分形几何的高层建筑设计研究
分形几何思维在高层建筑结构和文化设计中的现实意义
分形几何思维在高层建筑结构和文化设计中的现实意义作者：乐小芳来源：《中华建设科技》2015年第07期【摘要】分形几何是展现在重复的自我相似中，对自然的形状与规律的数学研究。
分形几何不仅在几何上具有重要的理论意义，其思想和内涵在建筑设计上也具有强烈的应用性，可以说以分形几何理论和实际指导的高层建筑设计是当代高层建筑设计中的重要组成部分之一，基于分形几何的高层建筑设计研究具有十分重要的现实意义。
【关键词】分形几何；高层建筑；设计【Abstract】Fractal geometry is demonstrated in repeated self-similar， the mathematical study of the shape and nature of the law. Fractal geometry is not only of great theoretical significance in geometry， its thought and meaning in architectural design also has a strong application， it can be said with fractal geometry theory and practical guidance rise building design is contemporary high-rise building design is an important part of one has great practical significance of high-rise building design studies based on fractal geometry.【Key words】Fractal Geometry；High-rise buildings；Design分形几何是古典数学发展到现代数学的产物，是一种更接近自然真实形态、一种更能反映自然内在结构“真实”的几何学。
分形几何学在建筑设计中的应用
分形几何学在建筑设计中的应用随着科技的进步和人们对美学的进一步挖掘，设计领域不断创新并且不断吸收诸多其他学科的经验和教训。
其中，分形几何学在建筑设计领域中逐渐成为了重要的应用领域。
本文将探讨分形几何学在建筑设计中的应用，并从展示和实践角度剖析其优缺点。
一、分形几何学的概述分形几何学是对未知物体受某种规则的控制下的产生情况进行研究的学科。
它以 Fractal（分形）为研究对象，Fractal 是由 Mandelbrot 教授在 1970 年代提出的概念。
这一学科应用于建筑设计中，可以帮助建筑师在设计方案中更好地扩展出艺术性质，确保设计效果同时具有美感。
二、1.扩展设计思路分形几何学是一个不断重复和扩展自我的体系，可以为建筑设计师带来创意方案。
过去建筑设计中往往由建筑师凭借自己的想法获得灵感，而现在通过分形几何学的模型和算法，可以在建筑设计的分数下扩展设计思路。
而分形几何学所涉及的各个参数和特征能满足建筑设计中的不同时期，施工情况或预算、空间等的需求。
2.提高建筑的科技含量和美观度分形几何学带来设计的数学方法，可以在扩展设计思路的同时为建筑设计师带来更多科技含量。
分形几何学的模型和算法在建筑设计中得到了广泛应用，并被证明能够使建筑的美观度得到提高，同时符合人们对大型建筑的期待。
分形几何学所考虑的层次、形态、比例等因素能够带来富有变化且永不重复的新视角和视觉效果。
三、分形几何学在建筑设计中的缺点1.太过科学化分形几何学的应用需要涉及大量数学公式和算法，这对于非专业人士来说会有一定困难。
