小学数学人教版四年级上册《三位数乘两位数》教案1

小学数学人教版四年级上册
《三位数乘两位数》
本单元的教学内容属于数与运算部分的重要内容,是在学生已经理解了表内乘法、一位数乘两、三位数的乘法、两位数乘两位数乘法运算的意义,探索了乘法的计算方法,体验了
算法的多样化,并能根据实际情况选择合适的计算方法的基础上进行的。

因此,在本单元的学习中,应引导学生在解决问题的过程中来理解“三位数乘两位数”的运算意义,探索并掌握两、三位数乘法的计算方法,为后续学习除数是两位数的除法及小数乘法奠定基础。

【知识与能力目标】
让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。

【过程与方法目标】
让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。

【情感态度价值观目标】
使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、
归纳三位数乘以两位数的笔算方法,培养类比及分析,概括能力,发展应用意识。

【教学重点】
掌握三位数乘两位数的笔算方法。

【教学难点】
三位数乘两位数笔算时的进位。

多媒体课件
一、复习旧知,导入新知
1、师:出示课件第2页,提问:这是我们学过的两位数乘两位数的乘法,该怎样列竖式计算呢?
43×26=12×34=
生答:先用第二个因数每一位上的数与第一个因数相乘,用哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就和那一位对齐,再把两次乘得的积相加。

2、探索新知
(1)打开课件第3页:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时
行145千米。

该城市到北京有多少千米?
师:同学们,题目中已知的是什么?要求的是什么?
生:题目中已知火车1小时行145千米,行了12小时,要求12小时行了多少千米?因为每小时行145千米,要求12个145千米是多少,所以用乘法计算。

(2)学生演练,教师指导:
(3)师:第二部分积该怎样写?
生:所得的积要对准十位。

师:这就是我们今天学习的内容。

板书课题:三位数乘两位数二、自主交流,合作探究
(一)因数中间或末尾有0的乘法
师:160×30=??两个因数的末尾都有零,此题如何口算呢?生1:先口算出16×3=48,再在积的末尾添两个0。

生2:可以这样想:
16×3=48,10×10=100
48×100=4800
所以160×30=4800
(二)积的变化规律
师:观察下面两组题,说一说你发现了什么。

生:一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。

师:总结:
师:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。

师:能举例说明你发现的规律吗?
生1:我是这么举例的:
25×4=100
250×4=1000
从上往下观察,第二个因数没变,第一个因数乘10,积也乘10。

生2:
25×4=100
250×4=1000
如果从下往上观察,第二个因数没变,第一个因数除以10,积也除以10。

三、练习巩固
打开课件12页:
提问:扩大后的绿地面积是多少?你能利用今天学的知识解决这个问题吗?
生:我是这样解决的:扩大后的宽是24米,24米是原来宽的3倍,长不变,宽乘3,面积也乘3。

我的列式:24÷8=3
200×3=600(平方米)
略。

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三位数乘以两位数(教案)-四年级上册数学人教版

三位数乘以两位数(教案)-四年级上册数学人教版

三位数乘以两位数(教案)四年级上册数学人教版今天我要为大家分享的教学内容是四年级上册数学人教版中的“三位数乘以两位数”。

一、教学内容我们使用的教材是《人教版四年级数学上册》,今天我们要学习的是第53页至55页的内容。

这部分主要包括了三位数乘以两位数的基本运算方法和步骤。

二、教学目标通过本节课的学习,希望学生们能够掌握三位数乘以两位数的运算方法,并能熟练进行计算。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三位数乘以两位数的计算法则,并能正确进行计算。

难点在于如何引导学生理解并掌握计算过程中的进位和借位方法。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学,我准备了一些教学道具和练习题,包括黑板、粉笔、多媒体教学设备等。

五、教学过程我会在黑板上写下一个三位数乘以一个两位数的例子,比如:123 × 45。

然后,我会详细解释并演示这个乘法运算的步骤,包括如何进行列竖式计算,以及如何处理进位和借位。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书,展示三位数乘以两位数的计算步骤和法则。

