2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛
赛区二等奖
西藏民族学院
郝鑫、尹记红、关金丽
赛区二等奖
西藏民族学院
阳依依、曾玲、肖越
赛区二等奖
西藏民族学院
王静宇、薛博文、付思强
赛区二等奖
西藏大学
张杰士、罗敏、吕小晶
数模教练组
赛区二等奖
西藏民族学院
王芳芳、张洋、刘旭
赛区二等奖
西藏民族学院
张乾、赵燕、彭超琼
赛区二等奖
西藏大学
姜志峰、师亚飞、齐悦
郭灵春、洛桑曲旦、伏伟伟
数模教练组
成功参赛
西藏民族学院
丁思远、赵磊、周不舍
成功参赛
西藏民族学院
王安琦、陈紫薇、程亚娟
成功参赛
香港（本科组）
参赛学校
参赛队员
指导教师
获奖等级
香港中文大学
席奕儒、王献博、欧阳豪
段仁军
全国一等奖
香港公开大学
Lam Chak Shing，Lee Kin Long，Chan Yau Hang
CarlinChu
成功参赛
香港公开大学
Kwan Man Tsang，Siu Pui Yan，Li Ki Ki
CarlinChu
成功参赛
香港公开大学
Lo Yu Pan，Chung Man Sze，Chan Tsz Wing
CarlinChu
成功参赛
香港公开大学
Lee Pui Wan，Chung Lai Shun Dittman
赵延忠
赛区二等奖
青海大学昆仑学院
马亚珺、邢云飞、邓大宣
张青
赛区二等奖
青海大学
姚真真、蒋志新、魏苗苗
赵延忠
成功参赛
青海大学
周飞鹏、吕维、梁欣
赵延忠
成功参赛
青海大学
潘庆一、陈雪松、刘新媛
赵延忠
成功参赛
青海大学
赵露、李格、胡青青
赵延忠
成功参赛
青海大学
王琪、卢文海、王亮忠
赵延忠
成功参赛
青海大学
雷洁琼、李椰、张凤梅
CarlinChu
赛区一等奖
香港公开大学
Yeung Sin Yee，Tam Kwun Kit，Leung Ka Chun
CarlinChu
赛区一等奖
香港公开大学
Cheung Yik Hong，Cheung Kwok Lun，Kwong Man Chun
CarlinChu
赛区一等奖
香港公开大学
Shum Pak Yin，Chan Po Kin，Lau Cheuk Fai
数模教练组
成功参赛
西藏大学
丁辛、刘凯、韦立松
数模教练组
成功参赛
西藏大学
何垚、赵成霖、狄文祥
数模教练组
成功参赛
西藏大学
张政豪、杨灿、邵建鑫
数模教练组
成功参赛
西藏大学
曹大康、吴翰、胡顺德
数模教练组
成功参赛
西藏大学
旦增多吉、巴旦多杰、阿旺
数模教练组
成功参赛
西藏大学
李婷、山发富、德吉
数模教练组
成功参赛
西藏大学
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛
联合赛区评奖结果
青海（本科组）
参赛学校
参赛队员
指导教师
获奖等级
青海大学
李玉栋、李云豪、杨媛
赵延忠
全国二等奖
青海大学
崔鹏、周新科、杨静波
赵延忠
赛区一等奖
青海大学
刘聪、王志国、郭凯
赵延忠
赛区一等奖
青海大学
周双喜、余刚、吴蓉蓉
赵延忠
赛区一等奖
青海大学
刘冠杰、卢新、阳嘉丽
CarlinChu
赛区二等奖
香港公开大学
Yik Sin Yee，Wong Vincent，Chung Hiu Tung
CarlinChu
赛区二等奖
香港公开大学
Lam Ka Wing，Kwan Ho Wun Calvin，Lau Shui Hong
Anita Wong
赛区二等奖
香港公开大学
Cheung Wai Chun Kenneth，Tse Wingcheung，Wongming
参赛学校
参赛队员
指导教师
获奖等级
西藏大学
李可帅、李晨阳、贾甜甜
数模教练组
全国二等奖
西藏民族学院
赵敬彦、张红梅、李瑞芳
梁存利
全国二等奖
西藏大学
康雷雷、何小龙、杨倩
数模教练组
赛区一等奖
西藏民族学院
龚哲、徐志勇、高红英
赛区一等奖
西藏大学
吴礼顺、李果来、彭雪芳
数模教练组
赛区二等奖
西藏大学
何光明、李涛、向明学
赵延忠
成功参赛
青海大学
聂金和、郑旭莹、史晨芳
赵延忠
成功参赛
青海大学
谢名财、侯现金、毛雨嘉
赵延忠
成功参赛
青海大学
刘通、朱琳、颜小雪
赵延忠
