库存路径问题的固定分区-整数比周期组合策略研究
混合整数规划法在企业仓库选址中的应用研究——以广西南宁市A便利店有限公司为例
1.问题描述 广西南宁市 A 便利店有限公司，旗下设有 12 个连锁门店 （如图 1 红色标注所示），用 j1-j12 表示，其坐标及门店日需求量 （将各种不同的商品均转化为重量来记）如下表 1 所示。1 个现有 仓库（如图 1 绿色标注所示）、3 个仓库备选点（如图 1 蓝色标注 所示），分别用 i1-i4 表示,其坐标及现有仓库和备选仓库的固定投 资费用如下表 2 所示。单位产品从仓库到门店的运价因为都在 市内，单位运价均为 1，各门店到仓库备选点的距离（根据谷歌地 图驾车路线实际距离为准）如表 3，各门店到仓库备选点的配送 时间如表 4 （配送时间 = 距离 / 速度，假设车辆行驶速度为 35km/h）。要求在备选仓库中选择一个仓库，在能够及时满足所 有门店需求的前提下，使得总费用最小以及所用时间最小。
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基于拉格朗日松弛的库存—路径问题优化
基于拉格朗日松弛的库存—路径问题优化基于拉格朗日松弛的库存-路径问题优化一、引言库存-路径问题是物流领域中一个重要的优化问题，其目标是在满足客户需求的前提下，最小化库存成本和路径成本。
然而，该问题属于NP-hard问题，传统的求解方法存在计算复杂度高和求解时间长的问题。
为了解决这一问题，本文将介绍一种基于拉格朗日松弛方法的优化算法，旨在提高问题的求解效率和优化结果的质量。
二、问题描述考虑一个具有多个仓库和多个顾客的库存-路径问题。
我们需要确定每个仓库的库存水平、每个仓库到顾客之间的路径以及每个顾客的需求量，以使得总体成本最小。
其中，总成本包括库存成本和路径成本。
库存成本是指仓库中存放商品所带来的成本，路径成本是指仓库与顾客之间运输所带来的成本。
三、传统求解方法的局限性传统的求解方法包括启发式算法和精确算法。
启发式算法通过一些贪心策略来快速求解问题，但缺乏全局优化能力，得到的结果往往是次优解。
精确算法通过枚举所有可能的解空间来寻找最优解，但随着问题规模的增大，时间复杂度呈指数级增长，求解效率低下。
四、基于拉格朗日松弛的优化算法为了提高求解效率和优化结果的质量，本文采用了基于拉格朗日松弛的优化算法。
该算法通过将原问题转化为一系列子问题，对每个子问题进行求解，并与原问题进行迭代优化，以逼近原问题的最优解。
具体步骤如下：1. 初始化：将问题分解为子问题，并随机生成初始解。
2. 拉格朗日松弛：对每个子问题引入拉格朗日乘子，建立拉格朗日函数，将原问题转化为求解拉格朗日函数的极值问题。
3. 子问题求解：对每个子问题，采用启发式算法求解最优解，并更新拉格朗日乘子。
4. 优化判定：判断是否满足停止条件，若满足则结束迭代，否则返回第2步。
5. 结果输出：根据最优解得到仓库的库存水平、仓库到顾客的路径以及顾客的需求量。
五、实验结果与分析通过在一组实际场景下进行模拟实验，比较了基于拉格朗日松弛的优化算法与传统的启发式算法和精确算法。
库存控制方法、策略与模型
t 2）（
t
t
）
2
43
库存控制方法、策略和模型
所 以 ， 在 t时 间 内 的 平 均 总 费 用 为 ：
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（
P-R ） 2P
R
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条件：
Jaydeep公司每年以每个单位30美元的价格采购 6 000个单位的某种产品
处理订单和组织订货要产生125美元的费用 每个单位的产品所产生的利息费用和存储成本加
起来需要6美元
问题：
