Control-Chart(控制图)
控制图的类型
按用途划分
❖ 分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。依据 收集的数据计算控制线、作出控制图 ,并将数据在 控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若 发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定 状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。
❖ 控制用控制图。当判断工序处于稳定状态后，用于 控制工序用的控制图。操作工人按规定的取样方式 获得数据Chart
控制图
控制图(Control Chart)
基本概念 控制图类型及其原理 控制图的绘制与判断 控制图的两类错误分析及应用要点
基本概念
影响因素分类 统计工序控制的概念 统计工序控制与产品检查的区别
Control Chart
影响因素分类
✓ 偶然因素（随机因素） ✓ 异常因素（系统因素）
❖ 设总体均值μ0在异常因素的作用下移至μ1 ,σ不变。此时， 点子应落在控 制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制 界限内不发警报的可能。这将导致将非正常波动判断为正常波 动的错误——漏发信号的错误，这种错误称为第二类错误，控 制图第二类错误的概率记为β。
常状态的有效工具。
控制图与趋势图的比较
采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动是正
x、~x 常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化：
✓ 纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量，如
、R等；
✓ 增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。
若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子落在控
控制上线UCL
控制中线CL(μ0 )
控制下线LCL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
x(或x、R、S等)
3σ原理
控制图可能的两类判断错误
❖ 当工序正常时,点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会 发生将正常波动判断为非正常波动的错误——误发信号的错 误，这种错误称为第一类错误，控制图犯第一类错误的概率 记为α。
控制图及其基本构造 控制图的类型 控制界限的确定原理——3σ原理
Control Chart
控制图及其基本构造
产生：控制图是由美国贝尔(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博
士发明的，因此也称休哈特控制图。
定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况
的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正
p 计算量大，管理界限凹凸不 平
C 较常用，计算简单，操作工 人易于理解，使用简便
U 计算量大，管理界限凹凸不 平
适用场合
适用于产品批量较大 而且稳定正常的工序。
因各种原因（时间费 用等）每次只能得到 一个数据或希望尽快 发现并消除异常原因 样本容量相等
样本容量可以不等
样本容量（面积或长 度）相等 样本容量（面积或长 度）不等
Control Chart
图a
图c
Control Chart
生产过程的几种状态
公差上限 公差下限
公差上限 公差下限
图b 时间 图d
公差上限 公差下限
公差上限 公差下限
统计过程控制的概念
在生产过程中,判别工序是否在受着异常因素的影响可以采 取下面的方法 :每隔一定的时间间隔，在生产的产品中进行 随机抽样，并根据样本数据观察质量特性值的分布状态 。 若工序分布状态不随时间的推移而变化(即如图a)，说明工 序处于稳定状态，只受着偶然因素的影响；若工序分布状态 随着时间的推移发生变化(如图b,c,d)，说明工序处于非稳 定状态，正在有异常因素影响着它，必须立即采取措施消除 异常因素的影响 。
检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由检查人员进行判
定。而统计工序 控制必须使用专门设计的控制图表，并按一定的判定规
统计工序控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高，但却能及早发现
异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅度降低。因此对比产品
Control Chart
控制图类型及其原理
利用统计规律判别和控制异常因素造成的质量波动, 从而保证工序处于控制状态的手段 称为统计工序控制
Control Chart
统计过程控制与产品检查的区别
统计工序控制与产品检查有着本质的区别:
检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求 ,达到剔除不合格品的
目的，是事后把关。统计工序控制是通过样本数据分布状态估计总体分 布状态的变化，从而达到预防异常因素造成的不正常质量波动，消除质
控制界限的确定原理—3σ原理
确定方法
休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质 量特性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均值 ±3σ处作控制上、下线。由3σ原理确定的控制图可 以在最经济的条件下达到保证 生产过程稳定的目的。
3σ原理
设工序处于正常状态时,质量特性总体的均值为μ0， 标准偏差 为σ，设三条控制线的位置分别为CL= μ0 、 UCL= μ0 ＋kσ，LCL= μ0 -kσ。
特
点
符号
最常用，判断工序是否异常 X R 的效果好，但计算工作量大
