动床模型泥沙运动相似问题_乐培九
东方电厂配套码头在波流共同作用下的动床泥沙模型研究
收稿 日期 ：０ ８０ －７ ２０ －５２ 作者简介 ： 刘霞 ， ， 女 湖南湘潭人 ， 主要从事水利科研工作。
１ ７
１２ １ 波 浪 运 动 相 似 ．．
为 ０ ０ 、 ．９ｍｍ 的模 型沙 。 ．９ ０ １ 模 型 比尺 汇 总见 表 １ 。
表 １ 模 型 比尺 汇 总 表
２０ ０ ８年第 ５期 ・ Ｅ Ｒ Ｉ Ｅ Ｐ Ａ ＬＲＶ Ｒ 人 民珠 江
东 方 电厂 配 套 码 头 在 波 流 共 同作 用 下 的 动 床 泥 沙 模 型 研 究
刘 霞 ， 天 胜 吴
（ 江水利科学研究院 ， 东 珠 广 广州 ５０ １ ） １６ １
摘
要： 东方电厂南防波堤 外侧 １０ｍ左右有一条平行 于堤 的水下天然 气管线 。 ０ 防波堤 的建设将改 变附近海域的潮
使 波浪 衰减 十分迅速 ， 以保证 波浪破 碎相似 。 ２ 难 （ ）从 波浪
动力角 度看 ， 波机要 求波高 和波周期 不宜太 小。 ３ 造 （ ）潮 流
应 的 防护 工程 措 施 。
关 键 词 ： 流 ； 流 场 ； 床 泥 沙模 型 ； 波 潮 动 管线 中 图分 类 号 ：Ｖ１９ ２ Ｔ ４ ．
Ｏ 前 言
文 献 标 识 码 ： Ｂ
文 章 编 号 ：０ １ ２ ５ ２ ０ ）５０ １ －３ １０ — ３ （０ ８ ０ －０ ７０ ９
石油其 并
南侧新建 防波堤形成独建码头方案 。 防波堤外侧 １０ｍ左 新 ０ 右有一条 海底天然气管 线 ， 新防波堤 的引堤段与 防波堤 １２ 、
段 基 本 平 行 于 管 线 ， 波堤 ３段 则 北 偏 ６ 。东 方 电厂 配 套 码 防 ０。
ｐ
、
小浪底水库坝区动床模型选沙与验证试验研究_张羽
关键词： 小浪底； 河工模型试验； 模型沙； 验证试验
中图分类号： TV145
文献标识码： A
文章编号： 1002 － 5634（ 2016） 01 － 0040 － 05
1概述
黄河来水含沙量高，来沙量大。自 1999 年小浪 底水利枢纽投入运行至 2013 年 10 月，库区共淤积 泥沙 30． 41 亿 m3 ，三角洲顶点高程达 215． 09 m，距 坝里程 11． 4 km，坝前淤沙高程由 132． 0 m 抬高至 184． 6 m，淤积抬升了 52． 6 m，已经高于最低进水口 底板高程 9． 6 m。由于受泥沙淤积的影响，小浪底 水利枢纽出现了进水口淤堵、闸门启闭困难等问题。 随着库区泥沙淤积的发展，三角洲顶点进一步向坝 前推进，淤积面不断抬高，泄水建筑物进水口泥沙淤 堵的风险也越来越大，从而影响工程效益的发挥，甚 至影响到枢纽工程的安全运行。
亟需通过模型试验来研究不同水沙条件、不同运行调度条件下坝区泥沙的淤积状况。本文运用实体模型，
根据重力相似条件及阻力相似条件，结合模型沙的选择对坝区模型进行了验证。结果表明，以 201 × 7 阴
离子交换树脂粉作为模型沙可满足起动和沉降相似条件，模型比尺设计也满足相似性及精度的要求，可以
进行后续试验研究，并为小浪底水利枢纽进水塔群前防淤堵研究提供依据。
图 1 各模型沙的密度与粒径比尺的关系曲线
图 1 中两条曲线的交点对应着同时满足沉降相
似和起动相似的模型沙，其粒径比尺为 1． 072，密度为 1 170 kg / m3。由资料得知原型沙的粒径为 0． 008 mm， 密度为 2 650 kg / m3 ，可以得到的模型沙的密度比尺
λγs = 2． 26，粒径为 0． 007 46 mm。 根据以往的试验研究，经综合考虑，将 201 × 7
1.8泥沙运动与床面型态
220.jpg
