几何光学基本定律 球面反射和折射成像.ppt
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大学物理第20章几何光学.ppt
心处.对于厚透镜，如果两侧的折射率相同，物方焦
距等于像方焦距.
21
三、成像公式
图中△PA1B1～△F1A2B2，△RB2A2～△F2H2A2
所以
f1 u
h/ h + h/
f2
h h + h/
两式相加得
f1 + f2 1
u
若系统两侧的折射率相同，此时有f1＝f2＝ f 22
1+1 1
u f
注意式中u、、f 都是从相应的主平面算起的
一、光的直线传播定律
光在均匀介质中沿直线传播.
二、光的独立传播定律
不同的光线以不同的方向通过空间某一点时彼
此不发生影响.
三、折射定律和反射定律
1.折射定律
相对折射率 绝对折射率
sin i1 sin i2
n21
n2 n1
n cP
o
Q
i2 n2
N/ C
为光在介质中的速度
3
2.反射定律
A
N
B
7
n1
n2
n1
n2
F1
A
A
F2
物方焦点
像方焦点
物方焦距f1. u＝f1， ＝∞
f1
n1 n2 n1
r
像方焦距f2. u＝∞，＝f2
f2
n2 n2 n1
r
1.焦距f1和f2可能是正数，也可能是负数 2. 一般地，n1≠n2，对于同一折射面， f1 ≠f2
f1 n1
f2 n2
8
3. 曲率半径 r↑→f1 ↑(f2↑)，折射本领就越差 媒质的折射率与该侧焦距的比值来表示折射本 领，称为折射面的焦度，用Φ表示，
18
11-1_几光学基本定律_球面反射和折射成像
像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距 为负。
凹面镜的曲率半径 R 取正，凸面镜的曲率半径 R 取负。
实正虚负!
物像关系式 1 1 2 p p R
发散的入射光束的顶点是实物 汇聚的入射光束的顶点是虚物
讨论以下各种成像情况下公式中各量的符号:
发散光入射凹镜：p R 2 实物成虚像
C FP
P
凹面镜： 物距：0<P<f: 像距：p’<0 正立放大虚像
P
PF C
凸面镜： 物距：任意值 像距：-f<p’<0 正立缩小虚像
三、球面镜的横向放大率
设物体垂直主光轴向上方向的高度为 y，像高度为 y’
横向放大率： m y y
像正立时，y’>0 像倒立时，y’<0
QOP QOP
11-1-4 全反射
n1 sin i n2 sin r
当 n1 n2 有 r i
临界角 ic ：相应于折射角 为90°的入射角。
r
n2
i
ic ic
n1
全反射：当入射角 i 大于临界角时，将不会出现折 射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。
sin ic
n2 n1
§11-2 平面反射和平面折射成像
焦距（ f ）： 球面镜顶点到焦点的距离。
由物像关系：p →∞
球面镜焦距： f R 2
1 1＝2 p p R
物像关系式：
1 1 1 p p f
凹面镜，R 取正，则 f 取正，与实焦点相对应； 凸面镜，R 取负，则 f 取负，与虚焦点相对应 。
二、球面镜成像的作图法
球面镜成像作图法的三条特殊光线： • 平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过
凹面镜的曲率半径 R 取正，凸面镜的曲率半径 R 取负。
实正虚负!