1、最优的经济订货批量？ 2、库存总成本？
库存控制方法、策略和模型
例3-1 Jaydeep公司的最佳订货政
❖ 需求：6 000 件/年
库存控制方法、策略和模型
第二节 EOQ库存控制模型
一、EOQ库存控制策略 EOQ（Economic Order Quantity），被称为经济订
购批量，是侧重从企业本身经济效益来综合分析物 料订购和库存保管费用的一种科学方法。 EOQ库存控制模型中的费用主要包括: ❖ 存储费 ❖ 订货费 ❖ 购入费 ❖ 缺货费
库存控制方法、策略和模型
第二节 EOQ库存控制模型
假设不允许缺货的情况下，年库存总费用、存储费、订 货费、购入费与订购批量之间的关系可按图7-4来表述
库存控制方法、策略和模型
❖ 经济订货量（EOQ)基本模型需要设立的假设 条件有：
需求连续，需求速度R常数； 单位时间单位货物的库存费用为C1； 不允许缺货，即缺货费用C2为无穷大； 补货提前期很短，可忽略不计； 每次订货量Q不变； 订货费为常量C3。
策
❖ 单位成本：30 美元/件
供应链管理第3版马士华第7章供应链库存管理与控制
基本库存控制方法（续）
库存补给策略（t，S）策略— 每隔一定时期检查一次库存，并发出一次订货，把现有 库存补充到最大库存水平S,如果检查时库存量为I，则订货量为S-I
《供应链管理》第3版 马士华 林 勇 编著
图7-2 （t, S）策略
基本库存控制方法（续）
第一节 库存管理的基本原理和方法
库存基本概念基本库存控制方法
《供应链管理》第3版 马士华 林 勇 编著
库存基本概念
“库存”，译自英语里面的“Inventory”，它表示用于将来目的的资源暂时处于闲置状态库存管理理论中单周期库存问题和多周期库存问题：单周期需求也叫一次性订货问题，这种需求的特征是偶发性和物品生命周期短，因而很少重复订货多周期需求问题是在长时间内需求反复发生，库存需要不断补充，在实际生活中，这种需求现象较为多见 —多周期需求问题：独立需求、相关需求库存控制要解决三个主要问题确定库存检查周期确定订货量确定订货点（或者说确定订货时间）
《供应链管理》第3版 马士华 林 勇 编著
基本库存控制方法
库存补给策略（Q, R）策略— 对库存进行连续性检查，当库存降低到订货点水平R时，即发出一个订货，每 次的订货量保持不变，都为固定值Q— 该策略适用于需求量大、缺货费用较
《供应链管理》第3版 马士华 林 勇 编著
Q—订货量LT—提前期R—订货点水平
联合库存管理的基本思想（续）
基于协调中心的联合库存管理的优点为实现供应链的同步化运作提供了条件和保证减少了供应链中的需求扭曲现象，降低z存的不确定性，提高了供应链的稳定性库存作为供需双方的信息交流和协调的纽带，可以暴露供应链管理中的缺陷，为改进供应链管理水平提供依据 为实现零库存管理、准时采购以及精细供应链管理创造了条件进一步体现了供应链管理的资源共享和风险分担的原则
定位路线与库存组合优化问题研究
定位路线与库存组合优化问题研究
徐丽蕊;杨卫军
【期刊名称】《陕西理工学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(26)2
【摘要】定位路线问题是定位配给和车辆路线问题的集成决策,库存水平对定位和路线问题有重要影响.本文在分析物流系统总成本的基础上,建立了随机需求的定位路线与库存组合优化问题的数学模型.针对模型的NP-hard属性,设计了两阶段启发式算法:第一阶段用先路线后定位的方法求得初始解;第二阶段用交换法对初始解进行改进,库存控制变量在每次路线优化时根据订货费用、缺货费用和运输费用而迭代求得.最后通过实例计算,定位-路线-库存集成优化结果与定位-路线和库存独立优化时的方案相比,大大降低了物流系统成本,从而证明了物流系统优化时考虑库存策略的重要性,同时表明了该算法在求解此类问题时的可行性和有效性.
