2022-2023学年福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二下学期期末地理试题
2022-2023学年福建省泉州市厦门外国语学校石狮分校高二下学期期末考试历史试题

2022-2023学年福建省泉州市厦门外国语学校石狮分校高二下学期期末考试历史试题1. 商汤伐夏时说:“有夏多罪,天命殛之”;周武王伐纣时也曾说:“商罪贯盈,天命诛之”,并产生了“民之所欲,天必从之”“天视自我民视,天听自我民听”的思想。
这反映出先秦时期()A.神权统治的思想B.统治阶级的等级意识C.天人感应的思想D.敬天保民的民本观念2. 佛教文化的传入,对中国人的宗教信仰、哲学观念、逻辑思维、语言词汇、文学艺术、礼仪风俗等方面都产生了深刻影响。
下列有关佛教文化的表述,正确的是()A.魏晋南北朝时期,佛教日趋兴盛,逐渐同儒家文化和道家文化相融合,完成本土化B.公元 6 世纪,印度社会矛盾尖锐,人们对婆罗门教不满,于是佛教产生了C.隋朝儒学家提出“三教合归儒”,以儒学为主,调和并吸收佛教、道教的理论D.唐朝三教并行,禅宗修行简便,易于传播,佛教融合为中华文化的一部分3. 历史上,正是由于意大利利玛窦以及一批来华传教士的努力,使得西方世界在新航路开辟之后认识了一个文化深厚的中国,也让中国知识分子开始关注一个不同文化的西方。
由此可见,利玛窦等人的行为()A.促进了东西方间的文化双向交流B.开启了西方文化侵略先河C.揭开了中意两国友好交往的历史D.促进了西学在华广泛传播4. 抗战胜利后,生活书店、读书出版社、新知书店出版了一系列哲学社会科学书籍,如艾思奇的《大众哲学》、胡绳的《辩证法唯物论入门》、华岗的《社会发展史纲》、范文澜的《中国通史简编》、薛暮桥的《经济学》、许涤新的《现代中国经济教程》等,在青年学生中拥有大批读者。
这反映了当时知识分子()A.积极探索构建新社会的路径B.公开反对国民党的独裁统治C.弱化了对理工科知识的学习D.积极响应反蒋的第二条战线5. 下表所示是《汉谟拉比法典》中关于女性遭到自由民殴打时,对罪犯惩处的规定。
由此可知,该法典()C.保护女性人身自由权D.实行同罪异罚,体现阶级性6. 有一童话作品描述的是一个动物世界,通过对动物的人格化象征中世纪社会各阶层的人物,讲述了一只狐狸在面对狮王的强权、公狼的霸道、雄鸡的弱小无助时,总是能以自己的聪明机警左右逢源,其中更告诉人们一个道理:幸福在今天,幸福在现实生活之中。
福建泉州市泉港一中、泉州一中、石外分校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题(解析版)

泉州一中、泉港一中、德化一中、厦外石狮分校四校联盟 2023—2024学年下学期期末考联考高二年段数学学科试卷满分:150分考试时间:120分钟一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|430}A x x x =−+<,{|B x y ==,则A B = ( )A.{|23}x x −≤<B.{|12}x x <≤ C.{03}x x ≤<∣ D.{1}x x >∣【答案】B 【解析】【分析】先确定,A B ,再根据集合交集的定义求解.【详解】由2430x x −+<,解得13x <<,所以{}13Ax x =<<;又由240x −≥,解得22x −≤≤,所以{}22B x x =−≤≤.所以{}12A Bx x ∩=<≤.故选:B.2.“2a b +<−,且1ab >”是“1a <−,且1b <−”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据题意,利用不等式的基本性质,结合充分、必要条件的判定方法,即可求解.【详解】若1a <−,且1b <−,根据不等式的加法和乘法法则可得2a b +<−,且1ab >,即必要性成立;当13,2=−=−a b ,满足2a b +<−,且1ab >,但是112b =−>−,故充分性不成立, 所以“2a b +<−,且1ab >”是“1a <−,且1b <−”的必要不充分条件. 故选:B3. 已知函数()3sin f x x x =−,若对于任意12,R x x ∈,满足120x x +=,且12x x ≠,则一定有( ) A. ()()120f x f x +=B. ()()120f x f x −=C. ()()12f x f x <D. ()()12f x f x >【答案】A 【解析】【分析】由题可得函数为奇函数可判断A ,利用特值可判断BCD. 【详解】因为()3sin f x x x =−,所以()()3sin f x x x f x −=−+=−,函数为奇函数, 又120x x +=,12x x ≠, 所以()()21f x f x =−,即()()120f x f x +=,故A 正确; 当12,66x x ππ=−=时,()3311sin 6626f x πππ =−−−=−,()3321sin 6662f x πππ =−=− , 此时()()120f x f x −≠,()()12f x f x >, 当12,66x x ππ==−时,()()12f x f x <,故BCD 不合题意. 故选:A. 4. 若1(|)3P B A =,1()4P A =,1()2P B =,则(|)P A B =( )A.14 B.34C.12D.13【答案】C 【解析】【分析】求出()P A ,利用条件概率的公式即可求解.【详解】由()14P A =,得()()314P A P A =−=. 因为()()()311434P AB P A P B A ==×=∣,所以()()()114122P AB P A B P B ===∣. 故选:C .5. 已知0a >、0b >,24a b +=,则1112a b++的最小值为( ) A. 2 B. 4C.25D.45【答案】D 【解析】【分析】由()125a b ++=得()11215a b ++=,再利用基本不等式可得答案. 【详解】因为0a >、0b >,24a b +=,所以()125a b ++=, 所以()11215a b ++= , 所以()111111212512a b a b a b +=+++ ++112142252155a b b a + =++≥+=+ , 当且仅当1221a b b a +=+,即32a =,54b =时取等号, 所以1112a b ++的最小值为45. 故选:D.6. 已知函数()f x 在R 上单调递增,且()1f x +是奇函数,则满足()()240x f x −>的x 的取值范围是( )A. ()()0,12,∞∪+B. ()(),02,∞∞−∪+C. ()()2,12,∞−∪+D. ()0,2【答案】C 【解析】【分析】由函数单调性以及奇偶性分x 大于1或小于1进行讨论即可得解. 