8 220.jpg ８ ２２０．ｊｐｇ
实验室水槽中的沙垄 流向朝向观察者，在某些沙垄上叠加沙纹，水深０．３１ｍ，流速 ０．８５ｍ／ｓ，坡度０．００３６，输沙率０．２８２ ｋｇ／（ｓ．ｍ），平均粒径 ０．９３ｍｍ，槽宽２．４４ｍ。
http://166.111.92.13/data/shuilixue/wlkc1/image/image8/imagepages/image8.htm[2009-2-22 16:55:52]
http://166.111.92.13/data/shuilixue/wlkc1/image/image8/imagepages/image13.htm[2009-2-22 16:55:56]
226.jpg
14 226.jpg １４ ２２６．ｊｐｇ
泥沙运动理论，西尔兹临界推移力试验曲线 此曲线用于平整－－沙纹－－沙垄区的判断。最早进行低流速区床面 形态分区的是美国的西尔兹，他在１９３６年提出了泥沙启动条件。 在同一图中，标出了各种床面形态与纵横坐标的关系。
http://166.111.92.13/data/shuilixue/wlkc1/image/image8/imagepages/image3.htm[2009-2-22 16:55:43]
216.jpg
4 216.jpg ４ ２１６．ｊｐｇ
天然河流洪水漫滩区域中的沙纹 流动方向从右下至左上，波峰相对来说比较短。
223.jpg
11 223.jpg １１ ２２３．ｊｐｇ
实验室水槽中的过渡形态 流动朝向观察者。在平面外形上，在水流强度逐渐加大的过程 中，沙垄将自顺直发展到弯曲，呈悬链和新月形。顺直的带状沙 垄沿河宽的尺寸远较沿流向的尺寸为大。
动床模型泥沙运动相似问题_乐培九
动床模型泥沙运动相似问题乐培九(交通部天津水运工程科学研究所,天津300456)摘 要:根据阻力相似要求,导出泥沙运动相似比尺,如床沙起动粒径比尺,悬沙粒径比尺,推移质输沙率比尺和悬移质含沙量比尺等。
使得用起动流速和起动拖曳力来演绎的上述比尺异途同归,得到统一。
指出阻力相似是泥沙运动相似的必要条件,动床模型因加减糙困难,阻力相似与弗氏数相似一般难以同时满足,弗氏数相似适当偏离是不可避免的。
关键词:泥沙模型;阻力相似;粒径比尺;模型变率中图分类号:TV142 文献标识码:A 文章编号:1005-8443(2005)01-0001-05收稿日期:2004-09-10作者简介:乐培九(1937-),男,安徽省无为县人,研究员,1962年毕业于武汉水电学院,主要从事港航泥沙研究。
泥沙运动相似是以水流运动相似为前提。
水流运动相似有两个基本条件:一是惯性力重力比相似条件,简称弗氏数相似;另一是惯性力阻力比相似条件,简称阻力相似。
由这两个条件所得的流速比尺常常不能统一,定床模型可通过加、减糙使其统一;动床模型由于模型砂粒径受泥沙运动相似条件制约,一旦确定,阻力大小也就随之确定,减糙不可能,加糙不仅影响河底紊动结构,而且还影响床沙可动数量,使推移质和悬移质运动都不能与原型相似,因此,动床模型不宜加糙。
阻力偏离,使模型流速增大或减小,相应同流量水深会减小或增大,同时弗氏数相似也发生偏离。
通过调节流量比尺,增、减模型流量,不仅可以满足阻力相似要求,而且也可使弗氏数相似偏离程度减弱。
水流阻力反映水流对河床作用力的大小,决定着泥沙运动的强度,保证泥沙运动相似阻力相似应是主要的,决定性的,理应遵守。
前人根据弗氏数相似原则,得到的起动流速相似条件和其他一些泥沙运动相似条件,通常偏离阻力相似,与起动拖曳力相似条件所得结果不一致。
笔者在文献[1],[2]和[3]中虽已注意到这个问题,引入了阻力相似概念,但在公式演绎过程中仍然没有摆脱弗氏数相似条件的影响,这里亦代作更正。
