《平方根》第二课时参考课件ppt
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人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》课件(共15张PPT)_2
0的平方根是( 0 )；
负数有平方根吗？
负数( 没有 )平方根．
探究二、平方根的表示方法
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
a
aa0
根号 被开方数
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作： 16=±4
3 表示：__3_的__平__方__根_____
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
α， α
aa0
， α分别表示什么意义?
（1）100 （2） 9
16
（3）0.25
解 （1）10210,0100的平方根是10 ;
（2）
3
2
9
,
4 16
9 16
的平方根是
3 4
;
（3）0.520.25, 0.25的平方根是 0.5.
归纳平方根的性质
aa0
正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有( 两 )个，它们互为相反数；
0的平方根是多少？
x2
aa0
a
输出入x
输出入a
平方根的定义：
aa0
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，
如果 x2 a，那么x 叫做a的平方根
探究一、平方根与开平方
x2
a
aa0
x2
a
输入x
输出a 输出x
输入a
平方
互为逆 运算
开平方
例题解析
aa0
例4 求下列各数的平方根
aa0
6.1 平方根
（第二课时）
学习目标
aa0
1、掌握平方根的概念与性质. 2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根. 3、理解平方与开平方互为逆运算.
负数有平方根吗？
负数( 没有 )平方根．
探究二、平方根的表示方法
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
a
aa0
根号 被开方数
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作： 16=±4
3 表示：__3_的__平__方__根_____
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
α， α
aa0
， α分别表示什么意义?
（1）100 （2） 9
16
（3）0.25
解 （1）10210,0100的平方根是10 ;
（2）
3
2
9
,
4 16
9 16
的平方根是
3 4
;
（3）0.520.25, 0.25的平方根是 0.5.
归纳平方根的性质
aa0
正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有( 两 )个，它们互为相反数；
0的平方根是多少？
x2
aa0
a
输出入x
输出入a
平方根的定义：
aa0
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，
如果 x2 a，那么x 叫做a的平方根
探究一、平方根与开平方
x2
a
aa0
x2
a
输入x
输出a 输出x
输入a
平方
互为逆 运算
开平方
例题解析
aa0
例4 求下列各数的平方根
aa0
6.1 平方根
（第二课时）
学习目标
aa0
1、掌握平方根的概念与性质. 2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根. 3、理解平方与开平方互为逆运算.
平方根(2)PPT课件
因为 12 1 ，22 4 ，
而1< 2 < 4，
所以1 2 2．
你能不能得到 2 的更精确的范围？
6
2021/4/8
1．解决问题
2 有多大呢？ 因为 1.42 1.96 ，1.52 2.25，而 1.9622.25， 所以1.4 21.5．
因为 1.4121.9881，1.4222.0614， 而 1 .9 8 8 1 2 2 .0 1 6 4，所以 1.41 21.42．
…
…
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
13
4．应用规律
2021/4/8
你能用计算器计算 （3 精确到0.001）吗？
并利用刚才的得到规律说出
0，.0 3 3 0 0
30000 的近似值．
你能否根据 3 的值说出 3 0 是多少？
14
2021/4/8
5．例题讲解
例2：小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形 纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的 长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能 否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁， 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸 片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片 裁出符合要求的纸片吗？
23
（4）表中与 260最接近的是哪个数？
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/4/8
24
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
17
6．练习检测：
2021/4/8
1．估计 56 的大小应在( C)．
A．5～6 之间 B．6～7 之间 C．7～8 之间 D． 8～9 之间 2．利用规律计算：已知 2 1.414， 20 4.472，则 0.2 _0_._4_4_.7 2 3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 0.01）.
七年级数学下册第六章实数：平方根第2课时平方根课件ppt新版新人教版
4.(2019·台州)若一个数的平方等于5，则这个数等于_____5___. 5.若－2 是m的一个平方根，则m＋7的平方根是__±__3____.
