2013-2014学年度上期八年级第一次月考数学检测试题1
2013年八年级数学第一学期月考试卷
龙台初中2013-2014学年八年级(上)数学第一次月考( 满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1、在实数5、-3、 0、3.1415、π、4、 2.1010010001……中，无理数的 个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、下列说法中，不正确的是（ ）．A. 3是2)3(-的算术平方根 B. ±3是2)3(-的平方根C. －3是2)3(-的算术平方根D.－3是3)3(-的立方根3、（x －y ）与（y －x ）的乘积是（ ）A 22y x -B 22x y - C 22y x -- D 222y xy x -+-4..计算321010⋅的结果是（ ）A.410B. 510C. 610D. 810 5、计算)1)(6(+-x x 的结果为（ ）A ．652-+x x ；B ．652--x x ；C ．652+-x x ；D ．652++x x .6、和数轴上的点一一对应的数是（ ）A 有理数B 无理数C 实数D 整数 7.下列说法正确的是（ ）；.A 、任何数都有平方根 ； B 、－9的立方根是－3 ； C 、0的算术平方根是0 ； D 、8的立方根是±2。
8.16的平方根是（ ）；A 、4 ；B 、±4 ；C 、2 ；D 、±2。
9、x 是29)(-的平方根，y 是64的立方根，则x+y 的值为………（ ）A 、3B 、7C 、3，7D 、1，710、已知a m =3,a n =5，则a m+n =( )A 、243B 、125C 、15D 、8 二、填空题（每小题3分，共30分）11._______ 的平方根恰好等于它本身， _______ 的立方根等于它本身。
12、32-的相反数是_______ ；=-|3|π . 13、4的立方根是 _______， 4的平方根是_______。
2013-2014年八年级数学12月月考试题(有答案)
（ 2） a2 16( a b)2 .
解：（ 1）原式＝ ( x y)( x y 2)
（ 2）原式＝ (5a 4b)(4b 3a)
18. 先化简，再求值：（ 7 分）
y( x y) ( x y) ( x y) 2 ，x其中 x = - 2，y = 1 ． 2
解：原式＝ xy，当 x = - 2， y = 1 时，原式＝－ 1 2
22. 解下列方程与不等式（ (1)3x(7-x)=18-x(3x-15) ； 解：（ 1） x＝ 3 （ 2） x＜－ 1
8 分） （ 2） (x+3)(x-7)+8
＞ (x+5)(x-1).
23. （ 7 分）如图， OC是∠ AOB的角平分线， P 是 OC上
一点． PD⊥ OA交 OA于 D， PE⊥ OB交 OB于 E， F 是
24. （ 8 分） D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E， DE=EF ，AE=CE ，求证： A B∥CF。
证明：
A
∵∠ AED 与∠ CEF 是对顶角， ∴∠ AED= ∠ CEF， 在△ ABC 和△ CFE 中， ∵DE=FE ，∠ AED= ∠CEF， AE=CE ，
E
F
D
B 第 24 题 C
答案： D 2. 23 表示（★★★★★） .
A. 2 ×2× 2
B. 2 × 3
C. 3× 3 答案： A
D. 2+2+2
3. 在平面直角坐标系中。点 P（ - 2， 3）关于 x 轴的对称点在（★★★★★） .
