七年级上华师版数学知识点
2024年新华师大版七年级上册数学课件第3章3.3 立体图形的表面展开图
知识点1 棱柱的展开图
思考： 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形?
三棱柱 四棱柱（长方体） 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 三棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图
三棱柱 一个几何体的展开方式不同,得到的表面展开图一般不 同,但无论按哪种方式得到的表面展开图,其折叠成的几 何体都是同一个.
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图 确定正方体的表面展开图中相对面的方法
方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面， 即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)， 如1对3，2对5，4对6; “Z端是对面”， 如1对4，3对6，2对5．
简记为:“隔一”“Z”端是对面
新知探究 知识点3 正方体的表面展开图
侧面展开图
圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图
例2 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能 说出这些几何体的名字么?
解：圆锥
三棱柱
圆柱
长方体 （四棱柱）
新知探究 知识点2 圆柱、圆锥的展开图 例3 下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图 的是（ B ）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 四棱柱（长方体）
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 五棱柱
新知探究 知识点1 棱柱的展开图 这些棱柱的展开图有什么特征呢?
总结： (1)棱柱的表面展开图中,上、下底面 的边数均与侧面长方形的个数相等. (2)柱体的表面展开图中,两个底面不 能在侧面展开图的同一侧.
1. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒 的是 ③④ (填序号)
随堂练习
华师大七年级上数学知识点总结
华师大七年级上数学知识点总结七年级上册主要知识点复习第二章有理数一．正数和负数1.正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注：① 字母a可以代表任何数字。
当a代表一个正数时，-a代表一个负数；当a代表负数时，-a代表正数；当a代表0时，-a仍然是0。
（如果判断问题是：带正号的数字是正的，带负号的数字是负的，那么这个陈述是错误的。
例如，+A，-A不能做出简单的判断。
）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量如果一个正数代表一个具有特定意义的量，那么一个负数可以代表一个与正数意义相反的量。
例如，零上8℃为+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义（1） 0表示“不”。
如果教室里没有人，教室里就没有人；（2） 0是正数和负数之间的界限。
0既不是正的，也不是负的。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶ 正整数、0、负整数、正分数和负分数都可以用分数的形式表示。
这样的数叫做有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注：引入负数后，奇数和偶数的范围也扩大了。
例如，-2，-4，-6，-8。
也是偶数，-1，-3，-5。
也是奇数。
2.（1）可以书写的地方q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统p称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；正整数？正有理数？阳性分数？？（2）有理数的分类：① 正反分类：有理数？致命帧负整数?负有理数??负分数?-1-正整数?整数?零②按有理数的意义来分:有理数??负整数??正分数?分数??负分数?总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数（3）注：在有理数中，1、0和-1是三个特殊数，它们有各自的特点；这三个数字将数字轴上的数字划分为四个区域，这四个区域中的数字也有各自的特点；(4)自然数?0和正整数；a＞0?a是正数；a＜0?a是负数；A.≥0? 是正数还是0？A是一个非负数；A.≤0? 是负数还是0？A是一个非正数三．数轴1.数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
华师大七年级上数学知识点总结
一、数与代数
1.整数的加减乘除
2.数的倍数与因数
3.一元一次方程与解
4.一元一次方程的应用
5.二元一次方程组
二、分数与百分数
1.分数的加减乘除
2.分数的化简与比较大小
3.分数与小数的转化
4.百分数的基本概念和计算
三、图形与几何
1.平面图形的分类和性质
2.三角形的分类和性质
3.三角形的周长和面积
4.正方形、长方形和平行四边形的周长和面积
5.直角三角形的勾股定理
6.圆的性质和计算
四、数据与概率
1.数据的收集与整理
2.平均数与中位数
3.图表的制作与解读
4.概率的基本概念和计算
五、函数的初步认识
1.函数的基本概念和性质
2.函数的图像与性质
六、解方程和不等式
1.一元一次方程的解法
2.一元一次不等式的解法
七、线性方程组和二次函数
1.二元一次方程组的解法
2.二次函数的图像与性质
以上是华师大七年级上数学的主要知识点总结，每个知识点都需要深入理解和掌握，才能够在数学学习中取得好成绩。
希望同学们能够认真学习数学，提高自己的数学水平。
华师版七年级数学上册第1章2 科学计数法
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的 指数有什么关系？
(2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
方法总结 (1) 10 ···0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
n个0 (2) 10 ···0 = 10n ，n 比运算结果的总位数少 1.
