2020北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总
2020北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总——第一单元分数加减法单元知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变；直接用分子相加减.2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数.（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分.3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的；后算括号外面的.4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时；小数位数上有几位数字；分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数）；也可以把小数化成分数；有时还能直接约分.单元易错题：第一单元 分数加减法一、填一填1.分母是12的最简真分数有（ ）个；他们的和是（ ）.2. 一根铁丝长 45 米；另一根比它短17 米；另一根长（ ）米.3. 一根铁丝长 45 米；比另一根短14米；两根铁丝共（ ）米.4. 一批化肥；第一天运走它的13 ；第二天运走它的25；还剩这批化肥的（ ）没有运.5. 把下面的分数和小数互化.0.75=（ ） 25=（ ） 0.125=（ ）58 =（ ） 2.4=（ ） 414 =（ ） 6. 把38；14.3；213； 41.3从大到小排列起来：（ ）>（ ）>（ ）>（ ）二、计算. 1.算一算.415 + 56 512 + 34 + 112 710 - -38 - -18 23 + 56 12 +（34 - -38 ） 56 -（13 + 310 ）85＋165 365＋121－92 5－ 79 －292.解方程. 17 + x = 23 45 - x = 14 x - 16 = 3812x — 9x = 8.7 x + 29 = 353x + 4x = 5.67三、解决生活中的数学问题.1. 有一块布料；做上衣用去78 米；做裤子用去34 米；还剩112米；这些布料一共有多少米？2. 某工程队修一条路；第一周修了49 千米；第二周修了29千米；第三周修的比前两周的总和少16 千米；第三周修了多少？3. 课堂上学生做实验用 15 小时；老师讲解用310小时；其余的时间学生独立做作业.已知每堂课是 23小时；学生做作业用了多少时间？小博士：广州市举行一次知识竞赛；其中设有一二三等奖.获一二等奖的人占总获奖人数的85；获二三等奖的人数占总获奖人数的127；请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题——第二单元 长方体单元知识点：形面的棱长度相等其余四个面是完全相同的长方形棱分别叫做长、宽、高正方体12 所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形；最多可以有6各面是正方形；但不会存在3个、4个、5个面是正方形！2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷123、经过折叠可以组合成正方体:4、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体；表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体；棱长和也不一定相等！5、体积与容积的概念.体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积.注意：①同一个容器；体积大于容积；当容器壁很薄时；容积近等于体积.如果容器壁忽略不计时；容积等于体积.②几个物体拼在一起时；它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）6、体积单位.常用的体积单位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）. 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米棱长为1cm的正方体它的体积是1cm³；棱长为1dm的正方体它的体积是1dm³；棱长为1m的正方体它的体积是1m³.7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（mL）.1升=1分米³ 1毫升=1厘米³8、长方体的体积=长×宽×高字母表示： V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母表示： V=a³长方体（正方体）的体积=底面积×高字母表示： V=Sh长方体的体积=横截面面积×长9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题.如：长方体的长=体积÷(宽×高) 长方体的宽=体积÷(长×高) 长方体的高=体积÷(长×宽)注意：计算体积时；单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样；单位不同；无法比较大小10、体积、容积单位之间的进率.