A. 第一象限 C. 第三象限 答案： C
B. 第二象限 D. 第四象限
4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（★★★★★）
2013-2014新人教版八年级上册数学第一次月考试题
第7题图 C B A 21 A B C FEDD C BA1北炉中学八年级数学第一次月考试卷班级_______姓名_________学号 成绩________一、选择题（每个小题3分，共24分）1.在△ABC 中,∠A ，∠B 都是锐角，则∠C 是 ( )A ．锐角 B.直角 C.钝角 D.以上都有可能 2.下列各组线段，不能组成三角形的是 ( )A ． 1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．5，12，13. 3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 4.已知；在△ABC 中,∠A=600，∠C=800，则∠B=（ ）A.600B.300C.200D.400 5.下面四个图形中，能判断12∠>∠的是（ ）6.已知，如图，AB ∥CD ，∠A =70°，则∠ACD =（ ） A ．55° B ．70° C ．40° D ．110°7．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（ ）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°8.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A =80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ）A ．95°B ．120°C ．135°D ．无法确定二．填空题（每空3分，共18分）9.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______； 10．如图，AB CD ∥，40A ∠=，45D ∠=，则1∠=_________．（第10题） （第11题） 11．如图，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E 两点，CF 为BC 的延长线，若∠ADE ＝50°，∠ACF ＝110°，则∠A ＝ 度．第8题图2 _ B_ C_ A_ O 112．如图 ，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4 = ；13．如图 ，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于E ，若∠ACE = 80°， 则∠CAE = ；14.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了 米.三．解答题：（58分）15．按要求画图，并描述所作线段（6分）（1）过点A 画三角形的高线 （2）过点B 画画三角形的中线 （3）过点C 画画三角形的角平分线16如图，在△ABC 中，AC=6，BC=8，AD ⊥BC 于D ，AD=5， BE ⊥AC 于E ， 求BE 的长．（6分）17. （6分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？AB C DE1 2第12题第13题3430° 第14题ADE CB18（8分）如图，如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．19．（10分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO ＝DO ．A EB DC F DCBA O 1 23 420．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AC=∠。
2013-2014学年度第一学期12月月考八年级数学试卷及答案
∥AC．
（1）试判定△ODE 的形状。并说明你的理由．
A
（2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你理由．
解：（1）△ODE 是等边三角形，
O
其理由是：∵△ABC 是等边三角形，
B
DE
C
∴∠ABC=∠ACB=60°，（2 分）
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1 分）
一、精心选一选(本大题共 10 小题。每小题 2 分，共 20 分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.
A. a2 a3 a6
B. (a2 )3 a5
C. (a2b)2 a2b2
D. a3 a3 2a3
答案：D 2. 2 表示（★★★★★）.
A.3 2×2×2
∴△ODE 是等边三角形；（4 分）
（2）答：BD=DE=EC， 其理由是：∵OB 平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABO=∠OBC=30°，（6 分） ∵OD∥AB， ∴∠BOD=∠ABO=30°， ∴∠DBO=∠DOB， ∴DB=DO，（7 分） 同理，EC=EO， ∵DE=OD=OE， ∴BD=DE=EC．（1 分）
20. （8 分）如图，△ABC 是格点三角形。且 A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）． （1）请在图中画出△ABC 关于 y 轴的对称△A’B’C’． （2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积．
Y
O
X
A
C
B
21. （8 分）如图。在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，且 OD∥AB，OE
解：原式＝ xy(x y)2
2013-2014学年八年级数学第一学期11月月考试卷 (新人教版 第24套)
