42 平均数汇总
四年级上册数学课件-4.4 平均数丨苏教版 (共16张PPT)

男生套圈成绩统计图
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0 李小刚
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张明 王宇 陈晓杰
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女生套圈成绩统计图
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0 吴燕 刘晓娟 史敏敏 孙芸
( 个 ) 男生套圈成绩统计图
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李
张王 陈
小 明宇 晓
钢
练习八T1
14cm
研学导异
24cm 16cm
这三条丝带的平均长度是多少? 14+24+16=54(cm) 54÷3=18(cm)
练习八T2
研学导异
练习八T3
研学导异
答:他的身高可能是155厘米。 答:可能有身高超过160厘米的队员。
练习八T4
拓学展异
练习八T4
8
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李小钢 张明 王宇 陈晓杰
(个)
女生套圈成绩统计图
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0 吴燕 刘晓娟 史敏敏 孙芸
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沈明芳
研学导异 ( 个 ) 女生平均每人套中多少个?
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吴燕 刘晓娟 史敏敏 孙芸 沈明芳
平均数在什么范围内?
研学导异
( 个 ) 男生套圈成绩统计图
平均数知识点总结

平均数知识点总结一、平均数的定义平均数是一组数据的集中趋势的代表值,用来表示数据的中间位置。
它是所有数据之和除以数据的个数。
平均数的计算公式如下:平均数 = 总和 / 数据个数例如,如果有一组数据{3, 5, 7, 9},那么它们的平均数为(3+5+7+9)/4 = 6。
二、计算平均数的方法1.简单平均数简单平均数是最基本的平均数计算方法,也是我们日常生活中常用的方法。
它是将所有数据的和除以数据的个数。
2.加权平均数加权平均数是在计算平均数时,对不同数据的权重进行调整,以反映它们在整体中的重要程度。
例如,计算某班学生的平均成绩时,可以根据学生人数给每个学生的成绩乘以权重。
3.几何平均数几何平均数一般用于一组相对变化的数据的平均值计算,它是将所有数据的乘积的n次方根。
例如,计算一组相对增长率的平均值时,就可以使用几何平均数。
三、平均数的应用场景1.描述数据的集中趋势平均数可以直观地反映一组数据的集中程度,帮助我们了解数据的分布情况。
2.比较不同组数据通过比较不同组数据的平均数,可以直观地了解它们的差异和异同,帮助我们做出合理的决策。
3.预测未来趋势利用历史数据的平均数,可以对未来的趋势进行预测,为个人和企业的决策提供参考依据。
四、注意事项和常见误区1.极值的影响在计算平均数时,极大值和极小值往往会对平均数造成较大的影响。
因此,需要谨慎处理极值数据,避免对平均数的准确性造成干扰。
2.数据的分布情况平均数只能反映数据的中心位置,不能完全代表数据的分布情况。
因此,在对数据进行分析时,需要综合考虑数据的分布情况,避免过分依赖平均数造成误解。
3.样本大小的影响样本大小越大,平均数的可靠性就越高。
因此,在比较不同数据的平均数时,要考虑样本的大小对结果的影响。
4.加权平均数的权重选择在计算加权平均数时,需要合理选择权重,以反映不同数据在整体中的重要程度。
五、实际案例分析1.个人理财在个人理财中,平均数可以帮助我们了解自己的收入和支出状况,帮助我们合理规划支出和储蓄。
小学数学平均数知识点总结

小学数学平均数知识点总结在小学数学的学习中,平均数是一个非常重要的概念,它在日常生活和数学问题中都有着广泛的应用。
让我们一起来深入了解一下平均数的相关知识。
一、平均数的定义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
它反映了这组数据的总体平均水平。
比如说,有 5 个同学的考试成绩分别是 80 分、90 分、85 分、95 分和 75 分。
那么这组数据的平均数就是:$(80 + 90 + 85 + 95 + 75) ÷ 5 = 85$(分)二、平均数的计算方法1、直接计算法如果给出的数据比较少,我们可以直接将所有数据相加,然后除以数据的个数。
例如,有 3 个数 5、8、10,它们的平均数为:$(5 + 8 + 10) ÷ 3 = 767$2、移多补少法当数据较多且比较接近时,可以采用移多补少的方法。
就是把多的部分拿出来补给少的,使每个数据都变得一样多,这个一样多的数就是平均数。
比如有 5 个数 18、16、20、14、17,我们可以发现 20 比平均数多,14 比平均数少,把 20 多的部分补给 14,就能得到平均数。
