七年级数学上册一元一次方程 单元综合测试卷
的 一 种 常 用 药 降 价 40％ ， 则 降 价 后 这 种 药 的 价 格 为
()
A． a 元 0.4
4． 下 列
B． a 元 0.6
C．60％a 元
说法中，正
D．40％a 元 确的是
()
A．代数式是方程 B．方程是代数式 C．等式是方程
D．方程是等式
5．与方程 3 x 5 3的解相同的方程是 2
七年级数学上册一元一次方程 单元综合测试卷
时间：45 分钟 满分：100 分
一、选择题(每题 2 分，共 1 6 分) 1． 下 列 方 程 的 变 形 中 ， 正 确 的 有
()
①由 3+x=5，得 x=5+3；
③由 1 y 0 ，得 y=2； 2
A．1 个
B．2 个
②由 7x=－4，得 x 7 ； 4
④由 3=x－2，得 x=－2－3．
C．3 个
D．0 个
2．一种商品的进价为 12200 元，标价为 1 575 元，后来由于该商品积压，商店准备打
折 出 售 ， 似 要 保 持 利 润 小 低 于 5％ ， 则 至 多 可 打
()
A．六折
B．七折
C．八折
D．九折
3．为了解决药品价格过高的问题，国家决定大幅度降低药品的价格，其中将原价 a 元
※※元
标价(商品的预售价格)
5 850 元
折扣
八折
利润(实际销售后的利润)
210 元
售后服务
保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，
五日快修，周转机备用，免费投诉、回访．
参考答案
1．D 2．C 3．C 4．D
x 1
2y+1
12． 4 a
9a
2
55
5．A 6．B 7．A 8．B 9． 4 10．3 11． 3
13．19 14．(1+15％)x=60 15．(a－0．2)千米／时
16．350 km 17．(1)x=－3 (2)m=5 (3)x=11 (4)x=0 18．x=5 19．16 cm
20．－7 21．2 250 元 22．5．40％ 23．11 000 辆 13 000 辆 24．4 470 元
倍。” 请你根据他们所提供的信息。求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
24．下面是友谊商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染了，读了进货单
后，你能求出这台电脑的进价是多少元吗?
友谊商场进货单
供货单位
乙单位
品名与规格
P4 200
商品代码
DN-60D7
商品归属
电脑专柜
进价(商品的进货价格)
()
A．3x=16
B．3x=13
C．3x=8
D．3x=4
6． 若 一 个 数 的 1 与 2 的 差 等 于 这 个 数 的 一 半 ， 则 这 个 数 是 3
()
A．12
B．－Байду номын сангаас2
C．18
D．－18
7．母亲 25 岁结婚，第二年生了儿子．若干年后．母亲的年龄是儿子的 3 倍，此时母
亲
的
年
龄
为
()
19．一个正方形的边长为 8 cm，一个长方形的宽为 4 cm，若该正方形的面积与该长方 形的面积相等，则该长方形的长是多少?
20．当 x 的值为－3 时，代数式－3x2+ax－7 的值是－25，则当 x=－1 时，这个代数式 的值是多少?
