三角函数 诱导公式专项练习(含答案)
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三角函数 诱导公式专项练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题
1．sin (−600∘)=（ ） A ． −√32 B ． −12
C ． 1
2
D ．
√3
2
2．cos 11π3的值为（ ） A ． −
√32
B ． −1
2 C ．
√32
D ． 1
2
3．已知sin(30°+α)=√3
2，则cos （60°–α）的值为
A ． 1
2 B ． −1
2 C ．
√3
2 D ． –√32
4．已知 cos (π
2+α)=−3
5，且 α∈(π
2,π)，则tan (α−π)=（ ） A ． −3
4 B ． −4
3 C ． 3
4 D ． 4
3
5．已知sin(π－α)＝－2
3
，且α∈(－π
2
，0)，则tan(2π－α)的值为( )
A ．
2√5
5
B ． －
2√5
5
C ． ±2√5
5 D ．
√5
2
6．已知cos(π4
−α)=
√2
4
，则sin(α+π4
)=( )
A ． −34
B ． 14
C ． √24
D ．
√14
4
7．已知sinα=3
5，π
2<α<
3π
2
，则sin(7π
2−α)=（ ） A ． 35
B ． −35
C ． 4
5
D ． −45
8．已知 tanx =−125, x ∈(π2,π)，则cos(−x +3π2
)=（ ）
A ．
513
B ． -513
C ．
1213
D ． -12
13
9．如果cos(π+A)=−12
，那么sin(π2
+A)= A ． -12 B ． 1
2 C ． 1 D ． -1 10．已知cos(π
2
−α)−3cosα
sinα−cos (π+α)=2，则tanα=（ ） A ． 1
5 B ． −2
3 C ． 1
2 D ． −5 11．化简cos480∘的值是（ ）
A．1
2B．−1
2
C．√3
2
D．−√3
2
12．cos(−585°)的值是（）
A．√2
2B．√3
2
C．−√3
2
D．−√2
2
13．已知角α的终边经过点P(−5,−12)，则sin(3π
2
+α)的值等于()
A．−5
13B．−12
13
C．5
13
D．12
13
14．已知cos(π+α)=2
3
，则tanα=（）
A．√5
2B．2√5
5
C．±√5
2
D．±2√5
5
15．已知cosα=1
5,−π
2
<α<0,则cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(−α)tanα
的值为（）
A．2√6B．−2√6C．−√6
12D．√6
12
16．已知sinα=1
3,α∈(π
2
,π)则cos(−α)=（）
A．1
3B．−1
3
C．2√2
3
D．−2√2
3
17．已知sin(π+α)=4
5
，且α是第四象限角，则cos(α−2π)的值是( )
A．−3
5B．3
5
C．±3
5
D．4
5
18．已知sin＝，则cos＝( ) A．B．C．－D．－
19．已知cos α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝( ) A．－B．
C．±D．－k
20．＝( )
A．sin 2－cos 2B．sin 2＋cos 2
C．±(sin 2－cos 2)D．cos 2－sin 2
21．sin585∘的值为
A．√2
2B．−√2
2
C．√3
2
D．−√3
2
22．sin(−1020°)=（）
A．1
2B．−1
2
C．√3
2
D．−√3
2
23．若α∈(0,π)，sin(π−α)+cosα=√2
3，则sinα−cosα的值为（ ）
A ．
√23
B ． −
√23
C ． 4
3 D ． −4
3
24．已知α∈(π
2,π)且sin (π+α)=−3
5，则tan α=（ ） A ． −3
4
B ． 4
3
C ． 3
4
D ． −4
3
25．已知sin (π
2
+θ)+3cos (π−θ)=sin (−θ)，则sinθcosθ+cos 2θ=( )
A ． 15
B ． 25
C ． 3
5 D ．
√5
5
26．若sinθ−cosθ=4
3，且θ∈(3
4π,π)，则sin(π−θ)−cos(π−θ)=（ ） A ． −
√23
B ．
√23
C ． −43
D ． 4
3
27．已知sin (π
2+θ)+3cos (π−θ)=sin (−θ)，则sinθcosθ+cos 2θ=( ) A ． 1
5 B ． 2
5 C ． 3
5 D ． √55
28．已知sin(
2015π2+α)=1
3，则cos(π−2α)的值为（ ）
A ． 1
3 B ． -1
3 C ． 7
9 D ． −7
9 29．若α∈(0,π)，sin(π−α)+cosα=√2
3，则sinα−cosα的值为（ ）
A ．
√2
3
B ． −
√2
3
C ． 4
3 D ． −4
3
30．已知a =tan (−π
6),b =cos (−
23π4
),c =sin
25π3
，则a,b,c 的大小关系是( )
A ． b >a >c
B ． a >b >c
C ． c >b >a
D ． a >c >b 31．cos7500= A ．
√3
2
B ． 1
2
C ． −
√32
D ． −1
2
32．sin (−236
π)的值等于（ ）
A ．
√32
B ． −1
2 C ． 1
2 D ． −
√3
2
33．sin300°+tan600°+cos (−210°)的值的（ ） A ． −√3 B ． 0 C ． −1
2+
√3
2
D ． 1
2+
√3
2
34．已知α∈(π2,3π
2)，tan(α−π)=−3
4，则sinα+cosα等于（ ）． A ． ±1
5 B ． −1
5 C ． 1
5 D ． −7
5 35．已知sin1100=a ，则cos200的值为（ ）