数学：6.1频率与概率说课稿课件(北师大版九年级上)
学法指导
本节课的教学中，通过游戏来组织学生进行 有效的小组讨论,激发学生的学习兴趣，教会学 生通过对实验数据的收集、整理、观察、分析讨 论，总结出有价值的理论知识.在探索过程中培 养学生有条理地思考、表达与交流的能力, 学生 通过探究讨论类比归纳得出当试验次数很大时， 事件发生的频率稳定在相应概率的附近 。
重点是通过大量重复试验感受频率稳定于 概率，它是用试验的方法估计随机事件发生概 率的基础； 难点是对频率与概率关系的理解。
学情分析
在七年级的学习中，学生通过丰富的实际问 题认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，学 习一些计算概率的方法，通过大量试验对结果做 出估计,从而作出合理的决策。通过八年级的学习 学生经历了对数据的收集、整理、分析的过程， 了解总体、个体、样本，掌握了频数、频率、频 数分布直方图等相关知识。
合作探究问题：
（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪 些值？ （2）每人做30次实验，依次记录每次摸得的牌 面数字,并根据试验结果填写下表:
牌面数字和 频数 2 3 4
频率
（3）根据数据，制作相应的频数分布直方图。 （4）你认为哪种情况的频率最大？ （5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？
随堂练习： 1
（评价：注重学生在不同的情境中参与实 践活动，能否对试验频率来估计随机事件发 生的理论概率的思想，借助大量重复实验发 现：试验频率并不一定等于理论概率，虽然 多次实验的频率逐步稳定于理论概率，但也 可能会发现，无论做多少次实验，实验概率 仍仅是理论概率的一个近似值，而不能等同 于理论概率．）
想一想
两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的 牌面数字和等于3的概率有什么关系？
结论：当实验次数很大时，两张用的用面数字和 等于3的频数而定在相应的概率附近，因此 可以通过多次实验，用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率。
（评价：注重学生对概率的意义理解，可要 求学生通过举例说明自己对问题的理解。）
例：抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反
面”的概率均等，因此抛掷1000次的话，一定有500 次“正”，500次“反”。你对这个问题有什么看法？
解答：错。虽然“正”“反”出现的概率均为二分
之一，但频率并不等同于概率，即使是多次抛掷以后， 频率也只能是与概率十分接近，但不一定相等，因此 抛1000次硬币，也不一定有500次“正”、500次 “反”。
构思
创设情境
老师的“教”体现在——
激发兴趣
组织探索
发现规律
学生的“学”体现在操作游戏、收集数据、整 理分析、小组讨论、探究发现、归纳结论。注重学 生从操作中发现：试验频率并不一定等于理论概率， 虽然多次实验的频率逐步稳定于理论概率，但也可 能会发现，无论做多少次实验，实验概率仍是理论 概率的一个近似值，而不能等同于理论概率．类比 归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规 律性。
目标
知识技能目标：
①通过试验，理解当试验次数较大时试验频率 稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率； ②用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的 概率； ③结合具体情境，初步感受统计推断的合理性, 进一步体会概率与统计之间的关系。
过程方法目标：
经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步 发展学生合作交流的意识和能力。
（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、 三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60 次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字 和等于3的频率。并绘制相应的折线统计图。
试验次数
两张牌的牌面数字和3的频数 两张牌的牌面数字和3的频率
60
90 120 150 180
（评价：注重学生在活动中的投入程度是否积 极、主动地从事各项活动，能否向同伴解释自 己的想法，听取别人的建议和意见，是否具有 良好的合作意识和能力。）
议一议
（1）在上面的实验中，你发现了什么？增 加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值？ （2）与其他小组交流所绘制的折线图中发 现了什么规律？
（评价：注重学生是否积极参与讨论，是否 有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有 条理地描述出来。）
做一做
（1）将各组的数据集中起来，求 出两张牌的牌面数字和等于3的频率， 它与你们的估计相近吗？ （2）计算两张牌的牌面数字和等 于3的概率。
课堂小结：
你能说说通过本节课的学习，你收获了什么？ 你能说说频率与概率之间的关系吗？
作业：习题6.1 小组撰写一份试验报告反映对概率的理解。
谢 谢！
情感态度与价值观目标：
①培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作 交流的意识和能力； ②体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来 研究问题的思想概念，积极参与数学活动．通 过实验提高学生学习数学的兴趣； ③提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精 神和解决实际问题的能力，发展学生的辩证思 维能力。
教学重点和难点
北师大版初中数学九年级上册
6.1 频学法
三、构思与教法
四、教学程序与评价
教材分析