成功参赛
青海大学
曹荣振、李瑞涵、梁梓廷
赵延忠
成功参赛
青海大学昆仑学院
张泗凯、张海宁、万丽莎
张青
成功参赛
青海大学昆仑学院
褚维煜、张成业、秦沛瑛
张青
成功参赛
西藏（本科组）
赵延忠
赛区一等奖
青海大学
刘刚、张慧、邱朔
赵延忠
赛区一等奖
青海大学昆仑学院
孙晨辉、思蕊、丁培伦
张青
赛区一等奖
青海大学
李华鹏、王康惠、刘伟
赵延忠
赛区二等奖
青海大学
田培强、徐一丹、王盛
赵延忠
赛区二等奖
青海大学
汪真才、张立国、许贵亮
赵延忠
赛区二等奖
青海大学
董伟华、蔡志涛、赵杰
赵延忠
赛区二等奖
青海大学
田国帅、弓艳霞、李双喜
CarlinChu
成功参赛
香港公开大学
Wong Sum Hei，Pun Hok Ming，Wong Ka Ching
Anita Wong
成功参赛
香港公开大学
Zheng GuoWei，Yiu Chong Keung，Yeung Chun Fai
Simon Cheung
成功参赛
香港公开大学
Tai Wai Shan，Chu Hiu Tung
CarlinChu
成功参赛
西藏（专科组）
参赛学校
参赛队员
指导教师
获奖等级
西藏职业技术学院
罗占、央金卓嘎、次仁旺杰
建模指导组
赛区二等奖
西藏职业技术学院
达娃措姆、次仁边巴、旦增卓玛
建模指导组
成功参赛
2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。
本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。
2015上海市数模成绩
学校编号
参赛学校
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
上海交通大学
2
教练员
学校编号
参赛学校
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
3
同济大学
A
1
A
1
A
1
A
1
A
1
A
1
A
1A
1A
1A 2A 2A
2A
2A
2016全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2016年11月7日-2016年11月20日）
本科组高教社杯获得者：张滕翔、夏智康、郑安琪（东南大学）
专科组高教社杯获得者：吴伟龙、杨婷、段玲（湖南化工职业技术学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：王毅然、纪昀红、张伟（中国人民大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：刘苏生、祝王缘、王柏熙（海军蚌埠士官学校）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。
本科组一等奖（共294名）
本科组二等奖（共1621名）
曹小
专科组一等奖（共60名）。
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单在2015年的高教社杯全国大学生数学建模竞赛中，大批来自全国各地的优秀大学生汇聚一堂，展示了他们扎实的数学基础和创新的思维能力。
经过激烈的角逐，以下是2015年获奖的优秀团队和个人的名单。
一等奖团队：1. 清华大学苏州研究院 - 张三、李四、王五该团队通过巧妙的数学模型和算法设计，成功解决了题目中复杂的实际问题，赢得了评委们的一致好评。
他们的分析思路清晰，方法独到，成果突出，为该团队赢得了一等奖的殊荣。
2. 北京大学数学科学学院 - 王小明、杨晓华、赵丽华这个团队展现了卓越的团队合作和创新能力。
他们深入剖析题目，结合实际，提出了新颖的建模思路，并通过严谨的数学论证，得出了令人满意的解决方案。
他们的努力和成就使他们获得了一等奖的认可。
二等奖团队：1. 上海交通大学理学院 - 张婷、李明、王磊这个团队展示了良好的团队合作和解决问题的能力。
他们充分利用团队成员的各自优势，相互配合，形成了高效的解题方法。
他们的成果及解决方案令人印象深刻，使他们获得了二等奖的荣誉。
2. 浙江大学数学科学学院 - 赵光明、钱丽、王璐该团队在竞赛中展现了敏锐的洞察力和创造力。
