八年级下册数学因式分解测试题

因式分解测试题（一）

一、选择题（每小题4分，共36分）

１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）

A ．a(a＋b－1)=a2＋ab－a B． a2 –a－2=a(a－1)－2

C ．－4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b) D． 2x＋1=x(2＋1/x)

２、下列各式分解因是正确的是（ B ）

A ．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x) B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)

C． 6xyz－8xy2=2xyz(3－4y) D．－4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)

３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）

A． x2－y B． x2＋2x C． x2＋y2 D．x2－xy＋y2

４、2(a－b)3－(b－ a)2分解因式的正确结果是（ A ）

A． (a－b)2(2a－2b＋1) B． 2(a－b)(a－b－1) C． (b－a)2(2a－2b－1) D． (a－b)2(2a－b－1) ５、下列多项式分解因式正确的是（）

A． 1＋4a－4a2=(1－2a)2 B． 4－4a＋a2=(a－2)2

C． 1＋4x2=(1＋2x)2D．x2＋xy＋y2=(x＋y)2

６、运用公式法计算992，应该是（）

A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1)

C．(99＋1)(99－1) D． (99＋1)2

７、多项式：①16x2－8x；②(x－1)2－4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）

Ａ．①和②Ｂ．③和④Ｃ．①和④Ｄ．②和③

８、无论x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（）

Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．非负数

９、下列正确的是（）

Ａ．x2＋y2=(x＋y)(x－y) Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)

Ｃ．－x2＋y2=(－x＋y)(－x－y) Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)

二、填空题（每小题3分，共24分）

１、25x2y6=( )2

２、多项式－9x2y＋36xy2－3xy提公因式后的另一个因式是

３、把多项式－x4＋16分解因式的结果是

４、已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为

５、若x2＋2mx＋16是完全平方式，则m=

6、分解因式：－x２＋4x－4=

7、＋3mn＋9n2=( ＋3n)2；

８、若x＋y=1则1/2x2＋xy＋1/2y2= ;

三、解答题（将下列各式因式分解）（每小题4分，共40分）

（1）－24x3－12x2＋28x （2） 6(m－n)3－12(n－m)2 （3）3 (a－b)2＋6(b－a) （4）18(a＋b)3－12b(b－a)2

（5）(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b) (6)(x2＋6x)2－(2x－4)2

（7）(2x＋3y)2－1（8）－16x4＋81y4

（9）9(a－b)2－16(a＋b)2（10） (x＋y)2－16(x－y)2

2

因式分解测试题（二）

一、填空（每题3分，共30分）

1、 多项式：a 2＋2ab ＋b 2 ; a 2－b 2的公因式是____

2、 x 2＋2mx ＋4是完全平方式，则m=______

3、 x 2－4x+______=(x -___)2

4、 25x 2-10x+( )=(5x-1) 2

5、 把x 2＋5x ＋6分解因式为_______________

6、 －3xy ＋6x 2y 2－9x 3y 3=－3xy( )

7、 2a(x －y)3－4b(y －x)2=2(x －y)2( )

8、 计算 38×(－124)－124×51＋14×(－124)＋96×(－76)－76×7=______

9、 (a+b) 2+( )=(a-b) 2

10、把a 2b 2－49

1分解因式为_______________ 二、选择题（每题4分，共32分）

1、下列变形是分解因式的是（ ）。

A x 2－4x+4=x(x －4)+4 ，

B (x ＋3)2=x 2＋6x ＋9

C x 2＋6x ＋9 = (x ＋3)2

D (x+3)(x-3)=x 2-9

2、多项式：① 16x 5-x ② (x-1)2-4(x-1)+4 ③ (x+1)4-4(x+1)2+4x 2 ④ -4x 2+4x-1

分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ）

A ① ②

B ③ ④

C ① ④

D ② ③

3、已知 a 2b 2+a 2+b 2+1=4ab 求a 、b 、的值、

A a=1 b=1

B a= 1 b=-1

C a=-1 b=-1

D a=1 b=1或 a=-1 b=-1

4、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A -16a 2+b 2

B –a 4-b 2

C 225

1-m 4 D x 2-81y 2

4 5、3m(a-b)-9n(b-a)的公因式是（ ）

A 3(a-b)

B m+n

C 3(a+b)

D 3m-9n

6、若x 2+kx+81是完全平方式，则的值应是（ ）

A 16

B 18

C -18

D 18或-18

7、下列分解因式正确的是 （ ）

A 、8m 2n －24mn 2=4mn(2m －6n)

B 、－21x 3y ＋14x 2y 2－7xy=－7xy(3x 2－2xy)

C 、－6mn 2＋9m 2n －3mn=－3mn(2n ＋3m －1)

D 、3a(x-y)2-6b(y-x)2=3a(x-y)2+6b(x-y)2=3(x-y)2(a+2b)

8、下列多项式不能用完全平方公式分解的是 （ ）

A x 2+4x+4

B y 4-8y 2+16

C x 2-2x+4

D 4y 2-12y+9

三、分解下列因式（每题5分，共20分）

1、x xy x +-632

2、1522--x x

3、22)()(q x p x +-+

4、bx ay by ax 3443+++

四、解答下列各题

1、 若 15,5

13=+-=-b a b a ，求多项式2232b ab a --的值。

2、 a 、b 各取什么值时，代数式a 2+b 2-4(a-b-2)所表示的数值没有倒数？

3、 求证：两个连续奇数的平方差能被8整除