最新人教版六年级数学下册鸽巢问题课件
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六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢 问题-人 教版PP T(共14 页)
做一做： 11只鸽子飞回4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进3 只鸽子，为什么？
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1. 训练创 新思维 能力， 培养他 们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”. 2. 同学们 ，相信 你们大 多数同 学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。 3. 说起胡 同，我 们并不 陌生， 有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。 4. 一切为 了学生 全面、 健康、 和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教 育要素 。 5 . 反 复 手法 的运用 是本诗 在表现 形式上 的一大 特色。 本诗的 前三节 ，都用 大致相 同的语 言形式 表明作 者相信 未来不 变的信 念，每 一节最 后都由 “相信 未来” 四个字 结尾。 而且用 冒号把 它们凸 现出来 ，如音 乐中的 主题句 反复出 现，强 化了作 品的主 旋律， 增强了 诗文的 感染力 ，突出 了诗歌 的主旨 。
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共15页)
四、应用原理 解决问题
把7个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有（ 2 ）个苹果。
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四、应用原理 解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相 相同。为什么？
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
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2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
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3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
五、全课总结
回顾这节课的学习，有什么收获？
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1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
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3、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ 2）
只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两 个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
7÷5＝1……2 1＋1＝2
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5÷3=1（枝）……2（枝） 1+1=2
5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
如果把7枝笔放在4个笔筒里，会有 什么结果？ 7÷4=1（枝）……3（枝） 1+1=2
如果把8枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？
8÷3=2（枝）……2（枝） 2+1=3
把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里 把4枝 笔 放在 3个 笔筒里 把100枝 笔 放在 99个 笔筒里 把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里
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11÷4＝2……3 2＋1＝3
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5、为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任 意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？ 你能用所学的抽屉原理来解释吗？
（4,0,0）
（3,1,0）
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2根笔。
枚举法
把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？
5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么 放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》课件
5 ÷ 4 = 1（只）„„ 1（只）
1 + 1 = 2 （只）
想一想： 100只鸽子飞进99个鸽笼，总有一个鸽笼里至少 飞进（ 2 ）只鸽子。 „„
鸽巢原理： 如果n+1只鸽子飞进n（n是非0自然数）个鸽笼，
总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
例2
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？
5 ÷ 3 = 1（只）„„ 2（只） 1 + 1 = 2（只）
想一想： 11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 3只鸽子。为什么？ 11÷ 4 = 2（只）„„ 3（只） 2 + 1 = 3（只）
12只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 3只鸽子。为什么？
12÷ 4 = 3（只）
鸽巢原理：
鸽巢问题
例1 4只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 2只鸽子。为什么？
先画一画，再小组交流，看看有几种不同的情况。 请组长汇总并做好记录。
( 2 ,1 ,1 )
4只鸽子飞进3 个鸽笼，总有
( 2 ,2 ,0 )
一个鸽笼里至 少飞进（
2）
( 3 ,1 ,0 )
只鸽子。
( 4 ,0 ,0 )
（1）从中摸出 4 个球，至少 有几个是同颜色的？为什么？
（2）从中摸出 20 个球，至少 有几个是同颜色的？为什么？
20÷3 = 6（个）„„ 2（个）
6 + 1 = 7（个）
答：从3种颜色中摸出20个球，至少有7个是同颜色的。
三、探索园——我敢尝试
(1) a÷n=b……c(a﹥n﹥1)表示把a个物体放进n个
鸽子飞进鸽笼，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里至少飞进 “商+1”只鸽子；如果正好平均分完，至少数等于商。
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2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
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3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
做一做
实验小学共有750名学生，其中六（一）
班有45名学生。