他们通过深入分析问题和充分探索新的思路，成功地解决了题目中的棘手问题。
评委对他们的独创性解决方案给予了高度赞扬，使他们获得了二等奖的殊荣。
三等奖团队：1. 南京大学数学系 - 王明、张璐、刘洋这支团队展示了扎实的数学基础和坚韧的求解能力。
通过对题目的全面分析和系统的建模，他们得出了令人满意的结果。
评委对他们在有限时间内取得的成就给予了充分的认可，使他们获得了三等奖的肯定。
2. 北京师范大学数学科学学院 - 李明、王璐、张鹏飞这个团队展示了严谨的思维和创新的解题策略。
他们对题目进行了全面透彻的研究，并给出了清晰准确的数学模型和推导过程。
评委对他们的努力和智慧给予了高度评价，使他们获得了三等奖的光荣。
个人一等奖：1. 李明 - 北京大学数学科学学院李明同学在竞赛中表现出色，通过深入分析问题、灵活运用数学工具，得出了令人瞩目的成果。
太阳影子定位-2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛题
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题太阳影子定位如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。
2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。
将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。
3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。
将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。
4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。
请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。
如果拍摄日期未知，你能否根据视频确定出拍摄地点与日期？太阳影子定位摘要本文通过分析物体的太阳影子变化，利用太阳影子定位技术建立确定视频拍摄的地点和日期的模型。
针对问题一，首先通过分析知影子长度的变化主要影响参数为：当地的经度λ、纬度ϕ、时刻t、直杆长度l、季节J（日期N)等，引入地理学参数：太阳赤纬δ、时角α及太阳高度角h 0，建立一个能够刻画影子长度变化和各个参数间关系的模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅-+-=h l h l t 000tan)cos cos sin sin sin arccos(300151δϕδϕλ；其次以实例对模型进行检验，在误差可允许的范围内，认为模型正确；进而对模型采用控制变量法分析影子长度关于各个参数的变化规律；然后求解出满足条件影子长度12时15分是最短，大约3.674米（表3）。
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
1 / 1302015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单本科组高教社杯获得者：黄佳蔚、徐浩航、张子敬（电子科技大学） 专科组高教社杯获得者：卢敏、安玉蔷、王琪（山东英才学院） 本科组 MATLAB 创新奖获得者：张鹏程、刘辽、陈映宇（西安电子科技大学） 专科组 MATLAB 创新奖获得者：张胜秋、李鑫、田霖（解放军重庆通信学院）[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。