这样学生们可以清晰地看到整个计算过程,更好地理解和掌握。

七、作业设计作业题目:123 × 45234 × 56345 × 67答案:123 × 45 = 5535234 × 56 = 13104345 × 67 = 23115八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学,我认识到学生们对于三位数乘以两位数的计算方法的理解和掌握还需要加强。

在课后,我会继续寻找更多的教学资源和方法,以帮助学生们更好地学习数学。

同时,我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习,以巩固他们所学的知识。

希望我的分享对大家有所帮助!重点和难点解析在分享“三位数乘以两位数”的教案时,我提到了教学过程中的几个重点和难点。

现在,我将详细解析这些重点和难点,并解释为什么它们是教学中的关键点。

一、教学内容在教学内容部分,我提到了教材的章节和详细内容。

小学四年级数学教案 三位数乘两位数9篇

小学四年级数学教案 三位数乘两位数9篇

小学四年级数学教案三位数乘两位数9篇三位数乘两位数 1一、教学目标1.能结合具体的情境,估计三位数乘以两位数积的范围。

2.探索三位数乘两位数的笔算方法,并能正确计算。

3.能利用乘法运算解决一些实际问题。

二、教学重点:探索乘法竖式运算法则。

三、教学过程1.情景导入,激发兴趣(当时,正是我国神州六号载人航天卫星发射升空的时候)同学们,你们知道我国最近发生的一件大事吗?神州六号载人航天卫星升空了,两名宇航员所乘坐航天卫星上绕着地球转了21圈,他们只知道转一圈需要14分钟,请问他们要在太空上飞行了多少时间?2.独立估算,交流探索(1)计算这道题时怎样想?怎样列式?114×21=(2)请你估计一下,需要飞行多少时间?把你估计的数字写下来,然后请四人小组交流,你是怎么估计。

指名让学生汇报,你是怎么估计的?和小组成员交流之后,你有什么收获?(3人)(3)到底他们飞行了多少时间呢?你们想知道吗?自己算算看。

指名让学生汇报:比如:114×20=2280,114×1=114,2280+114=2394。

他说的有没有道理?比如:114×7×3=789×3=2394。

你觉得如何?比如:114×21───114…………114×1228 …………114×2───2394我们发现他的答案肯定是正确的。

那你是怎样想的?又是怎么根据什么这样竖式计算的?请大家仔细观察计算的过程,你能说出114表示什么?(114×1)228又表示什么呢?(114×2)再仔细观察这个计算的格式,需要注意哪些地方?(注意数字的位置要一致)3.巩固练习(1)出示例题:135×45先别忙着做,以很快的速度估计一下他们的积是多少?把它写下来。

然后按照竖式计算的方法,把它算好。

请一位同学上黑板演示。

(分析,并指出需要注意的地方)(2)森林医生例一请你用手中是手术刀,把“病人”的病根找出来,然后,进行动手术(看谁的医术高明)121×14───484121───605例二304×28───27268───952(3)练习三同学们,现在请你自己编一个三位数乘两位数的算式并进行计算,试试看。

四年级上册数学教案-第四单元 第1课时 三位数乘两位数(一) 人教版

四年级上册数学教案-第四单元 第1课时 三位数乘两位数(一) 人教版

四年级上册数学教案-第四单元第1课时三位数乘两位数(一)人教版一、教学目标1. 让学生掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确熟练地进行计算。

2. 培养学生根据具体情况选择合适的计算方法的能力。

3. 培养学生良好的计算习惯和团队合作精神。

二、教学内容1. 三位数乘两位数的计算方法。

2. 三位数乘两位数的竖式计算。

3. 估算在乘法计算中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:三位数乘两位数的计算方法及竖式计算。

