振动力学试卷(2015)
05机械振动作业及参考答案2015（1）
05机械振动作业及参考答案2015（1）⼀. 选择题:【 D 】1 （基础训练2）⼀劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下⾯挂⼀质量为m 的物体，如图13-15所⽰。
则振动系统的频率为： (A)m k32π1． (B)m k2π1 ．(C)m k 32π1． (D)mk62π1．提⽰：劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，每份的劲度系数为变为3k ，取出其中2份并联，系统的劲度系数为6k .【 C 】 2 （基础训练4）⼀质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正⽅向运动时，从⼆分之⼀最⼤位移处到最⼤位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．提⽰：从从⼆分之⼀最⼤位移处到最⼤位移处这段路程在旋转⽮量图上，⽮量转过的⾓位移为13π，对应的时间为T/6.[ B ] 3、（基础训练8）图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π．(C) π21． (D) 0．提⽰：使⽤谐振动的⽮量图⽰法，合振动的初始状态为初相位为π[ D ] 4、（⾃测提⾼4）质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻质弹簧串联后连接到固定端，在光滑⽔平轨道上作微⼩振动，则振动频率为：(A) m k k v 212+=π． (B) mk k v 2121+=π． (C) 212121k mk k k v +=π． (D) )(212121k k m k k v +=π．提⽰：两根劲度系数分别为k1和k2的两个轻质弹簧串联后，可看成⼀根弹簧，其弹A/ -图13-15性系数满⾜：21111k k k +=，2121k k k k k +=，)(21212k k m k k +=ω，可计算得到v【 B 】 5、（⾃测提⾼5）⼀简谐振动曲线如图所⽰．则振动周期是 (A) 2.62 s ． (B) 2.40 s ． (C) 2.20 s ． (D)2.00 s ．提⽰：使⽤谐振动的⽮量图⽰法，初始状态旋转⽮量位于第四象限，初始相位到第⼀次回到平衡位置时，旋转⽮量转过的⾓度为1s 2.4s【 D 】6、（⾃测提⾼6）弹簧振⼦在⽔平光滑桌⾯上作简谐振动，其弹性⼒在半个周期内所做的功为：（）A 2kA B 221kA C 241kA D 0提⽰：振动⽅程为)cos(0φω+=t A x ，经过半个周期，质点偏离平衡位置的位移为)cos(0πφω++=t A x ，这两个位置弹簧所具有的弹性势能221kx E p ＝相同，所以所做的功为零。
振动考试题(带答案)
振动考试试卷一、选择题：（30分）在正确的答案后面打对号。
1、以下那些因素会引发轴承使用寿命达不到设计要求？（1）润滑不良（2）不对中（3）过载（4）转动惯量不平衡（5）轴承座松动（6）转速过低2、最简单的周期振动称为：（1）简谐振动（2）阻尼震动（3）共振3、振动三要素包括：振幅、（）和（）（1）时间（2）频率（3）相位4、简谐振动公式：F=kx，k反映了系统的：（1）刚度（2）挠度（3）硬度5、振动问题都可以简化为一个含有基本参数m（）、c（阻尼）、k（刚度）的系统模型。
（1）m（质量）（2）T（惯量）（3）F（外力）6、以下三种振动传感器哪一种响应最快？（1）位移型（2）速度型（3）加速度型7、两种分析振动的基本频谱是时域谱和（）（1）质量谱（2）频域谱（3）色谱8、不平衡震动的特点是：（1）通常水平方向的振幅大于垂直方向的幅值、振幅随转速增加而增加、振动主要发生在1倍频（2）通常垂直方向的振幅大于水平方向的幅值、振幅随转速增加而增加、振动主要发生在1倍频（3）通常水平方向的振幅大于垂直方向的幅值、振幅随转速增加而减少、振动主要发生在1倍频9、不平衡分为：静不平衡、（）、动不平衡（1）奇不平衡（2）偶不平衡（3）简谐不平衡10、不对中类型：平行不对中，（），综合不对中。
（1）角度不对中（2）垂直不对中（3）距离不对中二、问答题（20分）提高转速能否区分不对中和不平衡振动？为什么？答：能，区分不对中和不平衡的一个方法是提高机器的转速。
如果是不平衡，振幅的增加会与速度的平方成正比；反之，不对中引起的振动却不会随速度发生变化。
三、频域谱分析题（30分）1、判断以下频域谱，哪个是转子不平衡、哪个是轴弯曲、哪个是轴承座松动？频谱1判断为（转子不平衡）频谱2判断为（轴弯曲）频谱3判断为（轴承座松动）四、时域谱分析题（20分）以下时域谱中，哪个是轴承外滚道损伤？哪个是内滚道损伤？判断为（外滚道损伤）判断为（内滚道损伤）。
2015年高考物理真题分类汇编 机械振动和机械波(含解析)