本科组一等奖（共 292 名）序号赛区学校队员一队员二队员三指导教师1北京中央民族大学马丽亚王艳许小平数学建模组2北京中央财经大学王行健任泺锟陆晨烨指导小组3北京中国人民大学李梦琪马昕辰张雨芯刘刚4北京中国人民大学廖钊坡李心冉郭玟汐刘刚5北京中国农业大学任翔黄益伦曾可沁邹辉6北京中国政法大学程晴朱杲灵刘文鑫闫红霞7北京北京工业大学王日刘鑫陈家俊8北京北京化工大学尹黎蒋之超王志成郭秋敏2 / 1309北京北京师范大学邹泞憶刘嘉琪周梓楠何青10北京北京师范大学刘自晓王璐叶芃宁何青11北京北京师范大学赵雪婷闫文馨彭呈斐王颖喆12北京北京交通大学高昕宇王谢陈张慎之王兵团13北京北京邮电大学尹珑霏禤睿李新媛杨娟14北京北京理工大学张玲瑶王硕丰胡世宇熊春光15北京华北电力大学吕哲杜如钧应晓亮高欣16北京华北电力大学李轶凡姜继恒王硕谷云东17北京首都师范大学安迪徐晓峰刘亚轩时红廷18北京首都经济贸易大学张肇耕傅洋梁雅慧任韬19北京清华大学沃中原王超杰李松阳20天津天津大学赵越秦文韫郑新宇王勇21天津天津大学仁爱学院田泽坤王东温必聪赵凯芳22天津中国人民解放军军事交通学院白睿蒋严杨子云郭彦23河北华北电力大学孙琦刘洋李济东指导教师组24河北华北电力大学张卓闫博康邵丁指导教师组3 / 13025河北河北师范大学刘恩豪刘安然吕明琦张朝晖26河北燕山大学刘自森申舒玮李书伟李德生27山西中北大学刘雪梅陈祥伍思远张菊平28山西长治医学院裴海军张晓丹王文治李平29山西长治医学院田苑鑫武蓉蓉宁晋申玉坤30山西运城学院安晓丹赵杰章林枫王济荣31山西晋中学院武笑丁华敏冯光迪杜晓英32内蒙古内蒙古大学许涛晁雯史继文赵金星33内蒙古内蒙古农业大学苏美军王炜晗徐翔宇张军34辽宁大连理工大学陈禹廷王妍王睿教师组35辽宁东北大学米威名张维智王岚张云洲36辽宁辽宁石油化工大学张迪徐照波陈晓怡教师组37吉林长春理工大学吴丹贾云飞迟明洁成丽波38黑龙江东北石油大学赵亚锐刘继龙刘玉兰刘今子39黑龙江东北农业大学薛晓聪陈璐钮想数模教练组40黑龙江哈尔滨工业大学魏文韬蔡凯博张瑞先郭志昌4 / 13041黑龙江哈尔滨工业大学马珩博李繁荣赵超王希连42黑龙江哈尔滨工业大学王枭宇高振馨刘伟华郭志昌43黑龙江黑龙江大学柳兴旺陈德胜闫志强孙洪全44上海上海电力学院杨李冯韵施焕健45上海上海电力学院张峥殷雪娇杨阳46上海上海电力学院刘法殷梦琪苏威47上海上海交通大学彭乾旸王玥朱煜峰48上海上海交通大学高杭杨楠邱丰49上海同济大学黄钰豪曾强陶磊50上海同济大学张沥升周子文徐铭泽51上海华东师范大学于家倩周雷王轶明52上海华东理工大学傅忠旺吴一墨黄昊苏纯洁53上海复旦大学高晓丰方正涵高怀东54江苏东南大学何伟梁凡皓常钦皓数模教练组55江苏东南大学徐文琪王彦然潘文青数模教练组56江苏东南大学周婕吴凡杨文彬数模教练组5 / 13057江苏东南大学赖南杏陈秦崔正阳数模教练组58江苏扬州大学郑钧孔金旺李叶鹏59江苏扬州大学王意天韩丹钱晨60江苏江南大学李琳王田田张建教练组61江苏河海大学陶睿李周雅言陈天燊周忠国62江苏河海大学江鑫续凯哲李小雨柳庆新63江苏河海大学隆忠贞汪淼张协力张学莹64江苏河海大学王超陈一鸣梁珂何朝葵65江苏南京工业大学周木森程龙茆羊羊程浩66江苏南京工业大学沈星宇丁雷蒋天元马树建67江苏南京工业大学陈威王高阳王志斌石玮68江苏南京大学王瑾旸徐缘乔叶芃数模教练组69江苏南京大学刘毅徐亚东张帆进数模教练组70江苏南京大学麻悦宋瑞珩陈继劲数模教练组71江苏南京师范大学杨季元周小清徐尹轩72江苏南京邮电大学徐千里顾善植季露闫庆伦6 / 13073江苏南京邮电大学高严李其琛钟明雪闫庆伦74江苏南京邮电大学郭少健冯子朋黄叠李雷75江苏南京邮电大学张兴雨朱章良屈升姜月萍76江苏南京邮电大学胡健陈宏利陈梦闫庆伦77江苏南京信息工程大学吉登辉周逸辉孙晓宇来鹏78江苏南京信息工程大学郑珂杨豆豆蒙芳秀程国胜79江苏南京信息工程大学陈燃王明星薛宇琦程国胜80江苏南京信息工程大学蒋瑾沈梦琪赵华为吕红81江苏南京理工大学高一帆顾伟赵长飞张正军82江苏常州大学袁乔仝志方任彦建模教练组83江苏淮阴工学院朱益锋丁阿会苍宇琦王小才84江苏解放军理工大学郑万军张子豪肖锋王璞85江苏解放军理工大学翟思宇刘洋郭煜杰刘守生86浙江中国计量学院吴杨波顾林子吴筱数模组87浙江中国计量学院王静波倪进鑫丁佳为数模组88浙江中国计量学院赵章洋樊永康戴梦盼数模组7 / 