概率论2016_经济应用数学三()
2016-2017学年高中数学人教A版必修三 第三章 概率 3.3.2
上一页
返回首页
下一页
第十二页，编辑于星期五：十六点 十二分。
2．用随机模拟方法估计几何概型的步骤：①确定需要产生随机数的 组数，如长度、角度型只用一组，面积型需要两组；②由基本事件空间对 应的区域确定产生随机数的范围；③由事件 A 发生的条件确定随机数应满 足的关系式；④统计事件 A 对应的随机数并计算 A 的频率来估计 A 的概 率．
上一页
返回首页
下一页
第二十页，编辑于星期五：十六点 十二分。
(3)统计投中大圆内的次数 N1(即满足 a2＋b2＜36 的点(a，b)的个数)， 投中小圆与中圆形成的圆环的次数 N2(即满足 4＜a2＋b2＜16 的点(a，b) 的个数)，投中木板的总次数 N(即满足－8＜a＜8，－8＜b＜8 的点(a， b)的个数)；
上一页
返回首页
下一页
第十九页，编辑于星期五：十六点 十二分。
【解】 记事件 A＝{投中大圆内}，事件 B＝{投中小圆与中圆形成 的圆环内}，事件 C＝{投中大圆之外}．
(1)用计算机产生两组[0，1]上的均匀随机数 a1＝RAND，b1＝RAND． (2)经过伸缩平移变换，a＝16a1－8，b＝16b1－8，得到两组[－8， 8]的均匀随机数；
【精彩点拨】 把二维型的图形放在一个确定的坐标平面或者平面 上，用均匀随机数产生两组随机数作为点的坐标，或者用实物(如黄豆)计 算其频率，从而可估计概率．
上一页
返回首页
下一页
第十六页，编辑于星期五：十六点 十二分。
【尝试解答】 记事件 A＝{所投点落入小正方形内}． (1)用计算机产生两组[0，1]上的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RAND. (2)经过伸缩平移变换，a＝a1*3－1.5，b＝b1*3－1.5，得[－1.5，1.5] 上的均匀随机数． (3)统计落入大正方形内点数 N(即上述所有随机数构成的点(a，b)数) 及落入小正方形内的点数 N1(即满足－1<a<1 且－1<b<1 的点(a，b)数)． (4)计算频率 fn(A)＝NN1，即为概率 P(A)的近似值．
大学教材课后习题答案免费下载链接下部
大学教材课后习题答案免费下载链接（上中下）190-290本资料由上网购返利网分享汽车理论习题答案(考研_作业).pdf→→/s/1zobam汽车理论第五版_课后习题答案(正确).pdf→→/s/1o67DaHk波动习题答案.pdf→→/s/1pJDGFyj泵与风机课后习题答案.pdf→→/s/1gdBph3H 流体力学习题解答李晓燕吴邦喜.pdf→→/s/1qWM2gAo液压与气压传动习题答案.pdf→→/s/1bnksUmV物理化学第五版习题解答（上下册）.pdf→→/s/1sjvvFPj物理学教程第二版马文蔚下册课后答案完整版_cropped.pdf→→/s/1sj98Mct物理学第五版上册习题答案.pdf→→/s/1jG1F9NS王勖成《有限单元法》1-5章课后习题答案.pdf→→/s/1nt8vc3B理论力学教程_第三版_周衍柏_课后习题答案_总汇(1).pdf→→理论力学教程_第三版_周衍柏_课后习题答案_总汇.pdf→→/s/1eQABmxW电力系统分析课后习题答案.pdf→→/s/1bngpktD电动力学习题答案chapter5.pdf→→/s/1pJ7AZ5x电子商务法律与法规综合复习题与答案.pdf→→/s/1c0nEFUo电子测量技术基础课后习题答案上1,2,5,6,7,8.pdf→→/s/1hq3f7Is电子线路习题答案梁明理版.pdf→→/s/1bn5rEIr电工学简明教程（第二版）学习辅导与习题解答.pdf→→/s/1mgHQ6xi电机与拖动基础第三版李发海答案（全）.pdf→→/s/1dD25KyP电气测试技术第三版_课后习题答案%28林德杰%29.pdf→→/s/1jGwVRE2电磁场与电磁波习题答案 (6).pdf→→/s/1bnrK3pX电磁场与电磁波习题答案 (7).pdf→→电磁场与电磁波习题答案 (8).pdf→→/s/1mgLUqCC电磁场与电磁波习题答案 .pdf→→/s/1hqsqmX2电磁场与电磁波习题答案2.pdf→→/s/1pJDGF0n电路(第五版)_课后习题答案(全)].