整式的加减复习课说课ppt
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人教版七年级上册数学《整式的加减》培优说课教学复习课件巩固

3本笔记本,2支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和
圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法1:
解法2:
小红买笔记本和圆珠笔共花费(
)元,小红和小明买笔记本共花费(
小明买笔记本和圆珠笔共花费( 小红和小明一共花费:
)元. 买圆珠笔共花费(
)元
小红和小明一共花费:
)元,
答:小红和小明一共花费(
2b 1.5a
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位:cm2)
大纸盒的表面积是 小纸盒的表面积
(6ab 8bc 6ca) (2ab 2bc 2ca)
6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 4ab 6bc 4ca
答:做大纸盒比小纸盒多用料( 4ab 6bc 4ca )cm2.
谢谢观看!
左右两面面积和 2 b c 2bc
c
前后两面面积和 2 c a 2ca
小纸盒的表面积是( 2bc 2ca )cm2
b a
环节二 实际应用
例8.(书本第68页)做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm).
长 宽高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
解: 上下两面面积和 2 1.5a 2b 6ab 左右两面面积和 2 2b 2c 8bc 前后两面面积和 2 2c 1.5a 6ca
大纸盒的表面积是(6ab 8bc 6ca )cm2
1.5a
2c 2b
环节二 实际应用
例8.(书本第68页)做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm).
长 宽高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减说课教学复习课件

思考 去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
探究新知
去括号法则
(1)括号前是 “+” 号,把括号和 它前面的
“+”号去掉 ,括号里各项都不变符号.
(2)括号前是 “-”号,把括号和 它前面的
“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
探究新知
注意:
(1)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项;
(2)有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去
y=0.78时,求多项式6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7的值.小
芳对小丽说:“题目中给出的条件x=- ,y=0.78是多余的”.小芳
说得有道理吗?为什么?
课堂检测
拓 Байду номын сангаас 探 索 题
解:小芳说得有道理.
6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.
解:原式=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1.
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.求代数式的值.
(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3;(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,
解:(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
可写成(-1)(x-1),所以4x-(x-1)就等于4x-x+1,合并同
类项得3x+1.
即4x-(x-1)
=4x+(-1)(x-1)
=4x-x+1
=3x+1.
从而得出结论:这三个代数式是相等的.
探究新知
去括号法则
(1)括号前是 “+” 号,把括号和 它前面的
“+”号去掉 ,括号里各项都不变符号.
(2)括号前是 “-”号,把括号和 它前面的
“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
探究新知
注意:
(1)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项;
(2)有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去
y=0.78时,求多项式6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7的值.小
芳对小丽说:“题目中给出的条件x=- ,y=0.78是多余的”.小芳
说得有道理吗?为什么?
课堂检测
拓 Байду номын сангаас 探 索 题
解:小芳说得有道理.
6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.
解:原式=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1.
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.求代数式的值.
(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3;(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,
解:(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
可写成(-1)(x-1),所以4x-(x-1)就等于4x-x+1,合并同
类项得3x+1.
即4x-(x-1)
=4x+(-1)(x-1)
=4x-x+1
=3x+1.
从而得出结论:这三个代数式是相等的.
北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减说课教学课件复习(第3课时)

A.3
B.6
C.8
D.9
课堂检测
基 础 巩 固 题
4.合并同类项:
2
2
2
(1)2a b-3a b+ a b;
解:原式=(2-3+ )a2b =- a2b
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5;
解:原式=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.
去括号
合并同类项
例题+变式:整式的加减
例2
计算:
(1) 2x2-3x+1与 -3x2 +5x-7 的和;
(2) -x 2+3xy- 1 y2与- 1 x 2+4xy- 3 y2的差.
2
2
2
解: (1) (2x2-3x+1) + (-3x2 +5x-7)
=2x2-3x+1 -3x2 +5x-7
=2x2-3x2 -3x+5x+1 -7
1 2
=- x -xy+y 2 .
2
例题+变式:整式的加减
易错警示:
(1)求两个整式的差,列式时要把各个整式作为一个整体加上括号;
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项.
变式训练
求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.
解 根据题意,得
3x2+5x+(-6x2+2x-3)
3x2+5x-(-6x2+2x-3)
探究新知
大长方形的面积是:S=S1+S2 =8n+5n
又有S=(8 + 5)n
B.6
C.8
D.9
课堂检测
基 础 巩 固 题
4.合并同类项:
2
2
2
(1)2a b-3a b+ a b;
解:原式=(2-3+ )a2b =- a2b
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5;
解:原式=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.
去括号
合并同类项
例题+变式:整式的加减
例2
计算:
(1) 2x2-3x+1与 -3x2 +5x-7 的和;
(2) -x 2+3xy- 1 y2与- 1 x 2+4xy- 3 y2的差.
2
2
2
解: (1) (2x2-3x+1) + (-3x2 +5x-7)
=2x2-3x+1 -3x2 +5x-7
=2x2-3x2 -3x+5x+1 -7
1 2
=- x -xy+y 2 .
2
例题+变式:整式的加减
易错警示:
(1)求两个整式的差,列式时要把各个整式作为一个整体加上括号;
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项.
变式训练
求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.
解 根据题意,得
3x2+5x+(-6x2+2x-3)
3x2+5x-(-6x2+2x-3)
探究新知
大长方形的面积是:S=S1+S2 =8n+5n
又有S=(8 + 5)n
第4章整式的加减整理与复习 复习课件(共35张PPT)

