人教版数学九年级下册 26.1.1 反比例函数 同步测试题附答案

人教版数学九年级下册26.1.1 反比例函数同步测试题含答案一选择题

1．若是反比例函数，则a的取值为（）

A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数

2．若y与x成正比例，y与z的倒数成正比例，则z是x的（）

A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．不能确定3．已知矩形的面积为16，则矩形的宽y是长x的（）

A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．不能确定

4．在反比例函数中，已知x＝2时，y＝3，则n的值是（）A．－2 B．－1 C．0 D．1

5．下列关系式中，是反比例函数的是（）

A．B．C．D．

6.对于(x-3)(y＋2)=5，以下说法正确的是( )

A.y是x的反比例函数

B.y是x的一次函数

C.y与x-3成反比例

D.y＋2与x-3成反比例

7.已知y与x成正比例,z与y成反比例,那么z与x之间的关系是()

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 有可能成正比例，也有可能成反比例

D. 无法确定

8.已知反比例函数y＝K/X的图象经过点（2，－2），则k的值为

A． 4

B．－1

C．－4

D．－2

9.已知反比例函数（k≠0），当x=2时，y=﹣7，那么k等于（）

A．14

B．2

C．6

D．﹣14

10．下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（）

A．y=4x

B．y=﹣2x

C．xy=4

D．y=8x﹣3

11．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）

A．两条直角边成正比例

B．两条直角边成反比例

C．一条直角边与斜边成正比例

D．一条直角边与斜边成反比例

二填空题

1．小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系式为____________．

2．如果y与x－2成反比例，且当x＝3时，y＝4，则函数解析式为

________________．

3．已知y是x的反比例函数，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝n，则n＝________．4．已知y是x的反比例函数，且xy＝－8，又知当x＝m时，y＝－2m，则m的值为________．

三解答题

1．计划修建铁路1 200 km，试写出铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．

2．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．

(1)某农场的粮食总产量为1 500 t ，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；

(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；

(3)小明完成100 m 赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式．

3．已知反比例函数y ＝的图象经过点M(2，1)．

(1)求该函数的表达式；

(2)当2

k 的取值范围(直接写出结果)． 4．已知函数y ＝(5m －3)x2－n ＋(n ＋m)．

(1)当m ，n 为何值时，为一次函数？

(2)当m ，n 为何值时，为正比例函数？

(3)当m ，n 为何值时，为反比例函数？

5．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12 m ．设AD 的长为x m ，DC 的长为y m.

(1)求y 与x 之间的函数关系式；

(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26 m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

参考答案

一 选择题

ABCDCDBCDCB

二 填空题 1. 2.

3.2

4.±2

三 解答题

1.∵铺轨天数＝铁路长÷每天铺轨量，

∴y ＝x

1200. ∴y 是x 的反比例函数．

2.(1)y ＝x

1500，是反比例函数．(2)y ＝4.75x ，不是反比例函数．(3)t ＝y 100，是反比例函数．

3..(1)∵反比例函数y ＝

x k 的图像经过点M(2，1)，∴k ＝2，即y ＝x 2.(2)2

1

5..(1)由题意得，S 矩形ABCD ＝AD ×DC ＝xy ，故y ＝

x 60. (2)由y ＝x

60，且x ，y 都是正整数，可得x 可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，

∵2x ＋y ≤26，0＜y ≤12，

∴符合条件的围建方案为：AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD ＝10 m，DC＝6 m.