因此，建筑设计师需要在坚持科学严谨性的前提下，才能把分形几何学的优势和方法应用于实际项目中。
2.技术先进但不保证艺术感分形几何学的应用可以提升技术和科技含量，但是艺术感和个人品味的把控也很重要，这是分形几何学不能涵盖的事情。
建筑师应该从业务和美学的角度，进行有效的设计和应用，防止忽略建筑中的美感与个性化，让设计变得单调。
分形在建筑造型设计中的应用探讨
分形在建筑造型设计中的应用探讨
分形是一种几何形态，具有自相似性的特点，常被用于建筑造型设计中。
它可以将简
单的几何形状无限重复，并生成复杂而美丽的建筑形态。
本文将探讨分形在建筑造型设计
中的应用。
分形可以用于建筑的外观设计。
通过将分形几何形状应用于建筑表面，可以创造出独
特的外观效果。
这种设计可以使建筑在视觉上更加丰富，吸引人们的目光。
将分形形状应
用于建筑外墙的装饰，可以产生出错综复杂的几何图案，给人以立体感和动态感。
分形还可以用于建筑的结构设计。
通过将分形几何形状应用于建筑结构中，可以提供
更好的结构稳定性和抗风性能。
分形结构的特点是具有多层次的组织结构和多尺度的形态，可以将力学负荷分散到各个部分，提高了结构的稳定性。
分形结构还可以减少建筑的材料
使用量，降低施工成本。
分形可以用于建筑的空间布局设计。
通过将分形几何形状应用于建筑内部的空间布局，可以创造出多样化的空间体验。
通过分形形状的重复和变形，可以创造出错落有致的楼梯
空间，使人们在行走的过程中感受到不同的空间层次和节奏感。
分形在建筑造型设计中的应用非常广泛。
它可以用于建筑的外观设计、结构设计、空
间布局设计和环境设计等方面。
分形的特点是可以将简单的几何形状无限重复，并生成复
杂而美丽的建筑形态。
通过应用分形，可以使建筑更加个性化、稳定、美观，并提供丰富
多样的空间体验。
相信随着科学技术的进步，分形在建筑设计中的应用会越来越广泛。
分形几何拟态建筑设计探析
分形几何拟态建筑设计探析引言分形学源自曼德尔布洛特①（BenoitB.Mandelbrot）上世纪70年代有关海岸线的研究,以研究自然界中如云朵、闪电、山脉等传统欧式几何学所无法精确描述的各类自然物质形态为开端,是一门研究自然规律的学科。
分形学为建筑设计提供了一种科学理性的设计研究方法和评价体系,国内外学者将分形自相似和尺度层级理论应用于建筑设计,并将分形维度、分形类比和计算机模拟分形的方法引入建筑之中,取得了一些学科交叉运用的基础性理论成果。
计算机强大的计算能力为分形图案的迭代生成提供了强有力的支撑,但分形迭代多数涉及简单的形式重复叠加与迭代表象的描述,分形迭代的建筑图案、图形设计居多,适用性、可行性设计研究相对较少。
针对这种不足,分形拟态设计通过分析自然事物的分形特征与内在组织规律,运用分形自相似迭代的原理,创造新的建筑设计途径,强化建筑与环境之间的联系,探索简便可行的分形迭代建筑设计新思维,以及融合环境的创新建筑形态。
1树状分支的结构拟态分形分支系统作为计算机图形学中较早提出的分形算法,具有直观和明显的自我迭代和自我相似的生长现象,在植物学等领域具有广泛的应用[1]。
自然界中的树木所形成的树状分支是一种十分典型的自相似分形现象,它不仅具有良好的结构力学性能,同时也符合自下而上自然生长的美学规律。
达•芬奇曾指出,树枝的总横截面积在分支节点间是守恒的,而符合这一定律的分形分支结构,可以利用最小的辅助空间来创造最大的有效面积[2]。
树状分支拟态分形的结构使用效率高,形态十分精致丰裕,具有丰度、韵律的奇异美。
1.1古典建筑结构中的分支分形自古以来,无论是东方古典木结构建筑的斗拱还是西方哥特式教堂的肋架拱顶,结构对于树枝形态的模仿实际上在无形中采用了分支分形的思想。