邱关源_罗先觉_高等教育出版社.pdf→→/s/1sjtZPBR电路与电子学模拟复习题答案.pdf→→/s/1pJvzN6r电路第五版课后习题答案上册.pdf→→/s/1jG3bA30电路第五版课后习题答案下册.pdf→→/s/1jGn22Ke病理学试题库及答案.pdf→→/s/1hqp80wW 看完包过江苏材料员习题和答案——本人亲自考过.pdf→→/s/1qWyL8IS离散数学课后习题答案_屈婉玲(高等教育出版社).pdf→→/s/1gdghe9t算法导论课后习题与思考题答案合集.pdf→→/s/1pJqaiQf粤教版高中物理必修一课后习题答案(1~4章).pdf→→/s/1gdoU5qF线性代数习题册答案(理）.pdf→→/s/1dD5n9ZV线性代数习题解答.pdf→→/s/1i3JY7PV线性规划习题答案.pdf→→/s/1hqiMQ00组合数学课后习题答案.pdf→→/s/1hqwuajE 组合逻辑电路课后习题答案.pdf→→/s/1bnnaNwF经典国外教材atkins物理化学第七版课后习题答案.pdf→→/s/1i39jobj经济学原理习题解答第五版%28微观、宏观）.pdf→→/s/1sjm8rKT经济应用数学（三）概率论与数理统计修订版（袁荫棠编）习题答案.pdf →→/s/1ntsgiBR结构力学上龙驭求包世华课后习题答案.pdf→→/s/1eQiQVAU结构力学答案（全）.pdf→→/s/1qW2Pud2结构力学课后习题答案.pdf→→/s/1kTKA1sN 结构力学龙驭球习题解答(ch2~ch3).pdf→→/s/1eQ676WM结构化学基础第四版习题答案.pdf→→/s/1jGkKEDw罗默《高级宏观经济学》课后习题答案中文版（金圣才主编）.pdf→→/s/1c0h9fxe考研数学一历年真题答案(2002-2011).pdf→→/s/1qWoCltU胡寿松《自动控制原理》(第四版)课件_习题答案.pdf→→/s/1o6qcjqy自动控制原理习题解答(第二版）(余成波_张莲_胡.pdf→→/s/1pJsHZ0R自动控制原理习题解答.pdf→→/s/1bn3VJPH 船舶结构力学—课后习题答案.pdf→→/s/1lBC6西安理工大学_供电技术习题答案_机械工业出版社_第四版.pdf→→/s/1kTyVJSz西方经济学简明教程（第七版）习题参考答案.pdf→→/s/1bnmuORd计算机组成原理习题答案.pdf→→/s/1pJAYQQv计算机组成原理课后习题答案.pdf→→/s/1o68tfcA计算机编译原理课后习题答案第三版张幸儿.pdf→→/s/1eQikYlW计算机网络(第4版)习题答案(中文版).pdf→→/s/1dDcNuTj计算机网络(第五版)习题答案_谢希仁.pdf→→/s/1dDmWLJb计算机网络第四版习题答案(第五版上的很多题在这都能找到答案）.pdf→→/s/1qWnqs0G计量经济学习题与解答于俊年主编对外经济贸易大学出版社.pdf→→/s/1i3hyUTv证券交易习题大全与答案.pdf→→/s/1o6NSibo证券投资基金章节习题及答案.pdf→→/s/1mgFiKWS课后习题答案(叶见曙主编结构设计原理1-9章).pdf→→/s/1pJ6Vfp5贾俊平_统计学_第四版_习题答案.pdf→→/s/1jG9hn0M软件工程导论(第五版)_(张海藩_着)_清华大学出版社_课后习题答案.pdf→→/s/1kT8zkz1软件工程导论-第五版_课后习题答案%28清华大学出版社%29张海藩著.pdf→→/s/1qWtvU9m软件工程导论_张海藩_第五版课后习题答案.pdf→→/s/1mgK802G运筹学基础及应用第五版胡运权主编课后练习答案.pdf→→/s/1o6K4t8e近代物理复习题答案.pdf→→/s/1bnzmbTl 通信原理_李晓峰_课后习题答案.pdf→→/s/1pJ2lyXX通信原理习题及答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著__国防工业出版社.pdf→→/s/1jGDQUJ8通信电子线路习题解答(严国萍版).pdf→→/s/1ntjs7hf逻辑代数基础课后习题答案.pdf→→/s/1o6ufVGe重点推荐---《数值分析》课后习题答案.pdf→→/s/1eQ456QQ量子力学习题解答-第3章.pdf→→/s/1sjoAeID量子力学练习题答案.pdf→→/s/1eQqsylG 金属材料学习题答案（曹志强老师的）.pdf→→/s/1gdwvZFl钢结构基础(第二版)课后习题答案.pdf→→/s/1sjlSrut铁道社单片机习题参考答案.pdf→→/s/1o6qIbSA随机过程习题解答.pdf→→/s/1o6G0618集成电子技术基础教程(上)习题解答.pdf→→/s/1i3mO3fn雷达原理习题解答1.pdf→→/s/13XQ6U高一数学期末复习题及答案.pdf→→/s/1ntlu7g9高中物理必修1、必修2课后习题答案(人教版).pdf→→/s/1jGFSIME高二数列复习题答案.pdf→→/s/1o6lY2nC 