为了帮助学生更好的认识随机现象，通 过一个涉及两步实验的事件作为课堂试验活 动，让学生逐步计算一个随机事件发生的频 率，由大量重复试验的结果观察其中的规律 性，并利用类比的方法归纳出大量重复试验 的频率趋近于理论概率这一规律性，为以后 利用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的 随机事件发生的概率起到承前启后的作用。
教法分析
〖情境法〗 通过游戏来组织学生进行有效的小组讨论
〖探究法〗 引导学生对实验的数据收集、整理、分析、
研究 〖类比法〗 通过共性的分析，抽象出频率与概率的关系
〖讨论法〗利用具体实例促进学生对频率与概率关系的 理解
课题类型：合作学习探究课
教学程序
创设游戏，组织讨论
小组活动暨方法：准备两组相同 的牌，每组两张，两张牌的牌面数字 分别是1和2，从每组牌中各摸出一张， 称为一次实验。
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北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》示范公开课教学课件
区别
在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在一个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率.
联系
例 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下： (1)填表（精确到0.001）； (2)比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
口袋中有3个红球、7个白球,共10个球，则随机摸出红球的概率是 .
一般地，当试验的可能结果有有限个且各种可能结果发生的可能性相等时，用列举法，利用概率公式P(A)= 求出概率.
(2)一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？
方案：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.
频率与概率有什么区别与联系？
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关.
方案：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.
具体实施：不断重复这个过程，共摸n次(n要足够大，例如n>100)，其中m次摸到红球，由此可以估计出：从口袋中随机摸出一球，它是红球的概率为 ，另一方面，假设口袋中有x个红球，从口袋中随机摸出一球，它是红球的概率应该等于 ，由 得 ；白球数量为 (个).因此，口袋中红球和白球的数量比约 .
频率
概率
小明周末参加了一个生日宴会，一共来了13名同学，他对在座的同学说，“如果我们每个人过生日都办生日宴会，那么今年有一个月至少能参加2次这样的宴会.”
在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在一个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率.
联系
例 某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下： (1)填表（精确到0.001）； (2)比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？
口袋中有3个红球、7个白球,共10个球，则随机摸出红球的概率是 .
一般地，当试验的可能结果有有限个且各种可能结果发生的可能性相等时，用列举法，利用概率公式P(A)= 求出概率.
(2)一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？
方案：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.
频率与概率有什么区别与联系？
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关.
方案：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.
具体实施：不断重复这个过程，共摸n次(n要足够大，例如n>100)，其中m次摸到红球，由此可以估计出：从口袋中随机摸出一球，它是红球的概率为 ，另一方面，假设口袋中有x个红球，从口袋中随机摸出一球，它是红球的概率应该等于 ，由 得 ；白球数量为 (个).因此，口袋中红球和白球的数量比约 .
频率
概率
小明周末参加了一个生日宴会，一共来了13名同学，他对在座的同学说，“如果我们每个人过生日都办生日宴会，那么今年有一个月至少能参加2次这样的宴会.”
新北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》课件(共9张)
np
20 0.4114 29 0.6810 38 0.8641 47 0.9548
21 0.4437 30 0.7105 39 0.8781 48 0.9606
22 0.4757 31 0.7305 40 0.8912 49 0.9658
23 0.5073 32 0.7533 41 0.9032 50 0.9704
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
练习提高
1、 每个同学课外调查的10个人的 生肖分别是什么?
2、 他们中有两个人的生肖相同吗? 为什么?
3、 6个人中呢?为什么?
4、 利用全班的调查数据设计一个 方案,估计6个人中有两个人的生肖 相同的概率.
课时小结
24 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744
25 0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.9780
26 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.9811
27 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.9839
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
想一想
如果你们班50个同学中没有两个 同学的生日相同,那么能说明50个同 学中没有两个同学的生日相同的概率 是0吗?为什么?
