高二物理学业水平测试《考点全程解读》--第7章机械能考点全程解读(必修2)

(4)当物体同时受到几个力作用时||，计算合外力做功常有两种方法：一是先求合力||，再根据W=FScosα计算功||，二是分别求各个力的功||，再求出各个力做功的代数和||。

3、一个力F做功正、负的判断
(1)看F的方向与位移S(或物体速度v)方向夹角α的大小||，α<90°||，W>0；表明物体能量增加；α=90°||，W=0；α>90°||，W<0表明物体能量减少||。

如果力对物体做了负功||，通常也说物体克服力做了(正)功||。

(2)看物体间是否有能量转化或转移||。

3、功率：（1）定义：一个力所做的功与所用时间的比值叫做功率
（2）定义式：P＝W/t
（3）单位：在国际单位制中||，功率的单位是瓦特||，符号W||，
（4）物理意义：描述力对物体做功的快慢||。

（5）公式P＝Fv常被用来分析汽车、火车等交通工具的发动机的功率||，牵引力与速度之间的关系||。

上式说明||，当发动机的功率P一定时牵引力F与速度v成反比||，要增大牵引力||，就要减小速度||。

“典题聚焦”
[例题1]水平恒定的力F作用于放在光滑的水平面上的质量为m的物体上||，使物体沿着力的方向运动了位移S||，此过程中力F做功W1||，若使水平恒定的力F作用于放在粗糙水平面上的质量为2m的物体上||，使其沿着力的方向运动位移也为S||，则此过程中力F做功W2||，则：A、W1>W2；B、W1=W2；C、W1<W2；D、无法比较
（）
[解析]恒定力的功||，是指F 做的功||。

根据功的定义||，力F 所做功只与F 的大小及在力F 的方向上发生的位移大小的乘积有关||，不需考虑其它的因素||，因两次的力F 相同||，位移S 相同||，所以功相等||，可见选项B 是正确的||。

[例题2]如图6-7所示||，小船A 和人的质量共为200kg||，小船B 的质量也为200kg||，若水对船的阻力不计||，人用100N 的力拉B 船||，求B 船启动6S||，人在这段时间里做了多少功？ [解析]力的作用是相互的||，当人拉B 船||，使B 船加速运动的同时||，B 船也在拉A 船||，A 船同样有一加速度||，而且在每个时刻相对速度都是A 、B 两船速度之和||，不论是A 船还是B 船的运动都是人做功的结果||。

人用力作用使A 、B 两船产生的加速度
2/5.0s m m F
a ==
||。

6s 内A 、
B 两船的位移各为：
m at S 9212
==
故人做的功W=F ·2S=100×2×
9=1800J
注意：在此问题中||，容易产生的问题只考虑B 船运动||，而忽略了A 船也同样的反向运动||，两船运动获得的能量都是通过做功由人体内的能量转化而来的||，这也体现了做功的过程是不同形式能量间的转化过程||。

考点2．重力势能
“考点梳理”
（1）定义：物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积||。

（2）定义式：E Ｐ＝mgh
（3）重力势能的相对性：选取不同的参考平面||，同一物体的高度不同||，物体的重力势能的数值是不同的 . “典题聚焦”
[例题]在排球比赛中||，某运动员用400N 的力把质量为270g 的排球从2.8m 的高度扣向对方的场地中||，在球被扣到落地过程中||，排球的重力势能变化了多少？（g 取10m/s2） [解析]选地面为参考平面||，则h ＝2.8m||。

E P ＝mgh ＝0.27×10×2.8J ＝7.56J
答：势能减少了7.56J||。

研究重力势能问题的步骤： 1、选取研究对象； 2、选择参考平面； 3、确定物体初末位置相对参考平面的高度； 4、利用重力做功合重力势能改变的关系||。

考点3．动能、动能定理 “考点梳理” 1、动能定理
可以写成：W = E k2 — E k1||。

其中E k2表示末动能E k1表示初动能||。

2、用动能定理求变力做的功
由于某些力F 的大小或方向变化||，所以不能直接由公式W=FScos α计算它们做的功
||，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 做的功
7
6-图
||。

3、在不同过程中运用动能定理
由于物体运动过程中可能包括几个不同的物理过程||，解题时||，可以分段考虑||，也可视为一整体过程||，往往对全过程运用动能定理比较简便||。

“典题聚焦”
[例题1]一列质量为M=5.0×105kg的火车||，在一段平直的轨道上始终以额定功率P行驶||，在300S内的位移为2.85×103m||，而速度由8m/s增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s||。

设火车所受阻力f大小恒定||，求1、火车运动中所受阻力f的大小；
2、火车头的额定功率P的大小||。

[解析]火车的初速度和末速度分别用V0和V t表示||，时间用t表示||，位移用S表示||，根据动能定理有：Pt-fs= 火车速度达到最大时||，牵引力等于阻力f||，根据瞬时功率的计算公式有：P=fV e||。

考点4．机械能守恒定律
“考点梳理”
1、机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的系统内||，动能与势能可以相互转化||，而总的机械能保持不变||。

2、数学表达式：
A、系统原来的机械能=现在的机械能（一般确定地面或最低点为零势能参考点）
B、系统中动能的增加等于势能的减少；（与参考点选择无关）
3、机械能守恒条件：
A、只发生动能与势能间转化；
B、只有重力（弹簧弹力）做功||。

“典题聚焦”
[例题1] 如图11所示||，半径R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内||，半圆
环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A||。

一质量m=0.10kg的小球||，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动||，运动4.0m后||，冲上竖直半圆环||，最后小球落在C点||。

求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）||。

[解析]匀减速运动过程中||，有：22
2
A
v v as
-=-（1）
恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：mg=m
2
1
B
v
R1B
v＝2m/s（2）假设物体能到达圆环的最高点B||，由机械能守恒：22
11
2
22
A B
m mgR mv
=+（
3）
联立（1）、（3）可得
B
v=3m/s
图11
因为B v ＞1B v ||，所以小球能通过最高点B||。

小球从B 点作平抛运动||，有：2R
＝2
12
gt （4）
AC B s v t = （5）
由（4）、（5）得：AC s ＝1.2m
[例题2]如图所示||，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内||，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环||，它的两端都系上质量为m 的重物||，忽略小圆环的大小||。

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在—两个小圆环间绳子的中点C
处||，挂上一个质量M =2m 的重物||，使两个小圆环间的绳子水平||，然后无初速释放重物M ．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略||，求重物M 下降的最大距离． （2）若不挂重物M ．小圆环可以在大圆环上自由移动||，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略||，问两个小圆环分别在哪些位置时||，系统可处于平衡状态? [解析]（1）重物向下先做加速运动||，后做减速运动||，当重物速度为零时||，下降的距离最大．
设下降的最大距离为h ||，由机械
能守恒定律得 解得 2h R =
（另解h=0舍去）
（2）系统处于平衡状态时||，两小环的可能位置为 a ．两小环同时位于大圆环的底端．
b ．两小环同时位于大圆环的顶端．
c ．两小环一个位于大圆环的顶端
||，另一个位于大圆环的底端． d ．除上述三种情况外||，根据对称性可知||，系统如能平衡||，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时||，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示)． 对于重物m ||，受绳子拉力T 与重力mg 作用||，有 T mg = 对于小圆环||，受到三个力的作用||，水平绳子的拉力T 、竖直绳子的拉力
T 、
大圆环的支持力N .两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等||，方向相反sin sin 'T T αα=
得'αα=||，而'90αα+=||，所以 45α＝||。