【总页数】7页(P83-89)
【作者】徐丽蕊;杨卫军
【作者单位】陕西工业职业技术学院,物流管理系,陕西,咸阳,712000;陕西工业职业技术学院,物流管理系,陕西,咸阳,712000
【正文语种】中文
【中图分类】F274;C934
【相关文献】
1.基于改进粒子群算法的开放式定位-运输路线问题研究 [J], 邱晗光;张旭梅
2.公路路线平、纵组合优化设计的探讨 [J], 张庆增
3.震后过渡阶段应急物流系统的定位-运输路线安排问题研究 [J], 王永;胥冬川;农兰晶
4.逆向物流定位-运输路线安排问题研究 [J], 王琳琳;赵凌敏;胡天军
5.基于TranCAD的新疆X医药连锁公司定位路线问题研究 [J], 钟莲;李莉;高特;红德孜·再努拉;宋阳
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基于深度强化学习的动态库存路径优化
基于深度强化学习的动态库存路径优化
周建频;张姝柳
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2019(31)10
【摘要】针对具有周期性波动需求的动态随机库存路径问题,提出了基于深度强化学习进行仿真优化并实现周期平稳策略的新方法。
所研究问题构建动态组合优化模型,通过深度强化学习和设置启发规则来综合决定每个时期的补货节点集合和补货批量分配权重。
仿真实验结果表明,与现有文献中的两种方法相比,所提出的方法在较低波动需求情况下可分别提高一个周期的平均利润约2.7%和3.9%,在较高波动需求情况下提高约8.2%和7.1%,而周期服务水平在不同需求波动环境下都可以平稳地保持在一个较小的波动范围内。
【总页数】9页(P2155-2163)
【作者】周建频;张姝柳
【作者单位】集美大学航海学院;国网吉林供电公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.基于深度强化学习和动态窗口法的移动机器人路径规划
2.基于深度强化学习的网约车动态路径规划
3.基于深度强化学习的卫星动态功率控制技术
4.基于深度强化
学习的生鲜产品联合库存控制与动态定价研究5.基于end-to-end深度强化学习的多车场车辆路径优化
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库存路径优化的固定分区策略效率分析
现实中, 零 售商 很多货 物采 用 / 翌 日销 售
( today for tom orrow ) 0 的配送计划, 同一个中心的某 种货物可能会配送给多家 / 相邻店铺 0, 如果他们的
每日需求 量之 和 正好 等于 车容 量, 可 以 视为 上 述
情况。
2121 2 零售商当地有约束
( 1) 最小库存成本
1 问题与假设
考虑常见的单个物流 中心、多个 零售商 ( onew arehouse m ult-i reta iler, 下称 1-M ) 系统, 给中心及 零售商编号 0, 1, 2, ,, n, 0 代表中心, 任 意两 点距离用 dij表示, i, j I { 0, 1, 2, ,, n}; 中心 供应能力足够, 不考虑其库存费用; 零售商 i 的单位 时间 t 的需求为 ri, 不许缺货, 当地库存费率 hi, 作 业、库存能力有限制; 同类型车辆从中心 出发为零 售商实施单种货物配送后返回, 零售商的 配送量不 可拆分, 车容量 v, vm ri, 车辆每个行程车发生固定 成本 s及可变成本 ( 与行程成正比 )。
应该如何组织库存分配和配送路线, 才有利于 系统总成本最小化?