设计活动
每个同学课外调查10个人的生日, 从全班的调查结果中随机选取50个被调 查人,看看他们中有无两个人的生日相 同.将全班同学的调查数据集中起来,设 计一个方案,估计50个人中有两个人的 生日相同的概率.
北师大版九年级上册数学《用频率估计概率》概率的进一步认识教学说课课件
练习罚篮次数
30
60
90
150
200
300
400
500
罚中次数
27
45
78
118
161
239
322
401
罚中频率
0.900
0.750
0.867
0.787
0.805
0.797
0.805 0.802
（1）填表（精确到0.001）；
（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能
估计这次他能罚中的概率是多少吗？
称为“合格品率”.
由于烧制结果不是等可能的，我们常用
“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.
某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，
结果如下：
抽取瓷砖数n
100
200
300
400
500
600
800 1000 2000
合格品数m
95
192
287
385
481
577
770
961 1924
m
合格品率 n
面向上的概率是多大？
答：
1
2
问 题 2
周末，县体育馆有一场精彩的篮球比赛，小亮手中
有一张球票，小强和小明都是班上的篮球迷，两人都想
去，小亮很为难，不知给谁，请大家帮小亮想个办法解
决这个问题．
投掷硬币，若正面朝上，小强获得球票；若
方案________________________________________
反面朝上，小明获得球票．
_________________________________________
北师大版初中九年级数学上册-《频率与概率》课件-01
二. 教法分析
（一）学情分析 （二）教学方法 （三）具体措施
二. 教法分析
（一）学情分析
从知识、能力和情感态度三个方面分 析学生的基础、优势和不足，它是制 定教学目标的重要依据。
在本节内容之前，学生已经理论地研究了一
些简单的随机事件发生的概率，对一些游戏的公 平性能初步地作出自己的评判。同时也已具备有 一定的合作交流意识和能力，并对“做数学”有 相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力有限， 尚有待加强。
五.评价与分析
教学评价分析及反馈的具体措施 1、整个设计过程中，始终体现以学生为中心的教 育理念。关注学生的认知过程，重视学生的交流、 讨论与合作。
2、在练习中以小组为单位，对他们所得结果进行 对比，分析结果出现差异的原因，并加以指导解 决。
五.评价与分析
教学评价分析及反馈的具体措施 3、教学调节措施：
频率与概率 （说课）
(第一课时)
一. 教材分析
（一）教材的地位和作用
频率、概率是新课程标准第三学段 “统计与概率”中的两个重要概念。本节 教材是一步试验频率与概率关系的后继内 容。通过这部分内容的学习可以帮助学生， 进一步理解试验频率和理论概率的辨证关 系，同时亦为学生体会概率和统计之间的 联系打下基础。
（四）教学过程
Ⅰ、引入新课 Ⅱ、分组实验 Ⅲ、小结 Ⅳ、随堂练习
（四）教学过程 Ⅰ、新课引入
1、创造问题情景 2、分析引入新课
（四）教学过程
Ⅰ、新课引入
1、创造问题情景
1、电影票的问题 2、掷骰子的问题
通过复习，预热“实验频率与理论 概率” 的“最近发展区”，激发和点
燃学生学习的兴趣。
（四）教学过程
（1）个别关注可能不足，在练习时巡堂采取个别辅导。
《频率与概率》课件
$P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)}$，其中$P(A|B)$表示在 事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
贝叶斯定理应用
贝叶斯定理在统计学、机器学习、决策理论等领域有广泛应用， 尤其是在处理不确定性和主观概率方面。
全概率公式
全概率公式定义
全概率公式用于计算一个复杂事件发生的概率，该复杂事件可以分 解为若干个互斥且完备的子事件。
市场调查
在市场调查中，全概率公式可以用于计算某个事件发生的概率，例如消费者购买某产品的概率，可以通过考虑不 同市场细分和购买行为的条件概率来计算。
感谢您的观看
THANKS
概率的乘法性质是指一个事件发生后，另一个事件接着发生的概率等于前一事 件的概率乘以后一事件的概率。
详细描述
如果事件A和事件B有因果关系，即B的发生依赖于A的发生，那么 P(AB)=P(A)P(B)。如果事件A和事件B没有因果关系，那么P(AB)=P(A)P(B)。