知识点二 平方根与算术平方根的关系
8.若正方形的边长为a，面积为S，则(B )
A.S的平方根是a
B.a是S的算术平方根
C.a＝± S
D.S＝ a
9.若一个数的算术平方根是5，则这个数的平方根为( D )
A.25
B.±25
C.－5
D.±5
10.若一个数的算术平方根是6，则比它大2的数的平方根是_____3_8__.
11.已知25x2－144＝0，且x是正数，求5x＋13的平方根.
解：由25x2－144＝0，得x＝± 12 .
5
∵x是正数，∴x＝ 12 ，∴5x＋13＝5× 12 ＋13＝25，
5
解：∵2a－1的平方根为± 3 ，∴2a－1＝3，解得a＝2. ∵3a－2b＋1的平方根为±3，∴3×2－2b＋1＝9，解得b＝－1， ∴4a－b＝4×2－(－1)＝9，∴4a－b的平方根为±3.
17.若x2＝9，y2＝16，且x>y，求x－y的平方根. 解：依题意，得x＝3，y＝－4或x＝－3，y＝－4， ∴x－y＝7或1，∴x－y的平方根为± 7 或±1.
18.已知a，b，c满足b＝ (a 3)2 ＋4，c的平方根等于它本身，求 a b c 的值. 解：由题意，得－(a－3)2≥0，∴a＝3，∴ b (a 3)2 4 4. ∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴ a b c 3 4 0 5.
19.(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？ 解：(1)根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0，解得a＝2， ∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.
【新】人教版七年级数学下册第六章《平方根2》精品课件.ppt
… 0.062 5 0 .6 2 5 6 .2 5 6 2 .5 6 2 5 6 250 62 500 …
… 0 .2 5 0.790 6 2 . 5 7.906 2 5 79.06 2 5 0 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根
的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动
0.462 54,
8.
25
0.462 54 0.58 8 0.57 25
活动五 巩固练习 检测反馈
4．比较下列各组数的大小. （1）4 与 15 ； （2） 2 7 与 6；
（3） 5 1 与 0.5.
2
5.求 1 9 的近似值（精确到0.000 1）.
4．(1)∵42=16， 15 2 15 ，16>15；∴4> 15 . (2)∵ 2 7 2 28 ，62=36, ∴6 > 2 7 .
(1) 867 ，(2) 2 408.
2.估计与 40 最接近的两个整数是多少?
3.已知 1.720 1 1.311, 17.201 4.147 ,那么 0.001 720 1 的平方根约
是
.
4.已知 2.36 1.536, 23.6 4.858, 若 x 0.485 8 ,则 x≈ .
5.(1)若 a 是 30 的整数部分，b 是 30 的小数部分，试确定 a 、b 的值.
活动二 动手操作 合作探究
小数位数无限,且 小数部分不循环
21.414213562373
2 是一个无限不循环的小数
可使用计算器求一个正有理数的算术平方根(或其
近似数).
2=
活动三 应用工具 发现规律
例2.用计算器求下列各式的值.
《平方根》第二课时课件人教版七年级下
2 = 1.4142135623730950 … 无限不循环小数
收获与体会 ● 你学到了什么知识？
● 算术平方根的具体意义是怎么样的？ ● 怎样求一个正数的算术平方根？
作业
必做题:
(1)课本第47页 习题6.1 第1、2题
课外活动:
(2)把同学们刚才所用的正方形看成面积
为1的小正方形,你能用两个这样的正方 形剪拼成面积为2的正方形吗?
a a a 的算术平方根记为 x a a =
, 读作:“ 根号 ”，
, 叫做被开方数，
规定：0的算术平方根事0，即 0 =0.
试一试(3) 0 ;
49 (4) 64 ;
(65) -342
解: (1) 因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
第六章 实 数
2005年10月15日
§7.1 平方根
这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (米/秒 )而小于
v v v v 第二宇宙速度 2 (米/秒). 1、 2的大小满足 21=gR,
v2 2=2gR,
其中，g是物理中的一个常数,
g≈9.8米/秒
2,
v v R是地球半径,R=6.4×104 米.怎样求 1和 2呢?
