第四章 凝固过程中的传热
2.凝固过程传热
1)凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影响,试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？解：①改变铸件的浇注温度、浇铸方式与浇铸速度；②选用适当的铸型材料和起始（预热）温度；③在铸型中适当布置冷铁、冒口与浇口；④在铸型型腔内表面涂敷适当厚度与性能的涂料。
2)影响铸件凝固方式的因素有哪些？答：（1）金属本身的凝固特点（凝固温度范围）：金属或合金的成分，液相线与固相线的凝固动态曲线；（2）外界条件：决定凝固体的断面温度分布的因素。
3液体的粘度：粘度越大，表示液体越粘稠，4 液体层间的内摩擦力越大，相对运动也越困难，原子无法迁移排成晶体。
2 ）液体的冷却速度：冷却速度越大，阻止金属材料中原子的迁移。
（1）合金凝固温度范围的影响合金的液相线和固相交叉在一起，或间距很小，则金属趋于逐层凝固；如两条相线之间的距离很大，则趋于糊状凝固；如两条相线间距离较小，则趋于中间凝固方式。
（2）铸件温度梯度的影响增大温度梯度，可以使合金的凝固方式向逐层凝固转化；反之，铸件的凝固方式向糊状凝固转化。
3)何为凝固动态曲线？有何意义？答：（1）凝固动态曲线：根据凝固体断面上实际测得的温度随时间变化曲线上（T-t），在同一时间坐标下，制作凝固体断面上不同位置与时间框图，将实际测得的（T-t）曲线上确定的温度点投影到凝固体断面上不同位置与时间的框图中，把不同时间、不同位置的同一温度点（液相温度、固相温度）连接起来，即得到金属凝固动态曲线；即在凝固体断面上，不同时间、不同位置达到同一温度的连线。
（2）动态曲线意义：凝固动态曲线用于判断金属在凝固过程中两相区（凝固区）的宽窄；由两相区（凝固区）的宽窄判断凝固断面的凝固方式。
4)凝固方式分为几种？对铸件质量有何影响？答：（1）凝固方式分为逐层凝固方式、体积凝固方式、中间凝固方式三种；（2）对铸件质量的影响：○1.逐层凝固方式：流动性能好，容易获得健全的凝固体；液体补缩好，凝固体的组织致密，形成集中缩孔的倾向大；热裂倾向小；气孔倾向小，应力大，宏观偏析严重；○2.体积凝固方式：流动性能不好，不容易获得健全的凝固体；液体补缩不好，凝固体的组织不致密，形成集中缩孔的倾向小；热裂倾向大，气孔倾向大；应力小，宏观偏析不严重；○3.中间凝固方式：介于逐层凝固与体积凝固方式二者之间。
凝固过程传热2
实际生产中，主要通过以下措施控制冷却水与铜壁的传热方式： （1） 结晶器水缝中水流速是保证冷却能力重要因素。 当水缝中的水的流速大于某一临界值时，就可避免水的沸 腾，保证良好的传热。 钢种不同 高温机械性能不同 临界水速不同 （2） 控制好结晶器进出水温度差，一般为5～6℃，不超过10℃。 （3） 采用高压操作，提高水缝内静压力，可以进一步控制水沸腾。
（2）紧密接触区 弯月面下部的初生坯壳由于不足以抵抗钢液静压力的作用， 与铜壁紧密接触，在该区域坯壳以传导传热的方式将热量传输 给铜壁，愈往接触区的下部，坯壳也愈厚。 （3）气隙区 产生：当坯壳凝固到一定厚度时，由于凝固收缩以及发生包晶相变， 引起坯壳收缩。牵引坯壳向内弯曲脱离铜壁，气隙开始形成。 然而，此时形成的气隙是不稳定的，在钢液静压力的作用下， 坯壳向外鼓胀，又会使气隙消失。这样，接近紧密接触区的部 分坯壳，实际上是处于气隙形成和消失的动态平衡过程中，只 有当坯壳厚度和强度到达能够够承受钢水静压力的作用时，气 隙才稳定存在。
位置：根据测定估计是17S开始产生气隙；此时约是结晶器钢 液面以下247mm处。 对气隙的认识→选择结晶器的长度。 长结晶器：连铸开发初期，对气隙认识不足，苏联 结晶器长度曾用过1500mm，认为长结晶器可增加导出热 量会使出结晶器时坯壳增厚； 短结晶器：西欧曾试用过400mm长的结晶器，认为 由于气隙形成使传效减慢，结晶器长了也无用。 结晶器太长太短都不行，一般选用700mm长较为合 适。90年代后期，为了提高拉速，增加坯壳厚度，有些 厂把结晶器长度又加长到900mm。
各个环节的具体传热： 1、结晶器中心钢水与坯壳间的传热： 传热方式：对流传热 热流密度： ql = hl (Tc − Tl ) 式中: hl—对流传热系数；tc和tl—分别为钢水温度和坯壳凝固前沿温度 （即液相线温度）。 通过对传热进行计算，结论： 1）钢水与坯壳之间的传热量远小于结晶器的散热量：因此，结晶器散 出的热量基本来自凝固潜热。不同的钢水过热度，结晶器热流差别不大。因 此，生产中不必根据浇注温度调整结晶器的供水量。 2）结晶器散出的热量基本来自凝固潜热，而钢水与坯壳之间的传热量 散热量小，因此其对整体传热影响不大，一般认为此处的热阻可以忽略不计。 3）尽管过热对整体的传热量影响不大，似乎对凝固坯壳的厚度影响不 大，但是直接决定钢水对坯壳的冲刷程度和开始凝固时间，从而影响坯壳的 实际厚度；同时，液相过热度影响着枝晶熔化和增殖等，因此是决定铸坯结 构的主要因素。(过热度在20－30℃) 4）由于结晶潜热的阻碍，液芯内钢水散热很慢，因此过热会存在很长 的时间，对凝固结晶有持久的作用。