三、平均数的特点1、平均数介于这组数据的最大值和最小值之间。
比如一组数据 2、5、8、10、15,平均数一定大于 2 小于 15。
2、平均数易受极端值的影响。
如果一组数据中存在极大值或极小值,会对平均数产生较大的影响。
例如,有 5 个数 10、20、30、40、100,平均数为:$(10 + 20 + 30 + 40 + 100) ÷ 5 = 40$但如果把 100 这个极大值去掉,剩下 4 个数的平均数就变成了:$(10 + 20 + 30 + 40) ÷ 4 = 25$四、平均数的应用1、比较不同组数据的总体水平例如,比较两个班级的数学成绩,通过计算各自的平均分,可以看出哪个班级的成绩总体更好。
2、预测数据的趋势根据过去一段时间的平均数据,可以对未来的情况进行一定的预测。
平均数和中位数的计算知识点总结

平均数和中位数的计算知识点总结平均数和中位数是统计学中常用的两个概念,用于描述一组数据的集中趋势。
在数据分析和解释中,正确计算平均数和中位数是非常重要的。
本文将对平均数和中位数的计算方法进行总结和讲解。
一、平均数(Mean)平均数是一组数据的总和除以数据个数所得到的结果。
计算平均数的步骤如下:1. 将所有数据项相加,得到总和。
2. 将总和除以数据个数,得到平均数。
平均数的计算公式如下:平均数 = 总和 / 数据个数例子:假设有一组数据:2, 4, 6, 8, 10总和 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30数据个数 = 5平均数 = 30 / 5 = 6二、中位数(Median)中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后,位于中间位置的数值。
对于数据个数为奇数的情况,中位数是有序数据中间的数值。
对于数据个数为偶数的情况,中位数是有序数据中间两个数的平均值。
计算中位数的步骤如下:1. 对数据进行排序。
2. 如果数据个数为奇数,中位数是有序数据中间的数值。
3. 如果数据个数为偶数,中位数是有序数据中间两个数的平均值。
例子:假设有一组数据:3, 5, 2, 8, 1, 9排序后的数据:1, 2, 3, 5, 8, 9数据个数为偶数,中位数为中间两个数的平均值。
中位数 = (3 + 5) / 2 = 4三、平均数和中位数的比较平均数和中位数都可以用来描述一组数据的集中趋势,但在某些情况下两者可能不同。
下面举几个例子加以说明:1. 当数据中存在离群值(outlier)时,平均数受到影响较大,而中位数相对较稳定。
例如:1, 2, 3, 4, 1000;平均数为202,中位数为3。
2. 当数据分布呈偏态(skewed)时,平均数和中位数也可能不同。
在正偏态分布中,平均数大于中位数;在负偏态分布中,平均数小于中位数。
3. 对于连续性数据,平均数可以精确计算,而中位数只能通过估算得到。
四、总结平均数和中位数是描述一组数据集中趋势的常用统计量。
四年级上册数学课件4.4平均数丨苏教版共25张PPT

(((31)2))你平哪还均几能每天提天卖出卖出什出苹么苹果问果箱题和数?橘超子过各平多均少数箱??卖出的橘子呢?
星期三和星期五 期五
星期二和星
我的身高是145厘米。
冬冬
50cm
130cm
70cm
200cm
100cm
❖ 本节课你学到了什么?
如果我们选取一个数据表示男生或者女生的总体水 平,是不是就容易判断谁套的准了?那么这个数 据是什么呢?请和您的小组说说你的想法。
你打算怎样求出男生平均每人套中多少个圈呢
男生平均每人套中多少个?
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2 1 0
小钢 晓明 小宇 晓杰
还有其他方法求这几个数的平均数吗?
10+4+7+5+4=30(个) 30÷5=6(个)
( 个 ) 男生套圈成绩统计图
11
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9 8Leabharlann 9 876 55
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小 晓晓 晓
钢 明宇 杰
( 个 ) 女生套圈成绩统计图
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小晓 晓
燕娟 敏
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小小 红芳
求平均数的方法: 1,移多补少法:数量较小时使用比较方便 2,先求和再平均分 总数量÷总份量=平均数 求平
6+9+7+6=28(个) 28÷4=7(个)
男生平均每人套中7个,“7”是6、 9、7、6这四个数的平均数。
( 个 ) 女生套圈成绩统计图
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初中八年级数学 4.2平均数课件(优秀课件)

写成绩按照2:2 :3 :3 的权比确定,计算两名应试者的平均
成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?
