安徽省铜陵市义安区2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷
安徽省铜陵市义安区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)
安徽省铜陵市义安区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°(★) 2 . 用配方法解方程2x 2－x－2＝0，变形正确的是( )A．B．＝0C．D．(★) 3 . 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．(★) 4 . 如图所示，将Rt△ ABC绕其直角顶点 C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△ DEC，连接AD，若∠ B=65°，则∠ ADE=（）A．20°B．25°C．30°D．35°(★) 5 . 已知抛物线 y=﹣ x 2+ bx+4经过（﹣2，﹣4），则 b的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4(★★) 6 . 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线长是( )A ．5cmB ．10cmC ．12cmD ．13cm(★★) 7 . 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．(★★) 8 . 某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x ，下面所列方程正确的是（ ）A ．2（1+x ）2＝2.88B ．2x 2＝2.88C ．2（1+x%）2＝2.88D ．2（1+x ）+2（1+x ）2＝2.88(★★★★) 9 . 如图，在⊙O 中，AB 为直径，点M 为AB 延长线上的一点，MC 与⊙O 相切于点C ，圆周上有另一点D 与点C 分居直径AB 两侧，且使得MC ＝MD ＝AC ，连接AD.现有下列结论：①MD 与⊙O 相切；②四边形ACMD 是菱形；③AB＝MO ；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个(★) 10 . 如图，在△ OAB 中，顶点 O （0，0）， A （﹣3，4）， B （3，4），将△ OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点 D 的坐标为（ ）A．（3，﹣10）B．（10，3）C．（﹣10，﹣3）D．（10，﹣3）二、填空题(★) 11 . 点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是_____．(★★) 12 . 若是关于的一元二次方程，则________．(★) 13 . 二次函数y＝ax 2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．(★) 14 . 小红在地上画了半径为2 m和3 m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是_____．(★★) 15 . 如果关于x的一元二次方程（k+2）x 2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是______ ．(★) 16 . 如图，△ ABC内接于⊙ O，若∠ A=α，则∠ OBC=_____．(★) 17 . 如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．(★★) 18 . 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x 2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．三、解答题(★) 19 . 小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里，洗好后一只一只拿出晾晒，当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时，请用树状图或列表法求恰好成双的概率．(★★) 20 . 已知关于x的一元二次方程mx 2－2x＋1＝0.(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x 1，x 2，且x 1x 2－x 1－x 2＝，求m的值．(★) 21 . 如图，在△ ABC中， AB=5， AC=3， BC=4，将△ ABC绕点 A逆时针旋转30°后得到△ ADE，点 B经过的路线为弧 BD求图中阴影部分的面积．(★★) 22 . 如图，二次函数的图象经过点与．求 a， b的值；点 C是该二次函数图象上 A， B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积 S关于点 C的横坐标 x的函数表达式，并求 S的最大值．(★★) 23 . 在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于 a（ a为常数），到点O的距离等于 a的所有点组成图形G，的平分线交图形G于点D，连接AD，CA．（1）求证：AD=CD；（2）过点D作DE BA，垂足为E，作DF BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．。
安徽省铜陵市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷A卷
安徽省铜陵市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·枣庄) 下列图形，可以看作中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·包头) 若关于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A . ﹣B .C . ﹣或D . 13. （2分） (2016九上·港南期中) 下列说法正确的是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 平分弦的直径垂直于弦C . 直径是同一个圆中最长的弦D . 过三点能确定一个圆4. （2分） (2020九下·中卫月考) 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·武威月考) 抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是（）A . （-2，5）B . （2，5）C . （-2，-5）D . （2，-5）6. （2分）将方程x2+4x-1=0配方后，原方程变形为（）A . （x+2） 2 =5B . （x+4） 2 =5C . (x-2)2=5D . （x+2） 2 =-57. （2分） (2019九下·临洮月考) 如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·余姚期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·重庆期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C 的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（）A . 16°B . 18°C . 26.5°D . 37.5°10. （2分）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1 ，则其旋转中心可以是（）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=________．12. （1分）(2019·武昌模拟) 在平面直角坐标系中，点A(－3，2)关于原点对称的点的坐标为________.13. （1分）(2017·广州) 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l=________．