2019-2020学年上海市嘉定区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
上海市嘉定区2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷二)
上海市嘉定区2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷二)一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱 2．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（ ）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm3．如图，两块三角尺的直角顶点O 重合在一起，且OB 平分∠COD ，则∠AOD 的度数为( )A.45°B.120°C.135°D.150°4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ）A ．24元B ．26元C ．28元D ．30元5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--6．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣27．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元 8．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（ ） A ．﹣52 x 4y 2 B ．52 x 4y 2 C ．﹣52 x 2y D ．52x 2y 9．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时10．下列结论不正确的是（ ）A ．若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0B ．若a ＜0，b ＜0，则a ﹣b ＜0C ．若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＞0D ．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＜011．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A.+0.8B.﹣3.5C.﹣0.7D.+2.112．计算-3+1的结果是（ ）A.-4B.-2C.2D.4二、填空题13．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________．14．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON ，垂足为A ，Q 是射线OM 上的一个动点，若P 、Q 两点距离最小为8，则PA ＝____．15．规定一种运算“※”，a ※1134b a b =-，则方程x ※32=※x 的解为_______． 16．把方程2x+y=3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y=____________．17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．18．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.19_____．20．如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m 2015+2016n+c 2017的值为 三、解答题21．如图：已知OB ⊥OX,OA ⊥OC,∠COX=40°,若射线OA 绕O 点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC 绕O 点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX 重合时，停止运动.（1）开始旋转前，∠AOB ＝______________（2）当OA 与OC 的夹角是10°时，求旋转的时间.（3）若射线OB 也绕O 点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX 重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.22．某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？（2）买多少台时两商场所需费用一样多？（3）你知道学校怎样选购更省钱？23．已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥．（1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形．（2）求COD ∠的度数．（注意：可能存在不同的情形）24．已知多项式A=2x 2-xy+my-8，B=-nx 2+xy+y+7，A-2B 中不含有x 2项和y 项，求n m+mn 的值．25．已知A 、B 是两个多项式，其中2B 3x x 6=-+-，A B +的和等于22x 3--． ()1求多项式A ；()2当x 1=-时，求A 的值．26．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？27．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4（2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣13）2 28．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则做A 部件和B 部件的钢材各需多少m 3？【参考答案】***一、选择题13．95˚14．15． SKIPIF 1 < 0 解析：17x 7= 16．y=3－2x 17．5×（ SKIPIF 1 < 0）4032 解析：5×（32）4032 18．2；19． SKIPIF 1 < 0解析：20．0三、解答题21．（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°时t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.6.22．（1）购买5台，乙商场更优惠；购买7台，甲商场更优惠；（2）6；（3）答案见解析．23．（1）画图见解析；（2）30COD ∠=︒或150︒．24．-125．（1）2x x 3-+（2）526．(1) B 地在A 地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米.27．（1）21；（2）﹣85．28．为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则应用4m 3钢材做A 部件，2m 3钢材做B 部件．。
2019-2020学年上海市嘉定区嘉一联中中学七年级上学期期末数学试卷
2019-2020学年上海市嘉定区嘉一联中中学七年级上学期期末数学试卷一、选择题1.如果a≠0，那么下列四个选项中，正确的是（）A. a2+a3=a5a2+a3=a5；B. a2∗a3=a6a2∗a3=a6；C. (a4)2=a6(a4)2=a6；D. a5÷a2=a3a5÷a2=a3．2.关于多项式x2−5x−6x2−5x−6，下列说法正确的是（）A. x2−5x−6x2−5x−6是三次三项式；B. x2−5x−6x2−5x−6是二次三项式；C. x2−5x−6x2−5x−6常数项是6；D. x2−5x−6x2−5x−6的一次项是－5．3.下列运算正确的是（）A. (x−5)2=x2−25(x−5)2=x2−25；B. (x+2)(x−3)=x2−6(x+2)(x−3)=x2−6；C. x2−5x+6=(x−6)(x−1)x2−5x+6=(x−6)(x−1)；D. x2−5x−6=(x−6)(x+1)x2−5x−6=(x−6)(x+1)．4.下列运算，正确的是（）A. ab=a+2b+2ab=a+2b+2；B. ab=a2b2ab=a2b2；C. AB=A+CB+DAB=A+CB+D；D. AB∗CD=A∗CB∗DAB∗CD=A∗CB∗D．5.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. ；B. ；C. ；D. ．6.已知五角星图案（图2）是旋转对称图形，下列选项中不是旋转角的是（）A. 72°；B. 144°；C. 216°；D. 360°．二、填空题7.计算：3x−4x=3x−4x=____________________．8.用科学计数法表示0．618=____________________．9.计算：2x(3x+2)=2x(3x+2)= ____________________．10.因式分解：x2−3x=x2−3x=____________________．11.要使分式4x−34x−3有意义，xx应满足的条件是____________________．12.如果单项式3xny3xny与单项式−2x2ym−2x2ym的和仍然是单项式，那么m+n=m+n=____________________．13.化简：a−(2b−a)=a−(2b−a)= ____________________．14.计算：(4a2−2a)÷(2a)=(4a2−2a)÷(2a)= ____________________．15.如图3，将△AOBAOB绕点OO按逆时针方向旋转45°后得到△CODCOD，如果∠AOB=15∘∠AOB=15∘，那么∠AOD=∠AOD=____________________．16.如果代数式x2+kx+25x2+kx+25是一个完全平方式，那么常数kk的值是____________________．17.如果a2+b2=13a2+b2=13，ab=6ab=6，那么(a−b)2=(a−b)2=____________________．18.甲、乙两地相距S千米，贾老师原计划用t小时可以从甲地到乙地，现需要比原计划提前2小时到达，那么贾老师需要每小时比原计划多行驶千米．三、解答题19.计算(3x−2)(2x−3)−6x2(3x−2)(2x−3)−6x2；20.计算：（1）x+1x2+2x−3+x+1x−1x+1x2+2x−3+x+1x−1；（2）xx+1+1x−1xx+1+1x−1；21.解方程：4x−2−2=12−x4x−2−2=12−x；22.如图，由一个半径长为rr，圆心角为180°的扇形与一个长方形组成的一扇窗，根据设计要求，整扇窗的面积应为4平方米．用含rr的代数式表示长方形的周长（结果保留ππ）；23.先化简，后求值：(3a+2+a−2)÷a2−2a+1a+2(3a+2+a−2)÷a2−2a+1a+2，其中a=2a=2；24.图5是由16个大小完全一样的小正方形组成的方格纸，请在备用图中选择三个小正方形并涂成阴影，使得图中的阴影分别成为：（1）轴对称图形；（2）中心对称图形；25.已知：如图，△ABCABC与其所在平面上的一点DD，请依据下列要求画图（不需要写画法）（1）如果△DEFDEF是将△ABCABC平移后得到的图形，点CC与点DD是对应点，请在图6中画出△DEFDEF；（2）已知△ABCABC和△DEFDEF成轴对称，请在备用图2，3，4中画出对称轴与△DEFDEF．。
2019-2020年七年级数学上学期期末复习试题 沪科版
