北师大版八年级数学上册全册学案

第一章勾股定理 1.1探索勾股定理一、问题引入：（1）观察下面下图，若每个小正方形的面积为1，则第①个图中，A S = ，B S = ，C S = . 第②个图中，A S = ，B S = ，C S = .三个正方形A 、B 、C 的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？通过这种关系你发现了什么？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么即直角三角形的平方和等于的平方. 二、基础训练：1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A 的面积为 .（1）（2）2、如图（2），三角形中未知边x 与y 的长度分别是x = ，y = .3、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AC ＝6，BC ＝8，则AB 的长为（）A.6B.8C.10D.12 三、例题展示：例1:在△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =3，b=4，则c=_____________；（2）若a =9，c=15，则b=______________；AB CC BA257例2:如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？（提示：用数学符号去表示线段的长）四、课堂检测：1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝13，BC ＝5，则AC 的长为（）A.5B.12C.13D.182、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（）A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 23、若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a = ，b = . 4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 . （π不取近似值）5、一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.6、（选做题）一个长为10m 为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m ，梯子的顶端下滑2m 后，底端向外滑动了多少米？第4题图第一章勾股定理1.2 一定是直角三角形吗一、问题引入：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5 (2)6, 8, 102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.4、满足a2+b2=c2的三个，称为勾股数.二、基础训练：1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A. 5，6，7B. 1，4，9C. 5，12，13D. 5，11，122、下列几组数中，为勾股数的是（）A. 4，5，6B. 12，16，20C. 10，24，26D. 2.4，4.5，5.13、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A.42B.52C.7D.52或74、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D .都有可能三、例题展示：例1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？例2：如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？请说出你的判断理由.四、课堂检测：1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（）A. 7，8，10B. 7，24，25C. 12，35，37D. 13，11，102、若△ABC的三边a、b、c满足（a－b）（2a＋2b－2c）＝0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A. b2 =c2－a2B. a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C =∠A+∠BD.∠A∶∠B∶∠C =2∶3∶44、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形.5、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为.6、如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，∠B与∠C相等吗？为什么？7、（选做题）若△ABC的三边长为a，b，c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c根据条件判断△ABC的形状.第一章勾股定理 1.3 勾股定理的应用一、问题引入：1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于 .如果用a ，b 和c 表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ，b ，c 满足，那么这个三角形是直角三角形. 二、基础训练：1、在△ABC 中，已知AB=12cm ，AC=9cm ，BC=15cm ，则△ABC 的面积等于（）A.108cm 2B.90cm 2C.180cm 2D.54cm 22、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)三、例题展示：例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)。

AB(1)如图2,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?(2) 蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么？例2：如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长。

已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.四、课堂检测：1、△ABC中，若AC2＋AB2= BC2，则∠B＋∠C= .2、已知一个三角形的三边长分别是8cm，15cm，17cm，则这个三角形的面积为 .3、如果一个三角形的两条直角边之比是3∶4，且最小边的长度是6，最长边的长度是________.4、在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为______cm.5、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.（第5题图）6、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3=π）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A. 10cmB. 12cmC. 19cmD. 20cm7、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？BC155（第6题图）BA2032AB第一章勾股定理单元检测一、选择题：1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A ．6、8、10 B. 5、12、13 C. 12、18、22 D. 9、12、15 2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米4、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（）A.65B.60C.120D.1305、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（）A.m 80B.m 30C.m 90D.m 120 6、等边三角形的边长是10，它的高的平方等于（）A.50B.75C.125D.2007、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）A.6厘米B.8厘米C.1380厘米 D.1360厘米8、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（） A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 60cm 2二、填空题：9、△ABC 中，若AC 2＋AB 2= BC 2，则∠B ＋∠C= .10、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形.11、如图（1），∠OAB =∠OBC =∠OCD =90°， AB =BC =CD =1，OA =2，则OD 2=____________. 12、如图（2），等腰△ABC 的底边BC 为16, 底边上的高AD 为6，则腰AB 的长为____________.第4题图第7题图13、如图（3），某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为___________m.三、解答题：14、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长.15、如图所示，四边形ABCD中，∠ABC＝90０，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.16、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向正东行走。