X~R
计算简便，但效果较差些， 便于现场使用
L—S 一张图可同时控制均值和方 差，计算简单，使用方便
X—Rs
简便省事，并能及时判断工 序是否处于稳定状态。缺点 是不易发现工序分布中心的 变化。
pn 较常用，计算简单，操作工 人易于理解
制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。
x(或x、R、S等)
控制图基本构造
控制上线UCL
控制中线CL 控制下线LCL
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
样本号（或时间） 控制图的构造
➢ 以随时间推移而变动着的样品号为横坐标,以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面 ➢ 三条具有统计意义的控制线:中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL ➢ 一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
控制图的类型
按质量特性值的类型及其统计量划分
❖ 计量值控制图 ❖ 计数值控制图
类别
计 量 值 控 制 图
计 数 值 控 制 图
名称
均值—极差 控制图
中位数—极 差控制图 两极控制图
单值—移动 极差控制图
不合格品数 控制图
不合格品率 控制图
缺陷数控制 图
单位缺陷数 控制图
控制图种类及适用场合
管理图
Minitab教程-控制图
• 2．Xbar-R控制图
X 和 R 控制图 通常用于跟踪大小为 8 或更小的样本的过程水平和过程 变异。
您在汽车发动机组装厂工作。部件 之一的凸轮轴的长度必须为 600 毫 米 +2 毫米以满足工程规格。凸轮 轴长度不符合规格是一个长期以来 的问题，它引起装配时配合不良， 导致废品率和返工率都居高不下。 于是您在一个月中从工厂使用的所 有凸轮轴收集共 100 个观测值（20 个样本，每个样本中 5 个凸轮轴）， 并从每个供应商处收集 100 个观测 值。
• 稀有事件控制图（G控制图，T控制图）
• 1．I-MR控制图
对于计量数据而言，这是常用最基本的控制图。它的控制对象为长度、 重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
I-MR 控制图的数据注意事项
• 数据应当是连续的 • 数据应当采用时间顺序 • 应当按照适当的时间间隔收集数据 • 数据应当是不采用子组形式收集的单值观测值 • 数据应当至少为总共 100 个观测值 • 数据应当呈现适度的正态性 • 观测值不应当相互关联
• 8．U控制图
当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小变化时则应换 算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。
可使用 U 控制图 监视单位缺陷数（其中每个项目可具有多个缺陷）。 使用此控制图可以监视 过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。
例如，一家 LCD 制造商希望监视 17 英寸 LCD 液晶屏的坏点数。技术人员记录每 个屏幕的坏点数。每个子组具有不同数 目的屏幕。制造商使用 U 控制图来监视 每个屏幕的坏点平均数。
• 3．Xbar-s控制图
当样本大小n>9，这时应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用S
图来代替R图。
SPC常用公式和参数
SPC常用公式和参数SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种质量管理方法，通过使用统计方法来监控生产过程中的变异性，以及使过程保持在可控状态，确保产品质量的稳定性。
在SPC中，常用的公式和参数用于描述、分析和控制过程的变异性，以及进行质量指标的计算和分析。
下面是SPC中常用的公式和参数：1. 均值（Mean）：均值是一组数据的平均值，用于描述数据的集中趋势。
均值可以表示为：Mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，x1 ~ xn表示一组数据，n表示数据的个数。
2. 范围（Range）：范围用于描述一组数据的离散程度，即最大值与最小值之间的差异。
范围可以表示为：Range = xmax - xmin其中，xmax表示一组数据的最大值，xmin表示最小值。
3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是一组数据的离散程度的度量，用于衡量数据的波动性。
标准差可以表示为：Standard Deviation = sqrt[((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2+ ... + (xn - mean)^2) / n]其中，x1 ~ xn表示一组数据，mean表示数据的均值，n表示数据的个数。
4. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，也是一组数据的离散程度的度量。
Variance = (Standard Deviation)^25. 控制图（Control Chart）：控制图是SPC中最常用的工具，它用于监控过程的变异性，并确定过程是否处于可控状态。
在控制图中，常用的参数有：- 中心线（Center Line）：控制图的中心线表示过程的平均值或目标值。
- 控制限（Control Limit）：控制限是确定过程的可控状态的界限。
常用的控制图有三个控制限：- 上控制限（Upper Control Limit，UCL）：表示过程变异性在正常范围内的上限，超过该限制则表明过程存在特殊原因。
管制图(Control Chart)知识
群体与样本(Population ad Sample)
吾人自制程取样检查之目的系藉样本来了解群 体, 吾人无法直接了解群体是何种状态, 除非把 群体整个检查,此为不可能之事.既是利用样本 来推定群体,则所取之样本必须何理可靠,否则 即失去其意义.