将计心造斗拱分层拆解,可以发现其自下而上具有明显的分形迭代特征：第一跳的华拱与横拱作为初始分形元,第二跳的斗拱在第一跳华拱的斗上迭代为一个华拱加左右两个横拱,以此类推直到达到结构或等级要求的高度为止（图1-1）。
探索分形学在建筑设计方面的应用
探索分形学在建筑设计方面的应用摘要：分形学是数学中非线性科学的重要组成部分，其中的数学思想在建筑设计方面得到了充分的应用，本文首先给出分形学的相关概念及分形几何图形所具有的一些重要特点，然后，就分形学在建筑设计方面的应用进行探索，分析其在建筑设计方面的具体应用，最后，对分形学在建筑设计方面的应用进行展望。
关键词：分形学；建筑设计；应用分析随着我国经济建设的飞速发展，人们对建筑物的审美观念也发生了很多变化，不再单纯的注重建筑的实用价值，更注重其视觉的美感。
分形学在建筑设计的很多方面都有所应用，比如说表皮的分形、体的分形、细部构造分形等等。
一、分形学的相关概念及其特点(一)分形学的概念作为非线性科学中重要概念之一的分形学，其“分形”的含义字面上理解为“破碎”和“不规则”。
分形理论作为现代数学的一个分支，本质上阐述了一种新的世界观和方法论。
(二)分形几何的特点1.分形几何其实一直都存在于自然之中，比如：著名的KOCH曲线，给出一条直线段，将这条线段中间的二分之一部分替换为等边三角形的两条边，并且，在新的图形中，将图形中各个直线段的三分之一部分继续用等吧三角形的两条边进行替换，反复的进行操作，就形成了KOCH曲线，这条曲线的构成主要利用了分形学的原理。
2.分形几何学主要的研究对象就是具有自相似性质的无限精细结构，将事物的自然形态看作是拥有无限的嵌套层次的逻辑构造，并且不因为尺度的变化而改变其相似性。
二、分形学在建筑设计方面的具体应用建筑设计的好坏不仅仅关系到建筑的美观，更关系到建筑的整体安全性问题，因此，建筑设计是一项非常讲究科学性的研究性工作。
分形学作为数学的一个研究领域，其科学性是毋庸置疑的。
其在建筑设计方面的应用相当广泛，下面就具体的介绍一下其在建筑设计方面的主要应用。
(一)分形学在建筑的表皮设计应用在这个方面的应用，北京奥运会的游泳比赛场馆水立方是非常具有代表性的，水立方以其简约大方的形象设计为广大的中外游客留下了很深的印象，其设计理念源于WeariePhelan提出的“无限等体积肥皂泡阵列几何图形学”的问题解答。
分形建筑设计方法研究
分形建筑设计方法研究随着科技的进步和人们审美观念的提高，传统建筑设计的局限性逐渐显现。
为了满足人们对建筑美学的更高追求，分形建筑设计应运而生。
本文将对分形建筑设计方法进行研究，分析其优势、应用及未来发展方向。
分形建筑设计是一种基于分形理论的设计方法。
它通过将自然界中的分形现象引入建筑设计中，使建筑具有自相似、层次有序的特点，从而在视觉上呈现出独特的艺术效果。
相较于传统建筑设计，分形建筑设计具有更高的自相似性和层次性，使其在美学和功能性方面更具优势。
在具体应用方面，分形建筑设计已取得了显著成果。
例如，著名建筑师扎哈·哈迪德设计的北京大兴国际机场，便运用了分形设计理念。
该建筑外观呈流线型，灵感来源于自然界的分形结构，如山脉、河流等。
这种设计方法不仅提高了建筑的审美价值，还有效地减少了空气阻力，降低了能耗。
然而，分形建筑设计也存在着一些不足。
首先，由于分形建筑的自相似性和层次性，其设计和建造过程需要高精度的计算和复杂的施工工艺，这无疑增加了设计和施工的难度。
其次，分形建筑的设计需要充分考虑自然因素，如气候、地理条件等，其适应性有待进一步提高。
对于分形建筑设计方法的研究，应深入探讨其设计理念的内涵和外延。
