五年级下册数学讲义+试题-组合体的体积 沪教版(PDF,无答案)
组合体的体积
【知识要点】 1、长方体的体积公式
长方体的体积＝长×宽×高，如果用a b h 、、分别表示长方体的长、宽、高，V 表示体积，那么=V abh 。
2、正方体的体积公式
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为3V a a a a =⋅⋅=。
3、组合图形的体积
求组合图形体积的一般方法：先把组合图形合理的切割成几个长方体与正方体，然后分别计算体积后再相加。
【典型例题】
例1、计算下列立体图形的面积。
例2、计算下列零件的体积。
（单位：分米）
随堂练：计算下列组合体的体积。
（单位：厘米）
例3、判断题。
（1）长方体的长是8分米,宽是6分米,高是5厘米,体积是240立方分米。
（）（2）甲、乙两个长方体,它们长、宽、高的和相等,则它们的体积也一定相等。
（）
（3）一个正方体,如果把它的棱长增加1分米,那么体积增加1立方分米。
（）（4）把4个棱长是5厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的体积是0.5立方分米。
（）例4、选择题
（1）一个长方体的体积是360立方厘米,宽是9厘米,高是4厘米,关于长方体的长,下列选项中不正确的是（）。
（A）10厘米（B）1分米（C）0.1米（D）1000毫米
（2）一个长方体的体积是64立方分米,下面长、宽、高中不可能的是（）。
（A）8分米,4分米,2分米（B）4分米,4分米,4分米
（C）16分米,2分米,2分米（D）6分米,4分米,3分米
应用题讲解：
1、一个正方体，它的长、宽、高分别是5厘米，4厘米，2厘米，如果长、宽、高各增加1厘米，那么体积就要增加多少立方厘米？
2、一块长方体木块，长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，先从长方体木块上切下一块尽可能大的正方体，接着再从剩下的立体图形中切下一个尽可能大的正方体，问：现在剩下立体图形的体积是多少立方厘米？
3、一个正方体，棱长是2厘米，如果棱长增加2厘米，那么体积就要增加多少立方厘米？
4、如图，把一个大长方体木块切成一个小长方体和一个大正方体，已知小长方体的体积是60立方厘米，长是2.4厘米，求大长方体的体积。
5、如图所示，一个长方体，如果高增加2.5厘米，就变成一个正方体，同时它的体积就增加160立方厘米。
求原长方体的体积是多少立方厘米？
随堂练：一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时体积比原来增加了243立方厘米，问:原来长方体的体积是多少立方厘米?
6、用黄沙、水泥和石子搅拌成混凝土，去铺一个长是60米，宽是50米，厚是10厘米的场地，如果每10立方米的混凝土要搅拌2次，那么铺完这个场地需要搅拌混凝土多少次?
7、一个长方体，高增加3厘米，正好变成一个棱长总和是96厘米的正方体，求原来长方体的体积。
8、一个长20cm，宽15cm，体积为2.1立方分米的包装盒，最多能装下多少个棱长为5厘米的小正方体？
9、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，问：这个长方体木块的体积是多少立方厘米？
10、四块同样的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是120厘米，问：这个正
方体木块的体积是多少立方厘米？
11、一个长方体的棱长总和是90厘米，其中长是高的2倍，宽是高的1.5倍，问：长、宽、高各是多少厘米？
12、雨哗哗地不停的下着，如果在雨中放一个如图①那样的长方体容器，雨水将它住满要1小时；如果在雨中放一个如图②那样的容器，雨水将它住满要几个小时？
13、如图，A区阴影面积是15平方米，B区阴影部分面积是25平方米，A区比B区高出4米，把A区的土堆往B区，使A、B两区同样高，问：A区比原来降低了多少米？
【课后作业】
1、单位换算。
（1）65dm3754cm3＝（）cm3 （2）5dm320cm3＝（）cm3（3）90dm2＝（）m2 （4）567m3300cm3＝（）cm3（5）4立方分米5立方厘米＝（）立方分米