咱们学校学生 至少有几人的 生日是同一天。
六（一）班中 至少有几人是 同一月出生的。
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玩一玩：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出5张，至少有2张是 同花色的。试一试，并说明理由。
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说一说
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
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同学们的这一发现，称为“杯子原理”或抽屉原 理，又称“鸽笼原理”，它是德国数学家狄利克 雷首先明确的提出来的问题，因此也称为狄利克 雷原理。
原理：
把多于n个的物体放到n个抽屉里，则总
有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。把 多于kn个物体放在n个抽屉里，则总有一个
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推进新课
如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什 么结果？
5÷3=1（枝）……2（枝） 1+1=2
5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
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5.数学广角——鸽巢问题 鸽巢问题
课前要求：
1：用铅笔代替鸽子，圆圈代替鸽 巢。
2：四人合作，动手摆一摆，3只鸽 子飞进2个鸽巢，有几种飞法？
3:“总有”和“至少” 是什么意思 呢？
4：一个人摆，一个人记录。
温馨提示：有序，不遗漏
推进新课
1：如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以 怎样放？有几种放法？
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把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里 把4枝 笔 放在 3个 笔筒里 把100枝 笔 放在 99个 笔筒里 把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里源自物体数抽屉又
称 鸽巢原理
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7÷5＝1……2 1＋1＝2
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4、 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最 多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞， 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。
人教版六年级下册数学《鸽巢问题》数学广角说课教学复习课件
答案：π 0 1
栏目 导引
第五章 三角函数
用“五点法”作三角函数的图象
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用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y＝12＋sin x，x∈[0，2π]； (2)y＝1－cos x，x∈[0，2π]．
栏目 导引
栏目 导引
第五章 三角函数
正、余弦函数曲线的简单应用
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根据正弦曲线求满足 sin x≥－ 23在[0，2π]上的 x 的取值 范围．
栏目 导引
第五章 三角函数
【解】 在同一坐标系内作出函数 y＝sin x 与 y＝－ 23的图象，
栏目 导引
第五章 三角函数
利用三角函数图象解 sin x>a
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(或 cos x>a)的三个步骤
(1)作出 y＝a，y＝sin x(或 y＝cos x)的图象．
(2)确定 sin x＝a(或 cos x＝a)的 x 值．
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六年级下册数学鸽巢问题人教新课标ppt(荐)(20张)标准课件
（1）一个小组13人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
1、我们要理解什么是总有，什么是至少。
算式的意思是把4支笔平均插到3个笔筒里，每个笔筒 2、经历“鸽巢问题”的探究推理过程。
利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每个笔筒都能插进1支笔，三个笔筒一共插了3支笔，还剩1支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至少有2支笔，
一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
同学们，你们用什么方式来表示的呢？
4 400
4 310
4 220
4 211
一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
同学们，你们用什么方式来表示的呢？
利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每 个笔筒都能插进1支笔，三个笔筒一共插了3支笔，还剩1 支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至 少有2支笔，所以“总有一个笔筒里至少插进2支笔”是对 的。
所以“总有一个笔筒里至少插进2支笔”是对的。
10÷3=3（支） …… 1（支）
1、我们要理解什么是总有，什么是至少。
【60难÷2点5=】2找（出件借解）决…阅“鸽…巢120问（题本件”的）窍，门。那么至少要几名学生借阅才能保证其中一定有2名学生所
一副牌共有4种花色，利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设开始的4个人每人抽的花色各不相同，剩下的1个人不管抽到什么花色，他总和其中的一个人是同花色的。
一副牌共有4种花色，利用最不利的想法考虑，在最不 利的情况下，假设开始的4个人每人抽的花色各不相同，剩 下的1个人不管抽到什么花色，他总和其中的一个人是同花 色的。这样就至少有2张牌是同花色的。
还可以用除法表示：5÷4=1（张）…… 1（张） 1+1=2（张）
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四种花色
5÷4＝1……1
抽牌
1＋1＝2（张）
物体数
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
六年级数学下册
课题 鸽巢问题（1）
抽扑克牌游戏
推进新课
小组动手操作： 把4支铅笔放进3个文具盒中， 看看能得出什么样的结论。
1号文具盒放4枝铅笔，2号、 3号文具盒均放0枝铅笔。
不妨将这种放法 记为（4,0,0）。
有: （4,0,0）（0,1,3）（2,2,0） （2,1,1）43;1
鸽巢原理也叫“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,
最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来 的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在 解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结 果。下面我们应用这一原理解决问题。
通过操作，你想说些什么? 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 “总有”是什么意思?