§6.1.1 算术平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
5 dm
因为 5 2=25
§6.1 平方根 (第1课时) §6.1.1 算术平方根
正方形 1
9
16 36
4
的面积
25
边长
a a a 的算术平方根记为 x a a =
人教版七年级数学下册实数《平方根(第2课时)》示范教学课件
用计算器求算术平方根（估算）
用计算器求算术平方根
无限不循环小数
计算规律
非负数
无意义
也越大
正数
求一个非负数的平方
求一个非负数的平方的运算
6．综合计算题的运算顺序：解决综合计算题要从______运算到______运算，即先算_____ _____，再算_____，最后算_____，有括号的要先算___________，同级运算要按照_________的顺序进行．
7．“几个非负数的和为 0 ”问题的解决方法：目前学过的典型的非负数有 a2，|b|， 三种．根据非负数的性质，知若几个非负数的和为 0，则___________________，即若 a2＋|b|＋ ＝0，则_____________________．
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？
像 π，0.001 000 100 001…这样的数就是无限不循环小数．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） （精确到 0.001）．
不同品牌的计算器，按键顺序有所不同．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） （精确到 0.001）．
高级
低级
乘方、
开方
乘除
加减
括号里面的
从左到右
每一个非负数均为 0
能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形．
你知道这个大正方形的边长吗？
……
算术平方根
根号 a
被开方数
0
3．非负数的算术平方根是________．
用计算器求算术平方根
无限不循环小数
计算规律
非负数
无意义
也越大
正数
求一个非负数的平方
求一个非负数的平方的运算
6．综合计算题的运算顺序：解决综合计算题要从______运算到______运算，即先算_____ _____，再算_____，最后算_____，有括号的要先算___________，同级运算要按照_________的顺序进行．
7．“几个非负数的和为 0 ”问题的解决方法：目前学过的典型的非负数有 a2，|b|， 三种．根据非负数的性质，知若几个非负数的和为 0，则___________________，即若 a2＋|b|＋ ＝0，则_____________________．
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？
像 π，0.001 000 100 001…这样的数就是无限不循环小数．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） （精确到 0.001）．
不同品牌的计算器，按键顺序有所不同．
例1 请大家用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） （精确到 0.001）．
高级
低级
乘方、
开方
乘除
加减
括号里面的
从左到右
每一个非负数均为 0
能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形．
你知道这个大正方形的边长吗？
……
算术平方根
根号 a
被开方数
0
3．非负数的算术平方根是________．
1.第2课时算术平方根PPT课件(沪科版)
;(3) .;(4) (-) .
第2课时
算术平方根
解： (1)因为 52=25,所以 =5.
(2)因为
2
= ,所以
= .
(3)因为(0.2)2=0.04,所以 .=0.2.
(4)因为(-4) =16=4 ,所以 (-) = =4.
2
2
第2课时
平方米,
= =0.8(米).
所以这种正方形地板砖的边长为 0.8 米.
第2课时
算术平方根
总结反思
算
术
平
方
根
概
念
正数a的正的 平方根叫做a的
算术平方根， 0的算术平方根
是0
求一个非负数的
算术平方根
应
用
用计算器求一个数
的算术平方根
算术平方根的实
际应用
性
质
算术平方根的
双重非负性：
± ≥0
（a ≥0）
第2课时
算术平方根
小结
知识点一 算术平方根的概念
正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,用 Nhomakorabea
表示.
[点拨] 算术平方根的双重非负性: 是一个非负数,
而被开方数 a 也是一个非负数,因此 具有双重非负性,即
a≥0, ≥0.
第2课时
算术平方根
知识点二
算术平方根的性质
一下,用 25 块某种正方形的地板砖正好铺满客厅,请你计算一下
这种正方形地板砖的边长.
第2课时
算术平方根
[解析] 根据题意可知,25 块这种正方形地板砖的面积
人教版初一数学 6.6.1 平方根 第2课时PPT课件
因为1.4142=1.999 396,1.4152=2.002 225,所以1.414< 2<1.415;
……
探究新知
如此进行下去,我们发现它的小数位数无限,且小数部分不循
环,像这样的数我们称为无限不循环小数.
