->⎧⎨->⎩，以及不等式:15B x -<≤，请判断不等式B 对于不等式组A 是否中点包含，并写出判断过程；(2)已知关于x 的不等式组2721:31691x m C x m +>+⎧⎨-<-⎩和不等式4:3135x m D x m >-⎧⎨-<⎩，若D 对于不等式组C 中点包含，求m 的取值范围．(3)已知关于x 的不等式组2:2x n E x m >⎧⎨<⎩()n m <和不等式组6:23x n F x m n -<⎧⎨->⎩，若不等式组F 对于不等式组E 中点包含，且所有符合要求的整数m 之和为14，求n 的取值范围． 25．在ABC V 中，C B ∠∠＞，AE 平分BAC ∠，点F 为射线AE 上一点（不与点E 重合），且FD BC ⊥于点D ．(1)如图1，如果点F 在线段AE 上，且60C ∠=︒，40B ∠=︒，则EFD ∠=_____°； (2)如果点F 在ABC V 的外部，分别作出CAE ∠和EDF ∠的角平分线，交于点K ，请在图2中补全图形，探究AKD ∠、C ∠、B ∠三者之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，若点F 与点A 重合，PE 、PC 分别平分AEC ∠和ABC V 的外角ACM ∠，连接PA ，过点P 作PG BC ⊥交BC 延长线于点G ，PH AB ⊥交BA 的延长线于点H ，若EA D C A D ∠=∠，且()710CPG B CPE ∠=∠+∠，求EPH ∠的度数．。
福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)
2024年春季七年级期中教学素质联合拓展活动数学学科（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．在数轴上表示不等式组，正确的是（）A．B．C．D．3．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．、、B．、、C．、、D．、、4．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（）A．B．C．D．5．一元一次方程，去分母后变形正确的是（）A．B．C．D．6．根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正边形地板砖铺满，则等于（）第7题图A．4B．6C．8D．108．用代入法解二元一次方程组过程中，下列变形不正确的是（）A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得9．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。
问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．张明同学的家庭作业中有这样一道题：，处被墨水覆盖了，张明打电话问李晓同学，李晓告诉张明这个方程的解是，那么处应该是数字（）A．3B．4C．5D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．方程的解是______．12．六边形的外角和等于______．13．“的2倍与8的和不小于”用不等式表示为______．14．如图，是的中线，是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为______．第14题图15．关于的二元一次方程组的解满足，则______．16．非负数满足，记，的最大值为，最小值，则______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（8分）解方程：18．（8分）解方程组：19．（8分）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点．（1）求的度数；（2）过点作，交的延长线于点，求的度数．21．（8分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨但不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）若小明家3月份用水量是15吨，则需交水费______元；（2）若小明家3月份交水费60元，求小强家3月份用水量是多少吨？22．（10分）阅读探索：解方程组解：设，，原方程组可变为解方程组得：，即，解得．所以此种解方程组的方法叫换元法．（1）运用上述方法解方程组：（2）已知关于的方程组的解为，求出关于的方程组的解．23．（10分）对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数）．例如：．已知，．（1）求的值；（2）若关于的不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围．24．（12分）基金会计划购买两种纪念册共50册，已知种纪念册的单价比种的单价少10元，买3册种纪念册与买4册种纪念册的总费用为310元．（1）求两种纪念册的单价分别是多少元？（2）如果购买的种纪念册的数量要大于种纪念册数量的，但又不大于种纪念册数量的，设购买种纪念册册．①有多少种不同的购买方案？②购买时种纪念册每册降价元，种纪念册每册降价元．若满足条件的各购买方案所需的总费用相同，求总费用的最小值．25．（14分）如图①，在中，与的平分线相交于点．（1）若，则的度数是______；（2）如图②，作外角，的角平分线交于点，试探索，之间的数量关系．（3）如图③，延长线段交于点，在中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求的度数．图① 图② 图③2024年春季七年级期中教学质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）．1．D；2．B；3．A；4．A；5．C；6．B；7．C．8．D；9．C；10．B．二、填空题（每小题4分，共24分）．11．；12．；13．；14．3；15．6；16．21．三、解答题（共86分）．17．（本小题8分）解：去括号得：移项得：合并得：系数化1得：18．（本小题8分）解：①得：③②③得：解得：把代入①得：解得：原方程组的解是：（其它解法，请参照以上评分标准）19．（本小题8分）解：解不等式①得：解不等式②得：在数轴上表示不等式①、②的解集如图：原不等式组的解集为：20．（本小题8分）解：（1）是的外角，平分（2）由（1）得：（其它解法，请参照以上评分标准）21．