2. 教学难点:如何引导学生运用合适的计算方法进行计算。

四、教学过程1. 导入新课通过复习两位数乘两位数的计算方法,引导学生发现三位数乘两位数的计算规律。

2. 探究新课(1) 引导学生观察三位数乘两位数的计算特点,总结计算方法。

(2) 演示三位数乘两位数的竖式计算过程,强调计算规则。

(3) 引导学生通过实际操作,掌握三位数乘两位数的计算方法。

3. 实践应用(1) 让学生独立完成教材中的练习题,巩固所学知识。

(2) 设计一些实际问题,让学生运用所学知识解决,提高学生的应用能力。

4. 总结提升(1) 让学生回顾本节课所学内容,总结三位数乘两位数的计算方法。

(2) 强调估算在乘法计算中的应用,提高学生的计算速度和准确性。

(3) 培养学生良好的计算习惯和团队合作精神。

五、课后作业1. 完成教材中的练习题。

2. 设计一些实际问题,让学生运用所学知识解决。

3. 家长监督孩子完成作业,关注孩子的学习情况。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践,使学生掌握了三位数乘两位数的计算方法,提高了学生的计算能力。

在教学中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,确保每位学生都能掌握所学知识。

同时,要注重培养学生的估算能力和良好的计算习惯,为今后的学习打下坚实基础。

注:本教案根据人教版四年级上册数学教材编写,适用于第四单元第1课时教学。

在实际教学中,教师可根据学生的实际情况进行调整。

重点关注的细节是“教学过程”部分,尤其是“探究新课”和“实践应用”环节。

四年级数学上册教案《三位数乘两位数》 人教版

四年级数学上册教案《三位数乘两位数》  人教版

四年级数学上册教案《三位数乘两位数》人教版一、教学目标1. 让学生理解三位数乘两位数的意义和计算法则,能够正确地进行计算。

2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力,提高数学思维和逻辑思维能力。

3. 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神,提高学生的自主学习能力。

二、教学内容1. 三位数乘两位数的意义2. 三位数乘两位数的计算法则3. 三位数乘两位数的竖式计算方法4. 三位数乘两位数的应用题三、教学重点与难点1. 教学重点:三位数乘两位数的计算法则和竖式计算方法。

2. 教学难点:三位数乘两位数的竖式计算方法和应用题的解决方法。

四、教学方法1. 采用启发式教学法,引导学生主动探究三位数乘两位数的计算法则和竖式计算方法。

2. 通过实例演示和讲解,帮助学生理解和掌握三位数乘两位数的计算方法。

3. 利用小组合作学习,培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

4. 设计丰富的练习题和应用题,帮助学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例,引导学生理解三位数乘两位数的意义。

- 提问:你们知道三位数乘两位数是什么意思吗?你们能举个例子吗?2. 探究新知- 利用实例,引导学生探究三位数乘两位数的计算法则。

- 提问:你们能试着计算一下这个例子吗?你们发现了什么规律?3. 讲解与演示- 讲解三位数乘两位数的计算法则和竖式计算方法。

- 演示三位数乘两位数的竖式计算过程。

4. 小组合作学习- 将学生分成小组,让学生在小组内共同完成练习题。

- 引导学生相互讨论、交流和合作,共同解决问题。

5. 练习与应用- 设计丰富的练习题和应用题,帮助学生巩固所学知识。

- 引导学生运用所学知识解决实际问题,提高解决问题的能力。

6. 总结与反思- 让学生总结本节课所学的知识,并进行自我反思。

- 提问:你们今天学到了什么?你们觉得自己掌握得怎么样?六、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 准备下一节课的学习内容。

四年级数学上册教案-第4单元 三位数乘两位数(人教版)

四年级数学上册教案-第4单元 三位数乘两位数(人教版)

四年级数学上册教案-第4单元三位数乘两位数(人教版)一、教学目标1. 知识与技能目标:使学生会计算三位数乘两位数,理解乘数中间有0的乘法的计算方法,并能正确熟练地进行计算。

