(完整版)平行线的判定教案(青岛版)
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4平行线的判定教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.4 平行线的判定教学设计【教学目标】1.让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。
2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
3.让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重难点】教学重点：平行线的判定及其运用教学难点：用数学语言表达简单的说理过程【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，上节课我们学习了平行线以及平行线的性质和推论，今天让我们来学习平行线的判定（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕.（二）出示学习目标请同学们默读本节课的学习目标二、先学环节（一）出示自学指导自学课本第38-39页的内容，完成下列问题。
平行线的判定方法1：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。
简称:__________________，两直线平行。
平行线的判定方法2：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。
简称:__________________，两直线平行。
平行线的判定方法3：_______________________________，如果________________________，那么两条直线平行。
简称:__________________，两直线平行。
（二）自学检测反馈1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BC D．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥EC的理由是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑惑.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（一）合作探究，展示交流1、如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？2、已知：如图，a⊥c，b⊥c。
《 平行线的性质定理和判定定理》示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】
第五章几何证明初步5.4 平行线的性质定理和判定定理教学设计教学目标1．体会证明平行线的性质定理及判定定理的过程，深刻领会其含义．2．会运用平行线的性质及判定解决一些实际问题．3. 能正确说出一个命题的逆命题，理解互逆命题与互逆定理的区别．教学重点及难点重点：正确说出一个命题的逆命题．难点：互逆命题与互逆定理的区别．教学准备多媒体课件．教学过程【复习导入】1. 几何证明的过程一般包括哪三个步骤？（1）根据题意，画出图形.（2）结合图形，根据条件、结论，写出已知、求证.（3）找出由已知推出求证的途径，写出“证明”.2. 七年级我们学过的平行线的性质和判定方法有哪些？我们已把其中的“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”作为基本事实，利用它和其他有关的基本事实，可以证明平行线的性质定理1：“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等” .怎样用有关的基本事实、平行线的性质定理 1 以及已经证实了的定理证明平行线的其他性质和判定方法呢？设计意图：设置这一情景，与学生的学习经验紧密相连，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是适当的渗透了本节课的学习内容，为本节课的学习做好了铺垫．【探究新知】1. 平行线的性质定理.证明平行线的性质定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.已知：如图，直线a∥b，∠1，∠2是直线a，b被直线c所截得的内错角.求证：∠1 =∠2 .证明∵a∥b（已知），∴∠3 = ∠2（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.∵∠1 = ∠3（对顶角相等），∴∠1 = ∠2（等量代换）.你会证明“平行线的性质定理3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补”吗？试一试2. 平行线的判定定理.证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1 = ∠2 .求证：AB∥CD .证明∵∠2 = ∠3（对顶角相等），∠1 = ∠2（已知），∴∠1 = ∠3（等量代换）.∵∠1 = ∠3（已证），∴AB∥CD（两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行）.你会证明“平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行”吗？与同学交流.3. 互逆命题、原命题、逆命题、逆定理.分析下面的两个命题，你发现它们的条件和结论之间有什么关系？（1）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题叫做它的逆命题.你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？（1）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）对顶角相等.如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原定理的逆定理.设计意图：通过举例子的方式让学生进一步体会几何证明的过程，理解相关概念．