高一数学必修一第一次月考试卷(集合与函数概念)
年级__________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 桌号_______________ 我承诺：在本科目的考试中，诚实守信，成绩真实。
签名：_____________
（密
封
线
内
不
要
答
题
）
10
C.减函数且最小值为－5
D.减函数且最大值为－5
11．函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则实数a 的取值范围（ ）
A.3-≤a
B.3-≥a
C. 5≤a
D. 5≥a
12．设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则(2)f -，()f π，(3)f -的大小关系是（ ）
A ．()(3)(2)f f f π>->-
B ．()(2)(3)f f f π>->-
C ．()(3)(2)f f f π<-<-
D ．()(2)(3)f f f π<-<-
一、选择题答题卡（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．},,2),{(N y x y x y x ∈=+用列举法表示为_____________________ _____．
14．函数2
4
++=
x x y 的定义域为 ． 15．函数24,02
(),2,2
x x f x x x ⎧-≤≤=⎨
>⎩若00()8,f x x ==则__________． 16．若函数2
()(1)3f x kx k x =+++ 是偶函数，则()f x 的递减区间是 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
高一年级第一次月考试新课标数学必修1集合与函数的概念 (1)
高 一 年 级 第 一 次 月 考 试 卷新课标数学必修1《集合与函数的概念》一、选择题（每小题5分，共60分，请将答案写在后面的表格中，否则不得分）1．下列集合中，结果是空集的为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）2．设集合，，则（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列表示：① ②③④ 中,正确的个数为( )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）44．满足的集合的个数为（ ） （A ）6 （B ） 7 （C ） 8 （D ） 95． 若集合、、，满足，，则与之间的关系为（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）6．下列函数中哪个与函数x y =是同一个函数( )（A ）()2x y = （B ）33x y =（C ） 2x y = （D ）x y =7．设，，若，则实数的取值范围是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）8．设偶函数)(x f 的定义域为R ，且)(x f 在[)+∞,0上是增函数，则)3(),()2(--f f f π的大小关系是（ ）（A ） )2()3()(->->f f f π （B ） )3()2()(->->f f f π （C ） )2()3()(-<-<f f f π （D ）)3()2()(-<-<f f f π 9． 下列函数是偶函数的是（ ）（A ） x x f -=)( （B ）x x x f 3)(3+= （C ） 11)(-++=x x x f （D ）1)1()(--=x x x x f 10．已知集合，，则（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）11． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）12．设集合A={ a , b , c },B={ 0 , 1 } ,从A 到B 的映射共有几个（ ） （A ） 7 （B ）8 （C ）9 （D ）12 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题4分，计4×3 = 1 2分）13．若9432=a ，则a 32log 的值是 14．函数3)(3-=+x a x f )1(>a 恒过定点15．函数)41(32)(2≤<---=x x x x f 的值域是三、解答题（共计40分，要求写出详细的解答过程）16．（本小题8分）(1) 若，求实数的值；(2) 求函数xx x f -++=112)(的定义域。
必修一数学第一次月考试卷
必修一数学第一次月考试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则A=（）A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. varnothing2. 已知全集U = R，集合A={xx > 1}，则∁_UA=（）A. {xx≤slant1}B. {xx < 1}C. {xx≥slant1}D. {xx > - 1}3. 函数y = √(x - 1)的定义域为（）A. [1,+∞)B. (1,+∞)C. (-∞,1]D. (-∞,1)4. 下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）A. y=(1)/(x)B. y = - x + 1C. y=log_2xD. y = ((1)/(2))^x5. 若函数f(x)=x^2+2(a - 1)x + 2在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. a≤slant - 3B. a≥slant - 3C. a≤slant5D. a≥slant56. 已知f(x)是一次函数，且f(f(x)) = 4x + 3，则f(x)=（）A. 2x + 1B. - 2x - 3C. 2x+1或-2x - 3D. 2x - 1或-2x + 37. 函数y = f(x)的图象与函数y=log_3x(x > 0)的图象关于直线y = x对称，则f(x)=（）A. 3^x(x∈ R)B. 3^x(x > 0)C. ((1)/(3))^x(x∈ R)D. ((1)/(3))^x(x > 0)8. 设a=log_32，b=log_52，c=log_23，则（）A. a > c > bB. b > c > aC. c > a > bD. c > b > a9. 若2^x=3，4^y=5，则2^x - 2y的值为（）A. (3)/(5)B. -2C. (3√(5))/(5)D. (6)/(5)10. 函数y = a^x - 2+1(a > 0,a≠1)的图象恒过定点（）A. (2,2)B. (2,1)C. (3,1)D. (3,2)11. 已知函数f(x)=x^2+1,x≤sla nt0 - 2x,x > 0，若f(x)=10，则x=（）A. -3B. -3或-5C. -5D. ±312. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥slant0时，f(x)=2^x+2x + b（b为常数），则f(-1)=（）A. 3B. 1C. -1D. -3二、填空题（每题5分，共20分）13. 若集合A = {0,1,2}，B={1,m}，若A∩ B = {1}，则m=_（m≠1）。