（6）53m2800dm2＝（）dm2
（7）670立方分米＝（）立方厘米＝（）立方米
（8）25dm378cm3＝（）cm3＝（）dm3
2、计算下列组合图形的体积。
（单位：米）
3、用一根铁丝围成一个长4.5分米、宽3.8分米、高2.5分米的长方体，用同样长短的铁丝围成一个正方体，问：这个正方体的棱长是多少分米？
4、在一个长15厘米，宽12.5厘米，高10厘米的长方体上，截去一个最大的正方体，求剩下物体的体积。
5、一个长2dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放进多少个棱长为2dm的正方体木块？
6、有一个长方体形状的石块，长6.5分米，宽4分米，高2.4分米。
加工后它的长、宽高各凿去0.5分米，加工后这块长方体石块的体积是多少平方分米？
7、一个长方体的棱长和是56分米，它的宽是3.5分米，高是4分米，它的体积是多少立方分米？。
五年级下册数学课件4.10组合体的体积丨沪教版2
计算组合体的体积。
解v1=abh=12×25×10=3000（dm3) V2=abh=40×25×38=38000(dm3)
V=v2-v1=38000-3000=35000(dm3) 答：组合体的体积是35000立方分米
学习任务三
把组合体切割成长方体和正方 体时要注意什么，用你喜欢的 方法计算
计算组合体的体积。（单位：dm）
3cm
v=v1+v2=10+6=16(cm3)
答这个组合体的体积是16立方厘米
2cm
算一算这个组合体的体积是多少？
2cm V=v1+v2=6000+12000=18000(cm3)
V=v1+v2=6000+12000=18000(cm3)
V=v1-v2=12-4=8(dm3)
解 V1=abh=2×1×(5-2)=6(cm3)
10cm
计算组合体的体积。
20cm
8cm 50cm
30cm
解 v1=abh= 10×30 ×20=6000（cm3) V2=abh=50×30×8=12000(cm3)
V=v1+v2=6000+12000=18000(cm3)
答：组合体的体积是18000立方厘米
10dm 12dm
40dm
38dm 25dm
v=v1+v2=10+6=16(cm3)
V =abh=(2+3) ×1×2=10(cm ) 答这个组合体的体积是16立方厘米
小组讨论怎样计算组合体的体积，可以怎样分割
3
2 答这个组合体的体积是16立方厘米
2cm
V=v1+v2=6+10=16(cm3) 答这个组合体的体积是16立方厘米
五年级数学下册4.5组合体的体积课件4沪教版
应用
2.把一块长40厘米，宽和高都 是10厘米材锻造成棱长5厘米 的正方体钢材，可以锻造出多 少块？（不计损耗）
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。
2021年五年级数学下册4.5组合体的体积课件4沪教版
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/4/192021/4/192021/4/19Monday, April 19, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/4/192021/4/192021/4/192021/4/194/19/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年4月19日星期 一2021/4/192021/4/192021/4/19
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/4/192021/4/19Monday, April 19, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/4/192021/4/192021/4/194/19/2021 2:08:53 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/4/192021/4/192021/4/19Apr-2119-Apr-21
Thank You...
You made my day!
