说课稿圆心角、弧、弦
弧弦圆心角的说课稿
弧弦圆心角的说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是初中数学中圆的基本性质的重要内容之一，是在学习了圆的有关概念和性质的基础上，进一步研究弧、弦、圆心角之间的关系。
这些关系不仅是圆的基本性质的重要组成部分，也是后续学习圆的其他性质和解决与圆相关问题的基础。
2、教学目标（1）知识与技能目标理解圆心角的概念，掌握弧、弦、圆心角之间的关系，并能运用这些关系解决简单的几何问题。
（2）过程与方法目标通过观察、操作、推理、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力、逻辑推理能力和合作交流能力。
（3）情感态度与价值观目标让学生在探究和解决问题的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
3、教学重难点（1）教学重点弧、弦、圆心角之间的关系及其应用。
（2）教学难点弧、弦、圆心角之间关系的证明和应用。
二、教法与学法1、教法（1）启发式教学法通过创设问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）直观教学法利用多媒体课件、几何画板等工具，直观地展示弧、弦、圆心角之间的关系，帮助学生理解和掌握知识。
（3）讲练结合法在讲解知识的同时，通过练习及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2、学法（1）自主探究法让学生通过自主观察、操作、思考，发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
（2）合作交流法组织学生进行小组合作学习，交流讨论，共同探究问题，培养学生的合作交流能力和团队精神。
三、教学过程1、创设情境，引入新课通过展示生活中与圆有关的图片，如圆形的钟表、车轮等，引出圆的相关概念，然后提出问题：在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间有怎样的关系？从而引入新课。
2、探究新知（1）圆心角的概念通过动画演示，让学生观察圆心角的形成过程，从而理解圆心角的概念：顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）弧、弦、圆心角之间的关系①让学生在同圆或等圆中，画出一个圆心角和它所对的弧、弦，然后测量它们的长度和度数，观察并猜测它们之间的关系。
《弧、弦、圆心角》说课稿
人教版九年级上册第24章第1节《弧、弦、圆心角》说课稿各位老师：我今天说课的课题是人教版九年级上册第24章第1节《弧、弦、圆心角》。
接下来，我将从教材，学情，教法，学法，教学过程五个方面来说课。
教材分析1.地位与作用本节课是在学习了旋转，圆的有关知识和垂径定理的基础上进行的。
整节课是以圆的旋转不变性为主线。
通过感性认识到理性认识的转化，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究的。
是对圆的性质的进一步学习。
它将为证明线段相等、角相等提供重要依据，将为今后学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。
2.教学目标知识与技能：1.理解圆的旋转不变性和圆心角的概念.2.掌握弧、弦、圆心角关系定理及推论并能解决有关问题.过程与方法：1.培养学生观察、分析、归纳的能力.2.向学生渗透旋转变换思想及由特殊到一般的认识规律.情感与态度：通过引导学生对图形的观察，激发学生探究，发现数学问题的兴趣和欲望.3.教学重难点重点: 掌握弧、弦、圆心角关系定理及推论并能解决相关问题.难点: 利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角关系定理及推论.弧、弦、圆心角的关系定理的灵活运用.学情分析九年级学生已初步具备数学分析、解决问题的能力，但学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨弧、弦、圆心角之间的相等关系时可能感到困难。
学生尽管逻辑思维能力很强，但对于圆的认识还很浅肤，对圆的相关概念很少接触，故而在掌握知识的深度和灵活性方面还有欠缺。
本节课引导学生积极参与探究活动，充分理解圆的旋转不变性，同时通过变式训练，让学生能够灵活应用定理来解决问题。
教法分析本节课采取观察，猜想，证明，归纳的教学模式。
采用引导发现，探究证明的教学方法。
学法分析本节课采取动手操作，猜想验证，归纳总结，反思拓展的学习方法。
接下来，重点说一说本节课的教学过程。
教学过程一.创设情境导入新课导语：古希腊数学家这样描述圆：在一切平面图形中，圆是最美的！我们知道圆是轴对称图形，并由圆的轴对称性得到了垂径定理及推论。
《弧、弦、圆心角》 说课稿
《弧、弦、圆心角》说课稿一、教材分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）§24.1.3《弧、弦与圆心角的关系》的内容。
本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。