【详解】由()1f x +是奇函数及()f x 在R 上单调递增,所以()()11f x f x −+=−+,则()f x 关于()1,0对称, 当1x >时,()0f x >,此时若()()240x f x −>,则240x −>,即2x >,所以2x >,当1x <时,()0f x <,此时若()()240x f x −>,则240x −<,即22x −<<,所以2<<1x −,综上所述,当且仅当()2,x ∞∈+或()2,1x ∈−时,()()240x f x −>.故选:C.7. 2024年“花开刺桐城”闽南风情系列活动在泉州举办,包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览,书画笔会,文艺晚会等内容.假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中,某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、1幅不同的摄影作品,将这6幅作品排成两排挂在同一面墙上,第一排挂4幅,第二排挂2幅,则美术作品不相邻的概率为( ) A.415B.815C.1115D.1315【答案】C 【解析】【分析】利用排列组合公式,还需要用到分类计数加法原理和分步计数乘法原理,因为遇到不相邻问题,还得用插空法原理.【详解】由题意知这6幅作品排成两排挂在同一面墙上的不同挂法有:66A 种, 由于美术作品不相邻,按以下情形分类:①美术作品挂在第一排的不同挂法有:22224232C A A A 种; ②美术作品分挂在两排的不同挂法有:23422442A C A A 种;所以美术作品不相邻的概率是:222223424232244266C A A A +A C A A 11A 15=,故选:C. 8. 设0.044,ln1.04,e 1105ab c ===−,则下列关系正确的是( ) A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >> D. c b a >>【答案】D 【解析】【分析】构造()()()()e 1,ln 1xf x xg x x x =−+=−−,利用导数研究其单调性判定大小即可.【详解】设()()()()e 1,ln 1xf x xg x x x =−+=−−,则()()1e 1,xxf xg x x′==′−−, 易知()()00,100x f x x g x >⇒>>>⇒′>′,且()()00,10x f x x g x <⇒′⇒<′,所以()f x 在(),0∞−上单调递减,在()0,∞+上单调递增;()g x 在()0,1上单调递增,在()1,∞+上单调递减,即()()00e 1xf x f x ≥=⇒−≥,在0x =时取得等号,且()()10ln 1g x g x x ≤=⇒≤−,在1x =时取得等号,则()111ln 10ln 1x x x x x≤−>⇒≥−,在1x =时取得等号,所以0.04e 10.04−> 1.041=−>144ln1.041 1.04104105>−=>,即c b a >>. 故选:D【点睛】思路点睛:比大小问题通常利用常用的切线放缩,通过构造函数利用导数研究其单调性计算即可.常用的函数切线放缩有11e e ,e 11ln 1,ln e xxx x x x x x x≥≥+>−≥≥−≤,要注意取等条件.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 若211877C C C x x x−−=+,则正整数x 的值是( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】AC 【解析】【分析】由组合数的性质得到2188C C x x−=,列出方程,求出答案. 【详解】因为1778C C C x xx−+=,所以2188C C x x−=,即21x x −=或218x x −+=,解得1x =或3,经检验均满足要求. 故选:AC10. 下列命题正确的是( )A. 线性相关模型中,决定系数2R 越大相关性越强,相关系数r 越大相关性也越强B. 经验回归直线至少会经过其中一个样本点(),i i x yC. 已知一系列样本点()()i 123i i x y =…,,,的经验回归方程为ˆˆ2y x a =+,若样本点()2m ,与()3n ,的残差相等,则28m n +=.D. 以e bx y a =模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设ln z y =,将其变换后得到线性方程4ln3z x =+,则,a b 的值分别为3,4.【答案】CD 【解析】【分析】根据决定系数的概念和相关系数的概念判断A ,根据回归直线方程的性质判断B ,根据回归方程及残差的概念判断C ,根据线性回归方程与非线性之间的转化关系可判断D.【详解】对于A :在线性相关模型中,决定系数2R 越大,即残差平方和越小,所以拟合效果越好,相关系数r 越大,相关性越强,故A 错误;对于B :回归直线方程ˆˆˆybx a =+不一定过样本点,故B 错误; 对于C :回归直线方程为ˆˆ2y x a =+,且样本点()m,2与()3n ,的残差相等, 则()()2ˆ223ˆm a n a −+=−⋅+,化简得28m n +=,故C 正确;对于D :因为e bx y a =,所以两边取对数,可得()ln ln eln lneln bxbxy a a a bx =⋅=+=+,令ln z y =,可得ln z a bx =+,因为4ln3z x =+,所以ln ln 3,4a b ==, 即3,4a b ==,故D 正确. 故选:CD.11. 在美国重压之下,中国芯片异军突起,当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8,现从生产流水线上随机抽取5件,其中优秀产品的件数为X .另一随机变量()4,1Y N ∼,则( ) A. ()21 1.6D X +=B. ()()()(),E X E Y D X D Y =≥C. ()()44P X P Y ≤>≥D. ()P X k =随k 的增大先增大后减小【答案】CD 【解析】【分析】根据二项分布的方差性质判断A ,根据二项分布的期望公式及方差结合正态分布的期望与方差判断B ,根据二项分布概率公式和正态分布的性质求概率判断C ,根据二项分布的概率公式单调性判断D.