公交车调度论文
公交车调度优化研究
公交车调度优化研究公共交通是城市交通体系中的重要组成部分，为人们出行提供了便利，也对城市的发展和建设起到了重要作用。
公交车作为公共交通的标志性车辆，其运营管理质量的好坏直接关系到公共交通系统服务水平和市民的出行体验。
因此，针对公交车调度管理中存在的问题，研究调度优化的方法和技术，建立一套科学合理的调度管理模式，对于提升公交车运营效率和服务水平具有重要的意义。
一、公交车调度管理存在的问题公交车调度管理的核心问题是如何通过规划、安排、监督和控制等手段，使公交车能够按照一定的时刻表和路线准确、及时地运营，并满足市民的出行需求。
但是，在实际的运营过程中，公交车调度管理面临着以下几个方面的问题：1. 车辆调度不合理。
公交车调度的质量依赖于运营规模、线路布局、时刻表编制、调度方法和监督管理等方面。
但是，在一些城市中，由于运营规模不足、线路布局不合理、时刻表编制不科学等原因，导致车辆调度不合理，车辆容易集中拥堵，服务质量也相应下降。
2. 司机素质参差不齐。
公交车调度的运营质量还依赖于司机的驾驶技术、服务态度等因素。
但是，在现实的运营过程中，由于人员招聘不到位、培训不充分等原因，导致公交车的驾驶员素质参差不齐，不仅会影响车辆的运营质量，还会影响市民的正常出行。
3. 车辆维护不规范。
公交车的运营质量还要依赖于车辆的维护保养和及时检修等方面。
但是，由于一些城市中公交车的维修保养和检修等工作不规范，导致车辆故障率高，运营效率降低，甚至会危及市民人身安全。
4. 数据信息不够准确。
公交车调度的许多管理决策都需要依赖于准确的数据支撑。
但是，在现实的运营过程中，由于车辆调度中涉及到的数据庞杂、采集方式简单等原因，使得数据信息的准确性和实时性受到了一定的影响，影响了调度管理的决策质量。
二、公交车调度优化的方法和原则为了有效地解决以上问题，提高公交车调度管理的效率和质量，需要采取一些优化方法和原则，具体如下：1. 合理规划、调整和优化线路布局。
城市公交车辆调度与优化研究
城市公交车辆调度与优化研究在现代城市中，公交车是人们生活不可或缺的一部分。
作为城市公共交通系统的重要组成部分，公交车的调度和优化问题一直是研究的热点之一。
这篇文章将围绕城市公交车辆调度与优化展开讨论。
一、现状与挑战随着城市人口的持续增长和交通需求的不断增加，公交车在城市交通中的重要性越来越凸显。
然而，由于城市道路容量的有限性和交通拥堵问题，公交车的运营效率面临着挑战。
许多城市存在公交车拥堵、车辆不均匀分布等问题，给市民的出行带来了不便。
二、调度优化的意义城市公交车辆的调度优化可以最大程度地提高公交系统的效率和服务质量。
合理的调度方案可以减少车辆拥堵，提高运行速度，减少排队等待时间。
此外，调度优化还可以降低能源消耗，减少排放，从而为城市实现可持续发展作出贡献。
三、调度与优化方法1. 数据分析与预测在公交车辆调度与优化过程中，数据分析和预测起到关键作用。
通过收集和分析历史数据以及实时数据，可以了解公交车辆的运行情况和客流需求。
基于数据预测，可以合理安排车辆的发车间隔，以满足不同时段的客流需求。
2. 算法模型与优化调度优化需要建立相应的数学模型，并利用优化算法进行求解。
常用的算法包括线性规划、整数规划、遗传算法等。
这些算法可以帮助确定最优的发车时间、路线和车辆数量，以最大化运营效率和服务水平。
3. 智能交通技术的应用智能交通技术的发展为公交车辆调度与优化提供了新的机会和方式。
例如，利用GPS定位和通信技术，可以实时监测公交车辆的位置和动态信息，从而及时调整车辆运行策略。
此外，智能交通系统还可以预测交通拥堵状况，为调度决策提供更准确的参考。
四、案例分析以某城市为例，该城市公交车辆调度与优化工作取得了一定的成果。
通过数据分析和模型优化，该城市成功减少了公交车拥堵状况，提高了运行效率。
此外，智能交通技术的应用进一步优化了公交车辆的调度方案，并提供了更多便利性和可靠性。
五、面临的问题与展望虽然城市公交车辆调度与优化取得了一定的进展，但仍然面临许多挑战。