知识与能力1.了解圆心角的概念2.3.能灵活应用关系定理及其结论解决问题。
过程与方法情感态度与价值观通过积极引导、帮助学生有意识地积累活动经验和获得成功的体验，增强学生学习的自教学重点：弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。
难点：定理及其结论的探索与应用。
1.教法分析过动手实验操作使学生把转操作后观察、探究、讨论、自己得出结论。
教师再加以点拨总结。
这样学生的印象比较深掌握的也比较牢固。
接着设计相应的例题与练习使学生利用已探究的知识解决证明或计2．通过教学角、弧、弦间的关系尝试解决证明或计算问题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，使学生增强勇于挑战的决心。
形成在探究中坚强的毅力。
1.教师：问题1：平行四边形绕对角线交点o旋转180°结果怎样。
这样的图形叫做什么图形。
学生思考作答；重合，中心对称图形。
活动2：探究圆心角的概念。
问题2：让学生观察圆旋转过程，都与本身重合。
得出结论：不论圆绕圆心旋转多少度都能与原来的图形重合。
活动3：探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。
操作：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。
在旋转过程中你能发现哪些等量关系？1相等的圆心角∠AOB与∠A’O’B’然后将两个圆的圆心固定使点O与点O’重合但∠AOB与∠A’O’B’看起来是OA与O’A重合AB与弧A’B’重合弦AB与弦A’ B’重合半径OB与半径O’B’重合。
人教版九年级数学上册24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿
人教版九年级数学上册24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》的第三节“弧、弦、圆心角”是整个章节的重要组成部分。
本节内容主要介绍了弧、弦、圆心角的定义及其相互关系，旨在让学生理解和掌握圆的基本概念和性质，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。
教材从生活实例出发，引出弧、弦、圆心角的概念，并通过观察、操作、猜想、证明等环节，让学生体会圆的性质。
教材注重培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力，使其能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和观察能力有一定的提高。
但是，对于弧、弦、圆心角的定义和相互关系，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从生活实际出发，理解并掌握弧、弦、圆心角的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握弧、弦、圆心角的定义及其相互关系，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等环节，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：弧、弦、圆心角的定义及其相互关系。
2.教学难点：圆心角、弧、弦之间的数量关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、观察猜想、证明验证的教学方法，引导学生主动探究，提高其思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出弧、弦、圆心角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解弧、弦、圆心角的定义，通过观察、操作、猜想、证明等环节，让学生理解并掌握其相互关系。
3.例题讲解：分析并解决典型例题，让学生运用所学知识解决实际问题。
4.课堂练习：布置针对性的练习题，巩固所学知识。
24.1.3 弧、弦、圆心角(说课稿)-2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列(人教版)
24.1.3 弧、弦、圆心角（说课稿）一、教材分析本节课是《2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）》中的第24章第1节内容，主要讲解弧、弦和圆心角的概念及其相关性质。
通过学习这一部分，学生将进一步理解圆的相关概念和性质，为后续学习圆的相关定理和应用奠定基础。
二、教学目标1. 知识与能力目标•掌握弧、弦、圆心角的概念；•理解并能应用弧、弦、圆心角的性质；•能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标•通过引导学生观察、发现、思考和实践，培养学生的探究能力和动手能力；•采用合作学习的方式，培养学生的团队合作精神和互助学习的能力；•运用多媒体和实物展示等教学手段，激发学生对数学的兴趣。
3. 情感态度价值观目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•培养学生的观察力、思维能力和解决问题的意识；•培养学生的自学能力和合作意识。