2019-2020年七年级数学上学期期末复习试题沪科版一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D． 22．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×1063．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A． a=1，b=3 B． a=1，b=2 C． a=2，b=3 D． a=2，b=25．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D． 16．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B． 0 C． 2 D． 37．为了了解某校1000名xx学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A． 1000名学生的体重是总体B． 1000名学生是总体C．每个学生是个体D． 100名学生是所抽取的一个样本8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD 的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从xx～xx年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．六、数据统计23．某校为了了解本校xx学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校xx学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．安徽省亳州市蒙城县xx学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D． 2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．2．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将745000用科学记数法表示为：7.45×105．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A． a=1，b=3 B． a=1，b=2 C． a=2，b=3 D． a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：由单项式x a+1y3与y b x2是同类项，得a+1=2，b=3，解得a=1，b=3，故选：A．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了xx届中考的常考点．5．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D． 1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=2，y=1代入方程得：a﹣2=3，解得：a=5，故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B． 0 C． 2 D． 3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．解答：解：，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．为了了解某校1000名xx学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A． 1000名学生的体重是总体B． 1000名学生是总体C．每个学生是个体D． 100名学生是所抽取的一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、1000名学生的体重是总体，故A正确；B、1000名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．点评：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个考点：余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义．分析：根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选B．点评：本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD 的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°考点：垂线．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．解答：解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选D．点评：此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解答：解：根据总人数列方程，应是60m+10=62m﹣8，根据客车数列方程，应该为：=，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：根据题意得：4m﹣5+3m﹣9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为17°29′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义可得∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．解答：解：∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．故答案为：17°29′．点评：本题比较容易，考查余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有两个．考点：整式．分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．解答：解：①m是整式；②x+5=7是方程，不是整式；③2x+3y是整式；④m＞3是不等式；⑤是分式，不是整式，故答案为：两．点评：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为a＜﹣1＜﹣a．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可．解答：解：∵由图可知，a＜0，|a|＞1，∴﹣a＞1，∴a＜﹣1＜﹣a．故答案为：a＜﹣1＜﹣a．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：8.8×103精确到百位．故答案为百．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在xx届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从xx～xx年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．考点：折线统计图．分析：结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解答：解：从折线统计图中可以看出：甲公司xx年的销售量约为100辆，xx年约为500多辆，则从xx～xx年甲公司增长了400多辆；乙公司xx年的销售量为100辆，xx年的销售量为400辆，则从xx～xx年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．点评：本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+3×4+（﹣6）×9=﹣1+12﹣54=﹣43．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解答：解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．分析：（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．解答：解：（1）去分母，得6x﹣2（x+2）=6﹣3（x﹣1），去括号，得6x﹣2x﹣4=6﹣3x+3，移项，得6x﹣2x+3x=6+3+4，合并同类项，得8x=13系数化为1，得x=；（2），①×2+②，得11x=22，解得x=2，把x=2代入①，得3×2﹣y=7，解得y=﹣1，原方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；（2）加减消元是解方程组的关键．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据∠DOE=（∠BOC+∠COA）即可求解；（2）互余就是两角的和是90°，根据定义即可作出判断．解答：解：（1）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=[62°+（180°﹣62°）】=90°；（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．点评：本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=（∠BOC+∠COA）是关键．六、数据统计23．某校为了了解本校xx学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校xx学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．解答：解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．点评：此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．解答：解：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：，解得．答：该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个．（）（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得120（﹣100）+2×200×（138﹣120）=8160，解得：z=9．答：乙种计算器售价打9折．点评：此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN 即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
上海市嘉定区2019-2020学年数学七上期末调研测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2．甲看乙的方向是南偏西26︒，则乙看甲的方向是（ ）A.南偏东64︒B.北偏西64︒C.北偏东26︒D.北偏西26︒3．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD ＝∠C ； ②∠AEF ＝∠AFE ； ③∠EBC ＝∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（ ）． A.4-B.4C.14-D.145．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A ．31B ．30C ．28D ．256．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x 人,可列方程为： A.51+x=3(45-x)B.51-x=3(45+x)C.3x-51=45-xD.51-3x=x-457．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（ ） A.151513040x -+= B.151513040x ++=C.1513040x x++= D.1513040x x-+= 8．轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是（ ）A.（20+4）x+（20﹣4）x ＝5B.20x+4x ＝5C.5204x x+= D.5204204x x+=+- 9．下列结论正确的是（ ） A ．x ＝2是方程2x+1＝4的解 B ．5不是单项式 C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项 D ．单项式3ab的系数是3 10．在下列各数： ()2-+ ， 23-， 413⎛⎫- ⎪⎝⎭， 325⎛⎫- ⎪⎝⎭， ()01- ， 3-中，负有理数的个数是（ ） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．511．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c(对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a+b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A.点MB.点NC.点PD.点O12．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b 。
