快速检测三坐标测量机垂直度误差的新方法
三坐标校准方法
三坐标校准方法三坐标测量技术是现代制造业中常用的一种精密测量方法。
在进行三坐标测量时，为了确保测量结果的准确性和可靠性，需要对三坐标测量机进行校准。
三坐标校准是指通过对三坐标测量机的各个参数进行精确测量和调整，使其满足规定的几何误差要求，从而提高测量机的测量精度和稳定性。
一、三坐标校准的基本原理三坐标校准的基本原理是通过测量一系列已知尺寸的标准工件，以比较测量结果与标准值之间的差异，从而确定测量机的误差，并通过调整测量机的参数使误差最小化。
校准时需要考虑的主要参数有坐标轴的直线度、平行度、垂直度、圆度、角度度量误差等。
二、三坐标校准的步骤1. 准备标准工件：根据需要进行测量的尺寸范围，选择相应的标准工件进行校准。
标准工件应具有高精度、稳定性好的特点，常用的有平面尺、球规、圆柱规等。
2. 设置测量条件：根据标准工件的特点，设置合适的测量参数，如测量速度、测量力等。
3. 进行基本误差校准：通过测量标准工件的基本误差，如直线度、平行度、垂直度等，确定测量机的基本误差，并进行调整。
4. 进行圆度误差校准：通过测量标准工件的圆度误差，确定测量机的圆度误差，并进行调整。
5. 进行角度度量误差校准：通过测量标准工件的角度度量误差，确定测量机的角度度量误差，并进行调整。
6. 进行测量机稳定性测试：通过连续测量标准工件多次，评估测量机的稳定性和重复性，并进行必要的调整。
7. 进行综合误差校准：根据实际需要，通过测量标准工件的综合误差，确定测量机的综合误差，并进行调整。
8. 验证测量机的校准效果：用校准后的测量机对标准工件进行测量，比较测量结果与标准值之间的差异，验证校准的效果。
三、三坐标校准的影响因素1. 环境因素：温度、湿度等环境因素会对测量机的性能产生影响，需要对环境因素进行控制和校准。
2. 操作人员技术水平：操作人员的技术水平和经验对校准结果有较大影响，需要经过专业培训和考核。
3. 校准工具的精度：校准工具的精度直接影响测量机的校准结果，需要选择高精度的校准工具。
三坐标测量机的误差分析及其补偿
收稿日期: 1996- 03- 06 © 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
46
沈 阳 工 业 学 院 学 报 1997 年
1. 2 三坐标测量机测头位置误差表达式
式 (1) 对坐标平移和旋转的坐标变换可应用到三坐标测量机中各滑台的平移和转动误差 向绝对坐标系的转换.
图 3 坐标系 向坐标系 的变换
图 4 三坐标测量机的坐标变换示意图
在图 1 中的 X 、Y、Z 的滑尺上分别建立三个坐标系 、 、 , 且使三坐标测量机的测头
xp
y=
- ex y + A - M y m - ey y + A -
- ezy + A -
yp
(3)
z
- ex z
- ey z
zm - ezz
zp
式 (3) 中的各误差项均是以绝对坐标系原点为起点, 在单一运动方向上测量的, 其误差评定基
准是理想的坐标轴方向. 因此, 式 (3) 中的误差分量包含三个滑尺运动方向的相互垂直度误差.
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沈 阳 工 业 学 院 学 报 1997 年
x = x m - ex x - ey x - y m Ηx z (5)
y = y m - ex y - ey y
工作台数显装置为光栅尺, 误差测量装置和坐标值检定用双频激光干涉仪. 实验数据如表
2 所示.
表 2 测量数据
从实验中看出补偿后坐标值更接近于坐标检定值, 显示误差分别为 exm = 010479 mm , eym = - 010039 mm , 而补偿后坐标定位误差为 ex = 010038 mm , ey = 010005 mm.