(n + 1) 位 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如：
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 8 000 000 000 = 8×1 000 000 000 = 8×109.
定义总结
把一个大于 10 的数可以记成 a×10n 的形式 ， 其中 1 ≤ a ＜ 10 ，n 是正整数，像这样的计数法 叫做科学记数法.
想一想 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？ 若能怎么表示？ -567 000 000 = -5.67 ×100 000 000 = -5.67×108 .
第一章 有理数
1.11 有理数的乘方
2 科学计数法
华师版七年级(上)
1. 能用科学记数法表示大数. 2. 会把用科学记数法表示的大数还原. 3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大
数，感受数学的简洁美. 重点：能用科学记数法表示大数. 难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数
与原数整数位数之间的关系.
太阳半径约为 696 000 km
光的速度约为 300 000 000 m/s
截至 2022 年底，全世界人口数 大约是 8 000 000 000 .
有简单的表示 方法吗？
1 用科学记数法表示数
合作探究
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
华师版七年级数学上册第1章 有理数10 有理数的除法
感悟新知
(3)(－
81)
×
(－
4 9
)÷
9 4
×
1 8
；
解：原式＝(－81)×－49×49×18＝81×49×49×18＝2.
知4－练
(4)(－
2)÷
(－
3 7
)×
4 7
÷
(－
5
17）.
原式＝(－2)×－73×47×－376＝－2×73×47×376＝－1247.
倒数法 法则法
有理数的 除法
倒数 化简分数
2. 有理数的乘除混合运算法则 有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照
多个有理数相乘的法则计算 .
感悟新知
巧记乐背 乘除混合有理数， 统一为乘第一步， 乘法“三律”使简单， 负因个数定正负.
知4－讲
感悟新知
例5 [母题 教材 P53 习题 T4 ] 计算：
(1)
(－
1
1 4
)×Biblioteka (－1感悟新知
(1) (－42)÷(－6)； 解： (－42)÷(－6) =7.
知2－练
(2)
(－12)÷(
+
1 2
)；
(－12)÷(
+
1 2
)
=(－
12)
×(+2)=
－
24.
(3) (－1 34) ÷ (－3 12) ； (－1 34) ÷ (－3 12) = (－ 74) ÷ (－ 72) = (－ 74) × (－ 72) =12.
(2)
－23
；
(3)0.125；
(4)1
2 3
；
(5)
－1.
华师大版数学七年级上册全册知识点
华师大版七年级上册全册知识点总结第二章有理数1. （4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。
相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2. 正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3. 有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数整数 0 正有理数 有理数负整数有理数正分数正分数 0 负整数分数负有理数 负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
正分数负分数正整数0负整数4. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5. 相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
2024年新华师大版数学七年级上册 3.6.3 余角和补角 教学课件
新知探究
探究2：类比探究 1,∠1 与∠2，∠3 都互为补角 ，∠2 与∠3 的大小有什么关系？ 因为∠1 与∠2，∠3 都互为补角， 所以∠2 = 180° - ∠1，∠3 = 180° - ∠1.
补角的性质 同角 (等角) 的补角相等．
新知探究
典型例题 例1 如图，点 A，O，B 在同一条直线上，射线 OD
∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°. D
∴∠COD+∠COE=90°.
∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE.
∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD.
∴∠BOE=∠COE.∴OE是∠BOC的平分线．A
O
C E
B
课堂小结
互余
两角间的 ∠1 +∠2 = 90° 数量关系 或∠1 = 90°-∠2
和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互
为余角？ 分析：互为余角的两个角的和是90°， D 而已知条件中隐含互为补角的条件，
C E
再利用角平分线的条件，便可以发现 A O B
互为余角的角.