课件在线
5
2、某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表所示:
候选人
甲 乙
测试成绩(百分制)
面试
笔试
86
90
92
83
(1)如果公司认为,面试和笔试成绩同等重要,从他
课件在线
8
拓展提高:
小明放学回家。爸爸问他数学考试成绩好吗?小明低头说:倒数第 四。爸爸的脸变了颜色。妈妈连忙补充说:小明数学成绩77分,已 经超过了班级平均分,属于中上等。成绩超过班级平均分却是倒数 第四,这可能吗?告诉你,小明和妈妈讲的都是实话!小明所在班 级一共40人,他们班这次数学考试成绩统计如下(一部分):
呵护儿童健康成长
讲课人:优质老师
课件在线
1
课件在线
2
自学反馈
某公司8名员工在一次义务募捐中的捐款 额分别记录如下(单位:元)
50,40,50,60,60,80,40,60
(1)你能求出这6名员工的平均捐款额是多少吗? (2)你市的7月下旬最高气温统计如下
气温
35度
听 说 读写
甲
85 83 78 75
数据的权乙对数据的73平均80数是8有5 影8响2 的
(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、 写成绩按照3:3:2:2的权比确定,计算两名应试者的平均成绩 (百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、
分数 100 98 95 90 85 83 80 78 77 人数 1 1 2 2 3 6 10 11 1 1 1 1
数学平均数的知识点归纳总结
数学平均数的知识点归纳总结
数学平均数的知识点归纳总结
平均数
基本公式:①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的'和÷总份数
基本算法:
①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算。
②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。
浙教版数学八上42平均数同步测试
4. 2 平均数 同步练习 本课重点:一、明白得算术平均数和加权平均数的概念.二、会求算术平均数和加权平均数.3、明白得用数据的样本平均数来估量整体平均数的合理性.基础训练:一、填空题:(1)若是一组数据8,9,x ,3的平均数是7,那么数据=x .(2)若是一组数据n x x x ,,21的平均数为3,那么数据 ,1,121--x x ,1-n x 的平均数为 .(3)若是数据n x x x ,,21的平均数为4,那么数据 ,12,1221--x x ,12-n x 的平均数为 .(4)某个工程队正在修建道路,有4天天天修5米,有2天天天修7米,有3天天天修10米,有1天修11米,这10天中那个工程队平均天天修 米道路.二、简答题,请说明理由:(1) 河水的平均深度为米,一个身高米但可不能游泳的人下水后确信会淹 死吗?(2) 某校录取新生的平均成绩是535分,若是某人的考分是531分,他确信没有被那个学校录取吗?(3) 5位学生在一次考试中的得分别离是:18,73,78,90,100,考分为73的同窗是在平均分之上仍是之下?你以为他在5人中考分属“中上”水平吗?3、为了了解用电量的大小,某家庭在6月初持续几天观看电表的度数,显示如下表:请你估量那个家庭六月份的总用电量是多少度?4、某同窗在这学期的前四次的数学测试中,得分依次为:95,82,76和88,马上要进行第五次数学测试了,她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分,那么,这次测试她至少要考多少分?日 期 日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 度 数 (度) 114 117 121 126 132 135 140 142拓展试探: 比一比谁更合算甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x 元,第二次购买粮食的单价为每千克y 元.(1)用含y x ,的代数式表示甲两次购买粮食共要付款 .乙两次共购买 千克粮食,若甲两次购粮的平均单价为每千克1Q 元,乙两次购粮的平均单价为每千克2Q 元,则1Q = ; 2Q = .(2)若规定两次购粮的平均单价低者,购粮方式是合算的,请你判定甲、乙两人购粮方式哪个更合算些,并说明理由.火眼金睛:问题:一架电梯的最大载重是1000千克,现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯,已知其中11位先生的平均体重是80千克,2位女士的平均体重是70千克,请问他们可否一路安全地搭乘这架电梯?他们的平均体重是多少千克?小飞的解答:11位先生的整体重=8801180=⨯(千克)2位女士的整体重=70×2=140(千克)13位乘客的整体重=880+140=1020(千克)因为整体重超过了电梯的最大载重,因此他们不能一路安全地搭乘.平均体重是752)7080(=÷+(千克)你如何评判小飞的解答?只有在什么情形下才能够采取这种策略求平均数?