【详解】由题意()5,0.8X B ∼,则()()50.84,50.80.20.8E X D X =×==××=, 所以()2140.8 3.2D X +=×=,故选项A 错误;()5,0.8X B ∼,则()55C 0.80.2kk k P X k −==⋅⋅,设当()1X k k =≥时概率最大,则有()()()()11P X k P X k P X k P X k =≥=+ =≥=−,即5+1+1455511655C 0.80.2C 0.80.2C 0.80.2C 0.80.2k k k k k k k k k k k k−−−−−− ⋅⋅≥⋅⋅ ⋅⋅≥⋅⋅ , 解得3.8 4.8k ≤≤,由Z k ∈,所以当4X =时概率最大,则()()()()()()012345P X P X P X P X P X P X =<=<=<===, 即()P X k =随k 的增大先增大后减小,故D 选项正确;又()4,1Y N ∼,则()()4,1E Y D Y ==,()()4,0.8E X D X ==, 所以()()()(),E X E Y D X D Y =<,故选项B 错误;()()555554151C 0.80.20.67232P X P X −≤=−==−⋅⋅=, 又()40.5P Y ≥=,所以()()44P X P Y ≤>≥,故选项C 正确. 故选:CD三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.12. 命题p :“R x ∃∈,2240ax ax +−≥”为假命题,则a 的取值范围是_________. 【答案】40a -<≤ 【解析】【分析】由“R x ∃∈,2240ax ax +−≥”为假命题得到“R x ∀∈,2240ax ax +−<”为真命题,然后分类讨论0a =和0a ≠两种情况,列不等式求解即可.【详解】“R x ∃∈,2240ax ax +−≥”为假命题则“R x ∀∈,2240ax ax +−<”为真命题, ①当0a =时,4<0−,成立;②当0a ≠时,0Δ0a < <,解得40a -<<;综上所述,40a -<≤. 故答案为:40a -<≤.13. 65(1)(1)x x +−+的展开式中,3x 的系数是____________(用数字作答) 【答案】10 【解析】【分析】由二项式展开式的通项公式可求出指定项的系数.【详解】由()61x +展开式得33346C 20T xx ==,再由()51x +展开式得33345C 10T x x ==,所以()()6511x x +−+展开式中含3x 项是:333201010x x x −=,即它的系数是:10 故答案为: 10.14. 已知实数a 、b 、c 、d 满足2e 111a a cb d −−==−,则()()22ac bd −+−的最小值为______.【答案】8 【解析】【分析】分析可知()()22a cb d −+−的几何意义就是曲线2e x y x =−到曲线2y x =−上点的距离最小值的平方,只需求出2e x y x =−上和直线2y x =−平行的切线方程,结合导数的几何意义求出切点坐标,求出切点到直线2y x =−的距离,即可得解. 【详解】因为实数a 、b 、c 、d满足2e 111a a cb d −−==−,所以,2e a b a =−,11dc −=−,所以,点(),a b 曲线2e x y x =−上,点(),c d 在曲线2y x =−上,()()22a cb d −+−的几何意义就是曲线2e x y x =−到曲线2y x =−上点的距离最小值的平方.考查曲线2e x y x =−上和直线2y x =−平行的切线, 对函数2e x y x =−求导得12e x y ′=−,令12e 1x y ′=−=−,解得0x =,所以,切点为()0,2−, 该切点到直线2y x =−的距离0d 就是所要求的两曲线间的最小距离, 故()()22a cb d −+−的最小值为208d =. 故答案为:8.四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知集合{}2540A x xx =−+≤,{}22210B x xmx m =−+−≤(1)命题:,p x A ∈命题:q x B ∈,且p 是q 的必要不充分条件,求实数m 的取值范围; (2)函数()22log 22yax x −+的定义域为C ,若A C ∩≠∅,实数a 的取值范围.【答案】(1)[]2,3; (2)0a > 【解析】在【分析】(1)根据必要不充分条件的意义得到B 是A 的真子集,比较端点列不等式,计算即可. (2)A C ∩≠∅,则2220ax x −+>在[]1,4内有解.运用参变分离,转化为二次函数最值问题即可. 【小问1详解】解不等式2540x x −+≤,即14x ≤≤,则{}14Ax x =≤≤;解不等式22210x mx m −+−≤,即()21x m −≤,解得11m x m −≤≤+.所以 }|11{B x x m m =−≤≤+.由于p 是q 的必要非充分条件,则B 是A 的真子集, 所以1114m m −≥+≤等号不同时成立且,解得23m ≤≤,因此,实数m 的取值范围是[]2,3.【小问2详解】因为A C ∩≠∅,2220ax x ∴−+>在[]1,4内有解. 222a x x ∴>−+ ,令11,14t x =∈, 则22221220,2t t x x −+=−+∈,所以0a >. 16. 已知函数223()4ln 2f x x ax a x =−+在1x =处取得极大值. (1)求a 的值;(2)求()f x 在区间1,8e上的最大值. 【答案】(1)3 (2)27ln2 【解析】【分析】(1)求导,然后令()0f x ′=求出x ,代入1x =验证是否符合题意即可; (2)求导,确定函数在区间1,8e上的单调性,进而可求最大值.【小问1详解】由已知()()()22233434x a x a a x ax a f x x a x x x−−−+=′=−+=令()0f x ′=得x a =或3a x =, 当1a =时,令()0f x ′>得103x <<或1x >,令()0f x ′<得113x <<,故函数()f x 在10,3上单调递增,在1,13上单调递减,在()1,∞+上单调递增, 此时函数()f x 在13x =处取极大值,在1x =处取极小值,与函数()f x 在1x =处取得极大值不符; 当13a=,即3a =时,令()0f x ′>得01x <<或3x >,令()0f x ′<得13x <<, 故函数()f x (),1∞−上单调递增,在()1,3上单调递减,在()3,∞+上单调递增, 此时函数()f x 在1x =处取极大值,在3x =处取极小值,符合题意; 所以3a =; 【小问2详解】 由(1)得()23129ln 2f x x x x =−+,()()()313x x f x x−−′=, 函数()f x 在(),1∞−上单调递增,在()1,3上单调递减,在()3,∞+上单调递增, 因为1,8ex ∈,函数()f x 在1,1e上单调递增,在()1,3上单调递减,在()3,8上单调递增,所以()f x 的极大值为()32111222f =−=−,且()38641289ln827ln22f =×−×+=. 因为()()81f f >,所以()()max827ln2f x f ==.17. 