论初中几何基本图形教学

论初中几何基本图形教学

数学是集逻辑思维、抽象思维和形象思维于一体的应用性很强的学科，同时又是培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力的基础课程。从现行中小学数学教材来看，数学知识涉及面广、知识点多、网络系统较为复杂，学生学习存在一些困难。

数学是集逻辑思维、抽象思维和形象思维于一体的应用性很强的学科，同时又是培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力的基础课程。从现行中小学数学教材来看，数学知识涉及面广、知识点多、网络系统较为复杂，学生学习存在一些困难。因此，在教学中应注意对数学基础知识的归类、抽象与系统化，特别是在初中几何教学中，应逐步培养学生对几何图形的识别、组合与分解的能力，这就必须首先对一些最基础、最基本、最简单的几何基本图形教学人手，让学生在头脑中形成各种基础知识的表象图形，在实际运用中组合成较为复杂的图形或分解那些较为复杂的几何图形，去解决生活中的实际问题。从而培养学生组合与创新、从复杂问题中去分析问题、解决问题的能力。

1 几何基本图形的意义及其特征

所谓几何基本图形，是指几何教学中，把几何定义、定理、公理、推论等基础知识的文字内容用几何符号、语言表示出来的最简练、最基本、最形象的几何图形。几何教学中，基本上每个定义、定理、公理、推论等都可以用几何符号、语言形象地表示出来，并且都具有其基本特征。几何基本图形具有哪些特征呢？

（1）相对独立性。几何基本图形用来表述几何定义、定理、公理及推论的符号语言，具有相对独立性，可以独立存在，并能够独立说明问题。

（2）概括性。几何基本图形能反映一个定义、定理、公理、推论等的基本内容，无论怎样复杂的几何定义、定理、公理及推论都可以用一个图形表述出来，这充分说明了几何基本图形具有很强的概括性。

（3）简练性。几何基本图形，要求准确的表述几何定义、定理、公理及推论的基本内容，那就必须简洁明快、精炼而准确。这也是几何基本图形的一个重要特征。正因为它具有这个特点。在解决复杂问题时，才能从中分离出来而独立、概括地存在，以帮助我们解决一些复杂问题。

（4）形象性。每个几何基本图形都具有明显的形象特征，这个特征实质上可以说是区别于其它图形的一个显著标志。如：三角形的中线、高、角平分线的基本图形看来很相似，但其形象特征不同。几何基本图形是用符号语言来表述文字语言的，因而符号化特征很突出，这也是有利于教学的一个重要方面。

（5）基础性。几何基本图形是其它几何组合图形的基础，它是组合图形最基本的要素，可以说任意一个组合图形都是由若干个基本图形组合而成的。

2 几何基本图形在几何教学中的地位和作用

学习几何基本知识，主要是学会抽象、分析、解决问题的依据、方法，在实际运用中逐步培养学生抽象思维、逻辑思维及推理论证的能力。而各种思维能力培养和发展的基础是基本的几何定义、定理、公理及其推论等基础知识，因而笔者认为几何基本图形的教学在初中几何教学中有着举足轻重的地位和作用。

2.1 导向功能。几何基本图形具有概括性的特点，对学生由形象思维发展为抽象思维具有很强的导向功能。通过基本图形的教学，学生在记忆中形成几何图形的基本框架，这样日积月累，为学生的形象思维到抽象思维，再到逻辑思维奠定坚实韵基础。如果说几何知识是航船，那么几何基本图形则是航标，它由近及远、由基层到高层地为几何知识体系指明方向。

2.2 系统化功能。一个基本图形就代表一个知识点，由若干知识点又组成一个单元知识体系。因此，只要学好了基本图形，就自然将所学几何知识分成了若干类。特别是在复习、梳理系统知识的时候，就可以用几何基本图形及相应的符号语言来将所学知识系统化，这样既直观又形象，便于学生直观形象地理解知识的联系与内涵。

2.3 简化功能。几何基本图形的这一功能是最突出、最有效的功能。

笔者之所以要提出几何基本图形的教学，就是因为基本图形具有极强的简化复杂问题的功能。主要表现在：第一，表现形式的简单、简明化，易于学生掌握、记忆；基本图形都是用简洁明快的线条和必要的几何符号语言来表述文字内容的，因此便于学生形成“数型”结合的思想，也便于学生形象直观的理解、记忆、运用知识。从而提高学习效率。第二，运用基本图形可以将复杂图形进行分解，使之分解为若干个简单图形（基本图形），从而使解题依据更加明确，解题思路更加明晰。这样使解决问题的难度得以降低，达到“化繁为简”和快速解决问题的目的。第三。运用基本图形也可以补充出题目中所需的辅助条件，因为很多需要补充辅助条件来解答的问题，一般都是将某个基本图形的关键部分省去而构成的复杂图形。因而，只要对基本图形掌握很好，在分析题意的过程中，就会不知不觉地把辅助条件补充出来，从而快速地分析问题、解决问题。由此可见，几何基本图形的教学在初中几何教学中有着不可低估的地位和作用。

3 几何基本图形的教学及注意的问题

既然几何基本图形在初中几何教学中的地位和作用是举足轻重的，因而我们必须注意基本图形的教学与运用。

首先，注意几何基本图形教学的准确性。在教学时，必须注意准确地表述，包括线条、几何语言必须形象、准确、清楚地描述定义、定理、公理及其推论的文字内容，以免误导。

其次，注意几何基本图形教学中的文字、图形和符号语言的对应。一方面，用几何语言、图形对文字内容表述时，图形必须准确，条件和结论必须准确、分明、具体、全面；另一方面在教学时，必须注意将准确的文字语言与直观形象的几何基本图形以及几何符号语言严格的对应起来，做到“三结合”，讲述清晰，表示清楚、表达严密，特别是实质性的部分，要在逐层理解文字的同时，在基本图形上形象直观地加以指出，而且用准确的符号语言表示出来，达到三者辩证统一。

再次，注意几何基本图形教学的直观、形象性。即通过基本图形的学习，学生能根据图形和必要的符号语言反映出所学的基本定义、定理、公理及其推论的文字内容。也就是在教学时必须强调基本图形的突出特征。