慈溪市育才中学2013-2014学年第一学期11月月考八年级数学试卷时间：120分钟分值：120分试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是( )A．x≥5xB．2x>1-x2 C．x+2y<1 D．2x+1≤3x2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是 ( )A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，103．如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法正确的是( )A．直角三角形只有一条高B．三角形的外角大于任何一个内角C．三角形的角平分线是射线D．三角形的中线都平分它的面积5．下列语句中，不是命题的是( )A．内错角相等 B．如果a+b=0，那么a、b互为相反数C．已知a2=4，求a的值 D．玫瑰花是红的6．下列四个图案，其中轴对称图形有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．三角形内，到三角形三边距离相等的点是( )A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点C．三角形三条高(或高所在直线)的交点 D．三角形三边中垂线的交点8．使两个直角三角形全等的条件是( )A．两条边分别相等 B．一条直角边和一个锐角分别相等C．一条斜边和一个锐角分别相等 D．两个锐角分别相等9．已知x是整数，且满足2200300x<<，则x可能的值共有( )A．3个 B．6个 C．49个 D．99个10．已知40α∠=︒、70β∠=︒，3cmx=，以α∠、β∠、x为两角和一边作三角形，则可以作出( )不同的三角形(彼此全等的只能算一种)A．一种 B．二种 C．三种 D．无数种11．关于x的不等式(m+1)x≥m+1，下列说法正确的是( )A．解集为x≥1 B．解集为x≤1 C．解集为x取任何实数D ．无论m 取何值，不等式肯定有解12．右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的 顶点都是格点，Rt △ABC 的顶点都是图中的格点，其 中点A 、点B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共 有( )A ．9个B ．8个C ．7个D ． 6个试 题 卷 Ⅱ 二、填空题(每小题3分，共18分)13．不等式312x >-的解集是 ▲ ．14，则它的斜边长为 ▲ ． 15．当0a <，02ba->时，b ▲ 0(填“<”或“>”)． 16．定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果 ▲ ，那么这个三角形是直角三角形．17．2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过 ▲ 万元．18．已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 、CE 分别是中线和角平分线，当∠A = ▲ °时，△CDE 是等腰三角形．三、解答题(第19、20题各8分，第21题6分，第22~25题各8分，第26题12分，共66分) 19．(1)解不等式12x -≥-，并求出它的自然数解． (2) 解不等式2110136x x +--<，并把解集在数轴上表示．20．判断下列命题的真假，并说明理由． (1)两个无理数的和仍然是无理数． (2)如果a >b ，那么1-2a <1-2b ．21．尺规作图画线段AB 的中垂线CD (E 为垂足)时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等(即AC =BC )，再确保弧③、④的半径相等(即AD =BD )，直线CD 同样是线段ABE CB A22．如图，已知△ABC 、△DEF 都是正三角形，(1)写出图中与∠AGF 必定相等的角．(2)对于(1)中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF 相等(本小题将按照．．．．．．证明．．难度的大小分别给．．．．．．．．分．，难度越大给分越多．．．．．．．．．)．23．求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直， 那么这两条直线互相平行．24．华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元(不含污水处理部分费用)．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．A B(1)若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件? (2)你认为该工厂应如何选择污水处理方案?25．如图，已知△ABC 中，∠B ＝48°，∠C ＝62°，点E 、点F 分别在边AB 和边AC 上，将把△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，点D 正好落在边BC 上(点D 不与点B 、点C 重合)，(1)如图1，若BD =BE ，则△CDF 是否为等腰三角形？请说明理由．(2) △BDE 、△CDF 能否同时为等腰三角形？若能，请画出所有可能的图形，并直接指出△BDE 、△CDF 的三个内角度数；若不能，请说明理由．26．如图，已知△ABC 中，BD 、CE 是高，F 是BC 中点，连接DE 、EF 和DF ， (1)求证：△DEF 是等腰三角形．(2)若∠A ＝45°，试判断△DEF 的形状，并说明理由． (3)若∠A ：∠DFE ＝5：2，BC =4，求△DEF 的面积．数学答题卷D图1备用图一、选择题(每小题3分，共36分)二、填空题(每小题3分，共18分)13．_____________ 14．__________ 15．__________ 16． ________________________ 17．__________ 18．_________________________ 三、解答题(共66分) 19．解：(1)(2)20．解：(1) (2)21．证明：22．解：(1)(2)你选择证明的是∠AGF = ．AB证明：23．已知：求证：证明：24．解：(1)(2)25．