公交车辆调度
公交车辆调度公交车辆调度是城市公共交通管理的重要环节之一，它涉及到公交车的运行效率、服务质量以及乘客出行体验。
合理的公交车辆调度安排可以有效提高公交系统的运营效益和服务水平。
本文将从减少等候时间、优化运行路线以及提高调度指挥效率等方面，探讨公交车辆调度的相关问题。
1. 减少等候时间减少乘客等候时间是公交车辆调度的一项关键任务。
首先需要根据乘客的出行需求和车流量进行精确预测，确保公交车的数量与乘客的集中时间相匹配。
其次，可以通过优化站点设置和加强站点管理来减少等候时间。
例如，在客流高峰期增设临时候车点，减少乘客在高峰站点上下车的时间，提高车辆的运行效率。
2. 优化运行路线优化运行路线是提高公交车辆调度效率的重要手段。
在设计和调整公交线路时，应综合考虑乘客的出行需求、道路交通状况以及社区发展规划等因素。
通过利用现代交通信息技术，可以实时监测道路拥堵情况和乘客上下车热点，及时调整公交车的运行路线，缩短行驶距离，提高运行效率。
3. 提高调度指挥效率提高调度指挥效率是公交车辆调度的关键环节。
传统的人工调度方式存在信息传递不及时、计划调整困难等问题。
借助现代信息技术，可以实现公交车辆的实时监测和调度。
通过装置GPS定位系统，调度中心可以实时追踪车辆位置和运行情况，根据实时数据进行车辆调配和路线优化，提高调度指挥效率。
4. 加强人员培训与管理加强公交车辆驾驶员的培训与管理，对保障公交车辆调度的顺利进行具有重要作用。
驾驶员的驾驶技术和职业素养直接影响公交车辆的运行效率和服务质量。
通过加强培训，提升驾驶员的服务意识和安全意识，合理安排休息和工作时间，可以降低事故率，提高车辆调度的稳定性和安全性。
5. 引入智能调度系统随着信息技术的不断发展，智能调度系统在公交车辆调度中的应用逐渐增多。
智能调度系统可以根据实时数据进行车辆调配和路线优化，实现智能化的公交车辆调度。
例如，在交通拥堵的路段，智能调度系统可以自动调整公交车的行驶速度和路线，避免车辆的堵塞和延误，提高车辆的运行效率和乘客的出行体验。
公交车调度数学建模论文 精品
公交车调度摘 要本文通过对给定数据进行统计分析，将数据按１８个时段、两个行驶方向进行处理，计算出各个时段各个站点以及两个方向的流通量，从而将远问题转化为对流通量的处理。
首先，利用各时段小时断面最高流通量计算出各时段各方向的最小发车次数，进行适当的调整，确定了各时段两个方向的发车次数。
假定采用均匀发车的方式。
继而求出各时段两个方向发车间隔，经部分调整后，列出0A 站和13A 站的发车时刻表，并给出了时刻表的合理性证明，从而制定调度方案。
根据调度方案采用逐步累加各时段新调用的车辆数算法，求出公交车的发配车辆数为５７辆。
其次，建立乘客平均待车时间和公交车辆实际利用率与期望利用率的差值这两个量化指标，并用这两个指标来评价调度方案以如何的程度照顾到乘客和公交公司双方利益。
前者为4.2分钟，后者为13.88%。
最后，我们以上述两个指标为优化目标，以乘客的等车时间数学期望值和公交车辆的满载率的数学期望为约束指标，建立了一个双目标的优化模型。
并且给出了具体的求解方法，特别指出的是，给出了计算机模拟的方法求解的进程控制图。
通过了对模型的分析，提出了采集数据的 采集数据方法的建议。
注释：第i 站乘客流通量：∑=ik 1（第k 站的上车的人数与第k 站的下车人数的差值）;总的乘客等车时间：∑=mi 1∑=nj 1(第i 时段第j 站等车乘客数)⨯(第I 时段第j 站等待时间)；乘客平均等车时间：总的乘客等车时间与总乘客数的比值；实际利用率：总实际乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值； 期望利用率：总期望乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值一、问题的提出一条公交线路上行方向共１４站，下行方向功１３站，给定典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