近期某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x 表示活动推出的天数,y 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示: 表1: x 1 234567y 6 11 21 34 66 101 196在根据以上数据,绘制了散点图.(1)根据散点图判断,在推广期内,y a bx =+与x y c d =⋅(c ,d 均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y 关于活动推出天数x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求y 关于x 的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:其中171lg ,7i i i i v y v v ===∑,参考公式:对于一组数据11(,)u v ,22(,)u v ,,(,)n n u v ,其回归直线ˆˆˆv u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:1122ˆˆˆ,i i i ni i nu v nuvv uu nu βαβ==∑−==−∑−. (3)微信是现代生活进行信息交流的重要工具,据统计,某公司200名员工中90%的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余的员工每天使用微信在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段,那么使用微信的人中75%是青年人,若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的员工中23都是青年人.是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”? 附: P (K 2≥k 0)0.050.0250.0100.0050.001k 0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828()22().()()()n ad bc k a b c d a c b d −=++++ 【答案】(1)x y c d =⋅;(2)0.25ˆ 3.4710x y=×,活动推出第8天使用扫码支付的人次347;(3)有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”. 【解析】【分析】(1)由散点图可知,散点更接近指数增长,所以x y c d =⋅适合作为回归方程类型;(2)由(1)知,两边同时取对数得lg lg lg y c d x =+⋅,则lg y 与x 两者线性相关,根据已知条件求出lg y 关于x 的回归方程,进而得到y 关于x 的回归方程;(3)根据已知条件求出相应值作出列联表,代入求临界值的公式求出观测值,观测值与临界值作比较即可得出结论.【详解】(1)根据散点图判断x y c d =⋅适合作为扫码支付的人数扫码支付的人次y 关于活动推出天数x 的回归方程类型;(2)由(1)知,x y c d =⋅,两边同时取对数得lg lg lg y c d x =+⋅,由题意知lg , 1.54i i v y v ==,7150.12,4i i i x v x ===∑, 72222222211234567140ii x==++++++=∑,所以7172217lg 7i i i i i x v xvd xx ==−=−∑∑250.1274 1.540.2514074−××=−×, 所以lg lg 1.540.2540.54c v d x =−⋅=−×=,lg 0.540.25y x =+, 则y 关于x 的回归方程为0.540.250.25ˆ10 3.4710x x y+×==, 当8x =时,23.4734ˆ107y=×=,故预测活动推出第8天使用扫码支付的人次347. (3)由已知得该公司员工中使用微信的有20090%180×=人, 经常使用微信的有18060120−=人,其中青年人有2120803×=人,使用微信的人中青年人有18075%135×=人,作出列联表如下:青年人 中年人 合计 经常使用微信 80 40 120 不经常使用微信55 5 60 合计13545180将列联表中的数据代入公式可得()22180805554013.3331206013545k ××−×=≈×××, 因为13.33310.828>,所以有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”.【点睛】本题考查两变量之间的相关关系、回归方程的求解、独立性检验的实际应用,属于较难题. 18. 某商场为了回馈顾客,开展一个抽奖活动,在抽奖箱中放8个大小相同的小球,其中红球4个,白球4个.规定:①每次抽奖时顾客从抽奖箱中随机摸出两个小球,如果摸出的两个小球颜色相同即为中奖,颜色不同即为不中奖;②每名顾客只能选一种抽奖方案进行抽奖,方案如下: 方案一:共进行两次抽奖,第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖; 方案二:共进行两次抽奖,第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖. (1)顾客甲欲参加抽奖活动,请从中奖的数字特征角度为顾客甲提供决策依据; (2)已知有300位顾客按照方案二抽奖,则其中中奖2次的人数为多少的概率最大? 【答案】(1)答案见解析 (2)60 【解析】【分析】(1)方案一就两次独立重复试验,求抽一次中奖后,按二项分布求解即可;方案二Y 的所有可能取值为0,1,2,注意计算第二次的时候数量较少,按照分步计数原理作乘即可. (2)由(1)知方案二抽奖中奖2次的概率为15,中奖2次的人数服从二项分布,则()30030014C55k kkP Z k − ==,通过单调性找最值即可.小问1详解】方案一:设中奖次数为X ,若第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,则每次中奖的概率为24282437C C C +=,因为两次抽奖相互独立,所以中奖次数X 服从二项分布, 【即32,7X B ∼,所以X 的数学期望为()36277E X =×=, 方差()342412027749245D X =××==; 方案二:设中奖次数为Y ,若第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,中奖次数Y 的所有可能取值为0,1,2,则()111133442286C C C C 120C C 35P Y ==⋅=, ()222211113344244422228686C C C C C C C C 161C C C C 35P Y ++==⋅+⋅=,()222244242286C C C C 12C C 5P Y ++==⋅=, 所以Y 的分布列为所以Y 的数学期望为()121616012353557E Y =×+×+×=, 方差()2226126166112801273573575245D X=−×+−×+−×=, ()()E X E Y =,()()D X D Y <,两种方案中奖次数的期望相同,但方案一的方差较小,中奖的波动性小,稳定性较好,故从中奖的数字特征角度来看,顾客甲选方案一较好. 