平面几何入门教学读书心得doc
有感于平面几何入门教学
有感于《平面几何入门教学》在这次的假期中，我有幸拜读了《平面几何入门教学》这本书。
联系自己的教学工作，读完此书以后感触颇深。
尽管这本书出版至今已有十多年的历史，但是书中讲到的一些教学方法对我还是很有启发。
读完整本书，我对于如何在入门教学阶段培养学生学习的兴趣颇有感悟。
中学数学课堂教学效果如何，在很大程度上取决于教师能否激发学生的学习兴趣。
美国教育学家布鲁纳说，“学习的最好动力是对学习材料的兴趣。
”做什么事，若无兴趣，断然不肯在上面花时费神。
达尔文在自传中回顾说：“就我记得我在学校时期的性格来说，其中对我后来发生影响的，就是我有强烈而多样的兴趣，沉溺自己感兴趣的东西，深喜了解任何复杂问题和事物。
”伟大的科学家爱因斯坦说得好：“对一切来说，只有喜爱才是最好的老师，它远远超过责任感。
”不难发现，兴趣是获取知识的重要因素，是学习的根本诱因。
兴趣是一个人积极探求某种事物或进行某种活动的心理倾向。
对于初中学生兴趣尤其重要，它是推动学生学习的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最现实，最活跃的心理成分，它直接影响着学习效果。
“平面几何是一门趣味性较强的学科。
”但是学习平面几何对有些学生来讲可能存在着“入门难”的问题。
因为平面几何对于初中生来说是一门新课程，无论是它的研究对象、研究方法还是解题思路与代数有一定差异。
学生普遍反映困难大，适应难。
特别是基础差的学生会出现“掉队”。
所以说平面几何的入门是一重要问题，不容忽视。
因而在几何的入门阶段我们要培养学生的学习兴趣，争取让每一位学生都能迎头赶上。
书中讲到在几何入门阶段的教学中，教师可以结合学生的实际，选编一些趣味性强、与几何知识又有一定联系的实际问题，让学生去解决，从中培养学生学习几何的兴趣。
介绍的方法主要有：折纸、拼搭图形、观察判断与思考、欣赏图案等。
从中我们不难发现，这些方法都与学生的动手能力有关。
通过学生形象直观的实物操作，能帮助学生逐渐建立正确的数学概念，让他们都能兴致勃勃地投入到教学活动中去，摆脱了一般几何教法的枯燥和呆板，让学生克服了学习数学的畏难情绪，在愉快的动手操作中，兴趣盎然地学习知识。
激发兴趣培养能力——平面几何教学体会
2016年11月18日EDUCATION EDUCATION课改激发兴趣培养能力验的方针，首先就要多层次、多角度激发学生的学习积极性和主体参与意识。
激发学生学习兴趣在几何教学中适时演示与教学内容有关的自制教具、投影、挂图、拼图，让学生上台操作、参与等方式，有效地引起学生的好奇心和“我想试一试”的心理，激发学习动机。
通过举实例、分组讨论，请学生当“小先生”，教师适时的设疑、质疑、答疑，引起学生的需求感和“学习有用”的意识，培养学生的求知兴趣。
通过设置适当的发现问题的情境，让学生沿着数学家们走过的道路，去发现命题的结论，激发学生的创造欲。
针对学生实际水平，因人施教，对好中差学生分层提问、练习、测评，分层要求和激励，尽量使每个学生从不同的层面感受成功愉悦，增强他们学好几何的信心和“我想学”的钻研兴趣。
通过认真观察分析，欣赏几何中的图形美、理论美，让学生用美的方法发现几何规律。
培养学生思维能力通过理解与记忆相结合，培养学生阅读教材的能力 第一步，让学生按预习提纲有目的的感知教材，通过教师的讲解，学生的看、听、说或操作把几何定义和定理等知识信息，存入大脑，进行机械性记忆；第二步，引导学生自叙所学知识点的内涵外延、几何语言的表述、空间形式，以及与前所学知识的区别、联系、分散的知识点，通过同化（新知识被原有认知结构吸收）、顺应，将所学知识内化为自身能力。
遵循由简单到复杂、由低级到高级、由具体到抽象的认知规律 循序渐进、夯实基础，发展学生的思维能力：一是及时总结教学思想与规律、培养学生良好的思维品质。
如在讲多边形内角和时，从公式三角形内角和为180°入手，四边形化归为两个三角形求内角和，让学生发现五边形、六边形……n 边形都可提高初中学生整体学习兴趣的行动研究，是重点激发学生的主体意识，强化学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性、自觉性和创造性，大面积提高学习效果为目的的一项教改实验。