【应用新知】典例精析例如图，已知AB∥CD∥EF，GC⊥CF，∠ABC=65º，∠EFC=40º，求∠BCG的度数.答案：因为AB∥CD∥EF，所以∠BCD=∠BCD—∠B=65º，∠DCF=∠F=40º，又GC=CF，所以∠GCF=90º，所以∠GCF=90º—40º=50º，所以∠BCG=∠BCD—∠GCD=65º—50º=15º.课堂练习1. 如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30º，则∠B的度数是（）A. 30ºB. 70ºC. 110ºD. 30º或70º2. 两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的上是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 以上都不对答案：1. D. 2. D.设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．【课堂小结】1. 平行线的性质定理和判定定理基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.平行线的性质定理1：“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”.平行线的性质定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质定理3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.2. 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题叫做它的逆命题.3. 如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原定理的逆定理.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容．板书设计：5.4 平行线的性质定理和判定定理1. 平行线的性质定理.2. 平行线的判定定理.3. 原命题、逆命题、互逆命题、逆定理.。
青岛版八年级上册数学教学设计《5-4平行线的性质定理和判定定理》
青岛版八年级上册数学教学设计《5-4平行线的性质定理和判定定理》一. 教材分析《5-4平行线的性质定理和判定定理》这一节的内容主要涉及平行线的性质和判定定理。
学生需要掌握平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等，以及平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
这些内容是初中数学中非常重要的基础知识，对于学生后续的学习和应用具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认知和基本的数学运算已经有一定的掌握。
但是，对于平行线的性质和判定定理，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握平行线的性质和判定定理，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，探索并发现平行线的性质和判定定理。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，培养合作和交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握平行线的性质和判定定理。
2.教学难点：学生能够运用平行线的性质和判定定理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生直观地感受和理解平行线的性质和判定定理。
3.推理教学法：通过引导学生进行逻辑推理，让学生深入地理解和掌握平行线的性质和判定定理。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些直线、射线、线段的模型，以及一些关于平行线的图片和实例。
2.教学课件：制作教学课件，包括教学内容的呈现、实例的展示、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教具和实例，引导学生观察和思考，引出平行线的性质和判定定理的概念。
2.呈现（10分钟）利用教学课件，呈现平行线的性质和判定定理的定义和证明过程，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际操作，如用直尺和圆规画平行线，或者利用平行线的性质和判定定理解决实际问题。
新青岛版《平行与相交》完整教案
新青岛版《平行与相交》完整教案第一篇：新青岛版《平行与相交》完整教案第四单元备课《交通中的线----平行与相交》教材分析: 本单元内容为平行和相交，它是在学生已经认识了线段、直线、射线和角等概念的基础上教学的。
主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
教学目标：1、使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。
教学重点,难点: 重点：初步认识平行与垂直的特点；学绘画垂线；认识点到直线的距离。
难点：画垂线；理解“同一平面”。
课时安排:4课时第一课时、认识平行教学内容：课本信息窗1、48--51页教学目标1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。
2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。
教学难点：理解同一平面。
教学准备：多媒体课件、三角板、直尺等作图工具授课时间：2014.10.21 教学过程：一、认识平行与相交 1.游戏激趣，引入新课。
谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。
大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。
最新青岛版七年级数学下册9.4平行线的判定公开课优质教案(1)
10.4 平行线地判定 一．知识引桥 我们已经会用三角板画平行线，那么如何来判断你 这样画地两条直线是平行地呢？ 二．探索新知 1. 平行线地判定
