2018年贵州省毕节地区中考数学试卷及答案解析版
考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，
要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答：解：将 107000 用科学记数法表示为 1.07×105． 故选 B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
故选 B． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数
的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．
2．（3 分）（2018•毕节地区）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：简单组合体的三视图． 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层中间有一个正方形．
点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找 对称 轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部 分重合．
9．（3 分）（2018•毕节地区）数据 4，7，4，8，6，6，9，4 的众数和中位数是（ ）
A．6，9
B．4，8
C．6，8
D．4，6
论． 解答：解：①当 4 为底时，其它两边都为 8，
4、8、8 可以构成三角形， 周长为 20； ②当 4 为腰时，
其它两边为 4 和 8， ∵4+4=8， ∴不能构成三角形，故舍去， ∴答案只有 20． 故选 C． 点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一 定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答， 这点非常重要，也是解题的关键．
D．（a3）2=a5
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运
算，然后选 出正确选项即可． 解答：解：A、a3•a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
B、a3÷a=a3﹣1=a2，原式计算错误，故本选项错误； C、a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确； D、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误． 故选 C． 点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握
各运算法则是解题的关键．
7．（3 分）（2018•毕节地区）已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16
B．20 或 16
C．20
D．12
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析：因为已知长度为 4 和 8 两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨
考点：众数；中位数． 分析：根据众数和中位数的定义求解即可． 解答：解：数据 4 出现 3 次，次数最多，所以众数是 4；
数据按从小到大排列：4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是（6+6）÷2=6． 故选 D． 点评：本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇 数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶 数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数 可以不止一个．
故选 C． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．（3 分）（2018•毕节地区）2018 年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为 107000 人，将
107000 用科学记数法表示为（ ）
A．10.7×104
B．1.07×105
C．107×103
D．0.107×106
4．（3 分）（2018•毕节地区）实数
一个 0），其中无理数是（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
（相邻两个 1 之间依次多
考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有
理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数 是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有 2 个． 故选 B． 点评：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开 不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．
贵州省毕节地区 2018 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）
1．（3 分）（2018•毕节地区）﹣2 的相反数是（ ）
A．±2
B．2
C．﹣2
D．
考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解． 解答：解：﹣2 的相反数为 2，
∴3＜ ＜4，即 的值在 3 与 4 之间． 故选 C． 点评：此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技 能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
6．（3 分）（2018•毕节地区）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3=2a3
B．a3÷a=a3
C．a+a=2a
8．（3 分）（2018•毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．
A．③④⑥
B．①③⑥
C．④⑤⑥
D．①④⑥
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：①是轴对称图形，也是中心对称图形； ②是轴对称图形，不是中心对称图形； ③是轴对称图形，不是中心对称图形； ④是轴对称图形，也是中心对称图形； ⑤不是轴对称图形，是中心对称图形； ⑥是轴对称图形，也是中心对称图形； 综上可得既是轴对称图形又是中心对称图形的有：①④⑥． 故选 D．
5．（3 分）（2018•毕节地区）估计 的值在（ ห้องสมุดไป่ตู้之间．
A．1 与 2 之间
B．2 与 3 之间
C．3 与 4 之间
D．4 与 5 之间
考点：估算无理数的大小． 分析：11 介于 9 与 16 之间，即 9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得 介于 3 与 4
之间． 解答：解：∵9＜11＜16，
2018年贵州省毕节市中考数学试卷
2018年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1. −2018的倒数是（）A.2018B.12018C.−2018 D.−12018【答案】D【考点】倒数【解析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】−2018的倒数是：−12008．2. 习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A.135×107B.1.35×109C.13.5×108D.1.35×1014【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【解答】1350000000=1.35×109，3. 下列运算正确的是（）A.(−a+b)(a−b)×a2−b2=a2−b2B.a3+a4=a7C.a3⋅a2=a5D.23=6【答案】C【考点】有理数的乘方整式的混合运算【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】A、原式=(−a2−b2+2ab)×a2−b2=[−(a−b)2]×(a2−b2)B、a3+a4=a7，底数相同，指数不同不能相加，故本选项错误；C、a3⋅a2=a5，运算正确；D、23=2×2×2=8，故本选项错误；4. 如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，注意圆柱内的长方体的放置．【解答】其主视图是，5. 已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A.4B.6C.8D.10【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据已知边长求第三边x的取值范围为：6<x<10，因此只有选项C符合．【解答】解：设第三边长为x，则8−2<x<2+8，6<x<10.故选C.6. 某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（）A.50和48B.50和47C.48和48D.48和43【答案】折线统计图中位数众数【解析】根据折线统计图，可得该同学7次的成绩，根据众数、中位数，可得答案．【解答】由折线统计图，得：42，43，47，48，49，50，50，7次测试成绩的众数为50，中位数为48，7. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为()A.y=(x+2)2−5B.y=(x+2)2+5C.y=(x−2)2−5D.y=(x−2)2+5【答案】A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为(0, 0)，先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的新抛物线的顶点坐标为(−2, −5)，所以，平移后所得新抛物线的解析式为y=(x+2)2−5.故选A．8. 如图，直线a // b，∠1=50∘，∠2=30∘，则∠3的度数为（）A.30∘B.50∘C.80∘D.100∘【答案】D【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平角的定义即可得到∠4的度数，再根据平行线的性质即可得到∠3的度数．【解答】∵∠1=50∘，∠2=30∘，∴∠4=100∘，∵a // b，∴∠3=∠4=100∘，(k≠0)的图象上，过点Q分别作9. 已知点P(−3, 2)，点Q(2, a)都在反比例函数y=kx两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（）B【考点】反比例函数系数k 的几何意义 反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k =−3×2=2×a ，易得k =−6，a =−3，然后根据反比例函数的比例系数k 的几何意义求S 的值． 【解答】解：∵ 点P(−3, 2)、点Q(2, a)都在反比例函数y =kx 的图象上， ∴ k =−3×2=2×a ， ∴ k =−6，a =−3，∵ 过点Q 分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S ， ∴ S =|−6|=6， 故选B ．10. 不等式组{2x +1≥−3x <1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C.D.【答案】 D【考点】在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式组 【解析】解不等式组，把解集在数轴上表示出来即可． 【解答】解不等式2x +1≥−3得：x ≥−2， 不等式组的解集为−2≤x <1， 不等式组的解集在数轴上表示如图：11. 