结构动力模型相似问题及结构动力试验技术研究共3篇
结构动力模型相似问题及结构动力试验技术研究共3篇结构动力模型相似问题及结构动力试验技术研究1一、结构动力模型相似问题随着现代工程的发展，大量的结构工程需要经过结构动力模型试验验证，以确保其可靠性和安全性。
然而，实际工程和结构动力模型具有不同的尺寸和材料特性，这会导致一些结构动力模型相似问题，即如何将实际结构动力特性准确地转化为结构动力模型中。
1.尺寸效应问题当一个结构从实际的尺寸减小到结构动力模型的尺寸时，由于小尺寸下的材料特性与大尺寸下的不同而导致尺寸效应的产生。
因此，在进行结构动力模型试验时，需要确定合适的尺寸缩放比例，以保证模型测试结果能够反映实际结构的动力特性。
2.材料模型相似问题当实际结构的材料特性与结构动力模型的材料特性不同时，会出现材料模型相似问题。
为了解决此问题，需要根据实际结构的材料特性，选用合适的结构动力模型材料，并确定其物理和力学特性，以确保模型测试结果能够真实地反映实际结构的动力特性。
3.模型边界条件问题在进行结构动力模型试验时，需要确定合适的模型边界条件，以确保模型测试结果能够反映实际结构在给定边界条件下的动力响应。
同时，还需要注意模型边界条件的稳定性和可靠性。
4.模型试验参数问题在进行结构动力模型试验时，需要确定合适的试验参数，以控制模型测试过程，并确保测试结果的重现性和可重复性。
试验参数包括试验荷载、加载速率、试验时间和环境条件等。
二、结构动力试验技术研究结构动力试验技术是一种重要的结构试验技术，可以直接测量结构动态响应和结构的动力特性。
目前，结构动力试验技术已经广泛应用于多个领域，如建筑结构、桥梁结构、风力发电机塔架等。
1.试验数据获取及分析技术试验数据获取及分析技术是结构动力试验中的一个关键技术，可以直接测量结构的动态响应和结构的动力特性，并对试验数据进行分析。
在这方面，一些计算机辅助试验工具已经被广泛使用，如虚拟仪器系统、多通道数据采集卡、LabVIEW等。
2.试验负载技术试验负载技术是指确定结构动态响应和动力特性所需的负载条件和荷载方式的技术。
泥沙运动力学
泥沙运动力学水力学基础连续介质：流体是由连续分布的流体质点组成的介质。
粘性力：由于存在内摩擦，一层流体对相对运动的另一层流体产生阻力。
牛顿内摩擦定律：牛顿流体粘性切应力与流体切边率成正比关系。
拉格朗日法：着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中各种物理量随所到位置和时间的变化和规律。
欧拉法：着眼于空间点，把流体物理量表示为时空位置和时间的函数。
流体无力量在不同时刻的时空分布。
迹线：流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线叫做轨迹。
流线：流线是这样的曲线, 于某一固定时刻，该曲线上各点的速度方向与该点的切线方向一致。
理想流体：不可压缩的、没有粘滞性流体称为理想流体。
连续方程： 不可压缩流体：密度为常数，那么和时间无关。
那么可压缩定常流：变量与时间无关。
那么雷诺数：Re=惯性力/粘性力弗洛伊德数：Fr=惯性力/重力伯努利方程：由于有粘滞力所以总能量一定是逐渐减少的。
泥沙特性1.泥沙来源泥沙：在流体中运动或受水流，风力，波浪，冰川以及重力作用移动后沉积下来的固体颗粒碎屑。
泥沙的来源：岩石的风化是泥沙的重要的来源。
它包括机械的分离和化学的分解两个方面。
2.泥沙的基本性质泥沙矿质的组成：长石，石英，云母石，高岭土，氧化铁泥沙特性 有泥沙颗粒的特性和泥沙群体的特性两种。