三坐标测量中的误差分析
产能经济395三坐标测量中的误差分析方 强 航空工业光电所摘要：在当前测量工作过程中，三坐标测量属于常见的一种测量方法，也是一种比较理想的测量方法。
在三坐标测量过程中，为能够使其测量结果准确性及测量效率得到更好保证，十分重要的一点就是应当控制其误差，也避免误差影响其准确率。
本文就三坐标测量中的误差进行简单分析，从而为更好进行三坐标测量提供理论基础及理论支持。
关键词：三坐标测量；误差；分析中图分类号：TH721 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)004-0395-01随着现代加工业的不断发展，在测量工作中对于测量质量及效率也有着越来越高的要求，各种现代化测量方法也得到广泛应用，而三坐标测量就是其中比较重要的一种。
在三坐标测量工作中，很多因素均会影响其测量的准确性，而测量中的误差就是重要影响因素。
所以，在实际测量过程中，应当对测量中的误差积极分析，以便能够选择更好的方法及对策，从而使测量准确性得以有效提升。
一、坐标系因素引起测量误差分析1.坐标系构建相关元素均应具备充分稳定性在构建坐标系过程中，需要运用一个平面。
在实际测量过程中虽然能够提高该面加工精度，然而其面积范围比较小，若测量对象与坐标中距离相对比较远，或者测量范围面积比较大的情况下，在坐标系中存在的很小差异均会造成测量对象数据有很大程度波动，从而测量所得到数据也就缺乏说服力度。
因此，在建立零件坐标系过程中，应当尽可能多地实行取点，并且应当尽量扩大取点尺寸范围。
2.坐标系的相关特征元素应具备充足代表性在建立基准面过程中，测量点应当避免选择毛刺、粗糙及磕碰位置。
并且所选择位置点尽量不要为测量面边角，在取点时应当尽可能多地选择点位置。
在构建基准坐标系过程，若存在圆孔情况，应当从多个方面考虑测量结果相关影响因素。
比如孔的圆度、圆柱度以及垂直度等相关因素。
在选择测量点时，应尽可能将毛刺、粗糙面及磕碰位置避开。
先进行手动测量，而后实行自动测量，且应当将自动测量数据作为最终数据。
rational dmis三坐标垂直度长度评价
rational dmis三坐标垂直度长度评价标题：深入解析rational DMIS三坐标系统中的垂直度和长度评价导语：在现代制造业的大背景下，确保产品的精度和质量已经成为至关重要的一环。
三坐标测量技术在工业领域中得到广泛应用，它以其高精度和多功能性备受推崇。
在三坐标测量中，垂直度和长度评价是一项关键的质量指标，本文将以rational DMIS三坐标系统为基础，详细解析垂直度和长度评价的基本原理、方法和应用实例。
目录：1. 垂直度的定义和重要性2. 垂直度评价的基本原理2.1 垂直度的测量方法2.2 基于rational DMIS系统的垂直度评价3. 长度评价的定义和重要性4. 长度评价的基本原理4.1 长度的测量方法4.2 基于rational DMIS系统的长度评价5. 本文总结6. 个人观点和理解1. 垂直度的定义和重要性垂直度是一个物体表面与参考面之间的垂直性质，它描述了物体在特定的方向上与一个平面的垂直程度。
在制造工艺中，垂直度的准确控制是确保产品装配和运作正常的关键因素。
它在航空航天、汽车制造和精密仪器等领域中尤为重要。
通过对垂直度的评价，我们可以了解产品制造中潜在的问题，并及时采取纠正措施，保证产品达到设计要求。
2. 垂直度评价的基本原理2.1 垂直度的测量方法在三坐标测量中，常用的测量方法包括投影法、比较法和数理统计法。
投影法是最常见的方法，它通过将物体与参考平面相互垂直投影，然后测量投影线与参考线之间的夹角来计算垂直度。
比较法则是通过与一个已知标准进行比较来评估垂直度。
数理统计法则将多次测量结果进行统计分析，从而得到更加准确的垂直度评价。
2.2 基于rational DMIS系统的垂直度评价rational DMIS三坐标测量系统是一种广泛应用于工业领域的测量软件，它提供了强大的测量和分析功能。
在rational DMIS系统中，我们可以通过定义测量路线和选取测量点来评估垂直度。
坐标测量机两轴之间相互垂直度误差的检测与计算分析