---敢为天下先，勇争第一
12
①
8 ①①②② ②
4 10
30
2.求下面组合体的体积（单位：cm）
①
50
30
② 15
80
20
20
2.求下面组合体的体积（单位：cm）
①
6
③3
2
6
3
6
②
8
18
应用
1.有一块棱长40厘米的正方体钢 材, 把它锻造成长20厘米，宽40 厘米的长方体钢材，它的高是多 少厘米？（不计损耗）
应用
2.把一块长40厘米，宽和高都 是10厘米材锻造成棱长5厘米 的正方体钢材，可以锻造出多 少块？（不计损耗）
五年级下册数学试题—第9讲-组合体体积和表面积-(沪教版)有答案
学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题第9讲-组合体体积和表面积学习目标1．掌握组合体体积的计算方法；2．理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法．教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。
（二）上次预习思考内容讨论分享案例1：我们已经可以求规则的长方体和正方体的体积，但生活中还有很多不规则的物体。
下图所示的图形，如何去求它的体积呢？教法：引导学生从之前的组合图形求面积来思考，掌握割补法在体积问题中的运用。
案例2：如果把一个正方体纸盒展开，会是什么样子？教法：带一个纸盒，现场让学生自己来拆，然后画出相应图形。
在展开图中，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”来标明这六个面。
正方体或长方体六个面的面积总和，叫做它们的表面积。
讨论：长方体六个面的长和宽，与长方体的长、宽、高有什么关系？知识一、正方体的展开图答案：1试一试：以下图形中，哪些是正方体的展开图？答案：1, 4, 5拓展：讨论总结一下正方体一共有多少种本质不同的展开图？教师可以准备一下道具，发给学生让操作一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
通过学生自己动手展开总结出这三类，11种情况，讲解时借助道具让学生操作记忆，而不是死记硬背。
知识点二、组合体的体积例2：求出下面图形的体积。
答案：375，18592cm3试一试：试一试：求出下面图形的体积.答案：500，28.272m3例3、根据图中所标数据，计算下列立体图形的体积。
五年级下册数学课件-4.10 组合体的体积丨沪教版(2015秋) (共15张PPT)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
长方体的体积＝底面积×高
V＝Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝
求出下列各长方体的体积：(单位：立方厘米)
10 5 5 5 5 5
解：v＝abh ＝5×5×10 ＝250 (立方厘米)
解：v＝a3 ＝5 3 ＝125(立方厘米)
＝8+20 ＝28(dm 3)
练习一
求出下列各组合体的体积： (单位：分米)
1
解：V＝(S1+S2)h
２
＝(1×2+5×1) ×4
S1
＝7×4
S2 1 4
＝28(dm 3 )
5
练习一
求出下列各组合体的体积： (单位：分米)
V2 4 8
4 V1
8 10
解： ＝10×8×8 ＝640(dm 3 ) ＝4×8×4 ＝128(dm3 )
求出下面组合体的体积： (单位：分V2
9
①
②
③
探究一
3
h
10
④
⑤
练习一
求出下列各组合体的体积： (单位：分米)
1
２
1
4
5
4
8
4
8 10
练习一
求出下列各组合体的体积： (单位：分米)
1
２
V1 V2 1 4
5
解： ＝1×4×2 ＝8(dm3 )
＝5×4×1 ＝20(dm 3) V＝ +
3
1 解：V＝(4×3×1)÷2
＝6(dm3 )
你还有其他想法吗？
沪教版五年级数学下册组合图形的体积课件
练习一 练习二 练习三＝512(dm 3)
练习一
求出下列各组合体的体积：(单位：分米 )
S2 4 8
4 S1
8 10
解：V＝(S1－S2)h
＝(10×8-4×4) ×8 ＝64×8 ＝512(dm 3 )
练习一 练习二 练习三
练习二
判断下列算法是否正确： (单位：分米 )
11
1
3
求出下列各长方体的体积：(单位：立方厘米 )
10
5 5
5
5
5
解：v＝abh ＝5×5×10 ＝250 (立方厘米)
解：v＝a3 ＝5 3 ＝125(立方厘米)
探究一
求出下列组合体的体积： (单位：分米) ４
s 5 V1
V2
V1 V2
9
①
②
③
探究一
3
h
10
④
⑤
练习一
求出下列各组合体的体积：(单位：分米 )
求图形的面积。（单位： cm）
3 4
2
2
4
3
5 1
7
解：
解：
S＝3×4＋2×7
S＝5×﹙2＋1＋4﹚－3×1
＝12＋14
＝5×7－3
＝26cm2
＝35－3
答：所求图形的面积20cm2。 ＝32cm2
答：所求图形的面积是32cm2。
长方体的体积：
V＝abh
长方体的体积：
V＝Sh
正方体的体积：
V＝ a 3
1
解：V＝(1×1×6)×1 ＝6(dm3 ) √
3
1 解：V＝(4×3×1)÷2
＝6(dm3 )
你还有其他算法吗？
五年级下册数学课件-4.10 组合体的体积丨沪教版(2015秋) (共10张PPT)
V总=2V1+V3 =2×60+120 =240（cm³）
答：组合体的体积为240cm³。
求出这个组合体的体积。（单位：厘米）
1①2 ①
12 2
3
3204 ③③
22 ②
12 12 2
3
V1=3×12×2 =36×2 =72(cm³ )
V3=(30-3-3)×(12-10)×2 =48×2 =96(cm³ )
C. （9×3×3）×2-3×3×3 D. 9×3×3 +（3×3×3）×2
3cmLeabharlann 3cm3cm9cm
答：组合体的体积为240cm³。
（1）用你喜欢的方法求下面组合体的体积。（单位：分米）
23 8 10
12 15 （2）如果这是一个铸铁零件，每立方米的造价是200元，那 么这个铸铁零件的价格是多少元？
根据算式，说说计算右边组合体体积的方法。
A.（3×3×3）×5
B. 9×9×3-（3×3×3）×4
下图是一个由乐高积木拼成的组合体,怎样求出它的体积？