在充分理解分形理论的基础上，结合现代科技手段进行创新，以提高建筑设计的美学价值和使用价值。
应注重研究分形建筑设计的适应性，探讨如何将其应用于不同类型的建筑和不同的地理环境中。
总之，分形建筑设计方法作为一种新兴的设计理念，为建筑设计提供了新的思路和方向。
虽然目前这种方法还存在一些不足，但随着科技的不断进步和设计的不断创新，我们有理由相信，分形建筑设计将在未来建筑领域中发挥更大的作用。
引言分形维数作为描述物体复杂性的重要参数，在各个领域都有广泛的应用。
在故障诊断领域，分形维数特性及故障诊断分形方法的研究具有重要的实际意义。
本文将深入探讨分形维数的特性，以及如何将其应用于故障诊断中，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
分形在建筑造型设计中的应用探讨
分形在建筑造型设计中的应用探讨分形是一种具有自相似性和重复性质的几何形状，它能够在不同层次上重复自身的结构，形成复杂而美丽的图案。
在建筑造型设计中，分形的应用为建筑带来了全新的设计理念和表现手法。
本文将探讨分形在建筑造型设计中的应用，从分形的概念和特性入手，分析其在建筑设计中的具体应用方法和效果，以及当前分形在建筑设计领域的发展趋势。
一、分形概念及特性分形一词源自于拉丁文的“fractalis”，意为不规则或零碎的。
分形具有三个主要特性：自相似性、无限细节和分形维数。
自相似性是指分形的各部分在不同尺度上都具有相似的结构，即整体和局部之间存在着某种相似性。
无限细节是指分形的结构可以无限细化，无论在什么尺度上观察，都会发现新的细节和图案。
分形维数是介于整数维和分数维之间的一种特殊维数，用来描述分形的复杂程度和空间填充的效果。
在建筑设计中，分形的自相似性和无限细节特性为建筑带来了更加丰富多样的造型和细节表现方式。
建筑不再局限于传统的几何形状，可以通过分形的特性来打破传统的设计模式，创造出独具特色的建筑形态和风格。
二、分形在建筑设计中的具体应用方法和效果1. 基于分形的结构设计分形可以被应用于建筑结构设计中，通过分形的自相似性特性来构建复杂的结构体系。
可以利用分形的分支结构来设计建筑的支撑系统，使建筑具有更加优美和高效的结构形式。
分形结构的应用不仅能够提升建筑的结构稳定性和承载能力，同时也可以为建筑增添立体感和美感，使建筑更具动态和流畅的外观。
3. 基于分形的空间规划三、分形在建筑设计中的发展趋势未来，随着技术的不断发展和应用，建筑设计师将更加深入地挖掘分形的特性和特点，通过数字化设计工具和先进的制造技术来实现分形在建筑设计中的应用。
建筑设计师将继续探索分形的应用领域和方法，创造出更加丰富多样的建筑形态和风格。
分形学在建筑设计上的应用探讨
分形学在建筑设计上的应用探讨摘要：分形学是数学范畴中非线性科学里最为重要的三个概念之一，具有自相似性、反复迭代和标度不变性的特点。
分形学自发现发展之初，便一定程度上应用于建筑设计之中。
该文旨在对分形学的概念、特点进行分析，从而进一步探讨分形学在建筑设计中的应用。
关键词：分形学建筑设计应用探讨1分形学的概念和特点非线性科学（CKCBACE：F8GAECGE）有三个最重要的概念，分别是分形、混沌、孤粒子。
分形学是非线性科学中十分重要的一个概念，分形一词本身具有两个不同的含义，分别是“不规则”以及“破碎”，这个概念首先是由曼德尔布罗特提出来，随之被广泛引用。
本质上是一种新的世界观和方法论，被称为“描述大自然的科学”。
分形学具有如下特点。
1.1分形学的同一性分形学不是独立的学科，它是对各种精细情形的结构进行研究的学科，因此它的研究对象本身就具有同一性。
