严加安院士：概率破玄机统计解迷离
callaway_and_sant’anna(2021)提出的稳健估计量
callaway and sant’anna(2021)提出的稳健估计量1. 引言1.1 概述在经济学和统计学领域，估计量的稳健性一直是一个重要的研究方向。
随着研究方法和技术的不断发展，学者们提出了各种稳健估计量的方法来解决传统估计方法的局限性。
本文将聚焦于Callaway和Sant’Anna(2021)提出的一种新型稳健估计量方法，并对其在实证研究中的应用进行深入分析。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分。
首先，在引言部分我们将介绍整篇文章的背景、目的和结构。
接下来，在第二部分，我们将详细介绍Callaway和Sant’Anna(2021)提出的稳健估计量方法，包括该方法所针对的研究背景、具体方法步骤以及相关结果和讨论。
第三部分将回顾稳健统计学的概念与原理，并解释Callaway和Sant’Anna(2021)方法的基本原理。
此外，我们还会对其他相关方法进行比较介绍。
紧接着，在第四部分中我们将给出一个实际案例并描述数据收集的具体过程，然后展示Callaway和Sant’Anna(2021)方法在该案例中的应用，并进行结果分析与讨论。
最后，在第五部分中，我们将总结Callaway和Sant’Anna(2021)提出的稳健估计量方法，并对其贡献和局限性进行评价，同时提出未来研究的方向建议。
1.3 目的本文的目的是深入探讨Callaway和Sant’Anna(2021)提出的稳健估计量方法，并对其在实证研究中的应用进行详细分析。
通过全面解释该方法的理论基础以及实际应用案例，我们旨在为读者提供对该方法的深入理解，并帮助读者判断该方法在不同研究领域中的适用性和优势。
此外，我们还将总结该方法的贡献并指出可能存在的局限性，为后续研究提供参考方向。
2. Callaway and Sant’Anna(2021)的稳健估计量2.1 研究背景引言介绍到，稳健回归分析在存在异常值或数据不满足常规统计假设时具有较好的性能。
探究《概率论与数理统计》课程中的思政元素
文化的自豪感和归属感。
这有助于学生树立正确的民族观念，培养对祖国的热爱和责任感，促进民族团结和社会和谐。
（三）培养审美情趣中华优秀传统文化以其独特的审美价值和艺术魅力而闻名，融入思政课可以帮助学生欣赏和理解传统文化的艺术表现形式，培养学生的审美情趣和艺术修养。
这有助于提高学生的艺术鉴赏能力，培养他们对美的追求和创造力，对于他们的综合素质和个人成长具有积极影响。
（四）促进身心健康发展中华优秀传统文化注重身心和谐，强调人与自然、人与社会的和谐关系。
融入思政课可以引导学生关注身心健康，培养积极向上的心态和健康的生活方式。
通过学习传统文化的养生之道、养性之道，学生可以增强身心健康的意识，提高自我管理和自我调适的能力。
三、优秀传统文化融入中职学校思政课的实践策略（一）校本教材与中华优秀传统文化的紧密结合要保证中华优秀传统文化与中职思政课程的有效整合，就需要实现中华优秀传统文化与学校课程的整合运用。
鉴于中华优秀传统文化系统相对比较庞大，中职学校要根据其教育目的与要求，合理选取合适的教学课程，使优秀传统文化系统与思政课有机地融合在一起。
将中华优秀传统文化与思想政治课程相融合，一定要符合时代发展的需要，也要符合学生个体的发展需要。
当下，中职学校的学生除了要有自己的专业知识和技术之外，还必须要有一个良好的思想价值观和责任感。
要将中华优秀文化与校本教材相结合，就要求学校全面掌握学生的成长需要，从人才培养方案的角度，将课程与中华优秀文化有机地结合起来。
例如，可以把《论语》《大学》等经典的思想融入到职业伦理与法制的课程中，利用优秀的传统文化来引导学生理解忠孝礼义廉耻的思想，并通过鲜活的实例来保证中华优秀的传统文化与中职院校的思政课程的紧密结合。