求出这个组合体的体积。（单位：厘米） 30
12
10 2
3
12 2
3
求出这个组合体的体积。（单位：厘米）
30 ③ 12
10 2①
3
2② 3 10
22 12
V1=3×10×2 =30×2 =60(cm³ )
V3=30×(12-10)×2 =60×2 =120(cm³ )
V总=2V1+V3 =2×72+96 =240（cm³）
答：组合体的体积为240cm³。
求出这个组合体的体积。（单位：厘米）
30 ①
12
②
五年级下册数学课件-4.10 组合体的体积丨沪教版(2015秋) (共15张PPT)
9
练习一
求出下列各组合体的体积：(单位：分米)
1
解：V＝(S1+S2)h
２
＝(1×2+5×1) ×4
S1
＝7×4
S2 1 4
＝28(dm 3 )
5
10
练习一
求出下列各组合体的体积：(单位：分米)
V2 4 8
4 V1
8 10
解： ＝10×8×8 ＝640(dm 3) ＝4×8×4 ＝128(dm3 )
1
找出正方体、长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
长方体的体积＝底面积×高
V＝Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝
3
求出下列各长方体的体积：(单位：立方厘米)
10 5 5 5 5 5
解：v＝abh ＝5×5×10 ＝250 (立方厘米)
解：v＝a3 ＝53 ＝125(立方厘米)
V＝ — ＝640—128 ＝512(dm 3)
11
练习一
求出下列各组合体的体积：(单位：分米)
S2 4 8
4 S1
8 10
解：V＝(S1－S2)h
＝(10×8-4×4) ×8 ＝64×8 ＝512(dm 3 )
12
练习二
判断下列算法是否正确： (单位：分米)
11
1
3
1
解：V＝(1×1×6)×1 ＝6(dm3 ) √
3
1 解：V＝(4×3×1)÷2
＝6(dm3 )
你还有其他想法吗？
13
练习三
五年级数学下册4.5组合体的体积课件4沪教版
12
①
8
① ①② ②
②
4 10
30
2.求下面组合体的体积（单位：cm）
①
50
30
② 15
20 20
80
2.求下面组合体的体积（单位：cm）
①③3
6 3 6
6 2 8
②
18
应用
1.有一块棱长40厘米的正方体钢 材, 把它锻造成长20厘米，宽40 厘米的长方体钢材，它的高是多 少厘米？（不计损耗）
解： 40 ×25 ×38 －12×25 ×15 ＝38000－4500 ＝33500(dm3) 答：组合体的体积是33500 立方分米。
1.求下面长方体和正方体的体积：
15cm 8cm 5cm
0.3m 0.3m 0.3m
2dm 2dm
1m
2.求下面组合体的体积（单位：cm）
5
①
5 5
3
②
12
2.求下面组合体的体积（单位：cm）
应用
2.把一块长40厘米，宽和高都 是10厘米材锻造成棱长5厘米 的正方体钢材，可以锻造出多 少块？（不计损耗）
名言摘抄 1、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 2、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 3、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也《孝经》 4、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 5、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 6、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 7、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 8、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 9、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 10、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 11、找不到路不是没有路，路在脚下。 12、幸福源自积德，福报来自行善。 13、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 14、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 15、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 16、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 17、今天学习不努力，明天努力找工作。 18、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 19、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 21、技艺创造价值，本领改变命运。 22、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 23、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 24、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 25、校兴我荣，校衰我耻。 26、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 27、不想当老板的学生不是好学生。 28、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 29、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 30、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。