21．一家商店将某型号彩电先按原售价提高 40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优 惠” ．经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚 款．求每台彩电的原售价．
三、解答题(第 17 题 12 分，第 18，19 题每题 6 分，其余每题 8 分，共 64 分)
17．解下列方程： (1)3x－4=5x+2；
(2) 4m 5 5 ； 3
(3)5(x+8)=6(2x－7)+5；
(4) x 2 2x 3 1 ．
4
6
18．当 x 为何值时，代数式 x 1 x 的值等于 3? 3
22．小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 元的三年期教育储蓄．今年到期时取出， 得本息和为 3486 元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率．
23．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京二环路、 三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段 的车流量情况如下： 甲同学说：“二环路的车流量为每小时 10 000 辆．” 乙同学说：“四环路的车流量比三环路每小时多 2 000 辆．” 丙同学说：“三环路的车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2
A．39 岁
B．42 岁
C．45 岁
D．48 岁
8．A、B 两地相距 240km，火车按原来的速度从 A 地行驶到 B 地需要 4 小时，提速
后 ， 速 度 比 原 来 加 快 了 30％ ， 那 么 提 速 后 从 A 地 到 B 地 只 需 要
()
A． 3 3 小时 10
B．3 3 1 小时 13
C． 4 3 小时 10
D． 4 1 小时 13
二、填空题(每空 2 分，共 20 分) 9．如果 x=4 是方程 ax=a+4 的解，那么 a 的值为________． 10．当 x=________时，代数式 4x－5 的值等于 7． 11．已知甲数比乙数的 2 倍大 1，如果设甲数为 x，那么乙数可表示为________；如果 设乙数为 y，那么甲数可表示为_________． 12．七(3)班男生、女生人数的比为 5：4，如果男生人数为 a 人，那么女生人数是 ______人，全班共有学生________人． 13．欢欢的生日在 8 月份，在今年 8 月份的日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右 4 个日期的和为 76，那么欢欢的生日是该月的_________号． 14．某工厂预计今年比去年增产 15％，达到年产量 60 万吨，设去年的年产量为 x 万 吨，则可列方程_______________． 15．甲、乙两辆汽车从相隔 400 米的两站同时同向出发，2 小时后，甲车追上乙车，若 甲车的速度是 a 千米／时，则乙车的速度是____________． 16．从甲地到乙地，汽车原需行驶 7 小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 千米，只需 5 小时即可到达．甲、乙两地的路程是___________．
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。
12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。
现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．要使关于x 的方程3(2)(1)x b a x -+=-是一元一次方程，必须满足( )A ．0a ≠B ．0b ≠C ．3a ≠D ．a 和b 为任意有理数2．已知32a b =，则下列选项中的等式成立的是（ ）A ．94a b =B ．32a b = C ．3222a b -=-D ．()()3121a b +=+3．方程537x x -=+移项后正确的是（ ）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+4．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)2800x x -=⨯C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=6．关于x 的方程318a x +=的解为3x =-，则a 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若a bc c=，则a ＝b B ．若143x x+=，则3x ＋4x ＝1 C ．若ab ＝bc ，则a ＝c D ．若4x ＝a ，则x ＝4a8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．5D ．-59． 下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=-- C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（ ）千克． A ．60000B ．75000C ．6000D ．7500二、填空题11．已知x=2是关于x 的方程23x a x +=-的解，则a 的值是 ． 12．若方程2x+a ＝1与方程3x ﹣1＝2x+2的解相同，则a 的值为 ． 13．若代数式2(3)x -的值与9x -的值互为相反数，x 的值为 ．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15．解方程：（1）()52323x x --=-；（2）212132x x -+=-. 四、解答题16．已知2x-12与x+3互为相反数，求x 的值. 17．方程 ()211x x -=- 的解与方程23x mx m -=+ 的解相同，求 m 的值. 18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题19．定义：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b+a ，则称该方程为“和解方程”，例如：2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x ＝﹣4是和解方程. （1）判断﹣3x ＝94是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程 -x ＝m ﹣2是和解方程，求m 的值.20．计算：()32623⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭■. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.（1）如果被污染的数字是12，请计算()3216232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭.（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字.21．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 700 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 100 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 80 双，则超出的部分打七折”.（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？ （2）若该商场要订购 300 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0∵关于x 的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程 ∴3-a≠0 ∴a≠3. 故答案为：C.【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a 的不等式，求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、由32a b =得96a b =，原变形错误，故本选项不符合题意；B 、由32a b =得23a b=，原变形错误，故本选项不符合题意； C 、由32a b =得3222a b -=-，原变形正确，故本选项符合题意； D 、由32a b =得不到()()3121a b +=+，原变形错误，故本选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：移项，得：375x x -=+．故答案为：D ．【分析】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。