2 FPP成本边界
211 FPP基本思想 FPP 是经常被用 于解决 IRP 的 有效策略, 其基
本思想是: 把需求量不足整车的多个零售 商固定划 分成多个分区, 每个分区用一辆车为零售 商实施配 送, 同一分区的零售商配送频率相同, 不 同分区的 配送频率相互不影响。可以把整车运输 (直接配送 ) 看成是 FPP 的特例, 即每个分区只有一个零售商。 212 任意策略下界
( 2) 最小配送成本
如果零售 商当地条件足够, 应该以整车 直接给
库存周期分析与优化建议
企业C的库存结构调整案例
总结词
企业C通过调整库存结构，优化了库存管理，提高了 整体运营效率。
详细描述
企业C发现其库存结构不合理，某些产品库存过多， 而其他产品则缺货。为了解决这个问题，企业C对其 产品线和市场需求进行了深入分析。通过调整产品生 产和采购计划，企业C优化了库存结构，减少了不必 要的库存成本，并确保了产品供应的稳定性。同时， 企业C还加强了与供应商的合作，提高了供应链的协 同效应。
库存周期分析与优化建议
目录 CONTENTS
• 库存周期概述 • 库存周期分析 • 库存周期优化建议 • 库存管理系统的应用 • 案例分享
01
库存周期概述
库存周期的定义
库存周期是指企业从采购原材料、生 产加工到销售产品的整个过程中，库 存商品的流转周期。
它反映了企业的库存管理水平和运营 效率，是评估企业竞争力的重要指标 之一。
库存滞销分析
总结词
库存滞销是指商品在库时间长、销售缓慢的现象。分析库存滞销的原因和影响可以帮助企业采取有效措施解决滞 销问题，降低库存风险。
详细描述
通过对滞销商品的销售情况和库龄进行分析，企业可以了解滞销的原因和影响程度。针对不同原因采取相应的解 决措施，如加强营销推广、调整价格策略、优化商品品质等，以促进滞销商品的快速销售，降低库存风险。
库存持有成本分析
总结词
库存持有成本是企业在持有库存过程中产生的成本，包括资金占用成本、仓储 成本、管理成本等。分析库存持有成本可以帮助企业优化库存结构，降低库存 成本。
详细描述
通过对库存持有成本的分析，企业可以了解库存对资金的占用情况，以及仓储 和管理费用的支出情况。通过合理配置库存，降低库存持有成本，可以提高企 业的经济效益。
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的需求率固定 ， 相互独立 ； 物 流 中心从 供应商批 量进 货 ， 然后 配送给零 售商 ， 不许缺 货或延 迟 ； 目标是 最小化 系统库 存及运
输 总 成 本 。整 合 固定 分 区 、 整数比周期设计一种组合策略 ， 构 建 了 三 层 级 系统 的 Ｉ Ｒ Ｐ数 学模 型 ， 将 三 层 级 库 存 路 径 问题 分
ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｄ ｏ ｅ ｓ ｎ ’ ｔ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｃ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｏ ｕ ｔ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ．Ｔ ｈ ｅ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｓ ｔ ｏ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｐ ｏ ｌ ｉ ｃ ｙ ｏ ｎ
解为 两个子 问题 ， 借鉴车辆路径 问题求解思路设计 了启发 式算 法； 试验结果表 明， 新策略 的求解效率更好 。 关键词 ： 库存路径 问题 ； 组合 策略 ； 固定分 区策略 ； 订货周期 ； 启发 式算法
中 图分 类 号 ： Ｆ ２ ５ ２ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２— ７ ０ ２ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６—０ １ ０ ３— ０ ６
傅成 红 ， 符卓
（ １ ． 福 建 工程 学院 交通运 输 系， 福建 福州 ３ ５ ０ １ ０ ８ ； ２ ． 中南大 学 交通运输 工程 学院 ， 湖南 长沙 ４ １ ０ ０ ７ ５ ）
摘 要： 针 对供 应商 一物流 中心 一零售商组成的三层级 系统 的库存路 径 问题研 究一 种组合 策略。各零 售商对单 品种货物
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｏ ｒ ｙ Ｒ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ（ Ｉ Ｒ Ｐ ）ｉ ｎ ａ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ— ｅ ｃ ｈ ｅ ｌ ｏ ｎ ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ — ｔ ｉ ｃ ｓ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｔ ｈ ａ ｔ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｓ ｏ ｆ ａ ｖ ｅ ｎ ｄ ｏ ｒ ，ａ ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ （ Ｌ Ｃ）ａ ｎ ｄ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｇ ｒ ａ ｔ ａ ｉ ｌ ｅ ｒ ｓ ．Ｉ ｎ
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第 １ ０卷
第 ６期
铁道科学与工程学报
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ＶＯ Ｉ ． １ ０ ＮＯ ． ６
Ｄｅｃ．２０１ ３
２ ０ １ ３年 １ ２月
库 存 路 径 问题 的 固定 分 区 一整 数 比 周 期 组 合 策 略研 究
Ａ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｏ ｆ ｆ ｉ ｘ ｅ ｄ— — ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｅ ｒ — — ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｆ ｏ ｒ ｉ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｏ ｒ ｙ ｒ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ
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