在平面直角坐标系中，△OAB 各顶点的坐标分别为：O(0, 0)，A(1, 2)，B(0, 3)，以O 为位似中心，△OA′B′与△OAB 位似，若B 点的对应点B′的坐标为(0, −6)，则A 点的对应点A′坐标为（ ） A.(−2, −4) B.(−4, −2) C.(−1, −4) D.(1, −4) 【答案】 A【考点】坐标与图形性质【解析】利用已知对应点的坐标变化规律得出位似比为1:2，则可求A′坐标．【解答】解：∵△OA′B′与△OAB关于O(0, 0)成位似图形，且若B (0, 3)的对应点B′的坐标为(0, −6)，∴OB:OB′=1:2=OA:OA′，∵A(1, 2)，∴A′(−2, −4)，故选A.12. 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE:EC=3:2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A.2:5B.3:5C.9:25D.4:25【答案】C【考点】平行四边形的性质相似三角形的性质与判定【解析】根据平行四边形的性质可得出CD // AB，进而可得出△DEF∽△BAF，根据相似三角形的性质结合DE:EC=3:2，即可得出△DEF与△BAF的面积之比，此题得解．【解答】∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD // AB，∴△DEF∽△BAF．∵DE:EC=3:2，∴DEBA =33+2=35，∴S△DEFS△BAF =(DEBA)2=925．13. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（）A.2×10000x =22000x+4B.10000x=2×22000x+4C.2×10000x =22000x−4D.10000x=2×22000x−4【答案】由实际问题抽象为分式方程【解析】设第一批衬衫购进单价为x元，则购进第二批这种衬衫是(x+4)元，根据第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，列出方程即可．【解答】设第一批衬衫购进单价为x元，则购进第二批这种衬衫是(x+4)元，依题意有：2×10000x =22000x+4．14. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为( )A.3B.2√3C.3√2D.6【答案】B【考点】矩形的性质翻折变换（折叠问题）【解析】本题考查了矩形的性质、折叠的性质，关键是由折叠性质得∠MAN=∠DAM．【解答】解：由折叠性质得：△ANM≅△ADM，∴∠MAN=∠DAM，∵AN平分∠MAB，∴∠MAN=∠NAB，∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90∘，∴∠DAM=30∘，∴AM=√3=√3=2√3.故选B.15. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0；②2a+b>0；③b2−4ac>0；④a−b+c>0，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】二次函数图象与系数的关系【解析】由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】①∵抛物线对称轴是y轴的右侧，∴ab<0，∵与y轴交于负半轴，∴c<0，∴abc>0，故①正确；<1，②∵a>0，x=−b2a∴−b<2a，∴2a+b>0，故②正确；③∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2−4ac>0，故③正确；④当x＝−1时，y>0，∴a−b+c>0，故④正确．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）因式分解：a3−a＝________．【答案】a(a+1)(a−1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】原式＝a(a2−1)＝a(a+1)(a−1)，如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是________．【答案】16【考点】线段垂直平分线的性质根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，从而得到△BCE 的周长=AC+BC，然后代入数据计算即可求解．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵AC=10，BC=6，∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16．故答案为：16．已知关于x的一元二次方程x2−x+m−1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________<5．4【答案】m【考点】根的判别式【解析】由方程有两个不等的实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】∵关于x的一元二次方程x2−x+m−1＝0有两个不相等的实数根，∴△＝(−1)2−4×1×(m−1)＝5−4m>0，∴m<5．4如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为________．【答案】30∘【考点】等边三角形的判定方法圆心角、弧、弦的关系【解析】想办法证明△AOC是等边三角形即可解决问题．【解答】解：如图，连接OC．∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60∘，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠A=60∘，∵CE⊥OA，∴∠AEC=90∘，∴∠ACE=90∘−60∘=30∘,故答案为30∘．观察下列运算过程：11+√2=1√2+1=√2−1(√2+1)(√2−1)=√2−1(√2)2−12=√2−1√2+√3=√3+√2=√3√2(√3+√2)(√3−√2)=√3√2(√3)2−(√2)2=√3−√2⋯⋯请运用上面的运算方法计算：1+√3√3+√5√5+√7+⋯√2015+√2017+√2017+√2019=________．【答案】√2019−12【考点】分母有理化二次根式的混合运算【解析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】原式=12(√3−1)+12(√5−√3)+12(√7−√5)+...+12(√2017−√2015)+12(√2019−√2017)=12(√3−1+√5−√3+...+√2019−√2017)=√2019−12．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）计算：(−13)−1−√12+3tan30∘−(π−√3)0+|1−√3|【答案】(−13)−1−√12+3tan30∘−(π−√3)0+|1−√3|=−3−2√3+√3−1+√3−1=−5【考点】实数的运算零指数幂、负整数指数幂特殊角的三角函数值【解析】分别进行负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值即可【解答】(−13)−1−√12+3tan30∘−(π−√3)0+|1−√3|=−3−2√3+√3−1+√3−1=−5先化简，再求值：(2aa2−4−1a−2)÷aa2+4a+4，其中a是方程a2+a−6=0的解．【答案】解：(2aa2−4−1a−2)÷aa2+4a+4=2a−(a+2)(a+2)(a−2)×(a+2)2a=2a−a−2a−2×a+2a=a−2a−2×a+2a=a+2a，由a2+a−6=0，得a=−3或a=2，∵a−2≠0，∴a≠2，∴a=−3，当a=−3时，原式=−3+2−3=13．【考点】一元二次方程的解分式的化简求值【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后由方程a2+a−6=0可以求得a 的值，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题，注意代入a的值必须使得原分式有意义．【解答】解：(2aa2−4−1a−2)÷aa2+4a+4=2a−(a+2)(a+2)(a−2)×(a+2)2a=2a−a−2a−2×a+2a=a−2a−2×a+2a=a+2a，∵a−2≠0，∴a≠2，∴a=−3，当a=−3时，原式=−3+2−3=13．2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．【答案】50B对应的人数为：50−16−15−7＝12，如图所示：列表：∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，∴P（选中A、B）=212=16．【考点】扇形统计图列表法与树状图法条形统计图【解析】（1）依据C部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；（2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B对应的人数；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】本次一共调查：15÷30%＝50（人）；故答案为：50；B对应的人数为：50−16−15−7＝12，如图所示：列表：∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，∴P（选中A、B）=212=16．如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ // DB，且CQ= DP，连接AP，BQ，PQ．(1)求证：△APD≅△BQC；(2)若∠ABP+∠BQC=180∘，求证：四边形ABQP为菱形．【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD // BC，∴∠ADB=∠DBC，∵CQ // DB，∴∠BCQ=∠DBC，∴∠ADB=∠BCQ∵DP=CQ，∴△ADP≅△BCQ．(2)∵CQ // DB，且CQ=DP，∴四边形CQPD是平行四边形，∴CD=PQ，CD // PQ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB // CD，∴AB=PQ，AB // PQ，∴四边形ABQP是平行四边形，∵△ADP≅△BCQ，∴∠APD=∠BQC，∵∠APD+∠APB=180∘，∴∠ABP=∠APB，∴AB=AP，∴四边形ABQP是菱形．【考点】平行四边形的性质与判定全等三角形的性质与判定菱形的判定【解析】（1）只要证明AD=BC，∠ADP=∠BCQ，DP=CQ即可解决问题；（2）首先证明四边形ABQP是平行四边形，再证明AB=AP即可解决问题；【解答】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD // BC，∴∠ADB=∠DBC，∵CQ // DB，∴∠BCQ=∠DBC，∴∠ADB=∠BCQ∵DP=CQ，∴△ADP≅△BCQ．(2)∵CQ // DB，且CQ=DP，∴四边形CQPD是平行四边形，∴CD=PQ，CD // PQ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB // CD，∴AB=PQ，AB // PQ，∴四边形ABQP是平行四边形，∵△ADP≅△BCQ，∴∠APD=∠BQC，∵∠APD+∠APB=180∘，∴∠ABP=∠APB，∴AB=AP，∴四边形ABQP是菱形．某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日销售利润为w （元），当销售单价x 为多少时，日销售利润w 最大，最大日销售利润是多少？ 【答案】解：(1)设y 与x 的函数关系式为：y =kx +b(k ≠0)， 由题意得：{44k +b =7248k +b =64，解得：k =−2，b =160，所以y 与x 之间的函数关系式是y =−2x +160(40≤x ≤80)； (2)由题意得，w 与x 的函数关系式为：w =(x −40)(−2x +160)=−2x 2+240x −6400=−2(x −60)2+800， 当x =60元时，利润w 最大是800元，所以当销售单价x 为60元时，日销售利润w 最大，最大日销售利润是800元． 