1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙二人相距多远?第二章实数 2.1认识无理数一、问题引入：1、 ______和______ 统称有理数，它们都是有限小数和无限______（填循环或不循环）小数.2、(1)在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？ (3)b 是有理数吗？3、请你举出一个无限不循环小数的例子，如：，并说出它的整数部分是，小数部分是，请指出它的十分位、百分位、千分位…….4、称为无理数，请举两个例子 . 二、基础训练：1、x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)2、在0.351，－32，4.969696…，0，－5.2333,5.411010010001…，中，不是有理数的数有_____ . 3、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？三、例题展示：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.（你能再连接其它的两个顶点，使连接它们的线段的长度是无理数吗？）四、课堂检测：1、下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数C.无限小数都是无理数D.3π是分数 2、实数：3.14，2π，0.315315315…，722，0.3030030003…中，无理数有个． 3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？π，0.351，－••69.4,32，3.14159，－5.2323332…，0，0.1234567891011112131…（小数部分由相继的正整数组成）在下列每一个圈里填入适当的数.4、如图，是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是无理数的正方形有________个5、如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC =6，AD =5，问：CD 可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？第二章实数 2.2平方根(一)一、问题引入：1、x 2=2，y 2=3，z 2=4，w 2=5，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2、什么叫做算术平方根？一个数a 的算术平方根记作，读作。

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八年级数学上册全册导学案北师大版

八年级数学上册全册导学案（北师大版）第七章二元一次方程组6．二元一次方程与一次函数（二）教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想．一：复习引入(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法？二：导入新课议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？你是怎么样做的？与同伴交流。

三：典型例题，探究一次函数解析式的确定例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？做一做：P243页的随堂练习1，2四：练习与提高１：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．第五环节课堂小结内容：一、函数与方程之间的关系．二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：； 2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．第六环节布置作业P243习题78问题解决1，2 P245第6题。

北师大版八年级数学上册全册教案教学设计

北师大版八年级数学上册全册教案教学设计一、教学内容1. 数据分析基础2. 一元二次方程3. 几何图形的运动与变换4. 位置的确定二、教学目标1. 理解并掌握数据分析的基本方法，能够运用统计图、表进行数据分析。

2. 掌握一元二次方程的求解方法，并能应用于解决实际问题。

3. 理解几何图形的运动与变换，培养空间想象能力。

4. 学会使用坐标系确定物体的位置。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的求解方法，几何图形的运动与变换。

2. 教学重点：数据分析的方法，一元二次方程的应用，坐标系的使用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，几何模型。

2. 学具：直尺、圆规、量角器，计算器，坐标系图纸。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的一元二次方程问题，引导学生思考。

2. 例题讲解：（1）讲解数据分析的基本方法，结合实例进行演示。

（2）讲解一元二次方程的求解方法，以实际例题进行讲解。

（3）介绍几何图形的运动与变换，通过动态演示和实际操作使学生理解。

（4）讲解坐标系的使用，结合实际情境进行讲解。

3. 随堂练习：（1）让学生分组进行数据分析，绘制统计图、表，并进行讨论。

（2）给定一元二次方程题目，让学生独立求解，并进行讲解。

（3）让学生动手操作几何模型，体验图形的运动与变换。

（4）让学生在坐标系图纸上标出给定位置，并进行互相检查。

六、板书设计1. 数据分析基本方法板书2. 一元二次方程求解步骤板书3. 几何图形运动与变换板书4. 坐标系使用方法板书七、作业设计1. 作业题目：（1）数据分析题目：收集班级同学的身高、体重数据，绘制统计图、表，并进行分析。

2. 答案：（1）身高、体重统计图、表及分析报告。

（2）x^2 5x + 6 = 0 的解为 x = 2 或 x = 3。

（3）正方形、等腰三角形的图形及变换结果。

（4）坐标系图纸上的位置标记。

八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：关注学生对数据分析、一元二次方程求解、几何图形运动与变换、坐标系使用等方面的掌握情况，及时进行针对性辅导。