N:群体 抽样 N n n:样本
行动
测试
结论
分析
数据
在外机率
99.73%
50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
－３σ －２σ
95.45%
68.26%
ห้องสมุดไป่ตู้
－１σ
＋１σ
＋２σ
＋３σ
管制图是以3个标准差为基础,换言之,只要群体是常态分配,从群体中抽样 3σ之外,亦即每1000次中约有3次机会 时, 每10000个当中即有27个会跑出 ± 3σ范围,吾人认为此三次是因机遇原因跑出界线而不予计较 超出 ±
μ- kσ
μ
μ+kσ
当一分配经证实为一常态分配时,则算出此常态分配之标准差σ及平均值μ后 其特性可用下列图表说明
μ± kσ μ± 0.67σ μ± 1σ μ± 1.96σ μ± 2σ μ± 2.58σ μ± 3σ
在内机率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
管制界限之构成
Þ º ¨ î ¹ Ï ¤ § Þ º ¨ î ¬ É Y « ± N¤ À° t ¹ Ï § Î 90° à ¦V ,  b ¦ ¥ § ¡ ȳ B§ @ ¦¨ º Þ ¨ î ¤ ¤ ß ½ u (Central line  ² º Ù CL) b ¦ ¥ § ¡ È¥ [ ¤ T Ó¼ з Ç® t ³ B§ @ ¦¨ º Þ ¨ î ¤ W½ u (Upper Control limit ² º Ù UCL) b ¦ ¥ § ¡ È´ î ¤ T Ó¼ з Ç® t ³ B§ @ ¦¨ º Þ ¨ î ¤ U½ u (Lower Control limit ² º Ù LCL)
质量管理的七种工具
质量管理的七种工具质量管理是指通过使用各种工具和方法，提高产品或服务的质量，以满足客户的需求和期望。
七种质量管理工具是管理者在质量管理中常用的工具，它们帮助管理者进行定量分析、数据收集、问题识别等，从而促进企业持续改进和发展。
接下来，将介绍七种质量管理工具。
1.帕累托图(Pareto Chart)帕累托图是一种按重要性排序的柱形图。
它将问题按照重要程度从高到低进行排序。
通过帕累托图，管理者可以识别到最主要的问题，从而确定改进的方向和重点。
2.流程图(Flow Chart)流程图是一种通过图表形式展示工作流程的工具。
通过绘制和分析流程图，可以识别出潜在的问题和改进机会，从而提高工作效率和产品质量。
3.控制图(Control Chart)控制图是一种用于监控过程稳定性和检测异常的工具。
通过绘制控制图，可以对过程进行实时的数据收集和分析，从而及时发现和纠正问题。
4.因果图(Cause and Effect Diagram)因果图也被称为鱼骨图或石墨图，是一种用于分析问题根本原因的工具。
通过构建因果关系图，可以找出问题的主要原因，从而有针对性地制定解决方案。
5.散点图(Scatter Diagram)散点图是一种用于确定两个变量之间关系的工具。
通过绘制散点图，可以分析和理解变量之间的关联性，从而帮助确定问题的根本原因。
6.直方图(Histogram)直方图是一种用于展示数据分布情况的工具。
通过绘制直方图，可以快速地理解数据的分布情况以及可能存在的问题，从而有针对性地进行改进和优化。
7.流程控制图(Process Control Chart)流程控制图是一种用于监控和改进过程能力和稳定性的工具。
通过绘制流程控制图，可以对过程进行实时的监控和调整，从而确保产品质量的稳定性。
这七种质量管理工具是质量管理中常用的工具，它们可以帮助企业识别问题、发现潜在的改进机会，并且进行有针对性的解决。
通过正确的使用和分析这些工具，管理者可以提高产品或服务的质量，满足客户的需求和期望，从而实现企业的持续发展。
控制图
控制图控制图（Control chart）又称为管理图、休哈特图。
由美国贝尔实验室的休哈特博士于1924年发明。
控制图是以假设检验原理为基础设置统计控制线，按照时间坐标记录独立测量值、平均值或其他统计量的折线图，用以区分过程中的异常波动与正常波动，并判断过程是否处于统计过程控制状态的一种工具。
一. 控制图的类型根据控制图在过程控制中所处的阶段，可将控制图分为分析用控制图和管理用控制图，如图1所示。
分析用控制图主要用于分析过程是否处于统计过程控制状态，并对过程的总体参数进行估计。
若分析表明过程处于统计过程控制状态且满足预期的要求，则将分析用控制图的控制界限延长，用作管理用控制图，实现对产品生产过程进行连续监控，及时发现过程的异常波动。
图1 平均值-极差控制图控制图可以用来显示各种不同数据类型的质量特性的波动，常用的控制图类型与适用场合如表1所示。
表1 常用控制图类型与适用场合二. 控制图的基本原理控制图的设计原理可以概括为“正态性”假定、“3σ”原则、“小概率事件不发生”原理和“统计反证推断”思想。