【考点】二次函数的应用 【解析】（1）设y 与x 的函数关系式为：y =kx +b(k ≠0)，将(44, 72)，(48, 64)代入，利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据（1）的函数关系式，利用求二次函数最值的方法便可解出答案． 【解答】解：(1)设y 与x 的函数关系式为：y =kx +b(k ≠0)， 由题意得：{44k +b =7248k +b =64，解得：k =−2，b =160，所以y 与x 之间的函数关系式是y =−2x +160(40≤x ≤80)； (2)由题意得，w 与x 的函数关系式为：w =(x −40)(−2x +160)=−2x 2+240x −6400=−2(x −60)2+800， 当x =60元时，利润w 最大是800元，所以当销售单价x 为60元时，日销售利润w 最大，最大日销售利润是800元．如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AC 于点E ，过点E 作AB 的垂线交AB 于点F ，交CB 的延长线于点G ，且∠ABG =2∠C ． （1）求证：EG 是⊙O 的切线；（2）若tan C =12，AC =8，求⊙O 的半径．【答案】 ∵ AC =8， ∴ CE =AE =4 ∵ tan ∠C =BECE =12 ∴ BE =2∴ BC =√CE 2+BE 2=2√5 ∴ CO =√5 即⊙O 半径为√5 【考点】 圆周角定理切线的判定与性质 解直角三角形 【解析】（1）由∠ABG =2∠C ．可得△ABC 是等腰三角形，且BE ⊥AC 可得AE =CE ，根据中位线定理可得OE // AB ，且AB ⊥EG 可得OE ⊥EG ，即可证EG 是⊙O 的切线 （2）根据三角函数求BE ，CE 的长，再用勾股定理求BC 的长即可求半径的长． 【解答】 ∵ AC =8， ∴ CE =AE =4 ∵ tan ∠C =BE CE=12∴ BE =2∴ BC =√CE 2+BE 2=2√5 ∴ CO =√5 即⊙O 半径为√5如图，以D 为顶点的抛物线y =−x 2+bx +c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，直线BC 的表达式为y =−x +3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC 上有一点P ，使PO +PA 的值最小，求点P 的坐标；（3）在x 轴上是否存在一点Q ，使得以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】 解：（1）∵ 点C 过直线y =−x +3且在y 轴上， ∴ 令x =0，y =3， ∴ C(0, 3)，∵ 点B 过直线y =−x +3且在x 轴上， ∴ 令y =0， −x +3=0 解得x =3， ∴ B(3, 0)，把B(3, 0)、C(0, 3)代入抛物线y =−x 2+bx +c 得{−9+3b +c =0c =3，解得{b =2c =3，∴ 抛物线的表达式为y =−x 2+2x +3．（2）如图解①，作点O 关于直线BC 的对称点O ′，连结AO ′，直线AO ′与直线BC 的交点就是点P 的位置，图解①∵ OB =3，OC =3， ∴ ∠OBC =45∘， ∴ ∠BOO ′=45∘，∴ 点O ′的坐标为(3, 3)，∵ 抛物线y =−x 2+2x +3交x 轴于A ，B 两点， ∴ 当y =0时，−x 2+2x +3=0 解得x 1=−1，x 2=3， ∴ 点A 的坐标是(−1, 0)，设直线AO ′的解析式为y =kx +b ， ∵ A(−1, 0)，O ′(3, 3)， ∴ {−k +b =03k +b =3，解得{k =34b =34，∴ 直线AO ′的表达式为y =34x +34，联立{y =34x +34y =−x +3，解得{x =97y =127，∴ 点P 的坐标是(97,127)．（3）存在．∵ y =−x 2+2x +3=−(x −1)2+4， ∴ 点D 的坐标是(1, 4)，如解图②，过点D 作DE ⊥y 轴于点E ， ∴ 点E 的坐标是(0, 4)，解图②∵ B(3, 0)，C(0, 3)，∴ BC =3√2，CD =√2，BD =2√5， ∴ BC 2+CD 2+BD 2， ∴ ∠BCD =90∘， ∵ 点Q 在x 轴上， ∴ ∠CAQ ≠90∘．①当∠CQA =90∘时，Q 点与原点重合， 此时AQ =1，CQ =3，AC =√10， ∴AQ CD=CQ CB=AC BD=√22， ∴ △ACQ ∼△DBC ∴ Q(0, 0)；②当∠ACO =90∘时， ∵ △ACO ∼△AQC ， ∴ OAAC =ACAQ ， 即√10=√10AQ， ∴ AQ =10，∵ A(−1, 0)， ∴ Q(9, 0)；由①知，△ACO ∼△DBC ， ∴ △AQC ∼△DBC ．综上所述，点Q 的坐标是(0, 0)或(9, 0)． 【考点】二次函数综合题 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：（1）∵ 点C 过直线y =−x +3且在y 轴上， ∴ 令x =0，y =3， ∴ C(0, 3)，∵ 点B 过直线y =−x +3且在x 轴上， ∴ 令y =0， −x +3=0 解得x =3， ∴ B(3, 0)，把B(3, 0)、C(0, 3)代入抛物线y =−x 2+bx +c 得{−9+3b +c =0c =3，解得{b =2c =3，∴ 抛物线的表达式为y =−x 2+2x +3．（2）如图解①，作点O 关于直线BC 的对称点O ′，连结AO ′，直线AO ′与直线BC 的交点就是点P 的位置，∵ OB =3，OC =3， ∴ ∠OBC =45∘， ∴ ∠BOO ′=45∘，∴ 点O ′的坐标为(3, 3)，∵ 抛物线y =−x 2+2x +3交x 轴于A ，B 两点， ∴ 当y =0时，−x 2+2x +3=0 解得x 1=−1，x 2=3， ∴ 点A 的坐标是(−1, 0)，设直线AO ′的解析式为y =kx +b ， ∵ A(−1, 0)，O ′(3, 3)， ∴ {−k +b =03k +b =3，解得{k =34b =34，∴ 直线AO ′的表达式为y =34x +34， 联立{y =34x +34y =−x +3， 解得{x =97y =127，∴ 点P 的坐标是(97,127)．（3）存在．∵ y =−x 2+2x +3=−(x −1)2+4， ∴ 点D 的坐标是(1, 4)，如解图②，过点D 作DE ⊥y 轴于点E ， ∴ 点E 的坐标是(0, 4)，解图②∵ B(3, 0)，C(0, 3)，∴ BC =3√2，CD =√2，BD =2√5， ∴ BC 2+CD 2+BD 2， ∴ ∠BCD =90∘， ∵ 点Q 在x 轴上， ∴ ∠CAQ ≠90∘．①当∠CQA =90∘时，Q 点与原点重合，此时AQ=1，CQ=3，AC=√10，∴AQCD =CQCB=ACBD=√22，∴△ACQ∼△DBC ∴Q(0,0)；②当∠ACO=90∘时，∵△ACO∼△AQC，∴OAAC =ACAQ，即√10=√10AQ，∴AQ=10，∵A(−1,0)，∴Q(9,0)；由①知，△ACO∼△DBC，∴△AQC∼△DBC．综上所述，点Q的坐标是(0,0)或(9,0)．。
【全国市级联考】贵州省毕节市2018届九年级中考全真模拟试卷二数学试题(解析版)
2018年贵州省毕节市中考数学全真模拟试卷（2）一．选择题（共15小题，满分39分）1. 下列实数中是无理数的是（）A. 0.38B.C. ﹣D. π【答案】D【解析】分析：根据：无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.详解：根据无理数的概念可知：是无理数，故选D.点睛：常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.2. 一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元【答案】B【解析】11 180万元=1.118×104万元．故选：B．3. 下列计算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a6÷a3=a2C. （﹣2a2）3=﹣8a6D. 4a3﹣3a2=1【答案】C【解析】A选项：a2•a3=a5，故是错误的；B选项：a6÷a3=a3，故是错误的；C选项：（﹣2a2）3=﹣8a6，故是正确的；D选项：它们不是同类项，故不能直接相加减，故是错误的.故选C.4. 如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（）A. 75（1+）cm2B. 75（1+）cm2C. 75（2+）cm2D. 75（2+）cm2【答案】C【解析】分析：易得此几何体为六棱柱，表面积=2×六边形的面积+6×正方形的面积．详解：易得组成六边形的六个的正三角形的高为：cm，∴六边形的面积cm2，∴表面积cm2，故选C．点睛：首先观察三视图，确定该几何体是六棱柱，要求制作一个纸盒所需纸板的面积及求六棱柱的表面积即可.5. 数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（）A. 众数是2B. 极差是3C. 中位数是1D. 平均数是4【答案】A【解析】分析：分别计算该组数据的平均数、众数、中位数及极差后找到正确的答案即可．详解：A、众数是2，故A选项正确；B、极差是3﹣1=2，故B选项错误；C、将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，中位数是2，故C选项错误；D、平均数是故D选项错误；，故选A．点睛：本题考查平均数、众数、中位数及极差，熟练掌握和运用它们的概念是解题的关键.6. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A. 76°B. 78°C. 80°D. 82°【答案】B【解析】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），.............. ......................∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故选：B．7. 不等式组的解集是（）A. x＞B. x＞﹣5C. ＜x＜﹣5D. x≥﹣5【答案】D【解析】解：不等式组的解集是x≥－5．故选D．8. 为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（）A. 2160人B. 7.2万人C. 7.8万人D. 4500人【答案】B【解析】分析：先求出抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例为0.48，再用全市初中生总人数乘以这个比例，就得出全市视力不良的人数为7.2万人．详解：抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是则全市初中生视力不良的人数为0.48×15=7.2万人．故选B．点睛：考查用样本估计总体，难度不大，首先求出样本中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例，用全市初中生总人数乘以这个比例即可.9. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】试题解析：方程两边都乘以，得：∵方程有增根，∴x=2，将x=2代入整式方程，得：解得：m=2，故选D．10. 若一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是（）A. 2，2B. 2，18C. 4，6D. 4，18【答案】D【解析】分析：数据的平均数比数据的平均数的3倍少2；数据的方差是数据的方差的9倍，据此求解即可．详解：∵数据的平均数是2，∴数据的平均数是：∵数据的方差是2，∴∴数据的方差是：,=18.∴另一组数据的平均数和方差分别是4，18．故选：D．点睛：考查平均数和方差公式，熟练记忆和运用公式是解题的关键.11. 在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）A. y=2x+1B. y=2x﹣1C. y=2x+2D. y=2x﹣2【答案】C【解析】试题分析：函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减，则直线y=2x向左平移1个单位后的直线解析式为：y=2(x+1)=2x+2.12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A. 2对B. 4对C. 6对D. 8对【答案】C【解析】试题解析：由圆周角定理知：∠ADB=∠ACB；∠CBD=∠CAD；∠BDC=∠BAC；∠ABD=∠ACD；由对顶角相等知：∠1=∠3；∠2=∠4；共有6对相等的角．