学习预报:预习讲义第四章第3节“中位数和众数”,并试探下列问题:(1)什么叫众数、中位数?(2)如何求一组数据的众数和中位数?(3)注意平均数、众数和中位数各自适用的范围.参考答案基础训练:1、(1)8 (2)2 (3)7 (4)7.5米 二、(1)不必然会淹死,因为河水的平均深度为2.5米,并非意味着河水处处的深度都是2.5米. (2)不能确信,一样来讲,录取的新生中有考分高于535分,有的考分低于535分,而且还可能有其他的因素阻碍. (3)这5位同窗的平均分是,考分为73分的同窗是在平均分之上,但他的分数在5人中排倒数第二,不能算是中上水平. (4)鞋厂最不感爱好的指标是平均数,因为有可能没有一个学生的鞋号等于那个平均数. 最感爱好的指标是众数,因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋 3、120度 4、84分拓展应用:(1) )(100y x + , y x 100100+, 2y x +, y x xy +2 (2)0)(2)(221>+-=-y x y x Q Q 21Q Q >,乙的购买方式合算火眼金睛:小飞的解答中,求平均体重是错的,13位乘客的平均体重为1020÷13≈千克. 只有当两组数据的数据个数相同时,这一策略才可行。
四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点
四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点一、平均数1.定义:1.平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
2.公式:平均数= 总数量÷ 总份数2.意义:1.描述一组数据的整体情况或作为不同组数据进行比较的一个标准。
2.尤其在两组数据个数不相等的情况下,平均数能更好地反映一组数据的总体情况。
3.求平均数的方法:1.移多补少法:在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数。
2.公式法:使用上述公式进行计算。
4.应用:1.比赛计分时,一般采取去掉一个最高分和一个最低分,再求剩余数据的平均数。
二、条形统计图1.定义:1.条形统计图是用直条的长短表示数量的多少,能清楚地看出数量的多少。
2.分类:1.单式条形统计图:表示单一项目的数量。
2.复式条形统计图:可以比较多个项目的数量。
3.复式条形统计图又分为纵向和横向两种形式。
3.绘制方法:1.确定单位长度表示的数量。
2.根据数据的多少画出长短不同的直条。
3.注明图例和数据。
4.注意事项:1.直条的宽度应相同,直条间的间隔应相等。
2.单位长度需统一。
3.必须标明图例。
5.应用:1.可以直观地展示不同项目之间的数量关系。
三、平均数与条形统计图的结合•在分析数据时,可以使用条形统计图来展示数据的分布情况,并通过平均数来进一步描述数据的整体情况或进行不同组数据的比较。
四、总结•平均数和条形统计图都是数学中常用的统计工具,它们能帮助我们更好地理解和分析数据。
通过掌握平均数的定义、意义和求法,以及条形统计图的绘制方法和应用,我们可以更准确地理解和表达数据中的信息。
四年级上册数学课件-4.4 平均数(2)
6枝 67枝 65枝
6枝 7枝 5枝
(6+7+5)÷3 =18÷3
=6(枝)
用四个同样的杯子装水,每个杯子分别标有水 面的高度,这四个杯子水面的高度的平均数是 多少厘米?
12厘米 6厘米 10厘米 4厘米
(12+6+10+4)÷4=8(厘米)
◇ 这条河的平均水深是130厘米,小 马想了想自己的身高是140厘米,说 “我可以安全通过这条河!”觉得 小马说的对吗?为什么?
哪一组的成绩好?
男生组十秒跳绳成绩统计表
女生组十秒跳绳成绩统计表
哪一组的成绩好?
男生组十秒跳绳成绩统计表
女生组十秒跳绳成绩统计表
像这样,几个不相等的量,在总数 不变的前提下,通过移多补少,会 得到一个相等的数,我们把这个相 等的数叫做这几个数的平均数。
平均数能较好地反映一组数 据的总体情况,也可以用它进 行不同组数据的比较,看出组 与组之间的差别。
身体健康,学习进步! 穿着饮食可以因陋就简,而搞学问是不能因陋就简的。
世间的许多事情都如此。当你刻意追求时,它就像一只蝴蝶一样振翅飞远;当你摒去表面的凡尘杂念,为了社会,为了他人,专心致于一项事 情时候,那意外的收获已在悄悄地问候你。 写字像插秧,一株一株的种。——王月英 敢于向黑暗宣战的人,心里必须充满光明。 死亡教会人一切,如同考试之后公布的结果――虽然恍然大悟,但为时晚矣! 书籍是造就每个人收集了多少个?
小亮:11个
小明:15个
回收 小组 的成 员在 收集 矿泉 水瓶
小红
14
小兰
12移多
补
小丽
11少
小明
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
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例题讲解 应用新知
小知识: 1. 实际问题中,一组数据的各
个数据的“重要程度”未必相同.因此, 在计算这组数据的平均数时,往往给每 个数据一个“权”.