该线路用同一型号的大客车，每辆标准载客１００人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为２０公里／小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过１０分钟，早高峰是一般不要超过５分钟，车辆满载率不应超过１２０％，一般也不要低与１００％，一般也不要地狱５０％。
城市交通规划中的公交车辆调度问题的优化研究
城市交通规划中的公交车辆调度问题的优化研究引言：城市交通是现代城市运行的重要组成部分，而公交车作为城市交通的重要组成部分，对于城市的发展和居民的出行起着至关重要的作用。
然而，随着城市人口的不断增加和交通需求的不断增长，公交车辆调度问题也日益凸显。
如何优化公交车辆调度，提高公交系统的效率和服务质量，成为了城市交通规划中的一个重要研究课题。
一、公交车辆调度问题的背景和意义城市交通规划中的公交车辆调度问题，是指如何合理安排公交车辆的运行路线、班次和发车间隔，以满足城市居民的出行需求，提高公交系统的效率和服务质量。
公交车辆调度问题的优化研究，对于改善城市交通拥堵、减少环境污染、提高公共交通的市场竞争力具有重要意义。
二、公交车辆调度问题的挑战和困境在城市交通规划中，公交车辆调度面临着一系列挑战和困境。
首先，城市交通需求的复杂性使得公交车辆调度变得复杂多样，需要考虑到不同时间段、不同区域和不同乘客群体的出行需求。
其次，公交车辆调度还需要考虑到城市道路的拥堵情况、交通信号灯的配时以及公交站点的分布等因素。
最后，公交车辆调度还需要满足公交公司的经济效益要求，使得调度方案既能提高服务质量，又能降低运营成本。
三、公交车辆调度问题的优化方法为了解决公交车辆调度问题，提高公交系统的效率和服务质量，研究者们提出了许多优化方法。
其中，最常用的方法包括数学规划方法、仿真模拟方法和智能算法方法。
数学规划方法是一种基于数学模型的优化方法，通过建立数学模型来描述公交车辆调度问题，然后利用数学规划算法求解最优解。
这种方法的优点是能够得到较为准确的优化结果，但是缺点是需要大量的计算和数据支持，对问题的建模和求解要求较高。
仿真模拟方法是一种基于计算机仿真的优化方法，通过建立公交车辆调度的仿真模型，模拟不同调度方案下的运行情况，评估各种方案的优劣，并选择最优方案。
这种方法的优点是能够模拟真实的运行情况，考虑到了各种实际因素的影响，但是缺点是需要大量的计算资源和时间。
公交车调度方案范文
公交车调度方案范文首先，公交车调度方案应该基于城市交通状况和乘客需求进行制定。
通过分析城市的交通流量、繁忙时段和路线需求，调度方案可以合理安排公交车的数量和运行频率。
例如，在上下班高峰期间，可以增加公交车的数量和频率，以满足乘客的需求，而在非高峰时段，可以适度减少公交车的数量，以节约成本和资源。
其次，公交车调度方案应该考虑交通拥堵和延误的因素。
城市交通拥堵是公交车运营的一个常见问题，可以通过实时监控交通状况和使用智能交通信号系统来减少拥堵。
在公交车调度方案中，可以制定合理的路线和衔接时间，以避免交通拥堵和延误。
此外，公交车调度中也可以利用交流平台和热点识别技术，及时获取交通信息，从而调度公交车的运行路线和发车时间。
再次，公交车调度方案应该注重乘客体验。
公交车调度方案应该考虑到乘客的需求和舒适度。
例如，在车辆调度方案中，可以安排有空调和舒适座椅的公交车运行在长距离或高峰期路段，以提高乘客的舒适度。
此外，公交车调度方案也可以针对老年人、儿童和残疾人等特殊人群的需求，提供定制化的服务，如座椅设置、扶手设置和预留空间等。
另外，公交车调度方案还应该注重运行成本和环境保护。
公交车调度方案应该综合考虑运行成本和环境效益。
例如，在调度方案中，可以优化线路规划和公交车车辆的使用率，减少空驶里程和燃料消耗，以降低运行成本和减少污染物排放。
此外，调度方案还可以考虑使用新能源公交车和智能调度系统，进一步提高运行效率和减少环境污染。
最后，公交车调度方案应该建立有效的监督和管理机制。