相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000.1m³=1000 dm³ 1 dm³=1000 cm³ 1L=1000 mL11、单位换算：.高级单位化成低级单位；要乘以进率；低级单位化成高级单位要除以进率.12、测量不规则石块的体积:排水法：（计算不规则物体的体积）13、测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积；再除以100；计算出一粒黄豆的体积.14、补充知识：（1）表面积相等的长方体；体积不一定相等；体积相等的长方体；表面积不一定相等. （2）表面积相等的正方体；体积一定相等；体积相等的正方体；表面积一定相等.（3）正方体的棱长扩大n倍；棱长扩大n倍；表面积扩大n²倍；体积扩大n³倍.（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等.（5）将一个长方体截成两个长方体；这两个长方体与原来一个长方体相比；表面积增大了；而体积不变.单元易错题：第二单元长方体一、填空.1、长方体有（）个面；一般都是（）；特殊情况有（）个面是（）；有（）条棱；（）个顶点；每（）条相对的棱长度（）.所以；长方体的棱长总和=（）或（）；长方体的表面积=（）或（）.相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）.2、正方体是特殊的（）；它的6个面完全（）；12条棱都（）.所以正方体的棱长总和=（）；正方体的表面积=（）.一个正正方体的棱长是8dm,它的表面积是（）平方分米；体积是（）立方分米；棱长总和是（）分米.3、长方体或正方体（）；叫表面积.物体所占空间的大小叫（）.常用的体积单位有（）、（）、（）；也可以写成（（）、（）.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积；通常叫做它们的（）；计量容积；一般就用（）.计量液体的体积；如水、油等；常用容积单位（）和（）；也可以写成（）和（）.长方体的体积=（）；用字母表示是V=（）；正方体的体积=（）；用字母表示是（）；长方体或正方体的体积=（）；用字母表示是V=（）.4、一个纸箱从里面量长是65cm,宽是35cm,高是0.4dm；这个纸箱的容积是（）.合（）.5、4L=（）ml 8500ml=（）L 6040=（）=（）L2.7=（）L=（） 0.031=（）=（）L=（）ml0.64=（） 2300=（） 360=（）20=（） 5cm=（）dm6、看右图填空.（单位：厘米）这是一个（）.（1）它的上、下每个面的长是（）；宽是（）；面积是（）（2）它的前、后每个面的长是（）；宽是（）；面积是（）；前后两个面的面积是（）.（3）它的左、右每个面的长是（）；宽是（）面积是（）.（4）这个长方体的表面积是（）；体积是（）.棱长总和是（）.二、判断.（对的打“√”；错的打“×”）1、长方体的6个面一定都是长方形.（）2、正方体的棱长是a；它的体积3a.（）3、相邻两个体积单位之间的进率是1000；所以面积单位比体积单位小. （）4、正方体的棱长和是48厘米；它的棱长是4厘米. （）5、物体的体积就是物体的容积.（）6、长方体是一种特殊的正方体.（）7、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体. （）三、计算下面立体图形的表面积和体积.（单位：cm）四、解决问题.1、六．一儿童节时；要在教学楼的四周挂上小彩旗；（地面的四边不挂）.已知教学楼的长是24m；宽是90dm；高是12m,至少需要多长的小彩旗？每米彩旗6元；买这些彩旗要多少钱？2、学校要粉刷教室；已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗和黑板的面积是16.4 ；如果每平方米需要花4元涂料费；粉刷这个教室需要花费多少元？3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）4、一根长方体方木长是6m,横截面的面积是70 ；这根木料的体积是多少？50根这样的木料的体积是多少？5、一辆卡车的车厢是长方体；从里面量得长是4m,宽是2.5m,高是2m.它的容积是多少立方米？如果在车里装满煤；每立方米煤重300千克；这些煤重多少千克？6一个长方体玻璃容器；从里面量得长、宽均为3dm,向容器内倒入6L水；再把一个西红柿放入水中.这时量得容器内的水深是18cm.这个西红柿的体积是多少？7、一个正方体容器；从里面量得棱长是6dm,在里面放入一些水；水深2.5dm,再放入一个土豆；这时水深是4dm,这个土豆的体积是多少？8、一个正方体铁块的棱长是20dm,现在要把这块铁锻造成一个底面积为6dm的长方体；这个长方体的长是多少？9、有一个棱长为6dm的正方体水箱装满了水.把它倒入一个从里面量得长是9dm,宽是8dm的长方体空水箱内；这时；长方体水箱内的水深多少分米？10、一间教室长8m,宽5m,高3m；要粉刷教室的顶和四周墙壁（除去门窗面积20平方米）如果每平方米要用石灰200g,一共需要石灰多少千克？11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水；它们相当于多少个长50m,宽25m,深1.2m的游泳池的储水量？12、一个游泳池；长25m,宽12m；深1.6m；在游泳池的四周和池底砌瓷砖；如果瓷砖的边长是2dm的正方形；那么至少需要多少块这样的瓷砖？13、用一根铁丝刚好焊成一个长8厘米的正方体框架；如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架；它的高应该是多少厘米？