苏教版七年级上册数学 第5章 5.3 展开与折叠练习卷(第2课时)
苏教版七年级上册数学第5章走进图形世界
5.3 展开与折叠
第2课时折叠
1.(2019.南充)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( )
2.(2019・连云港)一个几何体的側面展开图如图所示，则该几何体的底面是( )
3.(2019·黔东南州)某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( ) A.国 B.的
C.中
D.梦 4.如图是某三棱柱的表面展开图，请指出折叠后与点A重合的字母__________.
5.(河北中考题改编)如图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是_____________.
6.(云南中考题)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，
16的长方形，那么这个圆柱的体积等于_____________.
7.小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余部分，则把图中多余部分涂上阴影；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.
8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
9.(2019・资阳)如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在( ) A.前面
B.后面
C.上面
C.下面
10.(2019・郑州改编)如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则添上的正方形上的数字应为____________,共有__________种不同的添加方法.
11.把图①所示正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图②依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格，此时正方体朝上一面的文字为_________.
12.(2019・青岛崂山区二模)如图①是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子.已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是
___________cm3.
13.某种产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图.
(1)求长方体的体积；
(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸箱的表面积尽可能小，纸箱厚度忽略不计)。
14.现有如图所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10cm的无盖正方体铁盒，怎样下料(画线)才能使得加工的盒子数最多?是几个?
15.一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点.现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子?(请用笔在要剪掉的正方形格子上画“×”，不必写理由)。
七年级数学上册 5.3 展开与折叠课后练习苏科版 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校展开与折叠
一．选择题
1．如图是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中与“你〞字所在面相对的面上标的字是〔〕
A．遇B．见C．未D．来
2．如图是一个正方体纸盒的外外表展开图，那么这个正方体是〔〕
A．B．C．D．
3．以下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是〔〕
A．B．C．D．
4．如图是一个正方体，那么它的外表展开图可以是〔〕
A．B．C．D．
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是〔〕
A．①B．②C．③D．④
二．填空题
6．一个正方形的平面展开图如下列图，将它折成正方体后，“保〞字对面的字是．
6．如下列图的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是．
三．解答题
7．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．
8．如图，是一个几何体的侧面展开图．
〔1〕请写出这个几何体的名称；
〔2〕请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
8．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，展开图中每个正方形的边长为1，〔1〕求线段A′C′的长度；
〔2〕试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．。
苏科版七年级上册数学5.3《展开与折叠》
《展开与折叠》同步练习1．圆锥的侧面展开图是 ) A ．长方形 B ． 正方形 C ． 圆 D ． 扇形2．在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是 ( )A ．B ．C ．D ．3．下列平面图中不能围成立方体的是 ( )4．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的 ( ) 5．一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( )6．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_________会在与数字2所在的平 面相对的平面上．7．一个长、宽、高分别为15cm ，10cm ，5cm 的长方体包装盒的表面积为________cm 2.8．