2. 两条平行线之间地距离 如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到 另一条直线地距离都相等，这个距离，叫做两条平 行线之间地距离。 三．例题 例1
（ 1）如图，直线 AB、CD被直线 EF 所截，如果∠ 1
l
地距离为 2cm，（只需作一条，要求写出作法）。
2. 如图，已知∠ A 与∠ D互补，可以判定哪两条直线
D
C
平行？∠ B 与哪个角互补，可以判定A直线 B AD∥ BC？
3. 下面地判断是否正确，若不正确D ，就3╰╰怎4 C样改正？
╮1╮22
A
B
如图：若∠ 1＝∠ 4，则 CD∥ AB。
若∠ 2＝∠ 3，则 AD∥BC。
A
D
B
C
地垂线段，并量出 AD与 BC之间地距离。
四．练一练
1. ∠ 1 与∠ 2 是两条直线被第三条直线所截地同位
角，若∠ 1＝50°，则∠ 2 为（
）
（ A） 50°
（B） 130°
（C） 50°或Biblioteka 130°（ D）不能确定
2. 如图，若∠ 1＝∠ 4，则
∥
；若∠ 2＝
∠ 3，则
∥
。
D
╯1 ╯2
∴
CE
∥
AB
（
）。
4. 在△ ABC中， AE是外角∠ DAC地平分线。（ 1）已
D E
知∠ B＝∠ C＝40°，AE、BC是否A 平行？请说明理由。
B
C
（ 2）已知∠ B＝∠ C＝x 度，试用 x 地一次式表示∠
四 交通中的线：平行与相交青岛版(教案)-四年级上册数学青岛版
四交通中的线：平行与相交青岛版（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解平行线和相交线的概念，并能识别生活中的平行线和相交线。
2. 培养学生运用平行线和相交线的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的空间观念。
二、教学重点1. 平行线和相交线的概念。
2. 识别生活中的平行线和相交线。
三、教学难点1. 平行线和相交线的判定方法。
2. 运用平行线和相交线的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中常见的交通场景，如道路、铁路、航线等，引导学生观察其中的线。
- 提问：这些线有什么特点？它们之间的关系是怎样的？2. 探究新知- 让学生举例生活中的平行线和相交线。
- 引导学生总结平行线和相交线的定义。
- 讲解平行线和相交线的判定方法。
- 通过实例演示，让学生理解平行线和相交线的性质。
3. 实践操作- 分组合作，让学生在纸上画出平行线和相交线。
- 让学生观察教室内的线，找出平行线和相交线。
- 利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用平行线和相交线的知识解决。
4. 总结提升- 让学生回顾本节课所学内容，总结平行线和相交线的概念、判定方法和性质。
- 提问：如何运用平行线和相交线的知识解决实际问题？- 强调平行线和相交线在实际生活中的应用，如建筑设计、道路规划等。
五、课后作业1. 让学生观察生活中的交通场景，找出其中的平行线和相交线，并记录下来。
2. 让学生尝试运用平行线和相交线的知识解决实际问题，如设计一个停车场、规划一条道路等。
六、教学反思1. 本节课通过生活中的实例引入平行线和相交线的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2. 在实践操作环节，学生能够积极参与，动手画出平行线和相交线，提高了学生的动手操作能力。
3. 通过解决实际问题，学生能够将所学知识运用到生活中，提高了学生的解决问题的能力。
4. 今后教学中，可以增加一些生活中的实例，让学生更好地理解平行线和相交线的概念和性质。
第9章平行线9.4平行线的判定教案新版青岛
平行线的判定学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）任务一回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线b的平行线a。
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世界上最可怕的力量是习惯，世界上最宝贵的财富也是习惯。
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生而为人，每个人都需要踏踏实实地做人，而良好的做人习惯正是帮助我们构建成功人生所必需的。
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管得住自己，你是习惯的主人，管不住自己，你是习惯的奴隶，做主人还是做奴隶；全在于自己的选择。
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可见，中学生良好的学习习惯的养成至关重要！一、什么是学习习惯所谓习惯，就是经过重复练习而巩固下来的思维模式和行为方式。
学习习惯，就是在不间断的学习实践中养成的那种自自然然表现出来的学习上的习性。
学习习惯一旦养成，它便会以情不自禁、不期而至的方式持续下来，犹如物理学中的惯性力量。
“良好的学习习惯是一种自觉的学习行为，因而能提高学习效率”。
二、中学生必须养成哪些良好的学习习惯？1.尊重与欣赏老师的习惯亲其师，信其道。
一个学生同时面对的各学科教师，长短不齐,在所难免。
所以学生要学习好，除了我们老师努力提高能力水平，适应学生外，学生更要尊重老师，适应老师，并学会欣赏自己的老师。
不同层次的老师，学生用不同的方式，眼睛向内、提高自我的方式去适应，与老师共同进步。
从现在适应老师，长大了适应社会。
不会稍不如意就埋怨环境。
2.自学预习的习惯自学是获取知识的主要途径。
就学习过程而言，教师只是引路人，学生是学习的真正主体，学习中的大量问题，主要*自己去解决。
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认识平行线(教案)2023-2024学年数学 四年级上册 青岛版
教案：认识平行线2023-2024学年数学四年级上册青岛版一、教学目标1. 让学生了解平行线的概念，知道平行线的基本性质。