【小问2详解】每位顾客按照方案二抽奖中奖2次的概率为15,则300位顾客按照方案二抽奖, 其中中奖2次的人数1300,5Z B ∼,恰有k 人中奖2次的概率为()30030014C55k kkP Z k − ==,0300k ≤≤,N k ∈,令()()13001130030030014C 130015511414C 55k k k k k k P Z k k P Z k k +−−+−=+− ==×>+,解得59.2k <, 于是,当59k ≤时,()()1P Z k P Z k =<=+; 为当60k ≥时,()()1P Z k P Z k =>=+,故当60k =时,()P Z k =最大, 所以300位顾客按照方案二抽奖,则其中中奖2次的人数为60的概率最大. 19. 已知()e sin 1xf x x ax =+−−,a 为实数.(1)若(0)0f ′=,求a 的值,并讨论()f x 的单调性; (2)若0x ≥时,()0f x ≥,求实数a 的取值范围; (3)当e a =时,若12π,0,,2x x∈12()()f x f x =,且()f x 在x t =处取极值,求证:122.x x t +< 【答案】(1)2a =,()f x 的减区间是(,0)−∞,增区间是(0,)+∞; (2)(,2]−∞; (3)证明见解析. 【解析】【分析】(1)求出()f x ′,由(0)0f ′=得2a =,再利用()0f x ′<得减区间,()0f x ′>得增区间, (2)由(0)0f =,()0f x ≥在0x ≥时恒成立得存在00x >,在0(0,)x 上()f x 单调递增,即()0f x ′≥恒成立,由此(0)0f ′≥,得必要条件2a ≤,然后证明其也是充分条件即可得参数范围; (3)利用导数确定()f x 的单调性与极值,得π02t <<,不妨设12x x <有12π02x t x <<<<,从而12πt t x <−<,因此问题转化为只要证11()(2)f x f t x <−,构造函数()()(2)h x f x f t x =−−(0)x t <<,利用导数证明()0h x <(需要多次求导),从而得出证明. 【小问1详解】由题意()e cos x f x x a ′=+−,(0)110f a ′=+−=,2a =,即()e cos 2x f x x ′=+−, 显然0x <时,()0f x ′<,()f x 单调递减,令()()e cos 2x g x f x x ′==+−(0x ≥),则()e sin x g x x ′=−,易知0x ≥时,()0g x ′>,()g x 单调递增,()(0)0f x f ′′≥=,所以()f x 单调递增, 所以()f x 的减区间是(,0)−∞,增区间是(0,)+∞; 【小问2详解】()e cos x f x x a ′=+−,(0)0f =,因此由题意知存在00x >,在0(0,)x 上()f x 单调递增,即()0f x ′≥恒成立,从而(0)0f ′≥,所以2a ≤,下证2a ≤时,0x ≥时,()0f x ≥恒成立, 由(1)知2a =时,0x ≥时,()0f x ≥恒成立,2a <时,由0x ≥得e sin 1e sin 21x x x ax x x +−−≥+−−,因此()0f x ≥恒成立,综上,a 的取值范围是(,2]−∞; 【小问3详解】e a =,()e sin e 1xf x x x =+−−,()e cos e x f x x ′=+−,由(1)知()f x ′在[0,+∞)上是增函数,(0)2e 0f ′=−<,π2ππ()e cos e 022f ′+−>,所以存在π(0,2t ∈),使得()0f t ′=,在(0,)t 上()0f x ′<,()f x 单调递增,在π(,)2t 即在(,)t ∞+上,()0f x ′>,()f x 单调递增,x t =是()f x 的极值点(极小值点),()f t ′=e cos e 0t t +−=.(0)0f =,则()0<f t ,又π2π()e 1e 102f =+−−>,因此在π(,)2t 时存在0x ,值得0()(0)0f x f ==,所以由12()()f x f x =,不妨设12x x <,则12π02x t x <<<<, 要证122x x t +<,即证212x t x <−, 因为10x t <<,所以122πt t x t <−<<,由()f x 在(0,)+∞上单调递增,且12()()f x f x =,因此只要证11()(2)f x f t x <−,设()()(2)h x f x f t x =−−(0)x t <<,2()e sin e e sin(2)e(2)x t x h x x x t x t x −=+−−−−+−,2()e e cos cos(2)2e x t x h x x t x −′=+++−−,令()()x h x ϕ′=(0)x t <<,则2()e e sin sin(2)x t x x x t x ϕ−′=−−+−, 设2()()e e sin sin(2)x t x x x x t x λϕ−′==−−+−(0)x t <<,则2()e e cos cos(2)x t x x x t x λ−′=+−−−0>,()x λ是增函数,即()x ϕ′是增函数,()()0x t ϕϕ′′≤=,所以()ϕx 即()h x ′是减函数,()()0h x h t ′′>=,所以()h x 是增函数,从而()()0h x h t <=, 所以()(2)f x f t x <−,即11()(2)f x f t x <−成立, 综上,122.x x t +<【点睛】方法点睛:证明与函数的极值点、方程的根有关的不等式的方法,一般利用导数确定极值点t 的范围,确定相应方程根12,x x 的存在性与范围,同时不妨设12x x <,本题中得出12π02x t x <<<<,这样要证明的不等式变形为212x t x <−,结合21,2x t x −在()f x 的单调增区间上,因此不等式转化为函数不等式21()(2)f x f t x <−,然后由方程根转化为11()(2)f x f t x <−,达到了消元的目的,然后再构造函数()()(2)h x f x f t x =−−,利用导数证明()0≤h x 成立,从而得出结论.。
福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
五、解答题
17.已知平面向量(2,2),(,1)a b x ==-v v .