三、教学重难点1. 教学重点•弧、弦、圆心角的概念；•弧、弦、圆心角的性质及其应用。
2. 教学难点•培养学生形象思维，理解弧、弦、圆心角的定义；•培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入与热身（5分钟）通过出示多个圆形的图片，让学生观察并回答问题：“这些图片有什么共同之处？”引导学生发现这些图片都是圆形的，然后提问：“在日常生活中，你们见到过什么与圆相关的事物？”引导学生思考圆在生活中的应用。
2. 引入新知（15分钟）出示一个完整的圆形，并画出其直径、弦、弧和圆心角，向学生介绍这些新概念，并进行定义和解释。
通过实物展示、图形演示和问题引导等方式，帮助学生理解并记忆这些概念。
3. 概念讲解与讨论（20分钟）分别对弧、弦、圆心角的概念进行详细讲解，并结合实例帮助学生更好地理解。
在讲解过程中，通过提问和讨论，引导学生发现弧、弦、圆心角之间的关系和性质，以激发学生的思考和探究欲望。
4. 深化与拓展（25分钟）让学生在小组合作的形式下，探究弧、弦、圆心角的性质，并运用所学知识解决一些具体问题。
弧、弦、圆心角说课稿[大全]
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弧、弦、圆心角说课稿[大全]第一篇：弧、弦、圆心角说课稿[大全]弧、弦、圆心角尊敬的评委老师：上午好，我是15号考生。
今天我的说课题目是弧、弦、圆心角，我将根据新课标的思路从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计四个方面进行我今天的说课。
首先说教材本节课采用的是人教版初中数学九年级上册第四章第一节第三课时，是学习了圆的弧、弦及垂径定理、推理后对弧、弦、圆心角互相关系的认识，为后面圆的其他相关性质的学习做铺垫，是研究圆的重要方法之一，具有重要的地位。
根据新课标的要求结合学生的基本情况，我设计了以下教学目标：1.知识与技能目标：掌握在同圆或等圆中，圆心角所对应的弧和弦之间的关系，并运用关系解决问题。
2.过程与方法目标：利用圆心角、弧、弦之间的相等关系解决有关问题，获得解决问题的方法和经验。
3.情感态度与价值观目标：在积极参与探究的活动中，体会数学的美感，培养学习的兴趣。
根据本节课的知识，我设置了以下教学重点和教学难点教学重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系及其理解应用。
教学难点：论证圆心角、弧、弦之间的相等关系为了达成教学目标，突破教学重点难点，完成有效的教学活动，我设计了以下教法和学法。
说教法学法本节课将根据新课标以学生为主体的理念，积极发挥教师的引导作用，完成教师教与学生学的统一，真正将课堂还给学生。
我将采用启发性的教学方法，创设教学情境，运用多媒体等直观性的教具，激发学生的主观能动性，通过学生自主学习、合作交流、探究实践体会数学学习中蕴含的几何直观等数学思维，提高数学的综合素养。
说教学过程本节课我将以新课标为准绳，借助多媒体课件，以小组学习为依托。
将本班学生分为若干个小组，每个小组由A/B/C/D/E五个不同层次的学生组成。
此种分组学习的方式有助于学生合作交流、探究实践、共同提高。
教学过程分为四步第一，创设情境，导入新课通过白板展示回顾之前所学垂径定理，连接圆心和弦的两端点，通过图形引导学生思考同一个圆内存在的弧、弦、角的等量关系。
弧、弦、圆心角说课稿
弧、弦、圆心角说课稿一、说教材我讲的是九年义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十四章第1节第3小节内容，课题为弧、弦、圆心角。
首先，我对本节教材进行一些分析。
在此之前，学生已学习了圆的有关知识和垂径定理，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是弧、弦、圆心角之间的关系，因此，在圆的有关运算和证明中占有相当重要的作用。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生建立通过观察—猜想—论证的方法，从运动变化中发现规律，得出定理及推论，同时遵循由特殊到一般的思维认识规律，渗透了旋转变换的思想。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1、让学生理解圆的旋转不变性，理解圆心角的概念；2、引导学生发现圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题；3、培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透旋转变换思想及由特殊到一般的认识规律。
三、说教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系，通过学生猜想、验证、归纳，教师利用多媒体动态演示突出重点。