14、一个通风管的横截面是边长0.5米的正方形；长3.5米；如果用铁皮做这样的通风管30根；需要多少平方米的铁皮？15、一段长2m的长方体木料；将它截成5段后；表面积增加了40 ；这根木料的体积是多少立方米？16、一个长方体；表面积是500平方厘米；底面积是40平方厘米；底面周长是42厘米.求这个长方体的体积.17、一杯200ml的水中加入一块长5cm,宽4cm的长方体铁块后；烧杯显示320立方厘米；那么铁块的高为多少？2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题——第三单元分数乘除法（一）单元知识点：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子；分母不变.（整数和分母约分）3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母；能约分的要先约分；再计算.4、乘法中比较大小时规律：一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）；积小于这个数.一个数（0除外）乘1；积等于这个数.5、整数乘法的交换律、结合律和分配律；对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）；求单位“1”的几分之几是多少） （1）、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图； （二）部分和整体的关系：画一条线段图.（2）、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面（3）、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几. （4）、写数量关系式技巧：（一）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （二）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （三）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量7、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数.（1）、倒数是两个数的关系；它们互相依存；不能单独存在.单独一个数不能称为倒数.（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”. 例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数.8、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子、分母的位置. （2）、求整数的倒数：整数分之1. （3）、求带分数的倒数：先化成假分数；再求倒数. （4）、求小数的倒数：先化成分数再求倒数.（5）、1的倒数是它本身；因为1×1=1.0没有倒数；因为任何数乘0积都是0；且0不能作分母.（6）、任意数a(a ≠0)；它的倒数为 ；非零整数a 的倒数为 ；分数 的倒数是 .（7）、真分数的倒数是假分数；真分数的倒数大于1；也大于它本身. 假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1.单元易错题：第三单元 分数乘除法（一）一、填空.1．求5个211 的和是多少；算式是（ ）.2．求23 的45是多少；算式是（ ）.3．18㎏的29 是（ ）㎏；56 小时的35是（ ）小时.4．23 时＝（ ）分；54km ＝（ ）m.5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”. 613 ×45 ○613 35 ×4○34 ×5 89 ×76 ○89 37 ×25 ○27 ×356．六（1）班同学要做180面小旗；已经做了56 ；还有（ ）（ ）没做；还有（ ）面没做.7．五年级师生向希望小学捐书150本；六年级师生比五年级多捐215；六年级师生比五年级多捐书（ ）本；六年级师生捐书（ ）本.二、判断.1．因为16 ＋56 ＝1；所以16 和56互为倒数. （ ）2．数乘分数时；应该用分子乘分子；分母乘分母.（ ）3．两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数. ( ）4．1－27 ×75 ＝57 ×75 ＝1. （ ）5．1m 的45 和4m 的15同样长. （ ）三、选择.1．比40的18多3的数是（ ）.A ．2B ．5C ．82．52 的倒数是（ ）.A ．52B ．25 C ．2.53．37与它的倒数相乘的积是（ ）.A ．0B ．1C ．374．两根绳子的长度都是45 m ；第一根剪去全长的14 ；第二根剪去14m ；这时剩下部分的长度是（ ）.A ．第一根长B ．第二根长C ．两根同样长5．如果男生人数比女生人数多15；那么下面的关系式中不正确的是（ ）.A ．女生人数×15 ＝男生人数B ．女生人数×15＝男生比女生多的人数 C ．女生人数×（1＋15 ）＝男生人数四、计算.1．直接写出得数.12×16 ＝ 233 ×11＝ 13 ×25 ＝ 23 ×23 ＝45 ×5856 ×34 ＝ 45 ×58 ＝ 56 ×34 ＝ 517 ×0＝ 1×672．