（本小题8分）（1）31.5（2）解：如果一个月用水12吨，则需水费：（元）如果一个月用水18吨，则需水费：（元）3月份的用水量超过了18吨．设小明家3月份用水量为吨，依题意可得：解得：答：小明家3月份的用水量是25吨．22．（本小题10分）解：（1）设，则原方程组可变形为：解得：解得：（2）设，依题意得：解得：23．（本小题10分）解：（1）依题意得：解得：（2）由（1）可得：依题意得：解不等式①得：解不等式②得：不等式组恰好有3个整数解整数解有：24．（本小题12分）解：（1）设种纪念册的单价为每本元，种纪念册的单价为每本元，依题意得：解得：答：种纪念册的单价为每本50元，种纪念册的单价为每本40元．（2）①依题意得：解得：为正整数可以取共有4种不同的购买方案．（2）设总费用为元，则满足条件的各购买方案所需的总费用相同，当时，取最小值，最小值为即总费用的最小值为1750元．25．（本小题14分）解：（1）（2），点是和的角平分线的交点，（3）如图③，延长至点图③为的外角的角平分线是的外角的角平分线平分即即平分，平分，如果在中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，那么分为四种情况：①当时，则，②当时，则，③当时，则④当时，则综上所述，的度数是或或或．。
福建省泉州市晋江市五校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年福建省泉州市晋江市五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）下列方程中，解为x＝3的方程是（ ）A．y﹣3＝0B．x+2＝1C．2x﹣2＝3D．2x＝x+32．（4分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）如果a＞b，那么下列关系不一定成立的是（ ）A．ab＜0B．﹣2a＜﹣2b C．a﹣5＞b﹣5D．3a＞3b4．（4分）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（ ）A．x≥﹣3B．x≥﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣35．（4分）已知代数式﹣3x m﹣1y3与是同类项，那么m、n的值分别是（ ）A．m＝2，n＝﹣1B．m＝2，n＝1C．m＝﹣2，n＝﹣1D．m＝﹣2，n＝16．（4分）对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是（ ）A．B．C．D．7．（4分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ）A．1＝B．1＝C．1＝D．1＝8．（4分）若不等式（﹣a+1）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a必满足（ ）A．a＜0B．a＞1C．a＜﹣1D．a＜19．（4分）关于x，y的方程组有无数组解，则a，b的值为（ ）A．a＝0，b＝0B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝﹣1D．a＝2，b＝110．（4分）若3x+7y+z＝5，4x+10y+z＝3，则x+y+z的值等于（ ）A．9B．2C．﹣9D．不能求出二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）已知方程y+2x＝3用x的代数式表示y，则y＝ ．12．（4分）关于x的方程＝1的解为2，则m的值是 ．13．（4分）已知关于x的方程（k﹣2）|﹣1+5＝3k是一元一次方程，则k＝ ．14．（4分）古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空、问：客人有 人．15．（4分）关于y的不等式组恰有3个整数解，求a的取值范围 ．16．（4分）首届“安海校园杯”足球赛火热进行中，足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．一般一个足球上共有黑白皮块共32块，请你计算一下，黑色皮块有 块，白色皮块有 块．三、解答题：（共86分）17．（7分）解方程．18．（7分）解方程组：19．（12分）解下列不等式：（1）解不等式8﹣3（x+2）≥2（x﹣4），并把解集在数轴上表示出来．（2）求不等式的非正整数解．20．（8分）在一次“灯谜”知识竞赛中，竞赛题共20题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对多少题呢？21．（8分）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax＝4的解，求a+的值．22．（8分）若关于x，y二元一次方程组的解是，求关于a，b的二元一次方程组的解．23．（10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.2]＝ ，＜3.14＞＝ ．（2）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．24．（12分）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？25．（14分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说，x表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离；例1．解方程|x|＝2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．例2．解不等式|x﹣1|＞2．在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．例3．解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和﹣2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和﹣2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或﹣2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x＝2；若x对应的点在﹣2的左边，可得x＝﹣3，因此方程|x﹣1|+|x+2|＝5的解是x＝2或x＝﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|＝4的解为 ；（2）解不等式：|x﹣3|≤5；（3）解不等式：|x﹣3|+|x+4|≥9．