初2019届成都市高新区中考数学九年级二诊数学试卷(含答案)

初2019届成都市高新区中考数学九年级二诊数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分每一个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）

A．﹣6℃B．﹣8℃C．﹣10℃D．﹣12℃

2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A．B．

C．D．

3．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×105

4．有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≥5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x≤﹣5

5．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

6．下列计算正确的是（）

A．x2+x2＝x4B．x2•x3＝x5C．x6÷x2＝x3D．（2x）3＝6x3

7．五名同学的数学成绩分别为85，92，92，77，90．这组数据的众数和中位数分别是（）

A．92，85 B．90，85 C．92，90 D．92，92

8．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）

A．10 B．20 C．40 D．80

9．关于x的分式方程+＝0的解为x＝4，则常数a的值为（）

A．a＝1 B．a＝2 C．a＝4 D．a＝10

10．函数y＝的大致图象为（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为．

12．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝．

13．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是．

14．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m 为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为．

三、解答题（本题共54分）

15．（12分）（1）计算：（﹣）﹣2+2﹣8cos30°﹣|﹣3|

（2）解不等式组：

16．（6分）先化简，再求值：（1﹣），其中m＝2019．

17．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为°；（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为人；

（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

18．（8分）如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．

（1）求B点到直线CA的距离；

（2）执法船从A到D航行了多少海里？（≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1海里）

19．（10分）一次函数y＝﹣x+b的图象是直线l，点A（14，1）是l与反比例函数y＝的图象的交点．（1）一次函数与反比例函数的表达式；

（2）将直线l平移后得直线l′，与y轴正半轴交于点B（0，t），同时交x轴于点C，若S△ABC＝18，求t 的值．

20．（10分）如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）当＝时，求的值；

（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求的值．

B卷（50分）

一．填空题（每小题4分，共20分）

21．写一个以5，﹣2为根的一元二次方程（化为一般形式）

22．有7张形状相同卡片，分别写有1～7这七个整数，随机抽取一张记为m，则关于x的方程+＝3的解为正数的概率为．

23．规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，若直线l为△ABC的“等周线”，则△ABC的所有“等周径”长为．

24．如图，过原点的直线与反比例函数y＝（x＞0）、反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为．

25．如图，△ABC，△EFG分别是边长为2和1的等边三角形，D是边BC，EF的中点，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转一周时，点M经过的路径长为．