解：因为点 A，O，B 在同一条直线上
， 所以∠AOC 和∠BOC 互为补角．
补角的定义
新知探究
x°
(20 - x)° 30° 70°
(0<x<90) (0<x<20)
(90 - x)° (70 + x)° 60° 20° (180 - x)° (160 + x)° 150° 110°
观察可得结论： 锐角的补角比 它的余角大 __9_0_°_.
新知探究
3.若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这 个角的度数.
华师版七年级数学上册第4章13 同位角、内错角、同旁内角
知识讲解
随堂小测
小结
1.理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角.
两条直线相交，可以得到四个角. 如图，直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.这些角之间有什 么关系呢？
1
a
∠1与∠3是对顶角； ∠1与∠2、∠4互为补角；
2 43
b ∠2与∠4也是对顶角. ∠3与∠2、∠4互为补角.
1.同位角： 在一个平面内，两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，在被截直线 的同方向，这样位置的一对角就是同位角. 2.内错角： 在一个平面内，两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，在被截直线中 间，这样位置的一对角就是内错角. 3.同旁内角： 在一个平面内，两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，在被截直线 中间，这样位置的一对角就是同旁内角.
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q， 这可以说成“直线l分别截直线a、b与点P、Q”. 两条直线被另一条直线所截，可以得到八个角.
1
2 4
5
3 6
87 b
这些角之间有什么位置关系呢？
知识点1 同位角
1
2 4 53
6
87
b
观察∠1与∠5. （1）处于直线l的 同一侧 . （2）分别在直线a、b的 同一方（上__方__）.
b
43
5
2.如图，∠1和∠2是内错角的是（ A ）
A
B
C
D
3.如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（ D ）
A
B
C
D
4.如图所示， （1）∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C各是什么角，是哪两 条直线被哪一条直线所截得的？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上华师版数学知识点
七年级上华师版数学教材分为三个模块，分别是基础篇、初步
篇和提高篇。
本文将介绍这三个模块的主要知识点。
基础篇
1. 常见分数的认识和加减乘除
分数包含分子和分母，可以表示部分与整体之间的关系。
常用
的分数有假分数、真分数和带分数。
分数的加、减、乘、除需要
掌握相关的运算规则。
2. 负数的认识
负数是小学阶段没有接触到的概念，需要在初中进行系统学习。
负数有正负之分，可以表示欠债、亏损、温度等概念。
3. 坐标系和图形的认识
坐标系包括平面直角坐标系和空间直角坐标系，可以用来表示
平面上的点和空间中的点。
图形的分类包括点、线、面和立体图形。
需要掌握图形的命名和特征。
初步篇
1. 整式的认识和加减乘除
整式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，可以是常数、
单项式、多项式和分式。
加减乘除整式需要掌握相关的运算规则。
2. 一元一次方程式
一元一次方程式是形如ax+b=0的方程式，需要掌握解方程的
方法，包括移项、消元和检验。
3. 百分数的认识和计算
百分数可以表示一个数的百分之几，是一个常用的数学概念。
需要掌握百分数的计算方法和应用，包括利率、税率和增长率等。
提高篇
1. 三角形的认识和性质
三角形是由三条线段组成的图形，有不同的分类和特征。
需要掌握三角形的命名、分类和性质，包括角度关系、边长关系和面积公式等。
2. 几何图形的相似
几何图形的相似包括全等和相似两种情况，可以应用于图形的放缩和比例。
需要掌握相似三角形的判定方法和相似比的计算方法。
3. 数据的处理与分析
数据的处理和分析包括统计量、频数和频率等概念，以及数据的图示和比较。
需要掌握数据的统计方法和应用，包括频数分布表、直方图和饼图等。
结论
七年级上华师版数学教材涉及的知识点非常丰富，需要学生认
真掌握。
从基础篇到提高篇，每个模块都有重要的知识点和技能，需要灵活应用于实际问题中。
学习数学不仅可以锻炼思维能力，
也可以帮助培养学生的逻辑思维和分析能力。