物像关系式 1 1 2 p p R
发散的入射光束的顶点是实物 汇聚的入射光束的顶点是虚物
讨论以下各种成像情况下公式中各量的符号:
发散光入射凹镜：p R 2 实物成虚像
C FP
P
凹面镜： 物距：0<P<f: 像距：p’<0 正立放大虚像
P
PF C
凸面镜： 物距：任意值 像距：-f<p’<0 正立缩小虚像
三、球面镜的横向放大率
设物体垂直主光轴向上方向的高度为 y，像高度为 y’
横向放大率： m y y
像正立时，y’>0 像倒立时，y’<0
QOP QOP
11-1-4 全反射
n1 sin i n2 sin r
当 n1 n2 有 r i
临界角 ic ：相应于折射角 为90°的入射角。
r
n2
i
ic ic
n1
全反射：当入射角 i 大于临界角时，将不会出现折 射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。
sin ic
n2 n1
§11-2 平面反射和平面折射成像
焦距（ f ）： 球面镜顶点到焦点的距离。
由物像关系：p →∞
球面镜焦距： f R 2
1 1＝2 p p R
物像关系式：
1 1 1 p p f
凹面镜，R 取正，则 f 取正，与实焦点相对应； 凸面镜，R 取负，则 f 取负，与虚焦点相对应 。
二、球面镜成像的作图法
球面镜成像作图法的三条特殊光线： • 平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过
PPT_第一章—几何光学基本定律与成像概念
1. 基本概念
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且
数学表达——一阶微分为零，即：
理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
, ,0
, 0,0
19
2013~2014学年《几何光学》课件
光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失
光波——光是一种电磁波 波长范围：1mm~10nm 可见光：380~760nm 红外光：波长>760nm 紫外光：波长<400nm 光速： . m/s (真空) 介质中都小于
一、几何光学的基本定律和原理
1. 基本概念
准单色光的获取 可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得 到单色光。
7 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@
一、几何光学的基本定律和原理
2. 几何光学的基本定律
——入射光线； ——入射角 ——反射光线； ——反射角 ——折射光线； ——折射角 ——法线
光的反射定律： ① 入射光线、法线、反射光线在同一平面内； ② 入射光线和反射光线位于法线两侧，且
数学表达——一阶微分为零，即：
理解：实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极小（经 平面反射或经平面折射的两点间）、极大（凹球面镜）或 稳定值（完善成象光学系统的物象点之间）
2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 20
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2013~2014学年《几何光学》课件
光的折射定律： 入射光线、法线、折射光线在同一平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小 无关，只与两种介质的折射率有关。即 sin 或 sin sin sin
9 2013~2014学年《几何光学》课件 yanglp@ 10
由于 ，所以 空气的折射率为 . ，介质相对于空气的折射 率称为相对折射率，简称折射率 光密介质——分界面两边 折射率高的介质 光疏介质——分界面两边 折射率低的介质
全反射棱镜
用以代替平面反射镜，减少反射时的光能损失
(完美版)几何光学基本定律与成像概念演示文稿.PPT文档
在几何光学中，发光体与发光点概念与物理学中完全不同。
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
光在球面上的反射与折射
光在球面上的反射与折射1.4.1、球面镜成像（１）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律,法线是球面的半径。
一束近主轴的平行光线,经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图１-4-１)，这F 点称为凹镜的焦点。
一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-４－２），这F 点称为凸镜的虚焦点。
焦点Ｆ到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距ｆ。
可以证明，球面镜焦距ｆ等于球面半径R 的一半，即2R f =（2）球面镜成像公式f u 111=+υ上式是球面镜成像公式。
它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正,虚取负”的原则。
凸面镜的焦点是虚的,因此焦距为负值。
在成像中,像长 和物长h 之比为成像放大率,用m 表示,u h h m υ='=由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况,对于凹镜,如表Ⅰ所列;对于凸镜,如表Ⅱ所列。