难点：从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦之间的相等关系，通过学生动手操作、相互讨论、教师引导、归纳总结等形式，达到突破难点的目的。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、说教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
基于本节课的特点：探究弦、弧、圆心角之间的关系，应着重采用猜想—验证—归纳的教学方法。
即：先由学生提出对结论的猜想，然后对猜想进行验证和证明，在教师的指导下归纳总结本课内容。
九年级数学圆心角弦弧说课稿
课题：《 24.1.3弧、弦、圆心角》说课九年级集体备课一、说教材（地位与作用）《 24.1.弧、弦、圆心角》是人教版教材九年级上册第24章第1节第3个课时的内容。
在此之前，学生们已经学习了有关圆的知识和和垂径定理，这为过度到本课题的学习起到了铺垫的作用。
本节内容是弧、弦、圆心角之间的关系，因此，在圆的有关运算和证明中占有相当重要的作用。
数学思想方法分析：作为一名数额学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生建立通过观察一猜想一论证的方法，从运动变化中发现规律，得出定理及推论，同时遵循由特殊到一般的思维认识规律渗透了旋转变换的思想。
二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合九年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1.知识与技能目标通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理；2. 过程与方法目标（1）通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力；（2）利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理．学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题．3.情感与价值观目标培养学生观察、分析、归纳的能力，向学生渗透由特殊到一般的思维认识规律，渗透了旋转变换的培养学生积极探索数学问题的态度及方法．三、说教学的重点、难点本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。
重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．通过学生猜想、验证、归纳，利用多媒体课件动态演示突出重点。
难点:从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弦、弧三者之间的相等关系，通过学生动手操作、相互讨论、教师引导、归纳总结等形式，达到突破难点的目的理解圆心角的概念：四、说教法。
数学是一门培养人的思维，发展人的思维能力的重要学科。
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《弧、弦、圆心角》说课稿
麻城思源实验学校朱娟
教材分析：
本课是人教版九年级上册第二十四章第一节圆的有关性质,它是在学习了垂径定理后进而要学习的圆的又一个重要性质。
主要研究弧，弦，圆心角的关系。
教材中充分利用圆的对称性，通过观察，实验探究出性质，再进行证明，体现图形的认识，图形的变换，图形的证明的有机结合。
在证明圆的许多重要性质时都运用了圆的旋转不变性。
同时弧，弦，圆心角的关系定理在后继证明线段相等，角相等，弧相等提供了又一种方法。
教学目标分析：
1、让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性.
2、结合图形让学生了解圆心角的概念，学会辨别圆心角.
3、引导学生发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题.
4、培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律. 教法分析：
1.学情：由于圆的知识是轴对称及旋转知识的后续学习，学生有一定圆的相关概念，计算的知识储备，因此学习本节难度不是太大。
由于学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨圆心角、弧、弦之间的相等关系时可能感到困难，另外对等对等的理解可能不透彻，我会做直观的示范；初始阶段在证明角相等，线段相等等有关问题时受思维定势的影响，学生往往会走利用“三角形全等”的老路，这时我会有意识引导，针对性训练，构建学生头脑中新的知识网络。
2．教学活动是教与学双边互动过程，必须充分发挥学生的主体和教师的主导作用，因此教学目标的达成，需优选教学法，根据学生的学情，本节课在探究圆心角，弦，弧之间的相等关系我采用发现模式，基本程序是：观察实践——概括归纳——重点研讨——推理反思。
这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位和分析问题的方法，例题教学时采用讲授模式，一方面通过新知识的讲解练习，及时反馈，查缺补漏，使学生树立信心，培养学习能力，另一方面对大面积提高教学质量也是有意的。
在最后小结时运用自学模式。
3．教学手段：学生动手，现场板演，多媒体辅助教学.
