垂径定理说课稿2篇

垂径定理说课稿垂径定理说课稿2篇作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的说课稿准备工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。

那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编收集整理的垂径定理说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

垂径定理说课稿1一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节课圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段等、角等、弧等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于举足轻重的位置。

另外，本节课通过“实验——观察——猜想——合作交流——证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。

因此，掌握垂径定理对学生更好地认识现实世界，建立空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。

（二）教学目标根据《数学课程标准》对这部分知识的要求及本课的特点，结合学生的实情，本节课的教学目标确定为：（1）知识与技能目标使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

培养学生观察能力、分析能力及联想能力。

（2）过程与方法目标在实验过程中，培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。

通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。

（3）情感与态度目标在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。

知识与技能目标固然重要，对于本节课：过程与方法和情感与态度更重要，因为这部分是几何教学的重点，是由实验几何向论证几何的过渡，过程与方法可以帮助学生学会认识事物、分析问题的方法；有良好的情感态度能培养好的学习兴趣，养成好的学习习惯。

（三）教学重点和难点教学重点：垂径定理及其应用。

（由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节的又一难点。

）教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。

突出重点、突破难点的关键：创设具有启发性的问题情境，通过学生动手操作，多媒体生动直观地演示，让学生经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程，在这个过程中，要给学生在充足的活动时间，使学生在积极思维的状态下参与探究性学习。

而理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。

二、教材处理关于教材的处理：（1）对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示的方法。

（2）探究例1后引导学生发现常见辅助线“半径半弦弦心距”，得直角三角形中三边的关系式。

注意前后知识的链接。

三、教学方法的选择与应用本节课我采用实验操作，直观演示，合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述，让学生从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。

同时采用多媒体辅助教学和实物演示，直观生动地反映图形特点。

四、教学模式为了实现教学目标，优化教学过程，本节课通过“创设情境——自主探索——合作交流——应用拓展——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和多向思维的培养。

五、教学过程本节课我设计了七个环节组织教学：1）创设情景，导入新课展示我国隋朝建造的赵州石拱桥，提出问题，你能求出桥拱所在圆的半径吗？以此情境，导入圆的学习。

通过课本自学，让学生了解圆中的弧，弦等概念。

并提出疑问：那么我们将要学习的圆到底有什么样的性质呢？设计意图：通过我们的古老文明激发学生解决问题的欲望，引起学生的联想，为学生探究新知识埋下铺垫。

2）动手操作，探究新知实践探究一把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？在教学过程中，注重对学生自主探索与合作交流能力的培养，在引入新课的同时，运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验、观察，通过实验，引导学生得出结论：（1）圆是轴对称图形；（2）经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴；（3）圆的对称轴有无数条。

实践探究二请同学们在自己作的圆中作图：（1）任意作一条弦AB；（2）过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E。

引导学生分析直径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂于弦的直径，并设问：它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？这样就很自然地导出本节课的课题，此时板书课题垂径定理这样通过全体学生参与实验，逐步导出新课。

设计意图：上述一系列活动的目的是让学生经历“实验（问题）——探究——归纳”的探索过程，在这个过程中，让学生获得直接参与的机会，在参与中，激发学习兴趣；在实验中，积累对数学的感知；在思考中，寻找解决问题的途径；在探究中，形成对数学的理解；在交流中，完善自己的想法。

整个过程，体现学生的自主探究，合作学习。

从而，培养学生善于观察，勇于猜想，敢于发现的精神。

3）引入新课———揭示课题：首先让学生实验、观察并得出猜想①EA=EB；②弧AC=BC；③弧AD=BD．你是如何得到这个结论的？（可能有的学生用的是叠合法，有的学生用的是论证法，此处都予以表扬）这里要引导学生分析上述猜想的条件和结论，并将文字语言转化为符号语言，要能写出已知：CD是直径，CD⊥AB求证：①EA=EB；②弧AC=BC；③弧AD=BD．这样做为分清定理的题设和结论作好铺垫，从而达到解决难点的目的'。

此时板书垂径定理的内容。

垂径定理垂直于弦的直径，平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

<目标训练，及时反馈>为了强调定理中的条件，出示一组练习：在下列图形中，符合垂径定理的条件吗？让学生抢答，根据实际情况进一步强调“垂”与“径”缺一不可。

设计意图：及时给出练习，便于学生理解概念，有利于新知识的内化。

本环节要注重学生在活动中的思考，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，积累数学活动经验。

实践探究三1、想一想：如下图示，AB是⊙O的弦（不是直径），作一条平分AB的直径CD，交AB于点M．2、同学们利用圆纸片动手做一做，然后回答：（1）此图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。