公交车调度方案的执行需要有效的监督和管理。
相关部门应该建立监督机制，监控公交车的准时率和运营质量。
同时，也需要进行绩效评估，并及时调整调度方案，以不断优化服务质量和提高乘客满意度。
综上所述，公交车调度方案应该根据城市交通状况和乘客需求制定，考虑到交通拥堵和延误的因素，注重乘客体验和环境保护，建立有效的监督和管理机制。
只有综合考虑这些因素，才能制定出高效安全的公交车调度方案，提供优质的公共交通服务。
公交车调度论文分解
关于公交车调度问题摘要随着国民生活水平的提高，公共交通问题也日益重要起来，而公交车调度是制约公共交通的重要因素。
根据题中所给的数据，建立数学模型对公交车调度问题进行分析。
对于问题一：首先，根据城市中某条公交线路各个时段的客流信息，得出了公交车公司的最大客容量，发车车次，发车时间间隔。
运用MATLAB编程，计算出各个时段的最大客容量，在满足公交满载率的情况下得出日最少发车车次为460次，其中上行线230车次，下行线230车次，用LINGO计算出发车时间间隔，并给出公交车发车时刻调整表。
基于公交车从起始站运行到终点站的用时为44分钟，且时间间隔应为整分间隔，可算出早高峰所需最少车辆为58辆。
其次，一个合理的公交车调度方案应该考虑公交公司的最大利益和乘客的满意度两个方面。
故建立了满意度分析模型，在此模型中，运用了层次分析法。
对满意度进行了分析计算。
结合整数规划模型中的结果可求得满意的分析模型中公交公司与乘客双方之间满意度，并且使二者和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度（0.8688，0.8688）。
最后，综合了公交车公司的最大客容量、发车车次、公交公司满意度等方面因素，且以公交公司所发的车次最小为目标，乘客的等待时间和公交载客率为约束条件提出了整数规划模型。
此模型是把公交车调度问题抽象成数学模型来表达，从考虑发车车次最小出发，满足各项约束条件，寻求最优解。
运用LINGO编程，可计算出公交公司日发车车次最小值为461次。
因此该解法是在满足乘客的情况下求的最优解。
乘客的等待时间的满意度为100%，但是从舒适度考虑，上行和下行分别有11和9人不满意。
这个结果为满意度模型和整数规划模型的中间情况，故此模型的建立是合理的。
关键词：整数规划满意度MATLAB LINGO一问题的重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
公共汽车运营的调度方法研究
公共汽车运营的调度方法研究公共汽车是城市公共交通的重要组成部分，为城市居民出行提供了重要的便利。
而公共汽车的调度，则是公交系统中的重要环节。
公交车辆运行的时间、数量、线路和站点的选择及其路径规划等，都需要精细地安排和调度。
公交车辆的调度与公交线路规划密切相关。
在现代城市中，随着城市人口不断增多，城市公共交通需求不断增加，公交线路越来越复杂，线路之间相互交织，共用车道的现象日益增加。
这需要城市交通部门对公共汽车的调度进行更加精准地管理。
对于公交车辆的调度，一般需要考虑以下方面的问题：一、运行时刻表公交车辆的时刻表需要合理安排。
运行时刻表的安排既要满足市民的出行需求，保证公交车辆的及时到站，也要考虑车辆的自动化驾驶和交通灯的协同控制，以及客流高峰期间公交运力的适度流动性，确保实现城市公共交通系统的高效运转。
二、班次规划班次规划是实现公交车辆调度的重要依据。
班次安排的好坏，直接影响到公交车辆的运力和服务水平。
一方面，需要精确测量城市公共交通的客流量，根据流量调整公交车辆的班次，提高公交车辆的运力。
另一方面，需要关注城市公共交通的政策和法规，对公交车辆的行车时间和行驶路线进行精确规划。
三、车辆调度引入合适的车辆调度模型，来准确估算公交车辆的运营成本和可达性，是解决目前公共汽车调度问题的关键。
对于公共汽车调度问题，一般采用约束规划等多种方法来解决，亦可引入智能化调度软件，以实现更加精准的车辆运营和出行路线的管理。