2. 培养学生运用平行线性质解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 平行线的概念2. 平行线的基本性质3. 平行线的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的概念及基本性质。
2. 教学难点：平行线性质的运用。
四、教学过程1. 导入通过展示生活中的实例，如铁轨、斑马线等，引导学生发现平行线的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）教师讲解平行线的概念，引导学生理解平行线的含义。
（2）教师引导学生观察平行线的特点，总结平行线的基本性质。
3. 案例分析（1）教师展示几个实例，让学生判断哪些是平行线，哪些不是平行线。
（2）教师引导学生运用平行线性质解决实际问题。
4. 小组讨论（1）学生分组讨论平行线的性质及应用。
（2）每组选代表进行汇报，分享讨论成果。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的概念及性质。
6. 课后作业（课后自主完成）（1）练习册：P56-57（2）预习下一节课内容：垂直与平分线的性质五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，鼓励学生主动参与课堂讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对平行线概念及性质的理解程度。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 测试成绩：定期进行测试，了解学生对平行线知识点的掌握情况。
4. 家长反馈：了解家长对学生学习情况的评价，及时调整教学策略。
总之，通过本节课的教学，使学生了解平行线的概念，掌握平行线的基本性质，并能运用平行线性质解决实际问题。
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教案设计
一、教案背景
，面向学生：中学，学科：数学
，课时：
，学生课前准备：
一、课前预习了解
二、完成课后习题
二、教学课题
了解：平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培养学生观察、
分析、归纳、概括和逻辑思维能力。
掌握：平行线的三个判定方法。
难点：用数学语言表达简单的说理过程。
四、教学方法
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
思考探究观察分析：引导学生自己动手，过直线外一点画已知直线的平行线，观察过程，提问：为什么用两个三角尺按照平移的方法画出来的直线一定平行于已知直线呢？
由此又得到平行线的两个判定方法（演示课件）：
两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。
三、应用举例
教师（演示课件）：
如图，已知 ，你能说出哪两条直线平行吗？为什么？
学生：交流、议论、回答。
教师： ,因为同位角 和 相等。为了使 ，
要让 等于哪个角？
同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的三个结论。根据
什么条件能判定两条直线平行呢？（教师分析这一问题与上
节所解决问题的不同，板书课题然后让学生用两个三角尺经
过直线外一点，画直线的平行线。）
提问：为什么用这个方法画出的直线，一定平行于直线
呢？ 与 具有什么位置关系？
学生交流。
教师：在画图过程中，因为保持 ，所以画出的直线平行于直线。
对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距离。
【教学重点与难点】
重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。
学生：交流、议论、回答。
教师： 。因为 和 是内错角，内错角相等，两
直线平行。
学生：交流、议论、回答。
教师：当 和 满足什么条件时， ？
学生：交流、议论、回答。
教师： .因为 和 是同旁内角，同旁内角互补，两直线平行。
上面的例子，分别使用了平行线的三个判定方法。这三个方法非常重要，课后要经常复习。
四、小结
三、教材分析
图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的问题。二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。
教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
理的条件，使得 。
由学生讨论、交流、发现。根据学生的回答，
课件演示几种不同的答案:
（） ，（） ，
（） ，（） 。
引导学生根据“同位角相等，两直线平行”用简单推理得出（）（）（）是正确的。请学生思考（）为什么不能作为判定方法，教师总结。
教师：因为 与 是对顶角，如果 ，那么 ， ，所以 。另一方面因为 与 互补，如果 ，那么 ， ，所以 。
七、教师个人介绍
省份：山东省学校：青州市何官初中姓名：李东鹏
职称：教师电话：电子邮件：
通讯地址：山东潍坊青州何官镇何官初中
、本节中你学习了那些内容？
、你有哪些收获和体会？
五、课堂练习
，练习题、、.
教师对练习进行总结。
六、布置作业
习题组第、、题，组第题。
六、教学反思
本节课从学生所熟悉的知识平行线的画法入手，引入平行线的判定方法，在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。
（演示课件）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
教师：有了这个判定方法，在两条直线被第三条直线所截时，就可以根据同位角的相等，判定两条直线的平行关系了。想一想这个判定方法与上一节所学的平行线的性质有什么区别和联系吗？
学生交流，教师总结。
教师：（演示课件）如图所示，直线、被
直线所截，已知 ，请你补充一个合
解疑综合归纳：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。由这个方法能否得出平行线的另外两个判定方法呢？
五、 教学过程
一、复习提问
（）如图，两条直线、被第三条直线所截，
与 ， 与 ， 与 各是什么关系的
角？
（）叙述平行线的性质。
学生活动：回忆，并给出正确的回答。
二、教学过程
教师：上一节我们在已知两条直线平行的前提下，得出了