故选：C．13. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B 作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A. 6B. 4C. 7D. 12【答案】A【解析】试题分析：因为Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，∴CD=AB=4.5．∵CF=CD，∴DF=CD=×4.5=3．∵BE∥DC，∴DF是△ABE的中位线，∴BE=2DF=6．故选A．考点：三角形中位线定理,直角三角形斜边上的中线.14. 如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC 边上，连接EB、EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④【答案】B详解：在Rt△ABC中,∵∠ACB=∴∵△ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，∴AB=AC，AC=AE，∠BAC=∠EAC，∴△ABD为等边三角形，∴∴∵∴∴∠DAC=∠DCA，所以①正确；∵∴△AEC为等边三角形，∴EA=EC，而DA=DC，∴ED为AC的垂直平分线，所以②正确；∴DE平分∠AEC，∴∴所以③错误；∵,在Rt△AED中,∵∴ED=2AD，∴ED=2AB，所以④正确.故选B.点睛：考查旋转的性质，含的直角三角形的性质，线段的垂直平分线的判定等，综合性较强，难度较大.对学生要求较高.15. 如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD的度数是（）A. 30°B. 15°C. 20°D. 35°【答案】A【解析】分析：由于点C关于直线MN的对称点是B，所以当三点在同一直线上时，的值最小．详解：由题意知，当B. P、D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点，∴BD⊥AC，∴P A=PC，∴点睛：考查轴对称-最短路线问题，找出点C关于直线MN的对称点是B，根据两点之间，线段最短求解即可.二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）16. 分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2=_____．【答案】3x（x﹣2xy+y2）【解析】试题解析：原式故答案为：17. 如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的_____倍．【答案】243【解析】分析：先求出经过一次变换后所得到的正六边形与原正六边形边长的关系，进而求得第二次变换后所得到的正六边形与原正六边形边长的关系，找出规律.详解：∵此六边形是正六边形，∴∵AD=CD=BC，∴△BCD为等边三角形，∴∴△ABC是直角三角形又∴∴同理可得,经过2次后,所得到的正六边形是原正六边形边长倍，∴经过10次后,所得到的正六边形是原正六边形边长的倍.故答案为：243.点睛：题目考查正多边形的问题，关键是先计算出每次变换后所得到的正六边形与原正六边形边长的关系，以此类推.18. 如图所示，直线y=x分别与双曲线y=（k1＞0，x＞0）、双曲线y=（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y=交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为_____．【答案】9【解析】分析：首先求出直线平移后的解析式求出与y轴于作于F，求出直线EF的解析式为联立方程求出点根据距离公式求出的长度，根据面积公式求出的长度，进而求出的长度，求出点的坐标，即可求出详解：直线向左平移4个单位后的解析式为即∴直线交y轴于作于F，可得直线EF的解析式为由解得即∴∵∴∴∴∴∴故答案为:9点睛：题目考查反比例函数和一次函数综合，综合性比较强，涉及一次函数的平移，求解析式，联立方程求交点，两点之间的距离公式，两条平行线之间的距离，反比例函数解析式的求解等，知识点比较多.对学生综合能力要求比较高.19. 记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．【答案】27【解析】分析：根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．详解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，故答案为：27．点睛：主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键.20. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是_____．【答案】1946【解析】分析：根据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=+n．然后代入即可得出答案．详解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）=+ 2=8；（3，1）=+1=4；（4，4）=+4=10；…，由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=+n．所以，（62，55）=+55=1891+55=1946．故答案为：1946．点睛：此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大．三．解答题（共7小题，满分38分）21. 计算：（π+）0+﹣2sin60°﹣（）﹣2．【答案】-3【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.22. 已知：ax=by=cz=1，求的值．【答案】3【解析】分析：由于ax=by=cz=1，那么，而所求式子可变形为，通分后可得，再把的值代入即可求值．详解：∵ax=by=cz=1，∴．∴====1+1+1=3.点睛：解决本题的关键突破口是掌握分式的化简．注意灵活的组合，通分后会使计算简便．23. 小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的4张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是2、4、5、6，他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片不放回（1）若小明恰好抽到了标注4的卡片，直接写出小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是多少；（2）小明、小华约定，若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由．【答案】（1）；（2）游戏是公平，理由见解析【解析】分析：（1）若小明恰好抽到4，小华只能从剩余的卡片为2、5、6这3张中抽取一张，卡片上的数字比4大的有2张，即可求出概率.（2）画树状图，一共有12种可能，求得小明获胜的情况有6种，故小明获胜的概率为而小华获胜的概率为这2个人获胜的概率相等，故游戏公平．详解：（1）小明抽到了标注4的卡片后，剩余的卡片为2、5、6这3张，其中卡片上的数字比4大的有2张，所以小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是（2）公平，理由如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中小明比小华大的有6种，小华比小明大的有6种，∴小明获胜的概率为小华获胜的概率为所以这个游戏是公平的．点睛：考查概率计算，树状图以及游戏的公平性，比较简单，注意树状图的画法.24. 如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．【答案】(1)证明见解析；（2）2【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，得出∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，证出∠C=∠AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF的长．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，∴∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，∵∠AFB+∠AFE=180°，∴∠C=∠AFB，∴△ABF∽△BEC；（2）解：∵AE⊥DC，AB∥DC，∴∠AED=∠BAE=90°，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE=,在Rt△ADE中，AE=AD•sinD=5×=4，∵BC=AD=5，由（1）得：△ABF∽△BEC，∴，即，解得：AF=2．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质；解直角三角形．25. （1）又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少人？（2）初一（1）班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用100元．若4元的奖品购买a件，先用含a的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案．作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？【答案】(1)352人；(2)见解析【解析】分析：（1）设初一年级的学生共有人，根据题意可得：享受优惠比不享受优惠多买88个，列方程求解；（2）设8元的奖品购买件，则20元的奖品购买件，根据总共花费100元，列方程求解，找出合适的购买方案．详解：(1)设初一年级的学生共有x人，由题意得，解得：x=352，经检验，x=352是原分式方程的解。
贵州毕节-解析版
2018年贵州省毕节地区中考数学试卷—解析版一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、（2018•毕节地区）的算术平方根是（）A、4B、±4C、2D、±2考点：算术平方根。
专题：计算题。
分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．解答：解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2、（2018•毕节地区）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3、如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A、B、C、D、考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图。
分析：圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．解答：解：如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的的主视图为等腰三角形．故选C．点评：本题考查了几何体的主视图，掌握定义是关键．4、（2018•毕节地区）下列计算正确的是（）A、a3•a2=a6B、a5+a5=a10C、（﹣3a3）2=6a2D、（a3）2•a=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
2018年贵州省毕节市中考数学试卷