2. 过程与方法目标:通过学生自主探索、合作交流,培养其解决实际问题的能力,提高计算能力。

3. 情感态度与价值观目标:培养学生积极参与数学活动,与他人交流合作的意识,体验学习数学的价值。

二、教学内容1. 三位数乘两位数的计算方法。

2. 乘数中间有0的乘法的计算方法。

3. 运用所学的乘法计算方法解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点:掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确熟练地进行计算。

2. 教学难点:理解乘数中间有0的乘法的计算方法,并能正确熟练地进行计算。

四、教学方法1. 采用情境教学法,激发学生的学习兴趣。

2. 运用探索发现法,引导学生自主探究计算方法。

3. 采用合作交流法,培养学生的团队协作能力。

4. 运用练习法,提高学生的计算能力。

五、教学过程1. 导入新课通过创设情境,引导学生复习两位数乘两位数的计算方法,为新课的学习做好铺垫。

2. 探索发现让学生尝试计算三位数乘两位数,引导学生发现三位数乘两位数的计算方法,并总结规律。

3. 演示讲解教师通过讲解例题,使学生明确三位数乘两位数的计算方法,并强调注意事项。

4. 巩固练习设计不同层次的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

5. 小组合作分组讨论乘数中间有0的乘法的计算方法,引导学生发现规律,并总结计算方法。

6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容,总结三位数乘两位数及乘数中间有0的乘法的计算方法。

7. 课后作业布置课后作业,让学生独立完成,巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、发言情况,了解学生对新知识的接受程度。

2. 练习完成情况:检查学生练习题的完成情况,评价学生对所学知识的掌握程度。

3. 小组合作表现:评价学生在小组合作中的表现,了解学生的团队协作能力。

人教版数学四年级上册教案:第4单元 三位数乘两位数

人教版数学四年级上册教案:第4单元  三位数乘两位数

人教版数学四年级上册教案第4单元: 三位数乘两位数教学目标1.知识目标:–理解三位数和两位数的概念;–能够进行三位数乘以两位数的运算;–掌握进位和借位的方法。

2.能力目标:–训练学生的算数运算能力;–锻炼学生的逻辑思维能力;–提高学生的解决问题的能力。

3.情感目标:–培养学生对数学的兴趣;–鼓励学生勇于挑战困难;–培养学生坚持不懈的学习态度。

教学准备1.课件:准备与本课内容相适应的数字乘法练习题PPT;2.板书:设计好本节课的板书内容,包括定义及示例;3.实物道具:准备适量的小球或者小玩具作为教具,帮助学生理解进位和借位的概念;4.习题册:备有与本单元相关的练习册,帮助学生巩固所学知识。

教学步骤第一步:导入1.通过一个生动有趣的故事引入本节课的主题:三位数乘以两位数。

第二步:讲解1.分析三位数和两位数的结构,介绍如何进行多位数相乘的方法;2.讲解进位和借位的概念,以及在运算中的应用;3.示范一些简单的题目,让学生理解运算规则。

第三步:练习1.让学生进行课堂练习,巩固所学知识;2.鼓励学生积极思考,互相讨论,解决难题。

第四步:拓展1.提出一些拓展问题,帮助学生深入理解乘法运算;2.鼓励学生尝试更复杂的题目,挑战自己的极限。

教学总结1.总结本节课的重点内容:三位数乘以两位数的运算方法;2.强调进位和借位在运算中的重要性;3.鼓励学生多加练习,巩固所学知识。

通过本单元的学习,学生将能够熟练进行三位数乘以两位数的运算,掌握进位和借位的技巧,提高他们的数学运算能力和逻辑思维能力。

希望同学们能在学习中取得进步,更加热爱数学!。

三位数乘以两位数 (教案)-四年级上册数学人教版

教案:三位数乘以两位数年级:四年级学科:数学教材版本:人教版课时:2课时教学目标:1. 让学生掌握三位数乘以两位数的计算方法。

2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、自主探究的能力。

教学重点:1. 三位数乘以两位数的计算方法。

2. 解决实际问题时,如何运用乘法。

教学难点:1. 理解三位数乘以两位数的计算过程。

2. 解决实际问题时,如何正确列出乘法算式。

教学准备:1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程:第一课时:一、导入(5分钟)1. 复习两位数乘以两位数的计算方法。