高电压技术习题与答案.pdf→→/s/1sjEY8pB 高等代数北大第三版习题全解王萼芳石生明修订.pdf→→/s/1gdn87ZX高等代数_北大第三版_习题答案.pdf.pdf→→/s/1o6lYx6M高等土力学(李广信)1-5章部分习题答案(最新版).pdf→→/s/1jGC4XGa高等教育出版社离散数学课后习题完整答案.pdf→→/s/1dDy2aTb高考数学填空题解答策略.pdf→→/s/1vQmF8 高频电子线路习题答案_张肃文__第五版.pdf→→/s/1nt7Ff1v高鸿业版宏观经济学课后习题答案_%28第十二章到二十三章%29第五版全.pdf→→/s/1sjBAEq5王镜岩生物化学课后习题答案.pdf→→/s/1hqn649e《国际金融学》习题与答案→→/s/1eQ1NKe2 黄达《金融学》精编版(第二版)课后习题答案→→/s/1pJFI9j92014年江南大学微生物学教程(第二版周德庆)考研资料及历年真题答案→→/s/1hq7Pxfm中南大学土木工程材料课后习题及答案→→/s/1o64psNo本资料分上，中，下部三份，欢迎查阅下载建筑装修用花岗岩石材友情赞助。
2016年全国硕士研究生入学考试数学3真题完整版(可打印)
2016 年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题完整版一、选择题:1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.1、设函数 f (x ) 在(∞+ ,∞−) 内连续，其导函数的图形如图所示，则()A.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点.B.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点.C.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点.D.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点.2、已知函数(,)xe f x y x y=-，则（）A.0x y f f ''-= B.0x y f f ''+=C.x y f f f''-= D.x y f f f ''+=3、设3(1,2,3)i k D J x ydxdy i =-=⎰⎰，其中{}1(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤，{}2(,)01,0D x y x y x =≤≤≤≤{}23(,)01,1D x y x x y =≤≤≤≤则（）A.123J J J << B.312J J J <<C.231J J J << D.213J J J <<4、级数为111()sin()1n n k n n ∞=-++∑（k 为常数）（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k 有关5、设,A B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（）A.T A 与T B 相似B.1A -与1B -相似C.T A A +与T B B +相似D.1A A -+与1B B -+相似6、设二次型222123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别为1,2，则（）A.1a >B.2a <-C.21a -<< D.1a =或2a =-7、设,A B 为两个随机事件，且0()1,0()1P A P B <<<<，如果()1P A B =，则（）A.()1P B A = B.()0P A B =C.()1P A B ⋃= D.