注:这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想,学
生第一次接触,不好理解,教师在讲解时速度要放慢,可能需要讲两
的值不能求出 30的值,因为规律是被开方数扩大到原来的100
倍或缩小到原来的
或缩小到原来的
由此规律求出.
1
时,它的算术平方根才扩大到原来的10倍
100
1
,而3到30是扩大为原来的是10倍,所以不能
10
回顾反思
1.怎样估算一个数的算术平方根的大小范围？
2.怎样用计算器求一个正数的算术平方根？
当堂训练
1.估计 在 ( C )
A. 2～3之间
B. 3～4之间
C. 4～5之间
D. 5～6之间
当堂训练
2.用计算器求下列各式的值：
（1） 1369=
37
；
10.06
（2） 101.2036=______;
2.24
（4页练习第2题,第47,48页习
题6.1第5,6,7题.
2 dm2的大正方形?
导入新课（创设情境）
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三
角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大
正方形的边长是多少吗?
解:设大正方形的边长为x dm,则x2=2,由算术平方根的意义可
知x= ,所以大正方形的边长是 dm.
探究新知
学生活动一【一起探究】
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11 2
2有多大?
∵ 12222 逼 1 22 近 ∵ 1.4221.52
2 1.4142135…6.
无限不循环小数
法
1.4 21.5
∵ 1.42121.42 2
1.4 1 21.42
无限不循环小数是指 小数位数无限,且小数
∵ 1.412 421.411.415你以前见过这种数吗？
（6）5的算术平方根是 5 。 ( √ )
下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？
（1） 0.81 ；（2） 2 5 ；（3） 0
；
（4） 2 2 ；（5） 9 ；（6） ( 5 ) 2 ．
回顾思考
怎样用两个面积为1的小正方形拼成 一个面积为2的大正方形？
1.大正方形的边长是多少？ 2.小正方形的对角线长是多少？
6
7
10
11
12
13
14
15
1 7 ….
下列各数是无限不循环小数吗？
04
9 16
25
36
有限小数
探究交流
你对正数a的算术平方根 a 的结果有
怎样的认识呢？
a 的结果 有两种情况：当a是完全平方数
时，是一个有限数；当a不是完全平方数时， 是一个无限不循环小数。
引言问题
例1.同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进 入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时
解: 由 3 ≈1.732得 0.03 ≈0.1732, 300 ≈17.32 30000 ≈173.2
练一练
1.用计算器计算下列各题 (保留四个有效数字)
0.05
0.5
2. 比一比,看谁算的快
(1) 5 (3) 500 (5) 50000
（2） 50 (4) 5000 (6) 500000
练一练
解：设长方形纸为片 3xc的 m，长宽2为 xcm.
3x•2x300
6x2300 5049 507
x2 50
3 5021
x 50
因 此 长 方 形 纸 片 的 长 为 3 5 0 c m ， 宽 为 2 5 0 c m .
即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸 片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大 于正方形纸片的边长
2
0.5121 ( 5)2 22
22
52
5 1 21 22
即: 5 1 0.5 2
练习① 7的算术平方根是____7__
② 16 的算术平方根是___2__
③ 9 的算术平方根是___3__
362 _3_6___ (36)2 3__6____
④已知 2x 6和 | y－ 2 | 互为相反数，
6.1 平方根（二）
回顾思考
1、什么是算术平方根
一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个 正数x叫做a的算术平方根
x2 = a (x为正数)
x a
规定:0的算术平方根是0，记作 0 0
如果x2=a（x≥0）, 那么x = a .
2. a 的意义
1、 a 可以取任何数吗？
被开方数a是非负数，即 a ≥0
还有哪些？
探究
无限不循环小数与有限小数
2 1.41421356…. 无限不循环小数
31.732050807…LL . 无限不循环小数
42
有限小数
52.236069774L …L . 无限不循环小数
82.828427124L …L . 无限不循环小数
9 3
有限小数
思考举例
你能举出一些无限不循环小数的例子吗？
则x＝_-_3__,y＝＿2＿. ⑤ 162 的算术平方根的相反数是_-_1_6__.
