六年级数学下册《比例的整理和复习》PPT课件(人教版)
学习目标
• 1．通过复习，使同学们能够正确判断出应用题中所涉及 的相关联的量成什么比例关系。 • 2．通过标杆题的学习能够利用正反比例的意义正确、熟 练地解答应用题。
• 1.修一条路，总长12千米。开工3天修了 1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要 多少天？
想：“照这样计算”就是说（ ）是一定的。所以 修路长度和修路天数成（ ）比例关系。
2.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积 是９平方分米的方砖，需要９６块。如果 改用面积是４平方分米的方砖，需要多少 块？ （２）一间房子要用方砖铺地。用边长是 ３分米的方砖，需要９６块。如果改用边 长是２分米的方砖，需要多少块？
4.检验。
1.在一幅地图上，某两地的图上距离是 ５cm表示实际距离１５km，这例尺是１：２００００００的 地图上，量得甲、乙两个城市之间高速 公路的距离是５．５cm。在另一幅比例 尺是１：５００００００的地图上，这 条公路的图上距离是多少厘米？
• 用比例知识解答下面的问题： • 1.我国发射的科学实验人造地球卫星，在空 中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周 要用多少小时？ • 2.用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
1.下面每组里两个比能不能 组成比例？为什么？ A、 1：2和2.5：5
B、 2：0.3和6：1.5 C、 3：1/3和2：1/2
2.用５、２、１５、６四个数组成两个 比例。
3.正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
共同点
反比例
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化 1.一种量扩大或缩 小，另一种量也扩 大或缩小。（变化 方向相同） 2.相对应的两个数 的比值（商）是一 定的。 1.一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或 扩大。（变化方向相 反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。
不同点
4.下面各题中的两种量是不是成比例？如 果成比例，成什么比例？为什么？ • 1.比例尺一定，两地的实际距离和图上 距离。 • 2.被除数一定，除数和商。 • 3.如果Y=5X，Y和X。
• 想一想：我们刚学过用比例知识解答应用 题的一般步骤是什么？
1.先找出题目中相关联的两种量； 2.判断两种相关联的量成什么比例关系； 3.根据正、反比例的意义列出等式并解答；
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六年级数学下册整理与复习6比和比例(23张PPT)人教版
比
1.4∶2=1.4÷2=0.7
例
28∶40=28÷40=0.7
的
意
1.4∶2=28∶40
义
比
1.4×40=56
例
的
2×28=56
基
本
1.4∶2=28∶40
性
质
6∶9和9∶12
复习回顾
比例的基本性质
复习回顾
出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定） 不成比例
成正比例
底×高＝面积×2（一定） xy＝1（一定）
学以致用
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm。甲、丙两地的直线距
离是12cm。如果加、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际
距离是多少？ 图上距离∶实际距离＝比例尺
（一定）
解：甲、丙两地的实际距离是x厘米。 1600km＝1600000米＝160000000厘米
20cm∶1600km ＝20cm∶160000000cm
3
3
5
5
复习回顾
3
5
3 5
比和分数、除法有什么联系？
分子 分数线
被除数 除号
前项
比号
分母 分数值
除数 商
后项 比值
3÷5
3∶5
一个数
一种运算
一种关系
学以致用
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数
之比为（ 820∶∶2814 ） 最简整数比
（2）小明身高160cm，小华身高也是160cm二者之比为
基本性 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
质
利用比的基本性质可以化简比
复习回顾
关于比例，我们学过了哪些知识？
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结
六年级数学下册课件 - 比和比例整理与复习 人教版 (共40张PPT)
圆面积与半径不成 半径/m 1
2
3
…
正比例关系。
比值 3.14 6.28 9.42 …
小天
2020/6/22
12
玲玲
6/22/2020
东东
13
长/米 10 5 2 … 宽/米 0.1 0.2 0.5 …
长×宽=面积（一定） 长方形的长与宽成反比例关系。
东东
xy=1（一定） 因为y与x的乘积一定， 所以y与x成反比例关系。
小西
小西有一些巧克力（如图），都用来调制巧克力
奶。她要准备多少克奶？
巧克力的质量 =
奶的质量
2 9
（一定）
小林
2020/6/22
25
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是
2:9。
巧克力
100克
小西
小西有一些巧克力（如图），都用来调制巧克力
奶。她要准备多少克奶？
抓住联系
解决问题
小红
2020/6/22
26
小明
20
平均每人占多少面积？
面积 人数
50人 50人 50人 50人
相同面积中有多少人？ 人数 面积
6/22/2020
21
5分钟走400米 80米/分
2020/6/22
2分钟走150米
谁走得快？
小刚
75米/分
路程 时间
小林
= 速度
22
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是
2:9。
巧克力
100克
小西
小西有一些巧克力（如图），都用来调制巧克力
奶。她要准备多少克奶？
2020/6/22
23
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是
六年级下册数学比例复习与整理人教版(18张)课件
原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
图形的放大与缩小的特点：
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