14. （1分） (2019九上·丹东月考) 如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ，使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ，使点A2 ， D2分别在BC1 ， D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为________.15. （1分）(2020·安徽模拟) 已知线段是线段、的比例中项，且，，那么________ .16. （1分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是________三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分）(2017·黄石) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a=2sin60°﹣tan45°．18. （5分） (2018九上·灵石期末) 汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那“新外滩”的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车．这座桥造型现代，宛如一条腾飞巨龙．小芸和小刚分别在桥面上的A，B处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）19. （10分）(2018·崇阳模拟) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．20. （10分）(2017·莱西模拟) 如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx 刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用刻画．（1）求二次函数解析式；（2）若小球的落点是A，求点A的坐标；（3）求小球飞行过程中离坡面的最大高度．21. （10分） (2020九下·信阳月考) 在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 千米的C处.（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？(结果保留根号)（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由.22. （10分） (2018九上·柯桥期末) 如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B ， C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）（1）求点D坐标；（2）将抛物线y＝x2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．23. （10分）(2017·南岗模拟) 如图1，等边△ABC为⊙O的内接三角形，点G和点F在⊙O上且位于点A 的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG．（1）求证：∠BEC=120°；（2）如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作⊙O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出⊙O的半径长．24. （11分）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（﹣1＜m＜2）是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于l 的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．25. （11分）(2018·龙岩模拟) 已知抛物线．（1）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；（2）当时，，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；（3）若抛物线上的点，满足时，，求的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
安徽铜陵义安区2019-2020学年九年级上期末数学试卷
2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1 .圆内接正十边形的外角和为（ ）A. xV1B. x>1C.xV-1D. x>-1 4 .如图所示,将Rt^ABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90°后得到RtADEC ,连接AD , 若NB=65°,则NADE=（ ）A. 20°B. 25°C. 30°D. 35° 5 .已知抛物线y=-x 2+bx+4经过（-2,-4）,则b 的值为（ ）A.-2B.-4C.2D.4随机地摸出两个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）8.某市从2018年开始大力发展旅游产业.据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元.预A. B. C-i D.A. 180°B. 360°C. 720°D. 1440° 2.配方法解方程2『卷工-2二。
变形正确的是（ '-I3.在二次函数y =-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是（） 6.如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65兀。
睢，扇形的瓠长为10ncm ,则圆锥母线 7.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是()A. 2 (1+x) 2=2.88B. 2x2=2.88C. 2 (1+x%) 2=2.88D. 2 (1+x) +2 (1+x) 2=2.889.如图，在。
0中，AB为直径，点乂为AB延长线上的一点，MC与。
0相切于点C,圆周上有一点D与点C分居直径人8两侧，且使得MC=MD=AC,连接AD.现有下列结论：①MD与。
0相切；②四边形ACMD是菱形；③AB=MO；④NADM=120°.其中正确的结论有( )人.4个 B. 3个C一个 D. 1个10.如图，在40AB 中，顶点0 (0, 0), A(-3, 4), B (3, 4),将AOAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点0逆时针旋转，每次旋转90°,则第2019次旋转结束时，点D的坐标为() % 口|A. (3,-10)B. (10, 3)C. (-10,-3)D. (10,-3)二 .填空题(共8小题)11. P (3,-4)关于原点对称的点是________ .12.若(m+1) x皿+1+6mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m=.13.若二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4,且图象过点(-3, 0),则二次函数解析式为：.14.小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是15.如果关于x的一元二次方程(k+2)x2 - 3x+1=0有实数根，那么k的取值范围是16.如图，AABC内接于。
安徽省铜陵市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