泥沙颗粒的特性主要有：①重度，单位体积泥沙颗粒的重量，以千克/米3表示，其数值随泥沙的岩性不同而异，矿物成分主要是石英和长石，泥沙的重度一般约2650千克/米3。
②粒径，泥沙颗粒大小的一种量度，有不同方法表示。
常用的有等容粒径即体积与泥沙颗粒相等的球体的直径；筛径,即用具有不同孔径的标准筛,对泥沙进行分筛求出的粒径；沉降粒径，即根据粒径与沉降速度的关系算出的粒径等。
③沉速，指泥沙颗粒在无边界静水内的沉降速度，以米/秒或毫米/秒表示。
它也可作为泥沙颗粒大小的一种量度，故又称泥沙的水力粗度。
沉速综合反映颗粒和水的特性，因而是泥沙运动的一个重要参数。
变态动床泥沙模型紊动相似和阻力相似研究
原型值 式 是确定悬沙的比重和粒径的基本条件 在直观上 悬沙动水沉速还需要满足水流运动相似 即满足重力相似准则
收稿日期 作者简介 王学功
男 教授级高工 从事水力学和泥沙模型试验及研究
?
式中
? 是模型纵向变态率 和 分别是纵向和水深尺度
式 是悬沙沉速的运动学相似准则 这方面亦无分歧
但是在构造悬沙悬浮相似即紊动相似准则时 存在着理论和结果的差异
根据式
?
?则
根据式 式 以及式 为了简化取
则式 中的
代入式 并考虑到式 得到
?
?
根据比尺的同一性 以及
? 最后得到含沙量比尺为
? ?
式中指数 可按表 选用 表 是根据有限的资料对式 的检验及比较 其中模型沙均按式 和式 设计 式 和 是国内泥沙模型常用的 其导出根据维里卡诺夫挟沙力公式
?
王学功 水沙两相流 沙相紊动应力和垂线含沙量分布
尺 在动床阻力相似方面 研究了床沙可动性 河型及床面层流态相似条件 提出床面阻力系数修正比尺 修
正相对水深影响
关键词 泥沙 河流模型 动床 相似性 含沙量比尺
中图分类号
文献标识码
文章编号
设计一个变态动床泥沙模型 需要根据相似原理及实际条件确定下列五个项目 模型流体 几何比 尺 流速比尺 模型沙以及含沙量比尺 这里只讨论水流模型 河流泥沙运动是两相势流问题 模型一 般按重力相似准则设计 阻力相似是必须满足的边界条件 其中涉及模型纵向和横向变态率 水沙两相 之间的相互作用 主要表现为相间阻力和泥沙紊动力 前者使泥沙产生滞后运动 是泥沙的界面阻力 与 含沙量和粒径有关 所以 可以根据相间阻力相似确定含沙量比尺 后者是挟沙能力 因为重力相似并不 一定满足紊动力相似 所以需要研究模型悬移质泥沙紊动相似的约束条件 其中涉及模型纵向变态率 由此可见 余下四项需要根据重力 动床边界阻力 相间阻力三个相似准则 以及紊动相似的约束条件 共同确定 本文研究 目的在于促进河流泥沙模型试验走向定量价值
第3章 河工模型试验汇总
➢ 进行选沙计算：
假设选用 不同重度 的模型沙
计算
绘图
d gb t1
s 和 d gb t1 的关系曲线
确定模型沙的种类和粒径
39
3.4 推移质动床模型设计
➢ 水槽预备试验：主要是进行起动流速和糙率的试验
➢ 输沙量、时间比尺确定与调整：
9
正态模型设计实例
模型设计
1、由于场地限制，取模型平面比尺为：l 100
2、按惯性力重力比相似要求：
u
1/ l
2
10
3、流量比尺
Q
5/2 l
100000
10
正态模型设计实例
4、按阻力重力比相似要求：
n
1 6 l
2.15
由此求得模型糙率为：
上游： nm 0.0232 ~ 0.0371
下游： nm 0.0107 ~ 0.0186
0.96
19
变态模型设计实例
本河段枯水期的原型糙率为0.0204~0.0329，中洪水期 的原型糙率为0.0206~ 0.0255，要求模型糙率为：
枯水期： nm 0.0212 ~ 0.0342 中洪水期： nm 0.0214 ~ 0.0266