坐标测量机两轴之间相互垂直度误差的检测与计算分析摘要：坐标测量机是一种测量大型机器轴类的测件，也是一种最具有代表性的坐标测量仪器，这种一起的使用程度很广泛。
随着我国科学技术的不断发展，对于工件的精准度的要求也越来越高，在这种需求下，不断研发出有关测量的系列产品，一推广到市场就被广泛的适用。
目前最受大型机器欢迎的是坐标测量机，这种机器的测量精度高，并且可以测量大型机器，因此在使用过程中很受欢迎。
本文就是要讲述坐标测量机，通过坐标测量机在当前市场中的适用情况，和坐标测量机的使用原理，以及在使用过程中容易出现的问题有一个大概的了解，并且主要针对的是坐标测量机两轴之间相互垂直度误差的检测与计算进行了大致的分析。
以及提出在坐标测量机在进行工作时所要注意的事项，以及容易出现的故障做出了大致的分析及了解。
关键词：坐标测量机；两轴；相互垂直度1.坐标测量机当前的应用情况坐标测量机的依据就是主要根据坐标来进行分析和测量的，同时坐标的概念也广泛的应用到了大多数的工业生产当中，并且现在大多数的测量仪都是建立在坐标的基础上设计的。
坐标测量机的适用范围非常的广泛，小到五金林罕见的尺寸大小的测定，大到整机或者是整车的测量范围，这些都会使用到各种各样的坐标测量机的使用。
坐标测量机最开始是由1950年意大利的DEA公司所发明的，起初只是应用在门式结构并配置刚性测头方面的测量机。
之后测量机的发明也越来越多，使用的范围更加的广泛，测量机的种类也越来越多，各种测量机应用而生。
坐标测量机的出现是工业发展所带来的历史必然现象，当前坐标测量机的应用主要是在两方面。
一方面是应用在自动机床、数控机床上面，让这些设备的加工工作的效率更高，更加快捷可靠。
另一方面是使用在电子技术、计算机技术以及数控技术和对于一些零件的精密加工技术等方面，为这些过程提供了良好的技术基础。
如今坐标测量机的使用逐渐由手动操作向自动化操作转型，使用自动化坐标测量机有利于加工过程更加快速并且在质量确保的情况下完成。
三坐标测量机空间误差的快速检定方法
为:
xc = cosH - sinH xd yc sinH cosH yd
干涉
( 2)
坐标系 OX Y 到坐标系 OdXdYd的变 换矩阵为:
试xy人; 磁受= 温csoisnHH
- sinH xd cosH 要yd更 +
c d
( 3)
图 3 中曲线的方程为
( x- x 0) 2+ ( y- y0 ) 2 + ( z- z0) 2= R20
1 概述 三坐标测量机空间误差是指测量机测量空间内
任一点的矢量误差, 即测量空间内测量的实际坐标 值与理想坐标系中的理想坐标的差值。空间矢量误 差是由该点处各轴的定位误差、直线度误差、角运 动误差和垂直 度误 差通 过 合成 得到 的 一种 综合 误 差。它真 实反 映 了三 坐标 测 量机 的 整体 精 度, 因 此, 对三坐 标测量机空间误差的快速检定具有重要 意义。
# 35 #
x=
x0
x
2 0
+
y
2 0
z0
x 20+
y 20+
z
2 0
R 0cos5 -
y0
x 20+
y
2 0
y=
y0
x 20+
y
2 0
z0
x
2 0
+
y
2 0
+
z
2 0
R 0cos 5 +
x0
x
2 0
+y2 0 Nhomakorabeaz=
z
0-
量前 x
x 20+
20+ y
y 20+
三次元测量仪对垂直度的测量
三次元测量仪对垂直度的测量
垂直度的定义是：用两个垂直于基准平面的平面，夹被测平面的所有点，其最小距离就是垂直度。
所以垂直度是一个距离，是正值。
这种直接测面与面的垂直度的方法不能直接从结果中看出被测面的情况。
可以采用如下方法：
1、采用测量线的方法。
因测量面的垂直度是一个空间的关系，在遇到窄平面的情况时测量不准确，而且重复性不好。
建议采用测量线的方式，在两个平面上各测几条线，分别投影到与这两个平面垂直的平面上，分别计算垂直度或夹角，可以看出平面是否扭曲，取其中垂直度数值最大的值为平面的垂直度误差。
2、用基准平面建立坐标系的坐标平面，在被测平面上测一条线和点，建立一个辅助坐标系。
然后在被测平面上测点，根据点的坐标值可以看出面与基准面指定方向上的形状与变形情况。
三坐标测量机测量平面间垂直度
孺 器
（ ） 测量机 由于 其 结 构 和零 件 形 状 的影 响存 在 １
不 可消 除 的重复性 误差 。