1.4.2、球面折射成像 (1)球面折射成像公式r n n v n u n 1221-=+ 这是球面折射的成像公式,式中u 、υ的符号同样遵循“实正虚负”的法则，对于R;则当球心Ｃ在出射光的一个侧，(凸面朝向入射光）时为正，当球心C 在入射光的一侧(凹面朝向入射光）时为负。
若引入焦点和焦距概念，则当入射光为平行于主轴的平行光(u=∝）时,出射光(或其反向延长线)的交点即为第二焦点，（也称像方焦点),此时像距即是第二焦距2f,有1222n n R n f -=。
当出射光为平行光时,入射光(或其延长线）的交点即第一焦点（即物方焦点),这时物距即为第一焦距1f ,有1211n n R n f -=，将1f 、2f 代入成像公式改写成图1-4-1 图1-4-2 图1-4-6A121=+u fu f反射定律可以看成折射定律在12n n -=时的物倒，因此,球面镜的反射成像公式可以从球面镜折射成像公式中得到,由于反射光的行进方向逆转,像距υ和球面半径R 的正负规定应与折射时相反,在上述公式中令12n n -=，υυ-→,R R -→,即可得到球面镜反射成像公式R u 211=+υ，对于凹面镜0>R ，221R f f ==,对于凸面镜0<R ,221R f f ==,厚透镜成像。
光学基础2光的反射和折射26页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
明视距离
在合适照明下，正常眼睛看距离25厘米远处的物体， 最不易疲劳，因此称25厘米的距离为明视距离。
关于近视眼
产生原因： 先天或用眼不当形成
对比： 正常眼,平行光会聚在视网膜上， 近视眼视网膜距晶状体较远,晶状 体较凸,平行光会聚在视网膜前。
矫正方法： 戴凹透镜先发散后会聚在视网膜
关于远视眼
形成原因： 先天或外伤所形成
sini 常数 sinr
3、折射现象解释
视深比实深浅
4、光路可逆
折射现象中光路可逆
空气 水
A’
A
(二)折射率
折射率是反映媒质光学性质的物理量
n sin i ——折射率
sin n C
V
光疏媒质 光密媒质 i＞γห้องสมุดไป่ตู้光疏媒质 光密媒质 i＜γ
(三)应用
A
i
O
1、光从玻璃砖的一面射 入将从另一面射出
光在同一种均匀介质中沿直线传播
4、小孔成像
思考
. 小孔成像说明什么？ . 像和物位置关系如何？ . 像的大小和什么有关？
结论
（1）小孔成像说明光沿直线传播。 （2）光屏上的像是上下、左右颠倒的。 （3）物体和孔的距离越小，像越大。 （4）屏和孔的距离越大，像越大。
5、物体的影子
伪本影
本影
半影
本影：不透明物体背面光完全照不到的区域。 半影：不透明物体背面有部分光照的区域。 伪本影：本影的延长部分（有部分光照）。
4、透镜的焦点
F
O
F’
F’ O
F
实焦
虚焦
焦距（f）：从透镜的焦点到光心的距离。（只 要透镜 两侧的介质相同，两下焦点对光心是对称的，两个焦距 相等）
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
明视距离
在合适照明下，正常眼睛看距离25厘米远处的物体， 最不易疲劳，因此称25厘米的距离为明视距离。
关于近视眼
产生原因： 先天或用眼不当形成
对比： 正常眼,平行光会聚在视网膜上， 近视眼视网膜距晶状体较远,晶状 体较凸,平行光会聚在视网膜前。
矫正方法： 戴凹透镜先发散后会聚在视网膜
关于远视眼
形成原因： 先天或外伤所形成
sini 常数 sinr
3、折射现象解释
视深比实深浅
4、光路可逆
折射现象中光路可逆
空气 水
A’
A
(二)折射率
折射率是反映媒质光学性质的物理量
n sin i ——折射率
sin n C
V
光疏媒质 光密媒质 i＞γห้องสมุดไป่ตู้光疏媒质 光密媒质 i＜γ
(三)应用
A
i
O
1、光从玻璃砖的一面射 入将从另一面射出
光在同一种均匀介质中沿直线传播
4、小孔成像
思考
. 小孔成像说明什么？ . 像和物位置关系如何？ . 像的大小和什么有关？
结论
（1）小孔成像说明光沿直线传播。 （2）光屏上的像是上下、左右颠倒的。 （3）物体和孔的距离越小，像越大。 （4）屏和孔的距离越大，像越大。
5、物体的影子
伪本影
本影
半影
本影：不透明物体背面光完全照不到的区域。 半影：不透明物体背面有部分光照的区域。 伪本影：本影的延长部分（有部分光照）。
4、透镜的焦点
F
O
F’
F’ O
F
实焦
虚焦
焦距（f）：从透镜的焦点到光心的距离。（只 要透镜 两侧的介质相同，两下焦点对光心是对称的，两个焦距 相等）
几何光学完整PPT课件
3. 物空间（不论是实物还是虚物）介质的折射率是指实际入射光 线所在空间介质折射率，像空间（不论是实像还是虚像）介质的 折射率是指实际出射光线所在空间介质的折射率。
4. 物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统 的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若 将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来 物点上。这样一对相应的点称为“共轭点”。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
精选
31
2. 转面公式
原则：前一折射面的象为后一面的物 ，前一面的象空间为后一面的物空间
4. C－球心 r－球面曲率半径 I 、I′－入、折射角
5. A 、A′－物点、象点 L、L′－物距、象距
精选
20
2. 符号法则（便于统一计算） 规定光线从左向右传播
a）沿轴线段 L、L′、r 以O为原点， 与光线传播方向相同，为“＋” 与光线传播方向相反，为“－”