教学过程分析：
一、创设情景，引入新课
1.看一看、思考
（1） 多媒体动态演示：平行四边形绕对角线交点旋转180度后，你发现了什么？
（2） 多媒体动态演示：圆绕圆心O 旋转180度后，你发现了什么？
这两个问题设置是让学生感性认识，发现平行四边形和圆旋转180度后都能与自生重
合，是中心对称图形。
（3）思考：平行四边形绕对角线交点旋转任意一个角度后，你发现了什么？把圆绕圆
心O 旋转度任意一个角度后，你又发现了什么？
第三个思考由特殊到一般，通过多媒体动态演示，平行四边形和圆旋转任意角是不同
的，就把圆与一般的中心对称图形区别开来，目的是让学生观察对比得出圆的特有性质旋
转不变性.而圆的中心对称性是其旋转不变性的特例。
二、实践操作，探索新知
合作探究，自我发现是获得知识的最佳途径，所以以下几个环节提供自立合作探究的课
堂学习环境，引导学生从多方面的挖掘中轻松发现。
教学时鼓励学生用多种手段和方法探索
图形的性质。
在积极开展合作学习的同时锻练学生的数学语言表达能力。
1. 引出圆心角的概念：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角．
教学中我设计图形让学生辨别，目的是使学生理解会辩别圆心角。
多媒体动态演示：将圆心角∠AOB 绕圆心O 旋转到∠A`OB`的位置，
你能发现那些等量关系？为什么？
由学生大胆猜想，独立思考后发言，并互相补充。
目的是在探究过程中
通过猜想，思考，讨论充分调动学生的学习的积极性.
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB 绕圆心O 旋转到∠A`OB`的位置时，显然∠AOB=
∠A`OB`，连接AB ，A`B`，弦AB 与弦A`B`，B A 和B A
''的大小关系又如何？
为了让学生找到他们关系，我是通过这种方式教学：使图形运动起来，让学生观察在
运动中学习和研究几何问题，从而培养了学生观察、分析和归纳知识的能力。
进一步提出问题，猜想是否正确，我们必须给出证明，怎样证明呢？小组讨论。
讨论目的是让学生在交流过程中取长补短，有易于学生积极构建自己的认知。
证明过
程中学生容易借助全等三角形对应边，对应高相等证明，我是这样处理的，顺应学生思维，B '
让学生意识到全等解决不了证明弧相等，给学生一种冲突，恰如其分引导学生圆在学习中有着特殊的规律，我采用多媒体演示进行旋转，使学生认识到要证明弧相等，可根据定义证明弧重合。
在等圆中（两个能够重合的圆），是否也能得到类似的结论呢？
请学生动手操作，用图钉将透明纸上的圆的圆心钉在硬纸板上的等圆圆心O上，将透明纸上圆心角∠AOB绕圆心O旋转到硬纸板上相等的∠A`OB`的位置时，连接弦AB，弦A`B`还相等吗？请用数学语言表达出来？
目的是让学生在实践中发现结论依旧成立。
在交流过程中培养学生学会倾听使自己的想法更完善，学会表达能更精确运用语言概括。
也体现了数学的严谨。
定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
2.剖析定理得出推论
问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，请观察图形，你有没有其他想法？
（强化了学生对定理的理解，培养学生的思维批判性.）
问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，你能得到什么结论？在同圆等圆中，如果两条弦相等呢？
提出新的问题，我通过让学生动手操做，讨论、交流，类比的得出猜想和证明，老师与学生交流对话，归纳出推论. 推论包含了定理，它是定理的拓展。
知识延伸：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