液态金属凝固过程中的传热与传质
液态金属凝固过程中的传热与传质摘要：液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织。
本文介绍了液态金属凝固的原理，凝固过程中传热“一热、二迁、三传”的特点，以及凝固过程中的传质及其基本问题。
传热与传质的研究方法包括解析法、实验法、数值模拟法等。
我国许多研究者对凝固过程中的传热和传质问题进行了研究，高新技术方面热质传递现象的机理和特有规律是今后重点发展的研究领域。
关键词：金属凝固；传热和传质；界面；溶质再分配在金属的热态成形过程中，常常伴随着金属液的流动、气体的流动、金属件内部和它周围介质间的热量交换和物质转移现象，即动量传输、热量传输和质量传输现象。
液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织[1-2]。
因此，只有正确和深入研究金属凝固过程中的传输现象，才能有助于建立正确的凝固过程理论模型。
1 金属凝固过程的传热与传质1.1 金属凝固过程中的传热在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导出，凝固才能维持。
宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。
金属凝固过程的传热特点可以简明的归结为“一热、二迁、三传”[3-5]。
“一热”即在凝固过程中热量的传输是第一重要的，它是金属凝固过程能否进行的驱动力。
凝固过程首先是从液体金属传出热量开始的。
高温的液体金属浇入温度较低的铸型时，金属所含的热量通过液体金属、已凝固的固体金属、金属-铸型的界面和铸型的热阻而传出。
凝固是一个有热源非稳态传热过程。
“二迁”指在金属凝固时存在着两个界面，即固相-液相间界面和金属-铸型间界面，这两个界面随着凝固进程而发生动态迁移，并使得界面上的传热现象变得极为复杂。
图1为纯金属浇入铸型后发生的传热模型示意，由图可见在凝固过程中随着固相-液相间界面向液相区域迁移，液态金属逐步变为固态，并在凝固前沿释放出凝固潜热，并随着凝固进程而非线性地变化。
一 凝固过程的传热
t 时间内传输热量
Q1
温差
T1 T2 x1 Q1 21 At
1 Q2 hi At x2 Q3 22 At
1 At T1 T2
x1 2
Q2 hi At T2 T3
Q3
T2 T3
2 At T3 T4
x2 2
T3 T4
'
2
1-19
1-20
s0 s
1-21
三 界面温度 在铸件和铸型界面上有：
分别对Ts和Tm求导得： 四 凝固系数 根据固、液界面上的 热平衡关系有： 对s和Ts求导并代入上式得：
Ts Tm1-22 s ' m ' x x' 0 x x' 0
热流稳定，上面三式相加：
x1 1 x2 Q T1 T4 21 hi 22 At
• 忽略间隙宽度时由点1到点4的热量：
Q
At T1 T4
x1 x2 2 2
T1 T4
x1 x2 Q 2 At
比较式和式可以得到：
• 对于体积为Ｖ，截面积为Ａ的实际铸件来说，完 全凝固的时间可求：
V
0
Ls dV A TM To
mcm m
0
tf
dt t
V 2 TM To m cm m t f A Ls
或简写成Chvorinov公式： M
C tf
1-14
三 金属铸型的凝固传热
2 凝固潜热
凝固潜热可表示为：
f s q L t
1-38
将上式代入1-31式并整理得：
凝固过程中的传热
一、凝固过程中的传热 二、凝固过程中的传质 三、凝固过程中的液体流动
1
一、凝固过程中的传热
在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝 固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导 出，凝固才能维持。 宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。
10
4. 温度场与凝固过程的分析 铸件凝固时间的确定：
对温度场研究的目的是进行凝固过程分析。 以无限大平板铸件为例，由铸件放热与铸型吸热相等 Q1=Q2，可得
铸件凝固层厚度：? ? K ? ， K为常数
Chvorinov 根据大量实验结果的分析，创造性地引入铸件模数的概念，
得出了著名的平方根定律： M ? K ? c
7
（1）解析法
直接从传热微分方程出发，在给定的
定解条件下，求出温度场的解析解
，实际条件下很少、只有引入许多假设
的条件下。
大平板铸件：
图中：S、L、M分别表示固相、液相和铸型的参数， Tk为凝固界面温度
根据界面上的热平衡：
?