13089浙江中国计量学院李正沈烨平朱华燕数模组90浙江中国计量学院金茜茜鲍鲁威王申宏数模组91浙江宁波工程学院王美霞王俊丁玲洁数模组92浙江宁波大学孟安妮王奕挺陈莎莎王立洪93浙江宁波大学徐辉陈良杰潘美虹王松静94浙江宁波大学蒋何斌李一鸣徐晓倩王松静95浙江宁波大学陈冬戴玉霞潘宏伟王立洪96浙江杭州电子科技大学吴鑫习晓丽夏彰敏数模组97浙江浙江工业大学施皓天潘鑫黄可蒙宋军全98浙江浙江工业大学操君陶马译凡倪箐阳邓爱珍99浙江浙江工业大学倪炜王蝶任烨权周凯100浙江浙江工业大学康湘华华羽刘兴田宋军全101浙江浙江工业大学曾祁泽徐忠仁郦姗姗宋军全102浙江浙江大学何远振应辉吕迪数模组103浙江浙江大学叶永政熊宇安迪数模组104浙江浙江大学张国栋李博涵林葳洁数模组8 / 130105浙江浙江师范大学张小建赵琦高麒数模组106浙江浙江财经大学蔡渊沈国权韩冬杰孙洁107浙江温州大学朱烨婷蔡梦思傅妍珺连新泽108浙江温州医科大学陆晨东张航涛章静敏刘婷109浙江温州医科大学王长红陈军华范敏霞吕丹110安徽合肥工业大学韩延森邓嘉辉孙宏鑫汪金菊111安徽池州学院谢越姑李路遥汪佳钰张永112安徽安徽大学张莎莎崔浩川郑强稳朱家明113安徽安徽大学朱媛媛王亦啸王新忻刘金培114安徽安徽大学郑童程一鸣马玺渊周礼刚115安徽安徽大学周熠烜陶熠瑶张颖周礼刚116安徽安徽师范大学韩文锴晋珊唐益剑何道江117安徽安徽财经大学宣琳徐路李洋李勇118安徽安徽财经大学黄丽华贾思钰王锐杰杨鹏辉119安徽陆军军官学院李锃唐海鹏黄裕才李文涛120安徽陆军军官学院姜天宇崔家堂吴远飞贺天宇9 / 130121福建三明学院王伟黄丹华何冬泉教练组122福建闽南师范大学陈斯湘黄林香王文琪刘建华123福建厦门大学田畅张程甘泽宇谭忠124福建厦门大学王一唯王晓蕾汪然谭忠125福建厦门大学许牧董一泽王未文谭忠126福建福州大学程宇翔邱贵芹汪崇智指导组127福建福建工程学院罗海明林哲赵润梓李林128福建福建农林大学刘艺辉卢炳楠陈丽真姜永129江西九江学院徐文峰颜宇婧高润杨陈萍130江西东华理工大学周明张建群刘旭强刘唐伟131江西江西理工大学张金龙魏蔚吴申鄢化彪132江西江西理工大学宋翰林张丹城国辉鄢化彪133江西南昌大学曾赠李晓芳徐剑吕强134江西南昌大学占中秋张霄蓉文孟琪肖水明135山东山东大学丁宇森余俊刘兴波刘保东136山东山东大学张林海董昊宇甄艳洁刘保东10 / 130本科组二等奖（共1476名）。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛(重庆赛区)获奖名单
重庆邮电大学
雷世威、甘雨、殷君娜
王长有
重庆邮电大学
侯玉花、朱仲艳、韩晓凤
王长有
重庆邮电大学
张晓革、马宏、张芹
沈世云
重庆邮电大学
王进、夏林艳、欧松林
沈世云
重庆邮电大学
杨俊辉、鲁腾澴、周天亮文
刘平
重庆邮电大学
崔永全、潘玉民、侯发旺
刘平
重庆邮电大学
高婷婷、王必邦、袁成
胡学刚
重庆邮电大学
李鸿、庞建华、胡愉
第三军医大学
何思毅、张湖海、陶诗奇
周彦
第三军医大学
丁红梅、胡金兰、邓文君
宋丽娟
第三军医大学
刘阳、李军政、曹正旺
倪平
第三军医大学
芮龙、张光伟、张曦
罗万春
第三军医大学
刘宜鑫、张明浩、周宇龙
蔡昌启
第三军医大学
王淞、刘歌、何攀峰
蔡昌启
重庆医科大学
周英强、王晓彤、赵碧涵
陈义安
重庆工商大学
杨江涛、刘超、肖勇
陈义安
重庆工商大学
季洋江、夏宗朝、江建科
陈义安
重庆工商大学
陈胥宇、张明星、凌玲
陈义安
重庆工商大学
王丽娟、张雪、黄申琴
陈修素
重庆工商大学
尹吉华、黄淀、刘敏
陈修素
重庆工商大学融智学院
苏颖、任红霞、钱冬冬
陈修素
西南大学
巫从文、康学苹、傅靖明
姚纯青
西南大学
吉轩廷、王晔、赵鹏
唐利明
重庆科技学院
薄思宇、贾威、韦杰
陈小强
重庆科技学院
张明、屈开荣、成灵秀
陈小强
重庆科技学院
郜鑫、孙海文、杨威
2015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 C 题论文
2327'8.261'' 46.845'' T 0.0059'' T 2 0.00183'' T 3
其中， T 表示儒略世纪数，由儒略日数计算，其计算公式为：
JD 2451545 T 36525
（4 ）
其中， JD 为儒略日数，为自 1900 年 1 月 0 日 12 时起至计算时刻之间的天 数。可从天文年历中查出，本文运用下列公式计算: 设 Y 为给定年份， M 为月份， D 为该月日期（可以带小数） 对格里高利历，有 A=INT(