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数字互为倒数，则a =_______，b =_______，c =_________.9．下列图形是某些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称． 10．现有一个正方体，一只蚂蚁从点A 沿正方体的表面爬到点B ，请你在图中画出由A 爬到B 的最短途径. (画法至少3种，越多越好,看谁画法多！)11．某长方体包装盒的展开图如图所示如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这个包装盒的体积.O O O O A B CD ◆ 选择题◆ 填空题◆ 解答题◆答案和解析【答案】1.【答案】D【解析】圆锥的侧面展开图是扇形．故选D ．2.【答案】D【解析】A 、是四棱柱的展开图，故选项错误；B 、是三棱锥的平面展开图，故选项正确；C 、是三棱台的展开图，故选项错误；D 、是三棱锥的展开图，故选项正确．故选D ．3.【答案】A【解析】根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”， 只有A 选项不能围成正方体．故选：A ．4.【答案】A【解析】由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B 、C 、D 中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选A ． 5.【答案】A【解析】根据三条线段均有一端指向点O 可判断B 、C 、D 均错误，只有A 正确， 故选A ．6.【答案】5【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，数字1与数字3是相对面，数字2与数字5是相对面，数字4与数字6是相对面．13cm 14cm高长宽故答案为：5．7.【答案】550【解析】长方体的表面积是：2×（15×10+15×5+10×5）=550cm 2．答案：550．8.【答案】-1，25 ，13【解析】观察图形可知a 、b 、c 相对的面的数字-1、2.5、3，∵正方体相对两个面上的数字互为倒数，∴a=-1，b=25 ，c=13． 故答案为：-1，25 ，13 9. 【解答】正方体、长方体、四棱锥、三棱柱10.【解答】如同所示：11．【解答】解：设这种药品包装盒的宽为x cm ，高为y cm ，则长为（x+4）cm ，根据题意得：22144213x y x y +=⎧⎨++=⎩ 解得：52x y =⎧⎨=⎩ 故长为9cm ，宽为5cm ，高为2cm.体积395290(cm )V =⨯⨯=答：这种药品包装盒的体积为90cm 3.。
初中数学苏科版七年级上册第五章 走进图形世界5.3 展开与折叠-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A. 丽B. 连C. 云D. 港【答案】D【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．选D.2.【答题】如图，把下边的图形折叠起来，还原为正方体，它会变为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】A、有O的一面所对的面没记号，还有两个没记号的面相对，所以A选项错误；B、有O的一面与没记号的面和有横线的面相邻，所以B选项正确；C、有横线的两面相对，所以C选项错误；D、横线与O的位置关系不对，所以D选项错误．选B.3.【答题】把一个正方体展开，不可能得到的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意带“田”字的不是正方体的平面展开图.【解答】解： B选项带“田”字的不是正方体的平面展开图.选B.4.【答题】下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.选C.【方法总结】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答题】如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A. 传B. 统C. 文D. 化【答案】C【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．选C.6.【答题】如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A. PA，PB，AD，BCB. PD，DC，BC，ABC. PA，AD，PC，BCD. PA，PB，PC，AD【答案】A【分析】根据棱锥的展开图特点判断即可.【解答】由棱锥的展开特点知，被剪开的四条边有可能是PA，PB，AD，BC.选A.7.【答题】下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】正方体的展开图形共有11种情况，如下图所示：选项中只有B选项符合；故选B.。
苏科版七年级上《5.3展开与折叠》同步测试含答案
5.3展开与折叠知识点1几何体的表面展开图1．圆柱的侧面展开图是()A．圆B．长方形C．梯形D．扇形2．图5－3－1是下列哪种几何体的表面展开图()图5－3－1A．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥3.图5－3－2是下列哪种几何体的表面展开图()图5－3－2A．三棱柱B．正方体C．长方体D．圆柱体4．下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是()图5－3－3 5．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()图5－3－46．如图5－3－5是两个立体图形的表面展开图，请你写出这两个立体图形的名称．(1)(2)图5－3－57．如图5－3－6所示，第一行的几何体展开后，能得到第二行的哪个展开图形？请在图中连一连．图5－3－6知识点2展开图折叠成几何体8．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是()图5－3－79．教材习题5.3第3题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是()图5－3－810．2017·海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()图5－3－911．