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。
2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。
3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。
二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。
解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。
公差d为1。
5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。
解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。
由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。
三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。
解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。
所以集合A的解集为{x|x<2}。
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)
高一上学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟 总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ）A ．BC A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂D ．)(B A C u ⋃ ＝｛2，0，3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）A B A B B A BA B C D 5．函数5||4--=x x y 的定义域为（ ）A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或6．若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（ ）A ．5B ．－1C ．－7D ．2 7．已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为………………………………………………………（ ） A ． 1 B ．0 C ．1或0 D ． 1或2 8．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ ）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）A ．1-≥aB ．2>aC ．1->aD ．21≤<-a10．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理x1 2 3 4 1 33x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1 ABU1 2 3 4 3 5 1 2 3 4 5 6 a b c d1 2 3 43 4 5 1 2想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”) A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝12．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝_____ __ _____13．若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是 14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是____ __15．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。
高一数学第一次月考试题(集合与函数部分)含答案
2017高一数学第一次月考试题(集合与函数部分)含答案2017~2018学年高一上学期第一次月考试题数 学考试时间：120分钟 满分：150分第I 卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各组集合中表示同一集合的是.{(3,2)},{(2,3)}A M N ==.{2,3},N {3,2}B M ==.{2,3},N {x 2,y 3}C M ==== .{2,3},N {(2,3)}D M ==2. 集合{x |x }M =是直线，{y |y }N =是圆，则MN =.{}A 直线 .{}B 圆 .{}C 直线与圆的交点 .D ∅3. 集合{x N |x(x -1)0}M =∈≤的子集个数为.1A .2B .3C .4D4. 已知集合2{1,a },P {1,a},M ==--若MP 有三个元素，则M P =.{0,1}A .{1,0}B - C.{0} .{1}D -5. 已知集合2{x |x 5x 0},N {x |p x 6},M =-≤=<<且{x |2x q},MN =<≤ 则p q +=.6A .7B .8C .9D6. 下列各图中，不可能表示函数()y f x ＝的图像的是7. 集合{}{}042|0|A x x B y y ≤≤≤≤＝，＝，下列不表示从A 到B 的函数的是1.2f x x A y →：＝ 1 3B f x y x →．：＝ 2 3C f x y x →．：＝D f x y x →．：＝8.下列各组函数中，表示同一函数的是()()2A f x x g x x ．＝，＝ ()()22()B x x f x g x ．＝，＝()()2111x C f x g x x x --．＝，＝＋ ()()2111D f x x x g x x +--．＝，＝23,1,x x -≥⎧A ．－1或3 B ． 2或3 C ． －1或2 D ．－1或2或3 10. (2012·安徽)下列函数中，不满足()()22f x f x ＝的是()A f x x ．＝ ()B f x x x ．＝－ ()1C f x x ．＝＋ ()D f x x ．