（2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
关 键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
关 键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是，积一前定2，如小果时商一行定了就成1正00比例km，。如果照积这一定样就的成反速比度例。，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙 一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和：实1距放际多大距，离远就的？是比将。这个图形的各条边放大（ ）倍。
六年级下册数学课件-整理和复习-比和比例人教新课标(共9张PPT)
比和分数、除法有什么联系？
比 分数 除法
前项 分子 被除数
∶（比号） （分数线）
÷（除号）
后项 分母 除数
比值 分数值
商
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位 数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
3、三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例
小结
你学到了什么知识与技能？ 你用到了哪些方法？ 你体验到成就感了吗？
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
求比值 化简比
5∶6
＝5 6
5 ∶2 ＝ 5
8
16
8 ∶ 16 ＝ 1∶2 0.7 ∶0. 6 ＝ 7 ∶ 6
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量 中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
y/x＝k (一定）
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数， 使它成为整数比，再用第一种方法化简。
求比值 化简比
一般方法
结果
根据比值的意义，用前项 是一个商，可以是整
除以后项。
数、小数或分数。
六年级数学下册《比例的整理和复习》PPT课件(人教版)
两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 ＝ 1.5
5 ∶ 6
＝ 20∶24
内项
前项
后项
比值
外项
在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 ＝ 20∶24 6 )×( 20)＝( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 ) ( ＝3∶( 2 )
3.六年级二班男生和女生人数 的比是６：５，男生有３０人，女 生有（２５ ）人，全班有（５５ ）。
4.根据“男、女生人数之比是 ５：４”，你还能联想到什么？
男生是女生的５／４，男生占全班的５／９.……
5.用５、２、１５、６四个数组 成两个比例。
5:2=15:6 5:15=2:6 2:5=6:15 15:5=6:2 15:6=5:2 2:6=5:15 6:15=2:5
下面各题中的两种量是不是成比例？ 如果成比例，成什么比例？为什么？
• 1.比例尺一定，两地的实际距离和图 上距离。（正）
（反） • 2.被除数一定，除数和商。
• 3.如果Y=5X，Y和X。 （正）
二、复习有关比例尺的知识
1.在一幅地图上，某两地的图上距离是 ５cm表示实际距离１５km，这幅地图 的比例尺是多少？
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
1、什么叫比例？ 表示两个比相等的式子，叫做比例。
2、什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积 3、什么叫解比例？ 求比例中的未知项，叫做解比例。 4、什么叫正比例？什么叫反比例？
比
意 义 各 部 分 名 称
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例.
新人教版六年级数学下册比例整理和复习ppt课件
图的比例尺。
图上： 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
图 上距 比离 例 实 尺际 距 离
实 际距 比离 例 图 尺上 距 离
可编辑版课件
14
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:1000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:500 2:1
4、若A×5=B×6，则A:B=（6 ）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ 4）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（
）=（
） （ 可编辑版课件 ）=（
）。 20
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
前项 后项 比值
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外）,比值 不变。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
可编辑版课件
5
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
可编辑版课件
6
正比例和反比例
可编辑版课件
27
1:300000
135可编辑版课件
19
二、填空。 1、如果a=—cb ,那么当（ a）一定时，（b ）和（ c）成 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（100 ）。
图上： 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
图 上距 比离 例 实 尺际 距 离
实 际距 比离 例 图 尺上 距 离
可编辑版课件
14
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分：
线段比例尺
1:1000
0 50km
缩小比例尺 按用途分：
放大比例尺
1:500 2:1
4、若A×5=B×6，则A:B=（6 ）:（ 5）。
5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，
那么第四项应减去（ 4）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
