2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）

A．对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调査

B．对全市中学生的视力情况进行调查

C．对航天飞机零部件的调査

D．对一批节能冰箱使用寿命的调査

3．（3分）下列事件中，不可能事件是（）

A．打开电视，正在播放广告

B．小明家买一张彩票获得500万大奖

C．太阳从西方升起

D．三天内将下雨

4．（3分）如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为（）

A．﹣2B．2C．4D．﹣4

5．（3分）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（）

A．不小于0.5m3B．不大于0.5m3

C．不小于0.6m3D．不大于0.6m3

6．（3分）在▱ABCD中，∠ABC的角平分线交线段AD于点E，DE＝1，点F是BE中点，连接CF，过点F作FG ⊥BC，垂足为G，设AB＝x，若▱ABCD的面积为8，FG的长为整数，则整数x的值为（）

A．1B．2C．3D．2或3

二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

7．（3分）据媒体报道，某市因环境污染造成的经济损失每年高达3400000元，数据3400000用科学记数法表示为．

8．（3分）在单词“BANANA”中随机选择一个字母，选到字母“N”的概率是．

9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．

10．（3分）已知分式的值为零，那么x的值是．

11．（3分）双曲线y＝在每一象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

12．（3分）已知m是的小数部分，则＝．

13．（3分）如图，在▱ABCD中，E是边BC上一点，且AB＝BE，AE、DC的延长线相交于点F，∠F＝62°，则∠D＝°．

14．（3分）若x＜2，化简﹣|4﹣x|的结果是．

15．（3分）如图，点A、B是反比例函数y＝（x＜0）图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C（﹣1，0），BD＝2，S△BCD＝S△AOC，则k＝．

16．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE长度的取值范围是．

三．解答题（本大题共10小题，共102分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

17．（12分）计算：

（1）|1﹣|+（）﹣1+

（2）（2﹣）×

18．（6分）解方程：﹣1＝．

19．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a﹣b＝2．

20．（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了名学生；

（2）求抽取的学生中喜欢书法的人数，并补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为度；

（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

21．（8分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？

22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），

C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为（2，0），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

23．（12分）如图，一次函数y＝x+6的图象与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于A（﹣1，a）、B（b，1）两点．（1）求a、b、k的值；

（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，根据图象写出自变量x的取值范围；

（3）求△ABO的面积．

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．

（1）求证：四边形BPEQ是菱形；

（2）若AB＝6，BE＝10，求PQ的长．

25．（12分）点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD．

（1）如图①，AF与BD的数量关系和位置关系分别为；

（2）将正方形BCFG绕着点C顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），

①如图②，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由．

②若AC＝4，BC＝2，当正方形BCFG绕着点C顺时针旋转到点A、B、F三点共线时，求DB的长度．

26．（14分）如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝交于A（1，t+2），B（﹣2t，﹣1）两点．（1）求一次函数和反比例函数的函数表达式；

（2）点C（x1，y1）和D（x2，y2）是反比例函数y＝图象上任意两点，

①若x1＜x2＜0，p＝，q＝，试判断p、q的大小关系，并说明理由；

②若x1＜﹣4，0＜x2＜1，过C、D两点分别作直线AB的垂线，垂足分别为E、F，当x1x2＝﹣4时，判断四边

形CEFD的形状，并说明理由．