八年级数学上册全册教案(2022新北师大版)

八年级数学上册全册教案（2022新北师大版）一、教学目标1.掌握八年级数学上册的基本知识和概念。

2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的数学兴趣，激发他们学习数学的动机。

二、教学内容1. 整数与有理数•整数的概念和性质•整数的加法与减法•整数的乘法与除法•有理数的概念和性质•有理数的加法与减法•有理数的乘法与除法2. 分式与有理数•分式的概念和性质•分式的加法与减法•分式的乘法与除法•有理数的比较与排序3. 线性方程与不等式•一元一次方程的概念和性质•一元一次方程的解法：平移法、相消法、代入法•一元一次方程的应用：问题解决•一元一次不等式的概念和性质•一元一次不等式的解法：解集表示、图形表示•一元一次不等式的应用：问题解决4. 数据与图形•数据的搜集与整理•数据的表示与分析•统计图表的绘制与解读•平面图形的认识与性质•平面图形的面积计算5. 几何变换•平移、旋转、对称的概念•平移、旋转、对称的性质•平移、旋转、对称的操作与应用•等腰三角形的性质与判定•等腰三角形的性质应用于解决问题三、教学方法1.探究式教学：通过引导学生进行实践操作，主动探究知识与规律。

2.合作学习：通过小组合作学习，促进学生之间的互动和合作，提高解决问题的能力。

3.演示教学：通过具体例子演示，帮助学生理解概念和解题方法。

4.实践应用：结合实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中。

四、教学评价1.教师通过观察学生的学习情况，评价他们的参与和表现，及时调整教学策略。

2.针对学生的学习情况进行个别化评价，给予针对性的反馈和指导。

3.设计一些小组合作的评价活动，倡导学生之间互相评价和学习。

五、教学资源1.电子版教材：八年级数学上册（2022新北师大版）2.多媒体设备：电脑、投影仪等3.教学PPT、教学视频等辅助教学材料六、教学计划第一课时：整数与有理数•教学目标：了解整数的概念和性质，掌握整数的加法与减法。

•教学内容：整数的定义和性质，整数的加法与减法。

北师大版八年级数学上册全册教案

北师大版八年级数学上册全册教案教案一：整数教学目标- 理解整数的概念及其表示方法。

- 掌握整数的加减运算法则。

- 能够运用整数进行简单的计算和解决实际问题。

教学内容1. 整数的引入：从实际生活中引入负数的概念。

2. 整数的比较与排序：通过数轴和大小关系进行比较与排序。

3. 整数的加法：掌握同号数相加、异号数相加的规律。

4. 整数的减法：了解减法与加法的关系，并能运用到实际问题中。

5. 实际问题的解决：运用整数的加减法解决实际生活中的问题。

教学步骤1. 导入：通过引入负数的概念和实际例子，吸引学生的兴趣。

2. 概念解释：简明扼要地讲解整数的概念及其表示方法。

3. 比较与排序：通过数轴绘制和比较大小的练，帮助学生理解整数之间的大小关系。

4. 加法运算：以同号数和异号数相加为例，讲解加法规律和口诀。

5. 减法运算：通过减法与加法的关系讲解减法运算的方法。

6. 实际问题训练：提供一些实际问题，并引导学生运用整数的加减法进行求解。

教学资源- 教材：《北师大版八年级数学上册》- 数轴绘制工具- 实际问题解决案例教学评估- 口头提问：随堂进行简单的口头提问，检查学生对整数概念和运算规律的理解。

- 练册完成情况：检查学生对加减法运算的掌握情况和应用能力。

- 实际问题解决情况：观察学生在解决实际问题时的思考和运算过程。

教案二：代数的引入教学目标- 了解代数的基本概念和符号表示方法。

- 能够进行代数表达式的简化和计算。

- 进一步培养学生的逻辑推理和问题解决能力。

教学内容1. 代数的引入：通过实际问题引入代数的概念。

2. 代数表达式：认识代数表达式的构成和基本形式。

3. 代数表达式的简化：掌握合并同类项和因式提取的方法。

4. 代数表达式的计算：能够进行代数表达式的加减乘除运算。

5. 实际问题的解决：应用代数表达式解决实际问题。

教学步骤1. 导入：通过实际问题引入代数的概念，激发学生的思维。

2. 概念解释：明确代数的基本概念和符号表示方法。

初二数学上册教全册案(北师大版)【DOC范文整理】

初二数学上册教全册案（北师大版）丰富的图形世界§1.1生活中的立体图形一、教学目标．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