上海市嘉定区七年级(上)期末数学试卷
【解析】
解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B． 根据中心对称图形的概念求解． 本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后 与原图重合．
2.【答案】B
【解析】
解：A、t 与 t2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、-t3-（-t）3=--t3+t3=0，故本选项正确；
C、应为 t6÷t3=t3，故本选项错误；
D、应为-t（t-1）=-t2+t，故本选项错误．
故选：B． 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数 相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与多项式相乘，先 用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用 排除法求解． 本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌 握运算性质是解题的关键．
28. 2008 年上半年受各种因素的影响，猪肉市场价格不断上升．据调查 5 月份猪肉的 价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍．小英妈妈用 20 元钱在 5 月份购得的猪肉比在 1 月份购得的猪肉少 0.4 斤，求 2008 年 1 月份的每斤猪肉的价格．
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1.【答案】C
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 4 小题，共 8.0 分）
1. 用代数式表示“x 与 y 的差的平方的一半”正确的是 （ ）
A. 12 ( x2−y2 ) B. 12 ( x−y2 ) C. 12 ( x−y )2
19-20学年上海市嘉定区七年级上学期期末数学试卷及答案解析
19-20学年上海市嘉定区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列各组单项式中，是同类项的是()A. 2a2b与2ab2B. x2y5与−x2y C. a与1 D. 2xy与2xyz2.下列运算正确的是()A. x2⋅x3=x6B. (x2)3=x6C. x2+x3=x5D. x2+x2=2x43.下列等式成立的是()A. (−3)−2=−9B. (−3)−2=19C. (a−12)2=a14D. (−a−1b−3)−2=−a2b64.有下列方程：①2x+x−15=10;；②x−1x=2;；③12x+1−3=0;④2x3+x−12=0.属于分式方程的有()A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④5.下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是()A. B.C. D.6.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0∘<α<90∘).若∠1=112∘，则∠α的大小是()A. 68∘B. 20∘C. 28∘D. 22∘二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）7.计算：(−a5)4⋅(−a2)3=________．8.计算4x2y⋅(−14x)=___________________．9.计算：4a3b5÷2ab2=_____．10.已知x+1x =√7，则x−1x的值为______．11.分解因式：a2−2a=________．12.分解因式：m2+4m+4=______．13.一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为厘米．14.若分式2xx+1的值是0，则x=______．15.计算：a−2b3⋅(−2a−2b3)−2=________．16.若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是________．17.如图，△DEF平移得到△ABC，已知∠B=45°，∠F=65°，则∠FDE=______．18.在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的是______．19.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转55°后得到△DBE(点A对应点D)，线段AC交线段DE于点F，则∠DFC=___________20.如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算：|−12|+(π−3)0+(−1)2016−(13)−1．22.计算(1)(x+1x )2−(x−1x)2；(2)(a+b+c)2．23.将下列式子因式分解：(1)(a2+1)2–4a2(2)(x2−2x)2−2(x2−2x)−324.计算：1x−1−2x2−1四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）25.解方程：x+1x−1+41−x2=1．26.先化简，再求值：xx2−2x+1÷(x+1x2−1+1)，其中x=2．27.甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．28.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1;(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90∘，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2;(3)连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：A、2a2b与2ab2，相同字母的次数不同，故不是同类项，故此选项错误；B、x2y与−x2y，是同类项，故此选项正确；5C、a与1不是同类项，故此选项错误；D、2xy与2xyz，所含字母不同，故不是同类项，故此选项错误；故选：B．直接利用同类项的定义分别分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．2.答案：B解析：解：A、x2⋅x3=x5，故A错误；B、(x2)3=x6，故B正确；C、x2+x3=x5，不能合并，故C错误；D、x2+x2=2x2，故D错误；故选：B．根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项进行计算即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．3.答案：B解析：本题考查了负整数指数、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．结合负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．，A选项错误；B选项正确；解：AB.(−3)−2=19C.(a−12)2=a−24≠a14，本选项错误；D.(−a−1b−3)−2=a2b6≠−a2b6，本选项错误．故选B．4.答案：B解析：本题考查了分式方程的定义，利用分式方程的定义判断此题，解：①2x+x−15=10;是一元一次方程；②x−1x=2;是分式方程；③12x+1−3=0;是分式方程④2x3+x−12=0.是一元一次方程；故选B．5.答案：B解析：本题考查了旋转对称图形和轴对称图形，根据旋转对称图形和轴对称图形的定义判断即可．解：选项A中的图形绕中心旋转60∘能与原图重合，属于旋转对称图形;选项B中的图形是轴对称图形，但不是旋转对称图形;选项C中的图形绕中心旋转72∘能与原图重合，属于旋转对称图形;选项D中的图形绕中心旋转120∘能与原图重合，属于旋转对称图形．故选B．6.答案：D解析：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．先根据矩形的性质得∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，再根据旋转的性质得∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，然后根据四边形的内角和得到∠3= 68°，再利用互余即可得到∠α的大小．解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，∵∠2=∠1=112°，而∠ABD=∠D′=90°，∴∠3=180°−∠2=68°，∴∠BAB′=90°−68°=22°，即∠α=22°．故选D．7.答案：−a26解析：本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记运算法则是解题的关键．根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可．解：(−a5)4⋅(−a2)3=a20⋅(−a6)=−a26．8.答案：−x3y解析：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．x)=−x3y．解：4x2y·(−14故答案为−x3y．9.答案：2a2b3解析：此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．解：4a3b5÷2ab2=2a2b3．故答案为：2a2b3．10.答案：±√3解析：解：∵x+1x=√7，∴(x−1x )2=(x+1x)2−4=7−4=3，∴x−1x=±√3．故答案为：±√3．由x+1x =√7与(x−1x)2=(x+1x)2−4，即可求得答案．此题考查了完全平方公式的应用．此题难度适中，注意掌握完全平方公式的几种变形是解此题的关键．11.答案：a(a−2)解析：本题主要考查了提公因式法解因式分解，熟练掌握提公因式法解因式分解的方法是解题的关键，先提公因式a，即可得到答案．解：a2−2a=a(a−2)．故答案为a(a−2)．12.答案：(m+2)2解析：解：原式=(m+2)2．故答案为：(m+2)2．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．13.答案：3.6×10−6解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000036=3.6×10−6．故答案为3.6×10−6．14.答案：0解析：解：∵分式2x的值是0，x+1∴x=0．故答案为：0．直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．15.答案：a24b3解析：利用负整数指数幂的性质直接计算，进而化简得出即可．解析：原式=a−2b3⋅(−2a−2b3)−2=a−2b3⋅(−2)−2a4b−6=14a2b−3=a24b3．故答案为：a24b3．16.答案：±12解析：本题考查完全平方公式，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用，本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有两种情况，要全面分析，避免漏解.根据首末两项是2x和3的平方可得，中间一项为加上或减去它们乘积的2倍，即：mx=±2⋅2x⋅3，由此得m=±12．解：∵4x2+mx+9=(2x)2+mx+32是完全平方式∴mx=±2⋅2x⋅3，∴m=±12．故答案为±12．17.答案：70°解析：本题主要考了平移的性质，同时考查了三角形内角和定理．平移不改图形形状、大小和方向、对应角相等．此题由前后对应角相等求得∠A的度数，即可得∠FDE的度数．解：∵△DEF平移得到△ABC，∴∠ACB=∠F=65°，∠FDE=∠A，∵△ABC中，∠A=180°−∠B−∠ACB=180°−45°−65°=70°，∴∠FDE=∠A=70°，故答案为70°．