（二）开展中华传统优秀文化相关的思政实践活动中职学校的思想政治课程要想更好地开展，就必须把中华优秀的传统文化纳入到自己的思想政治课程体系之中，并以多种形式进行具体的实践。
中职学校可以利用学校图书馆和班级教室，设立相应的藏书区，陈列中华优秀传统文化的代表性著作，让学生在闲暇的时候，通过阅读，对中华优秀传统文化有更多的了解。
中国近代数学文化特点研究性学习
中国近代数学文化特点研究性学习
中国近代数学文化特点有着很明显的体现，首先数学是一种科学模式数学是关于模式的科学。
对模式的提炼、处理和运用是数学活动的基本内容。
严加安院士的悟道诗“随机非随意，概率破玄机。
无序隐有序，统计解迷离。
”生动地刻画了随机性问题的内在规律和处理模式，看似无序其实隐藏着有序的内在联系。
数学文化贯穿人类抽象思维能力的发展过程，具有抓住事物的本质的能力。
数学模式给予人们的是会用统一的方法去解决和处理各种看似无关的事物，把握事物的共性和相互联系，不仅如此数学语言具有重要的应用价值语言是文化的载体和外壳。
数学是科学的工具和语言。
学习用数学的方法和语言处理现实问题具有重要意义。
例如“万无一失”，比喻“有绝对把握”，同时，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。
“指数爆炸”、“直线上升”等数学语言已经成为日常用语，表明这些术语可以与事物的复杂性相联系。
数学和文学具有相通性数学与文学的思考方法具有许多相通之处。
数学的抽象思维与形象思维数学是一种思维方式，数学启“真”、文学启“美”，而真和美是不可分割的。
数学中存在“对称性”，文学中则有“对仗”。
数学中的轴对称，即图形的形状和大小依对称轴对折后都保持不变，而且保持某些性质不变。
文学中的对仗则是指字、词、句的某些特性保持不变，词性不变。
变化中包含着不变的性质，在数学和文学中都广泛存在着。
数学概念和文学意境也有许多相通之处。
“孤帆远影碧空尽”，就是对极限概念的一种美妙的描绘。
在我看来中国近代数学文化特点是与近代文学接轨。
统计方法在气象科研与业务中的应用
Time
• • Recognizing chaos…weather prediction can be more effective by examining characteristics of the time evolution of a probability density function (PDF) Initial PDF represents initial uncertainty – Single forecast doesn’t account for initial and model error…often fails to predict the real future state past a certain point – Ensemble of perturbed forecasts accounts for initial and model error… PDF of solutions more likely to contain real future state – Ensemble PDF contains additional information, including forecast uncertainties
High Confidence
Moderate confidence
3
气象预报预测示意图
大气变量
历史资料 1950 现 在 时 刻 未来预报预测 时间轴t
4
气象时间序列的构成
xt Ht Pt Ct St at
趋势
固有 周期
循环平稳噪音6 Nhomakorabea目录
• 预报预测简介 • 数值预报的重要性及误差产生的原 因 • 气象科研与业务中统计方法的应用 • 气象统计学的定义 • 讨论与思考
青少年手机压力与心理健康的关系：基于多元宇宙样分析和密集追踪方法
