6.1《二元一次方程组》教案

《二元一次方程组》教案

教学目标

知识与技能

1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解．

2．会判断一组未知数的值是杏为二元一次方程组的解．

过程与方法

通过实例，认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型．

情感、态度与价值观

培养学生乐于探究、勇于实践的精神．

重点难点

重点

理解二元一次方程、二元一次方程组的定义及它们解的含义

难点

二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别与联系．

教学设计

—、课前准备

1．什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？

2．怎样解一元一次方程？

学生解答教材第2页的“观察与思考”．可用一元一次方程得到答案

二、类比探究

师：在上述问题中，其实有两个未知数，它们是什么？

生：回答(1个大桶盛酒多少升，1个小桶盛酒多少升)．

师：在本题中，存在几个等量关系？分别是什么？

生：两个，它们分别是：①5个大桶的升数+1个小桶的升数=28升，②1个大桶的升数+5个小桶的升数=20升.师：如果设两个未知数，1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒数为：y升，你能列出两个关于x，y的方程吗？

生(板演)5x+y=28，

x+5y=20．

师：这两个方程与我们以前所学的一元一次方程相同吗？有何特征？

生：畅所欲言，互相交流、总结．

师生共同得出：

知识点1：

二元一次方程：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都为1的方程，叫二元一次方程．

对这个定义理解，教师应用以下两点：

(1)含两个未知数；

(2)所含未知数项的次数都是1，如2xy=3因含未知数项2xy，次数为2，就不是二元一次方程．

师：什么叫一元一次方程的解，一个一元一次方程的解通常有几个？

生：一个．

师：对于二元一次方程5x+y=28，你能探索它的解吗？能有几组？

生：探究分析．(师可适当点拨)

师生共同总结：

知识点2：

二次方程的一个解：能使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫这个二元一次方程的一组解．

师强调：一个二元一次方程通常有无数组解．

师：在方程5x+y=28和x+5y=20中，两个x，y含义分别相同，为了说明x，y必须同时满足这两个方程，我们必

须将方程合在-起，写成﹛528

520 x y

x y

知识点3：

二元一次方程组：像这样的含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组．

师：我们已经知识1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升，即﹛

，

这一组值能满足上述方程组吗？

生：代入后验证．

师总结：

知识点4：

二元一次方程组的解：满足方程组中每个方程的公共解

三、学以致用

1．出示教材第3页“一起探究

学生可独立完成，并指定一生板演，若有困难，学生可互相交流，教师作必要的引导．2．练习：教材第4页练习1、2、3．

四、课堂小结

本节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？

五、作业布置

教材第4页习题A组1、2、3．精品文档word文档可以编辑！谢谢下载！