二元一次方程组的巧妙解法

《二元一次方程组》专题

1. 整体代入法

2. 换元法

3. 直接加减法

4. 消常数项法

5. 相乘保留法

6. 科学记数法

例６ 解方程组⎩⎨⎧=+=.00050022y 250x 500,

y 2x 5

7. 系数化整法

8. 对称法 例８ 解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.127x 5

y ,127y 5x

9. 拆数法

例９ 解方程组⎩⎨⎧=+=+.

43y 17x 13,59y 21x 19

10、利用二元一次方程组求字母系数的值

例10、在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨

-=⎩时，一同学把c 看错而得到22x y =-⎧⎨=⎩，而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩

，求a ，b ，c 的值．

练习： 1、 解方程组51542ax y x by +=⎧⎨

-=-⎩时，甲由于看错系数a ，结果解得31x y =-⎧⎨=-⎩

；乙由于看错系数b ，结果解得54x y =⎧⎨=⎩，则原来的a =______，b =______.

三、应用填空1．方程3x+y=8的正整数解是_______．

2、若x ＋y ＋z ≠0且k y x z z y x x z y =+=+=+222， 则k ＝_______．

5．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ．

6．如果⎩⎨⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=6

2y x ，都能使方程1=+b y a x 成立，那么当4=x 时，=y ．