青少年手机压力与心理健康的关系：基于多元宇宙样分析和密集追踪方法目录一、内容概要 (1)二、文献综述与背景知识介绍 (2)三、研究的目的和意义 (3)四、研究方法与数据来源 (4)（一）多元宇宙样分析 (5)（二）密集追踪方法 (6)五、研究过程与实施步骤 (7)（一）研究假设与变量定义 (8)（二）数据收集与处理过程 (9)（三）数据分析方法与模型构建 (10)（四）结果解读与讨论 (11)六、青少年手机压力现状分析及其对心理健康的影响机制 (13)（一）青少年手机压力现状分析 (14)（二）手机压力对心理健康的影响路径分析 (15)（三）影响因素的探讨与解析 (16)（四）案例分析及其启示意义 (18)七、基于研究结果提出对策建议与实际应用价值探讨 (19)一、内容概要本研究旨在深入探讨青少年手机压力与其心理健康之间的复杂关系，采用多元宇宙样分析和密集追踪方法作为研究工具。
通过这一综合研究设计，我们期望能够揭示手机使用压力如何影响青少年的心理状态，并为心理健康教育提供有力的科学依据。
在多元宇宙样分析部分，我们创新性地提出了一个包含多个维度的手机使用压力指标体系，力求全面反映青少年的手机使用状况及其对心理健康的潜在影响。
这一指标体系的构建不仅有助于我们更准确地评估手机使用压力，也为后续的实证研究奠定了坚实的基础。
在密集追踪方法的应用上，我们以某一特定青少年群体为研究对象，通过对其长时间段的手机使用数据进行密集采集和深入分析，旨在捕捉手机使用压力与心理健康之间的细微变化和长期趋势。
这种方法使我们能够在时间维度上更加准确地把握手机使用压力与心理健康之间的关系动态。
本研究通过结合多元宇宙样分析和密集追踪方法，为理解青少年手机压力与心理健康之间的关系提供了新的视角和研究思路。
我们期待这一研究能够为相关领域的研究和实践工作带来有益的启示和指导。
二、文献综述与背景知识介绍随着科技的飞速发展，智能手机已经成为了人们生活中不可或缺的一部分。
环球速览
环球速览作者：暂无来源：《东方女性》 2017年第5期法国：小镇迎50年来首位新生儿，镇长不知登记手续法国克勒兹省的欧日小镇，近日迎来了当地50年来的第一位新生儿。
小女婴阿克塞拉的诞生在当地实属罕见，以至于镇长伊丽莎白·亨利及秘书在办理出生登记时惊慌失措，因为她们根本不了解相关流程。
据报道，产妇原本计划请附近小镇的助产士帮忙接生，但她刚刚坐上去产科的汽车，就诞下了一名女婴，并为其取名阿克塞拉。
为此，阿克塞拉的父亲前往市政厅为其办理出生登记。
他在此得到了欢迎和祝福，而亨利与其秘书则不得不向临近的蒙吕松镇询问出生证的办理流程。
亨利向媒体解释道，她们的确有出生登记簿，但不知道该如何办理，也不希望犯错。
欧日小镇由12个小村庄组成，村里的房子几乎全部空置。
整个镇只有一家商店。
对于镇长而言，这名婴儿的降生给其他年轻伴侣带来了希望，未来他们或许会选择在这个房子360天都紧闭的地区安家落户。
印尼：神秘部落矮人现身，身份成谜引猜测近期，印度尼西亚一支摩托车骑行队在苏门答腊岛野外遇见了一个矮人，该矮人上身赤裸、相貌奇异，而且有些胆小。
车队人员以视频形式记录下了这段短暂的不期之遇，并将其上传网络。
该视频拍摄于班达亚齐市附近。
视频显示，车队当时正在野外的土路上骑行，突然有一个秃顶的矮人手持木棍，从路旁树丛中跳了出来，但见到车队后又匆忙逃跑。
一名车手被吓得摔倒在地，其他人试图尾随矮人，但矮人随即跳入路旁的树丛消失。
自视频发布以来，已经有超过200万人次观看了这段视频，关于矮人身份的猜测也是众说纷纭。
不少观看者认为这个“神秘矮人”就是印尼传说中的“曼特”部落人。
关于这一部落的唯一记载出现在17世纪。
传说中，他们身材矮小而且怕生，见到外界的人就会逃跑。
德国：统计学家刷牙间破解世界级数学难题德国统计学家托马斯·罗延在刷牙间灵光乍现，想出了困扰学术界多年的难题“高斯相关不等式”的破解之道，随后用经典数学方法证明了这一定理。
第一章数据分布的统计表与统计图
Ⅱ 统计表
什么是统计表
统计表是用来表述统计指标与被说明事物之间数量关系的表格。它可以
将大量数据的分类结果，清晰、概括、一目了然的表达出来。明显地反映 出事物的全貌及其蕴含的特性，便于分析、比较、计算和记忆。