(1)若//a b
v v ,求x 的值;
(2)若(2)a a b ^-v v v ,求a v 与b v 的夹角的余弦值.
18.已知一种螺杆可看成由六棱柱与圆柱构成的组合体,尺寸如图所示(单位:mm
).如果电镀一平方米用锌0.11kg ,则电镀100个这样的螺杆需要多少千克锌?(p 取为3.14,计算结果精确到0.01.)
19.树人中学为了了解
A
,B 两个校区高一年级学生期中考试的物理成绩(百分制),
从A ,B 两个校区各随机抽取了100名学生的物理成绩,将收集到的数据按照[)0,20,
[)20,40,[)40,60,[)60,80,[]80,100分组,绘制成成绩频率分布直方图如图:
(1)从A 校区全体高一学生中随机抽取一名,估计这名学生的成绩不低于60分的概率;
(2)如果把频率视为概率,从A 校区全体高一学生中随机选取一名,从B 校区全体高一学生中随机选取两名,求这三名学生至少有一名学生的成绩不低于80分的概率;
根据空气质量指数,将空气质量状况
分为以下三个等级:
由条件,得1
1
0OA OB OC ++=uuu r uuur uuuu r r
,
∴点O 为11AB C △的重心,
从而13
C OA AOB B OC S S S S ===V V V ,其中S 表示1AB △。
福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列各方程中,是一元一次方程的是( ) A .2x y +=B .23x +=C .20x y z ++=D .240x =3.下列选项中,不是方程235x y −=的解的是( )A .11x y =⎧⎨=⎩B .11x y =⎧⎨=−⎩C .73x y =⎧⎨=⎩D .23x y =−⎧⎨=−⎩5.不等式3x <−的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .6.关于x ,y 的二元一次方程组538y x x y =−⎧⎨−=⎩,用代入法消去y ,得到的方程是( )A .3583x x −−=B .358x x +−=C .358x x ++=D .358−+=x x7.长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,如果设长江长为x 千米,黄河长为y 千米,那么所列方程组正确的是( ) A .836561284x y x y +=⎧⎨−=⎩B .836651284x y x y −=⎧⎨−=⎩C .836651284x y x y +=⎧⎨−=⎩D .836651284x y y x −=⎧⎨−=⎩8.如图,在ABC 中,67B ∠=︒,33C ∠=︒,AD 是ABC 的角平分线,则CAD ∠的度数为(( )A .40︒B .45︒C .80︒D .85︒9.从下列不等式中选择一个与x +1≥2组成不等式组,如果要使该不等式组的解集为x ≥1,那么可以选择的不等式是( ) A .x >-1 B .x >2 C .x <-1D .x <210.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则m n +的值可能是( )A .2019B .2020C .2021D .2022二、填空题是ABC 的中线.14.用不等式表示:3x 与15.若关于x 的方程(16.某班数学兴趣小组对不等式组①若m = 4,则不等式组的解集为2<x ≤ 4;②若m = 1,则不等式组无解;③若原不等式组无解,则m 的取值范围为m<2;④若7 ≤ m<8,则原不等式组有5 个整数解.其中,结论正确的有.三、解答题)画出ABC中边)画出ABC中边)求出ABE的面积.23.若关于x、y的二元一次方程组()1解方程组(结果用含m那么购买每种体育用品各一件共需多少元?。
福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考物理试题

“厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学”两校联考2021-2022学年下学期高二物理期末考试卷试卷满分:100分考试时间:75分钟一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示,表面粗糙的斜面体固定在水平面上,质量为的小物块从斜面底端以大小为的初速度沿斜面向上运动,到达斜面顶端后滑回到底端时速度大小为,则小物块( )A. 在整个过程受到支持力的冲量为零B.C. 在整个过程受到合外力的冲量大小为上滑过程受到的摩擦力冲量大于下滑时摩擦力冲量D. 上滑过程克服摩擦力做功大于下滑时克服摩擦力做功2.如图所示,真空中有一均匀介质球,一束复色光平行于从介质球的点折射进入介质球内,进入介质球后分成光束Ⅰ、Ⅱ,其中光束Ⅰ恰好射到点,光束Ⅱ射到点,,则( )A. 介质球对光束Ⅱ的折射率大于B. 同时进入介质球的光束Ⅱ比光束Ⅰ先射出介质球C. 当入射角大于某一特定角度时,从点射进介质球的光束Ⅱ会发生全反射D. 用光束Ⅰ和光束Ⅱ分别射向同一双缝干涉装置,光束Ⅱ的条纹间距比光束Ⅰ大3.图甲为一列简谐波在时刻的波形图,是平衡位置为处的质点,是平衡位置为处的质点,图乙为质点的振动图象,则( )A. 在时,质点的速度方向为轴正方向B. 质点简谐运动的表达式为C. 从到,该波沿轴正方向传播了D. 从到,质点通过的路程为4.氢原子光谱在可见光区共有四条谱线,这四条都属于巴耳末系,分别是,,,能级向能级跃迁时发出的光,波长可以用公式表示,表示氢原子跃迁前所处状态的能级,称为里德伯常量,是一个已知量。
氢原子能级图如图所示,现用光子能量为的光照射大量处于基态的氢原子,氢原子向外辐射的光谱中只有两条处在可见光区,下列说法正确的是( )A.B. 氢原子最多向外辐射种频率的光C. 辐射的两条可见光的波长之比为D. 氢原子从基态跃迁到高能级,电子的动能减小,原子的电势能增大二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。
2022-2023学年福建省泉州市石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二下学期期末生物试题