如图5－3－10，图(1)和图(2)中所有的正方形都全等．将图(1)的正方形放在图(2)中的________(从①②③④中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体．图5－3－1012．六一儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒．她先在硬纸片上设计了如图5－3－11所示的裁剪方案(实线部分)，经裁剪．折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图形，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．图5－3－1113．2016·达州如图5－3－12是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A．遇B．见C．未D．来图5－3－1214. 将如图5－3－13所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()图5－3－13图5－3－1415.如图5－3－15是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为()图5－3－15A．4 B．6C．12 D．1516．如图5－3－16，左图是正方体的表面展开图，将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是________．图5－3－1617．如图5－3－17是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形)图5－3－1718．如图5－3－18①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．图5－3－1819．现有如图5－3－19所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10 cm的无盖正方体铁盒，问怎样裁料(画线)，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？图5－3－191．B 2.D 3.C4．C[解析] A．是三棱锥的表面展开图，故该选项错误；B.两底在同一侧，故该选项错误；C.是三棱柱的表面展开图，故该选项正确；D.是四棱锥的表面展开图，故该选项错误．故选C.5．D[解析] 观察选项中的图形，可以是正方体表面展开图的是选项D中的图形．6．(1)长方体(2)圆柱7．解：A—丙，B—甲，C—乙．8．D[解析] 选项A，B，C都可以折叠成一个正方体；选项D有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D.9．A[解析] A．能围成三棱柱，故该选项正确；B.折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误；C.不能围成三棱柱，故该选项错误；D.折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误．故选A.10．B[解析] A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选B.11．②③④12．解：答案不唯一，以下方案仅作参考：13．D14．C15．B[解析] 长方体盒子底面的长是3，宽是2，高是1，盒子的容积为2×3×1＝6.16．T，V[解析] 结合图形可知，围成正方体后，点Q与点S重合，点P与点T重合．又因为点T与点V重合，所以与点P重合的两点应该是点T和点V.17．解：答案不唯一，如图所示．18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点．图②折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点．19．解：按图中的画线方式(不唯一)，最多可得3个无盖正方体铁盒．。
5.3 展开与折叠 苏科版七年级数学上册同步练习(解析版)
5.3 展开与折叠基础过关全练知识点1 几何体的展开图1.(2022江苏淮安金湖期末)如图,以下三个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是( )A.正方体、圆柱、三棱锥B.正方体、三棱锥、圆柱C.正方体、圆柱、三棱柱D.三棱锥、圆锥、正方体知识点2 正方体的表面展开图2.如图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的是( )A.边dB.边eC.边fD.边i3.(2022独家原创)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体中和“战”字相对的字是( )A.新B.冠C.疫D.情知识点3 图形的折叠4.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )A B C D5.如图,在图上剪去一个图形,剩下的图形可以折叠成一个长方体,则剪去的这个图形是( )A.①B.②C.③D.④6.(2022江苏常州期末)如图,第一行的图形分别是第二行中的几何体的展开图,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.7.如图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是 .8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h)能力提升全练 9.(2020江苏泰州中考,2,)把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥10.(2020甘肃天水中考,3,)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )A.文B.羲C.弘D.化11.(2019江苏连云港中考,4,)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是( )A B C D12.(2021广西百色中考,8,)下列展开图中,不是正方体展开图的是( )A B C D13.(2022江苏扬州江都期末,7,)下列三棱柱展开图错误的是( )A B C D14.