测量 机 在 测 量 每 一 点 时 都 有 一 个 精 确 度 问题 ，
痕 ，且 两个 方 向的
图５ 网状刀痕
弧 状刀 痕深 浅 不 一 致 ，说 明垂 直 度 存 在 误 差 。 根 据 弧 状刀 痕 的方 向 ，可 以辨 别 垂 直 度 误 差 的方 向 ，从
△￡ ：Ｉ 。 Ｉ： Ｌ
ｌ ＝ －三 １： 里 Ｌ 兰 — — ： ＿
Ｂ ＋ ・Ａ影 响 垂 直 度 测 量 的 因 素 如果所 测量 平面 的 面积 比较 大 ，形状 误 差 很小 ，
是 正方形 的 ，则 测 量 它们 之 间 的 垂 直度 重 复 性 误 差 会 很小 。而实 际 零 件 中被 测 表 面 的 形状 是 多 种 多 样
图 ６可判 断 ＜９ 。 ０ ，从 图 ７可 判 断 ＞９ 。 ０ ，同 理 ， 根 据 网状 刀 痕 且 两 个 方 向 的 弧 状 刀 痕 深 浅 不 一 致 ， 也 可 以辨别 垂直度 误差 的方 向 。
由于 设 备 的几 何 精
图７ 弧状刀痕
度而造 成 了 这些 误 差 会 有 些 难 度 。本 文 所介 绍 的垂 直主轴 的歪 斜对 加 工 的影 响和 检 测 方法 ，可 以 给读 者提供 一些 帮助 。ＭＷ
三坐标测量机测量平面问垂直度
海德堡 印刷设备 （ 上海 ）有 限公 司 （０ ７ ０ 王文书 ２ １０ ）
用三 坐 标 测 量 机 测 量平 面 间垂 直 度 时 ，经 常 遇 到这 样 的 问题 ，就 是 由于 测 量 方法 不 当会 使 测 量 的 用 测量 机 的术 语 可称之 为 “ 复性 ” 重 ，在 测量 机 精度
1-三坐标测量机测量技术讲解
世界上第一台三坐标测量机（英国Ferranti公司1956）
•1992年全球拥有三坐标测量机46100台，年销售增长率 在7%-25%左右。
•发达国家拥有量高，在欧美、日韩每6-7台机床配备一 台三坐标测量机。 •我国三坐标测量机生产始于20世 纪70年代，年增长率在20%以上。
•目前，三坐标测量机被广泛应用 在汽车、航天、航空 、家电、电 子、模具等制造领域。
2.意义和作用
随着人们生活水平的提高和制造业的快速发展， 特别是机床、机械、汽车、航空航天和电子工业，各 种复杂零件的研制和生产需要先进的检测技术；
同时为应对全球竞争，生产现场非常重视提高加 工效率和降低生产成本。其中，最重要的便是生产出 高质量的产品。
因此，为确保零件的尺寸和技术性能符合要求， 必须进行精确的测量，因而体现三维测量技术的三坐 标测量机应运而生，并迅速发展和日趋完善。
综上所述，三坐标测量机的出现是标志计量仪器从古典的手 动方式向现代化自动测试技术过渡的一个里程碑。三坐标测量 机在下述方面对三维测量技术有重要作用。
1、实现了对基本的几何元素的高效率、高精度测量与评定， 解决了复杂形状表面轮廓尺寸的测量，例如箱体零件的孔径与 孔位、叶片与齿轮、汽车与飞机等的外廓尺寸检测。
三坐标测量机的发展历程
1.三坐标测量机的发展历程
三坐标测量机是近30年发展起来的一种高效率的新 型精密测量仪器。它广泛件的尺寸、形状及相互位置的 检测。由于它的通用性强、测量范围大、精度高、效率 高、性能好、能与柔性制造系统相连接，已成为一类大 型精密仪器，有“测量中心”之称。
如图所示，测量孔1和2的中心距，先在孔1和2各测至少3点， 计算出各自的圆心坐标值，然后计算两点的距离，同时可以测 量外形尺寸、孔径、孔的圆度和圆柱度、两孔轴线的平行度、 轴线与基面的垂直度、工件表面的平面度等。
基于三坐标测量系统针对孔与面间垂直度检测的研究
基于三坐标测量系统针对孔与面间垂直度检测的研究文章介绍了在使用三坐标测量机检测零件垂直度时，经常出现同一零件的面对孔与孔对面垂直度测量误差值相差巨大这一现象产生的原因。
针对这一现象经过理论分析与实验检测，找出其原因，并提出使用三坐标测量机进行孔面间垂直度评价时的几项建议。
标签：三坐标测量机；零件垂直度；测量1 孔与面间垂直度的测量原理根据GB/T1958-2004《产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定》用三坐标测量机测量形位误差符合5种检测原则之一的“测量坐标原则”，即测量被测提取要素的坐标值，经过数据处理获得形状误差。
