结构化学期末试题A
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一、 选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
1. 在光电效应实验中,光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系(B )
A .波长
B. 频率
C. 振幅
D. 密度
2. 丁二烯等共轭分子中电子的离域化可降低体系的能量。这与简单的一维势阱模型是一致的, 因为一维
势箱中粒子(A ) A .能量反比于势箱长度的平方 B .能量正比于势箱长度的平方
C .能量正比于势箱长度
D ..能量正比于量子数
3. 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 ( B)
A .厄米算符中必然不包含虚数
B .厄米算符的本征值必定是实数
C .厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 4. Y (θ,φ)图( B )
A .即电子云角度分布图,反映电子云的角度部分随空间方位θ,φ的变化 B. 即波函数角度分布图,反映原子轨道的角度部分随空间方位θ,φ的变化 C. 即原子轨道的界面图,代表原子轨道的形状和位相
5. 已知 ψ=Y R ⨯= ΦΘ⨯⨯R 其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化,则下列式中哪些成立?(D ) A.
⎰∞
=02
1d r ψ
B. ⎰
∞
=0
2
1d r R
C. ⎰
⎰∞
=0
π
202
1d d φθY
D. ⎰
=π
2
1d sin θθΘ 6.对于"分子轨道"的定义,下列叙述中正确的是 ( B )
A. 分子中电子在空间运动的波函数
B. 分子中单个电子空间运动的波函数
C. 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)
D. 原子轨道线性组合成的新轨道
7.用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数)m ,m ,l ,n (s 中,合理的是( D )
A. 0,0,1,2
B. 21,
0,0,0 C. 21,2,1,3 D. 2
1
,1,1,2-- 8. Cl 原子基态的光谱项为2
P ,其能量最低的光谱支项为( A )
A .2P 3/2
B .2P 1/2
C .2P 3/2或2P 1/2,二者能量相同
D .2P 0 9. 氧的O 2+ , O 2 , O 2- , O 22-对应于下列哪种键级顺序( A )
A . 2.5, 2.0, 1.5, 1.0
B . 1.0, 1.5, 2.0, 2.5,
C . 2.5, 1.5, 1.0 2.0,
10. 设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象. 点群的变化是:( B)
A. D 3→D 3h →D 3d
B. D 3h →D 3→D 3d
C. C 3h →C 3→C 3V
D. C 3h →D 3→C 3V
11.下列哪些分子或分子离子具有顺磁性( A )
A .O 2、NO
B .N 2、F 2
C .O 22+、NO +
12.利用Hund 第一规则从原子谱项中挑选能量最低的谱项, 首先应当找 (C ) A .S 最小的谱项 B .L 最大的谱项 C .S 最大的谱项 13. 微观粒子的不确定关系是指( C ) A. 坐标和动量无确定值
B. 如果坐标确定量很小,则动量有确定值
C. 坐标和动量不能同时有确定值
3,写出C 原子激发态(1s)2
(2s)2
(2p)1
(3p)1
的光谱项和光谱支项符号。
解:
6个光谱项:3D ,3P ,3S ,1D ,1P ,1S
10个光谱支项:
3
D 3,3D 2,3D 1,3P 2,3P 1,3P 0,3S 1,1D 2,1P 1,1S 0
14.若以x 轴为键轴,下列何种轨道能与p y 轨道最大重叠 ( D )
,121
,21;0,1,21,12121======S s s L l l 得由得
A .s
B . d xz
C .p z
D . d xy 15. 与nd 4产生相同谱项的电子组态是( D )
A. np 4
B. nf 4
C. nd 8
D. nd 6
二、填空题(本大题共10小题,每空1分,共20分)
1.自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为____0_____。
2.He +离子的薛定谔方程为 ψψπεπ
E )r 4e
2m 8h (0222
2=-∇- 3.如一原子轨道的磁量子数m=0,主量子数n ≤2,则可能的轨道为 1S , 2S , 2P 4.电子填充三原则 Pauli 原理 , 能最低原则 , 洪特规则
5.设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E 1, 氦原子处在第一激发态1s 12s 1时的2s 电子能量为E 2,氦离子He + 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E 3, 请写出E 1,E 2,E 3的从大到小顺序 . E 1> E 2> E 3
6.多电子原子中的一个光谱支项为23
D ,据此给出原子的总轨道角动量量子数为 2 ,原子的总自旋角动量量子数为 1
7. 在三维空间运动的单电子拉斯算符可表示为 22
222
22
dz
d dy d dx d ++=∇ 8. 既具有偶极矩,又具有旋光性的分子必属于_____ C n 群____点群。
9. CH 4中心C 原子采取 sp 3
杂化,该分子空间构型为 正四面体 ,属于T d 群 点群。
10.+
2H 的电子组态为 11s σ ,其光谱项为 ∑2;
2H 的电子组态为
21s σ ,其光谱项为 ∑1
三、简答题(本大题共5小题,共20分) 1.什么是几率密度?什么是几率?(4分)
答:几率密度和几率: 对于定态波函数Ψ(q ), Ψ*(q )Ψ(q )代表在空间q 点发现粒子的几率密度, 其量纲是L -3(L 代表长
度);(2分). 而Ψ*Ψ(q )d τ代表在空间q 点附近微体积元d τ内发现粒子的几率,是无量纲的纯数; ∫Ψ*Ψ(q )d τ代表在无穷空间中发现粒子的总几率, 对于归一化波函数,
此积分为一。(2分)
2.作为合格波函数的条件是什么? (3分)
(1)单值,即在空间每一点ψ只能有一个值。(1分)
(2)连续,且ψ对x ,y ,z 的一级微商也是连续函数。(1分) (3)有限(平方可积),即ψ在整个空间的积分⎰τψψd *为一个有限数。
(1分) (4)C ψ与ψ表示同一个态。
3.举例说明什么是σ轨道、π轨道和δ轨道。(3分)
设键轴方向为z 轴, 原子轨道s 与s ,s 与p z ,p z 与p z 组合,得到的分子轨道是圆柱对称的,
称为σ轨道; (1分)
原子轨道p x 与p x ,p y 与p y 组合,得到的分子轨道通过键轴有一个节面,这种分子轨道称为π轨道; (1分) 原子轨道d x2-y2与d x2-y2,d xy 与d xy 组合,得到的分子轨道通过键轴有两个节面,这种分子轨道称为δ轨道; (1分)
4. 杂化轨道理论要点(4分)
(1)杂化轨道是指在形成分子的过程中,同一原子中能级相近的原子轨道可以线性组合成新的原子轨道。(1分) (2)杂化轨道是满足正交归一性。(1分) (3)单位轨道贡献。(1分) (4)满足最大重叠原理。(1分
四、计算题(本大题共5小题,共30分)
1.一个以 1.5×106m ·s -1速率运动的电子,其相应的波长是多少? (5分) (电子质量为 9.11×10-31 kg ;h =6.626⨯10-34
J·S )
解: 已知常数 h=6.626⨯10
-34J ·s m=9.11⨯10-31
kg
mv
h p h ==
λ (3分)
=m s
m kg s J 10
1631341085.4105.11011.910626.6----⨯=⋅⨯⨯⨯⋅⨯ 2. 已知氢原子的
θπψcos 241
203
02a r p
e a r a z
-
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛= ,求: (5分)
(1)原子轨道能 (2)轨道角动量
(3)轨道角动量在z 轴方向的分量 (4)画出电子云角度分布示意图。 解:因为:n=2, l=1, m=0
(1)eV eV E 4.346
.13-=-= (1分)(2) 2)11(1=+=M (1分) (3) 02==π
h
m M Z