安徽省铜陵市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共6分)1. （1分）(2019·昆明模拟) 在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.7，9.5B . 9.7，9.9C . 9.6，9.5D . 9.6，9.62. （1分）如果两个相似五边形的面积和等于65cm2 ，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（）A . 26cm2B . 39cm2C . 20cm2D . 45cm23. （1分） (2019九上·绍兴期中) 在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同.现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A .B .C .D .4. （1分）已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A . 小圆内B . 大圆内C . 小圆外大圆内D . 大圆外5. （1分）（2015•随州）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（）A .B .C .D .6. （1分） (2019九上·平房期末) 抛物线是由抛物线怎样平移得到的（）A . 左移个单位上移个单位B . 右移个单位上移个单位C . 左移个单位下移个单位D . 右移个单位下移个单位二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2018·淮南模拟) 已知∠A是锐角，且tanA= ，则∠A=________．8. （1分）抛物线在y=x2﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是________ ．9. （1分） (2017九下·富顺期中) 数据5，-2,0，-1,3的方差是________；10. （1分） (2018九上·天河期末) 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为，白球个数大约是________11. （1分）(2018·河南模拟) 如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=________．12. （1分） (2017九上·婺源期末) 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为________。
安徽省铜陵市义安区2019届九年级上学期期末调研考试数学试题(含答案)
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解．【解答】解：第四个图只是轴对称图形，第1、第2和第3个是中心对称图形．中心对称图形有3个．故选：B．2．已知关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】由一元二次方程的根与系数的关系x1•x2＝、以及已知条件求出方程的另一根是﹣1，然后将﹣1代入原方程，求a﹣b的值即可．【解答】解：∵关于x的方程x2+bx+a＝0的一个根是﹣a（a≠0），∴x1•（﹣a）＝a，即x1＝﹣1，∴1﹣b+a＝0，∴a﹣b＝﹣1．故选：A．3．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝，则⊙O的半径为（）A．B．C．D．【分析】连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB＝，则AD＝＝，OD＝，再利用勾股定理即可得出结论．【解答】解：连接OA，设⊙O的半径为r，∵AB垂直平分半径OC，AB＝，∴AD＝＝，OD＝，在Rt△AOD中，OA2＝OD2+AD2，即r2＝（）2+（）2，解得r＝．故选：A．4．下列事件是必然事件的是（）A．通常加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．【解答】解：A、通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件，故A选项符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故B选项不符合题意；C、明天会下雨，是随机事件，故C选项不符合题意；D、经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，故D选项不符合题意．故选：A．5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°【分析】△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答．【解答】解：如图，设小方格的边长为1，得，OC＝＝，AO＝＝，AC＝4，∵OC2+AO2＝+＝16，AC2＝42＝16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC＝90°．故选：C．6．对于抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y＝a（x﹣h）2+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x＝h，顶点坐标是（h，k）．抛物线的开口方向有a的符号确定，当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下．【解答】解：∵抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3，∴a＜0，∴开口向下，∴顶点坐标（5，3）．故选：A．7．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A．B．C．D．【分析】先从1～9这九个自然数中找出是2的倍数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：1～9这九个自然数中，是2的倍数的数有：2、4、6、8，共4个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是：．故选：B．8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°【分析】根据切线的性质得到∠ABC＝90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC＝90°，∴∠A＝90°﹣∠ACB＝40°，由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝80°，故选：D．9．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4【分析】根据判别式的意义得△＝42﹣4k≥0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△＝42﹣4k≥0，解得k≤4．故选：C．10．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（）A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：∵y＝2x2+4x﹣1＝2（x+1）2﹣3，∴当x＝0时，y＝﹣1，故选项A错误，该函数的对称轴是直线x＝﹣1，故选项B错误，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，当x＝﹣1时，y取得最小值，此时y＝﹣3，故选项D正确，故选：D．二．填空题（共5小题）11．把方程2x2﹣1＝x（x+3）化成一般形式是x2﹣3x﹣1＝0 ．【分析】直接去括号，进而移项合并同类项进而得出答案．【解答】解：2x2﹣1＝x（x+3）2x2﹣1＝x2+3x，则2x2﹣x2﹣3x﹣1＝0，故x2﹣3x﹣1＝0．故答案为：x2﹣3x﹣1＝0．12．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是10 ．【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°＝10．故答案为：10．13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 2 ．【分析】根据扇形的面积公式S＝lr，其中l＝r，求解即可．【解答】解：∵S＝lr，∴S＝×2×2＝2，故答案为2．14．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′＝3．【分析】由旋转的性质可知，AP＝AP′＝3，∠PAP′＝∠BAC＝90°，在Rt△APP′中，由勾股定理求PP′2．【解答】解：∵△ABP绕A逆时针旋转后，能够得到△ACP′，∴AP＝AP′＝3，∠PAP′＝∠BAC＝90°，在Rt△APP′中，由勾股定理，得PP′2＝AP2+AP′2＝32+32＝18，∴PP′＝3故答案为：3．