一定有 “至少”有2枝什么意思? 就是不能少于2枝。
• 上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这 里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物 体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。 把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是： 把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢 中至少有2个物体。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
做做：8只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ 2 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷4=2
计算绝招
物体数÷鸽巢数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
这种分法,实际是先怎么分的?
平均分
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢? 把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?……
把100枝铅笔放进99个文具盒里？
有什么发现？
你的发现：
1 铅笔的枝数比盒子数多 ,不管怎么放,总有
一个盒子里至少有2枝铅笔。
1、如果把6枝铅笔放入4个盒子中 ，至少有几个枝铅笔被放到同一
个盒子里呢？ （2个）
2、如果把8枝铅笔放入5个盒子中 ，至少有几枝铅笔被放到同一个
盒子里呢？ （2个）
你发现了什么？
只要物体数量(m)是鸽 巢数量(n)的1倍多，总有一 个鸽巢里 至少放进2个的物 体。
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
想：把什么当作鸽巢，把 什么当作要分的物体？
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
(6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属
12个鸽巢
13人
13个物体数
13÷12=1……1 1+1=2
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随 意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一 花色的？
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个鸽巢里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那么 总有一个鸽巢里至少放入(k+1)个 的物体。
计算绝招
把5枝铅笔放进4个文具盒， 总有一个文具盒要放进几枝铅笔？ 说一说，并且说一说为什么？
能不能找到一种更为直接的方法, 只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
把5枝笔放进4个盒子里, 哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝 铅笔,最多放4枝,剩下的1枝不管 放进哪一个盒子里,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
5÷4＝1……1
抽牌
1＋1＝2（张）
物体数
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
六年级数学下册
课题 鸽巢问题（1）
抽扑克牌游戏
推进新课
小组动手操作： 把4支铅笔放进3个文具盒中， 看看能得出什么样的结论。
1号文具盒放4枝铅笔，2号、 3号文具盒均放0枝铅笔。
不妨将这种放法 记为（4,0,0）。
有: （4,0,0）（0,1,3）（2,2,0） （2,1,1）43;1
鸽巢原理也叫“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,
最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来 的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在 解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理 ”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结 果。下面我们应用这一原理解决问题。
通过操作，你想说些什么? 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 “总有”是什么意思?
一定有 “至少”有2枝什么意思? 就是不能少于2枝。
• 上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这 里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物 体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。 把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是： 把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢 中至少有2个物体。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
做做：8只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ 2 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8÷4=2
计算绝招
物体数÷鸽巢数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
大家玩过石头.剪刀.布的 游戏吗?如果请一位同学 任意划四次,肯定至少有2 次划出的手势是一样的。
这种分法,实际是先怎么分的?
平均分
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢? 把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?……
把100枝铅笔放进99个文具盒里？
有什么发现？
你的发现：
1 铅笔的枝数比盒子数多 ,不管怎么放,总有
一个盒子里至少有2枝铅笔。
1、如果把6枝铅笔放入4个盒子中 ，至少有几个枝铅笔被放到同一
个盒子里呢？ （2个）
2、如果把8枝铅笔放入5个盒子中 ，至少有几枝铅笔被放到同一个
盒子里呢？ （2个）
你发现了什么？
只要物体数量(m)是鸽 巢数量(n)的1倍多，总有一 个鸽巢里 至少放进2个的物 体。
1、如果把9个苹果放入4个抽 屉中，总有一个抽屉里至少
想：把什么当作鸽巢，把 什么当作要分的物体？
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
(6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属
12个鸽巢
13人
13个物体数
13÷12=1……1 1+1=2
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随 意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一 花色的？
放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至
少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么 新发现？
把m个物体放入n个鸽巢里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那么 总有一个鸽巢里至少放入(k+1)个 的物体。
计算绝招
把5枝铅笔放进4个文具盒， 总有一个文具盒要放进几枝铅笔？ 说一说，并且说一说为什么？
能不能找到一种更为直接的方法, 只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
把5枝笔放进4个盒子里, 哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝 铅笔,最多放4枝,剩下的1枝不管 放进哪一个盒子里,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。