6、如果 x 2 2 ，那么x =
。
7、如果 x2x2，那么x =
答：小丽不能用这块正方形纸 片裁出符合要求的长方形纸片
练一练
试比较下列各组数的大小
（１） 4与 15
已知非负数a、b
（２） 2 7与6
若a２＞b２，则a＞b
解:(1) 421,612 515 4 15
(2) ( 7)27,329 7＜ 3 2 7＜6
3. 试比较 5 1与0.5 的大小
1.若12.53.53， 51.251.118 那 么1251 1.18 ；0 .125 0.3 535 。
2.若 已7.知 452.72， 9y27.92 ； 那y么 7450 0 。
3. 0.0016_ 0._0_4__
例题解析
例2.小丽想用一块面积为400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一 块面积为300cm2的长方形纸片用来 绘画，使它的长与宽之比为3:2。 不知能否裁出来,正在发愁。小明 见了说“别发愁，一定能用一块面 积大的纸片裁出一块面积小的纸 片”，你同意小明的说法吗？ 小 丽能用这块纸片裁出符合要求的纸 片吗？
v1 627200709000
≈7.9x103
v22 2gR29.86.4160
v2 12544001010200
≈1.1×104
-
探究
利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？你能说出其中的道理 吗？
0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
2、 a 是什么数？
a是 非 负 数 ， 即 a0
a aa ｝ 对于 :
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
概念巩固
判断：
（1）5是25的算术平方根； ( √ ) （2）-6是 36 的算术平方根； ( × )
（3）0的算术平方根是0；
( √)
（4）0.01是0.1的算术平方根； ( ×)
（5）-5是-25的算术平方根； ( × )
0 .2 5 0.791 2 . 5 7.91 2 5 79.1 2 5 0 …
规律总结
被开方数的小数点每向右（或向左） 移动2位,它的算术平方根就相应的向同 方向移动一位（2:1），反之算术平方根 每向右（或向左）移动一位，被开方数 相应的向同方向移动两位
试一试
用 计 算 器 计 算3(结 果 保 留 4个 有 效 数 字 ),并 利 用 刚 才 发 现 的 规 律 说 出0.03, 300, 30000的 近 似 值 ,你 能 根 据3的 值 说 出30是 多 少 吗 ?
它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒） 而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的 大小满足v12=gR, v22=2gR，其中g是物理中 的一个常数（重力加速度），g≈9.8米/秒2， R是地球的半径，R≈6.4×106米。怎样求v1、 v2呢？
解： v12 gR 9.86.416 0
2有多大?
∵ 12222 逼 1 22 近 ∵ 1.4221.52
2 1.4142135…6.
无限不循环小数
法
1.4 21.5
∵ 1.42121.42 2
1.4 1 21.42
无限不循环小数是指 小数位数无限,且小数
∵ 1.412 421.411.415你以前见过这种数吗？
（6）5的算术平方根是 5 。 ( √ )
下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？
（1） 0.81 ；（2） 2 5 ；（3） 0
；
（4） 2 2 ；（5） 9 ；（6） ( 5 ) 2 ．
回顾思考
怎样用两个面积为1的小正方形拼成 一个面积为2的大正方形？
1.大正方形的边长是多少？ 2.小正方形的对角线长是多少？
6
7
10
11
12
13
14
15
1 7 ….
下列各数是无限不循环小数吗？
04
9 16
25
36
有限小数
探究交流
你对正数a的算术平方根 a 的结果有
怎样的认识呢？
a 的结果 有两种情况：当a是完全平方数
时，是一个有限数；当a不是完全平方数时， 是一个无限不循环小数。
引言问题
例1.同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进 入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时
解: 由 3 ≈1.732得 0.03 ≈0.1732, 300 ≈17.32 30000 ≈173.2
练一练
1.用计算器计算下列各题 (保留四个有效数字)
0.05
0.5
2. 比一比,看谁算的快
(1) 5 (3) 500 (5) 50000
（2） 50 (4) 5000 (6) 500000
练一练
解：设长方形纸为片 3xc的 m，长宽2为 xcm.