条件概率与独立性
总结词
条件概率是指在某个已知条件下，一个事件发生的概率。独立性是指两个事件之 间没有相互影响。
中心极限定理的实例
在投掷骰子实验中，随着投掷次数的增加，出现3.5次朝上的频率 逐渐接近正态分布。
大数定律与中心极限定理的应用
在统计学中的应用01 Nhomakorabea大数定律和中心极限定理是统计学中的基本原理，用于估计样
本均值和方差，以及进行假设检验和置信区间的计算。
在金融领域的应用
02
大数定律和中心极限定理用于金融风险管理和资产定价，例如
方差
方差是随机变量取值与其期望的差的 平方的平均值，表示随机变量取值的 离散程度。
05
大数定律与中心极限定理
贝叶斯定理应用
贝叶斯定理在统计学、机器学习、决策理论等领域有广泛应用， 尤其是在处理不确定性和主观概率方面。
全概率公式
全概率公式定义
全概率公式用于计算一个复杂事件发生的概率，该复杂事件可以分 解为若干个互斥且完备的子事件。
市场调查
在市场调查中，全概率公式可以用于计算某个事件发生的概率，例如消费者购买某产品的概率，可以通过考虑不 同市场细分和购买行为的条件概率来计算。
感谢您的观看
THANKS
概率的乘法性质是指一个事件发生后，另一个事件接着发生的概率等于前一事 件的概率乘以后一事件的概率。
详细描述
如果事件A和事件B有因果关系，即B的发生依赖于A的发生，那么 P(AB)=P(A)P(B)。如果事件A和事件B没有因果关系，那么P(AB)=P(A)P(B)。
条件概率与独立性
总结词
条件概率是指在某个已知条件下，一个事件发生的概率。独立性是指两个事件之 间没有相互影响。
中心极限定理的实例
在投掷骰子实验中，随着投掷次数的增加，出现3.5次朝上的频率 逐渐接近正态分布。
大数定律与中心极限定理的应用
在统计学中的应用01 Nhomakorabea大数定律和中心极限定理是统计学中的基本原理，用于估计样
本均值和方差，以及进行假设检验和置信区间的计算。
在金融领域的应用
02
大数定律和中心极限定理用于金融风险管理和资产定价，例如
方差
方差是随机变量取值与其期望的差的 平方的平均值，表示随机变量取值的 离散程度。
05
大数定律与中心极限定理
北师大版九年级上册数学《用频率估计概率》概率的进一步认识教学说课复习课件
解：黄球有 40×0.125＝5(个 )，黑球有 40－22－5＝ 13(个)．故袋中有 13 个黑球．
(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球， 搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到15，问取出 了多少个黑球？
【思路点拨】(2)首先设取出 x 个黑球，根据搅拌均匀后
使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到15，列出方程，解方程 求得答案．
3.
一般地，在大量重复试验中，如果事件
A
发生的频率
m n
稳定于某个常
数 p，那么事件 A 发生的概率 P(A) = p.
用频率估计概率
思考
通过以上归纳，你知道频率具有的性质吗？
频率具有稳定 性和随机性！
用频率估计概率
针对训练 1. 判断正误
(1) 连续掷一枚质地均匀的硬币 10 次，结果 10 次全部是正面，则正面
解：每条鱼的平均重量： (2.5×40 + 2.2×25 + 2.8×35)÷( 40 + 25 + 35 ) = 2.53 (千克). 2.53 × 100 000 × 95% = 240 350 (千克). 所以估计这池塘中鱼的重量是 240 350 千克.
用频率估计概率 课堂小结 频率与概率的联系
投中次数 m
58
96
174 302
投中频率 m/n 0.580 0.640 0.580 0.604
这名球员投篮一次，投中的概率约是( B )
A. 0.58
B. 0.60
C. 0.64
D. 0.55
800 484 0.605
1 000 601 0.601
3. 在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮 球共有 30 个，它们除颜色外其他全相同．小刚通过多次摸球 试验后发现从中摸到红色球、黄色球的频率稳定在 0.15 和 0.45 之间，则摸到黑色球的概率约为 00..44 ．
初三数学最新课件-频率与概率北师大版 精品
1
1
2
2
第一组
第二组
问题
(1)在第一次试验中,如果摸得第一 张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张 牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?