巩固练习1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：
（1）如果AB＝CD，那么___ ___，____________；
（2）如果= ，那么__ ____，____________；
（3）如果∠AOB＝∠COD，那么_____ _，_____ _；
（4）如果AB＝CD，OE垂直AB，OF垂直CD，那么OE与OF相等吗？为什么？
本练习是本定理的综合应用，由于在圆中解决有关弦的问题时，常需要做“垂直于弦的直径”，且后面正多边形与圆等内容都涉及构造直角三角形，所以这里练习进行扩充，为后面学习作铺垫，可以让学生归纳为：同圆或等圆中如果个圆心角、两条弧、两条弦或
两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．通过本练习
一方面巩固新知，一方面进行了拓展。
4． 问题2：相等的弦所对的弧是怎样的？长度相等的弧是等弧吗？
在学生得到圆心角、弧、弦之间的相等关系，有点成就感之后直接提出学生容易混淆
的问题，激发他们求知欲，通过学生讨论交流，课件演示让学生掌握相等弦所对的优弧和
劣弧分别相等，能够互相重合的弧叫等弧，包含两层含义一是度数相等，二是长度相等。
同时也让学生感受了数学的周密性。
三、应用、巩固和反思
例1：如图1 ，在⊙O 中，B A =D C
，∠ACB=60度，求证： ∠AOB=∠BOC=∠AOC
数学知识逻辑严密，体现了严谨性， 为培养学生逐步完善以求达到掌握新知识， 我
用这个例题让学生自主思考，老师板书示范，培养学生正确的书写习惯。
图1 图2
巩固练习2：如图2，已知AD=BC ，求证：AB=CD
变换条件和结论让学生多角度探索问题有利于加深学生对同圆或者等圆中弧，弦，圆
心角之间关系的认识，另外引导学生应用新学知识避免用三角形全等。
例2：如图3，AB 是⊙0的直径，M 、N 分别是AO 、BO 的中点，CM ⊥AB 交圆于点C ，
DN ⊥AB 交圆与点D ，求证：C A =D B
本例题是定理内容的一个综合运用，意在锻炼学生对知识的灵活运用，从而更全面的
达到本节课的课堂效果。
O C A B D M N o
C D 图3
图4
思维拓展：小林根据在一个圆中圆心角、弦、弧三个量之间的关系认为在图4中，已知∠
AOB=2 ∠COD,则有AB=2CD, B A =2D C ,你同意他的说法吗?
思维拓展题是课堂知识点的一个延伸，学生通过讨论可以更深层次的理解圆心角定理的内容，最终消化本节课的重难点。
四、课堂回顾，小结收获
提问：我们这节课学习了哪些内容？我们都有哪些收获？
目的是引导学生有意识的归纳，总结所使用的研究图形的方法。
通过学生自己的归纳，巩固对本课知识的掌握。
作业 ：
1、 必做题：
教科书第85页练习第2题
教科书第89页习题24.1第3、4题
2、 选做题：思维拓展的练习
对于学生的作业布置首先做到适量，给学生留有足够的思考时间，明确提出反思任务，目的是使学生理解解题中的思维规律，积累学生数学解题活动的经验。
评价分析：
本课例在充分落实知识与技能这一目标的前提下，注意到了过程与方法，并特别关注了对学生数学情感态度和价值观的培养。
事实上学生对生活中的圆早就有了一定认识，但对本课重要的是学生从圆的旋转不变性出发，得到圆心角，弦，弧之间的相等关系，感受圆是最美地图形，激发学生对数学学习的情感，为此，学生动手，现场板演，多媒体辅助教学.在互动学习中为学生的自主，合作，探究学习创造条件。
主动向学生质疑，促使学生思考和发现，培养学生独立获取知识与方法的能力；同时利用多媒体技术给学生创设了宽松的学习氛围，使学生课堂发言踊跃，学习中始终保持兴奋，愉悦，渴求思索的心理状态，这些都有利于学生数学学习主体性的发挥以及数学创新能力的培养。