b）垂轴线段 h 在光轴之上，为“＋” 在光轴之下，为“－”
例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材 料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间 介质是玻璃还是空气？
4 5
6
3 2 1
位标器动平衡调试系统光源
第二章 球面与共轴球面系统
§ 2－1 光线光路计算与共轴光学系统
共轴球面系统— 光学系统一般由球面和平面组成， 各球面球心在一条直线（光轴）上。
精选
28
2. 轴向放大率：光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的比值
4. 物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统 的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若 将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来 物点上。这样一对相应的点称为“共轭点”。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
精选
31
2. 转面公式
原则：前一折射面的象为后一面的物 ，前一面的象空间为后一面的物空间
4. C－球心 r－球面曲率半径 I 、I′－入、折射角
5. A 、A′－物点、象点 L、L′－物距、象距
精选
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2. 符号法则（便于统一计算） 规定光线从左向右传播
a）沿轴线段 L、L′、r 以O为原点， 与光线传播方向相同，为“＋” 与光线传播方向相反，为“－”
b）垂轴线段 h 在光轴之上，为“＋” 在光轴之下，为“－”
例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材 料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间 介质是玻璃还是空气？
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位标器动平衡调试系统光源
第二章 球面与共轴球面系统
§ 2－1 光线光路计算与共轴光学系统
共轴球面系统— 光学系统一般由球面和平面组成， 各球面球心在一条直线（光轴）上。
精选
28
2. 轴向放大率：光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的比值
几何光学PPT【2024版】
只与两种介质有关，折射率
i 介质1
1
分界面
介质2
i2
像 物
13
折射光在入射面内
入射面
n
i1 i1
界面
i2
n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
arcsin
n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
31
4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
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n n n n s s r
平行光入射 s n
n
M
n n
r
Q
O
C
Q
r
n
s
s
s nr f n
n n
O
Q
i 介质1
1
分界面
介质2
i2
像 物
13
折射光在入射面内
入射面
n
i1 i1
界面
i2
n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
arcsin
n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
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4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
51
n n n n s s r
平行光入射 s n
n
M
n n
r
Q
O
C
Q
r
n
s
s
s nr f n
n n
O
Q
几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
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第十一章
几何光学
§11-1 几何光学的基本定律
几何光学：是以光的基本实验定律为基础，并且 运用几何学的方法就能研究和说明一些光学问题 的学科。
研究对象： • 光学成像 • 照明工程
11-1-1 光的直线传播
光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传
播11。-1-2 光的反射
当光沿某一方向传播的过程 中遇到两种介质的分界面时 会发生一部分光被反射。
11-2-1 平面反射成像
SCA ≌ SCA
S pC
p S
SC SC
结论：从点光源 S 发出的所有光线， 不论其入射角的大小，经平面镜反射 后，其反向延长线都将交于一点。
点S为点S的像
iA
D i
物距（p）：物点 S 到镜面的距离。
像距（p’ ）：像点 S’ 到镜面的距离。
结论：物体在平面镜中所成的虚像与物体本身的大小相等，且 物与像对称于平面镜。
凹面镜的曲率半径 R 取正，凸面镜的曲率半 径 R 取负。
实正虚负!