(2)如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?
1
1
2
2
第一组
第二组
真知灼见
事实上,每一次试验中,不管摸得 的第一张牌的牌面数字为几,摸第 二张牌时,摸得牌面数字为1和2的 可能性是相同的.
问题探究
前面摸牌游戏的一次试验中： （1）两张牌的牌面数字会出现哪些可能的结果? （2）每种结果出现的可能性（概率）相同吗? （3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率是多少？
1
1
2
2
第一组
第二组
问题探究
用树状图来研究上述问题
开始
第一张牌的 牌面的数字
1
2
第二张牌的 1
牌面的数字
21 2
所有可能出 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2)
课堂小结
用树状图或表格来求概率
利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出 现的结果;从而较方便地求出某 些事件发生的概率.
开始
树
第一张牌的
1
2牌面的数字3来自状 图第二张牌的 1 2 3 1 2 3 1 2 3
牌面的数字
所有可能 (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2)
红球 红球 红球 红球 兰球 兰球
123456
第二次摸球号 第一次摸球号
1
23
4
56
1
(1,1) (1,2)(1,3)(1,4) (1,5)(1,6)
2
(2,1)(2,2)(2,3) (2,4)(2,5) (2,6)
北师大版九年级上册数学《用频率估计概率》概率的进一步认识说课课件教学
83 90
15
05 97 02
(1)该种幼树移植成活的概率约是多少(结果保留小数点 后一位)；
【思路点拨】(1)概率是大量重复试验的情况下，频率的 稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于 概率；
解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以 作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率， ∴该种幼树移植成活率的概率约为 0.9.
B. 0.60
C. 0.64
D. 0.55
800 484 0.605
1 000 601 0.601
3. 在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮 球共有 30 个，它们除颜色外其他全相同．小刚通过多次摸球 试验后发现从中摸到红色球、黄色球的频率稳定在 0.15 和 0.45 之间，则摸到黑色球的概率约为 0.4 ．
表法或画树状图法求得，只有通过大量试验来估计(试验必须 在 相相同同 的条件下进行)，试验次数越多，就越有可能得到较 好的估计值．(即通过求在大量试验中发生的频率，作为这个 事件的 概率 的估计值)
(二)预习反馈
1. 做重复试验：抛同一枚瓶盖 1 000 次．经过统计得“凸面向
上”的频数为 550，则可以由此估计抛这枚瓶盖出现“凹面向上”的
2. 利用频率估计概率可计算相关的问题， 首先借助频 率估计出概率，然后利用概率的计算公式建立方程．
北师大版九年级上册数学同步课件
3.2 用频率估计概率
1 学习目标 2 新课引入 3 新知学习 4 课堂小结
用频率估计概率 学习目标
1. 理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律； 2. 结合具体情境掌握如何用频率估计概率； 3. 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．
6.1频率与概率说课稿
《频率与概率》说课材料信江区周塘中学刘斌志我说课的内容是北师大版的义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第六章第一节“频率与概率”.下面我就从背景分析、学习者分析、教材分析、教学方法、学法指导、教学过程这六个方面说明我对本节课的教学设计.第一方面、背景分析：概率源于古时代贵族之间的赌博。
在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。
统计观念、概率思想已成为人们进行信息处理的必要数学观念，而概率（与统计）是课程改革中新增的唯一一块培养学生从不确定的角度观察、认识社会，让学生了解可能性是普遍的，有助于他们理解社会的数学内容。
第二方面、学习者分析：学生通过七、八年级的学习，已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性(概率)，并能对一些现象作出合理的解释，同时，积累了一定的数学活动经验，初步形成动手实践，自主探究，合作交流的良好学风。
但学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程，学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的不断加深而逐步得到发展。
经过以前的学习，学生切实感受到了概率的作用，但也可能根据以往的学习经验误认为可以理论的计算任何随机事件发生的概率，对于涉及两步试验的事件发生的概率计算，学生尚未接触，要从试验中的频率感知上升到理性分析,对学生而言有一定的困难。
因此，本节课的教学难点是：通过试验活动的探索，正确理解试验频率与理论概率之间的关系。
第三方面、教材分析(一)本节课所处的地位及前后联系频率与概率是学生在初步接触概率的基础上进一步探索频率与概率的关系,既是对前面知识的发展和应用,又是今后进一步研究相关知识的基础,在教材中起着承上启下的作用.(二)教学目标对于频率与概率这节课的知识掌握并不难,但是学生积极的情感态度的培养、促进良好数学观的养成需要一个长期的过程,教材为学生提供了足够的探索和交流的空间,以利于改变学生的学习方式,体现了知识形成的过程,使学生在经历知识形成的过程中,探索和理解所研究的内容,根据《课程标准》的要求、教材内容及所任班级学生学习的特点，我制定了如下的教学目标:知识技能: 1、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率。
北师大版九年级数学上册用频率估计概率课件
附近，则口袋中白球很可能有（ D ）
A. 16个 B. 15个 C. 13个 D. 12个
练一练
2、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白
色的玻璃球共有40个，这些玻璃球除颜色外其
他完全相同.小李通过多次摸玻璃球实验后，
发现其中摸到红色玻璃球和黑色玻璃球的频率
分别稳定在15﹪和45﹪，则口袋中白色玻璃球
除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球，这
个球是红球的概率是多少?