2022-2023学年福建省泉州市石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二下学期期末生物试题1.生物群落内的生物是与所处环境相适应的,下列有关叙述不正确的是()A.荒漠生物群落中的爬行动物的表皮往往有角质鳞片,有助于减少水分蒸发B.草原生物群落中的植物往往叶片狭窄,表面有茸毛或蜡质层,可以抵抗干旱C.森林生物群落中的阴生植物的叶肉细胞中叶绿体体积小数量多,适合弱光生存D.荒漠生物群落中的仙人掌在夜间吸收 CO 2,有助于减少水分散失2.下列关于种群和群落的叙述,错误的是()A.年龄组成和性别比例均能通过影响种群的出生率来影响种群密度B.自然环境中增加某种群的天敌数或减少该种群食物来源均可降低 K 值C.黑光灯诱捕昆虫和诱捕器采集土壤小动物两者均是利用生物趋光性的特性D.样方法调查种群密度时,若样方内某种群个体数太少,应适当扩大样方面积3.下列生物学研究所选择的方法中,正确的是()A.采用标志重捕法调查土壤动物的丰富度时,应防止标志物脱落B.调查土壤小动物丰富度时,可用目测估计法统计各个种群的数量C.使用血球计数板计数酵母菌数量时,应统计方格内和四边上的菌体D.用样方法调查蒲公英的种群密度时,应将样方中的其它植物全部拔除4.种群在理想环境中,呈“J”型曲线增长(如图中甲);在有环境阻力条件下,呈“S”型曲线增长(如图中乙)。
结合如图分析,下列有关种群增长曲线的叙述,正确的是()A.若图示大草履虫种群增长曲线,则e点后增长速率为0B.为保护鱼类资源,捕捞的最佳时机应选择在c点C.若图示蝗虫种群增长曲线,则虫害防治应在c点之后D.K值是环境容纳量,一般不随环境的变化而改变5.下图是某草原生态系统的能量流动模型。
a、b、c表示流入各营养级生物的能量,d、e、f表示用于各营养级生物生长、发育、繁殖的能量,g、h、i分别表示各营养级生物呼吸消耗的能量,j、k、l表示流入分解者的能量。
下列分析正确的是()A.该生态系统的结构是指非生物的物质和能量、生产者、消费者、分解者B.能量流动伴随着物质循环而循环C.若一段时间内草所固定的太阳能总量m,那么图中最高营养级所获得的能量可以是m×c/aD.若上述草原生态系统开发为农田生态系统,则群落的演替方式是初生演替6.某农田弃耕一段时间后,逐渐出现杂草、灌木及小型动物。
福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试英语试题

厦门外国语学校石狮分校2023年春期中考试高二年段英语学科试卷满分:150分考试时间:120分钟第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)1.What will the man probably do first?A.Visit his grandma.B.Buy some food.C.Answer the phone.2.Where are the speakers?A.In the street.B.In a store.C.In a bank.3.What is the man doing?A.Offering a solution.B.Making a complaint.C.Asking for help.4.Why does the woman do gardening?A.To save money.B.To win a prize.C.To pass the time.5.What are the speakers mainly talking about?A.A river.B.A sport.C.An accident.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听第6段材料,回答第6、7题。
6.What is the probable relationship between the speakers?A.Classmates.B.Family members.C.Colleagues.7.What does the woman ask the man to do?A.Pay the bills.B.Try the chocolate chips.C.Get the dairy ingredients.听第7段材料,回答第8、9题。
8.What does Mr.Johnson want the woman to do tomorrow?A.Go fishing.B.Attend an exhibition.C.Translate a report.9.When does the woman need to submit her report?A.On Friday.B.On Saturday.C.On Sunday.听第8段材料,回答第10至12题。
2022-2023学年福建省石狮市永宁中学高二(下)期末数学试卷【答案版】

2022-2023学年福建省石狮市永宁中学高二(下)期末数学试卷一、单选题(本大题共7小题,共40分。
在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.下列求导运算正确的是( ) A .(cos x )′=sin x B .(3x )′=3x log 3e C .(lgx )′=1xln10D .(x 2cos x )′=2x sin x2.若随机变量X ~B (n ,0.4),且E (X )=2,则P (X =4)的值是( ) A .3×0.44B .2×0.45C .3×0.64D .2×0.643.(1+1x)(1−2x)5的展开式中,常数项是( ) A .﹣9B .﹣10C .9D .104.有5名学生报名参加3项体育比赛,每人限报一项,则不同的报名方法的种数为( ) A .243B .125C .60D .1205.已知函数f (x )的导函数为f '(x ),且满足f (x )=2xf '(e )+lnx (e 为自然对数的底数),则f '(e )等于( ) A .1eB .eC .−1eD .﹣e6.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献;某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高(单位:cm )服从正态分布,其密度曲线函数为f(x)=1102π−(x−100)⬚2200,x∈(−∞,+∞),则下列说法正确的是( )A .该地水稻的平均株高为100cmB .该地水稻株高的方差为10C .随机测量一株水稻,其株高在120cm 以上的概率比株高在70cm 以下的概率大D .随机测量一株水稻,其株高在(80,90)和在(100,110)(单位:cm )的概率一样大7.甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球,其中甲袋中有2个红球,2个白球和1个黑球,乙袋中有3个红球,1个白球和1个黑球,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球.若用事件 A 1、A 2和 A 3分别表示从甲袋中取出的球是红球,白球和黑球,用事件B 表示从乙袋中取出的球是红球,则P (B )=( ) A .1730B .35C .922D .411二、多选题(本大题共4小题,共20分。