(2020江苏徐州泉山期末,7,)下面四个图形是如图所示的正方体的表面展开图的是( )A B C D15.(2020江苏淮安涟水月考,10,)如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合的字母是 .16.(2021江苏泰州姜堰月考,22,)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:a= ,b= ,c= ;(2)求代数式a2-|a-b|+|b+c|的值.素养探究全练17.[空间观念](2022江苏扬州月考)(1)一长方体的长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则图①②③④中可能是该长方体表面展开图的有 (填序号);(2)图A,B分别是题(1)中长方体的两种表面展开图,求得图A的外围周长为52,请你求出图B的外围周长;(3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.答案全解全析基础过关全练1.C 观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱.2.A 动手做一做,折叠成原来的正方体时,与边a重合的是d.3.A 通过直观想象可判断.在原正方体中和“战”字相对的字是“新”.4.D A.左面的图形有“田”形,不能折成正方体,故不符合题意;B.左面的图形有两个圆,右面的圆锥的展开图中只有一个圆,不能折成圆锥,故不符合题意;C.左面的图形只有一个三角形,右面的三棱柱的展开图中有两个三角形,不能折成三棱柱,故不符合题意;D.左边的图形能折成圆柱,故符合题意.故选D.5.A 剪去①,剩下的图形可以折叠成一个长方体.故选A.6.解析 如图.7.答案 E、G解析 实际动手操作即可得出答案.8.解析 ①底面周长为8,高为20π时,V圆柱×20π=π×644π2×20π=320;②底面周长为20π,高为8时,V 圆柱×8=π×100×8=800π.答:这个圆柱的体积是320或800π.能力提升全练9.A 沿着虚线折叠得到的几何体是三棱柱.10.D 根据正方体表面展开图可知,“伏”与“化”相对,“弘”与“文”相对,“扬”与“羲”相对,故选D.11.B 根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形.故选B.12.D 选项A 、B 、C 均能折叠成正方体;选项D 折叠时,1、2两个面重合,不能折叠成正方体.13.D 三棱柱的两个底面展开是三角形,侧面展开是三个四边形.选项D 折叠时,两个三角形的面重合,不能折叠成三棱柱,故选D.14.A B 、C 选项中“”与“”是相对面,与原图不符,而D 中的图形折叠后,前面为“”,上面为“”时,“”在左面,而不在右面,不符合题意.故选A.15.答案 M 和D解析 根据三棱柱表面展开图的特点可直接得出与A 重合的字母是M 和D.16.解析 (1)根据题图可知,“a”的对面是“-1”,“b”的对面是“2”,“c”的对面是“3”,又∵相对两个面上的数互为相反数,∴a=1,b=-2,c=-3.(2)由(1)知a=1,b=-2,c=-3,∴a2-|a-b|+|b+c|=1-|1-(-2)|+|-2-3|=1-3+5=3.素养探究全练17.解析 (1)①②③.(2)图B的外围周长=6×4+4×4+3×6=58.(3)外围周长最大的表面展开图如图所示(不唯一):这个表面展开图的外围周长=6×8+4×4+2×3=70.。
苏科版-数学-七年级上册-5.3展开与折叠(2) 导学题
第五章走进图形世界 5.3 展开与折叠第2课时班级：____________ 姓名：____________ 学号：____________ 评价：________ 【课前预习】1．下面图形经过折叠能否围成棱柱？【随堂练习】1．用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________. 2．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_ ___，y=______。
4．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同…………（）A. （1）（2）B. （2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）5．在下图中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．12 3x y（第2题）＋※◇○×□□◇※×＋○□×＋○◇※＋○□※◇×（1）（2）（3）（4）【课后巩固】1.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）2．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）3．如图1，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN∥AB，MN 交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.4．如图2，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.（画在右侧）。
苏科版七年级数学上册同步检测5.3 展开与折叠第2课时 折叠(word版含答案解析)
苏科版七年级数学上册同步检测5.3 展开与折叠第2课时折叠
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 已知是圆锥（如图1）底面的直径，是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如
图2所示．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥侧面经过上一点，最后回到
点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么，，，（，，，均在上）四个点中，它最有可能经过的点是
A. B. C. D.
2. 把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是
A. B.
C. D.
3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”