统计表的结构
表号 标题 标目
线条
数字
表注
统计表编制要求
标题：写在表上方，必要时注明资料的地点、单位以及时间等。
例如： 要研究某地区重点高中和普通
高中升学率是否存在显著的差距
准备阶段：根据统计原理选若干能代表全地区 的重点高中和普通高中 搜集数据：获取该地区所选取重点高中与普通 高中的升学率； 整理与分析数据：计算出重点高中与普通高中 平均升学率等数据； 进行推断：根据现有数据推测整个地区的状况；
Ⅱ 教育统计学的研究内容
含义：统计是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
统计的三种涵义
在实际应用中，人们对统计一词的理解一般有三种涵义：统计工作、统
计资料和统计学
统计工作指利用科学的方法搜集、整理和分析和提供
关于社会经济现象数量资料的工作的总称，是统计的基础。
统计资料指通过统计工作取得的、用来反映社会经济
常见的统计工具以及常用的希腊字母 一 、具备简易统计功能的计算器
常见的统计工具以及常用的希腊字母 二、Excel软件
常见的统计工具以及常用的希腊字母 三、SPSS统计软件
SPSS为 Statistical Program for Social Science的简称,即社会科学统计软件
常见的统计工具以及常用的希腊字母 四、常见希腊字母
幅图中若有几个图形线，可以用不同的图形线加以区别，各种图形线的含义 可用图例在适当的位置加以说明。
严加安院士：概率破玄机 统计解迷离
严加安院士：概率破玄机统计解迷离作者：严加安来源：中国科学报严加安院士是我国著名概率学家。
1941年出生于扬州邗江，1964年毕业于中国科技大学应用数学系，1985年任研究员和博士生导师，至今已培养出22名博士。
1999年他当选为中国科学院院士。
他在鞅论、随机分析、白噪声分析和金融数学领域取得了多项重要成果。
1992年获中国科学院自然科学进步奖一等奖，1993年获国家自然科学进步奖二等奖，2002年8月他应邀在北京召开的第24届国际数学家大会上作45分钟的报告，2006年他获得了何梁何利基金科技进步奖，2007年获华罗庚数学奖。
上世纪80年代他发表的一系列关于鞅论和随机分析的论文，至今仍被许多文献引用，有超过30多部国外专著引用过他早期的论文及著作。
作为一名数学家，除在数学领域作出突出成就外，他还擅长诗歌和书法创作。
他的书法作品《龙》、《福》、《喜》分别被中国书法家协会为迎接北京奥运而出版的《千龙宝典》、《千福宝典》和《千喜宝典》三部宝典收录，另有一幅书法作品获得了2008年中国庆奥运诗书画印作品大赛书法作品优秀奖。
他的一幅作品被《中央电视台二零零七年书画展作品集》收录，一幅书法作品被制作成100cm×162cm的铜牌，陈列在两院院士翰墨长廊（2009年9月在四川彭州一所学校落成）。
他的一些诗歌和书法作品还发表在《科学时报》国酒茅台杯书画专栏上。
概率论起源于中世纪的欧洲，那时盛行掷骰子赌博, 提出了许多有趣的概率问题。
当时法国的帕斯卡、费尔马和旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯都对此类问题感兴趣，他们用组合数学研究了许多与掷骰子有关的概率计算问题。
20世纪30年代柯尔莫哥洛夫提出概率公理化，随后概率论迅速发展成为数学领域里一个独立分支。
统计学是一门具有方法论性质的应用性科学，它在概率论基础上，发展出一系列的原理和方法，研究如何采集和整理反映事物总体信息的数字资料，并依据这些复杂的数据（称为样本）对总体的特征和现象背后隐藏的规律进行分析和推断。
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严加安院士：概率破玄机统计解迷离
抛硬币正面朝上的概率为50%。
法国数学家拉普拉斯有句名言："生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。