15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0，②2a+b ＝0，③a﹣b+c＝0；④4ac﹣b2＞0，⑤4a+2b+c＞0，其中正确的结论序号是①②③⑤【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①由图象可知：抛物线开口方向向下，则a＜0，对称轴直线位于y轴右侧，则a、b异号，即b＞0，抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，abc＜0，故①正确；②对称轴为x＝﹣＝1，b＝﹣2a，故②正确；③由抛物线的对称性知，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），所以当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，即a﹣b+c＝0，故③正确；④抛物线与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0，所以4ac﹣b2＜0，故④错误；⑤当x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，故⑤正确．故答案是：①②③⑤．三．解答题（共7小题）16．用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x（2x﹣5）＝4x﹣10．（2）x2+5x﹣4＝0．【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得．【解答】解：（1）∵x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，∴（2x﹣5）（x﹣2）＝0，则2x﹣5＝0或x﹣2＝0，解得x＝2.5或x＝2；（2）∵a＝1，b＝5，c＝﹣4，∴△＝52﹣4×1×（﹣4）＝41＞0，则x＝．17．为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？【分析】（1）计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．（2）用总投篮次数乘以其概率即可求得投中次数．【解答】解：（1）估计这名球员投篮一次，投中的概率约是≈0.5；（2）622×0.5＝311（次）．故估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次．18．如图，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△OA1B1．（1）线段A1B1的长是 6 ，∠AOA1的度数是90°；（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积．【分析】（1）根据旋转的性质即可直接求解；（2）根据旋转的性质以及平行线的判定定理证明B1A1∥OA且A1B1＝OA即可证明四边形OAA1B1是平行四边形；（3）利用平行四边形的面积公式求解．【解答】解：（1）A1B1＝AB＝6，∠AOA1＝90°．故答案是：6，90°；（2）∵A1B1＝AB＝6，OA1﹣OA＝6，∠OA1B1＝∠OAB＝90°，∠AOA1＝90°，∴∠OA1B1＝∠AOA1，A1B1＝OA，∴B1A1∥OA，∴四边形OAA1B1是平行四边形；（3）S＝OA•A1O＝6×6＝36．即四边形OAA1B1的面积是36．19．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程从而可以求得这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）根据（1）中的增长率可以求得实际到2017年绿色建筑的面积，然后与计划的作比较，即可解答本题．【解答】解：（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，950（1+x）2＝1862，解得，x1＝0.4，x2＝﹣2.4（舍去），即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862（1+40%）＝2606.8，∵2606.8＞2400，∴2017年我市能完成计划目标，即如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年我市能完成计划目标．20．如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．（1）求证：OP⊥CD；（2）连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．【分析】（1）方法1、先判断出Rt△ODP≌Rt△OCP，得出∠DOP＝∠COP，即可得出结论；方法2、判断出OP是CD的垂直平分线，即可得出结论；（2）先求出∠COD＝60°，得出△OCD是等边三角形，最后用锐角三角函数即可得出结论．【解答】解：（1）方法1、连接OC，OD，∴OC＝OD，∵PD，PC是⊙O的切线，∵∠ODP＝∠OCP＝90°，在Rt△ODP和Rt△OCP中，，∴Rt△ODP≌Rt△OCP，∴∠DOP＝∠COP，∵OD＝OC，∴OP⊥CD；方法2、∵PD，PC是⊙O的切线，∴PD＝PC，∵OD＝OC，∴P，O在CD的中垂线上，∴OP⊥CD（2）如图，连接OD，OC，∴OA＝OD＝OC＝OB＝2，∴∠ADO＝∠DAO＝50°，∠BCO＝∠CBO＝70°，∴∠AOD＝80°，∠BOC＝40°，∴∠COD＝60°，∵OD＝OC，∴△COD是等边三角形，由（1）知，∠DOP＝∠COP＝30°，在Rt△ODP中，OP＝＝．21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE＝6，∠D＝30°，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC，先证明∠OAC＝∠OCA，进而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，进而证明DE是⊙O的切线；（2）分别求出△OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影＝S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．【解答】（1）证明：连接OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC＝∠CAE，∴∠OCA＝∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD＝∠E，∵AE⊥DE，∴∠E＝90°，∴∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线；（2）∵在Rt△AED中，∠D＝30°，AE＝6，∴AD＝2AE＝12，在Rt△OCD中，∵∠D＝30°，∴DO＝2OC＝DB+OB＝DB+OC，∴DB＝OB＝OC＝AD＝4，DO＝8，∴CD＝，∴S△OCD＝，∵∠D＝30°，∠OCD＝90°，∴∠DOC＝60°，∴S扇形OBC＝×π×OC2＝，∵S阴影＝S△COD﹣S扇形OBC∴S阴影＝8﹣，∴阴影部分的面积为8﹣．22．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标．【分析】（1）根据题意得出关于a、b、c的方程组，求得a、b、c的值，即可得出抛物线的解析式，根据抛物线的对称性得出点B的坐标，再设出直线BC的解析式，把点B、C的坐标代入即可得出直线BC的解析式；（2）点A关于对称轴的对称点为点B，连接BC，设直线BC与对称轴x＝﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小，再求得点M的坐标．【解答】解：（1）依题意得：，解之得：，∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x+3，∵对称轴为x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），∴B（﹣3，0），∴把B（﹣3，0）、C（0，3）分别代入直线y＝mx+n，得，解得：，∴直线y＝mx+n的解析式为y＝x+3；（2）设直线BC与对称轴x＝﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．把x＝﹣1代入直线y＝x+3得，y＝2∴M（﹣1，2）．即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（﹣1，2）．。
2019-2020学年九年级数学上学期期末原创卷B卷(安徽)(考试版)【测试范围：沪科版九上全册、九下全册】