物点 P 在主光轴上离球面镜无穷远（ p →∞ ）时，入 射光线可看作傍轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的 焦点，用F表示。
焦距（ f ）： 球面镜顶点到焦点的距离。
由物像关系：p →∞
球面镜焦距： f R 2
1 1＝2 p p R
三、球面镜的横向放大率
设物体垂直主光轴向上方向的高度为 y，像高度为 y’
横向放大率： m y y
像正立时，y’>0 像倒立时，y’<0
QOP : QOP
y y p p
Q
y
P
P
C y F O
Q
p
pR
m y p yp
当m < 0时，成倒立像； 当m > 0时，成正立像。
例1. 一凹面镜的曲率半径为 0.12m，物体位于镜顶 前 0.04m 处，求：⑴ 像的位置，⑵ 横向放大率。
镜面反射： 界面光滑，反射光束中的各条
光线相互平行，沿同一方向传播。
漫反射：
界面粗糙，反射光线可以有 各种不同的传播方向。
反射定律：反射光线总是
i i
位于入射面内，并且与入
射光线分居在法线的两侧，
入射角等于反射角 。
i i
11-1-3 光的折射
折射定律： ⑴ 折射光线总是位于入射面内， 并且与入射光线分居在法线的两 侧；
n1 i i
v1
n2
r v2
⑵ 入射角 i 的正弦与折射角 r 的正弦之比为一个常数
sin i sin r n21
n21称为第二种介质对第 一种介质的相对折射率
n21
sin i sin r
v1 v2
绝对折射率：一种介质相对于真空的折射率 n c v。
设
c n1 v1
c n2 v2
n21
v1 v2
• 过球面曲率中心C的光线（或它的延长线），经 球面镜反射后按原路返回。
P
P
CF
P CP F
凹面镜： 物距：P>R 像距：R/2(f)<p’<R 倒立缩小实像
凹面镜： 物距：f<P<R 像距：p’>R 倒立放大实像
C FP
P
凹面镜： 物距：0<P<f: 像距：p’<0 正立放大虚像
P
PF C
凸面镜： 物距：任意值 像距：-f<p’<0 正立缩小虚像
n2 n1
n1 sin i n2 sin r
几种介质的折射率:
介质 金刚石 玻璃 水晶 岩盐
冰
折射率 2.42
1.50 ~ 1.75 1.54 ~ 1.56
1.54 1.31
介质 水
酒精 乙醚 水蒸气 空气
折射率 1.33 1.36 1.35 1.026 1.0003
光路可逆性原理：如果光线逆着原反射光的方向入 射，则其反射光必沿原入射光线的逆方向传播；如 果光沿原折射光线的逆向入射，则其折射光线必沿 原入射光线的逆向传播。
满足上述条件的光线称为傍轴光线。
R
代入 ＝2
物像关系式:
1 1＝2 p p R
发散光入射凹面镜：p R 2
成虚像
R
C
P
P
R
C P
会聚光入射凹面镜： P P点为虚物点，成实像
发散光入射凸面镜： 总是成虚像 P
R
P C
符号法则：
物点 P 在镜前时，物距为正；物点 P 在镜后 时，物距为负。
像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时， 像距为负。
n2 n1
S S
§11-3 球面反射和球面折射成像
一、球面反射的成像公式
球面镜：凹面镜和凸面镜
B
C点：曲率中心 曲率半径：R O点：顶点 OC 为主光轴 物点：P
i i
R ii
h
P
C P
O
因为 i i 2
物距：p,
tan
像距：p’
h
p
tan
h
tan h p
p p
11-1-4 全反射
n1 sin i n2 sin r
当 n1 n2 有 r i
临界角 ic ：相应于折射角 为90°的入射角。
r
n2
i
ic ic
n1
全反射：当入射角 i 大于临界角时，将不会出现折 射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。
sin ic
n2 n1
§11-2 平面反射和平面折射成像
11-2-2 平面折射成像
n2
平面折射时，各折射线的反向延
r
长线不交于同一点，因此不具有同心
性。这一现象称为像散。
i
NM
n1
sin i tan i
S
SN
N
r
M n2
sin r tan r NM SN
n1 sin i n2 sin r
i
S
n1
SN n2 SN n1
S
SN : S 的视深
沿任一折射线方向观察
解： 已知 R = 0.12 m ，p = 0.04 m
⑴ 由物像关系式
1 1 2 p p R
1 2 1 2 1 1 p R p (0.12m) (0.04m) 0.12m
解得 p 0.12m 虚像
⑵ m p (0.12m) 3 正立放大像 p (0.04m)
符号法则：
物点 P 在镜前时，物距为正；物点 P 在镜后时， 物距为负。
像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距 为负。
凹面镜的曲率半径 R 取正，凸面镜的曲率半径 R 取负。
实正虚负!