解：(1)第(1)题图A(2)26．证明：(1)解：(2) (3)考生注意装订线内不要答题第(1)、(2)题图第(3)题图第(2)题图参考答案及评分标准一、选择题评分标准：18题只写对1个给2分，但有错写不给分 三、解答题19．解：(1)3x -≥-，3x ≤，(2分) 自然数解为0x =，1，2，3．(4分)(2) 42106x x +-+<，36x <-，2x <-，(6分) 在数轴上表示如下： (8分)20．解：(1) 假命题，(2分) 反例：(0=．(4分) (2) 真命题，(6分)理由：∵a >b ，∴-2a <-2b ，∴1-2a <1-2b ．(8分)21．证明：∵AC =BC ，AD =BD ，CD =CD ，∴△ACD ≌△BCD ，∴∠ACE ＝∠BCE ， ∴AE ＝BE ，CD ⊥AB ，即CD 是AB 的中垂线．(6分) 22．解：(1)∠DGH 、∠ADE 、∠BEH ．(3分)(2)证明∠AGF =∠DGH ，∠AGF =∠ADE ，∠AGF =∠BEH 分别给1分，3分，5分．下面以∠AGF =∠BEH 为例：证明：∵△ABC 、△DEF 均为正三角形，∴∠F =60°=∠C ，∴∠AGF =∠F + GHF =∠C + CHE =∠BEH ．(8分) 23．如图，已知AB 、CD 被EF 所截，EG 、FG ∥CD ．(4分)证明：∵EG ⊥FG ，∴∠GEF +∠EFG =90°， ∵EG 、FG 分别平分∠BEF 、∠DFE ， ∴∠BEF +∠DFE =2(∠GEF +∠EFG )=180°， ∴AB ∥CD ．(8分)24．解：设每月的产量x 件，(1)由题意，得(302，．答：每月的产量大于3000件．(4分)(2)方案一每月利润：927000x -，方案二每月利润：1(30208)62x x --⨯=，若9x -270006x <，则9000x <，即每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高；同理，每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高；每月的产量9000件时，两种方案利润相同． (8分)25．解：(1) △CDF 不是等腰三角形；理由：∵∠B ＝48°，∠C ＝62°，∴∠A ＝180°-48°-62°=70°， ∵BD =BE ，∴∠BDE ＝(180°-48°)÷2=66°，∵△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，∴∠DEF=∠A ＝70°，∴∠FDC ＝180°-66°-70°=44°，∴∠DFC ＝180°-44°-∴△CDF 不是等腰三角形．(4分)(2) △BDE 、△CDF 能同时为等腰三角形，情况唯一，如图：∠BDE ＝∠B ＝48°，∠BED ＝84°， ∠FDC ＝∠C ＝62°，∠DFC ＝56°．(8分)26．(1)证明：∵BD 、CE 是高，F 是BC 中点，∴12EF BC DF ==，∴△DEF 是等腰三角形．(3分) 解：(2) △DEF 是等腰直角三角形；理由：∵∠A ＝45°，∴∠EBF +∠DCF=180°-45°=135°， ∵12EF BC BF ==，∴∠EBF =∠FEB ，同理，∠DCF =∠FDC ，∴∠FEB +∠FDC =135°，∴∠BFE +∠CFD=180°+180°-135°-135°=90°，∴∠DFE=180°-90°=90°，∴△DEF 是等腰直角三角形．(7分)(3) 作EG ⊥DF 于G ，设∠A ＝5x ，∠DFE ＝2x ，则∠FEB +∠FDC =∠EBF +∠DCF=1805x ︒-， ∴∠BFE +∠CFD=180°+180°-(1805)x ︒--(1805)x ︒-=10x ，显然有10x 2180x +=︒，∴∠DFE ＝230x =︒，∵BC =4，∴DF =EF =2， ∴EG =1，∴△DEF 面积1．(12分)FB。
苏科版初二数学第一次月考试卷及答案
2013-2014学年度八年级第一学期第一次月考数 学 试 卷试卷满分： 120分 考试时间： 100分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卡相应位置．．．．上） 1、轴对称图形的对称轴的条数 （ ▲ ）A. 1条 B ． 2条 C ．3条 D ． 至少有1条2、 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与全等的三角形，这两个三角形全等的依据是 ( ▲ ) A ． SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 3、如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 ( ▲ ) A ．在AC ，BC 两边高线的交点处 B ．在AC ，BC 两边中线的交点处 C ．在AC ，BC 两边垂直平分线的交点处 D ．在∠A ，∠B 两内角平分线的交点处第2题 第3题 第4题 第6题4、 如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是( ▲ ) A ．PA=PB B ．PO 平分∠APB C ．OA=OB D ．AB 垂直平分OP5、判断两个三角形全等，必不可少的条件是 （▲） A ．至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等；6、如图，△ABC 的三个顶点均落在4个小正方形组成网格的格点上．在网格上能画出的三个顶点都落在格点上，且与△ABC 成轴对称的三角形共有 ( ▲ ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个7、在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示,那么实际时间是(▲) A ．21：05 B ．21：50 C ．20：15 D ．20：518、将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是 ( ▲ )班 级 姓 名 考 场 监考老师 …………………………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………A ．