＝－ 11.若函数21()242f x x x =-+的定义域、值域都是[2,2b](b 1),>则 .2Ab = .2B b ≥ C.(1,2)b ∈ .(2,)D b ∈+∞ 12.若函数()y f x =的定义域为[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域为 .[0,1]A .[0,1)B .[0,1)(1,4]C .(0,1)D第II 卷（非选择题，共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知集合212{|,},{|1,}33n nA x x n ZB x x n Z +==∈==+∈，则集合A B 、的关系为_____________. 14.已知3x,f =-则()f x =________________________________________.15.已知函数10,()10.x f x x ≥⎧=⎨-<⎩ 则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集是__________________________.16.设集合{}{}012|1|A x x B x x ≤<≤≤＝，＝，函数()242.xx A f x xx B ∈⎧⎨-∈⎩，＝ 0x A ∈ 且()0f f x A ⎡⎤⎣∈⎦，则0x 的取值范围是________．三、 解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤. 17.（本小题满分10分）已知集合22{|430},{|90},A x x x B x x ax =-+==-+=若,RB A =∅ 试求实数a 的范围.18.（本小题满分15分）已知集合2{|3100},A x x x =--≤ 若 （1）,{|121},B A B x m x m ⊆=+≤≤- 求实数m 的范围； （2）,{|621},A B B x m x m ⊆=-≤≤- 求实数m 的范围； （3）=,{|-621},B A B x m x m =≤≤- 求实数m 的范围.19. （本小题满分12分）已知二次函数()f x 满足2(1)(1)22,f x f x x x ++-=- 试求： （1）解不等式()1f x >； （2）若[0,2]x ∈，试求函数()f x 的值域.20. （本小题满分20分）已知关于x的不等式2260(0)kx x k k-+<≠，（1）若不等式的解集为{|32},x x x<->-或求k的值；（2）若不等式的解集为1 {|},x xk≠求k的值；（3）若不等式的解集为R，求k的取值范围；（4）若不等式的解集为∅，求k的取值范围.21. （本小题满分13分）已知函数()f x为二次函数，不等式()0f x<的解集是(0,5)，且()f x在区间[1,4]-上的最大值为12.（1）求()f x的解析式；（2）设函数()f x在[,1]t t+上的最小值为()g t，求()g t的表达式.参考答案一、 选择题1~5 BDDCB 6~10 BCACC 11~12 AB 二、 填空题13.___A=B____ 14.22-(0)x x ≥ 15.3(,]2-∞ 16.017[0,)(,2]44x ∈⋃ 三、 解答题17.-66a <≤18.(1)3m ≤ (2)34m ≤≤ (3)不存在19.（1）(,1)(2,)x ∈-∞-⋃+∞ （2）5()[,1]4f x ∈-20.（1）25k =-2k =（）(3)k <(4)k ≥21.（1）2(x)2x 10f =-（2）22326822535g()22252102t t t t t t t t ⎧--≤⎪⎪⎪=-<<⎨⎪⎪-≥⎪⎩。
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果A={x|x>-1}，则下列结论正确的是（）A.XXXB.{}⊆AC.{}∈AD.∅∈A3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则有（）A.a≥1/2B.a≤1/2C.a>1/2D.a<1/24.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有|x1-x2|<π/2，则有（）A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值，则它在区间[-3,-1]上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值06.设f:x→x是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则AB等于（）A.{}B.{2}C.{0,2}D.{-2,0}7.定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a²+b²，则函数f(x⊗3-3)为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在(-∞,0)上是减函数，且f(-2)=1/4，则使f(x)<1/4的x的取值范围为（）A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.函数f(x)=x+(x|x|)的图像是（）10.设f(x)是定义域在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当|x|<1时，f(x)=x，则f(7.5)的值为（）A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知f(-2x+1)=x²+1，且-1/2≤x≤1/2，则f(x)的值域为（）A.[1,5/4]B.[1/4,5/4]C.[0,5/4]D.[1/4,2]12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[-2,2]上单调递增，则f(x)在(-∞,-2)∪(2,+∞)上（）A.单调递减B.单调不增也不减C.单调递增D.无法确定第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A。
高一上学期数学第一次月考试卷(必修一集合与函数)
