人教版八年级数学等边三角形精品PPT课件

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∠BAC的角平分线AD交BC于点D。
则∠1＝∠2，并且由三角形内角和的性
质可得：∠ADB＝∠ADC。
B
D
C
综上所述，我们如何得出AB＝AC呢？
等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角 形是等腰三角形（简称“等角对等边”）
问题探究：
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分 别是AB，AC上的点，且DE∥BC。
P
A
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
⑴等腰三角形的判定：
1.有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称 “等角对等边”）
⑵等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
等腰三角形及等边三 角形的判定
1. 什么是等腰三角形？
A
有两边相等的三角形是等腰三角形。
2. 等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠B=∠C（等边对等角）
B
C
D
3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底 边上的高线互相重合（三线合一）
如右图所示，若△ABC为等边三 角形,你能得到什么结论？
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
怎样判断△ABC是等边三角形？
A
方法一：三角形的三边相等；
方法二：三角形的三个角相等；
B
C
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
1.三边都相等的三角形叫做__等__边三角形. 2.等边三角形的每个内角都等于___60_度. 3.等边三角形有___3_条对称轴.
∴AB=AC=BC （等角对等边）
∴三角形△ABC是等边三角形
B
C
等边三角形判定探索:
提问：有一个内角是60°的等腰三角形是什么三角形?
若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
⑴三条边都相等：AB＝BC＝AC ⑵三个角都相等且为60°（三角形 的内角和为180°） ⑶等边三角形也是轴对称图形且有 三条对称轴
A
60°
B
C
像△ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边 三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）
等腰三角形的判定：
如图在△ABC中，∠B＝∠C，
A
沿过点A的直线把∠BAC对折，得
求证：△ADE为等腰三角形
A
证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
D
又∵ DE∥BC
∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C
∴∠ADE＝∠AED
B
于是△ADE为等腰三角形
运用了等腰三角形的判定：等角对等边
E C
等边三角形判定探索:
1.三条边都相等的三角形是等边三角形
A
2.三个内角都相等的三角形是等边三角形
∵∠A=∠B=∠C=60 °
4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长_____9___
5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_____5__
如图，已知，△ABC是等边三角形，BD
是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,
求DE长。
A
D
B
C
E
如图，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形， 求：∠BPC的度数