3x•2x300
6x2300 5049 507
x2 50
3 5021
x 50
因 此 长 方 形 纸 片 的 长 为 3 5 0 c m ， 宽 为 2 5 0 c m .
即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸 片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大 于正方形纸片的边长
2
0.5121 ( 5)2 22
22
52
5 1 21 22
即: 5 1 0.5 2
练习① 7的算术平方根是____7__
② 16 的算术平方根是___2__
③ 9 的算术平方根是___3__
362 _3_6___ (36)2 3__6____
④已知 2x 6和 | y－ 2 | 互为相反数，
6.1 平方根（二）
回顾思考
1、什么是算术平方根
一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个 正数x叫做a的算术平方根
x2 = a (x为正数)
x a
规定:0的算术平方根是0，记作 0 0
如果x2=a（x≥0）, 那么x = a .
2. a 的意义
1、 a 可以取任何数吗？
被开方数a是非负数，即 a ≥0
还有哪些？
探究
无限不循环小数与有限小数
2 1.41421356…. 无限不循环小数
31.732050807…LL . 无限不循环小数
42
有限小数
52.236069774L …L . 无限不循环小数
82.828427124L …L . 无限不循环小数
9 3
有限小数
思考举例
你能举出一些无限不循环小数的例子吗？
则x＝_-_3__,y＝＿2＿. ⑤ 162 的算术平方根的相反数是_-_1_6__.
6、如果 x 2 2 ，那么x =
。
7、如果 x2x2，那么x =
答：小丽不能用这块正方形纸 片裁出符合要求的长方形纸片
练一练
试比较下列各组数的大小
（１） 4与 15
已知非负数a、b
（２） 2 7与6
若a２＞b２，则a＞b
解:(1) 421,612 515 4 15
(2) ( 7)27,329 7＜ 3 2 7＜6
3. 试比较 5 1与0.5 的大小
1.若12.53.53， 51.251.118 那 么1251 1.18 ；0 .125 0.3 535 。
2.若 已7.知 452.72， 9y27.92 ； 那y么 7450 0 。
3. 0.0016_ 0._0_4__
例题解析
例2.小丽想用一块面积为400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一 块面积为300cm2的长方形纸片用来 绘画，使它的长与宽之比为3:2。 不知能否裁出来,正在发愁。小明 见了说“别发愁，一定能用一块面 积大的纸片裁出一块面积小的纸 片”，你同意小明的说法吗？ 小 丽能用这块纸片裁出符合要求的纸 片吗？
v1 627200709000
≈7.9x103
v22 2gR29.86.4160
v2 12544001010200
≈1.1×104
-
探究
利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？你能说出其中的道理 吗？
0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
2、 a 是什么数？
a是 非 负 数 ， 即 a0
a aa ｝ 对于 :
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
概念巩固
判断：
（1）5是25的算术平方根； ( √ ) （2）-6是 36 的算术平方根； ( × )
（3）0的算术平方根是0；
( √)
（4）0.01是0.1的算术平方根； ( ×)
（5）-5是-25的算术平方根； ( × )
0 .2 5 0.791 2 . 5 7.91 2 5 79.1 2 5 0 …
规律总结
被开方数的小数点每向右（或向左） 移动2位,它的算术平方根就相应的向同 方向移动一位（2:1），反之算术平方根 每向右（或向左）移动一位，被开方数 相应的向同方向移动两位
试一试
用 计 算 器 计 算3(结 果 保 留 4个 有 效 数 字 ),并 利 用 刚 才 发 现 的 规 律 说 出0.03, 300, 30000的 近 似 值 ,你 能 根 据3的 值 说 出30是 多 少 吗 ?
它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒） 而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的 大小满足v12=gR, v22=2gR，其中g是物理中 的一个常数（重力加速度），g≈9.8米/秒2， R是地球的半径，R≈6.4×106米。怎样求v1、 v2呢？
解： v12 gR 9.86.416 0