市2018年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1.-2018的倒数是()A.2018B.20181C.-2018D.20181- 2.主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为()A.710135⨯B.91035.1⨯C.8105.13⨯D.141035.1⨯3.下列运算正确的是()A.()()2222b a b a b a b a -=-⨯-+-B.743a a a =+C.523a a a =•D.623=4.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是( )A B C D5.已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是()A.4B.6C.8D.106.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成如下折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()第6题 第8题A.50和48B.50和47C.48和48D.48和437.将抛物线2x y =向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为()A.()522-+=x yB.()522++=x yC.()522--=x yD.()522+-=x y 8.如图,直线b a ∥,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为()A.30°B.50°C.80°D.100°9.已知点P(-3,2),点Q(2,a )都在反比例函数()0≠=k xk y 的图象上,过点Q 分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ）A.3B.6C.9D.12 10.不等式组⎩⎨⎧-≥+1312＜x x 的解集在数轴上表示正确的是()A B C D11.在平面直角坐标系中,△OAB 各顶点的坐标分别为:O(,0),A(1,2),B(0,3),以O 为位似中心,''B OA △与△OAB 位似,若B 点的对应点'B 的坐标为(0,-6),则A 点的对应点'A 坐标为（ ）A.(-2,-4)B.(-4,-2)C.(-1,-4)D.(1,-4)12.如图,在平行四边形ABCD 中,E 是DC 上的点,DE ⊥EC=3:2,连接AE 交BD 于点F,则△DEF 与△BAF 的面积之比为( )第12题 第14题 第15题A.2:5B.3:5C.9:25D.4:2513.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍.但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x 元,则所列方程正确的是( )A.422000100002+=⨯x xB.422000210000+⨯=x xC.422000100002-=⨯x xD.422000210000-⨯=x x14.如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为( )A.3B.32 C.23 D.615.已知二次函数()02≠++=acbxaxy的图象如图所示，下列结论:①0＞abc；②02＞ba+；③042＞acb-；④0＞cba+-，其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)16.因式分解=-aa3________.17.如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是________.18.已知关于x的一元二次方程012=-+-mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值围是___________.19.如图,AB是⊙O的直径,C、D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE的度数为______.第17题第19题20.观察下列运算过程:()()()()()()()⋯⋯-=--=-+-=+=+-=--=-+-=+=+2323232323232323211212121212121212112222请运用上面的运算方法计算:._____201920171201720151751532311=++++⋯++++++三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)21.(本题8分)计算:()31330tan 3123101-+--︒+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--π 22.(本题8分)先化简,再求值:44214222++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a a a a a 其中a 是方程062=-+a a 的解。
2018年贵州省毕节市中考数学试卷
2018年##省##市中考数学试卷一、选择题〔本大题共15小题,每小题3分,共45分〕1．〔3分〕﹣2018的倒数是〔〕A．2018B．C．﹣2018D．2．〔3分〕主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为〔〕A．135×107B．1.35×109C．13.5×108D．1.35×10143．〔3分〕下列运算正确的是〔〕A．〔﹣a+b〕〔a﹣b〕×a2﹣b2=a2﹣b2B．a3+a4=a7C．a3•a2=a5D．23=64．〔3分〕如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是〔〕A．4B．6C．8D．106．〔3分〕某同学将自己7次体育测试成绩〔单位：分〕绘制成折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是〔〕A．50和48B．50和47C．48和48D．48和437．〔3分〕将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为〔〕A．y=〔x+2〕2﹣5B．y=〔x+2〕2+5C．y=〔x﹣2〕2﹣5D．y=〔x﹣2〕2+5 8．〔3分〕如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为〔〕A．30°B．50°C．80°D．100°9．〔3分〕已知点P〔﹣3,2〕,点Q〔2,a〕都在反比例函数y=〔k≠0〕的图象上,过点Q分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为〔〕A．3B．6C．9D．1210．〔3分〕不等式组的解集在数轴上表示正确的是〔〕A．B．C．D．11．〔3分〕在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为：O〔0,0〕,A〔1,2〕,B 〔0,3〕,以O为位似中心,△OA′B′与△OAB位似,若B点的对应点B′的坐标为〔0,﹣6〕,则A点的对应点A′坐标为〔〕A．〔﹣2,﹣4〕B．〔﹣4,﹣2〕C．〔﹣1,﹣4〕D．〔1,﹣4〕12．〔3分〕如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE：EC=3：2,连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为〔〕A．2：5B．3：5C．9：25D．4：2513．〔3分〕某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场,就用10000元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x元,则所列方程正确的是〔〕A．B．C．D．14．〔3分〕如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM 对折得到△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为〔〕A．3B．C．D．615．〔3分〕已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图所示,下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0,其中正确的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4二、填空题〔本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上〕16．〔5分〕因式分解：a3﹣a=．17．〔5分〕如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是．18．〔5分〕已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是．19．〔5分〕如图,AB是⊙O的直径,C、D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE 的度数为．20．〔5分〕观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：=．三、解答题〔本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤〕21．〔8分〕计算：22．〔8分〕先化简,再求值：,其中a是方程a2+a﹣6=0的解．23．〔10分〕2017年9月,我国中小学生迎来了新版"教育部统编义务教育语文教科书",本次"统编本"教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展"最受欢迎的传统文化经典著作"调查,随机调查了若干名学生〔每名学生必选且只能选这四大名著中的一部〕并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：〔1〕本次一共调查了名学生；〔2〕请将条形统计图补充完整；〔3〕某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．24．〔12分〕如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过点C作CQ ∥DB,且CQ=DP,连接AP、BQ、PQ．〔1〕求证：△APD≌△BQC；〔2〕若∠ABP+∠BQC=180°,求证：四边形ABQP为菱形．25．〔12分〕某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕设该护肤品的日销售利润为w〔元〕,当销售单价x为多少时,日销售利润w 最大,最大日销售利润是多少？26．〔14分〕如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C．〔1〕求证：EG是⊙O的切线；〔2〕若tanC=,AC=8,求⊙O的半径．27．〔16分〕如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3．〔1〕求抛物线的表达式；〔2〕在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标；〔3〕在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．2018年##省##市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共15小题,每小题3分,共45分〕1．〔3分〕﹣2018的倒数是〔〕A．2018B．C．﹣2018D．[分析]直接利用倒数的定义分析得出答案．[解答]解：﹣2018的倒数是：﹣．故选：D．[点评]此题主要考查了倒数,正确把握相关定义是解题关键．2．〔3分〕主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为〔〕A．135×107B．1.35×109C．13.5×108D．1.35×1014[分析]用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,n为整数,据此判断即可．[解答]解：1350000000=1.35×109,故选：B．[点评]此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,确定a与n的值是解题的关键．3．〔3分〕下列运算正确的是〔〕A．〔﹣a+b〕〔a﹣b〕×a2﹣b2=a2﹣b2B．a3+a4=a7C．a3•a2=a5D．23=6[分析]各项计算得到结果,即可作出判断．[解答]解：A、原式=〔﹣a2﹣b2+2ab〕×a2﹣b2=[﹣〔a﹣b〕2]×〔a2﹣b2〕B、a3+a4=a7,底数相同,指数不同不能相加,故本选项错误；C、a3•a2=a5,运算正确；D、23=2×2×2=8,故本选项错误；故选：C．[点评]此题考查了有理数的乘方和整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．