B ．C ． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9、已知△ABC ≌△BAD.若AB=8cm ，BD=6cm ，AD=5cm ，则BC= ▲ cm. 10、点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA ＝8,则PB ＝ ▲ .第11题 第12题 第13题 第14题15、如图，在△ABC 中，BM 、CM 平分∠ABC 、∠ACB ，连接AM ，若∠ABC ＋∠ACB ＝114°，则∠MAB的度数为 ▲ ．16、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 ▲ 种．17、已知：如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC ，∠ABC=70°，则∠ABA ′的度数等于 ▲ ．第15题 第16题 第17题 第18题18、如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题8分）甲、乙两村与公路AC、BD的相对位置如图所示.现要设立一个医疗站点P,使其满足下列条件：①到公路OA、OB段的距离；②到甲、乙两村距离也相等.请确定点P的位置（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）.20、（本题6分）如图，△ABC在边长为1的小正方形网格中，（1）△ABC的面积等于▲（2）利用网格线用三角尺，在图中找一点O，使得OA=OB=OC；21、（本题8分）如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA22、（本题8分）已知：如图，DE⊥AB，DC⊥AC,垂足分别为E、C，BD=FD，BE=FC.求证：AD平分∠BAC；23、（本题8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图②中与△ABE全等的三角形，并给予证明. （说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．图①图②24、（本题8分）自主学习：在解决几何线段相等的问题中，若遇到“角平分线”的条件时，经常采用下面解决思路：构造三角形全等．如：在图①中，若C是∠MON平分线OP上一点，点A在OM 上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等（SAS），容易构造出△OBC和△OAC全等，从而得到线段CA与CB相等．学以致用：参考上述学到知识，解答下列问题：如图②，△ABC中，∠B=60°，AD、CE 分别是∠BAC、∠BCA平分线，AD、CE相交点F．（1）直接写出∠AFC的度数为▲（2）求证：FE=FD．图①图②25、（本题10分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，得变换后的图形②，请直接写出你在（1）中的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的关系．图①图②图③2013—2014学年度第一学期第1次月考数学试卷答案(供参考)（考试时间：100分钟分值：120分）GCF DCF FC FC GFC DFC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△FGC ≌△FDC （ASA ）--------------------------7分 ∴DF=GF∴EF=DF ------------------------8分。
2013～2014上学期八年级数学第一次月考试卷
八年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知三角形的三边长为3、8、x ，若x 的值为偶数，则x 的值有【 】 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个2．如图所示，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4cm 2，则阴影部分 （△BEF ）的面积等于【 】A ．2cm 2B ．1cm 2C ．12cm 2D ．32cm 23．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是【 】A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定4．下图中具有稳定性的是【 】5．下列说法错误的是【 】 A ．一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 B ．在一个三角形中至少有一个角大于60°C ．在锐角三角形中，任何两个角的和均大于90°D ．在一个三角形中，至少有两个锐角6．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②7．根据下列条件，能唯一画出△ABC 的是【 】A ．AB=3，BC=4，CA=8B ．AB=4，BC=3，∠A=30°C ．∠A=60°，∠B=45°，AB =4D ．∠C=45°，AB =68如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2，则PQ 的最小值为【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．以上都有可能 10．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E 点，DF ⊥AC 于F 点，则图中共有全等三角形【 】 A ． 5对 B ．4对 C ．3对 D.2对二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果以5cm 为等腰三角形的一边，另一边为10cm ，则它的周长是 ．12. 如图所示，小明从点A 出发前进5米，向右转15°，再前进5米，又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，一共走了 米．