其中较大糙率出现在深槽部分，采取分段加糙办法， 除深槽部分采用直径为25mm的卵石梅花加糙外，其余 散铺10~15mm小卵石。因模型河段断面宽深比较大，仅 考虑河床糙率相似，河岸糙率相似未作单独考虑。
z 1 h
uh 1 l
又假定εz等于水流动量交换系数εm， 即
z m ukz
取 1 、k 1 ，又 u ghJ ，可得：
1/ 2
悬移相似条件
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动床模型泥沙运动相似问题乐培九(交通部天津水运工程科学研究所,天津300456)摘 要:根据阻力相似要求,导出泥沙运动相似比尺,如床沙起动粒径比尺,悬沙粒径比尺,推移质输沙率比尺和悬移质含沙量比尺等。
使得用起动流速和起动拖曳力来演绎的上述比尺异途同归,得到统一。
指出阻力相似是泥沙运动相似的必要条件,动床模型因加减糙困难,阻力相似与弗氏数相似一般难以同时满足,弗氏数相似适当偏离是不可避免的。
关键词:泥沙模型;阻力相似;粒径比尺;模型变率中图分类号:TV142 文献标识码:A 文章编号:1005-8443(2005)01-0001-05收稿日期:2004-09-10作者简介:乐培九(1937-),男,安徽省无为县人,研究员,1962年毕业于武汉水电学院,主要从事港航泥沙研究。
泥沙运动相似是以水流运动相似为前提。
水流运动相似有两个基本条件:一是惯性力重力比相似条件,简称弗氏数相似;另一是惯性力阻力比相似条件,简称阻力相似。
由这两个条件所得的流速比尺常常不能统一,定床模型可通过加、减糙使其统一;动床模型由于模型砂粒径受泥沙运动相似条件制约,一旦确定,阻力大小也就随之确定,减糙不可能,加糙不仅影响河底紊动结构,而且还影响床沙可动数量,使推移质和悬移质运动都不能与原型相似,因此,动床模型不宜加糙。
阻力偏离,使模型流速增大或减小,相应同流量水深会减小或增大,同时弗氏数相似也发生偏离。
通过调节流量比尺,增、减模型流量,不仅可以满足阻力相似要求,而且也可使弗氏数相似偏离程度减弱。
水流阻力反映水流对河床作用力的大小,决定着泥沙运动的强度,保证泥沙运动相似阻力相似应是主要的,决定性的,理应遵守。
前人根据弗氏数相似原则,得到的起动流速相似条件和其他一些泥沙运动相似条件,通常偏离阻力相似,与起动拖曳力相似条件所得结果不一致。
笔者在文献[1],[2]和[3]中虽已注意到这个问题,引入了阻力相似概念,但在公式演绎过程中仍然没有摆脱弗氏数相似条件的影响,这里亦代作更正。
1 床沙起动相似床沙起动相似比尺是泥沙运动基本比尺,决定着推移质输沙率比尺,乃至推移质运动河床变形时间比尺;也决定着悬移质供沙条件、挟沙条件,乃至悬移质和推移质及床沙交换条件。
起动相似要求起动流速或起动拖曳力比尺和水流流速或水流剪力比尺相等,即K U c =K U(1)K S c =K S(2)式中:U c 和S c 为床沙起动流速和起动拖曳力;U 和S 为水流平均流速和剪力;K 为比尺的符号。
211 以阻力相似为条件阻力相似条件可由曼宁公式给出,即K U =1K nK 2/3h K 1/2J(3)式中:n 为曼宁系数;h 为水深;J 为比降。
对于平整床面n =1AD 1/6(4)式中:A 为常数;D 为床沙粒径。
以式(4)代入式(3)可得K U =K 2/3h /K 1/6D e1/2(5)式中:e 为变率,e =1/K J =K l /K h ,K l 为平面比尺。
以式(5)代入式(1),得K U c =U cp U cm=K 2/3h /K 1/6D e 1/2(6)式中:下标p 表示原型,m 表示模型。