用递等式计算.27×79 ＋3 314 ×（12 ＋23 ） （54 －18 ）×233．用简便方法计算. （34 ＋56 ）×24 1315 ×89 ＋89 ×215 1112 ×25－1112 85×5844．列式计算.（1）512 与14 的和的67 是多少？ （2）29 的6倍比54 多多少？五、解决问题.1．小芳将一根丝带剪成同样长的8段；每段长110m.这根丝带原来长多少米？2．一块木板长23 m ；宽是长的916.这块木板的面积是多少平方米？3．新建一栋教学楼；原计划投资30万元；实际节约了16.实际投资多少万元？六、附加题：一根绳子长52m；第一次剪去它的12；第二次剪去余下的13；第三次剪去又余下的14.这根绳子还长多少米？2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题——第五单元分数乘除法（二）单元知识点：1、分数除法的意义：与整数除法的意义相同；都是已知两个因数的积和其中一个因数；求另一个因数的运算.2、分数除以整数计算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数.3、一个数除以分数计算方法：把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数.4、分数除法应用题解题步骤：（1）确定单位“1”.（2）找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几.（3）根据数量间的相等关系；列方程或用除法解答.5、要解分数应用题；首先找准单位“一”.“分数的”前单位“一”；“比”“占”“是”后“相当于”如果已知单位“一”；快用乘法来解题.如果未知单位“一”；除法解题莫怀疑.遇到稍复杂的未知“一”；方程解题较容易.单元易错题：第五单元 分数乘除法（二）一、 填空题.1、根据53× 31=51；写出两道除法式子（ ）.2、15米的53是( ),（ ）的 83是43.3、27米比（ ）米多31；（ ）米比18米少32.4、263×（ ）=0.635×（ ）= 17×（ ）=232×（ ）=15、一堆水泥；运走了他的73；还剩28吨；这堆水泥有（ ）吨.6、甲数比乙数多51；乙数比甲数少（ ）；甲数是乙数的51；乙数是甲数的（ ）倍. 7、52米长的绳子平均分成3段；每段长（ ）米；每段占全场的（ ）. 8、一项工程甲单独做8天完成；乙单独做10天完成；○1甲做2天后；剩下的乙单独完成；乙徐需要做（ ）天；○2甲做2天；剩下的甲乙合作；需要（ ）天. 9、比较大小233÷74（ ）233 112÷211（ ）112 557÷1（ ）5577171÷（ ）7171⨯二、 选择题1、京华超市将某种商品先涨价1／10；再降价1／10；现价和原价相比（ ）A.比原价高 B 比原价低 C 和原价相等2、一根绳子剪成两段；第一段长53米；第二段占全长的53；那么（ ）A 第一段长B 第二段长C 无法比较两段的长3、如果甲数的61和乙数的51相等；则甲数（ ）乙数 A 大于 B 小于 C 等于4、工厂今年生产总值为70万元；比去年减少了141；去年生产总值是多少元？（ ）A 70X （ 1+141）B 70÷（1+141）C 70÷（1—141）5、把一根粗细均匀的木棒锯3节需54分钟；那么锯6节需（ ）A 2分钟 B 58分钟 C 524分钟 三、判断题.1、一个事故除以41；等于将这个数扩大到原来的4倍.（ ） 2、5米的41和4米的51相等.（ ）3、B 是自然数；那么它的倒数就是B 1.（ ）4、一个不为0的数除以真分数；结果一定比它本身大.（ ）5、分母是7的所有真分数的的和是7.（ ）四、计算.1、直接写出得数0.3÷109 0.65÷0.75 85÷203 10:÷573.5÷ 21 41÷87 85÷91012211122、怎样简便就怎样计算38÷3＋31×5438÷（38＋38） （38－38）÷3854÷28×5738×38－38×38 （38－38×51）÷383、解方程3X-38＝38 38÷X ＝38 X ÷109＝3821X －31X ＝244、列式计算（1）某数的41比它的31少5；求某数. （2）甲数是60；比乙数的54多20；求乙数.三、解决问题1、六年级有女学生60人；女学生人数占六年级总人数的31；六年级男学生有多少人？2、小明家买来一袋大米；吃了15千克；相当于这袋大米的38.这袋大米多少千克？。
五年级北师大数学易错题总结
易错总结（一）易错点 1 异分母分数相加减时出错异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数再按照同分母分数相加减的计算方法进行计算。
通分时，可以把两个分母相乘，也可以用两分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
分数加减的计算结果能约分的要约分成最简分数。
易错题1 计算∶（1）6587+ （2） 1326528- 典型错误（1）6587+ （2） 1326528- =7857++ =1365228-- =1412 =5226 =76 = 21 错误分析：异分母分数相加减时。
先通分，化成同分母的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后再约分成最简分数。
此题错在想当然的用分子分母分别相加减导致计算结果错误。
正确答案 1）6587+ （2） 1326528- =24202421+ =65106528- =242021+ =651028- =2441 = 6518 易错点2 去括号添括号时出错在分数加减混合运算中，为了计算简便，利用分数加减法的运算律（整数的运算律分数同样适用），有时候添括号，有时候去括号。