垂直度误差为相对位置误差，被测要素的实际方向，对于基准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。
也就是图样上给出的，用以限制被测实际要素偏离垂直方向，所允许的最大变动范围。
其中面对孔轴线的垂直度公差带为公差值为t，且垂直于孔轴线的两平面所限定的区域（如图1）。
孔轴线对基准面的垂直度公差带为直径等于公差值t，轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域（如图2）。
2 检测被测零件过程三坐标测量机是一种具有三个方向移动的探测器，可在三个相互垂直的导轨上移动，此探测器通过接触或非接触的方式传送讯号（X，Y，Z），经数据处理器计算出各点坐标并通过软件评价功能以实现各项功能的精密测量仪器。
在进行垂直度测量时使用测头对被测零件的平面与孔进行探测，并将所测得的坐标值传送到计算机，通过计算机内软件的数据处理，评价出被测零件面对孔以及孔对面的垂直度误差实际值。
车间生产中平面多取4个点，孔取6个点（两层，每层三个点），在测量平面时（图3），若所采集的各点分布在整个平面时，其中个别点存在着测量误差对整个平面的方向矢量的影响不大；若采集的点较集中，仅是整个平面的局部的话，就会使整个平面的方向矢量产生很大的变化，孔的由于测量机在测量每一个点时，都存在着精确度的问题，术语称为“重复性”，在三坐标测量机精度指标的P值（即探测误差）中反映了这一点。
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快速检测三坐标测量机垂直度误差的新方法Ξ郭敬滨,张国雄(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072)摘 要:根据三坐标测量机空间误差与几何误差关系,使用Renishaw 检查规,通过测量xy 、yz 和xz 平面内特定圆周上各点的空间误差,可快速获得垂直度误差.使用该方法可快速、准确和方便地检测三坐标测量机垂直度误差,在安装和调试大量程三坐标测量机时,可快速检测,根据检测结果及时调整,方便快捷.关键词:三坐标测量机;垂直度误差;检查规中图分类号:TH711,TH721 文献标识码:A 文章编号:049322137(2003)0320293203A Method for F ast Measurement of SquarenessErrors of CMM with R enisha w Check G augeG UO Jing 2bin ,ZH ANG G uo 2xiong(S tate K ey Laboratory of Precision Measuring T echnology and Instruments ,T ianjin University ,T ianjin 300072,China )Abstract :A fast method for measuring squareness errors of coordinate measuring machine (C M M )is presented in this paper.According to the relation between v olumetric errors and geometric errors of C M M ,squareness errors can be quickly obtained based on measuring v olumetric errors of some specific circles on xy ,yz and xz planes with Renishaw check gauge.During the installation and adjustment of C M M with large measuring range ,the squareness errors can be measured quickly ,accurately and conveniently by this method.K eyw ords :coordinate measuring machine ;squareness errors ;check gauge 科技发展对产品质量提出了越来越高的要求,三坐标测量机与数控机床是保证工件测量与加工精度的关键设备.