初中平面几何因其有较强的逻辑性、严谨性和抽象性，学生感到难学，加之各种主观、客观因素，初中学生在学习上易出现分化。
学平面构成的心得体会高中
学平面构成的心得体会高中平面几何是一门重要而又有趣的数学学科，它是高中数学的一部分。
学习平面几何的过程中，我有了很多体会和心得。
首先，我发现平面几何的知识结构比较稳定，有一定的逻辑性。
在学习平面几何的过程中，我发现其中的一些定理和公式是相互联系、相互依赖的。
比如，学习了勾股定理之后，就可以运用勾股定理证明一些三角形定理；再比如，学习了角的性质之后，就可以运用角的性质来解决一些相关的问题。
因此，在学习平面几何的过程中，逻辑思维能力得到了较好的锻炼，也培养了我对数学知识的整体把握能力。
其次，我发现平面几何的学习需要大量的练习和实践。
平面几何是一门观察、实践和运用的学科，它强调几何图形的观察和构造方法的熟练应用。
在学习平面几何的过程中，我经常需要观察和分析图形的性质，通过构造图形来解决问题。
这就要求我在平面几何的学习过程中多进行练习和实践，积累经验，提高技能。
再次，我发现平面几何的学习需要注重理解和理论联系实际。
在学习平面几何的过程中，我发现其中的一些定理和公式有时需要通过一些实际问题来理解和应用。
只有把平面几何的知识与实际问题相结合，才能更好地理解和运用平面几何的知识。
因此，在学习平面几何的过程中，我注重理解和理论联系实际，努力把所学的知识用于解决实际问题。
最后，我发现学习平面几何有助于提高我的综合能力。
在学习平面几何的过程中，我经常需要通过观察、分析和推理来解决问题。
这既要求我具备较好的观察和分析能力，也要求我具备较好的逻辑推理和综合运用能力。
因此，学习平面几何有助于培养我的观察力、分析力、推理力和综合运用能力，提高我的综合素质。
综上所述，学习平面几何是一项有趣而且有用的学习任务。
通过学习平面几何，我不仅掌握了平面几何的基本知识，还培养了我的逻辑思维能力、观察力、分析力、推理力和综合运用能力。
另外，我还学到了一些解决实际问题的方法和技巧。
平面几何的学习是一项长期而艰苦的过程，需要付出大量的时间和精力。
《平面解析几何》的学习心得
《平面解析几何》的学习心得通过暑假远程课程的学习，我更深的体会到了平面解析几何在高中数学教学中的重要性，也对这一知识点的教学有了更多的想法，下面我就几方面说一些自己的想法：第一方面：重定目标1．解析几何把代数的知识和方法系统地用于研究几何图形的性质，数形结合的思想方法使代数、几何获得了前所未有的进展，也为微积分的发明奠定了基础．在解析几何中，最重要的是它的“方法论”的特征，即用代数的方法研究几何问题，同时用几何的眼光处理代数问题．因此，理解“坐标法”成为首要关注的目标．本章以“直线”和“圆”为载体展开．在平面直角坐标系中，探索确定直线与圆的几何要素，建立直线和圆的代数方程，运用方程研究它们的几何性质及其相互位置关系．通过研究，使学生体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力．2．本章具体的教学目标．（1）理解直线的斜率和倾斜角的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（2）根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；（3）能根据斜率判定两条直线平行或垂直，能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；（4）探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；（5）在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；（6）通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；理解空间两点间的距离公式；（7）通过平面解析几何初步的学习，使学生体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”和“数”的对立和统一，渗透数学中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辨证唯物主义观点，提高学生的数学素养，培养学生良好的思维品质；1．