"
本文试图通过若干日常生活中的一些例子来向大家展示概率是如何破玄机和统计是如何解迷离的。
■严加安
概率论起源于中世纪的欧洲，那时盛行掷骰子赌博, 提出了许多有趣的概率问题。
当时法国的帕斯卡、费尔马和旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯都对此类问题感兴趣，他们用组合数学研究了许多与掷骰子有关的概率计算问题。
20世纪30年代柯尔莫哥洛夫提出概率公理化，随后概率论迅速发展成为数学领域里一个独立分支。
统计学是一门具有方法论性质的应用性科学，它在概率论基础上，发展出一系列的原理和方法，研究如何采集和整理反映事物总体信息的数字资料，并依据这些复杂的数据（称为样本）对总体的特征和现象背后隐藏的规律进行分析和推断。
法国数学家拉普拉斯有句名言："生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。
"我长期从事概率论和随机分析研究，对概率统计学科的本质有些领悟，曾写过下面这首"悟道诗"：
随机非随意，概率破玄机。
无序隐有序，统计解迷离。
本文试图通过若干日常生活中的一些例子来向大家展示概率是如何破玄机和统计是如何解迷离的。
什么是随机和随意
在社会和自然界中，我们经常遇到一些事件，因为有很多不确定的偶然因素很难判断它会发生或不发生，这样的事件就是所谓的随机事件或偶然事件。
概率则是对随机事件发生的可能性大小的一个度量。
必然要发生的事件的概率规定为
1，不可能发生的事件的概率规定为0，其他随机事件发生的概率介乎0与1之间。
例如，抛一枚匀质的硬币，出现正面或反面的概率均为二分之一；掷一个匀质的骰子，每个面出现朝上的概率均为六分之一。
在这两个例子中，每个简单事件（或"场景"）都是等可能发生的。
一个复合事件（如掷骰子出现的点数是偶数）发生的概率就等于使得该复合事件发生的场景数目与可能场景总数之比。
什么是随意？随意就是带有主观意识的一种随机。
比方说，我们知道掷一枚匀质硬币出现正面或反面的概率都是1/2。
如果让某人臆想一个相继掷50次硬币的可能结果，并用1和0分别表示出现"正面"和"反面"，在一张纸上写下来，由于他考虑到接连多次出现正面或反面的可能性较小，在他写1和0时，可能有意识避免连写三个或四个以上的1或0，这样产生的0-1序列就是"随意的"，它看似随机，但与真实做一次掷50次硬币记录下的结果在统计特性上是有区别的。
随机现象背后是隐藏某些规律的，概率论的一项基本任务就是揭示这些规律。
"三枚银币"骗局
某人在街头设一赌局。
他向观众出示了放在帽子里的三枚银币（记为甲、乙、丙），银币甲的两面涂了黑色，银币丙的两面涂了红色，银币乙一面涂了黑色，另一面涂了红色。
游戏规则是：他让一个观众从帽子里任意取出一枚银币放到桌面上（这里不用"投掷银币"是为了避免暴露银币两面的颜色），然后由设局人猜银币另一面的颜色，如果猜中了，该参与者付给他1元钱，如果猜错了，他付给该参与者1元钱。
试问：这一赌局是公平的吗？从直觉上看，无论取出的银币所展示的一面是黑色或红色，另一面是红色或黑色的概率都是1/2，这一赌局似乎是公平的。
但实际上不公平，设局者只要每次"猜"背面和正面是同一颜色，他的胜算概率是2/3，因为从这三张牌随机选取一枚银币，其两面涂相同颜色的概率就是2/3。
如果有许多人参与赌局，大概有1/3的人会赢钱，2/3的人会输钱。
下面进一步用"场景分析"来戳穿"三枚银币"骗局。
假定参与者取出并放到桌面上的银币展示面是黑色，则这枚银币只可能是银币甲或乙。
"银币展示面是黑色"这一随机事件有三种等可能场景：银币甲的"某一面"和"另一面"，或银币乙的"涂黑一面"。
因此，这枚银币是银币甲的概率是2/3。
展示面是红色情形完全类似。
因此，每次"猜"另一面和展示面是同一颜色的胜算概率是2/3。
在猜奖游戏中改猜是否增大中奖概率
这一问题出自美国的一个电视游戏节目，问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔。