四、客流管理客流管理是指通过科学测算和数据分析客流量，采用预测、调节、分流等手段，对城市公共交通系统的客流进行有序处理的一种方法。
对于客流管理，管道调控和限流措施是两种常见手段。
管道调控通过途中调整公交车辆及其运营计划，控制公交客流。
限流则是通过减少机动车通行，开放自行车道，引导市民骑行步行等方式，减少城市公共交通中的客流量。
五、信息服务信息服务是帮助市民更好地了解公共汽车动态信息，提高公共汽车调度质量和运营效率的手段。
公共汽车运营与调度优化研究
公共汽车运营与调度优化研究公共汽车运营与调度优化是城市交通管理中的一个重要课题。
随着城市人口的增加和交通需求的不断增长，公共汽车运营与调度优化对缓解交通压力、提高交通效率和改善居民出行质量具有重要意义。
本文将从公共汽车运营和调度两个方面进行研究。
首先，公共汽车运营是指公共汽车在城市道路上的行驶过程。
公共汽车运营管理需要考虑到运营线路的设置、发车间隔、站点布局、车辆配备等多个方面的问题。
其中，运营线路的设置是一个关键问题，需要根据城市的地理特点、人口分布情况、道路网络等因素进行合理规划，以满足不同区域的出行需求。
公共汽车运营线路的设置应尽量减少冲突和重复，提高公共汽车的运行效率。
其次，公共汽车调度是指根据乘客出行需求和车辆运行情况，合理安排公共汽车的行驶路线和发车间隔，以提高运输能力和减少等待时间。
公共汽车调度优化的关键问题是乘客上下车点的确定和车辆的调度计划。
乘客上下车点的确定应考虑到乘客出行的需求和站点的便利性，使得乘客能够尽量直达目的地，并且减少中转和换乘的次数。
车辆的调度计划应根据乘客的出行需求和车辆的运行情况，合理安排车辆的行驶路线和发车间隔，使得乘客能够在最短的时间内到达目的地。
为了实现公共汽车运营与调度的优化，需要采用一些优化方法和技术。
首先，可以利用现代交通信息技术，如GPS、GIS等，对公共汽车的运营和调度进行监控和管理。
通过实时获取车辆的位置和运行情况，可以及时调整车辆的行驶路线和发车间隔，提高运输能力和减少等待时间。
其次，可以利用数学模型和优化算法，对公共汽车的运营和调度进行建模和求解。
通过建立合理的数学模型和优化算法，可以找到最优的运行路线和发车间隔，进一步提高运输能力和减少等待时间。
总之，公共汽车运营与调度优化是一个复杂的问题，需要综合考虑交通需求、道路网络、车辆运行情况等多个因素。
通过采用现代交通信息技术和优化方法，可以实现公共汽车运营和调度的优化，提高交通效率和改善居民出行质量。
公交车调度论文
关于公交车调度问题摘要随着国民生活水平的提高，公共交通问题也日益重要起来，而公交车调度是制约公共交通的重要因素。
根据题中所给的数据，建立数学模型对公交车调度问题进行分析。
用LINGO44此模型寻求有11和9关键词一问题的重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交路线情况，一个工作日两个方向上下车的乘客数量统计表如表1、表2所示。
已知调度要求如下：该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
需要解决的问题：（1）为该线路设计一个便于操作全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照度到了乘客和公交公司双方的利益：等等。
（2虑，析：（1（2符号说明如表1：（1）交通情况、路面状况良好，不出现意外交通事故，公交车之间无超车现象；（2）公交车车速以理想车速运行即：20公里/小时；（3）发车时间间隔取整数分钟数，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟；（4）乘客按顺序依次上车，不允许插队。