()1P B A =8、设随机变量X 与Y 相互独立，且~(1,2),~(1,4)X N Y N ，则()D XY =（）A.6 B.8 C.14 D.15二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上.9、已知函数()f x 满足301()sin 21lim 21x x f x x e →+-=-，则0l im ()x f x →=__________.10、极限2112lim (sin 2sin sin )n n n n n n n→∞+++= ___________.11、设函数(,)f u v 可微，(,)z z x y =由方程22(1)(,)x z y x f x z y +-=-确定，则(0,1)|dz =__________.12、设{(,)|||1,11}D x y x y x =≤≤-≤≤，则22y D x e dxdy -=⎰⎰___________.13、行列式1000100014321λλλλ--=-+_________.14、设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回地取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到时停止，则取球次数恰好为4的概率为__________.三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本题满分10分）求极限410l im(cos 22sin 1)x x x x x →+-。
2016全国概率题
（2016全国1卷）（19）（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. （I ）求的分布列； （II ）若要求,确定的最小值；（III ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个？【答案】（I ）见解析（II ）19（III ）【解析】 试题分析：（I ）先确定X 的取值分别为16,17,18,18,20,21,22,,再用相互独立事件概率模型求概率,然后写出分布列；（II ）通过频率大小进行比较；（III ）分别求出n=9,n=20的期望,根据时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值,应选.X n X ()0.5P X n ≤≥n 19n =20n =19n =19=n 20=n 19=n所以的分布列为（Ⅱ）由（Ⅱ）知,,故的最小值为19.（Ⅱ）记表示2台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）. 当时,.当时,.可知当时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值,故应选. 考点：概率与统计、随机变量的分布列【名师点睛】本题把随机变量的分布列与统计及函数结合在一起进行考查,有一定综合性但难度不是太大大,求解关键是读懂题意,所以提醒考生要重视数学中的阅读理解问题. （2016全国2卷）18.（本题满分12分）某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下： X 44.0)18(=≤X P 68.0)19(=≤X P n Y 19=n 08.0)500220019(2.0)50020019(68.020019⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=EY 404004.0)500320019(=⨯⨯+⨯+20=n 04.0)500220020(08.0)50020020(88.020020⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=EY 4080=19=n 20=n 19=n a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．【答案】（Ⅰ）根据互斥事件的概率公式求解；（Ⅱ）由条件概率公式求解；（Ⅲ）记续保人本年度的保费为，求的分布列为，在根据期望公式求解..【解析】（Ⅰ）设表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于1，故（Ⅱ）设表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于3，故又，故因此所求概率为（Ⅲ）记续保人本年度的保费为，则的分布列为因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为考点：条件概率，随机变量的分布列、期望.（2016全国3卷）（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图X X（I ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； （II ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。