上世纪90年代曾在美国引起广泛和热烈的讨论。
假定在台上有三扇关闭的门，其中一扇门后面有一辆汽车，另外两扇门后面各有一只
山羊。
主持人是知道哪扇门后面有汽车的。
当竞猜者选定了一扇门但尚未开启它的时候，节目主持人去开启剩下两扇门中的一扇，露出的是山羊。
主持人会问参赛者要不要改猜另一扇未开启的门。
而问题是：改猜另一扇未开启的门是否比不改猜赢得汽车的概率要大？正确的答案是：改猜能增大赢得汽车的概率，从原来的1/3增大为2/3。
这是因为竞猜者选定的一扇门后面有汽车的概率是1/3，在未选定的两扇门后面有汽车的概率是2/3，主持人开启其中一扇门把这门后面有汽车给排除了，所以另一扇未开启的门后面有汽车的概率是2/3。
也许有人对此答案提出质疑，认为在剩下未开启的两扇门后有汽车的概率都是1/2，因此不需要改猜。
为消除这一质疑，不妨假定有10扇门的情形，其中一扇门后面有一辆汽车，另外9扇门后面各有一只山羊。
当竞猜者猜了一扇门但尚未开启时，主持人去开启剩下9扇门中的8扇，露出的全是山羊。
显然：原先猜的那扇门后面有一辆汽车的概率只是1/10，这时改猜另一扇未开启的门赢得汽车的概率是9/10。
如何设计对敏感问题的社会调查
设想要对研究生论文抄袭现象进行社会调查。
如果直接就此问题进行问卷调查，就是说要你直说你是否抄袭，即使这样的调查是无记名的，也会使被调查者感到尴尬。
设计如下方案可使被调查者愿意作出真实的回答：在一个箱子里放进1个红球和1个白球。
被调查者在摸到球后记住颜色并立刻将球放回，然后根据球的颜色是红和白分别回答如下问题：你的生日是否在7月1日以前？你作论文时是否有过抄袭行为？回答时只要在一张预备好的白纸上打√或打×，分别表示是或否。
假定被调查者有150人，统计出共有60个√。
问题是：有抄袭行为的比率大概是多少？已知：P(红)=0.5，P(√|红)=0.5，P(√)=0.4, 求条件概率P(√|白)，用概率论中的贝叶斯公式算出的答案是30％。
这一例子是对"无序隐有序，统计解迷离"的一个很好解读。
"辛普森悖论"
分组对比中占优总体上一定占优吗？答案是：不一定！下面是一个例子。
假定有两种药（A和B)，要通过分组临床试验对比其疗效。
以下是试验结果的统计表：从甲乙两组试验结果看，药物A的疗效都优于药物B，但总体来看，药物B的疗效反而优于药物A（如表所示）。
早在20世纪初，当人们为探究两种因数是否具有某种相关性而进行分组研究时就发现了这种现象：在分组比较中都占优势的一方，在总评中反而是失势。
直到1951年英国统计学家辛普森在他发表的论文中才正式对这一现象给予理论解释。
后人就把这一现象称为"辛普森悖论"。
"统计平均"的陷阱
下面这个例子在现实生活中更加典型，它是"辛普森悖论"的一种表现形式。
假定有一公司现有员工100人，另有一研究所，职工150人。
在一次普查体检中，发现公司有糖尿病患者16人，研究所有糖尿病患者36人。
从糖尿病患者的患病率来看，研究所的情况比公司严重，其患病率分别是24%和16%。
但实际情况恰恰相反，这怎么可能呢？
现在我们换一种统计方式来考察结果，分成年轻人（24~45岁）和中、老年人（46~65岁）两个组来计算患病率。
该公司有90位年轻人，其中患糖尿病12人（患病率13.3%），有中老年人10人，其中患糖尿病4人（患病率40%）；该研究所有50位年轻人，患糖尿病4人（患病率8%），有中、老年人100人，其中患糖尿病32人（患病率32%）。
后一种统计方式的结果表明，公司的人，无论是年轻人还是中老年人，患糖尿病的比例都显著高于研究所的相应人群，这可能和他们经常加班和中午吃盒饭有关。
这一分组统计结果比总体统计结果更有说服力。
（本文作者系中科院院士、中科院数学与系统科学研究院研究员）
《中国科学报》(2012-03-03 A2 新知)
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