教科书中，对直线和圆的研究是放在解析几何研究问题的一般方法的背景下展开的，即（1）将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题．通过直角坐标系，点用坐标表示；直线的倾斜程度用斜率表示；直线和圆用二元方程表示．（2）处理代数问题．研究斜率之间的关系；研究二元方程组解的个数问题等；（3）分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题．根据斜率之间的关系、方程组解的个数确定直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系．2．数形结合是本章重要的数学思想．这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性．由于直线和圆是比较熟悉的几何图形，学生曾经从形的角度对其几何性质和位置关系做了研究，教科书在强调运用解析几何的方法研究它们一般思路的同时，也强调了两种角度的结合，让学生在这样的过程中，不断地体会“数形结合”的思想方法．例如，对直线与圆的交点问题，教材教科书采用了通过方程求直线与圆的交点的方法，也采用比较圆心到直线的距离与半径大小的关系来判断的方法，这样，在将学生所学知识加以整合和升华的同时，也为后续内容（直线和圆锥曲线的位置关系）的学习奠定了基础．3．本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识．如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子——坡度入手，通过类比，使学生认识到斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系．“空间直角坐标系”是新增内容，教科书中，除了遵循解析几何研究问题的一般方法外，又通过类比，将平面上的许多知识推广到空间，如空间两点间的距离公式，空间球面的方程等，这样处理，不仅使学生体会到解析法的一般思路，同时也为学生留下了较大的发展空间．4．解析法的思想是通过代数方法将几何问题的研究变成有章可循，而且能按一定的步骤或程式去推导、求解，实际上是设计了一种算法．研究直线的过程和研究圆的过程就是解析几何研究曲线的两个案例，体现了“坐标法”研究问题的一般流程．5．曲线的方程和方程的曲线，即曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系是解析几何的基础，这点对学生比较抽象，在平面解析几何初步中，没有明确提出这个概念，但在直线方程和圆方程的建立过程中，都通过具体的问题来渗透了这种重要思想．第二方面：教学方法与教学建议：1．本章主要研究了直线和圆两种曲线．建议在直线和圆的方程的处理上，以学生熟悉的问题（生活实例、数学问题等）为背景，按照“问题情境——数学活动——意义建构——数学理论——数学应用——反思”的顺序结构，引导学生主动参与探索，通过师生共同对问题的分析和解决，使学生感受建立坐标系，并用坐标、方程等知识来刻画点、直线、圆等图形的一般方法，逐步体会解析几何的基本思想．例如，在研究直线的点斜式方程的过程中，首先提出一个数学问题：若直线l经过点a（-1，3），斜率为-2，当点p在直线l上运动时，点p的坐标（x，y）满足什么条件？通过分析和解决这个问题，使学生在活动中体会直线方程的本质和求直线方程的方法．2．本章比较侧重的是将“形”的问题转化为“数”的问题加以研究，而数形结合的思想还包含构造“形”来直观体会问题的本质，开拓思路，进而解决“数”的问题，在教学过程中要注意渗透．同时，在其他章节的教学过程中也要注意这种思想的应用，使学生形成一种良好的思维品质，即要多角度地考虑问题．3．在“空间直角坐标系”这部分内容的处理上，“类比”的思想贯穿于教学的始末．对于基础比较好的学生，还可以指导他们以小论文的形式研究空间的其他问题，如空间直线的方程、空间平面的方程等．。
初中平面几何教学感悟