三坐标测量机由相互垂直的3个轴组成,各轴由滑块2导轨系统实现直线运动.滑块除轴向外的其余5个自由度被限制,但由于存在着制造误差,在这5个方向上滑块仍然有微小位移(角位移和线位移).同时沿轴向运动时还有定位误差.这样坐标机的一根轴上有6项误差,加上3个轴之间的垂直度误差,共有21项几何误差.在工作空间内任一点处,对Fxyz 型三坐标测量机即工作台不动,测头可依此作x 、y 和z 向动的三坐标测量机其空间误差模型为 e x =δx (x )+δx (y )+δx (z )-y αxy -z αzx -y εz (x )+z[εy (x )+εy (y )]-y t [εz (x )+εz (y )+εz (z )]+z t [εy (x )+εy (y )+εy (z )] e y =δy (x )+δy (y )+δy (z )-z αyz -z[εx (x )+εx (y )]+x t [εz (x )+εz (y )+εz (z )]-z t [εx (x )+εx (y )+εx (z )] e z =δz (x )+δz (y )+δz (z )+y εx (x )-x t [εy (x )+εy (y )+εy (z )]+y t [εx (x )+εx (y )+εx (z )](1)式中:δv (u )为沿u 轴运动在v 向的线位移误差;εv(u )为沿u 轴运动绕v 轴的角运动误差;αuv 为u 轴和v 轴间的垂直度;x t 、y t 和z t 分别为测头接长杆在x 、y 和z 方向的长度.1 垂直度误差的测量方法 三坐标测量机两轴之间的垂直度误差是由于装配Ξ收稿日期:2002212210. 作者简介:郭敬滨(1959— ),男,硕士,副教授. 第36卷 第3期2003年5月天 津 大 学 学 报Journal of Tianjin U niversity V ol.36 N o.3May 2003等因素引起的,它不是坐标位置的函数而是一个常数.在测量两轴之间的垂直度误差时,需要有一个垂直度基准.可采用方箱作垂直度基准进行测量,但对于大量程的三坐标测量机采用方箱作垂直度基准显然很不方便,方箱太重(即使采用角尺仍嫌重),而且不易获得较高精度.可采用激光干涉仪并配以光学直角器(五角棱镜)附件来测量,其测量原理如图1所示. 垂直度误差的测量是在测量直线度的基础上进行的,图1中的五角棱镜将一个轴向光束转折90°转向另一个轴向.在这两个相互垂直的光路中分别按照测量直线度的方法测量两个测量轴的直线度,分别计算出斜率,由此求出两轴间的垂直度.这两个斜率是由于测量轴与光轴不重合产生的,如图2所示.图1 垂直度误差的测量原理Fig.1 Measuring principle of squ areness errors图2 垂直度误差的计算示意Fig.2 C alculating sketch ofsqu areness errors 若用上述方法测量垂直轴与水平轴之间的垂直度时,在光路中还要增加其它附件,光能量损失大,光强弱,光路调整花费的时间长,对操作者的技术要求较高.因此,研究一种能够快速、准确和方便地检测垂直度误差的方法是很有实用价值的,特别是在安装调试大量程的三坐标测量机以及机床时,非常方便.2 R enisha w 检查规的工作原理 Renishaw 检查规是一种测量机床精度的标准仪器,其工作原理如图3所示.基座安装在工作台上.测杆通过3个精密钢球架支撑在基座顶端的精密红宝石球上,形成一精密轴承.测杆一端固定精密球,并通过测量叉与探针形成另一个动态精密轴承.两个精密轴承间距离为测量标准R 0.测杆在探针的带动下可以在水平360°,垂直±45°范围内精确旋转,形成一标准球面.测杆由特殊材料制成,重量轻、刚度高和热膨胀系数小,杆长R 0已精密标定.Renishaw 检查规可作为高精度测量的基准.