2016年浙江大学硕士研究生入学单独考试数学(三)考试大纲
2016年浙江大学硕士研究生入学单独考试数学（三）考试大纲I．微积分1．函数、极限、连续函数的概念、函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，反函数、复合函数、基本初等函数及其图形。
数列极限与函数极限的概念，函数的左、右极限，无穷小与无穷大的概念，无穷小与函数极限的关系，极限的四则运算，两个重要极限。
函数连续的定义，间断点及其类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
2．一元函数微分学导数的定义及其几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算，复合函数导数，基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，微分的概念及计算。
罗尔定理，拉格朗日中值定理及其应用，用洛必达法则求极限，函数的增减性与曲线的凹向和拐点的判定法，函数的极值及其求法，最大值和最小值的应用问题。
3．一元函数积分学原函数与不定积分的概念，不定积分的性质，不定积分的基本公式，换元积分法，分部积分法。
定积分的概念及其性质，变上限函数及其求导，牛顿—莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，用定积分计算面积体积，曲线的弧长等；无穷区间广义积分的概念与计算。
4．多元函数微积分学多元函数的概念，二元函数的图形，二元函数的极限与连续性。
偏导数的概念，多元复合函数的求导，隐函数的求导，高阶偏导数的计算，全微分的概念及计算，多元函数极值的概念及其必要条件，二元函数极值的判别定理，条件极值与拉格朗日乘数法，最大值和最小值应用问题，曲面的切平面与法线。
二重积分的概念以及直角坐标系下计算方法和极坐标系下的计算方法。
5．常微分方程常微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解。
变量可分离方程的解法，一阶线性方程的解法。
线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程的解法，特殊右端的二阶常系数非齐线性微分方程的解法。
II．线性代数1．行列式n阶行列式的定义及其性质，解线性方程组的克莱姆法则。
2．矩阵矩阵的概念，矩阵的运算，单位矩阵，逆矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩，用行的初等变换求矩阵的秩及逆矩阵。
经济数学基础三概率统计
《经济数学基础（三）：概率统计》统 考 试 卷（120分钟）一、填空题（每小题2分，共20分）1、设A 、B 是两个随机事件，8.0)(=A P ，4.0)(=AB P ，则=-)(B A P ____________。
2、设随机变量X 的概率分布为则=≥}1{2X P _______________。
3、设随机变量X 服从p n ，为参数的二项分布，且1015==DX EX ，，则=n _______。
4、设随机变量X 的密度函数为2)2(221)(+-=x ex f π，且}{}{c X P c X P ≤=≥，则=c _____。
5、设随机变量X 的数学期望EX 和方差0>DX 都存在，令DXEX X Y )(-=，则=DY _。
6、设随机变量X 服从]50[，上的均匀分布，Y 服从5=λ的指数分布，且X ，Y 相互独立，则)(Y X ，的联合密度函数=)(y x f ，__________。
7、设随机变量X ，Y 有4)(94-===Y X Cov DY DX ，，，，则X ，Y 的相关系数=XY ρ_____________。
8、设n X X X ，，， 21是来自总体)10(~，N X 的简单随机样本，则∑=ni iX12服从的分布为_____________。
9、n X X X ，，， 21是来自总体)(~2σμ，N X 的样本，X 、2S 分别是样本均值与样本方差，当μ未知时，2σ的置信度为α-1的置信区间为____________。
10、设121n X X X ，，， 是来自总体)(~211σμ，N X 的样本，X 、21S 分别是样本均值与样本方差；221n Y Y Y ，，， 是来自总体)(~222σμ，N Y 的样本，Y 、22S 分别是样本均值与样本方差，且X ，Y 相互独立。