S
? ? ?
?TS ?x
? ? ?x??
?
?
L
? ? ?
? TL ?x
? ? ?x??
边界条件相似 k s
按傅里叶导热微分方程可得相似条件：
k? k?
? ,? ,
即： l , 2
?
? ?,, ,,
l ,,2
?
??? ?
??
l2
k
2 l
Fo= ? ?
l2
?1
----定义为傅里叶数是
两个过程相似的必要条件是 Fo相等。
液态金属凝固中的传热、传质及液体流动
t R2 K2
K为凝固系数。
在实际的生产中，通常不需计算出铸件的凝固时间， 只需通过比较它们的相对厚度或模数就可制定生产工艺。
铸件温度场及凝固时间的精确计算——计算机数值模拟
4、焊接温度场
准稳定温度场的概念
图4－4 “厚板”表面运动点热源的温度场
图4－5 薄板焊接时的温度场分布
(图b是否有误？）
3．数值计算法 数值计算法是把所研究的物体从时间和位置上分割成许多小
单元，对于这些小单元用差分方程式近似地代替微分方程式， 给出初始条件和边界条件，逐个计算各单元温度的一种方法。 即使铸件形状很复杂，也只是计算式和程序烦杂而已，在原则 上都是可以计算的。
数值计算法比其它近似计算法准确性高，当单元选得足够小
无限长圆棒试样 测温及结果处理
2.铸件的两种凝固方式
图4－3 合金成分和温度梯度对凝固方式的影响 a)、b)为层状凝固，c)、d)为体积凝固 影响因素:(1）化学成分（液－固相线距离）
（2）温度梯度
层状凝固过程 层状凝固缩孔特点
体积凝固过程 体积凝固方式的缩松
3、铸件凝固时间计算
——与铸件厚度及温度场（凝固速度）相关
1）铸型的蓄热系数 铸型的蓄热系数越大，对铸 件的冷却能力就越大，铸件是的温度梯度就越大。 铸型的导热系数越大，能把铸型内表面吸收的热迅 速传至外表面，使铸型内表面保持强的吸热能力， 铸件内的温度梯度也就大。如金属型、涂料等的影 响。
2）铸型的预热温度的影响 铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小，铸件断面上的温度梯度也 就越小。 3．浇注条件的影响 过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于铸型预热温度越高。铸件 内的温度场越平坦。 4．铸件结构的影响 1）铸件的壁厚 厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固层向中心推 进时，把铸型加热到更高温度，所以铸件内温度场较平坦。 2）铸件的形状 铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同，向外凸 出的部分，散出的热量为较大何种的铸型所吸收，铸件的冷速较大，如果铸 件内凹的表面，则相反。
金属凝固理论 第4章 液态金属凝固过程中的传热、传质及液体流动
金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表 面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，致使铸件断 面温度场出现较大的梯度。如有色金属与钢铁相比，其温 度场较平坦。
2020/10/15
11/56
（2）铸型性质的影响 1）铸型的蓄热系数
铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大， 铸件内的温度梯度就越大。铸型的导热系数越大， 能把铸型内表面吸收的热迅速传至外表面，使铸 型内表面保持强的吸热能力，铸件内的温度梯度 也就大。
向中心推进时，把铸型加热到更高温度，所以铸 件内温度场较平坦。
2）铸件的形状 铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同。
向外凸出的部分，散出的热量被较大体积的铸型 所吸收，铸件的冷速较大，如果铸件内凹的表面， 则相反。
2020/10/15
13/56
三、铸件的凝固方式及影响因素
TL
TS
L
S+L S
第四章 液态金属凝固过程 中的传热、传质及液体流动
2020/10/15
1/56