单项式
系数 次数
项,项数,常数项,最高次项 多项式
次数 同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量
知识点梳理1
单项式:
定义: 由_数__字__或__字__母__的__乘__积__组成的式子. 单独的 一个数 或 一个字母也是单项式.
系数: 单项式中的_数__字__因__数__.
次数: 单项式中的_所__有__字__母__的__指__数__和___.
课堂小结
考点分析
多项式的项与次数
例4:请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的 最高次项和常数项.
四三
知识点梳理4
同类项的定义: 1. 字母 相同,
2. 相同的字母的指数也相同. 1.与系___数_无关
同类项:
2.与_字__母__的__位__置_无关.
注意:几个常数项也是_同__类__项_.
合并同类项概念:
“去括号,看符号. 是 ‘+’号,不变号,是‘-’号,全变号”.
(二)计算
1. 找同类项,做好标记.
找
2. 利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起. 搬
3. 利用乘法分配律计算结果.
并
4. 按要求按“升”或“降”幂排列. 排
考点分析
去括号
例9:已知A=x3+2y3-xy2,B=-y3+x3+2xy2,
(两相同) (两无关)
把多项式中的同类项合并成一项 .
1._系__数___相加减; 合并同类项法则:
2._字__母__和__字__母__的__指__数__不变.
考点分析
同类项
例5:(2024•内江)下列单项式中,ab3的同类项是( )
A.3ab3
整式的加减ppt课件

例3
添加标题
某商店原有5袋大 米,每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋,下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克?
添加标题
例3(2)某商店原有5袋大米, 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋,下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克?
这个式子的结果 是多少?
你是怎样得到的?
类比探究,学习 新知
(1)运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ;
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究, 学习新知
(1)运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704; 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是____,每项的次 数分别是____,多项式的次数是___
用多项式__表示奇 数,三个连续奇数 可表示成____ ____
一.用单项式n表示整数,三个连续整数可表示 成________
(4)按同一个字母的降幂(或升幂排列).
例1 合并下列各式的同类项:
(1)xy 2 315.学xy 2以致用,应用新 (2) 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
(3)4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确,正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米,每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋,下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克?
添加标题
例3(2)某商店原有5袋大米, 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋,下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克?
这个式子的结果 是多少?
你是怎样得到的?
类比探究,学习 新知
(1)运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ;
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究, 学习新知
(1)运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704; 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是____,每项的次 数分别是____,多项式的次数是___
用多项式__表示奇 数,三个连续奇数 可表示成____ ____
一.用单项式n表示整数,三个连续整数可表示 成________
(4)按同一个字母的降幂(或升幂排列).
例1 合并下列各式的同类项:
(1)xy 2 315.学xy 2以致用,应用新 (2) 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
(3)4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确,正确的
人教版七年级上册数学《整式的加减》教学说课复习课件