18.答案：等边三角形解析：根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可．此题主要考查了旋转图形的性质，注意中心对称图形也属于旋转图形，但要按要求答题．解：正方形、等腰梯形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中正方形、线段和平行四边形都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，故答案为：等边三角形．19.答案：125°解析：本题主要考查旋转的性质以及对顶角、邻补角，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．由旋转性质可得△ABC≌△DBE，即∠A=∠D，根据∠1=∠2可得∠DFA=∠ABD=55°，进而求解即可．解：如图，∵△ABC绕点B顺时针旋转55°后得到△DBE，∴△ABC≌△DBE，∴∠A=∠D，又∵∠1=∠2，∴∠DFA=∠ABD=55°，∴∠DFC=180°−∠DFA=180°−55°=125°．故答案为125°．20.答案：32−π4解析：解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBF=45°，∵AD//BC，∴∠AEB=∠EBF，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=1，由勾股定理得，BE=√2，∵点E是AD的中点，∴AD=2，∴阴影部分的面积=2×1−45π×(√2)2360−12×1×1=32−π4，故答案为：32−π4．根据矩形的性质、角平分线的定义得到AE=AB=1，根据矩形面积公式、扇形面积公式计算即可．本题考查的是扇形面积计算、矩形的性质，掌握扇形面积公式S=nπR2360是解题的关键．21.答案：解：原式=12+1+1−3=−12．解析：原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：(1)原式=(x2+2+1x2)−(x2−2+1x2)=x2+2+1x2−x2+2−1x2=4；(2)原式=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2．解析：本题主要考查了完全平方公式，整式加减，解题的关键是熟练掌握它们的运算法则．(1)首先分别利用完全平方公式进行乘法运算，然后再进行加减运算即可；(2)将原式变形为[(a+b)+c]2，再用完全平方公式计算即可；23.答案：(1)(a2+1)2−4a2解：原式=(a2+1+2a)(a2+1−2a)=(a+1)2(a−1)2．(2)(x2−2x)2−2(x2−2x)−3解：原式=(x2−2x+1)(x2−2x−3)．解析：本题考查了因式分解，注意因式分解的步骤，属于基础题．(1)先运用平方差公式，再运用完全平方公式分解因式；(2)先运用十字相乘法分解，再运用完全平方公式分解因式．24.答案：解：原式=x+1(x+1)(x−1)−2(x+1)(x−1)=x−1(x+1)(x−1)=1x+1．解析：分式相加减时，先进行通分运算，再根据分式加减法则进行运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．25.答案：解：去分母得：(x+1)(x+1)−4=x2−1，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的增根，∴原分式方程无解．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．26.答案：解：原式=x(x−1)2÷x+1+(x2−1)x2−1=x(x−1)2÷x+x2(x+1)(x−1) =x(x−1)2÷xx−1=x(x−1)2⋅x−1x=1x−1．当x=2时，原式=12−1=1．解析：首先把括号内的分式通分相加，然后把除法转化为乘法，分子和分母分解因式，然后计算乘法即可化简，然后解方程求得x的值代入求解．本题考查了分式的化简求值，正确对分式的分子、分母分解因式，对分式进行通分、约分是关键．27.答案：解：设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据题意得：104x −63x=13，解得：x=1.5，经检验，x=1.5是原分式方程的解，∴3x=4.5，4x=6．答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为6千米/小时．解析：本题考查了分式方程的应用，根据时间=路程÷速度结合甲比乙提前20分钟到达目的地列出关于x的分式方程是解题的关键．设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据时间=路程÷速度结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得出关于x的分式方程，解之即可求出x的值，检验后将其代入3x、4x中即可得出结论．28.答案：解：(1)线段A1B1如图所示;(2)线段A1B2如图所示;(3)S△ABB2=4×4−12×2×2−12×2×4−12×2×4=6．解析：本题考查了三角形的面积，作图−平移变换，作图−旋转变换．(1)将线段AB向上平移两个单位长度，找到点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，连接即可；(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90∘，找到点B1的对应点为点B2，连接即可；(3)利用矩形的面积减去三个小直角三角形的面积求得答案．。
上海市2019-2020学年数学七上期末试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则BAC∠的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°2．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A.富B.强C.文D.民3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则∠BOD等于（）A．38°B．42°C．48°D．52°4．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果x﹣3=7，那么x=7+3B.如果ac=bc-，那么a=﹣bC.如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3D.如果﹣12x=4，那么x=﹣25．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m +=+②； 1086062n n -+=③；1086062n n +-=④中，其中正确的有( ) A.①③ B.②④C.①④D.②③ 6．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x 个人，则可列方程是（ ）A ．3(2)29x x +=-B ．3(2)29x x -=+C ．9232x x -+= D ．9232x x +-= 7．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣28．下列计算正确的是（ ）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab 9．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④10．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．100611．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．|﹣2|C ．（﹣2）3D ．（﹣2）212．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达点A´位置，则点A´表示的数是（ ）．A.-π +1B.2π-+1C.2π－1D.π－1二、填空题 13．34．37°＝34°_____′______″．14．已知一个角的余角比它的补角的13小18°，则这个角_____． 15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_______个正方形．第1幅第2幅第3幅第4幅18．将多项式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降幂排列是：______．19．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．20．比较大小：13_____﹣25三、解答题21．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD（__________）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）∴∠1=12∠ ______ ，（__________）∠2=12∠ ______ ．（__________）∴∠1=∠2．（__________）22．如图，点D是∠AOB的角平分线OC上的任意一点.（1）按下列要求画出图形.①过点D画DE∥OA，DE与OB交于点E；②过点D画DF⊥OC，垂足为点D，DF与OB交于点F；③过点D画DG⊥OA，垂足为点G，量得点D到射线OA的距离等于_____mm（精确到1mm）；（2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=nº，则∠EDF=____________度（用含n的代数式表示）. 23．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有19人，在乙处劳动的有人15人，后因劳动任务需要，需要另外调20人去支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？25．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ．(1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．26．（1）化简求值：已知，求代数式的值. （2）若化简的结果与的取值无关，求的值. 27．计算：(1)|－3|－5×(－35)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－23)＋(－1)2017. 28．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦【参考答案】***一、选择题1．D2．A3．A4．D5．A6．C7．D8．D9．B10．D11．C12．D二、填空题13．1214．72°15． SKIPIF 1 < 0 解析：11316．240x-150x=150×1217．3018．2x3-x2y+xy3-5y219．134520．>三、解答题21．已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．22．（1）①详见解析；②详见解析；③20；（2）(90-12n)23．应调往甲处17人，调往乙处3人.24．这个班有45名学生，这批图书共有155本．25．(1) 15xy－6x－9 ;(2)25.26．（1）；（2）. 27．（1）2；（2）9. 28．-0.5。