宁县二中2010-2011上学期高一数学第一次月考试卷满分：150分，时间：120分钟班级_________ 姓名_________ 学号_______成绩________ 一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U U 是 （ ） A 、{1,2,3} B 、{2} C 、{1,3,4} D 、{4} 2. 设集合M={m ∈Z|－3<m<2}，N={n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N= （ ） A 、{0，1}B 、{－1，0，1}C 、{0，1，2}D 、{－1，0，1，2}3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N= （ ） （A ）∅ （B ）{}|03x x <<（C ）{}|13x x << （D ）{}|23x x <<4．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D 、（3）、（4） 5、三个数0)3.0(-=a ，23.0=b ，3.02=c 的大小关系为（ ）A 、c b a <<B 、b c a <<C 、c a b <<D 、a c b <<6．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ （ ）A．2(),()f x g x ==B ．0()1,()f x g x x ==C．2(),()f x g x ==D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-7．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．3a ≥-B ．3a ≤-C ．5a ≤D ．3a ≥8．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 等于（ ）A ．1+-xB ．1--xC ．1+xD ．1-x9．已知231,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则(f ＝ （ ） A 2 B -2 C+1 D+1 10．指数函数y=a x的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ）（1）（2）（3）（4）A ．41 B ．21C ．2D ．4 11．函数)1(log )(++=x a x f a x在]1,0[上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为（ ） A.41 B.21 C.2 D. 412、函数)(x f 是R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A ．)1()0()2(f f f >>- B. )0()1()2(f f f >->- C.)2()0()1(->>f f f D.)0()2()1(f f f >-> 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高一数学第一次月考集合和函数测试题(有详细答案)
高一数学第一次月考集合和函数测试题一、选择题：1．已知集合U ={1，2，3，4，5，6，7}， A ={2，4，5，7}，B ={3，4，5}，则)()(B C A C U U =( )A. {1，6}B. {4，5}C. {1，2，3，4，5，7}D. {1，2，3，6，7}2.下列哪组中的两个函数是同一函数( )A ．2y =与y x = B. 3y =与y x =C ．y =2y = D. y =2x y x =3.下列说法中，正确的是（ ）A ．任何一个集合必有两个子集；B ．若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φC ．任何集合必有一个真子集；D ．若S 为全集，且,A B S =则,A B S ==4.若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则AUB=（ ）A ．{}|0x x ≤B ．{}|2x x ≥C ．{0x ≤≤D ．{}|02x x <<5.若奇函数)(x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）A 是减函数，有最小值0B 是增函数，有最小值0C 是减函数，有最大值0D 是增函数，有最大值02U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ）A ．-3或1B ．2C ．3或1D ．17.2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(]4-∞，上是递减，则a 的取值范围是（ ）Ａ．[)3-+∞， Ｂ．(]3-∞-， Ｃ．(]5-∞， Ｄ．[)3+∞，8.已知集合{}2|10,A x x A R φ=+==若，则实数m 的取值范围是（A ．4<mB ．4>mC ．40<≤mD ．40≤≤m9．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（）A ．(]4,0B ．3[]2，4C ．3[3]2， D ．3[2+∞，)10.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A ．}2|{<a aB ． }1|{≥a aC ．}1|{>a aD ．}21|{≤≤a a11.已知M 有3个真子集，集合N 有7个真子集，那么M ∪N 的元素个数为（ ）A.有5个元素B.至多有5个元素C.至少有5个元素D.元素个数不能确定12.若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[－23，+∞）B ．（－∞，－23]C ．[23，+∞）D ．（－∞，23] 二、填空题：13. 若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值_____;14.设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且，*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数}，则[()]U C A B C =15.已知函数f(x)=4x 2-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增.则f(x)在[1，2]上的值域为16.已知y=(3-a)x 在定义域R 内是减函数,则实数a 的取值范围是_____三、解答题：17．（本小题满分10分）已知集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<．（1）分别求()B A C R ⋂，()R C B A ；（2）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合．18.若集合S={}23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子集19.已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，求实数a 的值。
(完整版)高一数学必修一第一章集合与函数测试卷.docx