13.如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60o 的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．14．已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF =6cm ，△ABC 的面积为18cm 2，则EF 边上的高等于 ． 15．如图所示，BE 、CF 分别平分∠ABC 、∠ACD ，已知∠A=50°，则∠E 的度数是 ． 16． 如图4，已知直线AD 、BC 交于点E ，且AE =BE ，欲证明△AEC ≌△BED ，需增加的条件可以是__________________(只填一个即可)．17．在平面直角坐标系中有两点A (4,0)，B （0,2），如果点C 在坐标平面内，当点C 坐标为 时，由点B 、O 、C 组成的三角形与△AOB 全等． 18.如图，直线1l 、2l 、3l 表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个19．如图所示，已知EA ⊥AB ，BC ∥EA ，EA ＝AB ＝2BC ，D 为AB 的中点，那么下列结论中： ①DE ＝AC ；②DE ⊥AC ；③∠EAF ＝∠ADF ；④∠C ＝∠ADF ；⑤∠C ＝∠E 其中正确的有________（填序号) 20.王师傅常用角尺平分一个角，如图①所示，学生小明可用三角尺平分一个角，如图②所示，他们在∠AOB 两边上分别取OM 、ON 使OM ＝ON ，前者使角尺两边相同刻度分别与M 、N 重合，角尺顶点为P ；后者分别过M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，则射线OP 平分∠AOB ，均可由△OMP ≌△ONP 得知，其依据分别是________、________． 三、解答题（共60分） 21.（8分）如图AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠B =30°，∠ACD =70°，求∠AED 的度数．F E D CB A 第2题图 ③②①第6题图 第10题图 第8题图 第12题图 第13题图第16题图 15°15°AE D C B A C B A D E第15题图 第20题图第19题图 l 1l 2l 3第18题图22.（10分）如图，在△AEC 和△DFB 中，∠E =∠F ，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，有如下三个关系式：①AE ∥DF ，②AB =CD ，③CE=BF 。
2013至2014学年第一学期八年级数学上册第一次月考试题
2013至2014学年第一学期八年级数学第一次月考试题（150分 120分钟）选择题（每小题3分，共 30 分）1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A 、3cm ，5cm ，8cmB 、8cm ，8cm ，18cmC 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cmD 、3cm ，40cm ，8cm2、下列说法中，正确的有（ ）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）A 、 6B 、 7C 、 8D 、 94、已知，如图，AB ∥CD ，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ）A 、 55°B 、 70°C 、 40°D 、 110°5、如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ）A 、△ABD 和△CDB 的面积相等 B 、△ABD 和△CDB 的周长相等C 、∠A+∠ABD ＝∠C+∠CBD D 、AD ∥BC ，且AD ＝BC6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。
A. ①B. ②C. ③D. ①和②7、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10<<m ，则这样的三角形有（ ）A 、 2个B 、3个C 、4个D 、5个8、如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B 。
下列结论中不一定成立的是（ ）A 、PA PB =B 、PO 平分APB ∠C 、OA OB =D 、AB 垂直平分OP C D 第4题 D C B A B A 第5题F D E CA B 9、在△ABC 中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（ ）。
初二上数学第一次月考试题
南江中学2014年秋初2013级第一次月考数学试题（时间：120分钟 总分：150分）注意：本卷所有试题答案都要填在答卷相应位置一、选择题（每小题3分，共30分） 1．16的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．±2D ．2 2．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C ．一个数有两个立方根D ．一个数的立方根与被开方数同号3．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．7B ．7-C ．2.3-D ．10-4．在实数 121121112272241053.、、、π、、、-中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算中, 正确的个数是（ ） ①1251144251=；②74322=+；③981±=；④73433-=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各式计算正确的是（ ）A ．()222b a b a -=-B ．()0248≠=÷a a a aC ．523632a a a =⋅D ．()632a a =- 7．下列计算中可采用平方差公式的是（ ）A ．