初中平面几何教学感悟【摘要】平面几何是初中数学的重要内容之一，同时也是高中数学立体几何的基础。
数学新课程标准在教学内容安排上，变化最大的是几何教学的提前，这对本就对几何学习产生畏难情绪的学生增添了难度。
因此，教师在进行平面几何教学时，一定要从培养学生兴趣出发，让学生对平面几何产生兴趣，并在学习的过程中实现自主探究，从而在教师的引导和学生实践中牢固地掌握平面几何的基本知识。
【关键词】衔接几何语言数学技能数学能力几何教学，历来为数学教师所关注，它不仅关系到学生几何入门的问题，也关系到学生数学能力与技能的形成。
笔者根据十几年的教学经验，认为几何教学应强调以下几点。
一、重视与小学衔接初中数学与小学数学联系紧密。
一方面初中几何是小学数学的推广、扩展。
许多内容直接源于小学;另一方面，初中几何的许多内容的引入，公理、定理、性质的导出多从小学教学相关知识归纳类比，抽象概括而成。
教学中充分注意与小学的衔接，对于学生掌握新知识，形成能力是十分关键的。
初中几何入门历来是难关，但与小学的衔接恰到好处会使许多内容让学生很顺利地接受，如线段、角这部分内容的教学一定要注意发挥小学的作用，因这一部分知识与小学联系密切，如直线，角等。
因此，分析小学数学与初中数学相应内容的联系是必要的，但比较两者的区别则更为重要。
教学中必须通过分析与小学相关的联系，在联系中发现冲突，进而引入初中内容;同时还要注意比较二者的区别。
这样才能真正有利于初中内容的学习，而且可以避免许多错误产生。
在几何教学中，讲清小学数学与初中几何的联系和区别有助于几何入门阶段教学，尽管许多概念、图形学生在小学数学中已经见到，有利于建立联系。
但小学数学与初中几何有着很大的区别：①小学以计算图形的长度、面积、体积为重;初中则偏重判断、推理。
②小学几何没有符号语言;初中大量使用符号语言。
③小学研究线段、角度的和、差、倍、分，是从数量上讨论的;初中则是从形的角度研究它们。
二、重视几何语言的教学几何教学，不仅要培养学生的抽象能力，还要培养形象思维能力，在结合图形形成概念时，也要有空间想象力的参与。
教师《平面几何教学》读后感
教师《平面几何教学》读后感教师《平面几何教学》读后感初一上学期的重点内容是后面的几何教学，这部分知识有几个特点：概念较多，但有些概念在小学或前面的学习中出现过；出现了大量的定理；学习这部分知识要形成简单的思维推理能力。
我是个教龄只有年的教师，这部分内容还是第一次碰到，我在授课时也碰到了种种困难，幸好这时拜读了杨裕前老师的《平面几何教学》，方使自己犹如黑暗中看到了明灯，我用一句话来概括所得：为自己正确的教法找到依据，坚定了信念；发现了很多错误的教法，也找到了方向。
对我印象特别深的是几何概念的教学，我在这部分碰到了极多的概念，一般的概念课本上只有几句话，能不能让学生理解概念全看老师的教学设计和想象，我对于概念的教学一般是经历下面的步骤：引入概念概念变形概念应用，这样实践下来，有些概念学生掌握的比较不错，如定义型的概念，上述过程基本能达到教学目标，但对于相当多的概念，学生和老师总是想不到一块去，有时候我觉得这个概念的理解顺理成章，可是学生还是一片茫然，有时候花了一节课的时间还是没有把一个概念讲清楚，为此我觉得十分困惑，幸好我在杨老师的书里找到了答案：根本原因在于我没有按学生的认知规律来讲解概念，我把概念的理解当作了一个简单的过程，而忽略了一些重要的过程。
按杨老师的说法[XX:///为您]，一个概念的教学应该具备以下过程：引入概念表述概念要求学生画出相应的图形（变形图形）把这个简单图形放在复杂图形里加以辨别把这个概念翻译成结合图形的符号语言概念应用。
无疑在之前我忽视了其中一些过程，这是导致教学效果不好的重要原因。
例如垂直这个概念可以这样设计：）由两线四角推出特殊图形，引出垂直定义；）要求学生结合实际中的例子描述垂直现象；）要求学生画出垂直的图形，并找出不同的例子搬演，让学生明白不同方位的垂直现象。
）画出直角三角形中各种线，让学生找出其中的垂直现象；）结合上面的图形用符号语言来书写垂直表示；）一个简单的垂直应用。
略谈平面几何的入门教学
略谈平面几何的入门教学平面几何是研究平面图形性质的一门学科，它是初中数学的一个重要内容。