第一节 凝固过程中的传热
在材料成形过程中，液态金属的过热热量和 凝固潜热主要是通过传导而释放的。
2020/10/15
2/56
一、凝固过程中的热传导及傅里叶方程
温度场基本概念: 稳定温度场： 不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函 数），其表达式为：
2020/10/15
T n
Tw Tf
4/56
凝固过程中，热量传递有三种形式：传导、辐射、 对流。
以热传导为主。 热传导过程取决于温度的分布——温度场：温度
随空间和时间的变化。 T = f（x，y，z，t） Fourier热传导方程：
第4章凝固传热
第四章 连铸坯凝固传热第一节 连铸机热平衡从本质上说，连铸是一个传热过程。
在连铸机内，带液心的铸坯边运行、边散热、边凝固，直到完全凝固成固态铸坯。
在凝固过程中传出的热量包括过热、潜热和显热三部分：（1） 过热：由浇注温度冷却到液相线温度放出的热量；（2） 潜热：钢水从液相线温度冷却到固相线温度放出的热量；（3） 显热：完全凝固后的高温铸坯冷却至室温所放出的热量。
按传热位置和方式，连铸机包括三个传热区，钢水热量的传输在这三个区域内完成，如图6－1所示。
（1） 一次冷却区：即“结晶器冷却区”。
钢水在结晶器中受到器壁的强烈冷却，形成足够厚度且均匀的坯壳，以保证铸坯出结晶器后不拉漏。
结晶器铜壁在冷却水的作用下，保持正常的温度分布。
（2） 二次冷却区：简称“二冷区”、“喷水冷却区”。
具有一定坯壳厚度的的铸坯，离开结晶器进入喷水冷却区。
通过向铸坯表面喷水，加速铸坯内热量迅速传递，使铸坯快速凝固。
（3） 三次冷却区：即“空冷区”。
走出二冷后，铸坯表面不再受到强制冷却，只是通过辐射向空气中传热。
由于铸坯表面传热能力下降，在铸坯温度梯度的作用下，铸坯表面温度回升，使铸坯表面温度趋向均匀。
根据连铸机试验，在连铸机内放出的热量如下：（1）板坯（200～245×1030～1730mm ，拉速为0.8～l.0min m ）：结晶器：63kg kJ ；二冷区：315kg kJ ；辐射区：180kg kJ连铸机内散热总量：558kg kJ ；约占钢水至室温总放热量的42％ 。
（2）方坯（100×100mm ，拉速3min m 。
）结晶器：63kg kJ ；二冷区226kg kJ ；辐射区：277kg kJ连铸机内散热总量：566kg kJ ；约占钢水至室温总放热量的44％ 。
从连铸机热平衡可以得到如下基本认识：（1）在连铸机内放出的热量占钢水总热量的约40％，其余60％热量是切割后放出的；（2）钢水凝固过程中放出的40％热量，对铸坯结构、质量和铸机生产率有明显影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
d 3 c c h dT
,
（3）常见的凝固并不是按平面界面进行的，而存在一个凝固区，即糊状区， 在该区存在着传热与传质的偶合问题，需同时考虑传热和传质。
6
3. 凝固过程传热的研究方法
（1）解析法 （2）实验法 （3）数值计算法
7
（1）解析法 直接从传热微分方程出发，在给定的 定解条件下，求出温度场的解析解 ，实际条件下很少、只有引入许多假设 的条件下。 大平板铸件： 图中：S、L、M分别表示固相、液相和铸型的参数，Tk为凝固界面温度 根据界面上的热平衡： TS d TL
实际凝固过程的传热的影响因素还有： （1）凝过程中铸件的收缩形成的间隙； （2）结晶潜热的处理是凝固过程研究的又一特殊问题，对于平界面凝固， 可将凝固界面看成是一个移动的热 源进行处理，而对于体积凝固可采用折 合质量热容法，即把潜热△h加 到质量热容c，上，获得了一个增大的热 容，折合的质量热容为：
q1 LGTL
q2 S GTS q3 hS R
△h---为潜热，R—凝固速率（凝固界面推进速度），ρS---固相密度 由上三式可得： G LGTL R S TS S h 把凝固速度与凝固过程的传热联系在一起。
3
（2）体积凝固过程
体积凝固又称糊状凝固，是在整个液相中进行的， 常见于具有一定结晶温度范围的合金的凝固方式。 标志凝固速率的主要指标是固相体积分数ΦS随时间 的变化率： R d S -----体积凝固速率