人教版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元测试卷
第五章一元一次方程（单元测试卷人教版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A ．0x =B ．42x=C ．2234x x -=D ．43x y -=2．若()2326m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．1B ．1-C ．2D ．1或23．已知关于x 的方程()2x m nx +=的解2x =，则m n -的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．24．解方程x 14x 123+=+，下列去分母的过程正确的（）A ．3(1)81x x +=+B ．3(1)46x x +=+C ．186x x +=+D ．3(1)86x x +=+5．某车间有技工85人，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的人数生产甲或乙种零件，可以使得每天生产的配套零件最多，最多为（）A ．200套B ．201套C ．202套D ．203套6．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是1-时，输出的值是5．若输入x 的值是3，则输出值为（）A ．13B ．0C ．1-D ．17．设,x y 为任意两个有理数，规定2x y xy x =-◎，若()1215m +=◎，则下列正确的是（）A ．5m =B ．103m =C ．133m =D ．4m =8．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（）A ．8B ．14C ．10D ．129．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x 秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①64400x x +=；②()64400x +=；③40064x x -=；④64400x x -=．其中正确的方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某电视机去年提价25%，今年想要恢复原价，则应降价（）．A ．15%B ．20%C ．25%D ．30%二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
人教版七年级上册数学 一元一次方程单元综合测试(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x-3）-b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使 =b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．【答案】（1）解：2（a-2）=a+4，2a-4=a+4a=8，∵x=a=8，把x=8代入方程2（x-3）-b=7，∴2（8-3）-b=7，b=3（2）解：①如图：点P在线段AB上，=3，AB=3PB，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8，PB=2，Q是PB的中点，PQ=BQ=1，AQ=AB-BQ=8-1=7，②如图：点P在线段AB的延长线上，=3，PA=3PB，PA=AB+PB=3PB，AB=2PB=8，PB=4，Q是PB的中点，BQ=PQ=2，AQ=AB+BQ=8+2=10．所以线段AQ的长是7或10.【解析】【分析】（1）根据题意可得两个方程的解相同，所以根据第一个方程的解，可求出第二个方程中的b。
（2）分类讨论，P在线段AB上，根据，可求出PB的长，再根据中点的性质可得PQ的长，最后根据线段的和差可得AQ；P在线段AB的延长线上，根据，可求出PB的长，再根据中点的性质可得BQ的长，最后根据线段的和差可得AQ．2．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.【答案】（1）解：总费用为:400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600（2）解：由题意得200x+7600=8400,解得x=4,答:杭州运往南昌的机器应为4台（3）解：由题意得200x+7600=7800,解得x=1. 符合实际意义，答：有可能，杭州厂运往南昌的机器为1台.【解析】【分析】（1）根据总费用=四条线路的运费之和（每一条线路的费用=台数×运费），列式后化简即可。
人教版七年级上册数学第三章(一元一次方程)单元测试卷及答案
人教版七年级上册数学单元测试卷第三章 一元一次方程姓名 班级 学号 成绩一．选择题（每题3分，满分30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．若关于x 的方程的解是，则a 的值等于（ ）A ．B ．0C ．2D ．83．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3）－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．14.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12 5.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.B.C.D.6．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－17．下列说法中，正确的是( )A.在等式2x ＝2a －b 的两边都除以2，得到x ＝a －bB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x ＝8的两边都减去4，得到x ＝48．已知x=2是关于x 的一元一次方程mx+2=0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．29．有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．这时在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是（ ） A ．2分钟 B ．3分钟 C ．4分钟 D ．5分钟10．某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（ ） A ．4题 B ．3题 C ．2题 D ．1题 二、填空题(每题3分，共24分)11. 已知23145=+-m x 是关于x 的一元一次方程，那么m=_________.12. X=3和x=-6中，是方程x-3(x+2)=6的解。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．30x y --=B ．20x =C ．123x+= D ．238x x +=2．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =- 3．如果5x 2－2n －1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．12D ．324．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．1132x x -=B ．231x x -=C ．11x= D ．29x y += 5．已知关于 x 的方程 286x +=- 与 235x a -=- 的解相同，则 a 的值为（ ）A ．13B ．3C ．3-D ．86．已知()130kk x-+=∣∣是关于x 的一元一次方程．则此方程的解是（ ）A ．-1B ．2-C ．32D ．±17．解方程11136x x +--=需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B ．去括号，得2x+2-x+1=6 C ．移项，得2x-x=6-2+1D ．合并同类项，得x= 58．方程2－2x 4x 7312－－＝－ 去分母得（ ）. A ．2－2(2x －4)＝－(x －7) B ．12－2(2x －4)＝－x －7 C ．24－4(2x －4)＝－(x －7)D ．12－4x ＋4＝－x ＋79．下面说法中正确的是（ ）A ．若104x +=，则x+1＝4 B ．若ax ＝ay ，则x ＝y C ．若x ＝y ，则x 2＝y 2D ．若﹣2x ＝5，则x ＝5+210．一元一次方程7x ＝﹣3（x+5）的解是（ ）A ．