如果原型和模型砂都是散粒体,采用如下起动流速公式:U c =K (h D)1/6C s -CCgD (7)式中:K 为常数;C s 及C 为沙粒及水的重率;g 为重力加速度,则可得到起动相似粒径比尺为K D =K C C s-CK h /e(8)将式(2)解开,可直接得到与式(8)完全一致的比尺关系,即由式(1)和式(2)所得比尺关系是统一的。
212 以弗氏数相似为条件前人用弗氏数相似条件代入式(1)得K U c =K 1/2h(9)与式(8)相应则有K D =K 115C C s -CK h(10)式(6)和式(8)满足阻力相似,但偏离了弗氏数相似;式(9)和式(10)不仅偏离了阻力相似,实际上也偏离了弗氏数相似,因为K D 一定阻力也就一定,K U 实际上由式(5)决定,只有在K D =K h /e 3或e =K 1/2C s-C C时才有K U =K 1/2h ,此时阻力相似也同时得到满足。
因此,式(9)和式(10)仅是式(6)和式(8)在特定条件下的特殊形式,不具普遍意义。
3 推移输沙率相似311 以剪力表示的推移输沙率公式及其相似比尺以恩格隆公式为例,即g b =K C s DU *(H -H c )(1-0.7H c /H )(11)式中:g b 为单宽输沙率;U *为摩阻流速;H 为无尺度剪力;H c 为无尺度起动拖曳力,为一常数。
式(11)在满足式(2)条件下,其比尺关系为K g b =K C s C C s(K h /e )3/2(12)312 以平均流速表示的推移质输沙率公式及其相似比尺以下列一般形式的推移质输沙率公式为例,即g b =U C s D(U -U c )(U U c )n (D h)m(13)式中:U 常系数;n 、m 为指数。
若取m =1/6,式(13)在满足起动相似,即式(8)条件下,同样可得到与式(12)完全一样的结果。
可见只要遵循阻力相似条件,用剪力或者流速表示的输沙率公式,都可得到一致的比尺关系。
但是,若以式(10)代入式(13),即得K g b =K C sK 7/4C C s-CK 3/2h (14)式(14)与式(12)不一致,与e 无关,不能认为是合理的。
4 悬沙悬移相似411 悬沙悬移相似悬沙悬移相似前人提出了悬浮相似和沉降相似两个条件[4],即K X =K 1/2h /e1/2(15)和K X =K 1/2h /e(16)式中:X 为悬沙沉速。
对变态模型式(15)和式(16)不仅不相一致,而且笔者还论证了其不符合弗氏数相似条件,其中式(16)也不是真正的沉降相似条件,建议采用垂向泥沙通量相似条件[3],即K X =K U /K A e(17)式中:A 为垂线含沙量分布不均匀系数,在含沙量饱和条件下A *=78[exp(83P Z *)-1]/Q 10G 1/7f (G )d G (18)f (G )=exp[163Z *arcsin(1-G )1/2]式中:G 为相对水深;Z *=XJ U *为悬浮指标,U *为摩阻流速。
由于K Z *=K X K U *=K X e 1/2/K 1/2h(19)代入式(17)可得K A =K U /K 1/2h K Z *e1/2(20)取K A =K A *,由式(20)和式(18)可解得K A ,但需繁琐的试算。
为简化计算,假定K U U K 1/2h ,求得K A 与Z *P 关系如图1。
由图可见,K A 是Z *P和e 的函数,如令e m=e K A(21)由图1可得m 与Z *P 关系如图1 系数A 比尺K A 与原型悬浮指标Z *P 的关系图2,图中m 的变化区间为(015,0175]。
若用适线方程表示,即为m =011021Z 2*P -0.2479Z *P +0.7581 (Z *P <1)016119Z -010772*P(Z *P\1)(22)于是,式(17)即为K X =K U /em(23)由于m 的变化范围不大,假定K U U K 1/2h 不会产生多大误差。