红球的概率= 红球数 总球数
=3 3+7
=
3 10
新知探究
（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜 色外都相同.如果不将球倒出来数，那么你能设计一 个实验方案，估计其中红球和白球的比例吗？
设：口袋中红球的数量是x个 x
则：理论上摸到红球的概率为 10 方案：将口袋中的球搅拌均匀，
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
新知探究
实验频率与理论概率之间的关系： 联系：当实验次数很大时，事件产生的频率稳定
在相应概率的附近，即实验频率稳定于理 论概率，因此可以通过多次实验，用一个 事件产生的频率来估计这一事件产生的概 率．
新知探究
区分：某可能事件产生的概率是一个定值.而这 一事件产生的频率是波动的，当实验次数不大 时，事件产生的频率与概率的差异很大。事件 产生的频率不能简单地等同于其概率，要通过 多次实验，用一事件产生的频率来估计这一事 件产生的概率． 应用：实验频率≈理论概率．
总结归纳
概率的计算
(1)当实验的可能结果产生的可能性相等时,且
是很容易计算时，利用概率公式P(A)=
m n
计算出概率.
(2)当实验的所有可能结果产生的可能性不相等 时,或者可能结果产生的可能性相等但不好计 算时，可以通过大量重复实验所得到的随机
A. 16个 B. 15个 C. 13个 D. 12个
练一练
2、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白
色的玻璃球共有40个，这些玻璃球除颜色外其
他完全相同.小李通过多次摸玻璃球实验后，
发现其中摸到红色玻璃球和黑色玻璃球的频率
分别稳定在15﹪和45﹪，则口袋中白色玻璃球
除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球，这
个球是红球的概率是多少?
红球的概率= 红球数 总球数
=3 3+7
=
3 10
新知探究
（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜 色外都相同.如果不将球倒出来数，那么你能设计一 个实验方案，估计其中红球和白球的比例吗？
设：口袋中红球的数量是x个 x
则：理论上摸到红球的概率为 10 方案：将口袋中的球搅拌均匀，
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
新知探究
实验频率与理论概率之间的关系： 联系：当实验次数很大时，事件产生的频率稳定
在相应概率的附近，即实验频率稳定于理 论概率，因此可以通过多次实验，用一个 事件产生的频率来估计这一事件产生的概 率．
新知探究
区分：某可能事件产生的概率是一个定值.而这 一事件产生的频率是波动的，当实验次数不大 时，事件产生的频率与概率的差异很大。事件 产生的频率不能简单地等同于其概率，要通过 多次实验，用一事件产生的频率来估计这一事 件产生的概率． 应用：实验频率≈理论概率．
总结归纳
概率的计算
(1)当实验的可能结果产生的可能性相等时,且
是很容易计算时，利用概率公式P(A)=
m n
计算出概率.
(2)当实验的所有可能结果产生的可能性不相等 时,或者可能结果产生的可能性相等但不好计 算时，可以通过大量重复实验所得到的随机