学生依据探究二的经验来论证探究三，从而得到垂径定理的逆定理3、拓展垂径定理的逆定理，即“知二推三”4）运用新知，体验成功例1：如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。

1、介绍弦心距的概念：圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距．2、规范解题步骤3、总结圆中常用的辅助线思路目标训练，及时反馈1、半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm，那么圆心O到弦AB的距离是。

2、半径为2cm的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是。

3、如图，MN所在的直线垂直平分AB，利用这样的工具，最少两次就可以找到圆形工件的圆心，你能说出理论依据吗？<学有所用>赵州桥主桥拱的跨度（弧所对的弦的长）为37。

4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7。

2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？设计意图：为了及时巩固，帮助学生对所学定理的加深理解与使用讲完定理及逆定理后，我依据学生的实际情况及他们的心理特点，设计了有梯度的，循序渐进的习题，让学生尝试。

本环节我采用学生自主探索与合作交流的方法，通过学生的探究体验垂径定理性质的应用。

5）知识梳理，自主评价谈谈本节课的收获（包括知识、方法、感想方面的梳理）设计意图：本环节我采用学生自己回忆并叙述的方式，让其梳理知识，感受方法。

这样做的目的，既是对所学内容的复习巩固，又训练了学生的归纳和表达能力，有利于培养学生良好的数学思维习惯，形成知识体系。

6）学有所用，综合提升一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m（如图），桥拱最高处离水面4m（1）求桥拱半径；（2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？．2。

如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C，D，求证：AC＝BD．设计意图：本题在赵州桥的基础上进行了综合，使学生进一步理解垂径定理，运用垂径定理。

7）作业作业设计本着有益有趣的原则，给学生以充分的发展空间，并巩固本节所学内容。

设计方案：为了适应各层次学生学习的需要，设计了分层作业，必作题是课本练习题选作题是课后试一试另外，又设计了应用练习，如何确定残缺的圆形零件的圆心？让学生带着数学问题走出课堂，从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间，让学生在课外运用所学的知识进行实践、探究。

垂径定理说课稿2各位专家、评委：你们好！很高兴能有机会参加这次活动，并得到您的指导。

我说课的题目是：圆的轴对称性——垂径定理及其推论。

它是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第二十四章第一节的第二部分《垂直于弦的直径》的内容。

这部分内容教材安排了两课时，其中第一课时讲圆的轴对称性，第二课时讲圆的旋转不变性。

结合我对教材的理解和我所任教班级学生的实际情况，我将圆的轴对称性一课时内容调整为两课时，今天我所讲的是第一课时——垂径定理及其推论。

下面，我就从教学内容，教学目标、教学方法与手段、教学过程设计等四个方面进行说明。

一、教学内容的说明教师只有对教材有较为准确、深刻、本质的理解，并从“假如我是学生”的角度审视学生的可接受性，才能处理好教材。

垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，为进行圆的计算和作图提供了重要依据，因此这部分内容是学习的重点，垂径定理及其推论的题设和结论较为复杂，容易混淆，因此也是学习的难点。

鉴于这种理解，通览教材，我确定出如下教学内容：(1)了解圆的轴对称性。

(2) 弄清垂径定理及其推论的题设和结论。

(3)运用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。

(4)学会与垂径定理有关的添加辅助线的方法。

教学重点：垂径定理及其推论教学难点：垂径定理的证明方法，其中圆的轴对称性是理解垂径定理的关键。

二、教学目标的确立根据本课的具体内容、学生的实际情况，我确立了如下的教学目标：1、通过直观演示了解圆的轴对称性。

2、通过“试验——观察——猜想——证明”掌握垂径定理及其推论。

3、运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

4、培养学生的数学直觉能力、抽象概括能力。

激发学生的探索精神。

三、教学方法与手段的选择在教学方法方面:本节课主要采用了教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习以及分层教学、分层评价的方法。

在教学过程中，遵循“实验－观察－猜想－证明－讨论－总结－应用”这一思路，使学生由感性认识上升到理性认识，再到实际应用。

遵循“阶梯式发展”原则，引导学生在独立分析、认真思考的基础上，以小组讨论等形式合作探究，进而解决问题、掌握方法。