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2022-2023学年福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二下学期期末地理试题下图示意撒哈拉沙漠南缘某国1965—2005年间的城镇化发展状况。
据此完成下面小题。
1.下列关于该国1965—2005年间城镇化发展状况的描述,正确的是()A.第一产业产值高B.第一产业从业人口比重低
C.第二、三产业产值比重增速快D.城镇人口占总人口比重低
2.该国该时期()
A.工业基础雄厚B.服务业水平高C.就业机会充足D.农业生产落后
罗弗敦群岛位于挪威北部(68°N附近),捕鱼为岛上居民主要经济活动。
下图为“罗弗敦群岛聚落景观图”。
据此完成下面小题。
3.许多居民房屋底部以木柱支撑,屋顶用厚重石板铺设,这样建造主要是为了()
A.防御海浪,便于出行B.扩展用地,抵御强风
C.稳固地基,承受积雪D.减少潮湿,保暖防寒
4.岛上搭建了许多木架,其主要功能是()
A.风干海鱼B.晾晒衣物C.堆放薪柴D.圈养牲畜
5.该岛最能吸引世界游客的景观是()
A.林海B.冰川C.雪原D.极光
6. 粮食生产是保障我国粮食安全的重要环节。
目前我国粮食供求总量平衡,解决了全国人民吃饭问题,取得了举世瞩目的巨大成就,同时也出现了一些新现象。
下图是1983~2018年我国粮食总产量和自给率变化图。
回答下列小题。
据图分析,近年来我国粮食自给率变化的原因()
A.城镇化速度加快,耕地面积持续减少B.人口增长速度快,对粮食需求量增加
C.物质生活水平提高,品种需求多样化D.近年气象灾害频发,粮食减产幅度大
田螺是广西稻田养殖的重要水产品。
近年来,为助力乡村振兴,当地一些农民在传统稻
田养螺基础上,开挖螺沟,发展了新型“稻—螺”生态循环农业模式(下图)。
据此完成下
面小题。
7.稻田中开挖螺沟主要是为了()
A.增加稻田光照强度B.加强稻田通风透气
C.减少田螺天敌威胁D.改善田螺生长环境
8.图中生态循环过程最为复杂的区域是()
A.进水区B.出水区C.水稻区D.螺沟区
横断山区位于我国地势一、二级阶梯交界地带,地形复杂,气候和地表水资源地域差异
显著。
下图示意该区域中三个典型地区的位置及多年平均径流深分布(径流深是指某一时段
内的径流总量平铺在其集水区上的水层深度,反映地表水资源量丰缺)。
据此完成下面小题。
9.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区年均降水量()
A.I>Ⅱ>ⅢB.Ⅱ>I>>ⅢC.Ⅲ>Ⅱ>I D.Ⅱ>Ⅲ>I
10.相较于I、Ⅱ区,Ⅲ区径流深较小的主要原因是()
A.集水面积大、植被截留强B.集水面积小、蒸散发较强
C.地表渗漏多、蒸散发较强D.地表渗漏多、植被截留强
2022年3月25—30日,北美部分地区受到冷空气影响,出现降温。
下图为“冷空气影响期间降温范围及31日地面天气形势图”。
据此完成下面小题。
11.影响图中降温区分布特点的因素是()
A.海陆位置B.地形格局C.植被覆盖D.洋流性质
12.因受暖锋影响,31日最可能的降水区域是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
13.造成此次降温的天气系统,31日已移向()
A.太平洋B.大西洋C.北冰洋D.墨西哥湾
亚得里亚海是地中海的一个海湾(下图),其洋流是地中海洋流系统的一部分。
洋流在海湾内的运动促进了海水更新。
据此完成下面小题。
14.图示甲、乙、丙、丁四处表层海水盐度由高到低的顺序是()
A.甲乙丁丙B.甲丁乙丙C.丙乙丁甲D.丙丁乙甲
15.亚得里亚海东岸表层洋流()
A.为寒流,且丙处流速大于丁处B.为寒流,且丁处流速大于丙处
C.为暖流,且丙处流速大于丁处D.为暖流,且丁处流速大于丙处
16.图示M海域多数岛屿的类型为()
A.大陆岛B.珊瑚岛C.冲积岛D.火山岛
17. 阅读图文材料,回答下列问题。
材料一:随着数字经济蓬勃发展,我国数据处理能力及应用需求大幅提升。
目前我国数据中心用电量已约占全社会总用电量的2%。
2022年我国启动“东数西算”工程,规划建设8个算力国家枢纽,形成全国一体化算力网络,将东部的数据存储、数据离线分析等非实时性算力需求有序引导到西部,实现“数”“算”分离。
材料二:在长三角枢纽规划建设2个数据中心集群,其中之一布局在“长三角生态绿色一体化发展示范区”。
材料三:下图为“全国算力国家枢纽及长三角生态绿色一体化发展示范区分布图”。
(1)与传统产业相比,简述数字产业能够实现“数”“算”分离的条件。
(2)从资源、环境两个方面,分析在长三角枢纽周边地区没有布局算力国家枢纽的主要原因。
(3)说明在长三角生态绿色一体化发展示范区建设数据中心集群的地理意义。
18. 读图文材料,回答下列问题。
舟山群岛拥有较长的深水岸线、优越的国际航道,位于该海域的洋山港、宁波港、舟山港均为世界级深水港,货物吞吐量巨大。
杭州湾及周边地区通过建设跨海大桥与海底隧道工程,形成了跨海通道群。
(1)说明图中所示地区建设跨海通道群的意义。
(2)右图所示的秀山岛西侧甲地为淤泥质海岸,说明其形成原因。
舟山群岛地区潮流能丰富。
秀山岛南部乙地沿海建有潮流发电站。
(3)说明利用潮流能发电对秀山岛的有利影响。
(4)据图说明浙江沿海地区海平面季节变化规律并分析原因。
19. 阅读图文材料,完成下列要求。
图1为意大利那波利和美国蒙特雷的地理位置。
图2为意大利那波利和美国蒙特雷的气候资料。
(1)比较那波利和蒙特雷气候特点的不同,并分析其原因。
(2)分别说出那波利及其同纬度亚欧大陆东岸的陆地自然带。