在分形学概念下，自然形态被看做一种逻辑结构，该逻辑结构具有无限嵌套层次，并且在不同尺度之下保持某种相似性。
为了更好地描述自然情形，分形学可以通过各种的变换以及更迭的过程来加以观察。
1.2分形学的反复性在逻辑构成方面，分形学是通过反复迭代来描述自然的自相似性，由此可知，利用计算机程序，以之前在计算过程中所获得的结果为基础，同时可以模仿出复杂的生物形态，这个可以根据重复运行相关公式和规则可以得出，体现出了分形学的反复迭代性。
1.3分形学具有标度不变性分形学中描述的自然形态的整体及任一局部区域，原图的形态特征会随着对其的放大缩小而有所变化，但是其他的特性——复杂程度、不规则性却不会随之改变，同时其定量性质也不会发生变化。
2分形学在建筑设计中的应用2.1分形学在建筑表皮设计的应用建筑表皮设计具有改变建筑室内外物理环境的功能。
建筑表皮包括外墙、屋面、底层架空的楼板和一些附属构件。
分形学在建筑表皮具有十分重要和典型的价值。
而在建筑表皮上运用分形学的最典型例子就是北京奥运会的游泳比赛场馆水立方。
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分形几何的高层建筑设计研究
分形几何的含义及性质
分形的含义是一个零散的或者粗糙的几何图形，能够将其分为多个不同部分，并且每一个部分都是整体进行缩小之后的样子，就是有着自相似的性质。
分形由曼德布罗特创造，其来源自拉丁文，有着零散以及破碎的含义。
从数学的方面讲，分形的产生是依靠一个不断更新的方程公式，就是依靠递归出现的一种反馈体系。
分形几何具有一些比较明显的特征，首先，其具有任意的小的比例，结构比较精细。
其次，其是整体与局部都不是规则图形，不能够使用以往的几何话语进行描述。
还有一般有近似的或者是自相似的结构形式。
并且分形的维数一般超过它拓扑的维数，在大多数的情况下，能够使用简单的方法进行有效定义，能够由迭代生成。
2高层建筑设计中蕴含的分形思维
2.1建筑空间的自相似性
高层建筑的空间通常有着分形的特征，或者是能够通过外在的自然形态来表现出分形的思维，或者更多的能够通过对于自相似性进行使用来表现。
在高层建筑设计中，不论是平面的设计还是立体的设计，都含有一定的自相似性思想。
进行平面设计的时候，因为高层建筑自身的特殊性，时常会体现自相似的情况，进行立体设计的时候，自相似性的思维变得更为普遍，会发现有许多相同的划分手法使用在不同的尺度层级的自相似性中。
这类型自相似构成规律对高层建筑的结构造型的变化以及内在的规律和谐统一起到了很大的作用。
2.2连续的尺度层级
在高层建筑中，尺度层级具有十分重要的地位。
结构较为复杂的高层建筑，是使用了不同的尺度层次进行整体结构的组成。
具有变化性、设计感的高层建筑，伴随观察距离的变化，会存在下一个层级的细部构造。
因此，进行高层建筑设计的时候，其体验感受能够有效引导空间组织设计，在设计的过程中，设计人员需要更加注意高层建筑实际的细节表达，通过创作，把有趣的细部表达出来。
2.3注重对于人性的关注
在高层建筑中，整体感和细节部分的设计常常会被人们记住，因此，具有吸引力的高层建筑，通常有着巧妙的细节设计以及显著的整体感。
建筑的整体设计和人的骨骼脉络一样，细节就与肌肤血肉一样，细节能够展现气质和个性，在现代，有时太过注重抽象以及简单，大大降低了对于细节以及尺度层级的表现，使人们不能够产生舒适的感觉。
但是基于分形几何，给实现建筑细部带来了可能。
在分形的理论下，从高层建筑结构设计到建筑细部的构件设计，都体现了独特的尺度层级以及精细结构，形成具有特色的高层建筑的形式，使得建筑不管是整体还是细节，都有着精致的美感。
2.4注重和环境维度的契合
环境是人们进行生产生活不可或缺的条件。