五 模型的建立与求解5.1 模型一5.1.1 计算最大客容量（1）本文已经把数据分成上行方向和下行方向18个时段进行了处理，考虑到每个时段乘客量1)25.1.2 计算各个时间段最少发车次数由于公交车标准载客为100人，车辆满载率在50%~120%之间，这里求的是最小发车次数，所以取车辆满载率为120%，即120=ij z 人，由模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∉+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+Z120l ,l Z l 1l c ij ijij ij ij 120120,120(其中+Z 是正整数) （5—2）∑∑===21181i j ij c C （5—3）可以计算出各时间段的发车次数ij c ，还要注意一点，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟一趟，于是得到发车的车次，如表3（程序如附录三）：结合上下行发车车次，以及式子（3）得到总的最少发车次数为：46023023018121=+==∑∑==j iji cC 。
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关于公交车调度问题摘要随着国民生活水平的提高，公共交通问题也日益重要起来，而公交车调度是制约公共交通的重要因素。
根据题中所给的数据，建立数学模型对公交车调度问题进行分析。
对于问题一：首先，根据城市中某条公交线路各个时段的客流信息，得出了公交车公司的最大客容量，发车车次，发车时间间隔。
运用MATLAB编程，计算出各个时段的最大客容量，在满足公交满载率的情况下得出日最少发车车次为460次，其中上行线230车次，下行线230车次，用LINGO计算出发车时间间隔，并给出公交车发车时刻调整表。
基于公交车从起始站运行到终点站的用时为44分钟，且时间间隔应为整分间隔，可算出早高峰所需最少车辆为58辆。
其次，一个合理的公交车调度方案应该考虑公交公司的最大利益和乘客的满意度两个方面。
故建立了满意度分析模型，在此模型中，运用了层次分析法。
对满意度进行了分析计算。
结合整数规划模型中的结果可求得满意的分析模型中公交公司与乘客双方之间满意度，并且使二者和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度（0.8688，0.8688）。
最后，综合了公交车公司的最大客容量、发车车次、公交公司满意度等方面因素，且以公交公司所发的车次最小为目标，乘客的等待时间和公交载客率为约束条件提出了整数规划模型。
此模型是把公交车调度问题抽象成数学模型来表达，从考虑发车车次最小出发，满足各项约束条件，寻求最优解。
运用LINGO编程，可计算出公交公司日发车车次最小值为461次。
因此该解法是在满足乘客的情况下求的最优解。
乘客的等待时间的满意度为100%，但是从舒适度考虑，上行和下行分别有11和9人不满意。
这个结果为满意度模型和整数规划模型的中间情况，故此模型的建立是合理的。
关键词：整数规划满意度MATLAB LINGO一问题的重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交路线情况，一个工作日两个方向上下车的乘客数量统计表如表1、表2所示。
已知调度要求如下：该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
需要解决的问题：（1）为该线路设计一个便于操作全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照度到了乘客和公交公司双方的利益：等等。
（2）如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法。
二问题的分析本问题需要从顾客与公交公司两方面利益下手，从而制定使双方都满意的公交调度方案。
从顾客角度考虑，顾客做希望的是公交等待时间较少、公交上超载程度越小越好；从公交公司的角度考虑，公交公司希望在能满足交通需求的条件下，公交公司所安排的公交数量越少越好，从而满足公交公司利润最大。