12B ．32C ．﹣23D ．﹣32二、填空题11．将方程x+3y=8变形为用含y 的式子表示x ，那么x= 12．如果x=－1是方程3kx －2k=8的解，则k= ． 13．若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是 ．14．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》．的篇数少34，则《风》有 篇． 三、解答题15．据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？16．（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40％标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（12a +☆3）☆（﹣12）=8，求a 的值； （3）若2☆x=m ，（14x ）☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．18．已知4a ﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a 的值．四、计算题19．解方程（1）312732x x -+=+ （2）122(21)3(1)x x -+=+ （3）2(3)7636x x x --+=- 五、综合题20．某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表.价格\类型 A 型 B 型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A 型计算器按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？21．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．对a ，b ，c ，d 规定运算a b ad bc c d＝－．（1）请计算a a ba 2b a 2b＋＋－．（2）若x 1x 210x 2x 1＋＋＝－＋，求x 的值．23．下表是三种电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间 （分钟）主叫超时收费（元/分钟）被叫方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三482400.2免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费. 设一个月内主叫通话 t 分钟（ t 为正整数）.（1）当 90t = 时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元.（2）当 120240t ≤≤ 时，是否存在某一时间 t ，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.（3）当 90180t ≤≤ 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A 、是二元一次方程，故错误；B 、是一元一次方程，故正确；C 、是分式方程，故错误；D 、是一元二次方程，故错误； 故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”即可判断求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、由567x x +=-得675x x -=--，故选项错误，不符合题意；B 、由2(1)3x --=得223x -+=，故选项错误，不符合题意；C 、由310.7x -=得103017x -=，故选项错误，不符合题意； D 、由139322x x +=--得212x =-，故选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立，据此判断A ；根据去括号法则“括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B ；根据分数的性质，在分数的分子、分母中分别乘以10，分数的大小不变可判断C ；根据等式的性质，在方程的两边同时加上“32x-9”等式依然成立，据此判断D.3．【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得到关于a 的方程，解出即可。
七年级数学一元一次方程单元测试卷及答案
七年级数学一元一次方程单元测试卷及答案一元一次方程单元测试题一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列四个式子中，是方程的是（）A、1 + 2 =3B、x—5=0C、x = 0D、｜1-0.5｜= 0.52.下列等式变形正确的是()A、如果s = 11sab,那么b = 222aB、如果x = 6,那么x/2 = 3C、如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0D、如果mx = my,那么x = y3.方程-2x=1的解是（）A、x=-1/2B、x=-4C、x=4D、x=-4/44.在解方程-1/(x-3)=1时，去分母正确的是（）A、1-(x-3)=1B、3-2(x-3)=6C、2-3(x-3)=6D、3-2(x-3)=155.关于x的方程(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程,则k值不能等于(。
)A、-1/2B、1C、-1D、-26.方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）A、-8B、2C、8D、-27.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍A、3年前B、3年后C、9年后D、不可能8.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒A、60B、50C、40D、309.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为(。
)A、0.81aB、1.12aC、1.1aD、0.9a10.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图2-1-1所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A、5个B、4个C、3个D、2个二、填空题：（每题3分，共15分）11.白天的温度是8℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是8-t℃。
12.方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫去括号，根据等式性质。
13.若x=-3是方程x-a=6的解，则a=-9.14.当x=1时，代数式2x+3与6-4x的值相等。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b ﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是x P，x Q，x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．6．解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．7．解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：40x+10＝3250．解得x＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B．8．解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，∵由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，∴2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，∴a＞c＞b，∴质量最小的是“●”，故选：B．9．解：由题知，P点对应的数为：﹣15+3t，Q点对应的数为：9+t，（1）当O为PQ中点时，根据题意得15﹣3t＝9+t，解得t＝，（2）当P是OQ的中点时，根据题意得2（3t﹣15）＝9+t，解得t＝，（3）当Q是OP的中点时，根据题意得2（9+t）＝3t﹣15，解得t＝33，故选：B．10．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：设x＝0.①，则有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．