实践证明：平面几何教学对于培养学生严格的数学推理方法，对于培养学生逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，具有不可低估的作用。
在初中第一学期就开始学习平面几何，由于之前学生所接触的内容是数及其运算，而平面几何一开始就出现了大量的概念及基本事实，学生不易理解，一时也难以接受。
所以搞好平面几何的入门教学是提高初中数学教学质量的关键。
为此，我经过多年的教学摸索得到以下点滴体会：一、搞好小学与中学的衔接学生在学习平面几何以前所学的知识都是有关数的内容，而且是以算为主，很少学习推理论证，所以在讲平面几何之前要抓好小学的简单几何基础知识的复习，因为小学里已经介绍了线段、三角形、正方形、圆、角的度量、垂线、平行线的概念，如能把这些知识作一个系统的复习或穿插到新课里进行复习，这对几何的入门是有帮助的。
小学的简单几何基础知识与初中平面几何的开始部分，从内容上看，有些知识的叙述是相同的，有些有比较大的差别。
根据这种情况采用知识对照，区别异同。
例如：在讲线段时初中的叙述方式与小学基本上一致，不同之处在初中增加了线段的表示法，通过这样的对比，加深了学生对概念的理解，促进了知识的深化。
二、搞好直观教学学生从数的学习转入到对形的研究，开始学习几何时，概念、定义、基本事实一拥而至。
掌握好这些基本概念、定义、基本事实是学好几何的基本条件。
我在多年的教学实践中发现，要充分利用几何的直观性，反复给学生感观，使其形成印象。
例如：在学习平行线和相交线时，用多媒体显示实际生活中所出现的平行线和相交线的实例。
又如，在讲角的概念时，就可以利用教学用的圆规，张开圆规的两脚，向学生展示角的形象。
圓规两脚张开的程度，又展示了角的大小概念，而且两脚张开的过程，有说明了角形成的过程。
对于有些几何的基本事实，自己制作一些几何模型，让学生动手，老师指导，就可以加深学生对它的掌握和理解。
平面几何入门教学的体会
平面几何入门教学的体会
王文霞;赵秀玲
【期刊名称】《天津教育》
【年(卷),期】1988(000)0Z1
【摘要】怎样抓好平面几何的入门教学呢?我们着重抓住了以下几个教学环节。
一、概念讲透,难点抓准概念是解决问题的“钥匙”,难点是掌握知识的“绊脚石”。
从
平面几何的第一堂课开始,我们就注意交给学生解决问题的“钥匙”,帮助学生搬掉“绊脚石”。
在讲概念的时候,我们首先给概念的图形,再结合图形讲解,使学生一看到图形就觉得很有内容,而不感到空洞乏味。
例如在讲解直线、射线、线段这三个
概念时,先画出它们的图形给学生以直观印象,再介绍它们之间的相同点和不同点:①从点的集合的观点来看,直线、射线、线段都是由无数个点组成的。
②从端点的个
数来看,
【总页数】2页(P59-60)
【作者】王文霞;赵秀玲
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G6
【相关文献】
1.在平面几何教学中如何引导学生入门的点滴体会 [J], 黄永革;
2.平面几何入门教学的点滴体会 [J], 张孟兰;
3.数学单元结构教学设计示例——透过"平面几何命题证明"入门教学的视点 [J], 张昆
4.要重视基本问题的教学——平面几何入门教学浅析 [J], 程家辉
5.探索入门教学规律大面积提高平面几何教学质量 [J], 杨裕前
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《平面几何入门教学》读书心得
几何教学特别是初中的几何教学对于老师来说是一个难教的课题，对于学生来说也一直认为是一个难学的内容，读了杨裕前老师的《平面几何入门教学》，觉得非常有收获，此书确实是一本既有理论依据，又有实用价值的好书书。
对于我们在一线的教师来书来说无疑是给出了清晰的理论依据和实战经验典范，给了我明确的指导方向，现就自己的阅读谈点滴体会：
一、激发学生的学习兴趣
心理学认为，动机是一切学习的原动力，任何成功的学习都伴有强烈的动机，受内在动机的驱使：而无动机的学习，多畏惧困难，敷衍了事，最后一事无成。
平面几何的学习刚进入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激发学生内在动机，必是学习平面几何关键。