具体说就是，假定所收集的质量特性数据服从正态分布，在此假定下，过程特性值落在分布中心上下各三倍标准差范围内的概率是99.73%，也就是说质量特性值落在上下三倍标准差之外的概率仅为0.27%，这是一个小概率事件，而“小概率事件不发生”原理认为小概率事件在一次观测中不发生，因此，一旦控制图出现“小概率事件发生”的现象，则表明过程发生了异常变化，这就是“统计反证推断”思想。
表2和表3分别表示计量值控制图和计数值控制图的中心线和控制界限的公式，以及样本量的确定。
表2 计量值控制图的中心线和控制界限表3 计量值控制图的中心线和控制界限三. 控制图的应用控制图显示随时间采集的数据和由这些数据计算出的波动；控制图与过程能力分析结合在一起称为统计过程控制（SPC）。
图2是一个典型的SPC的应用流程。
图2 典型的SPC的应用流程。
德信诚质量管理控制图原理
德信诚质量管理控制图原理一、控制图的结构控制图(Control Chart)是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
图上有中心线(CL，Central Line)、上控制限(UCL，Upper Controllimit)和下控制限(LCL，Lower Control limit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图4.2-1。
UCL与LCL统称为控制线(Control lines)。
若控制图中的描点落在UCL 与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
世界上第一张控制图是美国休哈特(W.A.Shewhart)在1924年5月16日提出的不合格品率p控制图。
控制图有一个很大的优点，即在图中将所描绘的点子与控制界限或规范界限相比较，从而能够直观地看到产品或服务的质量。
二、控制图的重要性控制图的重要性体现在下列各点:(1)是贯彻预防原则的SPC的重要工具；控制图可用以直接控制与诊断过程，故为质量管理七个工具的重要组成部分。
(2)日本名古屋工业大学调查了200家日本中小型企业(但应答的只有115家)，结果发现平均每家工厂采用137张控制图。
这个数字对于推行SPC有一定的参考意义。
(3)当然，有些大型企业应用控制图的张数是很多的，例如美国柯达彩色胶卷公司(Eastman Kodak)有5000职工，一共应用了35000张控制图，平均每个职工7张，为什么要应用这么多张控制图呢?因为彩色胶卷的工艺很复杂，在胶卷的片基上需要分别涂上8层厚度为1～2μm的药膜；此外，对于种类繁多的化工原料还要应用SPC进行控制。
(4)我们不追求控制图张数的多少，但可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度。
三、控制图原理(一)控制图的形成将通常的正态分布图(例如图1.3-24)转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，将μ、μ+3σ和μ-3σ分别标为CL、UCL和LCL，这样就得到了一张控制图。
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
如何在Excel中使用ControlChart进行控制图分析
经典的见面打招呼问候语经典的见面打招呼问候语人们在初次见面之后，都会讲一些问候和祝福的话语，彼此送上祝福。
下面啦店铺为大家分享的是见面问候语的内容，希望你喜欢!见面问候语(最新版)1) 知了唤起，湖水想起伙伴，荷花回忆嬉戏，浓荫沉淀，梦回夏日往事，牵挂定格夏至。
在这美好时日，真诚愿你夏至快乐。
2) 从今天起，把你那发霉的伤心往事丢到一边，把一切种子栽到花盆，让所有快乐星星照耀前行，让这醉人信息美得你手舞足蹈吧3) 胖不叫胖，叫发福;怒不叫怒，叫发火;中奖不叫中奖，叫发财;祝福不叫祝福，叫发信。
誓要发日，快乐发送给你。
4) 跳一跳，绽放成功微笑;跑一跑，消尽人间烦恼;踢一踢，精彩不会忘掉。
伦敦奥运到，参与最重要，呐喊齐加油，快乐怀中抱!5) 有人说天天洗头伤发，海吃海喝伤胃，胡思乱想伤身，不想我的伤心……为了你的健康着想，没事多想想我哦!世界卫生日快乐!6) 燕子归飞兰泣露，短信相思把情传，寒露到来，饮食要均，睡眠要足，精神调养，不可忽视，积极心态，乐观向上，愿你寒露快乐依然，健康依旧!7) 简单的一句话语，一个祝福，寄给一个远在他乡的你。
虽然不常联系，但是不曾忘记。
祝你生日快乐，更愿你天天都有个好心情!8) 宝宝出生，欢喜降临。
宝宝一哭，全家环绕。
宝宝一闹，好运来到。
宝宝一笑，幸福报到。
祝小宝宝健康快乐!9) 引来山泉水，愿幽静在你身边芬芳;融化冰激凌，愿清凉在你心头流淌;送条短信息，愿你的快乐无可阻挡。