添括号时，括号前面如果是减号，添括号后，括号内的加减号与没有添括号前的加减号相反，即加号变减号，减号变加号。
去括号时，如果括号前而是减号，去括号后，原来括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号。
易错题2 计算：（1））（711851813+- （2）10110776-- 典型错误 错解1：）（711851813+- 10110776-- =711851813-+ =）（10110776-- =7118513-+ =10676- =76 =70427060- =7018 =359 错解2：）（711851813+-=711851813+-=7118513+-=7194+=6396328+=6337 错误分析 （1）中错解1 错在去掉小括号后，把-185写成了+185，急于和前面的1813相加和为1 简化运算，简化运算的前提是要按照规则简化，不能想当然;（1）中错解2错在去掉小括号后没有改变小括号里原有的运算符合，应该把加号变成减号。
(完整word版)北师大版五年级数学下册知识点归纳,文档
北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，能够先约分在计算。
分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
比方：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。
等。
同样的长方形。
〕每个面都是长度都相86都是正方形。
12正方形。
等。
3、知道正方体是特其他长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。
2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2 、长方体和正方体表面积的计算方法。
3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。
知识点总结(知识清单)-北师大版五年级下册数学
北师大版五年级数学下册知识点总结一、分数加减法P2：1、加数+加数=和加数=和-另一个加数2、被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3、乘数×乘数=积乘数=积÷另一个乘数4、被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商5、同分母分数相加减，分母不变，分子进行相加减。
6、异分母分数相加减，先通分，将分母化为相同的数（通常是原来两个分母的最小公倍数），将分子也相应的进行变化后，再根据同分母分数相加减的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。
注意：计算结果能约分的要约分。
7、分子为1，分母为互质数两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分母，两数相加的和为分子的分数；所得的差是以这两个数的积为分母，两数相减的差（就是1）为分子的分数。
P5：1、整数加减法的简便运算的规则，对分数加减法同样适用。
分数加减法混合运算的顺序和方法：（1）没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次运算。
（2）有括号的加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
异分母分数连加时，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。
（计算分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是分步通分；二是一次通分。
）减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，a-b-c=a-(b+c)加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先算前两个或者先算后两个，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)1、小数化分数的方法：小数可以直接写出分母是10、100、1000……的分数，原来有几位小数．．，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化小数的方法：用分子除以分母，商写成小数，除不尽时按要求保留几位小数。
北师大版五年级下册期末易错题汇总
北师大版五年级下册期末易错题汇总
一、灵活运用分数应用题
1.10吨比20吨少，15米比12米多。
2.一个数的三分之二是2，这个数的分子是
3.
3.40的八分之五等于32的五分之四。
4.甲数比乙数多5，乙数是甲数的四分之三。
5.2吨的五分之一是7吨。
6.10千克减少5千克是5千克。
7.50千克白糖，先取出它的5千克后，再增加剩余的5千克，这时白糖有45千克。
二、打折问题
1.原价5元的作文纸现在可以便宜0.5元。
2.一本书打八折后便宜了7元。
3.这种衣服现在的价格和原来的价格相比不变。
4.一件上衣打七五折后现价是45元。
5.这件衣服的原价是150元。
6.81的9比50少2.