图3 R enish a w 检查规的工作原理Fig.3 Working principle of R enish a w check gauge3 误差的检测 为了快速检测各轴之间的垂直度误差,可以选取一些特殊的平面,使得仅有一部分几何误差对总的空间误差起作用,以减少未知数的个数,便于快速求解.3.1 xy 平面内检测 当使用Renishaw 检查规在xy 平面进行测量如图4所示,得到圆轨迹上不同点处的误差值为 e xi =x i -R 0cos <i e yi =y i -R 0sin <i式中:i =1,2,3…N ,N 为总测量点数.当x t =0,y t =0,z t =0,z =0时,式(1)变为 e x =δx (x )+δx (y )-y αxy -y εz (x )(2)为求αxy ,只需考虑e x 误差项. 根据几何误差的性质,将各轴几何误差都用关于各轴坐标的三阶多项式表达,如式(3)和式(4)所示. δv (u )=a vu 1u +a vu 2u 2+a vu 3u 3(3)式中:a vu 1、a vu 2和a vu 3分别为线位移误差δv (u )一次、二次和三次系数. εv (u )=b vu 1u +b vu 2u 2+b vu 3u 3(4)式中:b vu 1、b vu 2和b vu 3分别为角运动误差εv (u )一次、二次和三次系数. 式(2)中e x 误差项有10个未知数,只要测得平面圆内10个点误差值,即可求得αxy .为提高测量精度,可增加测点数量,采用最小二乘法进行数据处理,从而・492・天 津 大 学 学 报 第36卷 第3期 准确求得αxy.图4 测量示意Fig.4 Measuring sketch3.2 yz 平面内检测 由Renishaw 检查规的工作原理知,检查规无法在x =0的yz 平面内对坐标测量机进行误差检测,只能在x =x i (x i ≠0)的平面内测量,且|x i |≥2/2R 0.当在yz 平面内检测时,式(1)变为 e x =δx (x i )+δx (y )+δx (z )-y αxy -z αzx -y εz (x i )+z[εy (x i )+εy (y )] e y =δy (x i )+δy (y )+δy (z )-z αyz -z[εx (x i )+εx (y )](5) e z =δz (x i )+δz (y )+δz (z )+y εx (x i )为求αyz ,只需考虑e y 误差项.同理,在xz 平面内测量,可得到αzx .4 讨 论 1)实验采用Z oo2型三坐标测量机及双频激光干涉仪对Z oo2型三坐标测量机的水平轴x 轴与y 轴的垂直度进行测试对比验正.原始误差资料用Ren 2ishaw 检查规在Z oo2型三坐标测量机上获得,并用双频激光干涉仪按图1所示方法测量坐标测量机的垂直度,其测试资料见表1,实验证明结果非常接近. 2)作者提出了一种使用Renishaw 检查规对三坐标测量机垂直度误差快速检测方法,该方法以一台三坐标测量机为研究对象,但同样适用于机床.使用Renishaw 检查规,分别在xy 、yz 和xz 的3个平面内测量一定数量的点的空间误差值,采用最小二乘法进行数据处理,能够准确得出各轴之间的垂直度误差.该方法具有操作方便自动化程度高和准确可靠的特点,检测结束即可获得垂直度误差值,在安装调试三坐标测量机以及机床时,对垂直度误差的检测和调整可以交替进行,十分方便.表1 测试结果T ab.1 Measuring results仪器123平均值激光值角度/(°)89.999589.999689.999889.9996检查规值89.999889.999289.999689.9995参考文献:[1] Zhang G X.Error compensation of coordinate measuring ma 2chines[J ].Annals o f the CIRP ,1985,34:445—448.[2] 张国雄.误差修正———提高坐标测量机精度的重要方向[J ].机床,1986,8:37—39.[3] 李庆扬.数值分析[M].武汉:华中工学院出版社.1982.[4] 王东生.用机器检查规进行三坐标测量机误差检测与补偿的研究[D].天津:天津大学,1998.・592・ 2003年5月 郭敬滨等:快速检测三坐标测量机垂直度误差的新方法。