物像关系式 1 1 2 p p R
发散的入射光束的顶点是实物 汇聚的入射光束的顶点是虚物
物像关系式：
1 1 1 p p f
凹面镜，R 取正，则 f 取正，与实焦点相对应； 凸面镜，R 取负，则 f 取负，与虚焦点相对应 。
二、球面镜成像的作图法
球面镜成像作图法的三条特殊光线：
• 平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过
焦点F，或其反向延长线过焦点。（根据焦点的定义）
• 过焦点的入射光线经球面镜反射后，其反射光平 行于主光轴。（根据光路可逆性原理）
几何光学
§11-1 几何光学的基本定律
几何光学：是以光的基本实验定律为基础，并且 运用几何学的方法就能研究和说明一些光学问题 的学科。
研究对象： • 光学成像 • 照明工程
11-1-1 光的直线传播
光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传
播11。-1-2 光的反射
当光沿某一方向传播的过程 中遇到两种介质的分界面时 会发生一部分光被反射。
11-2-1 平面反射成像
SCA ≌ SCA
S pC
p S
SC SC
结论：从点光源 S 发出的所有光线， 不论其入射角的大小，经平面镜反射 后，其反向延长线都将交于一点。
点S为点S的像
iA
D i
物距（p）：物点 S 到镜面的距离。
像距（p’ ）：像点 S’ 到镜面的距离。
结论：物体在平面镜中所成的虚像与物体本身的大小相等，且 物与像对称于平面镜。
凹面镜的曲率半径 R 取正，凸面镜的曲率半 径 R 取负。
实正虚负!
物点 P 在主光轴上离球面镜无穷远（ p →∞ ）时，入 射光线可看作傍轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的 焦点，用F表示。
焦距（ f ）： 球面镜顶点到焦点的距离。
由物像关系：p →∞
球面镜焦距： f R 2
1 1＝2 p p R
三、球面镜的横向放大率
设物体垂直主光轴向上方向的高度为 y，像高度为 y’
横向放大率： m y y
像正立时，y’>0 像倒立时，y’<0
QOP : QOP
y y p p
Q
y
P
P
C y F O
Q
p
pR
m y p yp
当m < 0时，成倒立像； 当m > 0时，成正立像。
例1. 一凹面镜的曲率半径为 0.12m，物体位于镜顶 前 0.04m 处，求：⑴ 像的位置，⑵ 横向放大率。
镜面反射： 界面光滑，反射光束中的各条
光线相互平行，沿同一方向传播。
漫反射：
界面粗糙，反射光线可以有 各种不同的传播方向。
反射定律：反射光线总是
i i
位于入射面内，并且与入
射光线分居在法线的两侧，
入射角等于反射角 。
i i
11-1-3 光的折射
折射定律： ⑴ 折射光线总是位于入射面内， 并且与入射光线分居在法线的两 侧；
n1 i i
v1
n2
r v2
⑵ 入射角 i 的正弦与折射角 r 的正弦之比为一个常数
sin i sin r n21
n21称为第二种介质对第 一种介质的相对折射率
n21
sin i sin r
v1 v2
绝对折射率：一种介质相对于真空的折射率 n c v。
设
c n1 v1
c n2 v2
n21
v1 v2
• 过球面曲率中心C的光线（或它的延长线），经 球面镜反射后按原路返回。
P
P
CF
P CP F
凹面镜： 物距：P>R 像距：R/2(f)<p’<R 倒立缩小实像
凹面镜： 物距：f<P<R 像距：p’>R 倒立放大实像
C FP
P
凹面镜： 物距：0<P<f: 像距：p’<0 正立放大虚像