()()z x y x -+B ．()()y x y x 22++-C ．()()y x y x +--33D ．()()a b b a 3232-+8．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ）A ．－2B ．2C ．1D ．4 9．若()M y xy x y x ++-=-22242，则M 为（ ）10．若改动多项式22129y xy x ++中的某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）A ．只能改动第一项B ．只能改动第二项C ．只能改动第三项D ．可以改动三项中的任意一项二、填空题（每小题3分，共30分） 11．5的相反数为 ．12（用“＞”、“＜”“=”填空） 13．无理数105-的整数部分为 ． 14．已知233+-+-=x x y ，则xy = ．15．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．16．若2=m a ，3=n a ，则n m a 2+的值为 ．17．若32-x 与321y -互为相反数，则y x 2-的值为 ． 18．如果11=-x x ，那么221xx += ． 19．已知实数a 满足0332=++a a a ，那么=++-32a a ． 20．已知204=x ，205=y ，则xy y x -+2的值为 ．（5） ()()1212++-+b a b a （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+8422112112112112123．解方程（每小题4分，共8分）（1） ()01253=--x （2） ()()()45312=-+-+x x x 24．（5分）先化简，再求值：()()()1132+--+a a a ，其中3=a ．25．（5分）先化简，再求值：()()()2422223y y x x y x y x +---+，其中201411=-=y x ，．26．（5分）已知03=-++b b a ，求b a -的值．27．（5分）已知12-+y x 的算术平方根是4，1+-y x 的立方根是3，求y 、x 的值．28．（6分）若()()n x x m x +-+32的积中不含32x x 、项，求n m 和的值．29．（6分）如图，大小两个正方形边长分别为a 、b ． （1）用含a 、b 的代数式阴影部分的面积S ； （2）如果5,7==+ab b a ，求阴影部分的面积． 30．（8分）图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形边长为 ；（2）观察图②，三个代数式()()mn n m n m ,,22-+之间的等量关系是 ； （3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？ ； （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示()()22232n mn m n m n m ++=++．（画在虚线框内）。
2013年初二上册数学第一次月考试卷(北师大版)
2013年初二上册数学第一次月考试卷（北师大版）2013-2014学年度上期八年级第一次月考数学检测试题全卷满分150分；考试时间120分钟A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在0.458，，，，，这几个数中无理数有（）个．A.4B.3C.2D.12．计算的结果是（）A、6B、C、D、43．下列说法正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．无理数都是开不尽的方根数D．无理数都是无限小数4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A．13B．8C．25D．645．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A．3.5B.4.2C.5.8D.77．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．B．C．D．9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a－15，这个数的值为（）。
Ａ.4Ｂ.Ｃ.Ｄ.4910.如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（）A、B、C、D、二、填空题：（每小题3分，共15分）11、36的平方根是，的立方根是，的绝对值是；12.满足-＜X＜的整数X是13、的相反数是；绝对值等于的数是。
14.比较大小:4.9;.(填“>”或“15、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为____________蛟龙港五星学校八年级（上）第一次月考检测题全卷满分150分；考试时间120分钟注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共15分，把答案填写在横线上．11、，12、13、14、15、三、计算、求值题:（每小题6分，共30分）16.（1）计算：（2）计算：（3）已知，求的值（4）已知实数、满足，求的平方根.（5）已知＝－，求的值.四、解答题：（共25分）17．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，求2a+b的值。
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2013-2014学年度上期八年级第一次月考数学检测试题
全卷满分150分；考试时间120分钟
A 卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在0.458，，，，，这几个数中无理数有（ ）个．
A.4
B.3
C.2
D.1
2．计算的结果是（ ）
A 、6
B 、
C 、
D 、4
3．下列说法正确的是（ ）
A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．无理数都是开不尽的方根数