2. 提问:如果乘数变成三位数,我们应该如何计算呢?二、探究新知(15分钟)1. 出示例题:234 × 56,引导学生尝试计算。

2. 讲解三位数乘以两位数的计算方法,强调数位对齐和进位问题。

3. 学生尝试计算另一个例题:456 × 78。

三、巩固练习(15分钟)1. 学生独立完成练习题。

2. 教师选取部分学生作品进行讲解,强调易错点。

四、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,让学生总结三位数乘以两位数的计算方法。

2. 提问:在解决实际问题时,如何运用乘法?第二课时:一、复习导入(5分钟)1. 复习上节课所学内容,让学生回顾三位数乘以两位数的计算方法。

2. 提问:在解决实际问题时,如何运用乘法?二、探究新知(15分钟)1. 出示实际问题,引导学生运用乘法解决。

2. 讲解如何正确列出乘法算式,强调理解题意和找清楚数量关系。

3. 学生尝试解决另一个实际问题。

三、巩固练习(15分钟)1. 学生独立完成练习题。

2. 教师选取部分学生作品进行讲解,强调易错点。

四、课堂小结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,让学生总结解决实际问题时如何运用乘法。

2. 提问:在解决实际问题时,需要注意哪些问题?教学反思:本节课通过引导学生探究三位数乘以两位数的计算方法,让学生掌握了计算技巧。

同时,通过解决实际问题,培养了学生运用乘法解决实际问题的能力。

人教新课标四年级数学上册4《三位数乘两位数》教案1

人教新课标四年级数学上册4《三位数乘两位数》教案1
一、教学目标
1.让学生掌握三位数乘以两位数的基本概念和计算方法。

2.培养学生对多位数数字乘法的逻辑思维和运算能力。

3.提高学生的数学解决问题的能力和自信心。

二、教学重点
1.理解三位数乘以两位数的计算步骤。

2.运用竖式计算法进行乘法运算。

三、教学难点
1.理解乘法运算中进位与退位的概念。

2.掌握多位数乘法的计算技巧,减少出错概率。

四、教学准备
1.教师准备多媒体课件,以便展示示例和解题方法。

2.给学生准备练习册,便于课堂练习和作业布置。

3.准备白板、彩色粉笔等教学用具,方便现场讲解和示范。

五、教学过程
1.导入(5分钟)
–通过展示一道示例题目,引出今天课程的主题:“三位数乘以两位数”。

2.讲解(15分钟)
–介绍三位数乘以两位数的步骤和规则,说明进位和退位的概念。

3.示范与练习(20分钟)
–教师通过示范乘法计算方法,引导学生进行练习,帮助学生掌握技巧。

4.操练(15分钟)
–学生在黑板上进行练习,教师及时纠正错误,帮助学生巩固知识点。

5.作业布置(5分钟)
–布置作业,要求学生完成指定练习题目,巩固当天所学内容。

六、教学反思
通过今天的教学,学生对于三位数乘以两位数的计算方法有了更清晰的理解,运用竖式计算法的能力也得到了提升。

在未来的教学中,可以多通过小组合作、游戏等形式,加深学生对于数学知识的理解和运用,提高学生的学习兴趣和参与度。

《三位数乘两位数》教案优秀6篇

《三位数乘两位数》教案优秀6篇《三位数乘两位数》教学设计篇一(一)学习目标1、在解决实际问题的过程中,学会两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算以及三位数乘两位数的估算和笔算,并能正确熟练的进行口算、估算和笔算;在具体情景中,探索积的变化规律。