10) 大暑来到，投来幸福“暑”光，美好无限;占领快乐“暑”地，欢喜连连;踏平“暑”道，一往无前。
大暑快乐!11) 家是的港湾，让我们停船靠岸;家是爱的源泉，给我们缕缕温暖;家是爱的乐园，令我们幸福永远。
国际家庭日，祝你有“家”快乐!12) 亲亲日，亲出快乐，亲出幸福。
趁着这个浪漫的日子，赶紧手拿玫瑰，深情地亲亲你的爱人吧，让她永远铭记，这难忘的时刻。
13) 听说你最近好花心?快乐向你递情书，还跟好运混一起，成功也迷恋你，就连幸福也对你投怀送抱。
Control Chart 控制图
Control Chart控制图控制图是一种可用来决定工序可继续运作或因有问题须解决而必须停止的图形工具。
控制图是依时间次序将数据划图，会加上3条特别的线。
Centerline(CL)控制中心线：当工序是受控时，表示工序平均成果(平均值，标准差，合格率等等…..) Upper and Lower Control Limits(UCL and LCL)上下控制界限：规格界限和控制界限的差别Specification(Spec) Limits(规格界限):(1) 根据客户需求而定义。
(2) 定义一个产品参数的可接受范围。
(3) 定义何种为可接受产品，何种为不可接受产品。
(4) 用来决定工序的性能。
Control limits(控制界限):(1) 根据实际工序性能的资料计算而来的。
(2) 描述一个稳定工序的性能自然范围。
(3) 描述自然工序偏差值的量。
(4) 用来决定工序稳定度。
Control Chart Development Procedure(控制图建立程序):1. 最初的数据收集(Initial data collection)至少收集30个数据，目的是收集足够数据正确的描述长期变异和检查参数的稳定性。
工序分析阶段所收集的数据主要用于工序当前状态的分析，但样本数频率须和控制用控制图使用的相同。
2.控制界限计算(Control Limit Calculation )数据会用做计算控制界限，然后长期使用在控制图上。
3.建立永久控制图(Permanent Control Chart Setup )制订永久控制图做为长期使用，同时以SPC准则(SPC Rules)决定参数是否超出控制(out of control)，亦做为工序更新控制图的界限之用。
Step1---Initial Data Collection(最初的数据收集)从工序中收集数据，须为一致的方式(即没有异于平常的工序改变或调整)。
建议数据来自30个独立的工序作业或批次，以得到充份地正确地工序变异的估计值必须经由测量计划收集30组数据的原因如下：(1)控制界限的计算需要工序变异的估计值，统计理论说明，一个充分正确的工序变异估计值需要至少30组独立数值。
七大手法之控制图
2. 控制图是一种把过程〔工序〕性能数据与所计算出的控制限 进展比较的图，目的是为了判断过程是否受控和通过区分随
机原因和可指出原因来消除异常变差；
3. 控制图常用于：
4.
A、对过程进展诊断，评估过程的稳定性；
5.
B、对过程实施控制，决定某一过程何时需要调整，何
时需要保持原有状态；
6.
C、确定某一过程实施改进的效果；
应用实例
某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定 容器。标准要求为5000 ＋＋050〔g〕。
－－使用控制图的步骤如下：
1. 将多装量〔g〕看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量 特征。 2. 由于要控制的多装量使计量特性值，因此选用 x － R 控制图。 3. 以5个连续装填的容器为一个样本〔n＝5〕，每隔1h抽取一个样本。
殊〕原因的状态； 决定下一步的行动。
控制图控制界限线的计算公式-I
控制图控制界限线的计算公式－II
控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
D4 3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
特性值和极差。
7.1控制图示图
8. 控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排列 有缺陷〔即非随机的迹象或异常原因〕，可以认为该过 程是按预计的要求进展，即处于统计控制状态〔受控状 态〕。
9. 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对 多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图 显示出存在异常原因，那么应进一步分析具体原因，并 采取措施对过程进展调整。