2015年高考物理真题分类汇编：机械振动和机械波(2015新课标I-34（2）)【物理—选修3-4】（10分）甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为25m/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示,求（i）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标（ii）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间【答案】（i） X = (50 + 300n)cm n = 0,1, 2······（ii）t = 0.1s【考点】横波的图像; 波速、波长和频率（周期）的关系【解析】（i）t = 0 时，在x = 50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm, 两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm 。
从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：λ1 = 50cm , λ2 = 60cm ·······○1 (2分)甲、乙两列波波峰的x坐标分别为：X 1 = 50 + k1λ1 , k1 = 0,1, 2······○2 (1分)X 2 = 50 + k2λ2 , k2 = 0,1, 2······○3 (1分)由○1○2○3式得，介质中偏离平衡位置为16cm的所有质点的x坐标为：X = (50 + 300n)cm n = 0,1, 2······○4 (2分)（ii）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为 -16cm ,t= 0 时，两列波谷间的x 坐标之差为：Δx/ = [50 + (2m2 + 1)] ······○5 (1分)式中m1和m2均为整数，将○1代入○5式得：Δx/ = 10(6m2– 5m1) + 5 ·······○6由于m1和m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为：Δx/ = 5cm ······○7 (1分)从t = 0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为：t = ·······○8 (1分)代入数值得： t = 0.1s ······○9 (1分)【2015新课标II-34】（2）（10分）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。
《振动力学》习题集(含答案)
《振动力学》习题集（含答案）1.1质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动， 如图E1.1所示。
求系统的固有频率。
lxm 1 m 图E1.1解：系统的动能为： T 1 2 m x l 2 1 2I x2 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： I l 0 m 1 l dx 2 x l 0 m 1 lx 2 dx 1 3 ml 1 2 则有： T 1 2 ml 11 22223 xmlx1 66m m 1 l 2 2 x 系统的势能为： Umgl1cosx mg 1 l 21 cos x1 2mglx 2 1 4 mglx 1 21 42m m 1 glx2 n 和TU 可得： 利用xx 32m m 1 gn23mm 1l1.2质量为m、半径为R的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧，如图E1.2所示。
求系统的固有频率。
kAaCR图E1.2解：如图，令为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为：T 12I B212mR212mR2234mR22U122kRakRa222利用n和TU可得：24kRaRa4kn23mRR3m1.3转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为 k ，k 和 12k 的轴约束，如图E1.3所示。
3 求系统的固有频率。
Jk1k2k3图E1.3解：系统的动能为：1 2TJ2k 和k 3相当于串联，则有： 22,kk32233 以上两式联立可得：k 3 2,kk 233k 2 k 2 k 3系统的势能为：U 1 2 k 1 2 1 2 k 2 2 2 1 2 k 3 2 3 1 2 k 1 k 2 k 2 k 3 k3k k 2 3 2 利用n 和TU 可得： kk 23 k 1 k 2 k 3nJ k 2 k 31.4在图E1.4所示的系统中，已知kimab i1,2,3,,和，横杆质量不计。
求固有 频率。
机械振动2015试题及参考答案-1
中南大学考试试卷（A卷）2015 - 2016学年上学期时间110分钟《机械振动基础》课程 32 学时 2 学分考试形式：闭卷专业年级：机械13级总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上1、简述机械振动定义，以及产生的内在原因。
（10分）答：机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
（5分）产生机械振动的内在原因是系统本身具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。