相对应的面上的汉字是
A. 数
B. 学
C. 活
D. 的
4. 如图，一个几何体上半部分为四棱锥，下半部分为正方体，且有一个面涂有颜色，
下列图形中，是该几何体的表面展开图的是
A. B.
C. D.
5. 如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的?按顺序排列正确的是
①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体．
A. ①②③④
B. ②③④①
C. ③②④①
D. ④②③①
6. 如图所示，其中不可以折成棱柱的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
7. 若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则
．。
2020年苏教版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课后练习(含答案)
2020年苏教版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课后练习一．选择题1．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标字是（）A．遇B．见C．未D．来2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．3．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A．B． C．D．5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A． B．C．D．8．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．9．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A． B．C．D．10．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（）A．B．C．D．二．填空题11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．12．如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为．13．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．14．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是．15．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是．三．解答题16．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．17．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．18．如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．19．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．20．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱：；（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．①求出c的值；②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．21．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．参考答案1．答案为：D．2．答案为：C．3．答案为：；C．4．答案为：：B．5．答案为：：A．6．答案为：C．7．答案为：C．8．答案为：：C．9．答案为：：C．10．答案为：：B．11．答案为：144或384π．12．答案为：76．13．答案为：4．14．答案为：碳．15．答案为：B、C、E、F．16．解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或3．17．解：根据题意得：解得：．18．解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；（2）侧面积=（2+4）ab=6ab．19．解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．20．解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．故答案为：A′B′，D′C′，DC；（2）长方体的表面积=2a2+4ab；（3）①当a=40cm，b=20cm时，2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2）∵c2=2a2+4ab=6400，∴c=80（ cm ）；②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）22．解：（1）多余一个正方形如图所示：2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210cm2．故答案为210cm2．。
七年级数学苏科版上册课时练第5单元 《5.3 展开与折叠》(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练5.3展开与折叠一、选择题1.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥2.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A. B. C. D.3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A. B. C. D.4.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A.1B.2C.3D.45.如图所示，正方体的展开图为（）A. B. C. D.6.下图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥7.某几何体的展开图如图所示，则该几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱8.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.10.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A. B.C. D.二、填空题11.随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种屮华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是________.12.如图是一个多面体的表面展开图，如果面在前面，从左面看是面，那么从上面看是面________．（填字母）13.从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是________字母.14.下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________.15.如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1:________,图2：________,图3：________.16.如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是________.17.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为________。
七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠 5.3.2 折叠练习 (新版)苏科版
第2课时折叠知|识|目|标1．通过对实物展开和折叠的过程的操作、观察、分析，进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，能根据表面展开图判断、制作简单几何体．2．通过对简单几何体的展开与折叠的动手实践，理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表面展开图进行计算．3．通过对实物的操作，结合空间想象，感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确定正方体的对应面．目标一能根据表面展开图确定立体图形例1 教材补充例题如图5－3－4是某些几何体的表面展开图，试说出这些几何体的名称．图5－3－4【归纳总结】一般地，如果表面展开图由6个正方形组成，那么立体图形是正方体；如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成，那么立体图形是棱柱．目标二会利用表面展开图进行计算例2 教材补充例题如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的形状的名称；(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．图5－3－5【归纳总结】还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法．目标三会根据正方体的表面展开图确定对应面例3 教材补充例题如图5－3－6所示，图①为一个正方体，图②为图①的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：(1)面“扬”的对面是面“________”；(2)面“丽”的对面是面“________”；(3)面“我”的对面是面“________”．图5－3－6【归纳总结】动手操作是解决此类问题的有效方法．知识点一图形的折叠如图5－3－7所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体图形．图5－3－7知识点二能折成棱柱的平面图形的特征1．棱柱的底面边数＝侧面数．2．四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱．3．折叠后不能有互相重合的面．下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)图5－3－8详解详析【目标突破】例1[解析] 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比较与综合，想象出几何体的形状．解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥．(2)由六个长方形围成的几何体是长方体．(3)由六个正方形围成的几何体是正方体．(4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱．(5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥．例2解：(1)这个包装盒是一个长方体．(2)此包装盒的表面积为2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为b2·a＝ab2.例3[答案] (1)爱(2)州(3)美[备选例题] 如图，在正方体纸盒两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛要捉到苍蝇，走什么样的路径最短？请你指出一条这样的路径．解：把纸盒的上面向上展开，与正面在同一平面内，如图，爬行的最短路径为沿直线从点A到点D，在盒子表面就表现为从点A经过棱BC的中点到点D.当然本题也可以再画出不同于这一条的路径．[归纳总结] 几何体表面上的最短路径问题可以通过表面展开图化为平面图形来解决．【总结反思】[反思]解：①能，②不能，③不能，④不能，⑤能．。