解: 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
找
(4a 2 3a 2 ) 2ab (3b 2 b 2 ) 移
(4 3)a 2 2ab (3 1)b 2
a 2 2ab 4b 2 .
并
加法交换律
加法结合律
巩固练习
合并同类项:
(1)6x+2x2-3x+x2+1;
( C )
A.3
B.6
C.8
D. 10
2. 下列运算中正确的是( A )
A.3a2-2a2=a2
B.3a2-2a2=1
C.3x2-x2=3
D.3x2-x=2x
课堂检测
2
1
3.如果5x2y与xmyn是同类项,那么m =____,n
=____.
4.合并同类项:
-4a
(1)-a-a-2a=________;
(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m= 2 ,n= 2
.
分析:根据同类项的定义,可知a的指数相同,b的指数
也相同,即m=2,n+1=3.
巩固练习
下列各组中的两个单项式是同类项的是( C )
A.3x与x2
B.3m2n与3mn2
C. abc与-abc
D.2与x
3
±4
已知x|m|y3与-ynx4是同类项,则m=______,n=____.
课堂检测
拓广探索题
有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
的值,其中x= ,y=-1”. 甲同学把“x= ”错抄成“x=- ”, 但
找
(4a 2 3a 2 ) 2ab (3b 2 b 2 ) 移
(4 3)a 2 2ab (3 1)b 2
a 2 2ab 4b 2 .
并
加法交换律
加法结合律
巩固练习
合并同类项:
(1)6x+2x2-3x+x2+1;
( C )
A.3
B.6
C.8
D. 10
2. 下列运算中正确的是( A )
A.3a2-2a2=a2
B.3a2-2a2=1
C.3x2-x2=3
D.3x2-x=2x
课堂检测
2
1
3.如果5x2y与xmyn是同类项,那么m =____,n
=____.
4.合并同类项:
-4a
(1)-a-a-2a=________;
(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m= 2 ,n= 2
.
分析:根据同类项的定义,可知a的指数相同,b的指数
也相同,即m=2,n+1=3.
巩固练习
下列各组中的两个单项式是同类项的是( C )
A.3x与x2
B.3m2n与3mn2
C. abc与-abc
D.2与x
3
±4
已知x|m|y3与-ynx4是同类项,则m=______,n=____.
课堂检测
拓广探索题
有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
的值,其中x= ,y=-1”. 甲同学把“x= ”错抄成“x=- ”, 但
《整式的加减》课件

整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式,例 如:$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式,例如 :$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中,所有字母的 指数之和称为该整式的次 数,例如:$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项,同类项可以合并,例 如:$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的一项重要法则,用于消除括号并简化整式的形式。
详细描述
去括号法则包括两个步骤,一是消除括号前的正号或负号,二是将括号内的各项分别与括号前的符号相乘或相除 。例如,在整式2(x + 3y) - (2x - y)中,根据去括号法则,首先消除括号前的正号,得到2x + 6y - 2x + y,然后 分别将括号内的各项与括号前的符号相乘或相除,得到最终结果-5y。
移项法则
总结词
移项法则是整式加减运算中的另一项重要法则,用于将整式中的项从一边移动到另一边 。
详细描述
移项法则包括两个步骤,一是将整式中的项从一边移动到另一边,二是根据移动的方向 改变该项的符号。例如,在整式6x - 5 = 2x + 1中,要将-5移到等号的另一边,根据 移项法则,首先将-5从等号的左边移动到右边,并改变其符号得到+5,得到新的等式
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减的基本概 念和运算规则。
详细描述
设计一些简单的整式加减题目, 如合并同类项、去括号等,让学 生通过练习加深对整式加减基本 概念和运算规则的理解。
整式的加减说课课件PPT