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：沪科版九上全册、九下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A ．B ．C ．D ．2．下列事件中，是必然事件的是A ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B ．射击运动员射击一次，命中靶心C ．随意翻到一本书的某页，页码是奇数D ．明天太阳从东方升起3．某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为 A ．5B ．9C ．10D ．124．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD =110°，则∠BCD 的度数为A ．55°B ．70°C ．110°D ．125°5．如图，点P （8，6）在△ABC 的边AC 上，以原点O 为位似中心，在第一象限内将△ABC 缩小到原来的12，得到△A ′B ′C ′，点P 在A ′C ′上的对应点P ′的的坐标为A ．（4，3）B ．（3，4）C ．（5，3）D ．（4，4）6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，AD =5，BD =2，则DE 的长为A ．35B ．425C ．225D ．457．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的格点上，AB ，CD 相交于点E ，则cos ∠AEC 的值为A B C ．12D 8．如图，在△ABC 中，∠ACB =α，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转到△A ′B ′C 的位置，使AA ′∥BC ，设旋转角为β，则α，β满足关系数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）A ．α+β=90°B ．α+2β=180°C ．2α+β=180°D ．α+β=180°9．如图，在△ABC 中，M 是AC 的中点，E 是AB 上一点，AE =14AB ，连接EM并延长，交BC 的延长线于D ，则BCCD=A ．12B ．2C ．23D ．3210．如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象．下列结论：①b >0；②a -b +c <0；③ax 2+bx +c =1有两个实数根．其中正确的个数是A ．0B ．1C ．2 D ．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．小王连抛一枚质地均匀的硬币3次都是正面向上，他第4次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是__________． 12．点P 在反比例函数y =-4x图象上，过点P 作PA ⊥x 轴于点A，则△POA 的面积是__________． 13．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的半径为2，以点A 为圆心，以AC 为半径画弧交AB 的延长线于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积是__________．14．如图，矩形ABCD 中，AB =BC =12，E 为AD 中点，F 为AB 上一点，将△AEF 沿EF 折叠后，点A 恰好落到CF 上的点G 处，则折痕EF 的长是__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．布袋中有红、黄、白三种乒乓球，个数依次为1个、2个、3个．除颜色外无其他差别，质感相同．（1）小王随机地从袋中摸出1个乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？ （2）小王随机地从袋中摸出两个乒乓球，求摸出的都是白色的概率． 16．已知，△ABC 内接于⊙O ，AC 为⊙O 的直径，点D 为优弧BC 的中点（1）如图1，连接OD ，求证：AB ∥OD ；（2）如图2，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ．若AE =3，BC =8，求⊙O 的半径．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．18．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O 距数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A 点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB ，AB 垂直地面O′B 于点B ，A′B′垂直地面O′B 于点C ，吊臂长度OA′=OA =10米，且cos A =35，sin A′=12． （1）求此重物在水平方向移动的距离BC ；（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C ．（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，以AD 为直径的⊙O 与BC 相交于点E ，与AC 相交于点F ，AE 平分∠BAC ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线．（2）若∠EAB =30°，OD =3，求图中阴影部分的面积． （3）若AD =5，AE =4，求AF ．20．如图，平行四边形ABCD 中，点P 为CB 延长线上点，连接DP 交AC 于点M 、交AB 于点N ，已知DA =DC ，∠ACD =45°．（1）求证：四边形ABCD 为正方形；（2）连接BM ，若N 为AB 的中点，求tan ∠BMP 的值； （3）若MN =2，PN =6，求DM 的长．六、（本题满分12分）21．如图，抛物线y =-x 2+bx +c 与x 轴交与A （1，0），B （-3，0）两点，顶点为D ，交y 轴于C ．（1）求该抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在着一点M 使得MA +MC 的值最小，若存在求出M 点的坐标．七、（本题满分12分）22．如图，在ABC △中，20cm BA BC ==，30cm AC =，点P 从A 点出发，沿着AB 以每秒4cm 的速度向B 点运动；同时点Q 从C 点出发，沿CA 以每秒3cm 的速度向A 点运动，设运动时间为x ．（1）当x 为何值时，PQ BC ∥；（2）当13BCQ ABC S S =△△，求BPQ ABCS S △△的值； （3）APQ △能否与CQB △相似？若能，求出AP 的长；若不能，请说明理由．八、（本题满分14分）23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABCO 的顶点A ，B 坐标分别是（6，0），（0，4）．动点P 在直线OD 解析式为y =32x 上运动． （1）若反比例函数y =mx图象过C 点，则m =__________． （2）证明：OD ⊥AB ；（3）当以点P 为圆心、PB 长为半径的⊙P 随点P 运动⊙P 与▱ABCO 的边所在直线相切时，请直接写出点P 的坐标．。
2019-2020安徽铜陵九年级第一学期数学期末模拟检测卷(Word,含答案)