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．解析：解：A、y﹣3＝0不含未知数x，故A错误；B、当x＝3时，左边＝3+2＝5，右边＝1，左边≠右边，x＝3不是方程的解，故B错误；C、当x＝3时，左边＝2×3﹣2＝4，右边＝，左边≠右边，x＝3不是方程的解，故C错误；D、当x＝3时，左边＝2×3＝6，右边＝3+3＝6，左边＝右边，x＝3是方程的解，故D正确；故选：D．2．解析：解：A．是二元一次方程组，故本选项符合题意；B．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D．是分式方程组，不是整式方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：A．3．解析：解：A、b＞0时，ab＞0，当a＞0＞b时，ab＜0，故A符合题意；B、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故B正确，故B不符合题意；C、两边都减5，不等号的方向不变，故C正确，故C不符合题意；D、两边都乘3，不等号的方向不变，故D正确，故D不符合题意；故选：A．4．解析：解：由数轴，得x＞﹣3，故选：C．5．解析：解：∵代数式﹣3x m﹣1y3与是同类项，∴，解得．故选：B．6．解析：解：因为解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，所以没有实现这一转化的是A选项，仍旧是三个未知数，故选：A．7．解析：解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么可得出方程为：+＝1；即1＝++故选：C．8．解析：解：∵不等式（﹣a+1）x＞1﹣a的解集是x＜1，∴﹣a+1＜0，解得：a＞1．故选：B．9．解析：解：由关于x，y的方程组，两式相减得：（1﹣b）x+（a+2）y＝0，∵方程组有无数组解，∴1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1．故选：B．10．解析：解：将方程3x+7y+z＝5两边都乘以3得，9x+21y+3z＝15①，将方程4x+10y+z＝3两边都乘以2得，8x+20y+2z＝6②，①﹣②，得x+y+z＝9，故选：A．二、填空题：（每小题4分，共24分）11．解析：解：方程y+2x＝3，解得：y＝3﹣2x，故答案为：3﹣2x．12．解析：解：把x＝2代入方程＝1得：＝1，解得：m＝1，故答案为：1．13．解析：解：∵关于x的方程（k﹣2）|﹣1+5＝3k是一元一次方程，∴|k|﹣1＝1，且k﹣2≠0，解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解析：解：设共有x间房，根据题意得：7x+7＝9（x﹣1），解得：x＝8，∴7x+7＝7×8+7＝63（人），∴客人有63人．故答案为：63．15．解析：解：，解不等式①，得：y≥10，解不等式②，得：y＜2a﹣3，∵不等式组有3个整数解，∴12＜2a﹣3≤13，∴7.5＜a≤8．故答案为：7.5＜a≤8．16．解析：解：设白色皮块有x块，黑色皮块有y块，，解得：，所以白色皮块有20块，黑色皮块有12块．故答案为：12，20．三、解答题：（共86分）17．解析：解：，方程两边都乘6，得2x﹣12＝3（x+1），去括号，得2x﹣12＝3x+3，移项，得2x﹣3x＝3+12，合并同类项，得﹣x＝15，系数化为1，得x＝﹣15．18．解析：解：②×2+①得：13x＝52，解得：x＝4，把x＝4代入①，得12+2y＝22，解得：y＝5，所以原方程组的解为．19．解析：解：（1）8﹣3（x+2）≥2（x﹣4），去括号，得8﹣3x﹣6≥2x﹣8，移项，得﹣3x﹣2x≥﹣8﹣8+6，合并同类项，得﹣5x≥﹣10，系数化1，得x≤2，将不等式的解集在数轴上表示为：；（2），去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项，得4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项，得﹣11x≤11，系数化1，得x≥﹣1，所以不等式的非正整数解是﹣1，0．20．解析：解：设选对的为x，则不对的就有（20﹣x）个，则有：4x﹣2（20﹣x）≥60，即6x﹣40≥60，即6x≥100，∴x≥＝16，因此至少要选对17题．答：得奖者至少应选对17题．21．解析：解：去括号得：5x﹣10+8＜6x﹣6+7，移项合并得：﹣x＜3，解得：x＞﹣3，∴不等式的最小整数解为x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程得：﹣4+2a＝4，解得：a＝4，则原式＝4+＝4.25．22．解析：解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴关于a、b的二元一次方程组满足，解得．故关于a、b的二元一次方程组的解是．23．解析：解：（1）根据题意得，[﹣4.2]＝﹣5，＜3.14＞＝4．故答案为：﹣5，4．（2）解方程组，得；则x、y的取值范围为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．24．解析：解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得，解得，经检验，符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．（2）第一次所购该水果的重量为800÷4＝200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2＝400（千克）．设该水果每千克售价为a元，根据题意，得[200（1﹣3%）+400（1﹣5%）]a﹣800﹣1400≥1244．解得a≥6．答：该水果每千克售价至少为6元．25．解析：解：（1）∵在数轴上到﹣3对应的点的距离等于4的点对应的数为1或﹣7，∴方程|x+3|＝4的解为x＝1或x＝﹣7．（2）在数轴上找出|x﹣3|＝5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为﹣2或8，∴方程|x﹣3|＝5的解为x＝﹣2或x＝8，∴不等式|x﹣3|≤5的解集为﹣2≤x≤8．（3）在数轴上找出|x﹣3|+|x+4|＝9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和﹣4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值．∵在数轴上3和﹣4对应的点的距离为7，∴满足方程的x对应的点在3的右边或﹣4的左边．若x对应的点在3的右边，可得x＝4；若x对应的点在﹣4的左边，可得x＝﹣5，∴方程|x﹣3|+|x+4|＝9的解是x＝4或x＝﹣5，∴不等式|x﹣3|+|x+4|≥9的解集为x≥4或x≤﹣5．。