高一数学必修一第一章集合与函数测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A ．｛ x ｜ ax 2+bx +c =0， a ， b ， c ∈ R ｝B ．｛ x ｜ ax 2+bx +c =0， a ， b ， c ∈ R ，且 a ≠ 0｝C ．｛ 2+ + =0｜ a ， ， ∈ R ｝axbx cb cD ．｛ ax 2+bx +c =0｜a ， b ， c ∈ R ，且 a ≠ 0｝2．已知 x | x 21 0A1, 0 ,1 集合 A 的子集个数是（）A ． 3B ． 4C ． 6D ．83．函数 f ( x)x 1, x1,1,2 的值域是（）A 0 ，2， 3By3C{ 0,2,3}D [0,3]4. 函数 f ( x)x 2 2(a 1)x 2 在区间,4 上是递减的， 则实数 a 的取值范围为（）A a 3B a 3 Ca 5Da 55．设集合 A 只含一个元素 a ，则下列各式正确的是 ( )A ． 0∈AB ． a AC ． a ∈AD ．a ＝ A6．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B ∩［ C U (A ∪ C)］B.(A ∪B) ∪ (B ∪C)C.(A ∪C)∩ (C B)D.［ C (A ∩ C)］∪ BUU7．设集合 P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合 P 的真子集个数是（ ）A ． 3B ． 4C ． 7D ． 8 8、下列四组函数中表示同一函数的是（）A 、 f (x)=| x |与 g(x)=x 2B 、 y=x 0 与 y=1C 、 y=x+1 与 y= x21D、 y=x － 1 与 y= x 22x 1x 19．已知 A 、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以60 千米 / 小时的速度从 A 地到达 B 地，在 B地停留 1 小时后再以 50 千米 / 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 t （小时）的函数表达式是（）A ． x =60tB． x =60t +50t60t, (0 t 2.5)60t,(0 t2.5)D． x =150,(2.5 t 3.5)C ． x =50t,(t3.5)150150 50(t 3.5), (3.5 t 6.5)10．已知 ()=1-4x,f [ (x )]= 1 x 20), 则 f ( 1) 等于（）g xg2(x2xA ． 20B ． 35C ． 65D ． 30x 2( x 1)11．已知 f ( x)x 2 ( 1x 2) ，若 f (x)3 ，则 x 的值是（）2x( x 2)A ．1B ． 或3C ． ，3或 3 D ． 3121 212．下列四个命题（ 1） f(x)=x 21 x 在 [1,2] 上有意义 ;（ 2）函数是其定义域到值域的映射 ;（ 3）函数 y=2x(xN ) 的图象是一直线；（ 4）函数 y= x 2 , x 0的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）x 2 , xA ． 0B ． 1C ． 2D ． 313、已知函数 g( x2) 2x 3 ，则 g( 3 )（ ）A 、 9B、 7C、5 D、 314．设函数 f ( x) 2x 3, g( x 2) f ( x) ，则 g( x) 的表达式是（）A ． 2x 1B ． 2x 1C ． 2x 3D ． 2x 715．已知集合 M {4,7,8},且 M 中至多有一个偶数 , 则这样的集合共有( )(A)3 个(B) 4个(C) 5个(D) 6个16. 已知 S { x / x 2n,n Z} , T { x / x4k 1,k Z} , 则（）(A)S T(B) TS(C)S ≠ T(D)S=T17. 函数yx 2 4x 3, x [0,3] 的值域为（ ）(A)[0,3](B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]18．下述函数中，在(,0] 内为增函数的是（）A y ＝ x 2 －2By ＝3Cy ＝ 1 2xDy( x 2)2x19. 在区间 (0 ，＋∞ ) 上不是增函数的函数是（ ）A ． y =2x ＋ 1B ． y =3x 2 ＋1C． y =2D． y =2x 2＋ x ＋ 120．设函数 f ( x ) 是（－xa， + ）上的减函数，又若 R ，则（）A ． f ( a )> f (2 a )B ． f ( a 2 )< f(a)C ． f (22a a )< f ( a )．( a +1)< f( a )+D f二、填空题：请把答案填在题中横线上.1. 已知全集 U2，3， 2 a 1， A 2，3 ，若 C U A 1，则实数 a 的值是a 2．函数 y =( x － 1) 2 的减区间是 ____．3．设集合 A={ x 3 x 2 },B={x 2k 1 x2k 1}, 且 AB ，则 k 的取值范围是4. 已知集合 A{ x | ax 2 3x2 0} . 若 A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是5．若函数2.f ( x )=2 x +x +3，求 f ( x ) 的递减区间是6．已知 x [0,1], 则函数 y = x 2 1 x 的值域是.7. 函数 yx 2 ax3(0a2)在 [ 1,1] 上的最大值是，最小值是.三．求下列函数的定义域：（ 1 ） y ＝x ＋ 13x 41x ＋ 2（ 2 ） y（ 3 ） y ＝2x 16－5x － x（4） y ＝ 2x － 1 ＋ (5 x － 4) 0 （ 5） y ＝1 ＋ － x ＋ x ＋4x － 1 x ＋ 3四．求下列函数的解析式：（1）已知 f (x) x 22x，求 f (2x 1) ； （2）已知 f ( x1) x 2 x ，求 f (x) ；（3）若 f ( x 1) 2x 2 1，求 f ( x)（4）已知 f (x1) x 22 x 1，求 f ( x)（5）已知 f (x) 是一次函数满足 f ( f ( x)) 4x 6 ，求 f (x)五．求值域（1）求函数 y x 2 4x 6, x (1,5) 的值域（2） y x 4x 4 的值域x,( x2)（3）求函数 f (x)2的值域。
高一数学必修一第一次月考及答案
1. 下列命题正确的是 （ ）A ．很小的实数可以构成集合。
B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。
C ．自然数集N 中最小的数是1。
D ．空集是任何集合的子集。