14．解：设他答对了x道题，根据题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，所以，他答对了15道题，故答案为：15．15．解：x※5＝﹣4x，得5x+x+5＝﹣4x，去分母，得5x+x+4x＝﹣5，移项、合并同类项，得10x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣，故选：﹣．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．17．解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为，解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．18．解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，解得：x＝20．答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．19．解：（1）∵如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完，∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的．故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的．（2）设还需要x天完成，依题意得：+＝1，解得：x＝20．答：还需要20天完成．20．解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意，得4x＝5（x﹣4）．解得x＝20．答：这个正方形的边长为20cm；（2）设这个正方形的边长为ycm，由题意，得6（2y+8）＝7×2[5+（y﹣4）]．解得y＝17．答：这个正方形的边长为17cm．21．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．22．解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝12，解得：x＝1200，答：这批校服共有1200件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5﹣a）＝1200，解得a＝14，∴2a+5＝2×14+5＝28+5＝33，答：乙工厂共加工33天；（3）①方案一：由甲厂单独加工时，耗时为1200÷20＝60天，需要费用为：60×（10+100）＝6600（元）；②方案二：由乙厂单独加工时，耗时为1200÷25＝48天，需要费用为：48×（125+10）＝6480（元）；③方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为33天，需要费用为：14×（100+10）+33×（10+125）＝5995（元）．∴按方案三方式完成既省钱又省时间．23．解：∵|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0，∴，解得：，故答案为：﹣24，﹣10，10；（2）①当点P在线段AB上时，14+（34﹣4t）＝48﹣4t；②当点P在线段BC上时，34+（4t﹣14）＝4t+20；③当点P在AC的延长线上时，4t+4t﹣14+4t﹣34＝12t﹣48．∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48；（3）当＜t＜时，位置如图，∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|＝3t﹣14+34﹣4t+20﹣t＝﹣2t+40．。
七年级数学上册 一元一次方程单元测试卷(含答案)
七年级数学上册 一元一次方程单元测试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．2y －3x ＝5B ．y －3＝5y ＋1C ．x － 3＝D ．y 2－2y ＋3＝0122x 2．如果x ＝2是方程x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ）12A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣63．设x ，y ，c 是实数，下列说法正确的是（ ）A ．若x =y ，则xc =ycB ．若x =y ，则x +c =y ﹣cC ．若x =y ，则D ．若，则2x =3y =x y c c 2c 3x y c=4．下列解方程的过程中，移项错误的（ ）A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6B ．方程2x-6＝-3变形为2x ＝-3+6C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝45．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）2113424x x -+-=-A ．B ．2(21)(13)16x x --+=-2(21)(13)1x x --+=-C ．D ．2(21)(13)4x x --+=-2(21)134x x --+=-6．若与的解相同，则的值为( )2153x -=115kx -=k7．方程3x +5＝5x -中被污渍盖住的是一个常数，此方程的解是，这个常数应是6x =（ ）A ．7B ．6C ．5D ．48．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．B ．C ．7x+9x=1D ．9x-7x=1179x x -=179x x +=9．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）x A ．B ．192023x x +-=192023x x -+=C ．D ．192023x x +=-192023x x -=+10．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（ ）二、填空题11．若(k-3)+3=0是一元一次方程，则k=__________．2k x -12．有下列等式：①由，得；②由，得；③由，a b =5252a b -=-a b =ac bc =a b =得；④由，得；⑤由，得其中正确的是a b c c =23a b c c=32a b =22a b =a b =__________．（填序号）13．对于有理数规定一种运算：如：，那么a c ad bc b d =-()101202222=⨯--⨯=--时，x 的值为_____242535x -=-14．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是______，根a 据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______．3m n -+三、解答题15．已知（m﹣3）x |m|﹣2+6＝0是关于x 的一元一次方程（1）求m 的值（2）若|y﹣m|＝3，求y 的值16．解方程（1）37(1)32(3)x x x --=-+（2）．211132x x -+-=17．“十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x 人参加这一旅游项目的团购活动.(1)当x=35时,每人的费用为______元.(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.18．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）12甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？19．甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度270km A B 为，乙车速度为．75/km h 60/km h （l ）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？120km答案1．B2．C3．A4．A5．A6．D7．A8．B9．B10．B11．-312．①②④13．3 414．8 ﹣215．（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣616．（1）；（2）．5x =11x =17．(1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”18．（1）甲种商品150件、乙种商品90件．（2）1950元．（3）8.5折19．（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时。