2019-2020学年度第一学期九年级数学期末质量检测卷测试时间：120分钟 满分：150分 姓名：________ 成绩：_______温馨提示：道路千万条，学习第一条；现在不努力，考试两行泪.一、选择题（（四个选项你都找不到对的选项，还想在十几亿的人中找到对的人，想得美...,本大题共10题，每小题4分，满分40分）1．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＜5B ．k ＜5且k ≠1C ．k ≤5且k ≠1D ．k ＞52．将二次函数y ＝x 2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A ．y ＝(x －1)2＋3B ．y ＝(x ＋1)2＋3C ．y ＝(x －1)2－3D ．y ＝(x ＋1)2－33．如图，直线AB 是⊙O 的切线，C 为切点，OD ∥AB 交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上，连接OC ，EC ，ED ，则∠CED 的度数为( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°第3题图 第6题图 第7题图4．关于x 的一元二次方程(k ＋1)x 2＋2(k ＋1)x ＋k －2＝0有实数根，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是( )5．若抛物线y ＝x 2－2x ＋c 与y 轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x ＝1C ．当x ＝1时，y 的最大值为－4D ．抛线物与x 轴的交点为(－1，0)，(3，0)6．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，已知AP ＝3，则PP ′的长度是（ ）A ．3B ．3 2C ．5 2D ．47．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是 EB ︵的中点，则下列结论不成立的是（ ）A ．OC ∥AEB ．EC ＝BC C ．∠DAE ＝∠ABED ．AC ⊥OD8．设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线的距离OP=m ，且m 使得关于x 的方程有实数根，则直线与⊙O 的位置关系为( )A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定9．正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )A.π－22B.π－24C.π－28D.π－216第9题图 第10题图10．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A (－1，0)，顶点坐标为(1，n )，与y 轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a ＋b <0；②－1≤a ≤－23；③对于任意实数m ，a ＋b ≥am 2＋bm 总成立；④关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝n －1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题(确认过眼神，你是不是会做题的人...，本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11．已知函数y ＝－x 2＋2x ＋c 的图象经过点(1，－2)，则c ＝ .12．某小区2017年屋顶绿化面积为2 000平方米，计划2 019年屋顶绿化面积要达到2 880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 %.13．若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是_______. 14．如图，在平面直角坐标系xOy 中,平行四边形ABCO 的顶点A ，B 的坐标分别是A (3，0)，B (0，2)．动点P 在直线y ＝32x 上运动，以点P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 随点P 运动，当⊙P 与▱ABCO 的边相切时，P 点的坐标为_____________.三、(套路不深，就两字“盘他”...,本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．解一元二次方程：x 2－4x －8＝0.16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O ，A ，B 均为网格线的交点． （1）在给定的网格中，以点O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的2倍，得到线段A 1B 1（点A ，B 的对应点分别为A 1，B 1），画出线段A 1B 1；（2）将线段A 1B 1绕点B 1逆时针旋转90°得到线段A 2B 1，画出线段A 2B 1； （3）以A ，A 1，B 1，A 2为顶点的四边形AA 1B 1A 2的面积是 个平方单位．初高中真题试卷团队整理四、(一想到数学我就，Wu...,爱恨不能，总于苦解题...,本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17．如图为二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的一部分，它与x轴的一个交点坐标为A(－1，0)，与y轴的交点坐标为B(0，3)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．18．图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是______；(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．五、(来,左边儿,跟我一起写个方程,在你右边儿画一道函数...,本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19、关于x的方程04)2(2=+++kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.20.明明童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？六、(哈哈哈,又到了大家最喜（tao）欢(yan)的圆了...,本大题满分12分)21.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°.(1)如图①，若D为AB︵的中点,连接BC,BD.求∠ABC和∠ABD的大小；(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，连接OC.若DP∥AC，求∠OCD的大小．七、(他来了，他来了，他带着圆又来了...,本大题满分12分)22．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F. (1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使得△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.八、(还是原来的配方，还是熟悉的味道...,本大题满分14分)23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大．求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．2019-2020学年度第一学期九年级数学期末质量检测卷（答案）初高中真题试卷团队整理一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 二．填空题(本大共4小题,每小题5分,满分20分)11.-3 12.20 13. 13 14.(0，0)或⎝ ⎛⎭⎪⎫23，1或⎝ ⎛⎭⎪⎫3－5，9－352 三.解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15.解：x 2－4x ＋4＝4＋8，(x －2)2＝12，∴x －2＝±23，∴x 1＝2＋23，x 2＝2－2 3. 16.解：（1）如图所示，线段A 1B 1即为所求； （2）如图所示，线段A 2B 1即为所求； （3）由图可得，四边形AA 1B 1A 2为正方形， ∴四边形AA 1B 1A 2的面积是（）2=（）2=20．故答案为：20．四．解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解：(1)∵二次函数经过A (－1，0)，B (0，3)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧－1－b ＋c ＝0，c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝3. ∴二次函数的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3.(2)∵y ＝－x 2＋2x ＋3可化为y ＝－(x －1)2＋4，∴抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3的顶点坐标为(1，4)．又∵此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位， ∴平移后的抛物线的顶点坐标为(－2，3)．