（5分）2、简述随机振动问题的求解方法，随机过程基本的数字特征包括哪些？（10分）答：随机振动问题只能用概率统计方法来求解，只能知道系统激励和相应的统计值（5分）。
随机过程基本的数字特征包括：均值、方差、自相关函数、互相关函数。
（5分）3、阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？（10分）答：阻尼消耗振动系统的能量，它使自由振动系统的振动幅值快速减小（5分）。
增加黏性阻尼量，可使指针快速回零位（5分）。
4、简述求解周期强迫振动和瞬态强迫振动问题的方法。
（10分）答：求解周期强迫振动时，可利用傅里叶级数将周期激励力转化为简谐激励力，然后利用简谐激励情况下的周期解叠加，可以得到周期强迫振动的解（5分）。
求解瞬态强迫振动的解时，利用脉冲激励后的自由振动函数，即单位脉冲响应函数，与瞬态激励外力进行卷积积分，可以求得瞬态激励响应（5分）。
周期强迫振动和瞬态强迫振动，也可以通过傅里叶积分变换、拉普拉斯积分变换来求解。
5、如图1所示，系统中质量m 位于硬质杆2L （杆质量忽略）的中心，阻尼器的阻尼系数为c ，弹簧弹性系数为k ，（1）建立此系统的运动微分方程； （5分） （2）求出临界阻尼系数表示式； （5分） （3）阻尼振动的固有频率表示式。
（5分）答：（1）可以用力矩平衡方法列写平衡方程，也可以用能量方法列写方程，广义坐标可以选质量块的垂直直线运动，也可以选择杆的摆角，以质量块直线运动坐标为例，动能212TE mx =&，势能21(2)2U k x =，能量耗散212D cx =&，由222,,T T ij ij ij i j i j i jE D Um c k x x x x x x ∂∂∂===∂∂∂∂∂∂，得到：40mx cx kx ++=&&&；（2）e c ==（3）d n ω==6、如图2所示系统，两个圆盘的直径均为r ，设I 12，k 12，k 3=3k ， （1）选取适当的坐标，求出系统动能、势能函数； （5分） （2）求出系统的质量矩阵、刚度矩阵； （5分） （3）写出该系统自由振动时运动微分方程。
2015年高考物理真题分类汇编：机械振动和机械波
2015年高考物理真题分类汇编：机械振动和机械波(2015新课标I-34（2）)【物理—选修3-4】（10分）甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为25cm/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示,求（i）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标（ii）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间【2015新课标II-34】（2）（10分）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。
当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：（ⅰ）P、Q之间的距离（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。
【2015重庆-11（2）】（6分）题11图2为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向。
（2015四川-2）．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。
这列水面波A．频率是30Hz B．波长是3m C．波速是1m/s D．周期是0.1s【2015山东-38（1）】.【物理-物理3-4】如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。
以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。
t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。
取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）a. h=1.7mb. 简谐运动的周期是0.8sc. 0.6s内物块运动的路程是0.2md. t=0.4s时，物块与小球运动方向相反【2015福建-16】16．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。
(完整版)振动力学试题
1.转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k 、2k 和3k 的轴约束，如图所示。
求系统的固有频率。
解：系统的动能为 221•=θJ T2k 和3k 相当于串联，则 32θθθ+= 3322θθk k =联立以上两式得 θθ3232k k k +=θθ3223k k k +=系统的势能为 ()[]223322221323232121212121θθθθk k k k k k k k k k U +++=++=利用θωθn =•和U T =可得 ()()3232132n k k J k k k k k +++=ω2.面积为S ，质量为m 的薄板连接于弹簧下端，在粘性流体中振动，如图所示。