因此激发学生学习几何的动机，成为我们几何入门教学的引言，现从一下两个方面阐述：1.激发民族自尊心和自豪感。
可以给学生介绍我国古代在几何学上的辉煌成就，如：《周骨算经》中写到的“勾三股四玄五”，祖冲之在圆周率的计算上达到了相当的精确的程度等，以激发学生的爱国主义热情，渲染教育民族自尊心和自豪感，使学生有充分的学习信心。
2.联系实际从生活找根源。
如学习圆的内容时可以从实际出发为什么要学习圆，生活中圆无处不在，特别是我们的交通工具离不开圆。
还可以从学生感兴
趣的动手“折纸”入手将长方形纸折成正方形、三角形、平行四边形、圆、梯形等基本图形，让学生把几何图形抽象到实际的可以动手操作的可认识，有据可循的知识上来。
二、抓住几何的基本概念，揭示本质
几何教学从一开始就会出现几何概念，概念多、术语新，难掌握，易混淆，是几何的特点，因此概念教学的成败，极大地影响着几何能否入门，而在课堂上能否深刻揭示几何概念的本质特征，又是概念教学成败的关键，由于人们对客观事物的认识有一个从感性认识到理性认识的发展过程，学生学习一个新的几何学概念，一般有三个阶段，那就是：直观形象——图象抽象——本质抽象。
例如一个比较简单的概念——射线，可举出手电筒射出的光线先给学生以射线的直观形象，然后教师画出并引导学生画出从A点出发，沿着某一个固定方向前进的路线，给学生以射线的图象抽象，再阐述它仅有一个端点，它没有长短，也没有粗细，它是直线上的一点一旁的部分，这样便上升为射线的本质抽象，从而给出射线的定义。
三、准确识图，数形转换
几何学是离不开图形的，因此图形的视觉效应是不可忽视的，在图形教学中，还应重视培养学生对较复杂图形的认识能力，随着学习几何内容的逐渐丰富，几何图形也就越来越复杂，复杂的几何图形是多式多样的，主要是图形的交错
和变位，当然在几何入门阶段，图形还不能算是很复杂的，但有的学生已感到图形难辨认、分析难下手。
因此从几何教学的开始就应该予以重视，如在讲“垂线”概念时，可以画出图形，如图AO⊥OD、BO⊥OC，图中有相等的角吗？为什么？这里有两个直角交错，为了便于学生认别，可以用彩色粉笔画图形的界线，并标注出有关性质符号。
对于交错图形，更重要的还应使学生理解交错图形如何分解成一些基本图形，怎样又从简单图形组合成较复杂的图形，这样逐步让学生懂得图形的分解和组合。
四、几何语言的训练和推理论证的培养
几何语言是我们于他人沟通的桥梁，是我们进行几何交流思想和进行智力活动的工具，而推理就是用正确的几何语言将其表达出来的一种智力活动。
加强学生几何语言的训练，要努力提高学生的说理能力．课堂数学要形式多样，有讲有练，给学生较多的语言训练机会．如要求学生复述定义、定理的意义；教师给出图形，要求学生“看图说话”讲述意义；教师写出各论证，要求学生说出根据，理由等。
语言训练中逐步要求学生做到语言精练，表述正确，对于学生模糊不清的口语，要一一加以纠正，毫不放松．语言训练要重视课本的作用．教学中可以引导学生看书，同时对于一些语言方式和习惯用语，如“连结××并延长交××于×点”、“延长××到×，使××等于××”等，可以要求学生熟记，以利于
熟练地掌握和正确地使用几何语言。
当然适当的反例教学也可以提高学生使用语言的精确性．如教学中经常让学生来辨析诸如下列一类的语句：“到一条线段两端距离相等的点是线段的中点”，“两条线段不平行就相交”；“过线段AB外一点作AB的垂线”；“过M、N两点作直线AB的平行线”等；推理论证的方法也是逐步渗透的，从简单开始，从口头表达开始，明确因果关系，熟悉如何推导。
可通过实例介绍推证通法中的演绎法（三段论法）：举例：（1）放火的人是坏蛋（大前提）
因为丁一正在放火（小前提）
所以丁一是坏蛋（结论）
（2）对顶角相等（大前提）
∵∠1和∠2是对顶角（小前提）
∴∠1=∠2 （结论）
以上推理过程由三段组成，所以称之三段论证（演绎法）。
通过介绍，使学生感到生活中处处有三段论证，从而减轻了“几何难”的心理压力。
并从“∵”、“∴”的句式练习中，可以培养学生学习兴趣和积极性，提高推理论证的能力。
同时向学生讲清楚，在证明一个命题时，它的过程往往是由一连串前后连贯的三段论法组成的。
以上是我的点滴体会，由于时间仓促只能从中领悟出这一点内容，相信随着时间的推移，以及看书的遍数的增加还
会从中领悟出更深的精髓，希望各位能不吝提出批评。
俞良。