三、折绳问题
1.第一段长2米，第二段占全长的三分之一，那么第二段
长1米。
2.把5米长的绳子平均分成4段，每段是全长的四分之一，每段长1.25米。
3.第一段长3米。
4.剪去0.5米后还剩下1.5米。
5.第一根绳子的四分之一和第二根绳子相等，两根绳子长
度相等。
6.先用去2米，再用去0.5米，这时还余2.5米。
7.把一根绳子对折以后再对折，这时长度为2.5米，这根
绳子原来长10米。
四、百分率问题
1.盐占水的2
2.22%，盐占盐水的22.22%。
2.降价10%。
3.打九折，降价10%。
(完整版)北师大版五年级数学下册期末易错题精选
北师大版五年级数学下册期末易错题精选一、分数的运算1、分数（1）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（2）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（3）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（4）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
2、分数的加法和减法（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，也可以先根据需要进行部分通分。
（3）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、分数乘法（1）分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
计算时，应该先约分再计算。
（2）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
结果要化成最简分数。
4、分数除法（1）倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的。
1的倒数是1。
0没有倒数。
（2）分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
（3）一个数除以一个分数数（0除外）等于乘这个分数的倒数。
二、正方体和长方体1、认识正方体和长方体（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12（2）长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6S正=棱长×棱长×6（3）长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长V=a3=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh2、体积与容积的概念体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
北师大版数学五年级下册第三单元易错点
北师大版数学五年级下册第三单元易错点北师大版数学五年级下册第三单元主要涉及面积和体积的计算，是一个重要的数学知识点。
在学习过程中，容易出现以下易错点：1.概念混淆：学生容易把面积与周长混淆。
面积是一个二维概念，表示一个平面图形所占的空间大小，通常用平方单位表示；而周长是一个一维概念，表示封闭图形的边界长度。
因此在题目中，要仔细辨析是求面积还是周长。
2.计算符号混淆：在计算面积和体积的过程中，容易混淆乘法和加法的符号。
乘法表示数量的叠加，而加法表示长度的累加。
例如，计算长方形面积时，应使用长度和宽度相乘的乘法运算；计算长方体体积时，应使用长、宽、高相乘的乘法运算。
3.单位转换错误：在进行面积和体积的计算时，必须确保所有的尺度单位一致。
例如，若面积单位是平方厘米，而长度单位是厘米，则计算结果应为平方厘米。
同样，对于体积单位也要保持一致。
学生容易忽略单位转换，导致计算结果错误。
4.运算顺序错误：在计算多步运算过程中，学生容易忽略乘除法优先于加减法的原则，从而导致计算结果错误。
正确的运算顺序是先进行括号内的运算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
5.图形划分错误：在计算面积时，学生在划分图形的过程中容易出错。
例如，在计算复合图形的面积时，需要将整个图形划分为多个简单图形，然后计算每个简单图形的面积并求和。
学生在划分图形时，往往会出现遗漏或重叠的情况，导致计算结果错误。
6.计算精度误差：在计算面积和体积时，学生容易忽略精度误差。
尤其是在计算测量单位较小的图形时，如毫米、厘米，因为精度的限制，可能会导致计算结果的偏差。
学生应该注意在计算过程中尽量保留更多的有效数字，以减少偏差的产生。
以上仅是北师大版数学五年级下册第三单元易错点的一部分总结。
为了避免出现这些错误，学生在学习过程中应该认真阅读题目，理解问题要求，正确运用数学概念和运算规则。
此外，多加练习、思考和归纳总结也是提高数学能力的有效方法。
(完整版)(最新)北师大版五年级数学下册题型注意点及易错题汇总
北师大版五年级数学下期题型注意点及易错题汇总一、单位换算：要想做对单位换算，必须记清单位之间的进率，记对方法（大化小，乘进率；小化大，除以进率）易错的进率有：1立方米=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米1公顷=10000平方米1时=60分2平方米二5( : ）平方分米3公顷=（8)m2430立方厘米=（）升1日=(3日(）时56时八）分320 t=()kg7dm=(10 ')cm 1.5 立方米=（）升=:(）毫升对比题： 1.5 立方米=（）立方米（）立方分米二、分数部分：解题关键：1、找对单位“ 1” 2 、写好数量关系（单位“ 1”的量X分率=分率对应的量）3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型）2 一1 一一（1）小明-分钟步行乔千米，1分钟可步行（）千米，他行1千米用（）小时。
5 205 7 4（2）（）千克是2吨的（3）千米的是（）千米8 8 51 1（4）12千克是（）千克的4（5）12千克的4是（）千克（6）工程队4天完成一项工程的2，完成这项工程共要（）天，完成这项工程的1需要（）天5 53 3（7）A的-等于B的-（A B都不为零），（）＞（）。
如果A=60, B=（）。
4 52（8）千克可以表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份;5还表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份。