∴平移后的抛物线的解析式为y ＝－(x ＋2)2＋3＝－x 2－4x －1. 18.（1） 14（2）解：列表得(a ，b ) 9 8 7 6 9 (9，9) (8，9) (7，9) (6，9) 8 (9，8) (8，8) (7，8) (6，8) 7 (9，7) (8，7) (7，7) (6，7) 6(9，6)(8，6)(7，6)(6，6)共有16种等可能结果，和为14可以到达点C ，有3种结果，所以棋子最终跳动到点C 处的概率为316.五．解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.（1）由△=(k+2)2－4k ·4k＞0 ∴k ＞－1又∵k ≠0∴k 的取值范围是k ＞－1，且k ≠0 （2）不存在符合条件的实数k 理由：设方程kx 2+(k+2)x+4k=0的两根分别为x 1、x 2，由根与系数关系有： x 1+x 2=k k 2+-，x 1·x 2=41， 又01121=+x x =0 则 kk 2+-=0 ∴2-=k 由（1）知，2-=k 时，△＜0，原方程无实解 ∴不存在符合条件的k 的值.20.解：(1)y ＝100＋10(60－x )＝－10x ＋700. (2)设每星期的销售利润为W 元，W ＝(x －30)(－10x ＋700)＝－10(x －50)2＋4 000. ∴当x ＝50时，W 最大＝4 000.∴每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润为4 000元．(3)①由题意得－10(x －50)2＋4 000＝3 910，解得x ＝53或47，∴当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3 910元的利润．②由(1)知抛物线y ＝－10(x －50)2＋4 000过点(53，3 910)，(47，3 910)，当y >3 910时，x 的取值范围为47≤x ≤53，∵y ＝－10x ＋700.∴170≤y ≤230，∴每星期至少要销售该款童装170件． 六．（本大题12分） 21.解：(1)∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＋∠ABC ＝90°.又∵∠BAC ＝38°，∴∠ABC ＝90°－38°＝52°.由D 为AB ︵的中点，得AD ︵＝BD ︵，∴∠ABD ＝∠BCD ＝12∠ACB ＝45°.(2)如图，连接OD .∵DP 切⊙O 于点D ，∴OD ⊥DP ，即∠ODP ＝90°.由DP ∥AC ，又∠BAC ＝38°，∴∠P ＝∠BAC ＝38°.∵∠AOD 是△ODP 的外角，∴∠AOD ＝∠ODP ＋∠P ＝128°，∴∠ACD ＝12∠AOD ＝64°.又OA ＝OC ，得∠ACO ＝∠A ＝38°.∴∠OCD ＝∠ACD －∠ACO ＝64°－38°＝26°. 七．（本大题12分） 22.(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5(2)连结O ′D ，在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2 在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3 ∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ， ∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. (3)不同意. 理由如下： ①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P 1和P 4两点初高中真题试卷团队整理过P 1点作P 1H ⊥OA 于点H ，P 1H=OC=3，∵AP 1=OA=5 ∴AH=4， ∴OH =1求得点P 1(1，3) 同理可得：P 4(9，3)②当OA=OP 时，同上可求得：P 2(4，3)，P 3(4，3)因此，在直线BC 上，除了E 点外，既存在⊙O ′内的点P 1，又存在⊙O ′外的点P 2、P 3、P 4，它们分别使△AOP 为等腰三角形.八．（本大题14分）23.解：(1)由于抛物线与x 轴交于点A (－1，0)，B (4，0)，可设抛物线解析式为y ＝a (x ＋1)(x －4)， 将点C (0，－4)代入得a (0＋1)(0－4)＝－4.解得a ＝1，所求抛物线解析式为y ＝(x ＋1)(x －4)，即y ＝x 2－3x －4. (2)存在．如解图①，取OC 的中点D (0，－2)，过D 作PD ⊥y 轴，交抛物线点P ，且点P 在第四象限，则点P 的纵坐标为－2，∴x 2－3x －4＝－2，解得x ＝3±172(负值舍去)， 满足条件的P 点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫3＋172，－2；(3)∵点B (4，0)，点C (0，－4)， ∴直线BC 的解析式为y ＝x －4，设点P 的坐标为(t ，t 2－3t －4)，如解图②，过P 作PQ ∥y 轴交BC 于Q ，则点Q 的坐标为(t ，t －4)，∴|PQ |＝t －4－(t 2－3t －4)＝－t 2＋4t ＝－(t －2)2＋4， ∴当t ＝2时，PQ 取最大值，最大值为4，∵S △PBC ＝S △PCQ ＋S △PBQ ＝12PQ ·x B ＝PQ ·4＝2PQ ，∴当PQ 最大时，S △PBC 最大，最大值为8. 此时点P 的坐标为(2，－6)．。
安徽省铜陵市九年级上学期数学期末考试试卷
安徽省铜陵市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2＋2x－3＝0的解是（）A . x1＝1，x2＝3B . x1＝1，x2＝－3C . x1＝－1，x2＝3D . x1＝－1，x2＝－32. （2分）下列运算正确的是（）A . +=B . 3x2y﹣x2y=3C . =a+bD . （a2b）3=a6b33. （2分） (2019九上·嘉定期末) 如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（）A . AD：DB＝AE：ECB . DE：BC＝AD：ABC . BD：AB＝CE：ACD . AB：AC＝AD：AE4. （2分）下列方程有实数根的是（）A . x2-x-1=0B . x2+x+1=0C . x2-6x+10=0D . x2-x+1=05. （2分）(2017·西安模拟) 如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB 于点D，交AC于点E，连接CD，则CD=（）A . 3B . 4C . 4.8D . 56. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做500次这样的游戏一定会中奖B . 了解50发炮弹的杀伤半径，应采用普查的方式C . 一组数据1，2，3，2，3的众数和中位数都是2D . 数据：1，3，5，5，6的方差是3.27. （2分）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A . （2，3）B . （3，1）C . （2，1）D . （3，3）8. （2分） (2016九上·芜湖期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，点C是的中点，点P是的中点，则∠PAB的度数（）A . 30°B . 25°C . 22.5°D . 不能确定9. （2分） (2019九上·慈溪期中) 已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A . 5B . 9C . 11D . 1310. （2分）已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点的坐标为（）A . （1，）B . （4，2）C . （1，）或（-1，- ）D . （4，2）或（-4，-2）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·鸡西模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是________．13. （1分） (2016九上·北京期中) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为________．14. （1分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则的面积为________cm2 ．