作用于薄板的阻尼力为νμS F d 2=，S 2为薄板总面积，ν为速度。
若测得薄板无阻尼自由振动的周期为0T ，在粘性流体中自由振动的周期为d T 。
求系数μ。
解：平面在液体中上下振动时：02=++•••kx x S x m μ dn d n T T m k πξωωπω2-1,220====kS m S m S n n 222,22μξωμξξωμ==⇒= kS k 222--1μξ=2020220-2-22T T T ST mk S k T T T T d dd πμμ=⇒=3.如图所示均匀刚性杆质量为1m ，求系统的频率方程。
解：先求刚度矩阵。
令0x 1,==θ得：22212111a k b k a a k b b k k +=⋅+⋅=b k 221-k =令1,0==x θ得：a k k 212-=222-k k =则刚度矩阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2222221--k ak a k a k b k K再求质量矩阵。
令0,1==••••x θ ，得：0,31212111==m a m m令1,0==••••x θ，得：22212,0m m m ==则质量矩阵为： ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=2210031m a m M故频率方程为： 0-2=M K ω4.在图所示系统中，已知m 和k 。
振动力学课程作业
《振动力学》2015春节学期作业一、无阻尼自由振动1、如图所示，T型结构可绕水平轴O作微小摆动，已知摆动部分的质量为w,机构绕O轴的转动惯量为J，两弹簧的弹簧系数均为k，且当①=0时（即机构处于平衡位置时），两弹簧无伸缩，试求该机构的摆动频率。
2、如图所示，长度为L的刚性杆件，在O点铰支，自由端固定一质量为m的小球。
在距离铰支端a处，由两个刚度系数为k/2的弹簧将刚性杆件支持在铅垂面内。
求该系统的固有频率。
（忽略刚性杆件和弹簧的质量）（答案：①喈喘一D）（答案：①=)3、如图所示，悬臂梁长为L,截面抗弯刚度为EI,梁的自由端有质量为m 的质量块，弹簧刚 度为k ，求系统的固有频率。
4、如图所示，半径为R 的均质半圆柱体，在水平面内只作滚动而不滑动的微摆动，求其固有 角频率。
（答案：①）君篇5、如图所示，抗弯刚度为EI = 30义106（N ・m 2）的梁AB ，借弹簧支撑于A,B 两点处，弹簧系数均为k = 300（N / m ）。
忽略梁的质量，试求位于B 点左边3m 处，重量为W = 1000（N ）的物块自由振动的周期。
（答案:T=0.533s ）借助四根端点嵌固的竖置管柱支撑着。
每根柱子的长为L,抗弯刚度为 EI 。
试求该水箱顺水平方向自由振动的周期。
（管柱的质量忽略不计） 6、一个重W 的水箱， （答案：）（答案：T = 2)1、如图所示，库伦曾用下述方法测定液体的粘性系数c '：在弹簧上悬挂一薄板A ,先测出薄板在空气中 的振动周期J 然后测出在待测粘性系数的液体中的振动周期「设液体对薄板的阻力等于2A c ′ -其 中2A 为薄板的表面面积，v 为薄板的速度。
如薄板重W ，试有测得的数据T 和T 2，求出粘性系数c 。
空 气对薄板的阻力不计。
»2 冗 W 二~~—（答案：C ’二祈口22 一 T ：）12（答案：196Ns/m ）3、挂在弹簧下端的物体，质量为1.96kg ，弹簧常数k=0.49N/cm,阻尼系数c=0.196Ns/cm 。
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西南交通大学研究生2015 －2016 学年第( 1 )学期考试试卷课程代码课程名称振动理论及应用考试时间 120 分钟
阅卷教师签字：
一（20分）、质量为m 的质点由长度为l、质量为m
1
的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动如图。
求系统的固有频率
（一题图）（二题图）（三题图）二（20分）、单自由度系统，m=20kg，k=8kN/m，c=130N.s/m，受到F(t)=24sin15t (N)的激振力作用；设t=0时，, 求系统的稳态响应、瞬态响应和总响应。
三（20分）、图示系统，刚杆质量不计，写出振动方程，求临界阻尼系数及阻尼固有频率。
四（20分）、简支梁长L，弯曲刚度EI，密度ρ，推导该梁的固有频率和模态函数的表达式。
五（20分）、图示振动系统中，已知质量m1、m2及弹簧的刚度系数为k1、k2、k3、k4。
（1）用影响系数法建立该系统的振动方程；
（2）若k1= k3=k4= k0，又k2=2 k0，求系统固有频率；
（3）取k0 =1，m1=8/9，m2 =1，系统初始位移条件为x1(0)=9和x2(0)=0，初始速度都为零，用模态叠加法求系统响应。
（五题图）
院
系
学
号
姓
名
密
封
装
订
线
密
封
装
订
线
密
封
装
订
线
(0)0,(0)100/
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