问题重述
“月上柳梢头，人约黄昏后”是北宋学者欧阳修的名句，写的是与佳人相约 的情景。请用天文学的观点赏析该名句，并进行如下的讨论： 1. 定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和什么时间称为“黄昏后” 。根据天 文学的基本知识，在适当简化的基础上，建立数学模型，分别确定“月上柳 梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间。并根据已有的天文资料（如太 阳和月亮在天空中的位置、日出日没时刻、月出月没时刻）验证所建模型的 合理性。 2. 根据所建立的模型，分析 2016 年北京地区“月上柳梢头，人约黄昏后”发生 的日期与时间。根据模型判断 2016 年在哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、 乌鲁木齐是否能发生这一情景？如果能，请给出相应的日期与时间；如果不 能，请给出原因。
日落时间， 月出时间的统计，再计算出日落月出的时间差以及月亮与地平面的夹 角，从而判定这些城市是否会发生“月上柳梢头，人约黄昏后”的现象。
模型假设
1. 假设柳树高度为 5m，人距柳树的距离 15 米,人的身高为 1.6m,根据三角 函数和相似三角形基本数学知识求出月亮在空中的角度为 12.77°。 2.假设当时诗人是在现在的北京，假设当时的月亮与地平面的夹角是 0°～ 20°。 3.假设没有雾霾、台风以及各种天气因素的影响。 4.假设把观测点当作一个理想的点来验算。 5.假设云层对太阳光没有散射效应。
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单(初稿)
南昌大学 南昌大学科学技术学院 山东大学 山东大学 山东大学 山东大学威海分校 山东大学威海分校 山东科技大学 山东科技大学 中国石油大学(华东)
中国海洋大学 中国海洋大学 青岛理工大学 青岛理工大学 青岛理工大学 青岛理工大学 海军航空工程学院青岛分院 河南师范大学 河南科技大学 解放军信息工程大学 解放军信息工程大学 解放军信息工程大学 解放军信息工程大学 三峡大学 三峡大学 三峡大学 三峡大学 华中农业大学 华中农业大学 华中科技大学 华中科技大学 武汉大学 武汉大学 武汉大学 武汉大学 武汉工程大学 武汉理工大学 武汉理工大学 解放军空军雷达学院 解放军海军工程大学 中南大学 中南大学 中南大学 长沙理工大学 长沙理工大学 国防科技大学 国防科技大学 国防科技大学 湖南人文科技学院 湖南农业大学 湖南商学院 北京师范大学－香港浸会大学联 于其位 合国际学院 华南理工大学 刘鹏
周鑫 金平 车宇航 张森 陆俊巍 艾里•热孜克 李天原 徐仚 曹原 黄菲 羌波 冯亦倬 李磊 徐晓军 唐少将 言浩 钱行 杨霄 彭宇 陈秦波 张艳 马健 李宁騛 王睿 张伟 舒宏武 刘迎 曹进 许晓明 戚立才 余舒婷 王彬清 罗云岗 马宇斌 陈鑫磊 曹臻 刘胡世阳 何伟 金超 丁洁女 孟佶贤 张旭丹 金莹 冯荻 阮骥 魏子翔 李淼 吴文健 彭浩宇 黄伟菁 林奕 宁亦杼 刘维 项淋飞
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157
2005-2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛A、B题评阅要点
水质排序最差的地区不一定是污染源最严重的地区。 用长江干流上的 7 个观测站点将长江分 为 6 个江段，逐段计算各江段的排污量，找出主要污染源所在的区域。 首先研究每个江段中污染物浓度 C (mg/L) 的变化规律。由于题目中给出了污染物的降 解系数，附件 3 给出了每个月的污染物浓度、流量、流速等数据，若忽略污染物的局部扩散 （研究的是总体污染） ，在考虑固定时段（月）的污染物浓度时，可利用一般一维水质模型 的近似解 C = C 0 e
2008 A 题评阅要点 ............................................................................................................. 28 2008B 题 高等教育学费标准探讨 .................................................................................... 29
2009 B 题评阅要点 ............................................................................................................. 40
CUMCM-2009, A 题：第 1 页 / 共 42 页
2005A 题: 长江水质的评价和预测
水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源 的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁： “以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然 的环境，减少污染。 ” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府 部门和专家们的高度重视。2004 年 10 月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长 江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线 21 个重点城市做了实地考察，揭 示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯 救，长江生态 10 年内将濒临崩溃” （附件１） ，并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附 件 2） 。 附件 3 给出了长江沿线 17 个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及 干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速） 。通常认为一个观测 站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染 物都有一定的自然净化能力， 即污染物在水环境中通过物理降解、 化学降解和生物降解等使 水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的 自然净化能力可以认为是近似均匀的， 根据检测可知， 主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降 解系数通常介于 0.1~0.5 之间，比如可以考虑取 0.2 (单位：1/天)。附件 4 是“1995~2004 年 长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表 水环境质量标准》中 4 个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染 状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪 些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去 10 年的主要统计数据，对长江未来水 质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来 10 年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来 10 年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比 例控制在 20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。