仅考虑提高公交公司的利益，只要提高公交车的满载率即可，运用数据分析法很容易得到其分配方案；仅考虑方便顾客出行，增加公交车数量即可，运用统计法，我们可以很容易的得到其调度方案。
在对这两方面进行分析以后，我们考虑公交公司和顾客的满意度，在保障运行通畅的情况下，我们选用最合理的调度方案。
显然这两方案是对立，于是本题将分成两部分进行分析：（1）公司经济利益用公司满意度表示，记为：mg；（2）顾客等待时间及乘车舒适度用顾客满意度表示，记为：mc。
三符号说明符号说明如表1：四 模型的假设（1） 交通情况、路面状况良好，不出现意外交通事故，公交车之间无超车现象； （2） 公交车车速以理想车速运行即：20公里/小时；（3） 发车时间间隔取整数分钟数，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟； （4） 乘客按顺序依次上车，不允许插队。
五 模型的建立与求解5.1 模型一5.1.1 计算最大客容量（1）本文已经把数据分成上行方向和下行方向18个时段进行了处理，考虑到每个时段乘客量不同，建立以下模型：()()••••••••••j •••m i b a m i b a l mk ijkijk mk ijk ijk ij 18,2,1,18,,2,1,2)(max )18,,2,1,1()(max 11=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-==-=∑∑== (5—1)将式子（1）用MATLAB 编程得（程序如附录一）上下行各个时间段的最大客容量如表2表2 上行、下行每个时段的最大客容量表为了更直观的观察最大客容量的数据以及早高峰的时间段，由此绘制各个时间段最大客容量的直方图（程序如附录二）如图1：图1 上下行各时间段最大客容量直方图由图1可看出：（1）在上行路线，上午的乘客要比下午的多，而下行路线，上午与下午的乘客差不多；（2）结合上下行的图可得出，早高峰在7:00—8:00这段时间，且客容量为5000多； 5.1.2 计算各个时间段最少发车次数由于公交车标准载客为100人，车辆满载率在50%~120%之间，这里求的是最小发车次数，所以取车辆满载率为120%，即120=ij z 人，由模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∉+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+Z120l ,l Z l 1l c ij ijij ij ij 120120,120(其中+Z 是正整数) （5—2）∑∑===21181i j ij c C （5—3）可以计算出各时间段的发车次数ij c ，还要注意一点，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟一趟，于是得到发车的车次，如表3（程序如附录三）：表3 上、下行各时段的发车次数表结合上下行发车车次，以及式子（3）得到总的最少发车次数为：46023023018121=+==∑∑==j iji cC 。
5.1.3 安排发车时间间隔取每个时段60除以车次数，得到各个时段的平均发车时间间隔：•••••••••••••c s ijij 60=（5—4）以公式（4）求得上下行各个时段的平均时间间隔依次如表4所示：表4 各时刻平均发车时间间隔表观察表中数据发现有小数存在，与模型假设不相符，应该调整为整分间隔。
当ij s 取整数时，安排的车次为ij c ；而当ij s 不为整数时，不妨设以][ij s F ，][ij s C 为时间间隔的发车次数分别为ij ij n m ,，建立模型：18,,2,1;2,1,60][][ ==⎪⎩⎪⎨⎧=+=⨯+⨯j •i •c n m s C n s F m ij ij ijij ij ij ij （5—5）由公式（5）得到ij ij n m ,之后，为了使得安排在同时段线路的车辆不宜过多，我们对调整的整分发车间隔对应发车量的先后顺序作调整，将相邻时间段发车间隔相等的班次尽量安排在一起，对数据进行处理。