D ．无理数都是无限小数
4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A ．13
B ．8
C ．25
D ．64
5．下列各式中，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP
的长不可能是（ ）
A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：， 则此三角形是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
8. 要使二次根式有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ． B ． C ． D ．
∙
2.42
π4.03001.0-71
28-62()222-=-()
932
=-39±=39±=±()ab c b a 222=-+12-x 21≤x 21<x 21≥x 2
1>x
9．已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（ ）。
Ａ.4 Ｂ. Ｃ. Ｄ.49
10. 如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A 、B ，点C 与点B 关于点A 对称（即AB=AC ），则点C 表示的数是（ ） A 、 B 、
C 、
D 、
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、36的平方根是 ，的立方根是 ，的绝对值是 ；
12.满足-＜X ＜的整数X 是
13、的相反数是 ；绝对值等于的数是 。
14. 比较大小: 4.9;
.(填“>”或“<”)
15、已知直角三角形的三边长为6、8、x ，则以x 为边长的正方形的面积为____________
三、计算、求值题:（每小题6分，共30分） 16.（1）计算： （2）计算：
7±7-222-12-21-222-642-256223216-2
1
2+3
6
2273⨯-12)13)(13(+-+
2
1x A O
C B
（3）已知，求的值
（4）已知实数、满足，求的平方根.
（5）已知＝－，求的值.
四、解答题：（共25分）
17．已知为有理数，分别表示
的整数部分和小数部分，且
，求2a+b 的值。
（5分）
18、如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=900， AB=20米，BC=15米，CD=7米，计算这块土地的面积。
（5分）
()24112
=-+x x a b ()0222=-+
-a b a a b -y 1-x 41+-x y x 2a b 、m n 、521amn bn +=
19、如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10千米，BD=CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上 选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多 少？（5分）
20、某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A 运往正西方的B 处，经16小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以40海里每小
时的速度由A 向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里每小时的圆形区域会受到影响. （1）问：B 处是否会受到影响？为什么？（4分） （2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？（6分）
B 卷（50分）
一．填空题：（每小题4分，共20分）
21．当时，求.。
22．若等式成立，则的取值范围是 . 32<<x ______62442=-++-x x x 1)23
(
0=-x
x A
B
C D
L
23．已知，则 ． 24．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶 嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积 为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x ＞y ），下列四 个说法：①x 2+y 2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中 说法正确的结论有
25．长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm.如果用一 根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所 用细线最短需要＿＿＿cm ；如果从点A 开始经过4个侧面缠绕
n 圈到达点B ，那么所用细线最短需要＿＿＿cm. 二、解答题：（共30分）
26、如图，长方形ABCD 中，折痕为EF ，将此长方形沿EF 折叠，使点B 与点D 重合，已知AB=3cm ,AD =9cm .求EF 的长。
（8分）
263(5)36m n m -+-=--m n -
=B A
6cm 3cm
1cm
D C
27、如图，△ABC 是直角三角形，∠CAB=90°，D 是斜边BC 上的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF.
（1）若AB=AC ，BE=12，CF=5，求△DEF 的面积（4分） （2）求证：。
（6分）
222BE CF EF +=B
B
28. 如图，有一块塑料矩形模块ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.（5分）
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.（7分）
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H F。