(3份试卷汇总)2019-2020学年上海市嘉定区数学七年级(上)期末统考模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( ) A.B.C. D.2．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A.100°B.115°C.65°D.130°3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110°4．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A.①②B.②④C.②③D.②③④5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.231x y += B.2210y y --= C.1123x x-= D.3223x x -=-6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A.96+x=13（72﹣x ） B.13（96+x ）=72﹣xC.13（96﹣x ）=72﹣x D.13×96+x=72﹣x 7．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（ ）A.6B.8C.9D.128．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ）A ．2,5-B ．2,5C ．2,63-D ．2,73-9．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x 的值是（ ）A ．179B ．181C ．199D ．21010．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定11．计算－3＋(－5)的结果是( )A ．－ 2B ．－8C ．8D ．2 12．a 是负无理数，下列判断正确的是（ ） A.-a a < B.2aa >C.23a a <D.2a a <二、填空题13．若90,90αββγ∠+∠=︒∠+∠=︒，则α∠与γ∠的关系是_______ ，理由是_____14．∠α=0'402035"，它的补角β=__________；15．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 16．若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是__________ 17．计算：()()35---=______；()225323a a b b ---=______．18．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n 个“山”字中的棋子个数是__________．19．学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算﹣5﹣3的值，小罗同学是这样做的：﹣5﹣3=﹣5+（﹣3）=﹣8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：_____，你这样计算的理由是：_____． 20．比－4大而比3小的所有整数的和是________ 三、解答题21．如图，OA ⊥OB ，引射线OC （点C 在∠AOB 外），OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ． （1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE 的度数；（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE 的度数（用含α的代数式表示）．22．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？23．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？24．如图，己知数轴上点A 表示的数为8, B 是数轴上—点（B 在A 点左边），且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒. （1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）C 是AP 的中点，D 是PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段CD 的长度是否发生化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD 的长.25．已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b|．26．张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题： ①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a ，最小的是b ，且10am =，23 2.n b b =-+试求()()2222352m mn m m mn m n ⎡⎤-----+⎣⎦的值．27．计算：（﹣6）2×（12﹣13）． 28．（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中m 是二次函数顶点的纵坐标．【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．D 9．B 10．C 11．B 12．D 二、填空题13．相等； 同角的余角相等 14．139°39′25″15． SKIPIF 1 < 0 解析：43 16． SKIPIF 1 < 0 解析：3217． SKIPIF 1 < 0 解析：223a b + 18．5n+2.19．-(5+3) 同号两数相加，取相同加数的符号，再把绝对值相加． 20．-3 三、解答题21．（1）∠BOE=35°；（2）∠BOE=45°-14α．22．(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元．23．甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．24．（1）-2；（2）8-6t；（3）线段CD的长度不会发生变化，始终是5. 25．a-2b．26．① -1，0，1；② 0.6.27．628．（1）1；（2）-3．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，从A 地到B 地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线2．如图，两轮船同时从O 点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A ，B 点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB 的度数是（ ）A.165°B.155°C.115°D.105°3．下列说法正确的是（ ）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③4．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（ ） A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3 B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2 C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3 D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+2 5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A.﹣x 2y 与2yx 2B.2πR 与π2R C.﹣m 2n 与212mn D.23与326．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在()(n a b n +为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则2019(1)x +展开式中含2018x 项的系数是( )A.2016B.2017C.2018D.20197．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( ) A ．100元 B ．105元C ．110元D ．115元8．关于x 的方程2x m3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5B ．1C ．-1D ．39．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4nB.4mC.()2m n +D.()4m n -10．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 11．2018-的倒数是( ) A.12018-B.12018C.2018-D.201812．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达点A´位置，则点A´表示的数是（ ）．A.-π +1B.2π-+1 C.2π－1 D.π－1二、填空题13．已知△ABC 的高AD 于AB 、AC 的夹角分别是60°和20°，则∠BAC 的度数是_____________． 14．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 平分∠BOC ，射线OE 在∠AOC 的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：__________________________．15．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________. 16．已知﹣x a+2y 3与6x 5y b ﹣2是同类项，则ab 的值是_____．17．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成1.75米长的链条，则需要____________个铁环．18．当x=______时，代数式2x-3与代数式6-x 的值相等．19．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本． 20．若|x|=4，则x=_____；若|﹣x|=7，则x=_____． 三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°. （1）若∠AOC=48°，求∠DOE 的度数．（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示）．22．已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______； （2）如图1，若∠BOE=80°，则∠COF=______；（3）若∠COF=m°，则∠BOE=______度；∠BOE 与∠COF 的数量关系为______．（4）当∠COE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．23．已知数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． （1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离： PA=________，PC=________；（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P ，Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．24．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 25．先化简,再求值: ()()22225,x y xy x y xy x y ----+-其中1,2x y =-=. 26．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a ＝﹣6，b ＝1327．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2| 28．我们定义一种新运算：a*b=a 2﹣b+ab ．例如：1*3=12﹣3+1×3=1． （1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．C4．D5．C6．D7．A8．B9．A10．D11．A12．D二、填空题13．80°或40°14．∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角．15．