P
PF C
凸面镜： 物距：任意值 像距：-f<p’<0 正立缩小虚像
n2 n1
n1 sin i n2 sin r
几种介质的折射率:
介质 金刚石 玻璃 水晶 岩盐
冰
折射率 2.42
1.50 ~ 1.75 1.54 ~ 1.56
1.54 1.31
介质 水
酒精 乙醚 水蒸气 空气
折射率 1.33 1.36 1.35 1.026 1.0003
光路可逆性原理：如果光线逆着原反射光的方向入 射，则其反射光必沿原入射光线的逆方向传播；如 果光沿原折射光线的逆向入射，则其折射光线必沿 原入射光线的逆向传播。
满足上述条件的光线称为傍轴光线。
R
代入 ＝2
物像关系式:
1 1＝2 p p R
发散光入射凹面镜：p R 2
成虚像
R
C
P
P
R
C P
会聚光入射凹面镜： P P点为虚物点，成实像
发散光入射凸面镜： 总是成虚像 P
R
P C
符号法则：
物点 P 在镜前时，物距为正；物点 P 在镜后 时，物距为负。
像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时， 像距为负。
n2 n1
S S
§11-3 球面反射和球面折射成像
一、球面反射的成像公式
球面镜：凹面镜和凸面镜
B
C点：曲率中心 曲率半径：R O点：顶点 OC 为主光轴 物点：P
i i
R ii
h
P
C P
O
因为 i i 2
物距：p,
tan
像距：p’
h
p
tan
h
tan h p
p p
11-1-4 全反射
n1 sin i n2 sin r
当 n1 n2 有 r i
临界角 ic ：相应于折射角 为90°的入射角。
r
n2
i
ic ic
n1
全反射：当入射角 i 大于临界角时，将不会出现折 射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。
sin ic
n2 n1
§11-2 平面反射和平面折射成像
11-2-2 平面折射成像
n2
平面折射时，各折射线的反向延
r
长线不交于同一点，因此不具有同心
性。这一现象称为像散。
i
NM
n1
sin i tan i
S
SN
N
r
M n2
sin r tan r NM SN
n1 sin i n2 sin r
i
S
n1
SN n2 SN n1
S
SN : S 的视深
沿任一折射线方向观察
解： 已知 R = 0.12 m ，p = 0.04 m
⑴ 由物像关系式
1 1 2 p p R
1 2 1 2 1 1 p R p (0.12m) (0.04m) 0.12m
解得 p 0.12m 虚像
⑵ m p (0.12m) 3 正立放大像 p (0.04m)
符号法则：
物点 P 在镜前时，物距为正；物点 P 在镜后时， 物距为负。
像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距 为负。
凹面镜的曲率半径 R 取正，凸面镜的曲率半径 R 取负。
实正虚负!
物像关系式 1 1 2 p p R
发散的入射光束的顶点是实物 汇聚的入射光束的顶点是虚物
物像关系式：
1 1 1 p p f
凹面镜，R 取正，则 f 取正，与实焦点相对应； 凸面镜，R 取负，则 f 取负，与虚焦点相对应 。
二、球面镜成像的作图法
球面镜成像作图法的三条特殊光线：
• 平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过
焦点F，或其反向延长线过焦点。（根据焦点的定义）
• 过焦点的入射光线经球面镜反射后，其反射光平 行于主光轴。（根据光路可逆性原理）