等边三角形PPT教学课件

2020/12/10
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等边三角形性质探索:
2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对 称图形，有三条对称轴.
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等边三角形性质探索:
3、等边三角形每边上的中线,高和所对角 的平分线都三线合一吗?为什么?
结论:等边三角形各边上中 线,高和所对角的平分线都 三线合一,它们交于一点, 这点叫三角形的中心.
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底边上的中线、 高、顶角的平分 线 “三线合一”
是轴对称图形
B
C
三边都相等
三个内角都相等，等于600
每一条边上的中线、高和 所对角的平分线 “三线合 一”
是轴对称图形，每条边上的 高所在的直线都是对称轴
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1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形吗？
2、有一个内角等于60°的等腰三角形是 等边三角形吗？
c
D
A
E
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如图，D是正△ABC边AC上的中点， E是BC延长线上一点，且CE=CD， 说明BD=DE的理由.
A D
B
CE
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例3、如图, △ABC为等边三角形, ∠1=∠2=∠3
(1)求∠BEC的度数. (2)△DEF为等边三角形吗?为什么?
A
1D
3
F
E
2
B
C
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N
M
D
F
A
C
B
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将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
A
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B
C
D
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PPT教学课件
谢谢观看
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有什么关系？请说明理由；
B DC
⑵求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。 将△ABC绕点O旋转，问要旋转多少度， 就能和原来的三角形重合（只要求说出
一个旋转度数）？
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例2、已知，等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC
延长线上一点,且DB=DE,求CE=CD. B
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等边三角形的性质：
1、等边三角形的三边相等，三个内角都相等， 且等于60°；
2、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
3、等边三角形各边上中线，高和所对角 的平分线都三线合一.
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名称 图形
等腰三角形 A
等边三角形
A
B
C
边 两边相等
角 底角相等
重要 线段
轴对 称性
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1、已知△ABC是等边三角形，D，E，F分别是
各边上的一点，且AD=BE=CF。试说明△DEF是
等边三角形。
A D
D
EC
2、D，E是△ABC中BC上的两点，且
BD=DE=EC=AD=AE.求∠B与∠BAC的度数.
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3. 已 知 ： 如 图 ， 点 C 为 线 段 AB 上 一 点 ， △ ACM 、 △CBN是等边三角形，证明：（1）AN=BM； （2）CD=CF
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1
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等边三角形性质探索:
1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? A
解：由已知:AB=AC=BC
∵AB=AC
∴∠B=∠C (为什么?) 同理 ∠A=∠C
B
C
∴∠A=∠B=∠C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °
结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °.
A
B
C
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等边三角形的判定方法:
1、三边相等的三角形是等边三角形. 2、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形. 3、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三
角形.
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例 如图，等边三角形ABC
A
中，三条内角平分线AD，B
E，CF相交于点O。
F OE
⑴△AOB，△BOC和△AOC