〔3分〕如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是〔〕A．B．C．D．[分析]主视图是从几何体的正面看所得到的视图,注意圆柱内的长方体的放置．[解答]解：其主视图是,故选：B．[点评]此题主要考查了三视图,关键是要注意视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．5．〔3分〕已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是〔〕A．4B．6C．8D．10[分析]根据已知边长求第三边x的取值范围为：6＜x＜10,因此只有选项C符合．[解答]解：设第三边长为x,则8﹣2＜x＜2+8,6＜x＜10,故选：C．[点评]本题考查了三角形的三边关系,已知三角形的两边长,则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．6．〔3分〕某同学将自己7次体育测试成绩〔单位：分〕绘制成折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是〔〕A．50和48B．50和47C．48和48D．48和43[分析]根据折线统计图,可得该同学7次的成绩,根据众数、中位数,可得答案．[解答]解：由折线统计图,得：42,43,47,48,49,50,50,7次测试成绩的众数为50,中位数为48,故选：A．[点评]本题考查了折线统计图,利用折线统计图获得有效信息是解题关键,又利用了众数、中位数的定义．7．〔3分〕将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为〔〕A．y=〔x+2〕2﹣5B．y=〔x+2〕2+5C．y=〔x﹣2〕2﹣5D．y=〔x﹣2〕2+5 [分析]先求出平移后的抛物线的顶点坐标,再利用顶点式抛物线解析式写出即可．[解答]解：抛物线y=x2的顶点坐标为〔0,0〕,先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为〔﹣2,﹣5〕,所以,平移后的抛物线的解析式为y=〔x+2〕2﹣5．故选：A．[点评]本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律：左加右减,上加下减．并根据规律利用点的变化确定函数解析式．8．〔3分〕如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为〔〕A．30°B．50°C．80°D．100°[分析]根据平角的定义即可得到∠4的度数,再根据平行线的性质即可得到∠3的度数．[解答]解：∵∠1=50°,∠2=30°,∴∠4=100°,∵a∥b,∴∠3=∠4=100°,故选：D．[点评]本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握平行线的性质．9．〔3分〕已知点P〔﹣3,2〕,点Q〔2,a〕都在反比例函数y=〔k≠0〕的图象上,过点Q分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为〔〕A．3B．6C．9D．12[分析]先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=﹣3×2=2×a,易得k=﹣6,a=﹣3,然后根据反比例函数的比例系数k的几何意义求S的值．[解答]解：∵点P〔﹣3,2〕、点Q〔2,a〕都在反比例函数y=的图象上,∴k=﹣3×2=2×a,∴k=﹣6,a=﹣3,∵过点Q分别作两坐标轴的垂线,垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S,∴S=|﹣6|=6．故选：B．[点评]本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．10．〔3分〕不等式组的解集在数轴上表示正确的是〔〕A．B．C．D．[分析]解不等式组,把解集在数轴上表示出来即可．[解答]解：解不等式2x+1≥﹣3得：x≥﹣2,不等式组的解集为﹣2≤x＜1,不等式组的解集在数轴上表示如图：故选：D．[点评]本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了．11．〔3分〕在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为：O〔0,0〕,A〔1,2〕,B 〔0,3〕,以O为位似中心,△OA′B′与△OAB位似,若B点的对应点B′的坐标为〔0,﹣6〕,则A点的对应点A′坐标为〔〕A．〔﹣2,﹣4〕B．〔﹣4,﹣2〕C．〔﹣1,﹣4〕D．〔1,﹣4〕[分析]利用已知对应点的坐标变化规律得出位似比为1：2,则可求A'坐标．[解答]解：∵△OA′B′与△OAB关于O〔0,0〕成位似图形,且若B 〔0,3〕的对应点B′的坐标为〔0,﹣6〕,∴OB：OB'=1：2=OA：OA'∵A〔1,2〕,∴A'〔﹣2,﹣4〕故选：A．[点评]此题主要考查了位似变换与坐标与图形的性质,得出位似比是解题关键12．〔3分〕如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE：EC=3：2,连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为〔〕A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25[分析]根据平行四边形的性质可得出CD∥AB,进而可得出△DEF∽△BAF,根据相似三角形的性质结合DE：EC=3：2,即可得出△DEF与△BAF的面积之比,此题得解．[解答]解：∵四边形ABCD为平行四边形,∴CD∥AB,∴△DEF∽△BAF．∵DE：EC=3：2,∴==,∴=〔〕2=．故选：C．[点评]本题考查了相似三角形的判定与性质以与平行四边形的性质,牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．13．〔3分〕某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场,就用10000元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x元,则所列方程正确的是〔〕A．B．C．D．[分析]设第一批衬衫购进单价为x元,则购进第二批这种衬衫是〔x+4〕元,根据第二批所购数量是第一批购进数量的2倍,列出方程即可．[解答]解：设第一批衬衫购进单价为x元,则购进第二批这种衬衫是〔x+4〕元,依题意有：2×=．故选：A．[点评]本题考查了分式方程的应用,弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．14．〔3分〕如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM 对折得到△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为〔〕A．3B．C．D．6[分析]由折叠性质得∠MAN=∠DAM,证出∠DAM=∠MAN=∠NAB,由三角函数解答即可．[解答]解：由折叠性质得：△ANM≌△ADM,∴∠MAN=∠DAM,∵AN平分∠MAB,∠MAN=∠NAB,∴∠DAM=∠MAN=∠NAB,∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,∴∠DAM=30°,∴AM==,故选：B．[点评]本题考查了矩形的性质、折叠的性质,关键是由折叠性质得∠MAN=∠DAM．15．〔3分〕已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图所示,下列结论：①abc ＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0,其中正确的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4[分析]由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴与抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断．[解答]解：①∵抛物线对称轴是y轴的右侧,∴ab＜0,∵与y轴交于负半轴,∴c＜0,∴abc＞0,故①正确；②∵a＞0,x=﹣＜1,∴﹣b＜2a,∴2a+b＞0,故②正确；③∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac＞0,故③正确；④当x=﹣1时,y＞0,∴a﹣b+c＞0,故④正确．故选：D．[点评]本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．二、填空题〔本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上〕16．〔5分〕因式分解：a3﹣a=a〔a+1〕〔a﹣1〕．[分析]原式提取a,再利用平方差公式分解即可．[解答]解：原式=a〔a2﹣1〕=a〔a+1〕〔a﹣1〕,故答案为：a〔a+1〕〔a﹣1〕[点评]此题考查了提公因式与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．〔5分〕如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是16．[分析]根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,从而得到△BCE的周长=AC+BC,然后代入数据计算即可求解．[解答]解：∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∵AC=10,BC=6,∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16．故答案为：16[点评]本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,证明出三角形的周长等于AC与BC的和是解题的关键．18．〔5分〕已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是m．[分析]由方程有两个不等的实数根结合根的判别式,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出结论．[解答]解：∵关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1=0有两个不相等的实数根,∴△=〔﹣1〕2﹣4×1×〔m﹣1〕=5﹣4m＞0,∴m．故答案为：m．[点评]本题考查了根的判别式,牢记"当△＞0时,方程有两个不相等的实数根"是解题的关键．19．〔5分〕如图,AB是⊙O的直径,C、D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE 的度数为30°．[分析]想办法证明△AOC是等边三角形即可解决问题．[解答]解：如图,连接OC．∵AB是直径,==,∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形,∴∠A=60°,∵CE⊥OA,∴∠AEC=90°,∴∠ACE=90°﹣60°=30°．故答案为30°[点评]本题考查等弧所对的圆心角相等的性质、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．20．〔5分〕观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：=．[分析]先分母有理化,然后合并即可．[解答]解：原式=〔﹣1〕+〔﹣〕+〔﹣〕+…+〔﹣〕+〔﹣〕=〔﹣1+﹣+…+﹣〕=．故答案为．[点评]本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可．在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍．三、解答题〔本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤〕21．〔8分〕计算：[分析]分别进行负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简,然后代入特殊角的三角函数值即可[解答]解：=﹣3﹣2+﹣1+﹣1=﹣5[点评]此题考查了实数的运算,涉与了零指数幂、负整数指数幂与特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握各部分的运算法则22．