x erf 2 a L
x TM Ti TM 0 Ti erf 2 a M
上式分别反映了凝固过程不同时刻铸件及铸型中的温度分布。
8
（2）实验法
通过在铸型中安放热电偶直接测出合金凝固过程的温度变化情况。 可以看出铸件中不同位置上： 开始凝固时间、凝固结束时间、 凝固进行时间、在凝固过程中不同时刻 两相区的宽度。 可用模型实验并借助于相似原理 推广到实际铸件。 相似： 几何相似kl、物理相似kλkα、时间相似kτ 边界条件相似ks 按傅里叶导热微分方程可得相似条件：
第四章 凝固过程中的传热、传质与液 体流动
一、凝固过程中的传热 二、凝固过程中的传质 三、凝固过程中的液体流动
1
一、凝固过程中的传热
在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝 固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导 出，凝固才能维持。 宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。
S
L h x x d x x
x erf 2 a s
根据定解条件求出：
Tk Ti TS Ti erf 2 a s
TL 0 Tk TL TL 0 erfc 2 a L
1. 传热条件与凝固方式 2. 凝固过程传热的方式与特点 3.凝固过程传热的研究方法 4. 温度场与凝固过程的分析
2
1. 传热条件与凝固方式 （1）定向凝固过程
通过维持热流一维传导使凝固界面逆热流方向推进， 完成凝固，称为：定向凝固。 从界面附近的热流平衡可获得凝固速率的控制方程，忽略凝固区的厚度， 则：结晶潜热q3与q1，q2之间满足热平衡： q2 - q1 = q3 由傅里叶导热定律：
dn
T , T c q K c 100 100
4 4
T a 2T ----傅里叶第二定律
λ---导热系数，a=λ/ρcp ----热扩散系数 Tc----环境温度， T,c-----铸件温度
辐射：
, 对流： q Tc Tc
3
V
A---界面面积，q—热流密度，ε---冷却速率（-）， V—体积, CS---固、液质量热容，ΦS, ΦL----固相液相体积分数，之和为1，设ρS=ρL
q RV h cM
M=V/A-----铸件模数
可由传热条件q估算体积凝固速率，或反过来。
4
2. 凝固过程传热的方式与特点 凝固过程传热的方式： 导热 ： q dT ---傅里叶第一定律，
V
d
假设凝固过程释放的热量通过铸型散出，其热平衡条件为：Q1 = Q2 + Q3 Q1 -----单位时间铸型吸收的热量， Q2 -----整个铸件释放的物理热， Q3 ----凝固过程放出的结晶潜热。 Q1=qA， Q V c c Q R V h
2
S S S
L L L
以上为凝固过程基本方程，在特定的条件下即可进行凝固过程温度及其演 变过程的计算，特定解包括： 1）物理条件（物性参数），2）几何条件（凝固系统几何形状） 3）时间条件（初始条件），4）空间条件（边界条件）
典型金属凝固过程的主要传热方式
5
典型金属凝固过程的主要传热方式：
K----导热；C---对流；R----辐射 N---牛顿换热。
10
4. 温度场与凝固过程的分析 铸件凝固时间的确定：
对温度场研究的目的是进行凝固过程分析。 以无限大平板铸件为例，由铸件放热与铸型吸热相等Q1=Q2，可得 铸件凝固层厚度： ， K为常数
K
Chvorinov根据大量实验结果的分析，创造性地引入铸件模数的概念， 得出了著名的平方根定律：
即： l , 2
, ,
,, ,,
l ,, 2
l2
k k 1 2 k l Fo= ----定义为傅里叶数是
l2
两个过程相似的必要条件是Fo相等。
9
（3）数值计算法
数值计算法是以传热基本方程和边界条件为基础，采用 差分法或有限元法进行温度场的数值计算。 该方法几乎可以解决一切条件下的凝固温度场的计算问 题。但有一些特殊问题要考虑： 1）边界条件的处理， 2）结晶潜热的处理。 数值模拟是近几年来发展最快的方法，有很多成熟的软 件进入应用阶段。