(9)(1111〔）+ 「=()X =():—----- ()-—6666计算：1 3 1 25547 / 12、(10)+6一 +5 6 599—(—9 59 )(11) 请画图表示4 4(12) 当a x- = b x- =c x 1(a、b、c 都不为零)，贝U() <( ) <( )7 39(13) 把邑米长的铁丝，平均分成3段，每段是全长的( ),每段长( )米10(14) 一件原价200元的上衣打九折后是( )元一件上衣打八五折后是170元，这件上衣原价是( )元。
北师大版五年级数学下期题型注意点及易错题汇总
北师大版五年级数学下期题型注意点及易错题汇总一、 单位换算：要想做对单位换算，必须记清单位之间的进率，记对方法（大化小，乘进率；小化大，除以进率）。
易错的进率有：1立方米=1000000立方厘米 1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米 1公顷=10000平方米 1时=60分25平方米＝（ ）平方分米 38公顷=（ ）㎡ 430立方厘米=（ ）升13 日＝（ ）时 56 时＝（ ）分 320t=( )kg 710dm=( )cm 1.5立方米=（ ）升 =（ ）毫升 对比题： 1.5立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 二、 分数部分：解题关键： 1、找对单位“1” 2、写好数量关系（单位“1”的量×分率=分率对应的量） 3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型）（1）小明25分钟步行120 千米，1分钟可步行（ ）千米，他行1千米用（ ）小时。
（2）（ ）千克是2吨的58 （3）78 千米的45 是（ ）千米（4）12千克是（ ）千克的14 （5）12千克的14是（ ）千克（6）工程队4天完成一项工程的25，完成这项工程共要（ ）天，完成这项工程的15需要（ ）天。
（7）A 的34等于B 的35（A 、B 都不为零），（ ）﹥（ ）。
如果A=60，B=（ ）。
(8)25千克可以表示把（ ）千克平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；还表示把（ ）千克平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
（9）（ ）＋ 16=（ ）× 16= （ ）÷16= （ ）－16（10）计算：16＋ 35－ 16＋ 255－5 9－ 4979－（15－ 29）（11）请画图表示 56 ×13 23÷2 14＋13（12）当a ×47= b ×43=c ×1(a 、b 、c 都不为零)，则（ ）〈（ ）〈（ ） （13）把910米长的铁丝，平均分成3段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
北师大五年级数学 下 易错题 集合
1，修一条公路，第一天修了全长的1/2,第二天修的是第一天的2/3，还剩几分之几没修？2，一根绳子长15米，用去了1/3,用去（）米，还剩（）米。
3，一根长1米的木头截去1/2，另一根长1米的木头截去1/2米，两根木头剩下的部分不一样长。
（）对还是错4，一个长方体12条棱的总长是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？5，一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，它的棱长之和扩大到原来的（）倍。
6，一个长方体的棱长之和是96厘米，长是宽的2倍，宽与高相等，这个长方体的长是多少？7，把8个棱长都是3分米的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少？8.一个正方体的底面积是6分米2，这个正方体的表面积是（）分米2。
9，一个长方体的长，宽，高分别是6cm，4cm，0.3dm，它的表面积是（）cm2。
10.一个正方体的表面积是54分米2，它的一个面的面积是（）分米2，棱长是（）分米。
11，两个表面积都是24厘米2的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？12，一个正方体的表面积是96厘米2，它的一个面的面具是（）厘米2，棱长是（）厘米。
13，用一根12分米长的铁丝焊成一个最大的正方体，它的表面积是（）分米2。
14，把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（）厘米2。
15，用一个长60cm的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？16，真分数的倒数小于1，假分数的倒数大于1. yes or no？（）17，把1/5千克的水果糖平均分装成5袋，每袋水果摊的质量是（）千克。
18，一个数的3倍是4/15，求这个数。
19，一个数的4倍是12/19，求这个数。
20，把7米长的铁丝平均分成4段，每段的长度占全长的（），每段长（）米。
21，把4/9平均分成2份，每份是多少？22，一辆汽车行驶6千米用汽油3/5千克，平均每千米用汽油多少千克？23，2/3÷8/15=2/3X（）=（）24,把3/8吨平均分成10份，其中的3份是（）吨。
2020年新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳
2020年新北师大版小学五年级数学下册知识点（非常完整哦，感觉你一定会用得到。
）第一单元：《分数加减法》复习：分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”.把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母,表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位.分数与除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号被除数÷除数= 0真分数是指分子小于分母最简真分数：分子和分母无公约数（除1以外），或者说分子、分母互质的分数。
假分数：分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。
假分数和带分数互化假分数来化成带分数：用分子除以分母，所得商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变.111÷4带分数化成假分数：用整数乘以分母的积加上原来的分子作分子，分母不变异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分并约到最简。
2、分数加减法方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位（即通分）。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
（一般情况下分数转化成小数更加方便）6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。