（
）=（
） （ 可编辑版课件 ）=（
）。 20
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前项 后项 比值
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外）,比值 不变。
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
可编辑版课件
5
解比例
1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。
可编辑版课件
6
正比例和反比例
可编辑版课件
27
1:300000
135可编辑版课件
19
二、填空。 1、如果a=—cb ,那么当（ a）一定时，（b ）和（ c）成 正比例。当（ c ）一定时，（ a ）和（ b ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ 3:2 ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（100 ）。
人教版六年级下册数学 比和比例的整理与复习(第1课时)课件(共21张PPT)
总价和数量对应的点在一条射线上。总价和数量是成正比例的。
相同本数的情况下，表示B种同学录的图象都在表示A种同学录的图象以下，所以买B种同学录更划算。
购物中的数学问题
结合实际 深化概念
比和比例的区别与联系
正比例和反比例的区别与联系
比较异同 感悟联系
比和比例、正比例和反比例有哪些异同？
深刻感悟到比和比例相关知识的内在联系。
比和比例在生活中很常见，学习它很有用。
更加理解了比和比例相关概念的意义。
回顾反思 积累经验
通过这节课的学习，你有哪些收获？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
你能从中找到比例吗？
折纸中的数学问题
玲玲负责折许愿星。她折许愿星的时间和数量之间的关系如下表：
时间/分
1.2
24
48
数量/只
1
20
40
折纸中的数学问题
玲玲负责折许愿星。她折许愿星的时间和数量之间的关系如下表：
时间/分
1.2
24
48
数量/只
1
20
40
只要比值相等的两个比，就能组成比例。
有两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值一定，我们就说它们是成正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系。 = k（一定）
折纸中的数学问题
三人负责折千纸鹤。她们用的时间和折的数量之间的关系如下表：
小红
小兰
小静
时间/分
48
44
45
数量/只
20
22
25
这些比可以组成比例吗？
这些比的比值不相等，不能组成比例。
相同本数的情况下，表示B种同学录的图象都在表示A种同学录的图象以下，所以买B种同学录更划算。
购物中的数学问题
结合实际 深化概念
比和比例的区别与联系
正比例和反比例的区别与联系
比较异同 感悟联系
比和比例、正比例和反比例有哪些异同？
深刻感悟到比和比例相关知识的内在联系。
比和比例在生活中很常见，学习它很有用。
更加理解了比和比例相关概念的意义。
回顾反思 积累经验
通过这节课的学习，你有哪些收获？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
你能从中找到比例吗？
折纸中的数学问题
玲玲负责折许愿星。她折许愿星的时间和数量之间的关系如下表：
时间/分
1.2
24
48
数量/只
1
20
40
折纸中的数学问题
玲玲负责折许愿星。她折许愿星的时间和数量之间的关系如下表：
时间/分
1.2
24
48
数量/只
1
20
40
只要比值相等的两个比，就能组成比例。
有两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值一定，我们就说它们是成正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系。 = k（一定）
折纸中的数学问题
三人负责折千纸鹤。她们用的时间和折的数量之间的关系如下表：
小红
小兰
小静
时间/分
48
44
45
数量/只
20
22
25
这些比可以组成比例吗？
这些比的比值不相等，不能组成比例。
《比例整理和复习》教学PPT课件(人教版六年级数学下册)
三、易错练习
2．判断题。
（1）由2、3、4、5四个数，可以组成比例。
（×）
（2）乐乐的年龄和体重成正比例。
（×）
（3）如果5a＝6b（a、b均不为0），那么a:b＝5:6。
（×）
（4）一个长方形按2:1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。
（×）
（5）将一个长2毫米的零件画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺
三、易错练习
1．选择题。
（1）如果6x=7y，写成比例是（A D ） A．6:7=y:x B．x:y=6:7 C．6:x=7:y D．6:y=7:x （2）用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是 正确的（ B ）。 A．21:3=7:9 B．3:7=9:21 C．9:3=7:21 D．3×21=7×9
三、易错练习
1．选择题。 （3）下面每组的两个量中，成正比例的量有（ D ） A．一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数 B．男学生数一定，女学生数和全班人数 C．一袋大米，已经吃了的和没吃的 D．圆的周长和直径
三、易错练习
1．选择题。 （4）下面每组中的两个量中，成反比例的量有（ C ） A．圆的周长和圆周率 B．如果A×8 =4×B，那么A和B C．一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高 D．房间面积一定，铺地方砖的面积和所需块数
（3）根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可 以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。
一、复习回顾
2．正比例和反比例。
（1）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），比例关系可以用正比例的式子表示：y =k。
人教版六年级下册第四单元课件 《比例》 整理和复习(共28张ppt)
S＝36×15＝540(cm2) C＝(36＋15)×2＝102(cm)
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46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