福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷
福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A . 30°B . 35°C . 45°D . 60°2. （2分）如果P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A . （-2，0）B . （0，-2）C . （1，0）D . （0，1）3. （2分） (2019八上·禅城期末) 下列实数中的无理数是（）A . 0.7B .C . πD . －84. （2分） 0.81的平方根是（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A . 奥迪B . 本田C . 大众D . 铃木6. （2分）下列命题中错误的是（）A . 任何一个命题都有逆命题B . 一个真命题的逆命题可能是真命题C . 一个定理不一定有逆定理D . 任何一个定理都没有逆定理7. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A . (6，-4)B . (5，2)C . (-3，-6)D . (-3，4)8. （2分） (2016高二下·无为期中) 若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A . 2倍B . 5倍C . 11倍D . 无法确定倍数9. （2分） (2019七上·道里期末) 如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A . ∠ABE=3∠DB . ∠ABE+∠D=90°C . ∠ABE+3∠D=180°D . ∠ABE=2∠D10. （2分） (2019七上·龙华月考) 观察下列算式：212223242526272481632……根据表格中个位数的规律可知，22019的个位数是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七下·海安期中) －27的立方根是________.12. （2分） (2017七下·萧山期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_________°，∠2=________°．13. （1分）(2017·阜宁模拟) 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[289]=2，[ ]=1，按此规定，[ ﹣1]=________．14. （1分） (2016七下·东台期中) 方程2x+3y=17的正整数解为________．15. （1分） (2019九上·淅川期末) 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，以顶点A、B为圆心，以AC、BC的长为半径的圆弧分别交AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为________.16. （1分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为________．三、解答题 (共9题；共74分)17. （5分）(2017·苏州模拟) 计算：．18. （10分） (2019七下·华蓥期中)（1）计算：；（2）已知，求x的值.19. （10分）解方程（1）（2）．21. （7分） (2018八上·河南期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为________；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为________；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．22. （5分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC 是等腰三角形.23. （5分） (2018七上·慈溪期中) 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.，0，，，24. （15分） (2017七下·云梦期中) 如图，直线AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4（1）求证：AD∥BC；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．25. （12分） (2019七下·北京期中) 阅读与理解：三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．即如图，AD是中BC边上的中线，则，理由：，，即：等底同高的三角形面积相等．操作与探索：在如图至如图中，的面积为a．（1）如图，延长的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若的面积为，则（用含a的代数式表示）；（2）如图，延长的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若的面积为，则 ________（用含a的代数式表示）；（3）在如图的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到（如图），若阴影部分的面积为，则 ________（用含a的代数式表示）（4）拓展与应用：如图，已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共74分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。