可以得到上下行各时段发车时间间隔调整表（如附录表5）5.1.4 日需车辆数由汽车平均速度20千米/小时和A0—A13的距离14.61公里、A13—A0的距离14.58公里，可求得车辆从起点站运行到终点站平均用时为44分钟；又由假设可知车辆到达终点后立即掉头返回。
由于早高峰乘客数最多，故此时车辆实际占用数应是当日的上限，若公交公司日派车最少时能达到这个用车上限，则能满足日需车辆数。
考虑到最少车辆数应满足上下行的公交车发车要求，上行方向比下行方向车辆要多发车，我们根据各时段的发车车次c ij ，公交车单程运行时间44分钟，以及高峰期的时间段7:00—8:00，可以得出高峰期的占用车数为：23134444s s D +==44+14=58 得到高峰期实际占用车数为58辆，其中A13站需要44辆，A0站需要14辆，也就说明公交公司日需车辆数最少为58辆。
5.2 模型二5.2.1 满意度的分析在问题分析中，已提到满意度的问题，下面本论文将对mg ，mc 进行分析。
（1）公交公司满意度对于公交公司来说，车辆的利用率越高，期望利用率越好，公交公司发车车次就少，对公交公司利益就越大。
在乘客源一定的情况下，影响ij mg 的主要因素是车上的乘客数即载客量ij z ，一般情况下12050≤≤ij z 。
各个时间段的公司满意度表示为,ij mg 从而建立模型如下：120ij ij z mg =（5—6）)1,2,...,181,2;j (i cmg cmg 181j ijij181j iji ==⨯=∑∑== （5—7）（2）乘客满意度对于乘客来说，影响ij mc 的主要因素是乘客的等车时间ij t 与车上的平均载客量ij z 。
设itj mc ，iwj mc 分别是各时段乘客因ij t 与ij z 的影响而产生的满意度，则ij mc 即可以表示为：()A mc mc mc iwj itj ij ,= （5—8）其中，A 是关于因素ij t 与ij z 的权重集。
对于乘客，ij iwj itj mc mc mc 对,的影响不是相等的，上下车的乘客都在动态地变化，但对于车辆而言，车辆的满载率达120%时，最大超载的20%由于缺少座位，而注重舒适度的影响，无暇过分顾及等待时间的影响；100%的乘客因为有座，而无需过分考虑舒适，更多的是考虑等车时间的影响。
又设A=⎪⎪⎭⎫⎝⎛wi ti a a ，其中，wi ti a a , 分别是因素ij ij z t ,的重要程度，用层次分析中的成对比较法，可知：52020120=-=wi ti a a同时，A 应满足归一性和非负性，即0,,1≥=+wi ti wi ti a a a a可以解得61,65==wi ti a a （5—9）因此iwj itj wi ti iwj itj ij mc mc a a mc mc mc 6165),,(+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （5—10） 我们把iwj itj mc mc ,满意度函数看着是常见的降半梯形分布⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤=10010551051t t t t mc itj （5—11）⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤=1200120100201201001w w ww mc jwj （5—12）由每时段的乘客满意度ij mc ，每时段的乘客最大客容量ij l ，一天最大客容量人数为∑=181j ijl，可以算出乘客平均日满意度为各时段的满意度的加权平均值：)18,,2,1;2,1(,181181==⨯=∑∑==j i •••••••lmc lmc j ijijj iji （5—13）（3）合理调度情况分析对于公交公司，当满载120人时公交公司最满意，人数越少，满意度越来越低。