好的环境能够构建一个比较舒适并且愉快的氛围，使人们的生活得到放松，而坏的环境则会使人们感到紧张，不利于身心发展。
使用高层建筑构建的人工环境，不断成为现今人们进行生产生活不可或缺的物质基础。
因为高层建筑自身的体积
比较大，因此在进行高层建筑的设计时，需要更加注重高层建筑和城市环境之间存在的关系。
高层建筑所在的城市的大致轮廓、界面街道的围合和城市底部过渡空间的这些空间形态，对于城市环境有着十分大的影响，同时也体现着城市的文化信息。
通过对于城市景观的环境因素以及组成部分进行分析，能够了解城市自身的文化特色、历史沉淀、空间感觉等因素，在设计高层建筑的时候，需要考虑到和城市环境的关系，尽量减少对于城市环境造成的干扰，使高层建筑和城市环境和谐统一。
3分形几何在高层建筑设计中的实际运用
3.1高层建筑外形的分形
对于高层建筑的结构以及形体，能够使用缩放方式、旋转方式等线性转译三维分形进行操作，也能够叫做高层建筑的外形分形。
把高层建筑内一个最小的单位的空间单元做有效的组合，然后变成高层建筑内的不同元素，将这些元素按照一定的规则组织在一起，可以形成更加高层次的二级元素，再同理，按照相同的组织方式进行转译工作，能够不断地发展成多层次的单元组。
3.2高层建筑空间的分型
高层建筑空间的分形，其主要可以使用两种方式来进行，就是将相似的以及尺度不一的空间形体进行并置，这样能够产生有着自相似性的高层建筑空间，还有一种方式，指的是生命的空间迭代和重建。
在建筑空间内，其整体和局部以及局部和更小层级细部之间，有着不断的自相似性的空间形式，一般都有着变化的不同尺度的层次结构，进一步建筑的整体和整个空间体系都可以做到均衡与和谐。
高层建筑空间，是使用某一
基本功能单元空间，根据一定的空间法则，做自我组织工作，然后形成不同尺度的空间组合形式。
其不断重复着一样的法则，通过这样，相似性以及复杂性的分形美学特色就不断地伴随高层建筑的空间生长而体现出来。
3.3高层建筑结构的分形
高层建筑的结构形式，就像是人们身体的骨架，是用来支撑以及维护整个高层建筑。
在实际应用中，非线性才属于有效的结构行为方式，其在理论基础上，只是对于实质应用的一种近似。
但是这种近似情况在一些条件下，是具有合理性的，而一些条件下，这种线性的比较近似可能会造成很大的误差，甚至出现线性设计方法不适用于结构设计的情况。
所以，其对于高层建筑设计这种对于建筑结构有着比较高要求的情况，使用分形思维方式对其做设计研究工作，属于一个十分有意义的具有难度的命题。
使用分形的原理，设计出来的几何建筑形式，例如曲面以及曲线等非线性形式，它的内部结构也不一定和建筑的外观一样，有着十分显著的非线性的特征。
3.4高层建筑文化的分形
和人类源远流长的文化历史相比较，建筑的生命周期比较短暂。
只有赋予建筑人文内涵，才可以使建筑变得更加具有生命力以及创造力。
人类在不断发展演变的过程中，建筑其形成也存在着分形的迭代情况。
把人类的文化内涵融和到具有特色的建筑内，伴随着经济社会不断的发展以及变化，建筑和留在建筑上的文化能够得到有效的保留并且不断地发展，逐渐形成了在建筑中的文化分形。
4结束语
在现今的高层建筑的设计中，分形几何的基本概念已经广泛的被应用在建筑外部的形态结构方面。
因为不同的需求的建筑，需要有不同的建筑设计要求，不是所有的建筑都需要有自相似的特点，也不是所有的建筑都是较为简单一致的建筑结构，所以，在进行建筑设计的时候，需要按照实际的功能需求，使用适当的方法进行设计工作。
分形几何在高层的建筑设计中有着十分广泛的使用，基于分形几何，进行高层建筑的设计工作，能够使得高层建筑和周边的环境形成和谐统一的氛围，提高高层建筑设计水平。