2、在实践中,常用样本的平均数来估计总 体的平均数。 3、求加权平均数时,“权”越大,对平均数 的影响就越大。
体验成功
2、某地区有水产养殖户23户,他们都拥有大黄鱼养殖网箱10 个,应用所给信息,估算这次台风就此项造成的经济损失。
(2)假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期 末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成 绩高? 91.1 90.7
奇思妙解看 我 的 !
已 知 一 组 数 据 : 105 、 103 、 101 、 100 、 114 、 108 、 110 、 106 、 98 、 96。求出这组数据的平均数。
(1)本节课你学习了哪些新的知识?
(2)你能举出几个生活中应用加权平 均数的例子吗?
作业:
1、作业本4.2 2、课课练A4.2
考核项目
上课、作业及问问题情况 平时学习成果 期末基础性学力检测
考核成绩 小颖 92 90 91 小明 85 89 100
(1)如按三项成绩的平均成绩来考核,那么谁的成绩高? 91 91.3
(3)根据上述两个问题,你能估计出 这100棵苹果树的苹果总产量吗?
一般地,对于 n 个数
把
x1, x2 ,, xn
,我们
1 ( x1 x2 xn ) n
叫做这 n 个数的算术平均数,简称平均数, 记为 x ,读作 拔。
x
1 即:x = ( x1 + x2 + ... + xn ) n
练一练
• 求下列各组数据的算术平均数: • (1)5,3,7,8,2; • (2)101,97,104,106,96,99 ; • (3)3,3,2,2,2,5,5,6。
例1、统计一名射击运动员在某次训练 中15次射击的中靶环数获得如下数据: 6,7,8,7,7,8,10,9, 8,8,9,9,8,10,9。 求这次训练中该运动员射击的平均成绩。
应用新知
1. 台风过后,县卫生部门要组织医疗队下村工作,需从医 院抽调医生1名, A,B,C三名医生是考查对象。
测试项目 A 实践能力 专业知识 交流能力 84 91 92
测试成绩 B 87 90 87 C 95 92 74
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,该选谁? (2)如果这三个项目的重要程度有所不同,而给予这三个项目 的权的比为50:35:15,以加权平均数的高低来确定人选 。该 选谁?
抽取10条大黄鱼称得质量分别如下(单位:千克): 1,1.2,0.9,1,1.2,1.5,1,1,1.2,1.2 抽取10个网箱,估计每个网箱逃出的鱼(单位:尾) 40,25,25,30,10,50,30,10,40,10 大黄鱼收购价格为每千克15元,请你估算这次台 风给该地区的养殖户造成的经济损失是多少元?
水果在收获前,果农常会先估计果园 里果树的产量。
某果农对即将收获的100棵苹 果树进行总产量估计:
(1)果农任意摘下20个苹果,称得 这20个苹果的总质量为4千克。这 20个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树任意选出10 棵苹果树上的苹果数,得到以下数 据(单位:个): 154,150,155, 155,159,150,152,155, 153,157。 你能估计出平均每棵树的苹果个数 吗?
能否对这组数据进行整理
6 1 7 3 8 5 9 4 10 2 x 8.2 1 3 5 4 2
在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重 要程度”未必相同。因而,在计算这组数据时,往往 给每个数据一个“权”。
如例1中1,3,5, 4,2分别是6环, 7环, 8环, 9环, 10环成绩的次数,称为“权”, “权”越大,对平均数的影响就越大。而称
6 1 7 3 8 5 9 4 10 2 8.2 1 3 5 4 2
为该运动员射击成绩的加权平均数。
广播操比赛各项成绩 八(1)班 八(2)班 八(3)班
服装统一 80
98 90
动作整齐 84
78 82
动作准确 87
80 83
(1)如果根据三项得分的平均成绩从高到 底确定名次,那么三个班级的排名顺序怎 样?
D )
A:84
B:86
C:88
D: 90
(2)若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y, 则这(m+n)个数的平均数是( )D A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
(3)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,其 中什锦糖由: 单价15元/千克的甲种糖果30千克, 单价12元/千克的乙种糖果50千克, 单价10元/千克的丙种糖果20千克混合而成 12.5 请问:混合而成什锦糖的单价应定为______ 元/ 千克?
100+5+100+3+100+1+100+100+14+100+8+100+10+100+6+ 100-2+ 100-4 = 10 5 + 3 + 1 + 14 + 8 + 10 + 6 - 2 - 4 =100+ 10 =104.1
(1)某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余4
名学生的平均分是80,那么甲的得分是 (