．尝试从不同角度，运用多种方式有效解决问题。

．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

二、教学重点和难点重点难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

三、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片四、教学方法启发式教学五、教学过程设计一、导入教师活动学生活动展示图片并播放录音。

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。

观察图片，听录音。

§1.1生活中的立体图形二、教学目标通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

三、教学重点和难点重点难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计引入：幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。

过程：组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。

组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。

学生回答问题。

新北师大八年级数学上导学案教案(全套)

弦股勾1.1《探索勾股定理》（1）导学案主备：外国语学校【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。

【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。

【难点】探索勾股定理。

【新课学习和探究】1、导入新课：P 22、探索发现图1图2观察图形完成下列问题：如果正方形 A 边长为，则其面积为______；正方形 B 边长为b , 则其面积为________；正方形 C 边长为c ,则其面积为_______；你能发现正方形A 、B 、C 围住的直角三角形的两直角边长a 、b ，斜边c 之间有怎样的关系。

（小组讨论）结论：_____________________3、画一画：在草稿纸上，以cm 3、cm 4为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

222a b c +=或 222AC BC AB +=注：① 作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。

②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾．，较长的直角边称为股．，斜边称为弦．．【巩固练习】1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_______米。

2、正方形A 的面积为______，正方形B 的面积为______。

【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处．旗杆折断之前有多高？【巩固练习】求出下列直角三角形中未知边的长度。

（要求写出简单过程）（１）（２）【课堂小结】本节课有哪些收获？【课后作业】1、在△ABC 中，∠C ＝90°，（l ）若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝；（2）若c ＝15，a ＝9，则b ＝ .2、直角三角形的斜边长为17cm ，一条直角边长为15cm ，则直角三角形的面积为_________cm 23、如图，求等腰△ABC 的面积。

新北师大版八年级数学上册全册教案

新北师大版八年级数学上册全册教案一、内容概述数与代数：包括有理数的概念与运算、代数式的初步认识与化简、一元一次方程的解法与应用等，旨在培养学生的数感和代数思维能力。

几何图形：主要学习图形的性质与分类、图形的变换（平移、旋转、对称等）、三角形和全等图形的概念与性质等，旨在提高学生的空间观念和几何证明能力。

函数与图象：通过实例引入函数的概念，学习函数的图象与性质，为后续的数学学习打下基础。

统计与概率：学习数据的收集与整理、概率的初步认识与应用等，培养学生的数据分析能力和概率思维。

教材中还融入了数学文化、数学史话等内容，旨在拓宽学生的视野，增强对数学的兴趣和热爱。

每个章节都设计了丰富的例题、习题和探究活动，以帮助学生巩固知识、提高能力。

教案在设计和实施过程中，注重知识的连贯性和系统性，同时也注重培养学生的创新思维和实践能力。

1. 介绍教材版本及适用年级本教案将针对《新北师大版八年级数学上册》展开详细解读与教学设计。

此教材版本属于北京师范大学出版社，是八年级数学上册全册的新修订版本。

本教材旨在满足八年级学生的认知水平和学习需求，涵盖了初中数学的核心知识点，包括代数、几何、概率与统计等多个领域。

其设计思路清晰，内容深入浅出，适合八年级学生使用。

通过学习本册教材，学生将掌握初中数学的基础知识，为将来的数学学习奠定坚实的基础。

2. 简述八年级数学在基础教育阶段的重要性八年级数学在基础教育阶段占有极其重要的地位。

学生所接触的数学知识深度和广度都在逐渐提升，涉及到的数学概念和原理更为复杂，为后续的数学学习和实际应用打下坚实的基础。

八年级数学是连接初中数学与高中数学的重要桥梁。

学生在这个阶段开始接触到更为高级的数学知识，如代数、几何、概率等，这些知识的掌握程度将直接影响其后续的高中数学学习。

数学作为一门基础学科，其教育价值不仅仅在于知识的灌输，更在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