2、在发现、提出并解决三位数乘两位数计算问题的过程中,逐步培养学生提出问题解决问题的能力,体验解决问题策略的多样性。

(二)学习内容基础性学习包1、整百数乘整十数的口算2、三位数乘两位数的笔算3、三位数乘两位数(末尾有0)4、选择合适的估算方法解决问题5、积的变化规律开发性学习包聪明小屋(设计两三位数乘法计算中,有些因数的某个数位上的数不知道,进行推理的算式)拓展性学习包算式因素变化引起的积的变化近期一段时间我们一直在进行笔算乘法的学习,今天着重研究因数和积的变化规律。

首先看下面的两组题目,如:6×2=12 20×4=806×20=120 10×4=406×80=480 5×4=20仔细观察两组算式中因数的变化规律和积的变化规律。

通过观察,两组算式最明显的特点是其中的一个因数没有发生任何变化。

如第一组的第一个因数,始终是6,第二组的第二个因素始终是4。

下面在分别来看。

第一组,一个因数没有变,另一个因数呈扩大的趋势。

从第一个算式到第二个算式,2到20扩大了10倍(乘10),同时,积也跟着扩大10倍(乘10);第二个算式到第三个算式,20到80,扩大了4倍(乘4),积也跟着扩大了4倍(乘4),所以,我们可以得出一个结论,一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘几。

第二组,一个因数没有变,另一个因数呈缩小的趋势。

从第一个算式到第二个算式,20到10缩小了2倍(除以2),同时,积也跟着缩小了2倍(除以2);第二个算式到第三个算式,10到5,缩小了2倍(除以2),积也跟着缩小了2倍(除以2),所以,我们可以得出一个结论,一个因数不变,另一个因数除以几,积也跟着除以几。

三位数乘两位数教案 三位数乘两位数教学设计优秀6篇

三位数乘两位数教案三位数乘两位数教学设计优秀6篇作为一位无私奉献的人民教师,就难以避免地要准备教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么问题来了,教案应该怎么写?这里作者为大家分享了6篇三位数乘两位数教学设计,希望在三位数乘两位数教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

三位数乘两位数教学设计篇一《因数中间或末尾有零的乘法》教学设计罗新龙【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》(人教版)三年级上册第53页。

【教学目标】1、探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法,进一步认识0在乘法运算中的特殊性,培养迁移类推及概括等能力。

2、能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法,养成认真计算的良好习惯。

3、会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题,逐步形成优化意识。

、【教学重难点】探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法、【教学过程】、一、复习导入、1、观察下列算式中两个因数有什么特点?、出示:60×50240×20(板书:因数末尾有0)、2、你能口算吗?你是怎样算的?、生:先把0前面的数相乘,数一数两个因数中一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

、3、学生猜一下,我们能不能用口算的方法进行笔算呢?请看以下例题。

(设计意图:通过复习旧知,唤醒学生已有的知识与体验,从类结构上为实现新旧知识的迁移教学做铺垫。

)二、运算知识迁移,构建新知1、出示材料,特快列车每小时可行160千米,普通列车每小时可行106千米。

读材料,你能提出什么数学问题?(鼓励学生提的问题,并评价,抓住有用资源引出问题。

)老师能提一个问题吗?大家思考老师的问题包含了几个问题啊。

出示例题问题:它们30小时各行了多少千米?(重点让学生理解“各”字在问题中的意义)板书子问题:特快列车30小时行了多少千米?普通列车30小时行了多少千米?2、交流“特快列车30小时行了多少千米”的算法。

(1)、怎样列式?(2)、怎样计算?(3)、有没有更简便的方法?A、写竖式时,如何处理“0”和非“0”数字的对位?B、怎样确定积的末尾的“0”的个数?(4)通过对比,你喜欢哪种方法?为什么?(设计意图:迁移类推的办法,不仅是一种有益的联想,也是解决问题时经常采用的一种思路。

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