要检验22210σσ=：H ，则采用的统计量是_________________。
二、单项选择（每小题2分，共10分）1、设一次试验中事件A 发生的概率为p ，现重复进行n 次独立试验，则事件A 至多发生一次的概率为 （ ） A.n p -1； B.n p ； C.n p )1(1--； D.1)1()1(--+-n n p p n p 。
考研概率论2016年真题
考研概率论2016年真题概率论作为数学的一个重要分支，是研究随机事件发生的规律性的数学理论。
对于考研生而言，概率论是一个必考的科目，而2016年的考研概率论真题则是考生备考的重要参考资料之一。
本文将对2016年考研概率论真题进行分析和讨论，帮助考生更好地理解和应对考试。
首先，我们来看一道选择题。
题目如下：“设X1，X2，...，Xn是来自总体X的一个样本，其中X～N(μ，σ^2)，则统计量T=(X1+X2+...+Xn)/n的数学期望和方差分别为（）。
”这道题考察的是样本均值的统计性质。
根据概率论的基本知识，我们知道样本均值的数学期望等于总体均值，即E(T)=μ。
而样本均值的方差等于总体方差除以样本容量，即Var(T)=σ^2/n。
因此，正确答案应该是E(T)=μ，Var(T)=σ^2/n。
接下来，我们来看一道计算题。
题目如下：“设随机变量X服从参数为λ的指数分布，即X～Exp(λ)，则随机变量Y=λX的分布函数为（）。
请计算Y的分布函数。
”这道题考察的是随机变量的函数分布。
根据指数分布的定义，其概率密度函数为f(x)=λe^(-λx)，其中λ>0。
我们需要求解随机变量Y=λX的分布函数F(y)=P(Y≤y)。
根据变量替换的方法，我们可以将Y的分布函数转化为X的分布函数。
令u=λx，则x=u/λ，du/λ=dx。
由此，我们有P(Y≤y)=P(λX≤y)=P(X≤y/λ)=F(y/λ)。
因此，随机变量Y=λX的分布函数为F(y)=F(y/λ)，其中F(x)为指数分布的分布函数。
考生可以根据这个方法计算出Y 的分布函数。
最后，我们来看一道应用题。
题目如下：“某工厂生产的产品合格率为0.9，现从中随机抽取10个产品进行检验。
设X为合格品的个数，求P(X≥9)。
”这道题考察的是二项分布的应用。
根据题意，产品合格率为0.9，不合格率为0.1。
我们需要求解合格品个数大于等于9的概率，即P(X≥9)=P(X=9)+P(X=10)。
2016年全国硕士研究生考试《数学三》试题(网友回忆版)
2016年全国硕士研究生考试《数学三》试题（网友回忆版）[单选题]1.设函数y＝f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导函数的图形如（江南博哥）图1所示，则（）。
图1A.函数f（x）有2个极值点，曲线y＝f（x）有2个拐点B.函数f（x）有2个极值点，曲线y＝f（x）有3个拐点C.函数f（x）有3个极值点，曲线y＝f（x）有1个拐点D.函数f（x）有3个极值点，曲线y＝f（x）有2个拐点参考答案：B参考解析：如图2所示，f′（x）在a，c，d三点取值为0，有可能为f（x）的极值点。
a点：当x＜a时，f′（x）＞0；当x＞a时，f′（x）＜0，所以a 点为极大值点。
c点：当x＜c时，f′（x）＜0；当x＞c时，f′（x）＞0，所以c点为极小值点。
d点：当x＜d时，f′（x）＞0；当x＞d时，f′（x）＞0，所以d点不是极值点。
所以，f（x）有2个极值点。
图2中，b，e，d有可能为f（x）的拐点。
b点：当x＜b时，f′（x）递减，f″（x）＜0；当b＜x＜e时，f′（x）递增，f″（x）＞0，所以b点为拐点。
e点：当b＜x＜e时，f′（x）递增，f″（x）＞0；当e＜x＜d时，f′（x）递减，f″（x）＜0，所以e点为拐点。
d点：当e＜x＜d时，f′（x）递减，f″（x）＜0；当x＞d时，f′（x）递增，f″（x）＞0，所以d点为拐点。
所以，f（x）有3个拐点。
图2[单选题]2.已知函数f（x，y）＝e x/（x－y），则（）。
A.f x′－f y′＝0B.f x′＋f y′＝0C.f x′－f y′＝fD.f x′＋f y′＝f参考答案：D参考解析：因为所以[单选题]3.设其中D1＝{（x，y）0≤x≤1，0≤y≤1}，D2＝{（x，y）0≤x≤1，0≤y≤x1/2}，D3sub>＝{（x，y）0≤x≤1，x2≤y≤1}，则（）。
A.J1＜J2＜J3B.J3＜J1＜J2C.J2＜J3＜J1D.J2＜J1＜J3参考答案：B参考解析：如图3所示，则D1＝D4＋D5＋D6，D2＝D5＋D6，D3＝D4＋D5。