( x 7 x 2) (2 x 4 x 1)
2 2
x2 7x 2 2x2 4x 1 ( x 2 2 x 2 ) (7 x 4 x) (2 1) 1x 2 3 x (1)
五、学生做题,精讲精绘
请一位学生走上讲台用红色粉笔在原 学生的解答中进行修改 注: 充分利用板演学生“抄漏负号”等这些 不少学生常犯的“粗心之过”,强调学 生平时应养成“严谨、踏实”的学习习 惯。利用学生帮助同学修改错误这一环 节,培养学生的合作意识。
一、对教材的处理独具匠心,富有创造性。 1、课堂引入作了处理,改为两个开放性问 题:“写出一个整式”和“构造一个整 式的加减的算式”,通过教师的步步引 导和鼓励,调动了全体学生的积极性, 活跃了课堂气氛,同时有效回顾和巩固 了“整式”的概念,培养了学生的发散 思维,形成良好和谐的师生互动与生生 互动;
2
xy
二、问题开放,展开互动
3、对已经写出的两个整式进行评点后再 请两位学生走上讲台,一位写一个单 项式,一位写一个多项式。 两位板演的学生写出的式子分别是:
3x y
2
3
和
4 x 5a
注: 1、教师面带微笑,用鼓励的语气调动 学生踊跃举手,创设一个以学生为 主体教师为主导的师生互动环境; 2、通过这一开放性问题引导学生做了 一个“人人参与”的发散思维训 练,同时渗透分类讨论思想。
一、简单一问,简单开场
提问:整式包括 单项式和多项式 。 注: 这一问为下一环节作铺垫,对分类 讨论思想的展开有提示作用,而对 于“整式”的概念,学生已经很熟 悉。
二、问题开放,展开互动
1、请一位学生在黑板上写出一个整式; 板演的学生写出的整式是: 5 x 2 2、请一位学生在黑板上写出与第一位同学 写出的整式类型不同的整式; 板演的学生写出的整式是: 4 x
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2.教学目标
(1)进一步理解整式、单项式、多项 式、同类项的概念;
(2)能熟练指出单项式的系数、次数 和多项式的项数、次数;
(3)掌握合并同类项法则;
(4)能灵活应用去括号法则,进行整 式加减运算.
3.教学重难点
重点:本章基础知识的归纳、 总结;基础知识的运用;整式的加 减运算。
难点:整式的加减运算的应用 及探索规律列式。
x 1, y 2.
3.小组讨论,师生互动
小组内讨论解决刚才闯关中遇到的问题, 把不能解决的交给老师,教师重点点评。
4.畅谈收获
通过本节课的学习,你都有哪 些收获?
板书设计
整式的加减(复习)
1.知识回顾 2.快乐闯关
代数式
第一关
单项式
第二关
多项式
第三关
同类项
合并同类项
去括号法则
整式的加减
3.小组合作 4.畅谈收获
整式及其加减 (思考与回顾)
洛阳偃师 秦贝贝
目
录
1.教材地位和作用 2.教学目标 3.教学重难点 4.学情分析 5.教法与学法分析 6.教学流程 7.板书设计
1.教材地位和作用:
本节课来源于北师大版七年级数学上册第三 章《整式的加减》单元复习,本课是全章知 识的综合与应用,是一节复习课,复习到的 知识点有主要的概念:单项式(定义、系数、 次数),多项式(定义、项、次数),同类 项。主要的法则有合并同类项、去括号、整 式的加减,是全章的总结。学习整式,是学 生由数到式的一个过渡,而整式的加减是由 数的加减到式的加减的一个过渡。
2
1-x-5xy2 、-x
哪些是单项式,哪些是多项式?哪些 是整式?
2.下列各组是不是同类项: 4abc 与 4ab
-5 m2 n3 与 2n3 m2 -0.3 x2 y 与 y x2 5与3
3.填空
(1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果
和8kg橘子应付
元?
(2)小明每步走am,小亮每步走bm,小明
小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步,
小亮走8步两人相遇,小桥长
米?
(3)a个五面体b个8面体共有 个面?
4、 a
1 2
y2
的系数是(
),次数是( ),
的系数Байду номын сангаас( ),次数是( );
3
5、x
2
y
的、 项是(
),次数( ),
1-x-5xy2 的项是(
),
次数是( ),是( )次( )项式。
1.若5x2 y与 x m yn的和是单项式,则 m= ,n= .
。
4.某城市按以下规定收取每月的煤气 费:用气不超过60立方米,按每立方 米0.8元收费;如果超过60立方米,超 过部分每立方米按1.2元收费。已知某 户用煤气x立方米(x>60),则该户 应交煤气费多少元?
5.化简计算
(1)3x2 7x 4x 3 2x2 (2)2x2 y 2xy2 3x2 y3 3x2 y 3x2 y2 3xy2
5、化简求值:
1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
1.多项式
5x 2 5
2y
的各项为
2.式子3x2 4x 6的值为 9,则
x2
4
x
6
。
3
的值为
。
3.如果多项式x4 (a 1)x3 5x2 (b 3)x 1
中不含x3和x项,则a+b=
2.已知式子2a3bn+1-3am-2b2是同类项,则 2m+3n= .
3.合并下列同类项:
(1) -a-a-2a=(
)
(2) 0.8ab3 - a3 b+0.2ab3 =(
)
4、计算: (1)3( xy2-x2y) -2(xy+xy2)+3x2y
(2)5a2 -[a2+(5 a2 -2a) -2(a2 -3a)]
学情分析
对于刚刚升入初中的学生而言,思维 正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变 的关键时期,也是由具体数的运算向抽象 的用字母表示数的运算的过渡时期。通过 前面的学习,学生已经具备有一些分析问 题,解决问题的能力。
教法与学法分析
针对七年级的学生情况,我采用分层练 习,讲授与练习结合的方法,让学生自主练 习,找到问题,小组合作交流,解决问题。
教学流程
1.知识回顾 代 数 定义、书写规范
式
整 整 单项式:系数、次数
式 式 多项式:项、次数、常数项
的 整 同类项:定义
加 式 合并同类项:定义、法则
减 的 去括号:法则
加 减
整式加减:运算法则
2.快乐闯关(共三关)
1、在下列式子中:
2、 a 、 1 、x y 、 1 y2
a 3 x y 2