πx3或πr2h或 SKIPIF 1 < 0 πr2h(答案不唯一)解析：πx3或πr2h或13πr2h(答案不唯一)16．1517．18．319．1920．±4 ±7．三、解答题21．(1) ∠DOE=24°；(2)12α．22．（1）68° (2) 40° （3） 2m ∠BOE=2∠COF;(4)成立，理由见解析. 23．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 .24．胜负场数应分别是18和4．25．xy-5 -726．-827．(1)12 (2)-1228．（1）1；（2）1．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）A.3块B.4块C.6块D.9块2．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（ ）A ．25° B．35° C．55° D．65°4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x)5．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（ ） A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3 B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2 C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3 D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+26．解方程()()41111433x x --=-+的最佳方法是( ) A.去括号B.去分母C.移项合并()1x -项D.以上方法都可以7．多项式2x 2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是：A.-2x 2-3x+2B.-x 2-3x+1C.-x 2-2x+2D.-2x 2-2x+1 8．已知﹣25a 2m b 和7b 3﹣n a 4是同类项，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．69．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第n 个图形中小菱形的个数用含有n 的式子表示为（ ）A ．21nB ．32n -C ．31n +D ．4n10．计算（﹣8）﹣（﹣5）的结果等于（ ）A ．-3B ．-13C ．-40D ．311．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A. 3.5-B. 1.5-C.2.4D. 2.4- 12．1-的绝对值是( ) A.1B.0C.1-D.1± 二、填空题13．如图，点C 在线段AB 上，D 是线段AC 的中点，若CB=2，CD=3CB ，则线段AB 的长_____．14．已知线段AB=6cm ，C 是线段AB 的中点，E 是直线AB 上的一点，且CE=13AB ，则线段AE=______cm ． 15．如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．16．当=____时，代数式与的值是互为相反数．17．单项式23x y -的系数是____. 18．设一列数1a 、2a 、3a 、…、 a 2010中任意三个相邻数之和都是35，已知a 3=2x,a 20=15，993a x =-，那么a 2011=_________________。
2020-2021学年上海市嘉定区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每题3分，满分15分）1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．﹣2x+3x＝x C．x2+x2＝2x4D．3x3﹣2x2＝x 2．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3C．（x+y）2＝x2+2xy+y2D．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2）3．（3分）在代数式，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）计算的结果是（）A．m B．﹣m C．m+1D．m﹣15．（3分）下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形二、填空题（本大题15小题，每题2分，满分30分）6．（2分）计算：a2•a3＝．7．（2分）“3减去y的的差”用代数式表示是．8．（2分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法可以将数据0.0000036表示为．9．（2分）如果单项式3x3﹣m y3与﹣2x4y n是同类项，那么n m＝．10．（2分）计算：（x﹣2y）（x+5y）＝．11．（2分）因式分解a2﹣a﹣6＝．12．（2分）分解因式：x3y﹣xy3＝．13．（2分）如果分式的值为零，那么x＝．14．（2分）要使分式有意义，则x须满足的条件为．15．（2分）计算：＝．16．（2分）将x﹣1（x﹣y）﹣2z表示成只含有正整数的指数幂形式：x﹣1（x﹣y）﹣2z＝．17．（2分）如果x2﹣3x＝1，那么2x2﹣6x﹣5的值为．18．（2分）在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是．19．（2分）已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为厘米．20．（2分）如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转度与它本身重合．三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）21．（6分）计算：2（a﹣b）2﹣（a+6b）（a﹣2b）．22．（6分）计算：﹣•23．（6分）分解因式：x2﹣y2﹣2x﹣2y．24．（6分）解方程：﹣1＝．四、解答题（本大题共4小题，第25题7分，第26、27、28题各8分，满分31分）25．（7分）先化简，再求值：﹣（x2﹣y2+），其中x＝，y＝3．26．（8分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？27．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C1；（2）在图中画出：（1）中的△A1B1C1关于直线MN的轴对称的图形△A2B2C2；（3）在（2）中的△A2B2C2可以用原△ABC通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．28．（8分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知＝5，＝3，＝6，求的值”．根据已知条件中式子的特点，同学们会想起+＝，于是问题可转化为：“已知＝+＝5，＝+＝3，＝+＝6，求＝++的值”，这样解答就方便了．（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路请你解决以下问题：已知＝6，求的值．2020-2021学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，每题3分，满分15分）1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．﹣2x+3x＝x C．x2+x2＝2x4D．3x3﹣2x2＝x 【分析】利用合并同类项法则进行计算即可．【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、﹣2x+3x＝x，故原题计算正确；C、x2+x2＝2x2，故原题计算错误；D、3x3和﹣2x2不是同类项，故原题计算错误；故选：B．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则．2．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3C．（x+y）2＝x2+2xy+y2D．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3．（3分）在代数式，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．【解答】解：，，，中，是分式的有：，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．4．（3分）计算的结果是（）A．m B．﹣m C．m+1D．m﹣1【分析】根据分式加减的运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：＝﹣＝＝m．故选：A．【点评】此题考查了分式的加减，熟练掌握分式加减的法则是解题的关键．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形【分析】如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解答】解：A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是旋转对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，说法正确，故本选项符合题意；D 、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是中心对称图形，如三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C ．【点评】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形以及旋转对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键．二、填空题（本大题15小题，每题2分，满分30分）6．（2分）计算：a 2•a 3＝a 5．【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解：a 2•a 3＝a 2+3＝a 5．故答案为：a 5．【点评】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．7．（2分）“3减去y 的的差”用代数式表示是3﹣y．【分析】首先表示出y 的是y ，再表示3减去y 的的差即可．【解答】解：根据题意得：3﹣y ，故答案为：3﹣y ．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义．如“除”与“除以”，“减去”、“加上”、“差”、“和”等．8．（2分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法可以将数据0.0000036表示为3.6×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000036＝3.6×10﹣6；故答案为：3.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．（2分）如果单项式3x 3﹣my 3与﹣2x 4y n 是同类项，那么n m ＝．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式3x3﹣m y3与﹣2x4y n是同类项，∴3﹣m＝4，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，则．故答案为：．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．10．（2分）计算：（x﹣2y）（x+5y）＝x2+3xy﹣10y2．【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出答案．【解答】解：原式＝x2+5xy﹣2xy﹣10y2＝x2+3xy﹣10y2，故答案为：x2+3xy﹣10y2．