〔8分〕先化简,再求值：,其中a是方程a2+a﹣6=0的解．[分析]根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后由方程a2+a﹣6=0可以求得a的值,然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题,注意代入a的值必须使得原分式有意义．[解答]解：====,由a2+a﹣6=0,得a=﹣3或a=2,∵a﹣2≠0,∴a≠2,∴a=﹣3,当a=﹣3时,原式==．[点评]本题考查分式的化简求值、一元二次方程的解,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23．〔10分〕2017年9月,我国中小学生迎来了新版"教育部统编义务教育语文教科书",本次"统编本"教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展"最受欢迎的传统文化经典著作"调查,随机调查了若干名学生〔每名学生必选且只能选这四大名著中的一部〕并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：〔1〕本次一共调查了50名学生；〔2〕请将条形统计图补充完整；〔3〕某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．[分析]〔1〕依据C部分的数据,即可得到本次一共调查的人数；〔2〕依据总人数以与其余各部分的人数,即可得到B对应的人数；〔3〕列表将所有等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可．[解答]解：〔1〕本次一共调查：15÷30%=50〔人〕；故答案为：50；〔2〕B对应的人数为：50﹣16﹣15﹣7=12,如图所示：〔3〕列表：A B C DA AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC∵共有12种等可能的结果,恰好选中A、B的有2种,∴P〔选中A、B〕==．[点评]本题考查了条形统计图、扇形统计图,列表与树状图的应用,解题的关键是通过列表将所有等可能的结果列举出来,然后利用概率公式求解．24．〔12分〕如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过点C作CQ ∥DB,且CQ=DP,连接AP、BQ、PQ．〔1〕求证：△APD≌△BQC；〔2〕若∠ABP+∠BQC=180°,求证：四边形ABQP为菱形．[分析]〔1〕只要证明AD=BC,∠ADP=∠BCQ,DP=CQ即可解决问题；〔2〕首先证明四边形ABQP是平行四边形,再证明AB=AP即可解决问题；[解答]〔1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵CQ∥DB,∴∠BCQ=∠DBC,∴∠ADB=∠BCQ∵DP=CQ,∴△ADP≌△BCQ．〔2〕证明：∵CQ∥DB,且CQ=DP,∴四边形CQPD是平行四边形,∴CD=PQ,CD∥PQ,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴AB=PQ,AB∥PQ,∴四边形ABQP是平行四边形,∵△ADP≌△BCQ,∴∠APD=∠BQC,∵∠APD+∠APB=180°,∴∠ABP=∠APB,∴AB=AP,∴四边形ABQP是菱形．[点评]本题考查菱形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．25．〔12分〕某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕设该护肤品的日销售利润为w〔元〕,当销售单价x为多少时,日销售利润w 最大,最大日销售利润是多少？[分析]〔1〕设y与x的函数关系式为：y=kx+b〔k≠0〕,将〔44,72〕,〔48,64〕代入,利用待定系数法即可求出一次函数解析式；〔2〕根据〔1〕的函数关系式,利用求二次函数最值的方法便可解出答案．[解答]解：〔1〕设y与x的函数关系式为：y=kx+b〔k≠0〕,由题意得：,解得：k=﹣2,b=160,所以y与x之间的函数关系式是y=﹣2x+160〔40≤x≤80〕；〔2〕由题意得,w与x的函数关系式为：w=〔x﹣40〕〔﹣2x+160〕=﹣2x2+240x﹣6400=﹣2〔x﹣60〕2+800,当x=60元时,利润w最大是800元,所以当销售单价x为60元时,日销售利润w最大,最大日销售利润是800元．[点评]此题考查了一次函数与二次函数的应用,根据已知求出一次函数与二次函数的解析式是解题的关键．26．〔14分〕如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C．〔1〕求证：EG是⊙O的切线；〔2〕若tanC=,AC=8,求⊙O的半径．[分析]〔1〕由∠ABG=2∠C．可得△ABC是等腰三角形,且BE⊥AC可得AE=CE,根据中位线定理可得OE∥AB,且AB⊥EG可得OE⊥EG,即可证EG是⊙O的切线〔2〕根据三角函数求BE,CE的长,再用勾股定理求BC的长即可求半径的长．[解答]证明〔1〕如图：连接OE,BE∵∠ABG=2∠C,∠ABG=∠C+∠A∴∠C=∠A∴BC=AB,∵BC是直径∴∠CEB=90°,且AB=BC∴CE=AE,且CO=OB∴OE∥AB∵GE⊥AB∴EG⊥OE,且OE是半径∴EG是⊙O的切线〔2〕∵AC=8,∴CE=AE=4∵tan∠C==∴BE=2∴BC==2∴CO=即⊙O半径为[点评]本题考查了切线的性质和判定,勾股定理,关键是灵活运用切线的判定解决问题．27．〔16分〕如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+3．〔1〕求抛物线的表达式；〔2〕在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标；〔3〕在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．[分析]〔1〕先求得点B和点C的坐标,然后将点B和点C的坐标代入抛物线的解析式得到关于b、c的方程,从而可求得b、c的值；〔2〕作点O关于BC的对称点O′,则O′〔3,3〕,则OP+AP的最小值为AO′的长,然后求得AO′的解析式,最后可求得点P的坐标；〔3〕先求得点D的坐标,然后求得CD、BC、BD的长,依据勾股定理的逆定理证明△BCD为直角三角形,然后分为△AQC∽△DCB和△ACQ∽△DCB两种情况求解即可．[解答]解：〔1〕把x=0代入y=﹣x+3,得：y=3,∴C〔0,3〕．把y=0代入y=﹣x+3得：x=3,∴B〔3,0〕,A〔﹣1,0〕将C〔0,3〕、B〔3,0〕代入y=﹣x2+bx+c得：,解得b=2,c=3．∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．〔2〕如图所示：作点O关于BC的对称点O′,则O′〔3,3〕．∵O′与O关于BC对称,∴PO=PO′．∴OP+AP=O′P+AP≤AO′．∴当A、P、O′在一条直线上时,OP+AP有最小值．设AP的解析式为y=kx+b,则,解得：k=,b=．∴AP的解析式为y=x+．将y=x+与y=﹣x+3联立,解得：y=,x=,∴点P的坐标为〔,〕．〔3〕y=﹣x2+2x+3=﹣〔x﹣1〕2+4,∴D〔1,4〕．又∵C〔0,3,B〔3,0〕,∴CD=,BC=3,DB=2．∴CD2+CB2=BD2,∴∠DCB=90°．∵A〔﹣1,0〕,C〔0,3〕,∴OA=1,CO=3．∴==．又∵∠AOC=DCB=90°,∴△AOC∽△DCB．∴当Q的坐标为〔0,0〕时,△AQC∽△DCB．如图所示：连接AC,过点C作CQ⊥AC,交x轴与点Q．∵△ACQ为直角三角形,CO⊥AQ,∴△ACQ∽△AOC．又∵△AOC∽△DCB,∴△ACQ∽△DCB．∴=,即=,解得：AQ=10．∴Q〔9,0〕．综上所述,当Q的坐标为〔0,0〕或〔9,0〕时,以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD 相似．[点评]本题主要考查的是二次函数的综合应用,解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、轴对称图形的性质、相似三角形的性质和判定,分类讨论是解答本题的关键．。
2018年贵州省毕节市中考数学试卷含答案
点评：
故选 A ． 本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直 接从图中得到结论． ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆 ）
jLBHrnAILg
b
可以合并成一项，则 D 1 ．
m 的值是 < ）
n
A 2 ． 考点 ： 分析：
B 0 ． 合并同类项
C ﹣1 ．
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得
m、 n 的值，
5 / 16
根据乘方，可得答案． 解答： 解：若﹣ 2a b 与 5a ， 解得
n 0 m 4 n+2 2m+n
b
可以合并成一项，
，
m =2 =1 ， 故选： D ． 点评： 本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同 是解题关键． y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A <m ， 3），则 ） xHAQX74J0X
14． <3 分） <2018? 毕节地区）如图，函数 不等式 2x≥ ax+4 的解集为 <
解答：
点评：
B 、被开方数不能相加，故 B 错误； C 、底数不变指数相加，故 C 错误； D 、底数不变指数相减，故 D 正确； 故选： D ． 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变﹣ ． 1） +2
2
4． <3 分） <2018?毕节地区）下列因式分解正确的是 < ） 2 2 2 2 A 2x ﹣ B x +2x﹣ 1=<x ﹣ C x +1= <x+1 ） ． 2=2 <x+1 ） <x ﹣ ． 1） 2 ． 1）
【初三英语试题精选】2018年毕节地区中考数学试卷(带答案和解释)
2018年毕节地区中考数学试卷（带答案和解释） jy
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
24．如图，在 ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F 为BE上一点，且∠AFE=∠D．21 jy
（1）求证△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的长．
25．某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．【出处21教育名师】（1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．26．如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．
（1）求证EF是⊙O的切线；
（2）求AE的长．
27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A （﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P 点坐标和△PBC的最大面积．。
毕节市中考数学试卷含答案
2018年中考数学试卷<贵州毕节卷）<本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选一选<本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）b5E2RGbCAP1.下列四个数中，无理数是【】A. B. C.0 D.πp1EanqFDPw【答案】D。
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是【】A. a＜bB.C.－a＜－bD.b－a＞0DXDiTa9E3d【答案】C。
3.下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.【答案】B。
4.下列计算正确的是【】A．3a－2a=1 B．a4•a6=a24 C．a2÷a=a D．<a+b）2=a2＋b2RTCrpUDGiT【答案】C。