2.函数2()=-f x （ ）A. 1[,1]3-B. 1(,1)3-C. 11(,)33-D. 1(,)3-∞-3. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）A ．2()1,()1x f x x g x x=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C．2(),()f x x g x ==．0()1,()f x g x x ==4. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7-5. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[－23，+∞） B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23]6. 在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中，若()1f x =，则x 的值是 （ ）A ．1B ．312或 C ．1± D7.已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 （ ）A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤48．函数y=xx ++-1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义;BBAA U UU C B A （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．410. 已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，那么2|)1(|<+x f 的解集是 （ ）A ．（1，4）B ．（-1，2）C ．),4[)1,(+∞-∞D ．),2[)1,(+∞--∞ 11. 若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2xf xg x -=，则有（ ）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<12. 用集合表示图中阴影部分：13. 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x -2x =, 则()x f 在0<x 时的解析式是 _______________15．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .16、（满分10分）设A={x ∈Z| }66≤≤-x ，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ⋃⋂； （2）()A A C B C ⋂⋃17. (本题满分12分)已知函数2()=++f x x ax b ，且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立. （1）求实数 a 的值； （2）利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数.18、（满分12分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象； （2）若函数f （x ）在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定a 的取值范围.二、填空题（每小题4分，共计20分）13．(),(),U AB C C A B 14.12或13-或 0 15. x x x f 2)(2--= 16．{211≤≤-k k }；三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）17、（满分10分） 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------……………2分（1）又{}3B C ⋂=()A B C ∴⋃⋂={}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6------……6分（2）又{}1,2,3,4,5,6B C ⋃= 得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C ⋃=------()A A C B C ∴⋂⋃{}6,5,4,3,2,1,0=------ ……………12分 18．(本题满分12分)解：f(x)－x ＝0，即x 2－(a ＋1)x ＋b ＝0.∵A＝{1，－3}，∴由韦达定理，得⎩⎪⎨⎪⎧1＋(－3)＝a ＋1，1×(－3)＝b.∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－3.∴f(x)＝x 2＋3x －3.f(x)－ax ＝0，亦即x 2＋6x －3＝0.∴B＝{x|x 2＋6x －3＝0}＝{－3－23，－3＋23}．19. (本题满分12分) 解析：（1）由f (1+x )=f (1－x )得，(1＋x )2＋a (1＋x )＋b ＝(1－x )2＋a (1－x )＋b ， 整理得：(a ＋2)x ＝0，由于对任意的x 都成立，∴ a ＝－2. ………………………6分（2）根据（1）可知 f ( x )=x 2－2x +b ，下面证明函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数.设121x x >≥，则12()()f x f x -＝（2112x x b -+）－（2222x x b -+）＝（2212x x -）－2（12x x -）＝（12x x -）（12x x +－2）∵121x x >≥，则12x x -＞0，且12x x +－2＞2－2＝0， ∴ 12()()f x f x -＞0，即12()()f x f x >，故函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数. ………………………………… 12分20解（1）当 x <0时，－x >0，22()()2()2f x x x x x -=-+-=--又f （x ）为奇函数，∴2()()2f x f x x x -=-=--，∴ f （x ）＝x 2＋2x ，∴m ＝2 ……………4分 y ＝f （x ）的图象如右所示……………6分（2）由（1）知f （x ）＝222(0)(0)2(0)x xx x x x x ⎧-+>⎪=⎨⎪+<⎩，…8分 由图象可知，()f x 在[－1，1]上单调递增，要使()f x 在[－1，|a |－2]上单调递增，只需||21||21a a ->-⎧⎨-≤⎩……………10分 解之得3113a a -≤<-<≤或……………12分21解：22()2()f x x ax a x a a a =-+=-+-，对称轴x a = （1）当1a >时，由题意得()f x 在[1,1]-上是减函数 ()f x ∴的值域为[1,13]a a -+则有12132a a -=-⎧⎨+=⎩满足条件的a 不存在。