【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式法则，本题属于基础题型．11．（2分）因式分解a2﹣a﹣6＝（a+2）（a﹣3）．【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用十字相乘法求解．【解答】解：a2﹣a﹣6＝（a+2）（a﹣3）．故答案为：（a+2）（a﹣3）．【点评】本题考查了因式分解．解题的关键是掌握十字相乘法因式分解．12．（2分）分解因式：x3y﹣xy3＝xy（x+y）（x﹣y）．【分析】首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解．【解答】解：x3y﹣xy3，＝xy（x2﹣y2），＝xy（x+y）（x﹣y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（2分）如果分式的值为零，那么x＝1．【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x﹣1＝0且2x﹣6≠0，∴x＝1，故答案是：1．【点评】本题考查分式的值，解题的关键是运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．14．（2分）要使分式有意义，则x须满足的条件为x≠﹣1．【分析】根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1故答案为：x≠﹣1．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．15．（2分）计算：＝．【分析】首先除法边乘法，同时进行分解因式，再约分即可．【解答】解：原式＝×＝．故答案为：．【点评】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是掌握分式的乘除法计算．16．（2分）将x﹣1（x﹣y）﹣2z表示成只含有正整数的指数幂形式：x﹣1（x﹣y）﹣2z＝．【分析】根据负整数指数幂定义进行计算即可．【解答】解：x﹣1（x﹣y）﹣2z＝××z＝．故答案为：．【点评】本题考查了单项式乘多项式、负整数指数幂，解决本题的关键是掌握负整数指数幂定义．17．（2分）如果x2﹣3x＝1，那么2x2﹣6x﹣5的值为﹣3．【分析】原式变形后，整体代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x＝1，∴2x2﹣6x﹣5＝2（x2﹣3x）﹣5＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意整体思想的运用．18．（2分）在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是角．【分析】结合线段、角、长方形、圆的性质并根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答．【解答】解：在线段、角、长方形、圆中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是角．故答案为：角．【点评】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．19．（2分）已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为3厘米．【分析】根据平移的性质直接求解即可．【解答】解：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，则AB＝CD＝3厘米．故答案为：3．【点评】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．20．（2分）如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转360度与它本身重合．【分析】根据旋转对称图形的性质判断即可．【解答】解：在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，∴正方形ABCD绕点M至少旋转360°与它本身重合．故答案为：360．【点评】本题考查旋转变换，正方形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）21．（6分）计算：2（a﹣b）2﹣（a+6b）（a﹣2b）．【分析】先利用完全平方公式和多项式乘多项式计算法则去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式＝2（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+4ab﹣12b2）＝2a2﹣4ab+2b2﹣a2﹣4ab+12b2＝a2﹣8ab+14b2．【点评】本题主要考查了完全平方公式和多项式乘多项式，属于基础计算题．22．（6分）计算：﹣•【分析】首先把分式分子分母分解因式，然后再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：原式＝﹣，＝﹣1，＝﹣，＝，＝﹣．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握计算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．23．（6分）分解因式：x2﹣y2﹣2x﹣2y．【分析】利用“两两”分组法进行因式分解．【解答】解：原式＝（x2﹣y2）﹣（2x+2y）＝（x+y）（x﹣y）﹣2（x+y）＝（x+y）（x﹣y﹣2）．【点评】本题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．本题采用了两两分组法．24．（6分）解方程：﹣1＝．【分析】根据解分式方程的过程进行计算即可．【解答】解：去分母，得4x﹣1﹣（x﹣1）＝8，4x﹣1﹣x+1＝8，3x＝8，x＝，检验：把x＝，代入x﹣1≠0，所以x＝是原方程的解．【点评】本题考查了解分式方程，解决本题的关键是掌握解分式方程的方法．注意解分式方程要检验．四、解答题（本大题共4小题，第25题7分，第26、27、28题各8分，满分31分）25．（7分）先化简，再求值：﹣（x2﹣y2+），其中x＝，y＝3．【分析】（a+b）c＝ac+bc，运用分配律可约去各个分式的分母，使计算简便，再把数代入求值．【解答】解：原式＝﹣（x+y）（x﹣y）﹣（2分）＝﹣（x﹣y）﹣（3分）＝﹣（x﹣y）（4分）＝y﹣x（5分）当x＝，y＝3时，原式＝3﹣．（6分）【点评】此题根据乘法的分配律先进行分式的乘法运算，然后再进行加减的运算，使运算简单化了，计算过程要注意符号间的变化．26．（8分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？【分析】求的是工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天．等量关系为：A班植树300棵树所用的天数＝B班植树240棵树所用的天数﹣2．【解答】解：设B班每天植树x棵，那么A班每天植树1.5x棵，依题意，得＝﹣2，解之得x＝20，经检验，x＝20是原方程的解则当x＝20时，1.5x＝30．答：A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C1；（2）在图中画出：（1）中的△A1B1C1关于直线MN的轴对称的图形△A2B2C2；（3）在（2）中的△A2B2C2可以用原△ABC通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A1、B1即可；（2）利用网格特点，作出A1、B1关于直线l的对称点A2、B2即可；（3）利用对称的性质进行判断．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）△A2B2C2可以由把△ABC沿直线BC对折得到．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．28．（8分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知＝5，＝3，＝6，求的值”．根据已知条件中式子的特点，同学们会想起+＝，于是问题可转化为：“已知＝+＝5，＝+＝3，＝+＝6，求＝++的值”，这样解答就方便了．（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路请你解决以下问题：已知＝6，求的值．【分析】（1）由已知＝+＝5，＝+＝3，＝+＝6，可得+++++＝5+3+6，即可得出答案；（2）由已知＝6，可得m+＝6，＝（m+）2﹣2，即可得出答案．【解答】解：（1）∵＝+＝5，＝+＝3，＝+＝6，∴+++++＝5+3+6，∴，∴++＝＝7；（2）∵＝6，∴，，∴m2+＝（m）2﹣2＝62﹣2＝34．∴．【点评】本题主要考查了代数式求值，合理应运题目所给条件是解决本题的关键．。
〖精选4套试卷〗上海市嘉定区2020年初一(上)数学期末预测试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ）①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10．A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④2．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm3．下列说法正确的个数是（ ）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．4 4．如果式子32x -与-7互为相反数，则x 的值为（ ） A.5 B.-5C.3D.-3 5．已知关于x 的方程()1230m m x---=是一元一次方程，则m 的值是( ) A.2 B.0 C.1 D.0或26．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A.96+x=13（72﹣x ） B.13（96+x ）=72﹣x C.13（96﹣x ）=72﹣x D.13×96+x=72﹣x 7．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 8．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( ) A ．4 B ．0 C ．﹣6 D ．﹣89．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )A.－3＋5B.－3－5C.|－3＋5|D.|－3－5| 10．9的相反数是（ ）A ．﹣9B ．9C ．19D ．19- 11．下列各式中无论m 为何值，一定是正数的是（ ）A ．|m|B ．|m+1|C ．|m|+1D ．﹣（﹣m ）12．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．G 点二、填空题 13．34．37°＝34°_____′______″．14．计算，4839'6731'︒︒+= ________15．某个“清凉小屋”自动售货机出售、、A B C 三种饮料.、、A B C 三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍. 某个周六，、、A B C 三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.16．若4x+8与﹣2x ﹣10的值互为相反数，则x 的值为_____．17．若单项式2156n ax y +与465m ax y 的差仍是单项式，则2m n -=_________. 18．已知12345622,24,28,216,232,264,======L ，观察规律，则328的个位数是______.19．2的相反数是 __________.20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．三、解答题21．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．（1）若AM=1，BC=4，求MN 的长度；（2）若MN=5，求AB 的长度．22．已知关于x 的方程m+3x ＝4的解是关于x 的方程241346x m x x ---=-的解的2倍，求m 的值． 