式(23)中K U X K 1/2h ,在满足起动相似即式(8)条件下,由式(5)确定。
若不满足式(8),应由有关沙粒阻力公式计算,作为估图2 指数m 与原型悬浮指标Z *P 的关系算亦可近似取用式(5)。
沉速X 可由张瑞瑾公式确定,即X =(13195T d )2+1109C s -C C gd -13195T d(24)式中:v 为水流运动粘滞性系数;d 为悬沙粒径。
由式(24)可得K d =010179d p T X p K X[(1+12116C sm -C C g v K 3X /X 3p )1/2-1](25)5 悬移质挟沙相似悬移质挟沙相似条件为K s =K s *(26)式中:s 和s *为含沙量和水流挟沙能力。
水流挟沙能力通常由下式确定,即S *=K C s C C s -C fU 3gh X(27)式中:K 为常系数;f 为水流阻力系数(=8U 2*U2)。
K s =K s *=K K KC s C C s -CK U /e K X (28)以式(22)代入,即为K s =K K K C sC C s-Ce m -1(29)由于原型紊动远大于模型,K K 理应大于1。
6 阻力相似和弗氏数相似的偏离611 沙粒阻力相似和综合阻力相似的一致性以上所谓阻力相似实质上只是平整床面的沙粒阻力相似。
天然河流的阻力问题十分复杂,除沙粒阻力外,还有包括沙波阻力在内的种种形态阻力。
仅就床面阻力而言,只是沙粒阻力相似是不够的,至少沙波阻力也应相似。
恩格隆由相似原理和水槽试验资料得到在沙垅阶段沙粒阻力和河床总阻力关系为[5]H c =0106+013H3/2(30)在平整和驻波阶段H c =H (31)H =S(C s -C )D H c =S c (C s -C)D 式中:S =C hJ 为河床总阻力(剪力);S c =C h c J 为沙粒阻力,h c 为与沙粒阻力有关的水深。
在满足起动相似,即式(8)亦即K H =1的条件下,由式(30)和式(31)均可得K H c =K H =1K S c =K S(32)即沙质河床,只要满足起动相似要求,沙粒阻力相似,床面总阻力也必相似。
如沙粒阻力采用指数公式表示,即U U c *=K (h cD )1/6(33)式中:K 为常系数;U c *=gh c J 。
由式(33)可得K U =K U c *(K h c K D)1/6(34)将式(34)中K U c *及K h c 用式(32)作替换可得K U =K U *(K h K D)1/6=K 2/3h /K 1/6D e 1/2(5)此即式(5),表明在满足起动相似式(8)条件下,有沙波床面的阻力相似条件与平整床面完全一致。
若不满足式(8),式(5)只适用于平整床面,不适用于有沙波床面。
612 弗氏数相似的偏离动床模型不宜加、减糙,不仅阻力相似常常会发生偏离,而且弗氏数相似也将随之偏离。
为此,为满足阻力相似要求,需要调整流量比尺,增、减模型流量,同时也可使弗氏数相似偏离程度随之减小。
模型的增、减流量可由下式计算,即$Q m =Q pK l K h K U-Q m(35)以式(5)代入得$Q m =Q m (K D K h)1/6e 1/2-1(36)Q m =Q p /K l K 1/2h在阻力相似条件下,弗氏数相似的偏离度为A (%)=(1-K U /K 1/2h )@100=1-(K h K D)1/6/e 1/2@100(37)由式(37)和式(36)可以看出:(1)当K h =K D e 3时,A=0,$Q m =0,弗氏数及阻力相似同时满足。