5.如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是【】5PCzVD7HxAA.40°B.60°C.80°D.120°【答案】A。
6.一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是【】jLBHrnAILgA．B．C．D．【答案】C。
7.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是【】A. B. C. D.xHAQX74J0X【答案】D。
8.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于【】A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱【答案】D。
9.第三十奥运会将于2018年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，下图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是【】LDAYtRyKfEA外离 B内切C外切 D相交【答案】B。
10.分式方程的解是【】A．x=0 B．x=－1 C．x=±1 D．无解【答案】D。
11.如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是【】Zzz6ZB2LtkA.2B.2C.4D.4dvzfvkwMI1【答案】A。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(贵州专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（贵州专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．2．（2018•遵义）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）A．方差B．中位数C．众数D．最高环数解：如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的方差，故选：A．3．（2018•贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．解：共有5+4+3=12，所以恰好摆放成如图所示位置的概率是，故选：A．4．（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B、在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D、在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B．5．（2018•铜仁市）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．解：由题意可得，点数为奇数的概率是：，故选：C．二．填空题（共5小题）6．（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10人．解：∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．7．（2018•安顺）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是乙．解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为乙．8．（2018•黔西南州）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是．解：∵100个产品中有2个次品，∴从中随机抽取一个，抽到次品的概率是=，故答案为：．9．（2018•铜仁市）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是6．解：，∴=6，故答案为：6．10．（2018•黔西南州）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是丙．解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故答案为：丙．三．解答题（共7小题）11．（2018•贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．解：（1）由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年级成绩的中位数为97.5分，补全表格如下：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共300×25%+300×20%=135人，故答案为：135；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．12．（2018•遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A部分的圆心角是54度．（2）请补全条形统计图．（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%．所以调查总人数：48÷30%=160（人）图中A部分的圆心角为：=54°故答案为：160，54°（2）喜欢“科学探究”的人数：160﹣24﹣32﹣48=56（人）补全如图所示（3）840×=294（名）答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．13．（2018•贵阳）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是，故答案为：；（2）共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为．14．（2018•遵义）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．解：（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，∴享受9折优惠的概率为，（2）画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为=．15．（2018•安顺）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了200名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为25%；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．解：（1）本次问卷调查的总人数为45÷22.5%=200人，图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为×100%=25%，故答案为：200、25%；（2）“体育”类节目的人数为200﹣（50+35+45）=70人，补全图形如下：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2，所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率==．16．（2018•铜仁市）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．解：（1）∵被调查的总人数为（7+5）÷60%=20人，∴A类别人数为20×15%=3人、C类别人数为20×（1﹣15%﹣60%﹣10%）=3，则A类男生人数为3﹣1=2、C类女生人数为3﹣1=2，补全图形如下：（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．17．（2018•黔西南州）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=100，n=35；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．解：（1）∵被调查的总人数m=10÷10%=100人，∴支付宝的人数所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，故答案为：100、35；（2）网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，补全图形如下：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为=．。
2018年初中数学中考毕节试题解析
贵州省毕节地区2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）2．（3分）（2018•毕节地区）如图所示的几何体的主视图是（）．．3．（3分）（2018•毕节地区）2018年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数4．（3分）（2018•毕节地区）实数（相邻介于＜，即7．（3分）（2018•毕节地区）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三8．（3分）（2018•毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）10．（3分）（2018•毕节地区）分式方程的解是（）．11．（3分）（2018•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）12．（3分）（2018•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）==13．（3分）（2018•毕节地区）一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）与反比例函数又∵反比例函数14．（3分）（2018•毕节地区）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移15．（3分）（2018•毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．（5分）（2018•毕节地区）二元一次方程组的解是．，所以，方程组的解是．故答案为：．17．（5分）（2018•毕节地区）正八边形的一个内角的度数是135度．18．（5分）（2018•毕节地区）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是外切．首先根据解：∵19．（5分）（2018•毕节地区）已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是10πcm3（结果保留π）20．（5分）（2018•毕节地区）一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，）．三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分）21．（8分）（2018•毕节地区）计算：．22．（10分）（2018•毕节地区）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．23．（8分）（2018•毕节地区）先化简，再求值．，其中m=2．•+=+=，=224．（12分）（2018•毕节地区）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．，在数轴上表示为：25．（12分）（2018•毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．=1026．（14分）（2018•毕节地区）如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D 的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E 的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，≈1.732）BC=EC=BC=3xAC=AB+BC=73.2+x=x=3x73.2+3+））27．（16分）（2018•毕节地区）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．，解得：BD=AD=；AC+BC+BD+AD=+=．，即，∴，即，∴。