23．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以A 市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A 股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；佣金：5000×0.3%=15.00（元） 5.50×1000×0.3%=16.50（元）∵15.00>5 16.50>5 ∴佣金为15.00+16.50=31.50元．总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）；总收入：5.50×1000=5500（元）；总盈利：5500-5052.50=447.50（元）．问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为______________元；（2）小张以每股a （a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是多少元（用a 的代数式表示）？（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）24．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果36AOD ∠=︒，求∠POF 的度数．25．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.26．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3． 27．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4（2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣13）2 28．计算：﹣14﹣（﹣2）3×14﹣16×（12﹣14+38）【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．C4．C5．B6．B7．D8．C9．D10．A11．C12．D二、填空题13．1214． SKIPIF 1 < 0解析：11610'︒15．76016．117．-418．619．- SKIPIF 1 < 0解析：20．19三、解答题21．（1）MN= 3；（2）AB= 10．22．m ＝0．23．（1）37.9元（2）x=201199a （3）6.06元24．（1）COP POB ∠=∠，COB AOD ∠=∠，COE BOF ∠=∠；（2）72︒．25．说明见解析.26．248y xy -+，－84．27．（1）21；（2）﹣85．28．﹣222019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法错误的是（ ）A.倒数等于本身的数只有±1B.两点之间的所有连线中，线段最短C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大 2．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 3．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ）A. B. C. D.4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程（ ）A.11()21101515x +⨯+= B.11015x x += C.2211015x ++= D.2211015x ++= 5．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+66．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）A ．13n =B ．14n =C ．15n =D ．16n =7．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时8．下列方程中，以x ＝ －1为解的方程是 （ ） A.13222x x +=- B.7（x －1）＝0C.4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 9．下列判断正确的是（ ）A ．-a 不一定是负数B ．|a|是一个正数C ．若|a|=a ，则a ＞0；若|a|=-a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数10．多项式4x 2﹣x+1的次数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．111．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．+2与|﹣2|B ．+（+2）与﹣（﹣2）C ．+（﹣2）与﹣|+2|D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）12．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是1二、填空题13．如图，点C 在线段AB 上，D 是线段AC 的中点，若CB=2，CD=3CB ，则线段AB 的长_____．14．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 平分∠BOC ，射线OE 在∠AOC 的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：__________________________．15．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____．16．已知关于x 的一元一次方程2019x +5＝2019x+m 的解为x ＝2018，那么关于y 的一元一次方程52019y -﹣5＝2019（5﹣y ）﹣m 的解为_____．17．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是____．18．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.19．定义：a 是不为0的有理数，我们把1﹣1a 称为a 的倒数差．如：2的倒数差是1﹣12＝12，12的倒数差是1﹣112＝﹣1．已知a 1＝﹣13 ，a 2是a 1的倒数差，a 3是a 2的倒数差，a 4是a 3的倒数差，……，依此类推，则a 2019＝_____．20．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．三、解答题21．如图①，点O 为直线AB 上一点，射线OC ⊥AB 于O 点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O 处，斜边OE 在射线OB 上，直角顶点D 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板绕点O 逆时针旋转至图②，使一边OE 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：直线OD 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O 按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线OD 恰好平分∠AOC ，则t 的值为________；(直接写出结果)（3）将图①中的三角板绕点O 顺时针旋转至图③，使OD 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOE 与∠DOC 之间的数量关系，并说明理由．22．如图，已知直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE 的度数．23．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？24．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？25．化简：35(24)b a a b +--26．先化简，再求值：()()2222523425x y xy y x--+- ，其中 x = -2， y = 3． 27．计算：（1）3﹣6×11()23-（2）﹣13﹣（1﹣12）÷3×[3﹣（﹣3）2]． 28．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；（2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．D4．A5．C6．D7．A8．A9．A10．C11．D12．D二、填空题13．1414．∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角．15．11a+20.16．202317．100cm218．1或-1， 积， 0；19． SKIPIF 1 < 0 解析：3420．55三、解答题21．（1）直线OD 不平分∠AOC ，理由见解析；（2）3或39；（3）∠DOC －∠AOE ＝30°，理由见解析. 22．120°.23．先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需125小时完成任务． 24．（1）乙商店省钱；（2）30本（3）41本25．37a b26．248y xy -+，－84．27．（1）2（2）028．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A ．三棱柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．圆柱3．下列说法正确的是（ ）①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0． A. B. C. D.4．下面计算步骤正确的是（ ）A.由2（2x －1）－3（x －3）=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°． D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 5．下列各组的两项不是同类项的是 （ ） A.2ax 2 与 3x 2 B.－1 和 3 C.2x 2y 和－2y xD.8xy 和－8xy 6．下列计算正确的是（ ） A ．a 5+a 2＝a 7 B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 6 7．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 8．下列等式变形正确的是( )A.如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D.如果mx ＝my ，那么x ＝y 9．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．115元10．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃11．计算：534--⨯的结果是( )A.17-B.7-C.8-D.32-12．2322 (2)33...3m n ⨯⨯⨯+++n n 个个＝（ ） A.23n m B.m 23n C.32m n D.23m n二、填空题 13．计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）14．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°， 点D 在边OA 上，将图中的△AOB 绕点O 按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t 秒时，边CD 恰好与边AB 平行，则t 的值为 ________．15．当=____时，代数式与的值是互为相反数．16．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题。