八年级的数学课程通过一系列的问题解决和推理训练，有助于培养学生的抽象思维、逻辑推理和创新能力。

北师版八年级数学上册全册导学案

性质 2：等腰三角形的顶角平分线、 “三线合一” ）
、底边上的高相互重合（简写成
4.等腰三角形是轴对称图形，底边上的顶角、底边上的
所在直线就是它的对称轴.
5. 在△ABC 中，AB＝AC，∠B=58°，那么∠C=
∠A =
.
6. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，且 AD⊥BC，那么∠B=
.
第 1 页共 104 页
，然后推导出
、基本事实、
相矛盾
的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。
第 7 页共 104 页
4、自主学习 P9 例 3，并完成证明。
练习：P9 随堂练习
四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？
五、夯实基础：
1．在△ABC 中，AB=AC,∠B＝36°，D、E 在 BC 边上，且 AD 和 AE 把∠BAC
3、填空：如右图，在△ABC 中
A
○1 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD
∴BD = ， ⊥ 。
○2 ∵AB=AC，BD=CD
∴∠BAD=
，⊥.
○3 ∵AB=AC，AD⊥BC
B
∴∠BAD= ， BD= .
4.等腰三角形一个底角为 70°,它的顶角为______.
D
C
5. 如（ 3 ）题图，在 △ABC 中， AB ＝ AC ，且 BD ＝ CD ， ∠BAD=20 ° , 则
1.1 等腰三角形
第 1 课时三角形的全等和等腰三角形的性质
学习目标：
1.探索并证明等腰三角形的性质．
2.能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等．
3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作

北师大版八年级上册数学全册教案

北师大版八年级上册数学全册教案一、概览本学期八年级上册数学课程，依据北师大版教材，旨在通过一系列的教学活动和课程设计，培养学生的数学逻辑思维、问题解决能力以及空间想象力。

本册教材内容丰富，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个领域，知识点之间的联系紧密，层层递进。

教学目标方面，本学期主要目标是巩固和提升学生的数学基础，扩大知识视野，加强应用意识和实践能力的训练。

我们将按照教学大纲的要求，结合学生的实际情况，制定具体的教学计划，确保每个学生都能得到充分的关注和指导。

课程结构方面，我们将按照教材的章节顺序，逐步展开各个知识点的教学。

每个章节都会围绕一个核心主题展开，涵盖定义、公式、性质、定理等基础知识，同时结合实际例子和练习题，让学生更好地理解数学知识的应用。

我们还会注重知识点之间的联系，帮助学生构建完整的知识体系。

教学方法上，我们将采用启发式、讨论式等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。

我们还将注重培养学生的自主学习能力和探究精神，鼓励学生独立思考、解决问题。

在教学过程中，我们将根据学生的反馈和表现，不断调整教学策略，确保教学效果。

教学资源方面，我们将充分利用教材、教辅资料、网络资源等，为学生提供丰富的学习资源。

我们还会结合实际生活和社会热点，引入相关数学问题和案例，让学生更好地理解数学知识的实际应用。

1. 阐述八年级上册数学课程的重要性。

八年级上册数学课程在整个数学教育中占据着举足轻重的地位。

这一阶段数学的学习不仅是对之前数学知识的巩固与深化，更是为后续高级数学课程奠定坚实基础的关键时期。

此阶段的课程内容涵盖了代数、几何、概率与统计等多个领域，这些知识点不仅是日常生活中的应用工具，更是培养学生逻辑思维、推理能力和问题解决能力的重要途径。

知识与技能的积累：通过上册数学课程的学习，学生可以掌握一系列重要的数学概念和技能，如代数式的运算、图形的性质与变换、数据的收集与处理等，这些知识和技能是后续学习的基础。

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