15. （1分）(2018·龙湖模拟) 如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点 .若 =1，则矩形的面积为________.三、解答题 (共8题；共97分)16. （5分）(2017·灌南模拟) 计算：（）﹣1﹣（π﹣2）0+| ﹣2|+sin60°．17. （15分） (2017九上·海淀月考) 已知二次函数．（1）请你将函数解析式化成的形式，并在直角坐标系中画出的图像．（2）利用（）中的图像结合图像变换表示出方程的根，要求保留画图痕迹，指出方程根的图形意义．18. （2分）(2018·岳阳模拟) 如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A 在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈2.45）19. （15分）(2012·宜宾) 某市政府为落实“保障性住房政策”，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值为12，求m的值．20. （15分） (2019九上·东台期中) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价x元，则平均每天销售数量为________件（用含x的代数式表示）：（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？21. （10分）(2018·安徽) 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M 为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM；（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.22. （10分） (2019八上·洪山期末) 如图1，△ABC中；（1）若∠ABC＝45°，P为BC边上一点，且PC＝2PB，∠APC＝60°，求∠ACB的大小.（2）如图2，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α.①连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点，求∠AFG的度数.________②如图3，DC、BE交于点M，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是________.23. （25分）(2017·徐汇模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点．（1）当△ABD的面积为4时，①求点D的坐标；②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；（2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共97分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-2、。
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2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．圆内接正十边形的外角和为（）
A．180°B．360°C．720°D．1440°
2．配方法解方程变形正确的是（）
A．B．
C．D．
3．在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
4．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE＝（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
5．已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，﹣4），则b的值为（）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
6．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（）
A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm
7．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明随机地摸出两个球，则两次都摸到白球的概率是（）
A．B．C．D．
8．某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预
计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）
A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88
C．2（1+x%）2＝2.88 D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88
9．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列结论：
①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°．
其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD 组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（）
A．（3，﹣10）B．（10，3）C．（﹣10，﹣3）D．（10，﹣3）二．填空题（共8小题）
11．P（3，﹣4）关于原点对称的点是．
12．若（m+1）x|m|+1+6mx﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝．
13．若二次函数y＝ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（﹣3，0），则二次函数解析式为：．
14．小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是．
15．如果关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是．16．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC＝．
17．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是．
18．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、
C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2﹣6x﹣16，AB为半圆的
直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为．
三．解答题（共5小题）
19．小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里，洗好后一只一只拿出晾晒，当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时，请用树状图或列表法求恰好成双的概率．
20．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1和x2，x1•x2﹣x1﹣x2＝，求m的值．
21．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路线为弧BD求图中阴影部分的面积．
22．如图，二次函数y＝ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．
（1）求a，b的值；
（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
23．在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．
（1）求证：AD＝CD；
（2）过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD＝CM，求直线DE与图形G的公共点个数．。